Gelombang Ac [PDF]

Citation preview

GELOMBANG AC 1.



TEGANGAN AC Gelombang tegangan AC diartikan sebuah sumber tegangan yang nilainya



bermula dari nol, kemudian naik menuju nilai maksimum pada sumbu Y positif, lalu turun menuju ke nilai maksimum pada sumbu Y negatif dan berulang kembali secara periodik (selalu berubah terhadap waktu secara periodik). Simbol Tegangan AC : Bila diukur dengan osiloskop maka ditunjukkan Tegangan AC berubah terhadap waktu secara periodik, sehingga memperlihatkan bentuk gelombang sinus. Sehingga arus dan tegangan AC disebut juga arus / tegangan sinusiodal. Seperti pada gambar berikut :



Atau bila digambar leih jelas sebagai berikut: T (periode) Vm 0˚



t



- Vm Grafik tegangan AC Sehingga dapat dinyatakan dengan fungsi sinusoida sebagai berikut : v = v(t) = Vm sin (ωt + φ)



Dimana : V(t)



: tegangan sesaat, dalam satuan volt



Vm



: tegangan maksimum, dalam satuan volt







: frekuensi sudut, dalam satuan rad/detik



t



: waktu, dalam satuan detik



φ



: beda phasa antara tegangan dan arus



Hubungan antara frekuensi sudut (ω ) dengan frekuensi (f)adalah :







= 2πf



dimana : f



: frekuensi (waktu yang ditempuh 1 siklus penuh), dalam satuan Hertz f 



(Hz), dengan persamaan



1 T



Frekuensi rendah sekitar 50 – 60 Hz yang digunakan untuk pemenuhan kebutuhan pada rumah tangga dan industri ( 60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa dan Indonesia. Tegangan listrik memiliki frekuensi sampai 100 kHz, dikenal dengan tegangan audio. Frekuensi sampai 1 GHz sering disebut dengan radio (frequency radio) dan frekuensi sampai dengan 5 GHz dikenal dengan gelombang mikro (microwave). T



: periode (jumlah siklus per detik), dalam satuan detik



1) Tegangan sesaat (Vt) Tegangan sesaaat yaitu tegangan pada suatu waktu t, yang dapat ditentukan dari persamaan:



V (t )  V m . sin t



2) Tegangan maksimum (Vm) Tegangan maksimum adalah harga maksimum dari tegangan nominal



V (t )  V m .(sin t   )



V



m



mununjukkan harga tegangan maksimum. Harga maksimum itu yang



dicapai untuk sin ωt = 1 atau ωt =



  2k 2



3) Tegangan puncak-puncak (Vpp) Tegangan puncak ke puncak adalah beda tegangan maksimum dengan tegangan minimum, dirumuskan dengan :



V



PP



 2.Vm 2



4) Tegangan rata-rata (Vrata-rata) Tegangan rata – rata disebut juga average voltage atau mean value voltage. Tegangan rata – rata dapat ditentukan dengan persamaan:



V



rata  rata



1  T 2



T /2



 Vm. sin t.dt



V



0



rata  rata







2.Vm







5.)Tegangan root mean square (Vrms) adalah tegangan akar kuadrat rata-rata yang diukur secara matematis. Vrms = Veff Vrms 



Vrms 



1 T



T



2  Vm. sin t  dt 0







1 T



T



 Vm



2







sin 2 t dt



0



Vm 2 2



Sehingga: Vrms 



Vm 2



Atau



Vrms  0.707Vm



Yang ditunjukkan oleh alat ukur (baik voltmeter maupun ampermeter) adalah nilai root mean squarenya (RMS),baik arus maupun teganagan. Harga rms (efektif) pada AC sebenarnya hampir mirip dengan harga rata-rata pada DC. Hanya saja karena kurva sinusoida terdiri dari positif pada separuh bagian dan negative pada separuh yang lain, maka harga rata-ratanya NOL, untuk itu agar tidak Nol maka digunakan



3



nilai



RMS



(root



mean



square).



Gambar . Penurunan harga RMS Biasanya apabila kita mengunakan alat ukur Voltmeter AC, maka tegangan yang terukur pada skala penunjukan adalah nilai tegangan rms-nya. Pengukuran tegangan PLN dengan voltmeter menunjukkan harga 220 V. Harga tegangan 220V merupakan nilai tegangan rms PLN. Jika sumber tegangan AC dihubungkan dengan beban, maka pada beban akan timbul arus listrik. Beban yang digunakan dapat berupa beban resistif, beban induktif, beban kapasitif atau campuran. Arus listrik akan timbul pada beban juga berubah seiring berubahnya waktu mengikuti fungsi sinusioda.



2.



Arus AC Jika sumber tegangan AC dihubungkan dengan ujung ujung sebuah beban, maka



pada beban itu akan timbul arus listrik. Beban di sini dapat merupakan rangkaian dari resistor (R), Induktor (L), ataupun Kapasitor (C).



