![Excel Jembatan Coba Jo [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/excel-jembatan-coba-jo.jpg)
14 0 3 MB
PERHITUNGAN T-GIRDER BETON BERTULANG TUGAS ANALISIS JEMBATAN : ARNALDO SARMENTO DA SILVA 325093 DICKI DIAN PURNAMA 340373 AHMAD ANDI SOLAHUDDIN 341690
A. DATA STRUKTUR ATAS
Panjang Bentang Jembatan
L= B1=
Lebar Jalan (Jalur Lalu Lintas) Lebar Trotoar Lebar Total Jembatan Jarak antara Girder Dimensi Girder Panjang bentang girder Lebar Sisi Bawah Tinggi Total Lebar Badan
B2= B=B1 + 2*B2= s=
Dimensi Diafragma Lebar Diafragma Tinggi Diafragma Tebal Slab Lantai Jembatan Tebal Lapisan Aspal Tinggi gengan air hujan Tinggi Bidang Samping Jumlah Balok Diafragma Sepanjang L Jarak antar Balok Diafragma
40 m 9m 1m 11 m 1m
L= b= h= bw= c1= c2=
40 m 0.6 m 2.1 m 0.3 m 0.35 m 0.15 m
bd= hd= ts= ta= th= ha= nd Sd = L / (nd-1)
0.8 m 0.5 m 0.35 m 0.1 m 0.05 m 2.5 m 5 bh 8m
B. BAHAN STRUKTUR Mutu Beton : Kuat tekan Beton Modulus Elastik Angka poison Modulus geser Koef muai panjang beton Mutu Baja : Untuk baja tulangan dengan Dia > 12 mm Tegangan Leleh baja Untuk baja tulangan dengan Dia < 12 mm Tegangan Leleh Baja Spesific Gravity Berat beton bertulang Berat beton tida bertulang Berat aspal padat Berat jenis air
300 Kfc` =0.83*K/10 = 24.9 Mpa Ec = 4700 * √fc` = 23452.952906 MPa 0.2 υ = G =Ec/[2*(1+u)] = 9772.0637107 1E-05 α= U fy = U *10 = U fy = U *10 = Wc = Wc = Wc = Wc =
39 390 MPa
24 240 MPa
25 kN/m3 24 kN/m4 22 kN/m5 9.8 kN/m6
C. ANALISIS BEBAN 1.BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban ultimit
Kms
1.3
Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Girder dihitung sbb.
Panjang bentang Girder L= Berat satu balok diafragma Wd = Bd*(hd-ts)*s*wc = Jumlah balok diafragma sepanjang bentang L, nd = Beban diafragma pada girder Qd = nd * Wd / L =
No 1 2 5
Jenis
Lebar (m)
Plat Lantai Girder Diafragma
1 0.6
Tebal (m) 0.35 1.75
Berat (kn/m3)
25 25 Qd = QMS =
Gaya geser dan Momen pada T-Girder akibat berat sendiri (MS) Vms = 1/2 * Qms * L = Mms = 1/8 *Qms * L^2 =
40 m 3 kn/m
5 0.375 kn/m
Beban kn/m 8.75 26.25 0.375 35.375
707.5 kn 7075 knm
2. BEBAN MATI TAMBAHAN Faktor beban ultimit :
KMA
1.3
Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay) dikemudian hari 2) Genangan air hujan jika sistem drainase tidak bekerja dengan baik Panjang Girder
L=
40
No 1 2
Jenis Lapisan Aspal Air hujan
Lebar (m)
Tebal (m) 1 1
0.1 0.05
Berat (kn/m3) 22 9.8 QMA =
Beban kn/m 2.2 0.49 2.69
Gaya geser dan Momen pada T-Girder akibat berat sendiri (MS) Vms = 1/2 * Qms * L = Mms = 1/8 *Qms * L^2 =
53.8 kn 538 knm
3.BEBAN LALU LINTAS 3.1 BEBAN LAJUR "D" (TD) Faktor beban ultimit :
KTD =
2
Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata /BTR (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar dibawah ini atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :
Sumber : RSNIT-02-2005
Untuk panjang bentang
L= 40 m q= 7.88 kPa KEL mempunyai batas p= 48 kN/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :
Jarak antara Girder Untuk panjang bentang
s= L= DLA = QTD = q *s = PTD = (1 + DLA) * p * s =
Beban lajur pada Girder
Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat beban lajur "D" " VTD = 1/2 * (QTD * L + PTD) = MTD = 1/8 QTD * L^2 + 1/4 * PTD*L =
1 meter 40 meter 0.4 7.88 kn/m 67.2 kn
191.2 kN 2248 kNm
3.2 BEBAN TRUK "T" (TT) K TT = 2 Faktor beban ultimit : Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T=
100 KN
DLA = P TT = ( 1 + DLA ) * T =
130 kN
Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, Beban truk "T" a b L
5 meter 4 meter 40 meter
0.3
maka
p P TT P TT 1/4 P TT
1 1 0.25
Gaya Geser (kN) y v 40 1 31 0.775 36 0.9 Σ(v*p)=
V*p 1 0.775 0.225 2
p 1 1 0.25
Momen (kNm) x m 20 5 4 Σ(m*p)=
Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban truk "T" : VTT = Σ ( v * p ) * PTT = MTT = Σ ( m * p ) * PTT =
m*P 10 2.5 2
10 2.5 0.5 13
260 kn 1690 knm
Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yang memberikan pengaruh terbesar terhadap T-Girder di antara beban "D" dan beban "T".
