Fisika Komputasi [PDF]

Citation preview

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Fisika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang menjelaskan berbagai fenomena dan perilaku alam. Dalam mempelajari alam, para fisikawan melakukan proses dasar yakni pemodelan. Proses tersebut meliputi pembuatan, analisis dan evaluasi suatu model yang banyak digunakan para fisikawan adalah model matematika. Model matematika yang digunakan dalam fisika diungkapkan menggunakan bahasa matematika. Rumus- rumus matematika yang melukiskan hukum-hukum alam pada hakikatnya adalah cara fisikawan untuk malukiskan fenomena alam dalam bentuk sederhana secara kuantitatif. Ada beberapa permasalahan Fisika yang tidak dapat diselesaikan secara analitik (menggunakan Exact Solution), hal itu diakibatkan karena peliknya masalah yang akan diselesaikan sehingga rumus –rumus Fisika yang sudah kita ketahui tidak bisa digunakan lagi. Berdasarkan hal di atas dibutuhkan suatu cara untuk menyelesaikan permasalahan ini, yaitu suatu cara yang memiliki ketelitian dan akursi yang tepat serta waktu pengerjaan yang singkat, yaitu dengan



metoda komputasi melalui



metoda numerik. dengan metoda numerik ini persoalan yang tidak dapat diselesaikan secara exact dapat diselesaikan dengan hasil yang mendekati atau menghampiri solusi sejatinya. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka rumusan masalah dalam makalah ini adalah: Kenapa Fisika Komputasi harus ada? C. Tujuan



Adapun tujuan dalam penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui pentingnya keberadaan Fisika Komputasi. D. Manfaat Adapun manfaat yang diharapkan dari penulisan makalah ini agar penulis dan pembaca mengetahui kenapa Fisika Komputasi harus ada dan menjadi motivasi bagi penulis dan pembaca dalam mempelajari Fisika Komputasi.



BAB II KAJIAN TEORI A. Fisika komputasi



Kata fisika berasal dari bahasa Yunani yang artinya "alam". Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari gejala dan sifat benda-benda yang ada di alam. Menurut Mirza (2007: 5) Fisika adalah ilmu yang mempelajari bendabenda serta fenomena dan keadaan yang terkait dengan benda-banda tersebut. Fisika bersifat dasar karena berkaitan dengan struktur dan perilaku benda, dan juga berhubungan



dengan



penemuan



dan



pemahaman



mendasar



hukum



yang



menggerakkan materi, energi, ruang, dan waktu. Komputasi (computation) adalah bagian integral sains modern dengan kemampuan eksploitasi ‘kekuatan’ komputer secara efektif di dalam aktivitas ilmuwan. Ditinjau dari aspek proses, komputasi adalah kegiatan mendapatkan penyelesaian atau solusi atas persoalan yang dinyatakan dalam model matematis . Komputasi ini merupakan bagian dari ilmu komputer berpadu dengan ilmu matematika. Secara umum ilmu komputasi merupakan bidang ilmu yang mempunyai perhatian pada penyusunan model matematika dan teknik penyelesaian numerik serta penggunaan komputer untuk menganalisis dan memecahkan masalah-masalah ilmu (sains). Dalam penggunaan praktis, biasanya berupa penerapan simulasi komputer atau berbagai bentuk komputasi lainnya untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam berbagai bidang keilmuan. Berdasarkan hal di atas, maka dapat disimpulkan bahwa fisika komputasi adalah studi implementasi numerik algoritma untuk memecahkan masalah di bidang fisika di mana teori kuantitatif sudah ada. Menurut Festiyed (1999) Fisika Komputasi Merupakan salah satu mata kuliah yang berfungsi sebagai alat atau instrumentasi bagi semua mata kuliah yang ada di Fisika.



B. Analisa Numerik Analisa adalah suatu proses memikirkan hubungan sebab akibat dan faktorfaktor yang menyebabkan terjadinya interaksi. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) analisa berarti penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan atau perbuatan) untuk mengetahui keadaan sebenarnya (baik sebab maupun duduk