4



Arus listrik yang timbul pada beban juga berubah terhadap waktu mengikuti fungsi sinusoida, sehingga arus ini disebut juga arus AC dengan persamaan yang dapat dinyatakan sebagai:



i(t )  im sin t



Gambar di bawah memperlihatkan suatu kurva arus AC i(t) sebagai fungsi dari waktu t. im ˚0



t



-im Grafik untuk arus AC Seperti halnya pada tegangan AC,dalam arus AC dikenal adanya beberapa besaran yakni: (a) Arus sesaat :



i(t )  im sin t



(b) Arus maksimum :



i



m



(c) Arus puncak-puncak : ipp = 2. im (d) Arus rata-rata : irata-rata =



2 im







(e) Arus efektif : Iefektif (I eff) = I rms I rms 



1 T



T







0



i 2 dt Sehingga:



5



I



rms







I



max



2



 0,707 I max



Jika kita ingin mengukur arus AC dengan menggunakan Amperemeter AC yang terlihat dalam penunjukan adalah arus rms-nya, sedangkan apabila menggunakan Amperemeter DC yang terlihat dalam penunjukan jarum adalah arus rata-rata.



C.) PEMBEBANAN A.) Pembebanan dengan Rangkaian Resistor Murni (R)



(Single & Three Phase circuits and Unit system By George G. Karady.pdf)



6



Beban resistor yang terhubung dengan sumber tegangan AC, maka tegangan pada ujung-ujung resistor dapat dinyatakan dengan rumus: Dengan mengabaikan GGL induksi yang timbul pada resistor, besarnya arus listrik yang mengalir melalui resistor dapat ditentukan dengan hukum ohm persamaan: iR 



VR R







Vm sin  t R







Vm sin  t R



Dengan mengganti besaran Vm/R = im (arus maksimum), maka persamaan dapat dituliskan: I R  I m sin t



Dalam persamaan yang terakhir diatas, tampak bahwa kuat arus listrik yang mengalir melalui resistor juga merupakan fungsi sinusiodal. Jadi arus listrik ini juga merupakan arus AC. Gambar dibawah ini diperlihatkan grafik yang melukiskan tegangan bolak-balik dan kuat arus listrik bolak-balik dalam suatu sistem koordinat yang sama.



V V = Vm sin ωt i = im sin ωt π/2



π



ωt



Grafik V dan I untuk ramgkaian Resistor murni (Single & Three Phase circuits and Unit system By George G. Karady.pdf)



7



Dari grafik diatas tampak bahwa V dan I mencapai nilai maksimum, nol dan minimum pada saat yang bersamaan. Pada keadaan demikian, dikatakan bahwa V dan i mempunyai fase yang sama (sefase). Cara lain untuk memperlihatkan hubungan antara V dan i dapat dilakukan dengan melukiskan dengan diagram Vektor, seperti yang diperlihatkan dalam gambar berikut.



j



Ir



Vr



Diagram Vektor hubungan V dan i rangkaian resistor. (Single & Three Phase circuits and Unit system By George G. Karady.pdf)



B.) Pembebanan dengan Rangkaian Induktor Murni (L)



Gambar berikut melukiskan sebuah rangkaian induktor yang ujung-ujungnya dihubungkan dengan sumber tegangan AC.



i



Xl







V Gb SumberAC dihubungkan dengan beban indukif murni Beda tegangan bolak-balik pada ujung-ujung rangkaian induktor dinyatakan dengan : V L = Vm . sin t.



8



Apabila induktor mempunyai induktansi sebesar L, maka berdasar Hukum Lenz dinyatakan dengan persamaan :



Sehingga arus listrik yang mengalir :



dengan menggunakan fungsi trigonometri. Arus listrik dapat dituliskan kembali dengan persamaan :



Besarnya XL =



 L ini dikenal dedngan sebagai reaktansi induktif. Dalam sistem



SI, satuan XL adalah Ohm (Ω). Gambar dibawah ini, melukiskan diagram hubungan antara V dan I untuk rangkaian induktor L dalam sebuah sistem koordinat yang sama.



Grafik hubungan V dan i rangkaian induktor murni



9



(Boylestad Introductory Circuit Analysis )



Pada rangkaian induktif murni v dan i berbeda fase



 2



atau =900, arus tertinggal



900 dari tegangan V. Dalam diagram Vektor, hubungan V dan I untuk rangkaian induktor dapat dilihat pada gambar dibawah ini.



L



IL



V



Diagram Vektor V dan I rangkaian induktor. (Single & Three Phase circuits and Unit system By George G. Karady.pdf)



C.) Pembebanan dengan Rangkaian Capasitor Murni (C)



Sebuah kapasitor dengan kapasitansi C dihubungkan dengan sumber tegangan AC, V = Vm sin ωt.