Gaya geser maksimum akibat beban "T", Momen maksimum akibat beban "D",
VTT = MTT
=
260 kn 1690 knm
4. GAYA REM Faktor beban ultimit :
KTB
2
Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gaya ) sebagai berikut : rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :
Panjang Bentang Girder Jumlah Girder Gaya Rem Jarak Antar Girder Gaya Rem untuk Lt < 80 m
L= n_girder = HTB = s= TTB = HTB / n_girder =
40 m 5 250 kN 1 50
Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban Gaya rem, TTb = 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, Qtd = q * s = Ptd = P * s = TTB = 0.05 * (Qtd*L + PTD) = Diambil gaya rem, Lengan terhadap titik berat balok
TTB = y=1.8 + ta + h / 2 = M = TTB * y = Gaya Geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem VTB = M / L = MTB = 1/2 * M =
7.88 kn/m 48 kN 18.16 kN 50 kn 2.95 m 147.5 kNm 3.6875 kN 73.75 kNm
5. BEBAN ANGIN Faktor Beban Ultimit
KEW =
1.2
Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :
TEW = 0.0012 * Cw * (VW)2 . (kn/m2)
Cw =
1.2
Kecepatan angin rencana, Vw = Kecepatan angin rencana dapat dilihat pada tabel dibawah ini :
Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan : TEW =
35 m/det
1.764 kN/m
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 meter diatas lantai jembatan h= x=
Jarak antar roda kendaraan
Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan Qew = 1/2 * (h/x) * Tew =
Panjang bentang Girder
L= VEW = 1/2 * QEW * L = MEW = 1/8 * QEW * L^2 =
2 meter 1.75 meter
1.008
40 20.16 kN 201.6 kNm
6. PENGARUH TEMPERATUR Faktor Beban Ultimit
KEW =
1.2
Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadap gaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) pada tumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar : T= α= L= k= δ = α * ΔT * L = Fet = k * δ =
Koefisien muai panjang untuk beton Panjang bentang Girder Shear stiffnes oe elastomeric bearing Temperatur movement Gaya akibat temperatur movement
Tinggi girder h= Eksentrisitas e= Momen akibat pengaruh temperatur M=FET * e = Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaaruh temperatur (ET) VET = M/ L = MET = M =
20 `C 1E-05 /`C 18 m 15000 kN/m 0.0036 m 54 kN
1.5 m 0.75 40.5 knm 2.25 kn 40.5 kNm
7. BEBAN GEMPA Faktor Beban Ultimit
KEW =
1
Gaya gempa vertikal pada girder dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen Koefisien beban gempa horisontal
KH = c * s
KH = Koefisien beban gempa horisontal, C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat S= Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa Waktu getar struktur dihitung dengan rumus
Wt = Berat total yang berupa Berat sendiri dan beban mati tambahan Kp = = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan g = Percepatan Gravitasi bumi (9.81 m/det^2)
9.81 m/det2
Berat Total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan Wt = Pms + Pma = Berat Sendiri Qms = 35.375 kn/m Beban mati tambahan Qma = 2.69 kN/m Panjang Bentang L= 40 meter Wt = ( Qms + Qma) * L = Berat Total 1522.6 knN Ukuran girder b= 0.6 m h= 2.1 m Mome inersia penampang Girder I = 1/12 *b*h^3 = 0.46305 m4 Modulus Elastik beton Ec = 23452.952906 Mpa EC = 23452952.906 Kpa Kelakuan Lentur Girder Kp = 48 * Ec * I/L^3 = 8144.9173823 kN/m Waktu Getar T = 2 * п * √[Wt / (g*Kp)] = 0.8669113941 detik Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium) Lokasi di wilayah gempa 3 Koefisien geser dasar C= 0.7 Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, maka faktor tipe struktur dihitung dengan rumus S = 1.0 * F dengan F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil > 1 F = Faktor perangkaan n = Jumlah sendi plastis yang menahan deformasi struktur untuk nilai, n =1 maka ; F = 1.25 - 0.025 * n = Faktor tipe struktur S = 1.0 * F = Koefisien gempa horisontal Kh = C * S = Koefisien gempa vertikal Kv = 50 % Kh = diambil koefisien gempar vertikal Kv = Gaya gempa vertikal Teq = Kv * Wt =