perkara), sehingga dengan melakukan suatu analisa, kita bisa menguraikan pokok permasalahan dari berbagai kemungkinan yang bisa terjadi. Analisa merupakan kegiatan yang dimulai dari proses awal didalam mempelajari serta mengevaluasi suatu bentuk permasalahan (case) yang ada . Analisa adalah suatu usaha untuk mengamati secara detail sesuatu hal atau benda dengan cara menguraikan komponen-komponen pembentuknya atau penyusunnya untuk di kaji lebih lanjut. Dalam ilmu pasti (sains) pengertian dan definisi analisa adalah suatu kegiatan yang dilakukan untuk menguraikan suatu bahan menjadi senyawasenyawa penyusunnya. Numerik adalah segala sesuatu yang berwujud angka atau sistem angka, berupa data atau statistik data yang memerlukan pengolahan yang cermat. Jadi analisa numerik adalah terapan matematika untuk menganalisa metode. Menurut Irfan (2006: 5) metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian aritmatika. Sedangkan menurut Heri (2005) Metode numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah-masalah matematika agar dapat diselesaikan dengan operasi-operasi aritmatika (hitungan) biasa (tambah, kurang, kali, dan bagi). Secara harfiah metode numerik berarti cara berhitung dengan menggunakan angkaangka. C. Pemodelan Membuat sesuatu sesuai model yang sebenarnya. Pemodelan terbagi dua: a. Pemodelan analitik Pemodelan analitik merupakan model sebenarnya. Pemodelan analitik dapat memberikan solusi sebenarnya (exact solution) dan solusi yang memiliki galat atau error = 0. Metode analitik hanya unggul pada sejumlah persoalan matematika yang terbatas. b. Pemodelan Numerik Pemodelan numerik adalah teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematik sehingga dapat dipecahkan dengan operasi hitungan



atau aritmatika biasa. Solusi angka yang didapatkan dari metode numerik adalah solusi yang mendekati nilai sebenarnya atau solusi pendekatan (approximation) dengan tingkat ketelitian yang kita inginkan.pemodelan numeric tidak tepat sama dengan solusi yang sebenarnya, sehingga ada sesilih diantara keduanya yang kemudian disebut galat atau error. Pemodelan numerik dapat menyelesaikan persoalan di duna nyata yang seringkali non linier, dalam bentuk dan proses yang sulit diselesaikan dengan pemodelan analitik. D. Kenapa Perlu Analisa Dalam menguraikan suatu pokok masalah, kita perlu melakukan analisa masalah. Analisa diperlukan untuk mengetahui faktor-faktor atau hubungan sebab akibat suat permasalahan, sehingga dengan melakukan analisa kita bisa menguraikan pokok permasalahan dari berbagai kemungkinan yang bisa terjadi. Analisa yang dilakukan dalam suatu asalah diharapkan dapat menghasilkan metode numerik yang berupa penyelesaian matematis untuk mendapatkan penyelesaian masalah tersebut.



E. Bagaimana Kaitan Analisa dan Numerik Pada Pemodelan



Model



Fisik



Numerik



Analisis Simulasi Hubungan analisa dan numerik pada pemodelan



Berdasarkan gambar terlihat bahwa numerik itu sendiri adalah cara penyelesaian matematis yang dikembangkan dari cara analisis. F. Kapan Kita Menggunakan Metode Numerik Metode numerik digunakan pada saat kita menyelesaikan persamaan non linier. Contoh persamaan non linier seperti : Sin x – x = 0 e-x – x = 0. Persamaan di atas tidak mudah diselesaikan secara analitik, maka diperlukan suatu metode yang bisa menyelesaikan persamaan non linier seperti ini yaitu dengan metode numerik. Metode numerik tidak hanya digunakan untuk menyelesaikan persamaan non linier, tapi juga bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan polinom. Penggunaan metode numerik dalam penyelesaian persamaan polinom memakan waktu yang cukup lama jika dibandingkan dengan cara analitis. Oleh karena itu, metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan persamaan non linier atau yang tidak bisa diselesaikan dengan cara analitis. Alasan Mempelajari Metode Numerik (Zainal…:4) a. Sebagai alat bantu pemecahan masalah matematika yang sangat ampuh, seperti mampu menangani sistem persamaan linear, ketidaklinearan dan geometri yang rumit, yang dalam masalah rekayasa tidak mungkin dipecahkan secara analitis. b. Mengetahui secara singkat dan jelas teori matematika yang mendasari paket program. c. Mampu merancang program sendiri sesuai permasalahan yang dihadapi pada masalah rekayasa. d. Metode numerik cocok untuk menggambarkan ketangguhan dan keterbatasan komputer dalam menangani masalah rekayasa yang tidak dapat ditangani secara analitis. e. Menangani galat suatu nilai hampiran dari masalah rekayasa yang merupakan bagian dari paket program yang berskala besar.