Rangkaian kapasitor Murni Berdasar definisi kapasitansi. q = VC = Vm. C sinωt Dari difinisi arus listrik (i), merupakan turunan pertama dari muatan Q terhadap waktu (t), maka diperoleh persamaan :



10



Besaran XC = 1/ ωC dikenal dengan reaktansi capasitif. Dalam sistem SI, satuan Xc adalah Ohm (Ω) ., sedang sataun C dalam Farad. Dari Hubungan trigonometri , arus Aac pada persamaan di atas dapat ditiliskan sebagai berikut



i i



m



  . sin  t   2 



Jika grafik V dan i untuk rangkaian kapasitor ini digambarkan dalam sebuah sistem koordinat yang sama, maka akan diperoleh kurva tegangan dan arus seperti tampak pada gambar dibawah ini.



Grafik V dan i untuk rangkaian capasitor murni



11



 Dari grafik diatas tergambarkan bahwa V dan i berbeda fase 2 atau = 900, yaitu







arus i mendahului V sebesar 2 . Diagram Vektor untuk rangkaian kapasitor C dapat digambarkan sebagai berikut.



Ic V



c



Diagram Vektor V dan i rangkaian induktor.



(Single & Three Phase circuits and Unit system By George G. Karady.pdf) Hambatan R tidak dipengaruhi oleh frekuensi arus AC, tetapi XL dan XC dipengaruhi oleh frekuensi AC. Diagram fasor, R, XL, dan Xc dengan acuan fasor I dalam arah mendatar ditunjukkan pada gambar dibawah ini:



C.) IMPEDANSI R, L Dan C



Dalam pembahasan sebelumnya, kita telah membahas rangkaian R, L dan C masing-masing secara terpisah. Dari sub bab ini kita akan membahas rangkaian R, L, dan C yang dihubungkan secara seri, seperti digambarkan oleh gambar dibawah ini.



12



VR  IR



VL  IX L VC  IX C



Rangkaian seri R,L dan C. Tegangan antara titik-titik ujung a dan f dapat dinyatakan dengan : Vaf = Vab + Vbd + Vdf V = VR + VL + VC. Dengan demikian VR = im.R sin ωt, menyatakan tegangan pada resistor R. VL = im.XL.sin ( ωt - π/2), menyatakan tegangan pada induktor (L) VC = im.XC sin ( ωt + π/2), menyatakan tegangan pada capasitor Dengan mensubtitusi VR, VL dan VC, maka tegangan V dapat ditulis kembali dalam bentuk : V = Vm .sin ( ωt + Φ), dimana : Vm : tegangan maksimum Φ : beda fasa antara tegangan V dan arus I Untuk menentukan besar Vm dan sudut φ, digunakan diagram Jika VL>VC dan jika XL>XC



13



Sehingga: Z 



R 2  ( X L  X C )2



tan    X L  X C  R







Vl  Vc VR



Vmax  V R  V L  VC 2



Vmax  VR  (VL  VC ) 2



Jika VC>VL dan jika XC>XL



14



VL [XL] I



VR



VC-VL [XC-XL] V [Z] VC [XC]



Sehingga: Z 



R2  ( X C  X L )2



tan    X C  X L  VC  V L  R VR Vmax  VR  VL  VC 2



Vmax  VR  (VC  VL ) 2



15



DAYA AC SATU PHASA A.) PENGERTIAN Daya didefinisikan sebagai laju energi yang dibangkitkan atau dikonsumsi. Satuan dari daya adalah Joule/detik atau watt. Maka satuan energi listrik adalah watt-detik atau lebih populer dengan watt-hour. Atau bila ditinjau dari pengertian matematis adalah hasil dari perkalian antara tegangan yang diberikan dengan hasil arus yang mengalir. P = VI sumber searah atau DC



􀂉 Daya dikatakan positif, ketika arus yang mengalir bernilai positif artinya arus mengalir dari sumber tegangan menuju rangkaian (transfer energi dari sumber ke rangkaian ) 􀂉 Daya dikatakan negatif, ketika arus yang mengalir bernilai negatif artinya arus mengalir dari rangkaian menuju sumber tegangan (transfer energi dari rangkaian ke sumber ) (Mohamad Ramdani STT Telkom, Daya Pada Rangkaian RLC.pdf)



