Gerak Harmonik Teredam Dan Terpaksa [PDF]

Citation preview

Nama



: Niswatun Nadra Lubis



NIM



: 0705173088



Kelas



: Fisika-2/V



Mata kuliah



: Fisiaka Gelombang



Gerak Harmonik Teredam dan Terpaksa 1. Gerak Harmonik Teredam Tidak semua gerak pereiodik mengalami osilasi sempurna. Suatu titik tertentu akan mengalami pelemahan pada akhirnya menjadi nol. Gerakan seperti ini disebut sebagai Gerak Harmonik Teredam. Salah satu dari jenis umum dari gaya perlambatan adalah gaya gesek, dimana gayanya sebanding dengan kecepatan benda bergerak dan bertindak dalam arah yang berlawanan arah. Karena gaya penghambat dapat dinyatakan sebagai R=−bv dimana b : adalah koefisien redaman dan v : adalah kecepatan dan gaya pemulih sistem adalah – kx maka Hukum II Newton dapat ditulis sebagai berikut : Σ F p=Σ F −kx −R=m a x −kx −bv=m a x −kx −b



dx d2 x =m 2 dt dt



Ketika gaya perlambatan kecil dibanding dengan gaya pemulih maksimal yaitu b kecil. Sehingga dijabarkan menjadi −



x= A e



(2bm )t



cos ( ωt +φ )



Dimana frekuensi sudut osilasi : ω=



√



k b − m 2m



2



( ) atau



√



b 2m



2



( )



ω= ω0 −



Dimana ω 0 merupakan frekuensi alami dari sistem. Benda yang pada mulanya bergetar atau berosilasi



bisa berhenti karena mengalami



redaman. Redaman bisa terjadi akibat adanya gaya hambat atau gaya gesekan. Osilasi yang mengalami redaman bisa disebut gerak harmonik teredam.



Jika hambatan atau gesekan cukup kecil maka benda tersebut akan mengalami redaman. Adanya redaman menyebabkan Amplitudo berkurang perlahan-lahan hingga menjadi nol. Amplitudo berkaitan dengan energi. Berkurangnya amplitudo osilasi menunjukkan bahwa energi benda yang berosilasi berkurang. Energi ini berubah menjadi kalor (kalor ditimbulkan oleh adanya gesekan). Redaman yang dialami oleh benda cukup kecil sehingga osilasi benda menyerupai gerak harmonik sederhana. Terdapat 3 jenis redaman (damping) yang dialami oleh benda yang berosilasi, antara lain : redaman terlalu rendah (underdamped), redaman kritis (critical damping), dan redaman berlebihan (over damping). a. redaman terlalu rendah (underdamped) benda yang mengalami underdamped biasanya melakukan beberapa osilasi sebelum berhenti. Benda masih melakukan beberapa getaran sebelum berhenti karena redaman yang dialaminya tidak terlalu besar. Ketika besarnya gaya perlambatan adalah sedemikian kecil Rmax =b v max ω 0 merupakan sistem overdamped. 2. Gerak Harmonik Terpaksa Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar, jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan risonansi dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi. Apabila ketika pegas berosilasi dengan frekuensi alaminya, pegas tersebut didorong lagi maka sistem-pegas benda tersebut mengalami osilasi paksa. Disebut osilasi paksa karena ketika sistem pegas-benda berosilasi dengan frekuensi alaminya, ada gaya luar yang memaksa sistem pegas-benda untuk berosilasi.



Amplitudo pada gerak harmonik terpaksa adalah A=



F eks /m



√



2



bω m



2



( )



( ω2−ω20 ) +



Keterangan : A



: Amplitudo (m)



F eks : Gaya Luar (N) ω



: frekuensi sudut pada gaya periode (rad/s)



ω 0 : frekuensi alami osilator teredam (rad/s) dimana b = 0 m



: massa beban (kg)