Implementasi Algoritma Pembentukan Garis [PDF]

Citation preview

IMPLEMENTASI ALGORITMA PEMBENTUKAN GARIS DDA PADA BAHASA C Hamdan Nurachid[1], Deni Herdiansyah[2], Dona Gema Ramadhan[3], Esa Firmansyah, S.T., M. Kom.[4] [1]



[email protected] , [email protected][2], [email protected][3]



, [email protected][4]



Jl. Angkrek Situ No.19, Situ, Sumedang Utara, Kabupaten Sumedang, Jawa Barat 45621



ABSTRAK Garis adalah kumpulan titik-titik yang tersusun secara lurus dan linier dari titik awal sampai titik akhir. Penggambaran garis dilakukan dengan menghitung posisi-posisi sepanjang jalur lurus antara dua posisi titik. Jalur lurus yang menghubungkan dua titik tersebut sebenarnya adalah titik-titik yang saling berdempetan mengikuti arah jalur lurus tersebut. Titik dan garis adalah contoh dari output primitif yang dapat digunakan untuk membentuk gambar, misalnya lingkaran, kerucut, permukaan berbentuk persegi, kurva dan permukaan berbentuk lengkung, warna area dan karakter, dan lain-lain. Gambar-gambar seperti rumah, tembok, gedung dan lain-lain merupakan obyek yang lengkap yang ditempatkan pada koordinat tertentu pada layar, dimana obyek-obyek tadi sebenarnya tersusun dari kumpulan titik dan garis sebagai penyusunnya. Pada grafika komputer mengenal algoritma pembentukan garis salah satunya adalah Algoritma DDA (Digital Differential Analyzer) yang menggambarkan garis berdasarkan titik awal dan titik akhir dari suatu nilai. Algoritma DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan dx maupun dy, menggunakan rumus dy=m.dx. Semua koordinat titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan kemudian dikonversikan menjadi nilai integer.



Katakunci: garis, algoritma pembentukan garis, DDA.



1. PENDAHULUAN Grafika Komputer adalah suatu bidang komputer yang mempelajari cara-cara meningkatkan dan memudahkan komunikasi antara manusia dan mesin dengan jalan membangkitkan, menyimpan dan memanipulasi gambar model suatu objek menggunakan komputer [1]. Pada grafika komputer tidak terlepas dari yang namanya garis. Garis adalah kumpulan titik-titik yang memanjang secara tak berhingga ke dua arah.Sebuah garis memiliki panjang tidak terbatas. Kumpulan dari titik-titik, untuk membentuk garis lurus adalah dengan mengetahui titik awal dan titik akhir. Dengan mengetahui titik awal dan titik akhir maka sebuah garis dapat dibentuk. Untuk menggambarkan proses pembuatan garis dari titik awal ke titik akhir ada berbagai algoritma. Algoritma yang umum salah satunya adalah DDA (Digital Differential Analyzer) yang kemudian dapat di implementasikan pada bahasa C dalam proses pembentukan garis yang dibangun dari titik-titik.



2. TINJAUAN PUSTAKA a. Algoritma DDA (Digital Differential Analyzer) DDA adalah algoritma pembentuk garis yang dibuat menggunakan titik awal (x1, y1) dan titik akhir (x2, y2). Setiap koordinat titik (xk, yk) yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian hasil perhitungan dikonversikan menjadi nilai integer. Algoritma ini bisa digunakan untuk menghitung garis dengan semua kemiringan. { 0 < m < 1 ; m>1 ; −1 < m < 0 ; m < −1 }. Berikut adalah langkah-langkah pembentukan garis berdasarkan algoritma DDA: 1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis. 2. Tentukan salah satunya sebagai titik awal (x1, y1) dan yang lain sebagai titik akhir (x2, y2). 3. Hitung : dx = x2 − x1 dan dy = y2 − y1 4. Tentukan step, dengan ketentuan berikut: - bila |dx| > |dy| maka step = |dx| - bila tidak, maka step = |dy| 5. Hitung penambahan koordinat piksel dengan persamaan: x_inc = dx / step 6. Koordinat selanjutnya : x = x + x_inc



y_inc = dy / step



y = y + y_inc



7. Lakukan pembulatan u = Round(x), v = Round(x), kemudian plot piksel (u, v) pada layar 8. Ulangi point 6 dan 7 untuk menentukan posisi piksel berikutnya sampai x = x2 dan y = y2. b. Pengertian Bahasa Pemrograman C  Bahasa Pemrograman C adalah sebuah bahasa pemrograman komputer yang bisa digunakan untuk membuat berbagai aplikasi (general-purpose programming language), mulai dari sistem operasi (seperti Windows atau Linux), antivirus, software pengolah gambar (image processing), hingga compiler untuk bahasa pemrograman, dimana C banyak digunakan untuk membuat bahasa pemrograman lain yang salah satunya adalah PHP[2]. Meskipun termasuk general-purpose programming language, yakni bahasa pemrograman yang bisa membuat berbagai aplikasi, bahasa pemrograman C paling cocok merancang aplikasi yang berhubungan langsung dengan Sistem Operasi dan hardware. Ini tidak terlepas dari tujuan awal bahasa C dikembangkan[2]. Bahasa pemrograman C dibuat pertama kali oleh Dennis M. Ritchie pada tahun 1972. Saat itu Ritchie bekerja di Bell Labs, sebuah pusat penelitian yang berlokasi di Murray Hill, New Jersey, Amerika Serikat. Ritchie membuat bahasa pemrograman C untuk mengembangkan sistem operasi UNIX. Sebelumnya, sistem operasi UNIX dibuat menggunakan bahasa assembly (assembly language). Akan tetapi bahasa assembly sendiri sangat rumit dan susah untuk dikembangkan [2].