Ukuran daya yang sangat penting, terutama untuk arus dan tegangan berulang adalah daya rata-rata. Daya rata-rata adalah daya yang dihasilkan sebagai integral dari fungsi periodik waktu terhadap keseluruhan range waktu tertentu dibagi oleh periodanya sendiri. (Mohamad Ramdani STT Telkom, Daya Pada Rangkaian RLC.pdf) Daya rata-rata ini sama dengan kecepatan rata-rata tenaga yang diserap oleh suatu beban, tidak bergantung pada waktu. Daya tersebut antara lain adalah yang dimonitor oleh perusahaan listrik dalam menentukan daya listrik bulanan yang terpakai. Daya rata-rata yang dijumpai, orde besarnya berkisar antara beberapa picowatt, dalam sistem satelit komunikasi, hingga beberapa gigawatt dalam pusat pembangkit listrik untuk mencatu suatu kota metropolitan.(Budiono Mismail, Rangkaian Listrik Jilid Pertama hal.184)



16



B.) Daya Dalam Sistem Ketenaga listrikan a.) Daya Sesaat Daya sesaat adalah daya yang terjadi pada saat hanya waktu tertentu ketika sebuah komponen mempunyai nilai tegangan dan arus yang mengalir padanya hanya saat waktu tersebut. Jika sebuah komponen dilewati arus sebesar i(t) = 10sin 30t A dan tegangannya v(t) = 50sin(30t + 30°) , maka berapa daya yang muncul saat t = 1 detik ! Jawaban :



b.) Daya Semu (Daya kompleks / Daya Total) Daya yang sebenarnya disupply oleh PLN, merupakan resultan daya antara daya rataratadan daya reaktif --Simbol : S --Satuan : Volt Ampere(VA), kiloVolt Ampere(kVA) --Daya ini merupakan daya total dari suatu sistem. Besar daya ini merupakan penjumlahan VEKTOR dari DAYA AKTIF dan DAYA REAKTIF im S (VA)



Q (VAR)



P (Watt)



reff



--Secara matematis representasi vektor posisi daya kompleks adalah : S=P+jQ j: bagian imaginer, karena penjumlahannya berbentuk bilangan kompleks maka disebut daya kompleks.



17



Daya Kompleks Merupakan gabungan antara daya rata-rata dan daya reaktifnya. Daya kompleks dapat pula dinyatakan dalam bilangan polar. Notasinya adalah Sehingga S = P + jQ Dengan



Dan rumus daya kompleks yang penting adalah : (VA),



dimana i adalah bilangan kompleks dari tegangan



sumber dibagi impedansi total. I 



V



Z



T



(BOYLESTED, Power (AC) hal 859) Volt-ampere tersebut merupakan suatu besaran yang sangat penting karena peralatan arus bolak balik seperti generator, transformator dan kabel biasanya lebih banyak dinyatakan dalam volt-ampere ketimbang dalam watt. Keluaran yang diizinkan dibatasi daya yang hilang dalam peralatan; kehilangan tersebut ditentukan oleh besarnya teganagn dan arus tanpa memandang impedansinya. Akibatnya besar kapasitas peralatan lsitrik yang di pasang untuk mencatu suatu beban tertentu terutama ditentukan oleh volt-ampere yang terpasang, jadi bukan oleh daya rata-rata sendiri. Dalam kehidupan sehari, daya yang kita terima dari PLN dalam bentuk daya semu (VA). Contoh 900 VA/220 V artinya terserah kita memakai daya berapun asalkan arus maksimumnya 4 A (900VA/220V). Selain itu dengan pengiriman VA kita dapat dengan leluasa menggunakan peralatan peralatan listrik (baik itu memiliki cos θ yang rendah maupun cos θ yang tinggi,serta bersifat resistif,) c.) DAYA AKTIF -- Simbol : P -- Satuan : Watt (W), kiloWatt(kW) -- Daya inilah yang paling sering kita jumpai pada beban2 rumah tangga. Semakin besar angkanya maka semakin besar pula daya listrik yg dikonsumsi per satuan waktu(tepatnya energi listrik). Daya ini adalah daya yang dikonsumsi oleh beban resistif.



18



Beban resistif adalah beban yg mayoritas komponen penyusunnya adalah hambatan/resistor. Resistor dalam hal ini bukan hanya sebatas komponen elektronik yang kecil2 itu, tapi segala komponen yg memiliki sifat menghambat aliran arus listrik. Contoh beban resistif murni adalah setrika yg cm memakai elemen pemanas. Contoh lainnya adalah heater air yg cm terbuat dari bongkahan logam itu. Singkatnya,semua beban yang mengubah energi listrik menjadi panas murni adalah beban resistif murni. Daya ini sebenarnya adalah daya yang dipakai oleh komponen pasif resistor yang merupakan daya yang terpakai atau terserap. Kalau kita perhatikan supply dari PLN ke rumah-rumah maka daya yang tercatat pada alat kWH meter adalah daya rata-rata atau sering disebut juga sebagai daya nyata yang akan dibayarkan oleh pelanggan. Untuk arus bolak-balik daya nyata dinyatakan sebagai : perkalian antara tegangan, kuat arus dan faktor daya. im



S (VA)