1.225 1.225 0.8575 0.42875 > 0.1 0.42875 652.81475 kn
Beban Gempa Vertikal Qeq = Teq / L = 16.32036875 kN/m Gaya geser dan momen pada Girder akibat gempa vertikal (EQ) Veq = 1/2 * Qeq * L = 326.407375 kN Meq = 1/8 * Qeq * L^2 = 3264.07375 kNm
8. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT
No 1 2 3 4 5 6
KOMBINASI MOMEN ULTIMIT KOMB-1 Jenis Beban Faktor M Mu Berat sendiri (MS) 1.3 7075 9197.5 B. Mati tamb (MA) 1.3 538 699.4 B.Lalu lintas(TD/TT) 2 2248 4496 Gaya rem (TB) 2 73.75 147.5 Beban angin (EW) 1.2 201.6 241.92 Beban gempa (Eq) 1 3264.07375 14782.32
KOMB-2 KOMB-3 Mu Mu 9197.5 9197.5 699.4 699.4 4496 4496 147.5
No 1 2 3 4 5 6
KOMBINASI GAYA GESER ULTIMIT KOMB-1 Jenis Beban Faktor M Mu Berat sendiri (MS) 1.3 707.5 919.75 B. Mati tamb (MA) 1.3 53.8 69.94 B.Lalu lintas(TD/TT) 2 260 520 Gaya rem (TB) 2 3.6875 7.375 Beban angin (EW) 1.2 20.16 24.192 Beban gempa (Eq) 1 326.407375 1541.257
KOMB-2 KOMB-3 Mu Mu 919.75 919.75 69.94 69.94 520 520 7.375
Momen ultimit rencana Girder Gaya Geser ultimit rencana Girder
3264.074 14540.4 17656.97
1517.065
326.4074 1836.10
Mu = 17656.97375 kNm Vu = 1836.097375 kN
9. PEMBESIAN T-GIRDER 9.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit Girder 17656.97375 Mutu beton : K-250 Kuat tekan beton = fc` = 24.9 Mpa Mutu baja tulangan U-32 Kuat leleh baja = fy = 390 MPa Tebal slab beton ts = 350 mm Lebar badan girder bw = 600 mm tinggi Girder h= 2100 mm Lebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari L/4 = 10000 mm s= 1000 mm 12 * ts = 4200 mm Diambil lebar efektif sayap T-Girder beff = 1000 mm 140 mm Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton d` = Modulus Elastis baja, Es = 200000 MPa Faktor bentuk distribusi tegangan beton β= 0.85 ρb = β1 * 0.85 * fc`/fy * 600/(600+fy) = 0.0279568765 Rmax = 0.75 * ρb * fy* [1-1/2*0.75*ρb*fy/(0.85*fc`)] = 6.5976639979 Faktor reduksi kekuatan lentur = ф = 0.8 Tinggi Efektif T-Girder Momen nominal rencana Faktor tahanan momen
d = h-d` = 1960 mm Mn = Mu / ф = 22071.217188 Rn = Mn * 10^6 / (beff*d^2) = 5.7453189264
Rn < Rn max (ok) Rasio tulangan yang diperlukan : ρ = 0.85 * fc` / fy * [1 - √[1-2*Rn/(0.85*fc)] = 0.0175785559 Rasio tulangan minimum ρmin = 1.4/fy = 0.0035897436 Rasio tulangan yang digunakan adalah 0.0175785559 Luas tulangan yang diperlukan As = ρ * beff *d = 34453.969619 32 mm Dicoba tulangan diameter D= As1 = 1/4 * 3.14 *D^2 = 804.24771932 n= As/As1 = 42.839996672 43 D 32 buah As = As1 * n = 34582.651931 Tebal selimut beton, td = 30 mm Diameter sengkang yang digunakan ds = 12 mm Jumlah tulangan tiap baris nt = 7 Jarak bersih tulangan Xs = (b-nt*D-2*td-2*ds)/(nt-1) = 115.33333333
XS > 1.5D (OK) Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tuangan tekan diambil 30 % tulangan tarik sehingga : As` = 30 % * As = 10374.795579 Jumlah tulangan tekan yang diperlukan n`=As` / As1 = 12.9 digunakan tulangan 13 D 32
17661.47
9.2. KONTROL KAPASITAS MOMEN ULTIMIT
Tebal slab beton Lebar Efektif Sayap Lebar badan girder Tinggi Girder
ts = beff = b= h= Baris
Juml Tul n 1 2 3
350 mm 1000 mm 600 mm 2100 mm y (mm)
6 6 6 18
n*y 75 135 195
450 810 1170 2430
Letak titik berat tulangan tarik terhadap sisi bawah T-Girder, 135 mm d` = Σ n*y /Σn= Tinggi efektif T-Girder d = h-d` = 1965 mm Luas Tulangan As = 34582.651931 mm2 Kuat tekan beton fc` = 24.9 MPa Kuat leleh baja fy = 390 MPa Untuk garis netral berada didalam sayap T-Girder Cc > Ts Gaya internal tekan beton pada sayap Cc = 0.85 * fc` * beff * ts = 7407750 N Gaya internal tarik baja tulangan Ts = As * fy = 13487234.253 N CC > Ts garis netral didalam sayap a = As * fy / (0.85 * fc` * beff ) = 637.24234599 Jarak garis netral terhadap sisi atas c = a / β = 749.69687764 Regangan pada baja tulangan tarik, εs = 0.003*(d-c)/c = 0.004863178 < 0.03 ( OK ) Momen Nominal Mn = As * fy * (d-a/2)*10^6 = 22205.096909 kNm ф Mn = 17764.077527 kNm Mu = 17656.97375 ф Mn>Mu Aman (OK)
