Filsafat Pendidikan Matematika [PDF]

Citation preview

Afany Tawwab (1152050001) Dhea Sri Rahayu (1152050024) Faizar Hidayatulloh (1152050034)



FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA FILSAFAT PENDIDIKAN Pengertian Filsafat Filsafat adalah ilmu yang berusaha mencari sebab yang sedalam-dalamnya bagi segala sesuatu berdasarkan pikiran atau rasio. Filsafat adalah pandangan hidup seseorang atau sekelompok orang yang merupakan konsep dasar mengenai kehidupan yang dicita-citakan. Filsafat juga diartikan sebagai suatu sikap seseorang yang sadar dan dewasa dalam memikirkan segala sesuatu secara mendalam dan ingin melihat dari segi yang luas dan menyeluruh dengan segala hubungan. Pengertian Pendidikan i. Pengertian Pendidikan Secara Umum Dalam bahasa Inggris, pendidikan berasal dari kata education. Sedangkan dalam bahasa latin, pendidikan berasal dari kata educatum, di mana kata ini tergabung atas kata 2 kata yaitu



E dan



Duco,



E artinya adalah



perkembangan dari luar ke dalam, dan perkembangan dari sedikit menuju banyak, sedangkan Duco artinya adalah sedang berkembang. Dari sinilah, pendidikan bisa juga



disebut



sebagai



upaya



untuk



mengembangkan kemampuan diri. Secara



umum,



pendidikan



diartikan



sebagai sebuah usaha sadar, real, dan direncanakan dalam sebuah proses belajar dan mengajar untuk mewujudkan kualitas diri peserta didik yang secara aktif mampu mengembangkan potensi di dalam diri agar mereka mempunyai pondasi kuat dalam beragama,



berkepribadian



memiliki



pengendalian



pemikiran



yang



bertanggung



baik, diri,



memiliki



dna



dinamis,



kritis



jawab,



cerdas,



dan



memiliki



keterampilan aktif yang diperlukan, baik bagi dirinya



sendiri



maupun



masyarakat.



Sedangkan menurut kamus besar bahasa Indonesia, pendidikan merupakan proses pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau



kelompok



dalam



upaya



mendewasakan



manusia melalui sebuah pengajaran dan pelatihan. ii. Menurut para ahli Ki Hajar Dewantoro yang lebih akrab dijuluki sebagai Bapak Pendidikan Indonesia, mengemukakan bahwa pengertian pendidikan adalah tuntunan tumbuh dan berkembangnya anak. Artinya, pendidikan merupakan upaya untuk menuntun kekuatan kodrat pada diri setiap anak agar mereka mampu tumbuh dan berkembang sebagai manusia maupun sebagai anggota masyarakat yang bisa mencapai keselamatan dan kebahagiaan dalam hidup mereka. iii. Menurut Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi di dalam diri



untuk



memiliki



kekuatan



spritual



keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara. A. Pengertian Filsafat Pendidikan Filsafat pendidikan merupakan aplikasi filsafat dalam pendidikan (Kneller, 1971). Menurut Al-Syaibany filsafat pendidikan adalah aktivitas pikiran yang teratur yang menjadikan filsafat menjadi sebagai jalan untuk



mengatur,



memadukan



proses



menyelaraskan pendidikan.



dan



Artinya



Filsafat pendidikan dapat menjelaskan nilainilai



dan



maklumat-maklumat



yang



diupayakan untuk mencapainya. Filsafat



pendidikan



juga



bisa



didefenisikan sebagai kaidah filosofis dalam bidang pendidikan yang menggambarkan aspek-aspek pelaksanaan falsafah umum dan menitikberatkan pada pelaksanaan prinsipprinsip dan kepercayaan yang menjadi dasar dari filsafat umum dalam upaya memecahkan



persoalan-persoalan



pendidikan



secara



praktis. Menurut John Dewey, fisafat pendidikan merupakan suatu pembentukan kemampuan dasar



yang



fundamental,



baik



yang



menyangkut daya pikir (intelektual) maupun daya



perasaan (emosional), menuju



tabiat



manusia. Sementara menurut Thopmson, filsafat artinya melihat suatu masalah secara total



dengan



tanpa



ada



batas



atau



implikasinya; ia tidak hanya melihat tujuan, metode atau alat-alatnya, tapi juga memiliki dengan



sama



hal-hal



yang



dimaksud.



Keseluruhan masalah yang dipikirkan oleh filosof tersebut merupakan suatu upaya untuk menemukan hakekat masalah, sedangkana suatu hakekat itu dapat dibakukan melalui proses kompromi. (Ali, 1987) Menurut



Imam



Barnadib



filsafat



pendidikan merupakan ilmu yang pada hakikatnya



merupakan



pertanyaan-pertanyaan



jawaban dalam



dari bidang



pendidikan



baginya



filsafat



pendidikan



merupakan aplikasi suatu analisis filosofis terhadap



bidang



pendidikan.