Q (VAR)



reff P (Watt) dari kurva salib sumbu di atas, diperoleh rumus: cos θ = P / S P = S cos θ dengan :



maka diperoleh persamaan: P  Veff I eff cos 



2 Atau P  I eff Z cos 



Dengan : P = daya listrik bolak-balik (Watt) V = tegangan efektif (V) 19



i = kuat arus efektif (A) Z = impedansi rangkaian (Ohm) P R  Cos θ = faktor daya = S Z



d.) Daya Reaktif ( Q ) Daya ini adalah daya yang muncul diakibatkan oleh komponen pasif diluar resistor yang merupakan daya rugi-rugi atau daya yang tidak diinginkan. Daya ini seminimal mungkin dihindari kalaupun bisa diperkecil, walaupun tidak akan hilang sama sekali dengan cara memperkecil faktor dayanya. Simbol : Q Satuan : Volt Ampere Reactive (VAR), kiloVolt Ampere Reactive (kVAR) Daya ini jarang/hampir tidak pernah kita sebut dalam keseharian kita. Mungkin karena klo kita membayar rekening listrik yang kita perhatikan hanya kWh(kilo Watt hour) saja. Daya ini adalah daya yg dikonsumsi oleh beban induktif. Beban induktif adalah beban yg mayoritas komponen penyusunnya adalah gulungan2 kawat yg dapat menghasilkan medan magnet/induktor. Kembali induktor dalam hal ini bukan hanya induktor yg kita kenal pada ilmu elektronika, tapi semua komponen yg memanfaatkan arus



listrik



utk



menghasilkan



medan



magnet.



Contoh beban induktif yg paling umum adalah motor listrik. Kenapa paling umum? Karena semua beban yg bergerak menggunakan motor listrik. Entah itu kipas angin, alat cukur listrik, pompa air listrik. Trafo yg tidak bergerak pun termasuk beban induktif. Prinsip kerja sederhananya, arus listrik mengalir pada belitan2 kawat dalam motor, terjadi interaksi antar medan magnet stator dan rotor, timbullah torsi penggerak. Daya ini adalah daya yang muncul diakibatkan oleh komponen pasif diluar resistor yang merupakan daya rugi-rugi atau daya yang tidak diinginkan. Daya ini seminimal mungkin dihindari kalaupun bisa diperkecil, walaupun tidak akan hilang sama sekalidengan cara memperkecil faktor dayanya.



20



Secara matematis daya reaktif merupakan perkalian antara tegangan efektif, arus efektif, dan nilai sin θ. im S (VA)



Q (VAR) rm



P (Watt) dari kurva salib sumbu di atas , dapat diketahui bahwa: sin θ = Q / S Q = S sin θ Q  Veff I eff sin 



dengan :



(Mohamad Ramdani STT Telkom, Daya Pada Rangkaian RLC.pdf)



C.) Macam Macam Pembebanan Daya 1). Daya pada beban resistif murni Disipasi daya hanya terjadi pada rangkaian resistif mirni. Artinya daya yang diterima pada rangkaian resisitif dapat secara keseluruhan diserap oleh beban, sehingga tidak terjadi rugi daya (daya reaktif).



Gb.aliran arus ac ke beban resistif Dikarenakan pada rangkaian resistif murni V dan I sefase, maka 0°, dan cos θ = cos 0° = 1 P  Veff I eff cos 



= Veff Ieff



atau dapat juga didapat dari penyelesaian matematis berikut :



21



Sehingga



Grafik



Gb grafik daya pada beban resistif murni Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa rangkain resistif mampu menerima semua daya (warna biru) yang dikirimkan padanya, baik saat periode positif maupun negative. Sehingga dapat ditentukan daya rata-rata (aktif) adalah



Dari persamaan enrgi



maka energi yang dilakukan oleh resistor adalah



atau (BOYLESTED, Power (ac) hal 851) (BOYLESTED, Power (AC) hal 851



22



Daya rata rata :



maka daya rata-rata pada kompone R sebesar



2). Daya pada beban induktif Murni Kita tahu bahwa sifat rangkaian induktif adalah tegangan mendahului arus sebesar 90º dan jika arus yang melalui sebuah induktor meningkat, maka daya yang diterima itu dipindahkan dari rangkaian tersebut menjadi medan magnet, tetapi daya itu akan dikembalikan lagi ke rangkaiannya jika arus dalam rangkaian tersebut berkurang.



Gd aliran arus ac ke beban induktif Daya rata-rata pada beban induktif ;



Arus pada komponen induktor adalah : 23



Dimana nilai Sehingga



Grafik



(BOYLESTED, Power (ac) hal 853) Gb grafik daya pada beban induktif murni Dari grafik tersebut dapat diambil kesimpulan : Ketika tegangan dan arus positif maka dayanya positif berarti energi mengalir dari sumber ke induktor, demikian juga ketika tegangan dan arus negatif. Tetapi pada saat tegangan dan arusnya bertanda berlawanan maka dayanya negatif berarti energi mengalir dari induktor kesumber tegangan. Daya Rata rata :



maka daya rata-rata pada komponen L samadengan nol.



