Gelombang [PDF]

Citation preview

1. Pengertian Gelombang Gelombang adalah rambatan energi dengan tidak disertai perpindahan partikelnya.



Macam-macam Gelombang 1. Gelombang berdasarkan arah perambatanya · gelombang transversal adalah gelombang yang arah getaranya tegak lurus arah rambatanya. Satu gelombang terdiri atas satu lembah dan satu bukit, misalnyaseperti riak gelombang air, benang yang digetarkan.



· gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah merambat dalam arah yang berimpitan dengan arah getaran pada tiap bagian yang ada. Gelombang yang terjadi berupa rapatan dan ranggamgan. Contoh gelombang longitudinal seperti slingki/ pegas yang ditarik kesamping lalu dilepas.



2. Gelombang berdasarkan medium perambatan · gelombang mekanik adalah sebuah gelombang yang dalam permbatanya memerlukan medium, yang menyalurkan energi untuk keperluen proses penjalaran sebuah gelombang. Suara merupakn salah satu contoh gelombang mekanik yang merambat melalui perubahan tekanan udara dalam ruang (rapat-ranggangnya molekul-molekul udara). Tanpa udara, suara tidak dapat dirambatkan. Di pantai dapat dilihat ombak, yang merupakan gelombang mekanik yang memerlukan air sebagai mediumnya. · gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dapat merambat walaupun tidak ada medium. Cahaya matahari dapat sampai kebumiwalaupun antara matahari dan bumi terdapat suatu ruang hampa (tanpa medium).usikan pada gelombang cahaya adalah berupa medan listrik dan medan magnetik yang saling tegak lurus, menghasilkan perambatan gelombang yang tegak lurus terhadap kedua usikan ini. Seperti diketahui bahwa medan listrik dan medan magnet dapat merambat tanpa memerlukan medium. 3. Gelombang berdasarkan amplitudonya · gelombang berjalan adalah gelombang yang memiliki amplitudo tetap pada titik yang dilewatinya. Persamaan untuk gelombang berjalan adalah sebagai berikut : y = A sin 2π/T t Keterangan : A



: amplitudo gelombang (m)



T



: periode gelombang (s)



t



: lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)



y



: simpangan (m)



π



: 22 / 7 atau 3,14



· gelombang stasioner adalah gelombang yang amplitudonya berubah-ubah. Gelombang stasioner terjadi karena interferensi terus menerus antara gelombang datang dan gelombang pantul yang memiliki frekuensi dan amplitudo sama, dan bergerak dengan arah berlawanan. persamaan untuk gelombang stasioner adalah sebagai berikut : y = 2 A sin kx cos (ωt- 2πl/λ)



Keterangan : A



: amplitude gelombang datang atau pantul (m)



k



: 2π/λ



ω



: 2π/T (rad/s)



l



: panjang tali (m)



x



: letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)



λ



: panjang gelombang (m)



t



: waktu sesaat (s)



2. Penjalaran Gelombang



Penjalaran dari sebuah gangguan (pengertian gelombang) Gelombang adalah suatu gejala terjadinya penjalaran suatu gangguan melewati suatu medium dimana setelah gangguan ini lewat keadaan medium akan kembali ke keadaan semula sebelum gangguan itu datang. Bukan hanya gangguan saja yang dipindahkan oleh gelombang akan tetapi juga energinya. Medium gelombang itu sendiri tidak ikut bergerak bersama gelombang. Ciri gelombang mekanis adalah pengangkutan tenaga melalui materi, oleh gerak suatu gangguan di dalam materi tersebut tanpa suatu gerak menggumpal yang bersangkutan dari materi itu sendiri. Semua gelombang mekanik mempunyai syarat-syarat yaitu a. ada sumber gangguan b. ada medium yang terganggu c. ada mekanisme fisika terkait dengan hubungan antar elemen dalam medium tersebut. Akan tetapi berbeda dengangelombang elektromagnetik yang tidak membutuhkan medium untuk penjalaranya. Gelombang ini dapat menjalar tanpa adanya medium. Akan tetapi pada akhirnya sifat medium akan menentukan laju dari gelombang itu sendiri. Elastisitas medium dan inersianya yang akan menentukan laju gelombang.