Sedangkan



menurut



seorang ahli filsafat Amerika,



Brubachen (Ali, 1987), filsafat pendidikan adalah seperti menaruh sebuah kereta didepan seekor kuda, dan filsafat dipandang sebagai bunga,



bukan



sebagai



akar



tunggal



pendidikan. Filsafat pendidikan itu berdiri secara bebas dengan memperoleh keuntungan karena punya kaitan dengan filsafat umum. Kendati kaitan ini tidak penting, tapi yang terjadi



ialah,



pandangan



suatu



keterpaduan



antara



filosofis



dengan



filsafat



pendidikan, karena filsafat sering diartikan sebagai teori pendidikan dalam segala tahap. Pendidikan



adalah



upaya



mengembangkan potensi-potensi manusiawi peserta didik baik potensi fisik potensi cipta, rasa, maupun karsanya, agar potensi itu menjadi nyata dan dapat berfungsi dalam perjalanan hidupnya. Dasar pendidikan adalah



cita-cita kemanusiaan universal. Pendidikan bertujuan



menyiapkan



pribadi



dalam



keseimbangan, kesatuan. organis, harmonis, dinamis.



guna



mencapai



tujuan



hidup



kemanusiaan. Dari pengertian yang dikemukakan oleh beberapa ahli maka dapat di tarik bahwa filsafat pendidikan adalah sebagai ilmu pengetahuan pendidikan norma-norma



normatif



dalam



merumuskan dan



bidang



kaidah-kaidah,



ukuran



tingkah



laku



perbuatan yang sebenarnya dilaksanakan oleh manusia dalam hidup dan kehidupannya. B. Ruang Lingkup Bahasan Filsafat dan Filsafat Pendidikan Ruang lingkup filsafat adalah semua lapangan



pemikiran



manusia



yang



komprehensif. Segala sesuatu yang mungkin ada dan benar-benar ada (nyata), baik material konkret maupun nonmaterial (abstrak). Jadi, objek filsafat itu tidak terbatas (Syam, 1988).



Secara makro, apa yang menjadi objek pemikiran



filsafat



yaitu



permasalahan



kehidupan manusia, alam semesta, dan alam sekitarnya, juga merupakan objek pemikiran filsafat pendidikan. Namun secara mikro, ruang lingkup filsafat pendidikan meliputi: 1) Merumuskan secara tegas sifat hakikat pendidikan (the natureof education); 2) Merumuskan



sifat



hakikat



manusia,



sebagai subjek dan objek pendidikan (the nature of man); 3) Merumuskan



secara



tegas



hubungan



antara filsafat, filsafat pendidikan, agama dan kebudayaan; 4) Merumuskan hubungan antara filsafat, filsafat pendidikan, dan teori pendidikan; 5) Merumuskan hubungan antara filsafat Negara (ideology), filsafat pendidikan dan politik pendidikan (system pendidikan); 6) Merumuskan system nilai norma atau isi moral pendidikan yang merupakan tujuan pendidikan.



Kesimpulannya, yang menjadi ruang lingkup filsafat pendidikan adalah semua aspek yang berhubungan dengan upaya manusia untuk mengerti dan memahami hakekat



pendidikan



itu



sendiri,



yang



berhubungan dengan bagaimana pelaksanaan pendidikan yang baik dan bagaimana tujuan pendidikan itu dapat dicapai seperti yang dicita-citakan. Memperhatikan tujuan atau ruang lingkup filsafat yang begitu luas, maka para ahli pun membatasi ruang lingkupnya. Menurut Will Durant (Ali, 1987), ruang lingkup studi filsafat itu ada lima: Logika, estetika, etika, politik, dan metafisika. Sebagaimana



filsafat



umum,



filsafat



pendidikan juga memiliki beberapa sumber; ada yang tampak jelas dan ada yang tidak jelas. Sumber-sumber primer dari filsafat hidup dan filsafat pendidikan : manusia, Sekolah, dan Lingkungan.



Menurut Will Durant (Ali, 1987) ruang lingkup studi filsafat itu ada lima: logika, estetika, etika, politik dan metafisika. 1) Logika. Studi mengenai metode-metoe ideal mengenai berpikir dan meneliti dalam



melaksanakan



introspeksi,



dedukasi



observasi, dan



induksi,



hipotensis dan analisis eksperimental dan lain-lain, yang merupakan bentuk-bentuk aktivitas manusia melalui upaya logika agar bisa dipahami. 2) Estetika.



Studi



keindahan



tentang



atau



bentuk



kecantikan



dan yang



sesungguhnya dan merupakan filsafat mengenai kesenian. 3) Etika. Studi mengenai tingkah laku yang terpuji yang dianggap sebagai ilmu pengetahuan



yang



nilainya



tinggi.



Menurut sacrotes, bahwa etika sebagai pengetahuan tentang baik, buruk, jahat dan mengenai kebijaksanaan hidup.



4) Politik. Suatu studi tentang organisasi sosial yang utama dan bukan sebagaimana yang diperkirakan orang, tetapi juga sebagai



seni



pengetahuan



dalam



melaksanakan pekerjaan kantor. Politik merupakan organisasi aristokrasi, markisme,



pengetahuan sosial



seperti



demokrasi, feminisme,



mengenai monarki, sosialisme,



dan



lain-lain,



sebagai ekspresi actual filsafat politik. 5) Metafisika. Suatu studi mengenai realita tertinggi dari hakikat semua benda, nyata dari benda (ontologi) dan dari akal pikiran manusia (ilmu jiwa filsafat) serta suatu studi mengenai hubungan kokoh antara pikiran seseorang dan benda dalam proses pengamatan dan pengetahuan.