9.3. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana Mutu beton : KMutu baja tulangan U Faktor reduksi kekuatan geser Lebar badan girder Tinggi efektif girder Kuat geser nominal beton
Vu = 1836.097375 fc` = 24.9 MPa fy = 240 Mpa ф= 0.75 bw = 600 mm d= 1965 mm Vc=(√fc`)/6*bw*d*10^-3 = 980.53303106 kn ф Vc = 735.3997733 kn Perlu tulangan geser ф * Vs = Vu - ф * Vc = 1100.6976017 kn Gaya geser yang dipikul tulangan geser, Vs = 1467.5968023 kn Kontrol dimensi girder terhadap kuat geser maksimum Vsmax = 2/3 * √fc` * [bw * d]*10^-3 = 3922.1321242 kn Vs < Vsmax dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser (OK) Coba digunakan sengkang berpenampang
250 24
2
ø
12
Luas tulangan sengkan Av = π/4 *D^2*n = 226.19467106 mm Jarak tulangan geser (sengkang )yang dibutuhkan S=Av * fy * d/Vs = 72.685772213 Digunakan sengkan 2 ø 12 100 Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal rasio tulangan ρsh = 0.0014 Ash = ρsh * bw * d = 1650.6 mm2 Diamter tulangan yang digunaan D 16 mm2 Jumlah tulangan susut yang diperlukan n = Ash / (π/4*D^2) = 8.2094109084 9 D 16 Digunakan tulangan
9.4 LENDUTAN BALOK 24.9 MPa Mutu beton : K250 fc` = 240 Mpa Mutu baja tulangan U 24 fy = Modulus Elastis beton Ec = 4700 * √fc` = 23452.952906 MPa 200000 MPa Modulus Elastis baja Es = Tinggi balok h= 2.1 m lebar balok b= 0.6 m Jarak tulangan terhadap sisi uar beton d`= 0.14 m Tinggi efektif balok d=h-d`= 1.96 m Luas tulangan balok As = 0.0345826519 m2 inersia bruto penampang balok = Ig=1/12 * b*h^3 = 0.46305 m4 Modulus keruntuhan lentur beton fr = 0.7 * √fc`*10^3 = 3492.992986 Nilai perbandingan modulus elastis n=Es / Ec = 8.5277108091 n*As = 0.2949108547 mm Jarakt garis netral terhadap sisi atas beton c = n * As / b = 0.4915180911 m Inersia penampang retak yang ditransformasikan keton dihitung sbb : Icr = 1/3 * b*c^3 + n*As*(d-c)^2 = 0.6597064774 Yt = h / 2 = 1.05 Momen retak Mcr = fr * Ig / Yt = 1540.4099068 Nmm Momen akibat beban mati dan beban hidup (Md+l) No Jenis Beban Momen 1 Berat sendiri (MS) 707.5 2 Beban mati tambahan (MA) 53.8 3 Beban lalu lintas (TD/TT) 260 4 Gaya rem (TB) 3.6875 Md+L = 1024.9875 knM -0.007809 Inersia efektif untuk perhitungan lendutan Ie = (Mcr / Md+l)^3 * Ig + [1 -(Mcr / Md+l)^3]*Icr = -0.007809181 m4 Panjang bentang balok L= 40 m
LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS) Beban akibat berat sendiri Qms = 35.375 Lendutan akibat berat sendiri (MS) δMS = 5/384 * QMS * L^4 / (Ec * Ie) = -6.438314591 m
LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Beban akibat beban mati tambahan, Qma = 2.69 Lendutan akibat beban mati tambahan, δMS = 5/384 * QMS * L^4 / (Ec * Ie) = -0.489584912 m
LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD) Beban Lajur "D" ;
Beban terpusat (Ptd) = 67.2 kn Beban merata (Qtd) = 7.88 kn/m Lendutan akibat beban lajur 'D' (TD) ; δtd = 1/48 * Ptd * L^3/(EC*Ie) + 5/384*Qtd*L^4/(Ec * Ie)= -1.923395296 m
LENDUTAN AKIBAT GAYA REM (TB) Momen akibat gaya rem, MTB = 147.5 knm Lendutan akibat gaya rem (TB) δTB = 0.0642 * Mtb * L^2 / (Ec * Ic) = -0.082726382 mm
LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW) Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan Qew = 1.008 kn/m Lendutan akibat beban angin (EW) : δMS = 5/384 * QMS * L^4 / (Ec * Ie) = -0.183457841 m
LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ) Beban gempa vertikal Qeq = 16.32036875 Lendutan akibat beban angin (EW) : δMS = 5/384 * QMS * L^4 / (Ec * Ie) = -2.970336912 m
KONTROL LENDUTAN BALOK No 1 2 3 4 5 6
Jenis Beban Berat Sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (T) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa L / 240
0.166667