3. Gelombang Pada Permukaan Air



Jenis – Jenis Gelombang Air Gelombang di air khususnya di laut dapat dibedakan menjadi beberapa macam yang tergantung dari gaya pembangkitnya. Gelombang tersebut adalah gelombang angin yang dibangkitkan oleh tiupan angin di permukaan laut, gelombang pasang surut dibangkitkan oleh gaya tarik bendabenda langit terutama matahari dan bulan terhadap bumi, gelombang tsunami terjadi karena letusan gunung berapi atau gempa di laut, gelombang yang dibangkitkan oleh kapal yang bergerak dan sebagainya.



1 . Gelombang Laut Akibat Angin



Gelombang yang disebabkan oleh angin dapat menimbulkan energi untuk membentuk pantai, menimbulkan arus dan transpor sedimen dalam arah tegak lurus dan sepanjang pantai, serta menyebabkan gaya-gaya yang bekerja pada bangunan pantai. Gelombang merupakan faktor utama di dalam penentuan tata letak (layout) pelabuhan, alur pelayaran, perencanaan bangunan pantai, dan sebagainya.



2. Gelombang Laut Akibat Pasang Surut Pasang surut juga merupakan faktor yang penting karena bisa menimbulkan arus yang cukup kuat terutama di daerah yang sempit, misalkan di teluk, estuary, dan muara sungai. Selain itu elevasi muka air pasang dan air surut juga sangat penting untuk merencanakan bangunan –



bangunan pantai. Sebagai contoh elevasi puncak bangunan pantai ditentukan oleh elevasi muka air pasang untuk mengurangi limpasan air, sementara kedalaman alur pelayaran dan perairan pelabuhan ditentukan oleh muka air surut. Gelombang besar yang datang ke pantai pada saat air pasang bias menyebabkan kerusakan pantai sampai jauh ke daratan.



3. Gelombang Laut Akibat Tsunami



Tsunami adalah gelombang yang terjadi karena letusan gunung berapi atau gempa bumi di laut. Gelombang yang terjadi bervariasi dari 0,5 m sampai 30 m dan periode dari beberapa menit sampai sekitar satu jam. Tinggi gelombang tsunami dipengaruhi oleh konfigurasi dasar laut. Selama penjalaran dari tengah laut (pusat terbentuknya tsunami) menuju pantai, sedangkan tinggi gelombang semakin besar oleh karena pengaruh perubahan kedalaman laut. Di daerah pantai tinggi gelombang tsunami dapat mencapai puluhan meter.



Sifat – sifat gelombang pada permukaan air yaitu :







Refleksi/Pemantulan gelombang Menurut Hukum Snellius, gelombang datang, gelombang pantul, dan garis normal berada pada satu bidang dan sudut datang akan sama dengan sudut pantul







Pembiasan Gelombang (Refraksi Gelombang) Pembiasan adalah peristiwa dimana terjadinya pembelokan gelombang karena melalui dua medium yang berbeda kerapatannya.







Interferensi Gelombang Intrerferensi gelombang akan terjadi pada dua buah gelombang yang koheren







Difraksi Gelombang Peristiwa Difraksi atau lenturan dapat terjadi jika sebuah gelombang melewati sebuah penghalang atau melewati sebuah celah sempit







Dispesri Gelombang Dispersi adalah penyebaran bentuk gelombang ketika merambat melalui suatu medium







Polarisasi Gelombang Pemantulan, pembiasan, difraksi dan interferensei dapat terjadi pada gelombang tali ( satu dimensi), pada permukaan air ( dua dimensi), gelombang bunyi dan gelombang cahaya ( tiga dimensi ). Sedangkan polarisasi hanya berlaku untuk gelombang transversal.



4. Superposisi Gelombang Superposisi Gelombang Superposisi Gelombang merupkan penjumlahan dua gelombang atau lebih dapat melintasi ruang yang sama tanpa ada ketergantungan satu gelombang dengan yang lain. Elastisitas medium akan mempengaruhi bentuk gelombang yang dihasilkan.



Berkaitan sebelum superposisi terjadi pemantulan. Pemantulan pada gelombang tali ketika pulsa tersebut mencapai ujung, tali akan memberikan gaya pada dinding dan akibatnya dinding akan memberikan gaya reaksi yang menyebabkan pulsa pantulan yang terbalik. Tegangan tali akan membuat ujung terangkat. Saat ujung kembali ke posisi awal, akan ada pulsa baru yang merupakan hasil pantulan.