Menurut Imam Barnadib, filsafat sebagai ilmu yang mempelajari objek dari segi hakikatnya, memiliki beberapa problema



pokok, antara lain: realita, pengetahuan dan nilai. i. Realita,



yakni



selanjutnya



kenyataan mengarah



yang kepada



kebenaran, akan muncul bila orang telah mampu mengambil konklusi bahwa pengetahuan yang diperoleh tersebut memang nyata. Realita dibagi oleh matafisika; ii. Pengetahuan, yakni yang menjawab pertanyaan-pertanyaan, missal apakah pengetahuan, cara manusia memperoleh dan menangkap pengetahuan tersebut, dan



jenis-jenis



pengetahuan.



Pengetahuan dibagi oleh epistemologi; iii. Nilai, yang dipelajari oleh filsafat disebut aksiologi. Pertanyaanpertanyaan yang dicari jawabannya, misalnya nilai yang bagaimana yang diingini manusia sebagi dasar hidupnya.



Sebagai filsafat umum, filsafat pendidikan memiliki beberapa sumber; ada yang tanpa jelas dan ada yang tidak jelas. 1) Manusia.



Manusia



kebanyakan



mengalami kesulitan-kesulitan dalam proses kedewasaan atau kematangan. Hal ini tentunya memiliki dampak yang signifikan bagi keyakinan manusia sebagai individu. Orang tua, guru, teman,



saudara



kandung,



anggota



keluarga, tetangga dan orang lain dalam masyarakat



akan



mempengaruhi



pemikiran dan tingkah laku individu. Macam-macam



hubungan



dan



pengalaman di atas membantu proses penciptaan



sikap



dan



sistem



keyakinannya. 2) Sekolah. Pengalaman seseorang, jenis sekolah, dan guru-guru di dalamnya merupakan



sumber-sumber



pokok



filsafat pendidikan. Banyak orang yang telah memutuskan untuk berprofesi



sebagai



guru



karena



mereka



menyenangi sekolah, atau mungkin karena dipengaruhi seseorang selama belajar



disekolah.



Sekolah



telah



terus



akan



mempengaruhi



dan



mempengaruhi



filsafat



pendidikan



seseorang. 3) Lingkungan. Lingkungan sosial budaya tempat seseorang tinggal dan dibesarkan adalah sumber yang lain dari filsafat pendidikan. Jika seseorang dibesarkan dalam masyarakat yang menempatkan suatu nilai pendidikan yang tinggi hal ini



akan



pendidikan



mempengaruhi



filsafat



seseorang.



Dengan



demikian hubungan fisafat dan filsafat pendidikan menjadi begitu penting. Karena masalah pendidikan merupakan masalah hidup dan kehidupan manusia. Proses



pendidikan



berkembang



berada



bersama



dan proses



perkembangan hidup dan kehidupan



manusia. Dalam kontek ini, filsafat pendidikan mempunyai ruang lingkup yang sangat luas menyangkut seluruh aspek hidup dan kehidupan manusia. C. Hubungan



Filsafat



dengan



Filsafat



Pendidikan Filsafat yang dijadikan pandangan hidup oleh suatu masyarakat atau bangsa merupakan asas dan pedoman yang melandasi semua aspek hidup dan kehidupan bangsa, termasuk aspek pendidikan. Filsafat pendidikan yang dikembangkan harus berdasarkan filsafat yang dianut



oleh



pendidikan mekanisme



suatu



bangsa.



merupakan dalam



suatu



Sedangkan cara



menanamkan



atau dan



mewariskan nilai-nilai filsafat itu sendiri. Pendidikan sebagai suatu lembaga yang berfungsi



menanamkan



dan



mewariskan



sistem-sistem norma tingkah laku yang didasarkan pada dasar-dasar filsafat yang dijunjung lembaga pendidikan dan pendidik dalam suatu masyarakat. Untuk menjamin



upaya pendidikan dan proses tersebut efektif, dibutuhkan landasan-landasan filosofis dan ilmiah sebagai asas normative dan pedoman pelaksanaan pembinaan (Syam, 1988). Hubungan fungsional antara filsafat dan teori pendidikan: i.



Filsafat,



dalam



arti



filosofis,



merupakan satu cara pendekatan yang dipakai



dalam



problematika



memecahkan



pendidikan



dan



menyusun teori-teori pendidikan oleh para ahli. ii.



Filsafat, berfungsi memberi arah bagi teori pendidikan yang telah ada menurut aliran filsafat tertentu yang memilki relevansi dengan kehidupan yang nyata.



iii.



Filsafat,



dalam



hal



ini



filsafat



pendidikan, mempunyai fungsi untuk memberikan petunjuk dan arah dalam pengembangan teori-teori pendidikan menjadi ilmu pendidikan.



1. Filsafat Pendidikan di Indonesia Pancasila merupakan dasar negara yang membedakan suatu bangsa dengan bangsa lain, sedangkan filsafat adalah berpikir secara mendalam dan sungguh-sungguh untuk



mencari



Sementara



filsafat



pemikiran



yang



kebenaran



sesuatu.



pendidikan mendalam



adalah tentang



kependidikan berdasarkan filsafat. Jika kita hubungkan fungsi Pancasila dengan sistem pendidikan, ditinjau dari filsafat pendidikan, maka dapat kita jabarkan bahwa Pancasila adalah pandangan hidup bangsa yang menjiwai sila-silanya dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menerapkan sila-sila Pancasila,



diperlukan



sungguh-sungguh



pemikiran



mengenai



yang



bagaimana



nilai-nilai pancasila itu dapat dilaksanakan. Dalam hal ini, tentu pendidikanlah yang mempunyai peran utama.