24



Dari grafik diatas di dapatkan dan Rumus daya reaktif pada beban induktif murni adalah



Karena sin 90º = 1 maka



Atau, karena



maka atau



Dari rumus daya semu



dan P pada inductor adalah 0 (karena 1/2 periode



negatif dan1/2 periode positif, dirata-rata nol) sehingga,



3). Daya pada beban kapasitif murni Sifat rangkaian kapasitif adalah arus mendahului tegangan sebesar 90º,dan jika tegangan antara suatu kapasitor meningkat, maka dayanya akan dipindahkan dari rangkaian menjadi medan listrik dan akan dikembalikan lagi ke rangkaian tersebut jika tegangan berkurang.



Gb aliran arus ac ke beban kapasitif



Daya rata-rata pada komponen C : 25



Grafik :



Gb grafik daya pada beban induktif murni



Sehingga rumus daya reaktif kapasitor adalah



Karena



maka rumus daya reaktif capasitor dapat juga ditulis dan



26



Rumus daya semu kapasitor adalah Dari kurva diatas, P = 0 sehingga rumus faktor daya rangkaian kapasitif murni adalah



Daya rata-rata yang mengalir dalam kedua unsur reaktif (kapasitor dan induktor) ini sama dengan nol. Hal tersebut merupakan sesuatu yang tidak disukai dalam segi penyaluran daya tetapi tidak dapat dihindari. Daya dalam unsur reaktif tersebut menentukan kapasitas generator dan ukuran komponen rangkaian lain yang menerima tenaga keluar masuk tersebut. D.) Segitiga Daya dan Segitiga Impedansi I sin θ



I



I cos θ V Diagram fasor arus yang berbeda dengan tegangan Pada gambar di atas diperlihatkan diagram fasor untuk V dan I. Tampak bahwa arus fasor dapat diuraikan menjadi dua komponen , I cos θ dan I sin θ. Komponen I cos θ sefasa dengan V dan hasil kalinya menghasilkan daya aktif P. Sebaliknya, I sin θ, yang berbeda fasa 90º dari V, menghasilkan daya reaktif Q.



X



Z



I2Z



I2X I2R



R (a)



S



Q P



(b)



(c)



Pembentukan segitiga daya dari segitiga impedansi



27



Seringkali lebih memudahkan untuk memahami daya kompleks dengan meninjau segitiga impedansinya seperti yang diperlihatkan gambar a. Tampak bahwa beban pada diagram tersebut adalah beban induktif (power faktornya tertinggal), 0º ≤ θ ≥ 90º; karena X positif maka Q juga positif. Tentu saja, untuk bebean kapasitif (power faktornya mendahului), -90º ≤ θ ≥ 0º, X negative sehingga demikian pula Q. Beban dengan factor daya sama dengan satu mensyaratkan Q = 0 karena θ = 0º. Secara umum dapat dituliskan



 



tan



1



Q P



Karena P = VI cos θ dan Q = VI sin θ diperoleh



P



2



2



Q 



VI  sin   cos    VI 2



2



2



Dan dari segitiga impedansi pada gambar a melalui gambar b diperoleh segitiga daya sebangun pada gambar c. (Budiono Mosmail, Rangkaian Listrik hal 193 -195)



Gb segitiga daya



28



E.) Faktor Daya Faktor Daya / Faktor kerja menggambarkan sudut phasa antara daya aktif dan daya semu. Faktor daya yang rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban tinggi. Perbaikan faktor daya ini menggunakan kapasitor. Faktor daya atau power factor (pf) merupakan perbandingan daya rata-rata terhadap daya tampak. PF = daya rata rata = P = Veff Ieff cosα = cosα daya semu S Veff Ieff Dalam kasus gelombang gelombang sinusoid, faktor daya adalah cos (α- θ) dimana (α- θ) adalah selisih sudut antara tegangan dan arus sinusoid. Faktor daya yang rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban tinggi. Perbaikan faktor daya ini menggunakan kapasitor. Untuk sebuah beban yang murni resistif, tegangan dan arus adalah sefase sehingga (α- θ) bernilai nol, dan faktor daya bernilai 1. Dengan kata lain daya semu dan daya rata rata sama untuk beban beban resistif murni. Suatu rangkaian dimana arus yang mengalir di dalamnya tertinggal dari tegangannya (yaitu suatu rangkaian induktif) dikatakan mempunyai faktor daya tertinggal. Suatu rangkaian dimana arus yang mengalir di dalamnya tertinggal dari tegangannya (yaitu suatu rangkaian induktif) dikatakan mempunyai faktor daya tertinggal.