Jika pulsa datang dinyatakan dengan yd = f(x-vt), maka persamaan pulsa pantulannya adalah yp = f '(x +vt ) Superposisi kedua gelombang akan memberikan Y(x, t) = y (x,t) + y (x)



Gelombang berdiri Misalkan suatu gangguan periodik diberikan pada tali yang panjangnya L. Gangguan periodik tersebut dinyatakan dengan persamaan gelombang harmonik y (x,t ) =Asin(kx -wt ) d maka persamaan gelombang pantulannya adalah yp (x,t ) = A sin(kx + wt ) Hasil superposisi kedua gelombang tersebut plot yT(x,t) pada beberapa nilai t tertentu : YT(x,T) = A sin (kx-wt) + A sin (kx + wt) = A {sin (kx-wt) + sin (kx + wt)} = 2A sin kx cos wt



5. Dispersi Gelombang Ketika Anda menyentakkan ujung tali naik-turun (setengah getaran), sebuah pulsa transversal merambat melalui tali (tali sebagai medium). Sesungguhnya bentuk pulsa berubah ketika pulsa merambat sepanjang tali, pulsa tersebar atau mengalami dispersi (perhatikan Gambar 1.16). Jadi, dispersi gelombang adalah perubahan bentuk gelombang ketika gelombang merambat suatu medium.



Gambar 1.16. Suatu medium dispersi, bentuk gelombang berubah begitu gelombang merambat



Kebanyakan medium nyata di mana gelombang merambat dapat kita dekati sebagai medium non dispersi. Dalam medium non dispersi, gelombang dapat mempertahankan bentuknya. Sebagai contoh medium non dispersi adalah udara sebagai medium perambatan dari gelombang bunyi..



Gelombang-gelombang cahaya dalam vakum adalah nondispersi secara sempurna. Untuk cahaya putih (polikromatik) yang dilewatkan pada prisma kaca mengalami dispersi sehngga membentuk spektrum warna-warna pelangi. Apakah yang bertanggungjawab terhadap



dispersi gelombang cahaya ini? Tentu saja dispersi gelombang terjadi dalam prisma kaca karena kaca termasuk medium dispersi untuk gelombang cahaya.



Contoh Soal : 1. Ujung seutas tali digetarkan harmonik dengan periode 0,5 s dan amplitudo 6 cm. Getaran ini merambat ke kanan sepanjang tali dengan cepat rambat 200 cm/s. Tentukan: a. Persamaan umum gelombang b. Simpangan, kecepatan, dan percepatan partikel di P yang berada 27,5 cm dari ujung tali yang digetarkan pada saat ujung getar telah bergetar 0,2 s c. Sudut fase dan fase partikel di P saat ujung getar telah bergetar 0,2 s d. Beda fase antra dua partikel sepanjang tali yang berjarak 25 cm Penyelesaian: a. T = 0,5 s ; A = 6 cm=0,06m ; v = 200 cm/s =2 m/s; gel. merambat ke kanan ω=2π/T = 2π/0,5 = 4p rad/s ; f=1/T = 1/0,5s = 2 Hz, λ=v/f = 2/2 = 1m,



k=



= 2π, ω = 2π/T = 2π/0,5 = 4π rad/s.



Persamaan umum gelombang:



y= A sin 2π(



)= A sin (ωt – kx)



y = 0,06 sin 2π y= 0,06 sin 2π(2t – x)



b.



x = 27,5 cm = 0,275 m ; t = 0,2 s 



Simpangan gelombang:



y = 0,06 sin 2π(2t – x) =0,06 sin 2π(2. (0,2) – 0,275) y=0,06 sin 2π(0,4 – 0,275) = 0,06 sin 2π(0,125) = 0,06 sin (0,25π) y = 0,06 sin(45o) = 0,06 (1/2 



)= 0,03



m



Kecepatan gelombang:



vy = ω.A. cos (ωt – kx) = 4π (0,06) cos 45o = 0,12 



m/s



Percepatan gelombang:



Ay = - ω2.A. sin (ωt – kx) = - (4π)2 (0,06) sin 45o Ay = - 0,96π2 (1/2



)= - 0,48π2



m/s2



c. Sudut fase, θ=2πφ = 2π(2t – x)= 0,25π ; Fase, φ=θ/2π= 0,25π/2π =1/8.



d. x = 25 cm =0,25m ; Beda fase, Δφ=Δx/λ = 0,25/1 =0,25.