Pancasila



sebagai



pedoman



penyelenggaraan pendidikan di Indonesia ditegaskan dalam TAP MPR RI No. 11/ MPR/ 1988 bahwa dasar pendidikan adalah Pancasila. Juga ditegaskan dalam UUSPN No.2 Tahun 1989, bahwa pendidikan nasional berdasarkan Pancasila dan UUD 1945. Pendidikan yang diselenggarakan atas dasar falsafah hidup bangsa dikenal sebagai pendidikan nasional. Pancasila



sebagai



konsep



filsafat



memiliki nilai-nilai luhur yang menjiwai kehidupan



bangsa



Indonesia,



karena



didalamnya mengandung muatan-muatan filosofis yang dapat dikaji dan diyakini kebenarannya. 1)



Pancasila dan metafisika



Bangsa Indonesia meyakini adanya Tuhan



YME



sebagai



causa



prima.



Keyakinan ini menjadi pondasi terhadap seluruh perilaku bangsa Indonesia untuk kehidupan bernegara.



2)



Pancasila dan epistemologi



Salah



satu



pokok



pikiran



dalam



pembukaan UUD 1945 adalah Negara hendaknya mewujudkan keadilan sosial bagi seluruh



rakyat.



mengandung berupaya



Pokok



makna



pikiran



bahwa



meningkatkan



kesejahteraan



hidup



ini



Negara keadilan,



rakyat



melalui



pembangunan di segala bidang. Semuanya harus didukung melalui pengembangan ilmu pengetahuan. 3)



Pancasila dan aksiologi



Ilmu dan teknologi merupakan pondasi suksesnya pembangunan. Namun sukses tersebut



memerlukan



disiplin



dari



manusianya. Nilai dasar pancasila adalah kemerdekaan seperti tercantum pada alinea 3



pembukaan



UUD



1945.



Nilai



kemerdekaan sebagai modal dasar bangsa



Indonesia untuk lebih maju dalam keadilan dan kemakmuran rakyat.



FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA



A. Filsafat Pendidikan Matematika Filsafat ilmu pendidikan dalam arti luas menurut Mudyahardjo (2004) dapat dibedakan menjadi dua macam, yakni: a. Analisis secara menyeluruh dan kritis tentang



bagaimana



seharusnya



pendidikana dilaksanakan. b. Analisis



secara



mendalam



dan



menyeluruh tentang pendidikan dan konsep-konsep psikologi pendidikan yang berkaitan dengan teori-teori belajar,pengukuran



pendidikan,



prosedur pembuatan kurikulum, dst. Filsafat merupakan pendidikan, menelusuri



pendidikan salah yang dan



satu



matematika cabang



mana



filsafat



didalamnya



menyelidiki



hakekat



pelaksanaan pendidikan matematika, yang berkesinambungan



dengan



tujuan,



latar



belakang, serta kegunaanya. Filsafat pendidikan matematika dapat dibedakan dalam tiga kategori, yakni: 1. Ontologi Ilmu Pendidikan Matematika Ontologi



adalah



cabang



filsafat



yangmembahas tenatng realitas, yaitu kenyataan yang menjurus pada suatu kebenaran (Abdullah dan Jalaluddin, 2012). Apabila pengertian



disangkutkpautkan diatas,



maka



dengan Ontologi



pendidikan matematika adalah hakikat yang ada dalam matematika atau yang ada dibalik matematika secara menyeluruh. Ontologi pendidikan matematika terdiri dari : a. Karakteristik



Pendidikan



Matematika  Memiliki kajian yang bersifat abstrak



Bersifat abstrak karena objek matematika adalah objek mental dan pikiran (Soedjadi, 2000). Sehingga objek kajian disekolah adalah berupa fakta, konsep, operasi, dan prinsip. Fakta



adalah



kesepakatan



atau konvensi dalam matematika, seperti



istilah,



notasi,



dan



lambang. Contoh notasi 2 < 3, mengungkapkan



fakta



bahwa



bilangan dua lebih kecil atau lebih sedikit dari bilangan tiga. Konsep



adalah



ide



yang



memungkinkan untuk ide itu dapat



digunakan



atau



tidak,



konsep ini dipelajari melalui definisi. Contoh konsep sebuah lingkaran didefinisikan sebagai kumpulan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat).



Operasi



merupakan



suatu



keterampilan dalam matematika berupa kemampuan pengerjaan dengan



prosedur-prosedur



tertentu. Contoh 2 × 3, perkalian tersebut



dapat



dengan



dioperasikan



melakukan



prosedur



penjumlahan 3 sebanyak 2 kali, maka 2 × 3 = 3 + 3. Prinsip antara



adalah



beberapa



hubungan



objek



dasar



matematika, sehingga terdiri dari beberapa



fakta,



konsep,



dan



dikaitkan oleh suatu operasi. Prinsip disini, berupa aksioma, teorema, sifat, dll. Contoh luas suatu persegi panjang merupakan hasil



kali



dari panjang dan



lebarnya (𝑝 × 𝑙), hal tersebut merupakan suatu prinsip dengan konsep persegi panjang, dan dinotasikan