Segitiga daya untuk beban induktif (lagging power factor) Sehingga bentuk polarnya Dalam suatu rangkaian yang arusnya mendahului tegangannya dikatakan mempunyai faktor daya mendahului. (kapasitif)



29



Segitiga daya untuk beban kapasitif(leading power factor) Sehingga bentuk polarnya (BOYLESTAD, Power (ac) hal.858) 



Kapasitor untuk Memperbaiki Faktor Daya Faktor daya dapat diperbaiki dengan memasang kapasitor pengkoreksi faktor daya pada sistim distribusi listrik/instalasi listrik di pabrik/industri. Kapasitor bertindak sebagai pembangkit daya reaktif dan oleh karenanya akan mengurangi jumlah daya reaktif, juga daya semu yang dihasilkan oleh bagian utilitas.







Keuntungan Perbaikan Faktor Daya dengan Penambahan Kapasitor Bagi Konsumen, khususnya perusahaan atau industri: Diperlukan hanya sekali investasi untuk pembelian dan pemasangan







kapasitor dan tidak ada biaya terus menerus. Mengurangi biaya listrik bagi perusahaan, sebab:



 a)



daya reaktif (kVAR) tidak lagi dipasok oleh perusahaan utilitas sehingga



b)



kebutuhan total(kVA) berkurang dan



nilai denda yang dibayar jika beroperasi pada faktor daya rendah dapat dihindarkan. Mengurangi kehilangan distribusi (kWh) dalam jaringan/instalasi



 pabrik.







Tingkat tegangan pada beban akhir meningkat sehingga meningkatkan kinerja motor. Bagi utilitas pemasok listrik







Komponen reaktif pada jaringan dan arus total pada sistim ujung akhir berkurang.







Kehilangan daya I kwadrat R dalam sistim berkurang karena penurunan arus.



30



Kemampuan







kapasitas



jaringan



distribusi



listrik



meningkat,



mengurangi kebutuhan untuk memasang kapasitas tambahan. CONTOH SOAL 3 Dari rangkaian di bawah carilah, daya aktif, daya reaktif, daya semu,gambar segitiga daya !



Jawab



Daya aktif, Daya reaktif, Daya semu,



atau



F.) Perbaikan faktor daya Telah diuraikan sebelumnya bahwa peralatan listrik yang dihubungkan untuk memberikan keluaran tertentu ditentukan oleh kebutuhan volt ampere beban; karena itu, keluarannya dipengaruhi langsung oleh faktor daya beban bersangkutan. Umumnya, perusahaan listrik memberikan suatu aturan tertentu dalam tarifnya yang menganjurkan para pelanggan memaksimalkan faktor daya pada beban terpasang. Dengan faktor daya maksimum, rugi-rugi daya karena resistansi saluran akan berkurang. Alasannya sebagai berikut : untuk memberikan daya yang sama besar diperlukan arus yang lebih besar bila faktor daya maksimum lebih rendah dari pada faktor beban yang memiliki faktor lebih tinggi.. Rugi-rugi yang ditimbulkan resistansi 31



saluran sebanding dengan pangkat dua arus yang nengalir dalam saluran, karena itu, rugi-rugi ini akan menjadi lebih kecil bila faktor dayanya tinggi. Perbaikan atau koreksi factor daya tersebut dapat dilakukan dengan memasng kapasistor yang dihubungkan parallel dengan beban yang umumnya bersifat induktif seperti motor induksi, alat las dan sebagainya. Perbaikan faktor daya tersebut dikenal sebagai kompensasi daya. Sebenarnya, sudut fase dapat dikurangi sehingga sama dengan nol, tetapi dengan alasan ekonomi, dalam praktek faktor daya cukup dibuat mempunyai nilai di antara 0,90 sampai dengan 0,95.(Budiono Mismail, Rangkaian Listrik hal.198- 199)



Contoh perbaikan faktor daya pada sebuah rangkaian Boylestad, Power (ac) hal. 864 CONTOH SOAL Perbaikan factor daya beban induktif dengan capasitor



Setelah kita mengetahui daya semunya kita dapat menentukan power factornya



32



Setelah itu kita gambar kan segitiga dayanya



Dari segitiga daya di atas dapat kita lakuakn sebagai hukum trigonometri.