Dengan tujuan mengganti bahasa assembly, peneliti di Bell Labs membuat bahasa pemrograman B. Namun bahasa pemrograman B juga memiliki beberapa kekurangan, yang akhirnya di lengkapi oleh bahasa pemrograman C[2]. Dengan bahasa C inilah sistem operasi UNIX ditulis ulang. Pada gilirannya, UNIX menjadi dasar dari banyak sistem operasi modern saat ini, termasuk Linux, Mac OS (iOS), hingga sistem operasi Android[2]. 3. PEMBAHASAN Algoritma DDA (Digital Differential Analyzer) adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan Dx dan Dy,yaitu pembuatan garis dengan langkah umum sebagai berikut: [4] 1. Tentukan Titik Awal dan Akhir     Titik Awal    (x1,y1)     Titik Akhir   (x2,y2) 2. Pengubahan Posisi (steps)     Jika Dx > DY maka steps  = DX     Jika tidak maka steps  = DY     Dx = X2 - X1     Dy = Y2 - Y1     Perubahan nilai X (X_inc) = Dx/steps     Perubahan nilai Y (Y_inc) = Dy/steps 3. Perulangan (ubah posisi dan gambar)     X = X + X_inc      Y = Y + Y_inc Berdasarkan rumus di atas maka dapat diimplementasikan dalam suatu bentuk program dengan bahasa C. // Algoritma DDA #include #include #include using namespace std; //identifier fungsi void init(); void display(void); void dda(void); //  posisi window di layar int window_x; int window_y; //  ukuran window



int window_width = 720; int window_height = 480; //  judul window char *judul_window = "Algoritma DDA"; void main(int argc, char **argv) { //  inisialisasi GLUT (OpenGL Utility Toolkit) glutInit(&argc, argv); // set posisi window supaya berada di tengah window_x = (glutGet(GLUT_SCREEN_WIDTH) - window_width) / 2; window_y = (glutGet(GLUT_SCREEN_HEIGHT) - window_height) / 2; glutInitWindowSize(window_width, window_height); //set ukuran window glutInitWindowPosition(window_x, window_y); //set posisi window glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA | GLUT_DOUBLE); // set display RGB dan double buffer glutCreateWindow(judul_window);



init(); glutDisplayFunc(display); // fungsi display glutMainLoop(); // loop pemrosesan GLUT } void init() { glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0); //set warna background glColor3f(255., 8.0, 1.0); //set warna titik glPointSize(2.0); //set ukuran titik glMatrixMode(GL_PROJECTION); //set mode matriks yang digunakan glLoadIdentity(); // load matriks identitas gluOrtho2D(0.0, 600.0, 0.0, 600.0); // set ukuran viewing window } void display(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //clear color dda(); //panggil fungsi dda glutSwapBuffers(); //swap buffer } void dda(void) { int x1, y1, x2, y2; float x,y,dx, dy, steps, x_inc, y_inc;



//tentukan titik awal dan akhir x1 = 1; y1 = 1; x2 = 500; y2 = 500; x = x1; y = y1; //hitung dx dan dy dx = x2 - x1; dy = y2 - y1; //hitung steps if (dx > dy) { steps = dx; } else steps = dy; //hitung perubahan nilai x (x_inc) dan y (y_inc) x_inc = dx / steps; y_inc = dy / steps; //gambar titik awal glBegin(GL_POINTS); glVertex2i(x, y); // gambar titik awal //perulangan untuk menggambar titik-titik do { x += x_inc; // x = x + x_inc y += y_inc; // y = y + y_inc glVertex2i(round(x), round(y)); //gambar titik } while (x < x2); glEnd(); glFlush(); }



4. HASIL



Dengan menentukan tiitk awal dan titik akhir pada kode program maka akan membentuk suatu garis yang dihasilkan dari banyak titik-titik pada perulangannya. Hasilnya seperti dibawah ini.



Pembentukan garis di atas bukanlah sepenuhnya garis lurus melainkan berupa titik-titik yang diulang sehingga membentuk garis lurus berdasarkan titik awal dan titik akhir.



5. PENUTUP Pembentukan garis diciptakan dari ratusan bahkan ribuan titik-titik yang saling terhubung satu sama lain sehingga mampu membentuk suatu garis. Menurut algoritma pembentukan garis DDA (Digital Differential Analyzer) garis dibentuk berdasarkan perhitungan Dx dan Dy, dengan menggunakan rumus Dy = m. Dx [3]. Garis dibuat dengan menentukan dua endpoint atau posisi awal dan posisi akhir dari suatu garis. Implementasi pembentukan garis dapat di praktekan pada bahasa pemrograman C/C++ agar mengetahui proses garis yang dibentuk dari titik-titik.



DAFTAR PUSTAKA [1] https://www.teknoborneo.com/2017/03/apa-itu-grafika-komputer.html [2] https://www.duniailkom.com/tutorial-belajar-c-pengertian-bahasa-pemrograman-c/ [3] http://gustiam74.blogspot.co.id/2016/04/algoritma-pembentukan-garis-dda-dan.html [4] http://demamteknologia.blogspot.com/2016/10/algoritma-dda.html