dengan



p



untuk



panjang dan l untuk lebar, dengan operasi perkalian.  Mangacu pada kesepakatan Fakta matematika merupakan hasil



kesepakatan,



kesepakatan



tersebut



sehingga menjadi



sebuah pembahasan yang mudah dikomunikasikan.  Mempunya pola pikir deduktif Pola pikir deduktif didasarkan pada



urutan



pengertian



kronologis



pangkal,



dari



aksioma



(postulat),



definisi,



sifat-sifat,



dalil-dalil



(rumus-rumus)



dan



penerapannya dalam matematika sendiri atau dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari. Pola pikir deduktif adalah pola pikir yang didasarkan pada hal yang bersifat umum dan diterapkan pada hal yang bersifat khusus, atau pola



pikir yang didasarkan pada suatu pernyataan



yang



sebelumnya



telah diakui kebenarannya.  Konsisten dalam sistemnya Dalam matematika konsistensi artinya



suatu



sistem



berlaku



hukum



atau



tidak



kontradiksi



ketaatazasan, boleh



di



terjadi



dalamnya.



Konsistensi ini mencakup dalam hal



makna



maupun



nilai



kebenarannya.  Memiliki simbol kosong dari arti Matematika memiliki banyak simbol. Rangkaian simbol-simbol dapat



membentuk



kalimat



matematika yang dinamai model matematika. Secara umum simbol dan



model



sebenarnya



kosong



matematika dari



arti,



artinya suatu simbol atau model matematika tidak ada artinya bila



tidak dikaitkan dengan konteks tertentu. Contoh: Simbol x tidak ada artinya. Bila kemudian kita menyatakan



bahwa



x



adalah



bilangan bulat, maka x menjadi bermakna, artinya x mewakili suatu bilangan bulat.  Memeperhatikan



semesta



pembicaraan. Karena simbol-simbol dan model-model matematika kosong dari arti, dan akan bermakna bila dikaitkan dengan konteks tertentu maka perlu adanya lingkup atau semesta



dari



dibicarakan. semesta



dari



konteks



yang



Lingkup



atau



konteks



yang



dibicarakan sering diistilahkan dengan



nama



semesta



pembicaraan. Ada-tidaknya dan benar-salahnya



penyelesaian



permasalahan dalam matematika



dikaitkan



dengan



semesta



Bila



dijumpai



matematika



4𝑥 = 10,



pembicaraan. model



kemudian akan dicari nilai x, maka penyelesaiannya tergantung pada semesta pembicaraan. Bila semesta



pembicaraannya



himpunan bilangan bulat maka tidak



ada



Mengapa?



penyelesaiannya. Karena



tidak



ada



bilangan bulat yang bila dikalikan 4 hasilnya 10. Bila semesta pembicaraannya bilangan rasional maka



penyelesaian



permasalahan adalah 𝑥 =



dari 10 4



=



2,5. b. Objek Pendidikan Matematika Menurut Gagne, secara garis besar ada dua macam objek yang dipelajari dalam matematika, yaitu:



 Objek langsung, yakni (abstrak),



fakta



konsep,



operasi/keterampilan dan prinsip.  Objek



tak



meliputi



langsung,



kemampuan



yakni berpikir



logis, kemampuan memecahkan masalah, kemampuan berpikir analitis, sikap positif terhadap matematika,



ketelitian,



ketekunan, kedisiplinan, dan ha lain yang secara implisit akan dipelajari



jika



mempelajari



matematika c. Sejarah pengembangan pendidikan matematika 2. Epistimologi



Ilmu



Pendidikan



Matematika Epistimologi yang



mengkaji



adalah



pengetahuan



pertayaan-pertanyaan



seperti apakah pengetahuan, cara manusia memperoleh dan menangkap pengetahuan



dan jenis-jenis pengetahuan itu sendiri (Abdullah dan Jalaluddin, 2012). Sehingga apabila dikaitkan dengan pengertian diatas maka dapat dikatakan bahwa



epistimologi



matematika



merupakan



pengetahuan menggali



pendidikan



yang mana tentang



suatu didalamnya



bagaimana



cara



memperoleh pengetahuan matematika, apa



saja



sumber-sumber



pendidikan



matematika, dst. Sehingga Epistemologi pendidikan matematika dapat diklasifikasikansebagai berikut: c. Metode Pendidikan Matematika Metode pendidikan matematika adalah teknik penyampaikan dalam kegiatan belajar mengajar yang harus dikuasai pengajar untuk menyajikan bahan



pelajaran



kepada



peserta



didiknya. Adapun metode yang lazim digunakan



dalam



pendidikan



matematika yaitu seperti metode ceramah, metode ekspositori, metode demonstrasi, metode drill atau latihan, metode tanya jawab, metode inkuiri, metode discovery, metode pemberian tugas, dan metode permainan (untuk tingkat tertentu). d. Alat Pengembangan Pendidikan Matematika Alat pengembangan pendidikan matematika adalah suatu media yang digunakan pengajar dalam proses mengajar



dengan



meningkatkan semangat



tujuan



pemahaman



belajar



siswa



untuk dan agar



pembelajaran semakin efektif. Alat pengembangan



pendidikan



matematika meliputi software dan hardware yang berfungsi sebagai alat belajar dan alat bantu belajar. Menurut Vernon S. Gerlack dan Donald P Hardware adalah the materials and



equipment which store and for transmit



instructional



stimuli



or



content. Sedangkan, Software adalah the stimuli (content) which are stored and transmitted (Darhim, 1983). Yang mana Hardware sendiri terbagi menjadi dua bagian yaitu multimedia dan alat peraga, peralatan multimedia seperti: overhead proyektor, LCD, Komputer,