Setlah kita mengetahui daya semu kita mencari impedansi dengan rumus Karena



maka



jadi



Karena untuk melawan induktansi kita menggunakan kapasitansi, sehingga kita memakai rumus reaktansi kapasitif,



jadi



33



Gb peletakan capasitor untuk perbaikan factor daya Reaktansi kapasitif capasitor diatas adalah 33,157  dari



dan arus yang



mengalir = 7,283 A (dari 240 V/33,157  ) dan daya semunya = 1737 Kvar, sehingga total daya semu sekarang



Gb segitiga daya rangkaian sebelum ada perbaikan factor daya



Gb segitiga daya rangkaian setelah ada perbaikan factor daya Ketika factor daya semakin besar, maka memperkecil rugi daya (daya reaktif), sehingga rangkaian akan mengkonsumsi daya semu yang lebih kecil dibandingkan daya semu yang ia konsumsi sebelum factor daya diperbaiki. Maka daya semu yang sekarang dikonsumsi adalah



34



Selain mengkonsumsi daya yang rendah, rangkaian juga mengkonsumsi arus yang rendah. Yang awalnya sebesar 9,615 A sekarang menjadi 6,25 A(1,50009 Kvar/ 240 V). ini berarti rugi panas yang dihasilkan juga menurun, menghasilkan system rangkaian yang lebih efisien. (FEEE Practical power factor correction, Last Update: 2007-Apr-27)



35



KESIMPULAN 1. Gelombang tegangan/arus AC diartikan sebuah sumber tegangan/arus yang nilainya bermula dari nol, kemudian naik menuju nilai maksimum pada sumbu Y positif, lalu turun menuju ke nilai maksimum pada sumbu Y negatif dan berulang kembali secara periodik (selalu berubah terhadap waktu secara periodik).



V V = Vm sin ωt i = im sin ωt π/2



π



ωt



Grafik tegangan dan arus AC v = v(t) = Vm sin (ωt + φ) Tegangan root mean square (Vrms) adalah tegangan akar kuadrat rata-rata yang diukur secara matematis. Vrms = Veff Vrms 



1 T



T



2  Vm. sin t  dt 0







1 T



T



 Vm



2







sin 2 t dt



0



36



Vm 2 2



Vrms 



Sehingga: Vrms 



Vm 2



Atau



Vrms  0.707Vm



Arus efektif : Iefektif (I eff) = I rms I rms 



I



rms







1 T



I



T







i 2 dt Sehingga:



max



 0,707 I max



0



2



2. Pembebanan dengan Rangkaian Resistor (R)



3. Pembebanan dengan Rangkaian Induktor (L)



4. Pembebanan dengan Rangkaian Capasitor (C)



37



5. Daya dalam arus searah dirumuskan P = V.i, dengan V dan i harganya selalu tetap.Tetapi untuk arus bolak-balik daya listriknya dinyatakan sebagai : perkalian antara tegangan, kuat arus dan faktor daya. 6. Disipasi daya hanya terjadi pada rangkaian resistif. Artinya daya yang diterima pada rangkaian resisitif dapat secara keseluruhan dipakai, sehingga tidak terjadi rugi daya (daya reaktif). Sehingga cos θ = 1 7. Pada rangkaian induktif daya yang diterima dipindahkan dari rangkaian tersebut menjadi medan magnet, tetapi daya itu akan dikembalikan lagi ke rangkaiannya jika arus dalam rangkaian tersebut berkurang. Sehingga cos θ = 0 8. Pada rangakian kapasitif, apabila tegangan antara suatu kapasitor meningkat, maka dayanya akan dipindahkan dari rangkaian menjadi medan listrik dan akan dikembalikan lagi ke rangkaian tersebut jika tegangan berkurang. Sehingga cos θ = 0 9. Daya Semu adalah besaran tegangan dan arus yang tidak tergantung dari impedansi. 10. Daya reaktif adalah daya yang terbuang menjadi medan listrik atau medan magnet. Semakin besar daya reaktif semakin banyak enrgi yang tidak terpakai 11. Daya aktif adalah daya yang dapat dipakai oleh rangkaian. Daya aktif paling sempurna dimliki oleh rangkaian resistif. 12. Dengan analisa segitiga daya, kita dapat mengetahui berapa daya yang terpakai dan daya yang tidak terpakai. 13. Perbaiakan factor daya dilakukan pada beban induktif atau lagging power factor. Perbaikan dilakukan untuk memperkecil daya reaktif yang dihasilkan oleh beban induktif dengan memparalel rangkaian dengan capasitor.



38



DAFTAR PUSTAKA BOYLESTAD.INTRODUCTORY CIRCUIT ANALYS.thenth edition Mismail,Budiono. Rangkaian Listrik Jilid Pertama.ITB Cooper, Richard. Lessons in Electric Circuits.second edition Toni, R. Kupalt.Fundamental of Electrical Enginering and Electronic.fisrt edition FEEE Practical power factor correction, Last Update: 2007-Apr-27 .Chm file Single & Three Phase circuits and Unit system By George G. Karady.pdf Mohamad Ramdani STT Telkom, Daya Pada Rangkaian RLC.pdf



Penerapan Konsep Dasar Elektronika, STT Telkom Sibngando.blogspot.com Bagansiapiapi Online Network



39