Vu ( hanya perlu tulangan geser minimum) Geser pada beton sepenuhnya dipikul oleh tulangan geser, sehingga : Vs = Vu / φ = Untuk tulangan geser digunakan besi beton : Jarak arah y, Sy = D 16 2 Asv = π/4*D *(b / Sx) = Luas tulangan geser, Jarak tulangan geser yang diperlukan, Digunakan tulangan geser :
Sx = Asv * fy * d / Vs = Jarak arah x, Sx = Jarak arah y, Sy =
D 16
2. BACK WALL 2.1 BACK WALL BAWAH Dimensi :
Tebal, h = b2 = Lebar,
By =
m m
Momen Ultimit,
Mu =
kNm
Gaya geser Ultimit,
Vu =
kN
Ditinjau selebar 1 m, maka : Mu = Vu =
kNm kN
N
mm2 mm
2.1.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit, Mu = Mutu beton, K - 300 Kuat tekan beton, fc' = Mutu baja, U - 40 Tegangan leleh baja, fy = Tebal beton, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Modulus elastis baja, Es = β1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, ρb = β1 * 0.85 * fc' / fy * 600 / (600 + fy) = Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 - 1/2*0.75*ρb * fy / (0.85* fc')] = φ= Faktor reduksi kekuatan lentur, φ= Faktor reduksi kekuatan geser, Tebal efektif, d = h - d' = Lebar yang ditinjau, b= Mn = Mu / φ = Momen nominal rencana, Rn = Mn * 10-6 / (b * d2) = Faktor tahanan momen, Rn < Rmax (OK)
kNm MPa MPa mm mm
mm mm kNm
Rasio tulangan yang diperlukan : ρ = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - √ * [1 - 2 * Rn / (0.85 * fc')]] = ρmin = 0.25%*1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, ρ= Rasio tulangan yang digunakan, As = ρ * b * d = Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
mm2 mm
D 16 s = π / 4 * D2 * b / As = D 16
-
As = π / 4 * D * b / s = Untuk tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok. As' = 50% * As = Diameter tulangan yang digunakan, D 13 s' = π / 4 * D2 * b / As' = Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, D13 2 As' = π / 4 * D * b / s' = 2
mm 200 mm2 mm2 mm mm 200 mm2
2.1.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit, Vu = Vc = 1/6*(√fc')* b * d = φ. Vc = φ. Vs = Vu - φ.Vc = Vs = Diamater tul. yg digunakan, D
N N N N N Ambil jarak arah Y
> 2 * Vu Tidak perlu tul. Geser
mm
Luas tulangan geser, Jarak tulangan geser yang diperlukan (arah X) : Sx = Av * fy * d / Vs =
Av = π / 4 * D2 * b / Sy = mm
D
Digunakan tulangan,
mm2
Jarak arah X Jarak arah Y
mm mm
2.2. BACK WALL ATAS Dimensi :
Tebal, h = b1 = Lebar,
By =
m m
Momen Ultimit,
Mu =
kNm
Gaya geser Ultimit,
Vu =
kN
Ditinjau selebar 1 m, maka : Mu = Vu =
kNm kN
2.2.1 TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit, Mu = Mutu beton, K - 300 Kuat tekan beton, fc' = Mutu baja, U - 40 Tegangan leleh baja, fy = Tebal beton, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Modulus elastis baja, Es = β1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, ρb = β1 * 0.85 * fc' / fy * 600 / (600 + fy) = Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 - 1/2*0.75*ρb * fy / (0.85* fc')] = φ= Faktor reduksi kekuatan lentur, φ= Faktor reduksi kekuatan geser, Tebal efektif, d = h - d' = Lebar yang ditinjau, b= Mn = Mu / φ = Momen nominal rencana, Rn = Mn * 10-6 / (b * d2) = Faktor tahanan momen, Rn < Rmax (OK)
kNm MPa MPa mm mm
mm mm kNm
Rasio tulangan yang diperlukan : ρ = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - √ * [1 - 2 * Rn / (0.85 * fc')]] = ρmin = 0.25%*1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, ρ= Rasio tulangan yang digunakan, A = ρ * b * d= Luas tulangan yang diperlukan, s Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
mm2 mm
D 13 s = π / 4 * D2 * b / As = D 13
-
mm 200
As = π / 4 * D2 * b / s = Untuk tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok. As' = 50% * As = Diameter tulangan yang digunakan, D 13 s' = π / 4 * D2 * b / As' = Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, D13 As' = π / 4 * D2 * b / s' =
mm2 mm2 mm mm 200 mm2