Powerpoint,



Video



animasi, dsb. Sedangkan peralatan alat peraga seperti: loncat kakat, menara hanoi, sesatan hexagon, dll. Sedangkan



Software



merupakan



informasi atau cerita yang terdapat dalam overhead proyektor tersebut. e. Sumber-sumber dan Batas-batas Pengembangan



Pendidikan



Matematika Sumber pembelajaran merupakan sarana



dalam



kegiatan



belajar



mengajar untuk mencapai tujuan



pembelajaran



yang



diharapkan.



Pengembangan sumber pembelajaran yang dimaksud setidaknya mencakup beberapa hal berikut. i.



Sumber



belajar



disajian



dibuat



sedemikian



dan rupa



sehingga mudah dipahami dan ringan untuk dilakukan; ii.



Sumber belajar harus disesuaikan dengan



kondisi



siswa



dan



lingkungan sekolah



Sedangkan pengembangan



untuk



batasan pendidikan



matematika yakni adalah seperti apa yang tercantum dalam GBPP(Garisgaris Besar Program Pengajaran). 3. Aksiologi Ilmu Pendidikan Matematika Ilmu merupakan sesuatu yang paling penting bagi manusia karena dengan ilmu semua keperluan dan kebutuhan manusia bisa terpenuhi secara lebih cepat dan lebih



mudah. Dan merupakan kenyataan yang tidak bisa di pungkiri bahwa peradaban manusia sangat beruntung kepada ilmu. Ilmu telah banyak mengubah wajah dunia seperti



hal



kelaparan,



memberantas



penyakit,



kemiskinan, dan



berbagai



wajah kehidupan yang sulit lainnya. Dengan kemajuan ilmu juga manusia bisa merasakan kemudahan lainnya seperti transportasi, komunikasi dan lainnya. Singkatnya ilmu merupakan sarana yang untuk membantu manusia dalam mencapai tujuan hidup. Beberapa definisi tentang aksiologi diataranya: a.



Aksiologi berasal dari perkataan axios (Yunani) yang berarti nilai dan logos



yang



berarti



teori.



Jadi



aksiologi adalah teori tentang nilai. (Salam, 1997).



b.



Sedangkan aksiologi yang terdapat di dalam



bukunya



Jujun



S.



Suriasumantri Filsafat Ilmu sebuah pengantar Populer bahwa aksiologi di artikan sebagai teori nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari pengetahuan



yang



diperoleh.



(Suriasumantri). c.



Menurut Bramel, aksiologi terbagi dalam tiga bagian, pertama, moral conduct, yaitu tindakan moral, bidang ini melahirkan disiplin khusus, yakni etika. Kedua, Esthetic expression, yaitu ekspresi keindahan. Bidang ini melahirkan keindahan. Ketiga, sosio – political life,yaitu kehidupan sosial politik yang akan elahurkan filsafat sosio-politik. Secara filsafat, aksiologi pendidikan



matematika, dapat kita kaji berdasarkan tujuan



pembelajaran



sekolah, antara lain :



matematika



di



a. Memahami



konsep



matematika,



menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma,



secara



luwes,



akurat,



efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. b. Menggunakan penalaran pada pola dan



sifat, melakukan



matematika



manipulasi



dalam



membuat



generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan



memahami



merancang



model



menyelesaikan



masalah,



matematika, model



dan



menafsirkan solusi yang diperoleh. d. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah/



e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan



minat



dalam



mempelajari



matematika, serta sikap ulet dan percaya



diri



dalam



pemecahan



masalah. Dari



lima



tujuan



pembelajaran



matematika di sekolah tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai dari pembelajaran



matematika



pembentukan



karakter/



adalah



kepribadian



seseorang berpikir matematis. Salah



satu



contoh



dari



aksiologi



pendidikan matematika adalah pendidikan matematika pembentukan



yang



bertujuan



karakter



salah



untuk satunya



karakter disiplin. Aksiologi



pendidikan



matematika



terdiri dari: a. Pembenaran Matematika



Pendidikan



Dalam



kamus



umum



bahasa



Indonesia menurut Purwadarminta ditemukan



arti



pembenaran



diantaranya yaitu keadaan sesuatu yang benar, dan sungguh-sungguh ada. Pembenaran adalah kenyataan yang benar-benar terjadi. Pernyataan ini pasti, dan tidak dapat dipungkiri lagi. Pembenaran ialah persesuaian antara pengetahuan dan obyeknya. Pengetahuan



yang



benar



adalah



pengetahuan yang sesuai dengan obyeknya. Pendidikan adalah pembelajaran pengetahuan,



keterampilan,



dan



kebiasaan sekelompok orang yang ditransfer dari satu generasi ke generasi



berikutnya



melalui



pengajaran, pelatihan, atau penelitian. Matematika



berarti



ilmu



pengetahuan yang didapat dengan



berpikir (bernalar). Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi



matematika



terbentuk



karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. b. Prinsip-prinsip



Pengembangan



Pendidikan Matematika Pendidikan



matematika



di



Indonesia berkembang sejalan dengan perkembangan matematika



pendidikan dunia.