f. Menyediakan sarana memperkuat pengetahuan matematika, karena salah satu kegunaannya adalah menyederhanakan matematika yang lebih tinggi menjadi operasi-operasi matematika yang mendasar. Tahap-tahap memecahkan persoalan secara numerik (Rinal Munir: 2006) 1. Pemodelan, ini adalah tahap pertama. Persoalan dunia nyata dimodelkan kedalam persamaan matematika 2. Penyederhanaan model, model matematika yang dihasilkan dari tahap 1 mungkin saja terlalu kompleks, yaitu memasukan banyak peubah (variabel). Semakin kompleks model matematikanya, semakin rumit penyelesaiannya. 3. Formulasi numerik, setelah model matematika yang sederhana diperoleh, tahap selanjutnya adalah memformulasikannya secara numerik yaitu menentukan metode yang akan dipakai kemudian menyusun algoritma. 4. Pemograman, yaitu tahap menerjemahkan algoritma kedalam program komputer dengan menggunakan salah satu bahasa pemograman yang dikuasai. 5. Operasional, pada tahap ini, program computer dijalankan dengan data uji coba sebelum data yang sesungguhnya. 6. Evaluasi, bila program sudah selesai dijalankan dengan data yang sesungguhnya, maka hasil yang diperoleh diintrespretasi meliputi analisis hasil run dan membandingkannya dengan prinsip dasar dan hasil-hasil empirik untuk menaksir kualitas solusi numerik, dan keputusan untuk menjalankan kembali program dengan untuk memperoleh hasil yang lebih baik. G. Aplikasi Metode Numerik Salah satu aplikasi metode numerik dalam bidang Fisika yaitu pada kasus terjun paying, yaitu hukum Newton II. a = F /m



Diagram skema gaya-gaya yang bekerja pada penerjun payung (Irfan, 2006) FD adalah gaya ke bawah disebabkan tarikan gravitasi dan Fu adalah gaya ke atas disebabkan gesekan udara. Di bawah ini merupakan grafik dari perhitungan analitik penerjun payumg.



Grafik dari hasil perhitungan analitik Apabila dibandingkan dengan kehidupan sehari-hari sangat sulit mendapatkan solusi eksak, alternatifnya solusi numerik yang mendekati solusi eksak.



Hubungan antar kurva sebenarnya dan pendekatan. Dengan komputer hasil perhitungan dengan solusi numerik dapat ditingkatkan ketepannya dengan memperkecil interval waktunya. H. Manfaat mempelajari fisika komputasi Fisika memiliki suatu cabang keilmuan (bisa dikatakan demikian) yang memanfaatkan suatu tools yang dapat dimanfaatkan untuk membuat perhitungan menjadi lebih mudah dan cepat. Tools itu adalah komputer dan cabang dari Fisika itu adalah Fisika Komputasi. Fisika Komputasi adalah suatu gabungan antara Fisika,Komputer Sain dan Matematika Terapan untuk memberikan solusi pada kejadian dan masalah yang komplek pada dunia nyata baik dengan menggunakan simulasi juga penggunaan algoritma yang tepat. Secara umum dengan mempelajari fisika komputasi, kita dapat memahami dasar dasar pemograman, salah satunya untuk menelesaikan permasalahan yang tidak mampu di selesaikan secara analitik.



BAB III PENUTUP A. KESIMPULAN Berdasarkan tujuan, maka dapat disimpulkan bahwa Fisika Komputasi adalah suatu gabungan antara Fisika, Komputer, Sains dan Matematika Terapan untuk memberikan solusi pada kejadian dan masalah yang komplek pada dunia nyata baik dengan menggunakan simulasi juga penggunaan algoritma yang tepat dan komputer diciptakan untuk membantu manusia dalam melakukan komputasi yang rumit agar hasilnya dapat diperoleh dalam tempo singkat dengan ketepatan yang bisa diterima. Keberadaan Fisika Komputasi sangat penting dalam menyelesaikan fenomena fisika



terutama dalam menyelesaikan hal-hal yang rumit, sehingga dengan mudah dan cepat dapat diselesaikan. B. SARAN Saran penulis adalah jangan mudah putus asa dalam pembelajaran mata kuliah ini secara terus menerus, sehingga nantinya didapatkan suatu solusi permasalahan yang memiliki nilai keakuratan yang lebih tinggi lagi. Penyusunan makalah ini masih sangat jauh dari kesempurnaan, untuk itu, saran dan masukan dari pembaca sangat penulis harapkan.



Daftar Pustaka Heri sutarno dan Dewi rachmatin.2005.Metoda Numerik dengan pendekatan algoritmik. PT sinar baru algesindo. Irfan, Subakti. 2006. Metode Numerik. Jursan Teknik Informatika Fakultas Teknologi Informasi Institut Teknologi Sepuluh November: Surabaya. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Online - definisi kata analisis.htm. diakses tanggal 7 Februari 2014. Mirza, Satriawan. 2007. Fisika Dasar. Rinaldi munir. 2006.Metode numerik (edisi revisi).Bandung : Informatika. Zaenal abidin. Metoda numerik.Semarang : Universitas semarang.