2.2.2. TULANGAN GESER N N N > Vu Tidak perlu tul. geser N N Ambil jarak arah Y mm Av = π / 4 * D2 * b / Sy = mm2
Gaya geser ultimit, Vu = Vc = 1/6*(√fc')* b * d = φ. Vc = φ. Vs = Vu - φ.Vc = Vs = Diamater tul. yg digunakan, D
Luas tulangan geser, Jarak tulangan geser yang diperlukan (arah X) : Sx = Av * fy * d / Vs =
mm
D
Digunakan tulangan,
Jarak arah X Jarak arah Y
mm mm
3. CORBEL Tebal, h = h5 + h6 = Eksentrisitas beban, e = b5/2 =
m m
Lebar,
m
By =
Momen Ultimit,
Mu =
kNm
Gaya geser Ultimit,
Vu =
kN
Ditinjau selebar 1 m, maka : Mu = Vu =
kNm kN
3.1 TULANGAN GESER Momen rencana ultimit, Mu = Mutu beton, K - 300 Kuat tekan beton, fc' = Mutu baja, U - 40 Tegangan leleh baja, fy = Tebal beton, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Modulus elastis baja, Es = β1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, ρb = β1 * 0.85 * fc' / fy * 600 / (600 + fy) =
kNm MPa MPa mm mm
Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 - 1/2*0.75*ρb * fy / (0.85* fc')] = φ= Faktor reduksi kekuatan lentur, φ= Faktor reduksi kekuatan geser, Tebal efektif, d = h - d' = Lebar yang ditinjau, b= Mn = Mu / φ = Momen nominal rencana, Rn = Mn * 10-6 / (b * d2) = Faktor tahanan momen, Rn < Rmax (OK)
mm mm kNm
Rasio tulangan yang diperlukan : ρ = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - √ * [1 - 2 * Rn / (0.85 * fc')]] = ρmin = 0.25%*1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, ρ= Rasio tulangan yang digunakan, As = ρ * b * d = Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan,
mm2 mm
D 19 s = π / 4 * D2 * b / As =
Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
D 19 As = π / 4 * D2 * b / s = Untuk tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok. As' = 50% * As = Diameter tulangan yang digunakan, D 13 s' = π / 4 * D2 * b / As' = Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, D13 As' = π / 4 * D * b / s' =
mm 200 mm2 mm2 mm mm 200 mm2
2
3.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit,
N
Vu =
Faktor reduksi kekuatan geser, φ =
Vu * d / Mu =
> 1 maka diambil =
1.00
ρ = As / (b * d) = Vc = [√fc'+120*ρ*Vu*d/Mu]*b*d/7 =
Vc = 1/6*(√fc')* b * d = Diambil, Vc = φ. Vc = φ. Vs = Vu - φ.Vc = Vs = Diamater tul. yg digunakan, D
N N < Vu Perlu tul. geser N N Ambil jarak arah Y mm 2 Av = π / 4 * D * b / Sy = mm2
Luas tulangan geser, Jarak tulangan geser yang diperlukan (arah X) : Sx = Av * fy * d / Vs = Digunakan tulangan,
D
mm Jarak arah X Jarak arah Y
mm mm
4. WING WALL 4.1. TINJAUAN WING WALL ARAH VERTIKAL Tebal, Lebar, Momen Ultimit,
h = hw = Hx = Mu = Muy =
Gaya geser Ultimit,
Vu =
Ditinjau selebar 1 m, maka : Mu = Vu =
m m kNm kN kNm kN
4.1.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit, Mu = Mutu beton, K - 300 Kuat tekan beton, fc' = Mutu baja, U - 40 Tegangan leleh baja, fy = Tebal beton, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Modulus elastis baja, Es = β1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, ρb = β1 * 0.85 * fc' / fy * 600 / (600 + fy) = Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 - 1/2*0.75*ρb * fy / (0.85* fc')] = φ= Faktor reduksi kekuatan lentur, φ= Faktor reduksi kekuatan geser, Tebal efektif, d = h - d' = Lebar yang ditinjau, b= Mn = Mu / φ = Momen nominal rencana, Rn = Mn * 10-6 / (b * d2) = Faktor tahanan momen, Rn < Rmax (OK)
kNm MPa MPa mm mm
mm mm kNm
Rasio tulangan yang diperlukan : ρ = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - √ * [1 - 2 * Rn / (0.85 * fc')]] = ρmin = 0.25%*1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, ρ= Rasio tulangan yang digunakan, A = ρ * b * d= Luas tulangan yang diperlukan, s Diameter tulangan yang digunakan,
mm2 mm
D 22
s = π / 4 * D2 * b / As = Jarak tulangan yang diperlukan, Tulangan arah vertikal pada sisi dalam Wing wall : D 22 Digunakan tulangan, 2 As = π / 4 * D * b / s = Untuk tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok.