Perubahan-



perubahan yang terjadi dalam proses pembelajaran



di



kelas,



selain



dipengaruhi adanya tuntutan sesuai perkembangan teknologi dan ilmu pengetahuan juga seringkali diawali adanya perubahan pandangan tentang hakekat



matematika



pembelajarannya.



serta Perubahan



pandangan



tentang



matematika



dapat



terjadinya



hakekat mendorong



perubahan



substansi



kurikulum. Sementara itu perubahan pandangan



tentang



pembelajaran



matematika sangat dipengaruhi oleh terjadinya perkembangan mengenai teori belajar baik yang bersifat umum maupun dengan



yang



khusus



belajar



berkaitan



matematika.



Walaupun perubahan pembelajaran matematika saat ini terjadi secara pelan-pelan, akan tetapi upaya-upaya untuk memperbaiki kualitasnya sesuai perkembangan yang terjadi di dunia mulai dilakukan sekalipun masih bersifat terbatas. Bagian ini memuat uraian tentang beberapa hal yang berkaitan



dengan



pendidikan



matematika khususnya di Indonesia. Uraian tersebut antara lain meliputi perkembangan kurikulum matematika



sekolah di Indonesia, pembelajaran matematika masa kini, pengembangan kemampuan berpikir matematik, dan beberapa pendekatan pembelajaran matematika kontemporer yang banyak diadaptasi dalam proses pembelajaran matematika di Indonesia.  Perkembangan



Kurikulum



Matematika Sekolah Terdapat dua prinsip dalam pengembangan kurikulum, yakni pertama



prinsip



meliputi



umum



prinsip



yang



relevansi,



fleksibilitas, kontinuitas, praktis, evektivitas, dan integritas. Dan kedua



prinsip



khusus



yakni



prinsip yang berkenaan dengan tujuan pendidikan, pemilihan isi pendidikan,



proses



belajar



mengajar, pemilihan media, dan pemilihan Adapun



kegiatan



penilaian.



model-model



dalam



pengembangan



kurikulum



diantaranya adalalah model the administrative model, the grass roots



model, taba’s



inverted



model, beauchamp’s system, the demonstration



model,



roger’s



interpersonal relations model, dan systematic action-research model. (Jihad, 2017) PERJALANAN KURIKULUM MATEMATIKA Tahun



1968



Ciri-ciri



Materi



Kurikulum



Matematika



1.



Lebih a.



mengutamakan hafalan sifatnya



Pengajaran



geometri,



yang penekanan lebih mekanis diberikan



pada



daripada



keterampilan



pengertian.



berhitung



2.



Diutamakan b.



pengerjaan



soal- peljaran



materi



Tahun



Ciri-ciri



Materi



Kurikulum



Matematika



soal latihan guna matematika yang meningkatkan



lain



lebih



daya ingat akan menekankan rumus-rumus. 3.



pada



Menggunakan penggunaan



teori



belajar rumus-rumus



Skinner,



bukan bagaimana rumus-rumus tersebut diperoleh



1975



1. Pengajaran lebih a.



Geometri



menekankan pada bidang pengertian, berpusat



dan Ruang pada b. Statistika dan



siswa. 2.



dan



probabilitas Soal-soal c. Relasi



bersifat



d.



Sistem



pemecahan



numerasi kuno



Tahun



Ciri-ciri



Materi



Kurikulum



Matematika



masalah daripada e. rutin. 3.



Penulisan



lambang



Menggunakan bilangan



non-



teori beljar Piaget desimal dan Brunner 1984



Memiliki ciri yag Materi sama kurikulum



1994



dengan pengenalan tahun kalkulator, muali



1984



diberikan.



Menggunakan



SD : berhitung,



kembali



teori pengantar



Skinner di SD, dan aljabar, geometri Piaget dan Brunner pengukuran, di SMP dan SMA



pengantar statistik. SMP : aritmatika, aljabar, peluang, geometri,



dan



statistika. SMA :



Tahun



Ciri-ciri



Materi



Kurikulum



Matematika pengenalan teori graf.



2002



Pembelajaran lebih SMA : aljabar, menekankan pada geometri



dan



kemampuan



pengukuran,



pemecahan



trigonometri,



masalah



dan peluang



berpusat siswa



dan



pada statistika, logika sebagai matematika.



pengembang



Sedangkan



pengetahuan



dan SMP masih materi sama



SD



yang dengan



kurikulum 1994. 2006



Pembelajaran



Materi pelajaran



digunakan dengan masih



sama



metode



pada



belajar sepeti



yang bervariasi. 2013



Tiap pelajaran



kurikulum 2002.



mata Materi pelajaran masih



sama



Tahun



Ciri-ciri



Materi



Kurikulum



Matematika



mendukung semua seperti kompetensi diajarkan



pada



dan kurikulum 2002. dengan



pendekatan saintifik c. Aliran



Pengembangan



Pendidikan



Matematika Dalam subbab sebelumnya telah dibahas



mengenai



aliran



fislafat



matematika, yaitu aliran absolutisme dan platonisme. Pada subbab ini sama halnya dengan



aliran



sebelumnya,



filsafat filsafat



matematika pendidikan



matematika memiliki beberapa aliran, yakni: 1. Konvensionalisme Pandangan



pengikut



aliran



konvensionalis menyebutkan bahwa pengetahuan



matematika



dan



kebenaran didasarkan pada konvensi



(kesepakatan) linguistik. Atau lebih jauh kebenaran logika dan matematika memiliki sifat analitis, benar karena ada hubungan nilai dari makna istilah yang digunakan. Bentuk moderat dari konvensionalisme (1936)



atau



menggunakan



seperti Hempel



(1945)



konvensi



sebagai



sumber



matematika



dasar



landasan



Quine



linguistic kebenaran



yang



menjadi



konstruksi



bangunan



matematika.