2. Suatu gelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz memiliki cepat rambat 350 m/s. a. Berapa jarak pisah antara dua titik yang berbeda fase π/3 rad? b. Berapa beda fase pada suatu partikel yang berbeda waktu 1 ms?



Penyelesaian: f=500 Hz, v=350 m/s, λ = v/f = 350/500= 7/10 m/s a. Jarak pisah antara dua titik yang berbeda fase π/3 rad: Δθ= π/3; Δφ=Dθ/2π = 1/6; Δφ=Dx/λ ® Δx=Δφ.λ =(1/6)(7/10) = 7/60



b. Beda fase suatu partikel: t = t2 – t1 = 1 ms = 1 x 10-3 s Dφ =φ 2 - φ1 = (t1 – t2) f = - (1 x 10-3 s) 500 Hz = - ½ . 3. Seutas kawat yang panjangnya 100 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/8 Hz dan amplitudo 16 cm, sedangkan ujung lain terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 4,5 cm/s. Tentukan letak simpul ke-4 dan perut ke-3 dari titik asal getaran!



Jawab: L = 100 cm ; f = 1/8 Hz ; A = 16 cm ; v = 4,5 cm/s; λ = v/f = 4,5/1/8 = 36 cm Simpul ke 4 → (n + 1) = 4, n = 3 Xn+1 = (2n)( λ/4), x4 = (2)(3) (36/4) = 54 cm



Letak simpul ke 4 dari titik asal = L – x4 = 100 – 54 = 46 cm Perut ke – 3 → n + 1 = 3, n = 2 Xn+1 = (2n+1)( λ/4), x3 = (5)(36/4) = 45 cm Letak perut ke – 3 dari titik asal = 100 – 45 = 55 cm



4. Salah satu ujung dari seutas tali yang panjangnya 115 cm digetarkan harmonik naik-turun, sedang ujung lainnya bebas bergerak. a. Berapa panjang gelombang yang merambat pada tali jika perut ke-3 berjarak 15 cm dari titik asal getaran? b. Di mana letak simpul ke-2 diukur dari titik asal getaran?



Jawab: a. x3 = 15 cm ; ke-3 ® n + 1 = 3, n = 2



xn+1 = 2n (λ/4) → x3 = 4(λ/4) ® 15 =1 λ, jadi λ = 15/1 =15 cm



b. Letak Simpul kedua ke-2 → n + 1 = 2, n = 1 xn+1 = (2n+1) (λ/4) ® x2 = 3(λ/4) = 3(15/4) = 11,25 cm Letak simpul ke-2 dari titik asal getar = L – x2 = 115 – 11,25 = 103,75 cm



5. Getaran dari sebuah pegas yang panjangnya 60 cm dan diikat pada kedua ujungnya sesuai dengan: y= 4sin(πx/15)cos(96πt) dengan x dan y dalam cm dan t dalam s. a. Berapakah simpangan maksimum suatu titik pada x = 5 cm? b. Berapakah letak simpul-simpul sepanjang pegas? c. Berapakah kelajuan partikel pada x = 7,5 cm saat t = 0,25 s?



Jawab: a.



Nilai y maksimum jika nilai cos 96πt maksimum, yaitu cos 96 πt = 1:



y = 4 sin (π.5/15).1 = 4 sin(π./3) = 4. ½ =2



b.



Simpul memiliki simpangan (y) = 0



Sin (π.x/15) = 0 → Sin (π.x/15) = (0+nπ)→ (π.x/15) = nπ → x= 15n Dengan demikian, x=15(1), (15(2), 15(3), 15(4) = 15, 30, 45, 60.



c.



v=



Kelajuan adalah turunan dari simpangan:



=



= 4sin(π.x/15)(-96π)sin(96πt)



kelajuan partikel pada x = 7,5 cm saat t = 0,25 s: v= 4 sin(π.7,5/15)(-96π)sin(96π.0,25) = 0