Histogram, Poligon, Dan Ogive [PDF]

Citation preview

SMA N 1 KESESI Tahun Pelajaran 2020/2021



HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI, DAN OGIVE Oleh: Nadia Sefiany, S.Pd. Data berkelompok biasanya disajikan dalam 3 macam grafik, yaitu histogram, poligon frekuensi, dan ogive. Berikut Langkah-langkah menyajikan data dalam 3 grafik tersebut. 1. HISTOGRAM dan POLIGON FREKUENSI Data yang telah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram, yaitu diagram kotak yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi kotak merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut. Apabila titik-titik tengah sisi atas dari histogram dihubungkan satu sama lain oleh ruas-ruas garis maka diperoleh poligon frekuensi. Untuk lebih memahami mengenai histogram dan poligon frekuensi, perhatikan contoh berikut. Berikut ini upah karyawan (dalam ribuan rupiah) per minggu dari sebuah perusahaan.



Langkah-langkah dalam membuat histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas adalah sebagai berikut. 1. Membuat sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Untuk menyajikan data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi menjadi diagram, seperti biasa dipakai sumbu datar untuk menyatakan kelas interval dan sumbu tegak untuk menyatakan frekuensi. 2. Menyajikan frekuensi pada tabel ke dalam bentuk diagram. Setelah sumbu datar dan sumbu tegak dibuat pada langkah 1, buat diagram yang menyatakan frekuensi data. Bentuk diagramnya seperti kotak (diagram batang) dengan sisi-sisi dari batang-batang yang berdekatan harus berimpitan. Pada tepi masing-masing kotak/batang ditulis nilai tepi kelas yang diurutkan dari tepi bawah ke tepi atas kelas. (Perhatikan bahwa tepi kelas terbawah adalah 99,5 – 199,5). 3. Membuat poligon frekuensi. Tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan dihubungkan oleh ruas-ruas garis dan titik-titik tengah sisi-sisi atas pada batang pertama dan terakhir



Statistika – Distribusi Frekuensi



Nadia Sefiany, S,Pd.



SMA N 1 KESESI Tahun Pelajaran 2020/2021



di sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval pada sumbu datar. Bentuk yang diperoleh dinamakan poligon frekuensi (poligon tertutup). Hasil akhir dari histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat pada gambar berikut.



2. OGIVE Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, grafiknya berupa ogive positif, sedangkan untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, grafiknya berupa ogive negatif. Frekuensi kumulatif kurang dari untuk suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu. Sedangkan frekuensi kumulatif lebih dari suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sesudah kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu. Data upah karyawan sebelumnya dapat digambarkan ogivenya. Akan tetapi sebelum itu, buat terlebih dahulu tabel distribusi frekuensi kumulatifnya.



Dari tabel distribusi frekuensi kumulatif di atas, dapat digambarkan ogive seperti pada diagram berikut. Statistika – Distribusi Frekuensi



Nadia Sefiany, S,Pd.



SMA N 1 KESESI Tahun Pelajaran 2020/2021



Sebagai tambahan materi, pelajari Contoh Soal 2.9 halaman 44 dan Contoh Soal 2.10 halaman 46 pada buku BSE Matematika kelas XII. CONTOH SOAL 1. Diberikan histogram data nilai tes dari calon siswa SMA Utama sebagai berikut.



Jika calon siswa yang diterima adalah yang mendapatkan nilai minimum 85, persentase siswa yang diterima adalah …. A. 25% B. 30% C. 45% D. 50% E. 75% Pembahasan: Sajikan data pada histogram tersebut dalam tabel distribusi frekuensi. Perhatikan pada grafik tertera nilai tengah dari masing-masing kelas. Panjang kelas dapat diperoleh dari selisih nilai tengah kelas 1 dan kelas 2, yaitu 77 – 72 = 5. Jadi distribusi frekuensinya sebagai berikut.



Statistika – Distribusi Frekuensi



Nadia Sefiany, S,Pd.



SMA N 1 KESESI Tahun Pelajaran 2020/2021



Nilai Tes Frekuensi 70-74 3 Tidak diterima 75-79 9 80-84 18 85-89 15 Diterima 90-94 9 95-99 6 Jumlah siswa yang diterima = 15 + 9 + 6 = 30. Jumlah seluruh siswa = 3 + 9 + 18 + 15 + 9 + 6 = 60. 30



Jadi, persentase siswa yang diterima = 60 × 100% = 50%. 2. Diberikan data hasil tes matematika 50 siswa disajikan dalam tabel berikut. Nilai Tes Frekuensi 40-47 2 48-55 4 56-63 10 64-71 14 72-79 12 80-87 5 88-95 3 Grafik ogive negative yang sesuai dengan table tersebut adalah ….



A.



B.



Statistika – Distribusi Frekuensi



C.



D.



Nadia Sefiany, S,Pd.



SMA N 1 KESESI Tahun Pelajaran 2020/2021



Pembahasan: Tambahkan frekuensi kumulatif lebih dari pada tabel distribusi. Nilai Tes Frekuensi Fk > 40-47 2 50 48-55 4 48 56-63 10 44 64-71 14 34 72-79 12 20 80-87 5 8 88-95 3 3 Jelas gambar grafik ogive negatif yang sesuai adalah B. Jika pada soal yang dinyakan adalah ogive positif, maka tambahkan frekuensi kumulatif kurang dari pada tabel distribusi. Nilai Tes Frekuensi Fk < 40-47 2 2 48-55 4 6 56-63 10 16 64-71 14 30 72-79 12 42 80-87 5 47 88-95 3 50 Maka, gambar grafik ogive positif nya adalah A. TUGAS KELOMPOK Data berikut adalah data jumlah pengunjung perpustakaan SMA NASIONAL dalam 40 hari kerja berturut-turut.



Berdasarkan data tersebut, buatlah: a. Distribusi frekuensi dengan 7 kelas. b. Histogram, poligon, dan ogive negatif untuk distribusi frekuensi pada poin a. (kelompok dibagi sesuai kelompok sebelumnya, kerjakan di folio, dikumpulkan di meja Ibu oleh perwakilan kelompok, ,masing-masing anggota harus punya Salinan tugas ini, boleh tulis ulang di buku catatan, boleh fotocopy folionya, maksimal mengumpulkan Kamis, 12 November 2020)



Statistika – Distribusi Frekuensi



Nadia Sefiany, S,Pd.