Bentuk



konvensionalisme ini sedikit banyak sama dengan ifthenisme. Filasafat



matematika



konvensionalis memiliki dua kritik, yaitu Pertama, aliran ini tidak banyak memberikan informasi. Terlepas dari penjelasan



tentang



sifat



social



matematika, konvensionalisme hanya memberikan Kedua,



sedikit



penolakan



informasi. dari



Quine.



Penolakan Quine tidak memiliki alasan kuat karena penolakan itu tidak dapat dikenakan pada bahasa asli dan dikenakan pada peran pembatas pada konvensi umum. Sebaliknya dia benar dengan mengatakan bahwa kita tidak akan menemukan semua kebenaran matematika



dan



logika



yang



dikemukakan secara literal seperti aturan



dan



Meskipun



konvensi



linguistik.



Quine



konvensionalisme



mengkritik



terkait



dengan



logika, dia memandang aliran ini memiliki potensi menjadi filsafat matematika yang sedikit berbeda. 2. Empirisme Pandangan



empiris



pengetahuan menyebutkan matematika empirik



tentang



matematika bahwa adalah



kebenaran generalisasi



(pengamatan).



Konsep



empirik terbagi menjadi dua, yaitu:



i.



Konsep matematika memiliki asal usul empirik.



ii.



kebenaran memiliki



matematika dasar



kebenaran



empirik maka diambil dari dunia nyata. Konsep



pertama



tidak



dapat



disangkal dan telah diterima oleh sebagian besar filsuf matematika (sehingga



banyak



konsep



tidak



terbentuk



secara



langsung



dari



pengamatan tetapi terdefinisi karena adanya



konsep



lain



yang



menyebabkan terbentuknya konsep dari pengamatan melalui serangkaian definisi). Konsep yang kedua ditolak oleh semua pihak kecuali penganut aliran empiris karena arahnya yang mengarah



ke



ketidakjelasan.



Penolakan pertama beralasan bahwa sebagian



besar



ilmu



matematika



diterima dengan dasar alasan teoritis



dan bukan empiris. Oleh karena itu saya tahu bahwa 999.999 + 1 = 1.000.000 tidak melalui pengamatan kebenarannya di dunia tetapi melalui pengetahuan teoritis saya tentang angka dan penjumlahan. Empirisme sejumlah



kritik



terbuka



untuk



(Ernest,



1991).



Pertama, menurut Davis dan Hersh, 1980



ketika



berlawanan



pengalaman dengan



kita



kebenaran



matematika dasar, kita tidak akan menyangkalnya, kita justru akan berasumsi



bahwa



mungkin



ada



kesalahan dalam penalaran kita karena ada kesepakatan bersama tentang matematika sehingga kita tidak dapat menolak kebenaran matematika. Oleh karena itu, “1 + 1 = 3” sangat jelas salah, bukan karena jika seekor kelinci ditambahkan ke kelinci lainnya tidak dapat berjumlah tiga kelinci tetapi



dengan definisi “1 + 1” artinya “pengganti dari 1” dan “2” adalah pengganti



dari



“1”.



Kedua,



matematika sangat abstrak dan begitu banyak konsepnya tidak memiliki keaslian dalam pengamatan di dunia nyata.



Justru



konsep



tersebut



didasarkan pada konsep yang sudah terbentuk



sebelumnya.



Kebenarankebenaran tentang konsep seperti itu yang membentuk bangunan matematika tidak dapat dikatakan berasal dari kesimpulan dari observasi dunia luar. Ketiga, empirisme bisa dikritik



karena



terfokus



secara



eksklusif (khusus) pada masalahmasalah



pondasionis



dan



gagal



menguraikan



kecukupan



tentang



pengetahuan



matematika.



Dengan



dasar



kritik



ini



kami



menolak



pandangan empirik sebagai filsafat matematika yang tepat.



References Abdullah dan Jalaluddin. (2012). Filsafat Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers. Ali, H. (1987). Filsafat Pendidikan. Yogyakarta: Kota Kembang. Darhim. (1983). Media Pendidikan Matematika untuk Guru dan Calon Guru Matematika. Bandung. Ernest, P. (1991). The Phylosophy of Mathematics Education. Francis: Routledge. Jihad, A. (2017). Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Bandung: PT Cipta Persada. Kneller, G. F. (1971). Introduction to The Philosophy of Education. New York: Jhon Willey Sons Inc.



Salam, B. (1997). Filsafat Ilmu Pengetahuan. Jakarta: Reneka Cipta. Sisnandar. (2003). Kurikulum Berbasis Kompetensi Pendidikan Menengah. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Soedjadi, R. (2000). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Dirjen Pendidikan Tinggi. Syam, M. N. (1988). Filsafat Pendidikan dan Dasar Filsafat Pendidikan Pancasila. Surabaya: Usaha Nasional.