mm 100 mm2
Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
As' = 30% * As = D 16 s' = π / 4 * D2 * b / As' = D16 -
As' = π / 4 * D * b / s' =
mm2 mm mm 150 mm2
2
4.1.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit, Vu = Vc = 1/6*(√fc')* b * d = φ. Vc = φ. Vs = Vu - φ.Vc = Vs = Diamater tul. yg digunakan, D
N N N < Vu Perlu tul. geser N N Ambil jarak arah Y mm Av = π / 4 * D2 * b / Sy = mm2
Luas tulangan geser, Jarak tulangan geser yang diperlukan (arah X) : Sx = Av * fy * d / Vs =
mm
D 13
Digunakan tulangan,
Jarak arah X Jarak arah Y
mm mm
4.2. TINJAUAN WING WALL ARAH HORISONTAL Tebal, Lebar, Momen Ultimit,
h = hw = Hy = Mu = Mux =
Gaya geser Ultimit,
Vu =
Ditinjau selebar 1 m, maka : Mu = Vu =
m m kNm kN kNm kN
4.2.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit, Mu = Mutu beton, K - 300 Kuat tekan beton, fc' = Mutu baja, U - 40 Tegangan leleh baja, fy = Tebal beton, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Modulus elastis baja, Es = β1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, ρb = β1 * 0.85 * fc' / fy * 600 / (600 + fy) = Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 - 1/2*0.75*ρb * fy / (0.85* fc')] =
kNm MPa MPa mm mm
Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Tebal efektif, Lebar yang ditinjau, Momen nominal rencana,
φ= φ= d = h - d' = b= Mn = Mu / φ = Rn = Mn * 10-6 / (b * d2) = Rn < Rmax (OK)
Faktor tahanan momen,
mm mm kNm
Rasio tulangan yang diperlukan : ρ = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - √ * [1 - 2 * Rn / (0.85 * fc')]] = ρmin = 0.25%*1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, ρ= Rasio tulangan yang digunakan, As = ρ * b * d = Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan,
mm2 mm
D 16
s = π / 4 * D2 * b / As = Jarak tulangan yang diperlukan, Tulangan arah vertikal pada sisi dalam Wing wall : D 16 Digunakan tulangan, 2 As = π / 4 * D * b / s = Untuk tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok. As' = 30% * As = Diameter tulangan yang digunakan, D 13 s' = π / 4 * D2 * b / As' = Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, D13 As' = π / 4 * D * b / s' =
mm 100 mm2 mm2 mm mm 200 mm2
2
4.2.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit, Vu = Vc = 1/6*(√fc')* b * d = φ. Vc = φ. Vs = Vu - φ.Vc = Vs = Diamater tul. yg digunakan, D
N N N > Vu Hanya perlu tul. geser min N N Ambil jarak arah Y mm Av = π / 4 * D2 * b / Sy = mm2
Luas tulangan geser, Jarak tulangan geser yang diperlukan (arah X) : Sx = Av * fy * d / Vs = Digunakan tulangan,
D 13
mm Jarak arah X Jarak arah Y
mm mm
BALOK-T 35
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
385 420 455 490 525 560 595 630 665 700
(m) 10.00 0.50
mbunan kN/m3 0
kPa
sar Pile Cap) kN/m3 0
kPa
ruktur 300 40
Berat (kN) 3213.00 254.10 0.00 255.00 15.00 3737.1 1868.55 m -186.855
m m
Momen (kN.m) -115.17 -192.16 -127.97 -59.77 78.75 36.00 -117.50 -340.82
333.17 -1783.50 1813.50
Momen (kN.m) -247.68 -354.44 -132.91 -312.80 -73.11 -7.73 0.00 -1268.68 -3900.93 -53.21 -201.24 -379.04 -7407.24
Berat (kN) 616.00 40.00 8.00 176.40 840.4
420.2 m -42.02
DLA = kN
kN m kN.m
kN m kN.m
0.4
40.00
m
250
kN
105.5 250
kN kN
7.50
m
1875.00
kN.m
5.70
m
1425.00
kN.m
m kN.m
1.2 35 40.00 0.30
m/det m m
6
m2
5.292
kN
4.85
m
mati tambahan
25.67 3.05 16.14
kN.m m kN.m
kn m kN.m m m
kN kN.m kN.m
40.320 -0.10 -4.032
kN kN
dan kondisi tanah enyerapan energi
erlukan untuk
m
m m m4 Mpa Mpa kPa kN/m m/det2 kN kN kN detik
1.20
m
1.60
m
0.80
m
4.35
m
7.50
m
Besar
MEQ
y (m)
(kN.m)
7.500
4120.153
7.500
463.271
6.825
118.512
5.500
144.519
4.500
86.822
3.900
40.310
3.775
62.429
3.133
27.636
2.350
405.904
1.400
44.762
1.400
47.849
0.600
76.734
0.600
82.026
6.825
96.503
5.150
100.309
3.775
27.573
2.600
51.979
1.600
5.998
3.650
3.773
4.700
3.455
6.825
547.457
3.975
939.963
3.650
25.956
2.600
78.886
1.600
35.195
MEQ 4.613
7637.971 m
83.33 206651243.11 0.01 0.12 1.5925 0.1911 1.00 0.1911 10843.66 420.20 11263.86 2152.52 9929.36
1.1624918368 0.8454472033 0.3243111531 kN m kN.m
0.18
m4 kN/m detik
* Wt kN kN kN kN kN.m
kN kN kN kN m kN.m m kN.m
Momen My (kN.m)
249.69 7637.97
Momen My (kN.m)
0.00 Momen My (kN.m)
249.69
249.69 Momen My (kN.m)
249.69
249.69 Momen My (kN.m)
249.69
249.69 Momen My (kN.m)
7637.97
7637.97
My (kN.m) 0.00 249.69 249.69 249.69 7637.97
Keterangan
Keterangan > 2.2 (OK) > 2.2 (OK) > 2.2 (OK) > 2.2 (OK) > 2.2 (OK)
0 0.25 0.4 0.4 0.5
Keterangan > 2.2 (OK) > 2.2 (OK) > 2.2 (OK) > 2.2 (OK)
0 0.25 0.4 0.4 0.5
Keterangan > 1.1 (OK) > 1.1 (OK)
0 0.25
0.5317094317
> 1.1 (OK) > 1.1 (OK) > 1.1 (OK)
Keterangan > 1.1 (OK) > 1.1 (OK) > 1.1 (OK) > 1.1 (OK)
0.4 0.4 0.5
My (kN.m)
299.63
299.63
My (kN.m)
0.00
My (kN.m)
299.63
299.63
My (kN.m)
299.63
299.63
My (kN.m)
7637.97
7637.97
Besar
MEQ
y (m)
(kN.m)
5.700 4070.71092 5.700 457.711254 5.025 113.43278 3.700 126.388763 2.700 67.7210625 2.100 28.2171094 1.775 38.1602813 1.200
13.7592
1.175 162.793313 MEQ
5078.89468
Muy (kN.m)
299.63 5078.89
Muy (kN.m)
299.63
299.63
Muy (kN.m)
0.00
Muy (kN.m)
299.63
299.63
Muy (kN.m)
299.63
299.63
Muy (kN.m)
5078.89
5078.89
MTA k.Nm 188.84 278.01 466.85
MEQ k.Nm 346.02 358.47 704.49
BEBAN ULTIMIT Mu (kNm) 583.57 66.79 704.49 1354.84
MTA (kN.m) 49.01 36.76 85.76
kNm
MEQ k.Nm 45.75 231.56 277.31
BEBAN ULTIMIT Mu kN.m 107.21 15.24 277.31 399.75
kNm
Mu kN 1457.47 252.12 633.00 2342.589
kN kN kN.m kN.m
Faktor beban Ultimit Faktor 1.25 1.00 1.00
T
β 0.151 0.208 0.205 0.151 0.268 mm mm
1.00% 10000
0.01 mm2
5000
mm2
98.125
mm
ρtekan = ρtarik = ρ=
0
> Vu (OK) < 1 maka diambil β1 =
ngan geser minimum)
mm
mm mm
perlu tul. Geser
u tul. geser min
