Jawaban Soal Matematika Bisnis [PDF]

Citation preview

Jawaban soal Matematika bisnis Latihan pertama: 1.30 september-19 hari=11 hari Oktober=31 November=30 Desember=31



19 september 2008 s/d 31 Desember 2008 adalah 103 hari 1 Januari 2009 s/d 31 Desember 2009 adalah 365 hari 1 Januari 2010 s/d 4 Oktober adalah 277 hari + 1 hari (tahun kabisat) 278 hari Jadi,103+365+278=746 hari



2.Sle=Rp.1400.000 x 7,5% x 90/365=Rp.25,890.41 Sl0=Rp.1400.000 x 7,5% x 90/360=26,250



3.r=8% S1=Rp.4.000.000 T=3/12 p=S1/rt p=Rp.4.000.000=Rp.2.00.000.000 8% 3/12%



4.p=Rp.1.200.000 S1=Rp.240.000 r =5% t =S1/pr t =Rp.240.000=4 Rp.1.200.000 x 5%



5.F5=Rp.30.000.000 n =5 i =12% =0,12 p =? Jawab=fn/1 +9(n) =Rp.30.000.000/1 +(0,12,5) =Rp.30.000.000/1 +0,6 =Rp.30.000.0001,6 =Rp.18.750.000



6.P =Rp,5.000.000 S1=Rp.6.500.000 – Rp.5.000.000 T = 2/12 r = s1/pt r =Rp.1.500.000



=1,8 atau 180% p.a



Rp.5000.000 x 2/12



7.Rp.14.500.000 : 100% =Rp.145.000 Rp.14.500.000 x 12% =Rp.1.740.000(bunga) Total harga =Rp.16.240.000 Total bayar =Rp.2.500.000 Sisa =Rp.13.740.000 =Rp.2.748.000 jadi 1x angsuran = Rp.2.748.000 5 8.r = 90% P =Rp.2.000.000 SI =Rp.2.000.000 T = 30 365 P=Rp.2.000.000 =Rp182,648 90% x30/365



9. Di ketahui: Sejumlah uang diinvestasikan dengan bunga 8% p.a berkembang menjadi Rp90.000.000,00 Apabila diinvestasikan dengan tingkat bunga sederhana 10% p.a, uang tersebut berkembang menjadi Rp 105.000.000,00



Ditanya: b.lama waktu investasi Jawab: Tingkat bunga sederhana dirumuskan dengan: S = P(1 + in) dengan: S = modal akhir P = modal awal i = tingkat suku bunga n = periode (dalam tahun) Dari soal diketahui: S₁ = 90.000.000 i₁ = 8% S₂ = 105.000.000 i₂ = 10% P₁ = P₂ = P Maka diperoleh persamaan berikut: S₁ = P(1 + i₁n) 90.000.000 = P(1 + 8% n) P = 90.000.000/(1 + 0,08 n) ....................1) S₂ = P(1 + i₂n) 105.000.000 = P(1 + 10% n) P = 105.000.000/(1 + 0,10 n) ....................2) Subtitusikan persamaan 1) kedalam persamaan 2) P = 1.05/(1 + 0,10 n) 90.000.000/(1 + 0,08 n) = 105.000.000/(1 + 0,10 n) 90.000.000(1 + 0,10 n) = 105.000.000(1 + 0,8 n)



90.000.000 + 5.160.000 n = 42.400.000 + 6.360.000 n 90.000.000 - 42.400.000 = 6.360.000 n - 5.160.000 n 600.000 = 1.200.000 n n = 600.000/1.200.000 n = 1/2 Jadi waktu yang diperlukan untuk investasi adalah 1/2 tahun atau 6 bulan.



10. Hitung nilai akumulasi deposito pertama N1 = Rp 7.200.000 x ( 1 + 0,09 ) = Rp 7.200.000 x 1,09 = Rp 7.848.000 Hitung nilai akumulasi deposito kedua N2 = Rp 7.800.000 x ( 1 + 0.075 ) = Rp 7.800.000 x 1, 075 = Rp 8.385.000 Jumlah N1 + N2 = Rp 7.848.000 + Rp 8.385.000 = Rp 16. 233.000 Maka tingkat untuk total deposito dapat di hitung sebagai berikut :



Rp 16.233.000 = Rp 15.000.000 x ( 1 + a) (Rp 16.233.000) / ( Rp 15.000.000 ) = 1+a 1,0822 = 1+a a = 0,822 a = 8,22 %



Soal bab 1 1. P = S / (1 + r t) = 12.000.000 / ( 1 + 0,15 x 3/12 ) = 12.000.000 / ( 1 + 0,0375 ) = 11.566.265



2. total tabungan = tabungan awal + bunga 42.750.000 = 25.000.000 + (25.000.000 x 3 x a) 75.000.000 a = 42.750.000 – 25.000.000 a = 17.750.000 : 75.000.000 a = 0,2367 a = 23,67%



3. Diketahui, Bunga(Rp) = Investasi x Bunga(%) x lama nabung Jika Bunga (Rp) 1 tahun = 8.640.000 dan besarnya bunga (%) 3 bulan pertama 15% ; 9 bulan sisanya 12% Misal Investasi = I Jawab : 2708661,42 8.600.000 = (I x 15% x 3/12) + (I x 12% x 9/12) 8.600.000 = (I x 0,15 x 0,25) + (I x 0,12 x 0,75) 8.600.000 = (I x 0,4) + (I x 0,87) 8.600.000 = I + 0,87I 1,27I     = 8.600.000 I       = 8.600.000/1,27 I       = 6.771.653,54 4. Besar pinjmn = 10.000.000 bunga saat pembayaran pertama = 2/12 x 18% = 3% 3% x 10 juta = 300.ribu maka maka yang dibayar baru 10.juta – 4.700.000 = 5.300.000 pembayaran kedua = 2/12 x 18% = 3% 3% x 5.300.000 = 159 ribu maka yang telah dibayar 5.300.000 – 3.841.000 = 1.459.000 maka saldo yang tersisa = 1.459.000 + 1,5% x 1.459.000 = 1.459.000 + 22885 = 1.581.885



5. Mn = M ( 1 + i )n Bunga 15% , i = 15 % , Mn = Rp.43.000.000. = 43.000.000 = M (1,15)n Bunga 12% ,  i = 12 % , Mn = Rp.42.400.000. =42.400.000 = M (1,12)n Diperoleh : = 0,9739n             =  0,9860 =log (0,9739)n    =  log 0,9860 = n x log 0,9739 =  – 0,006123 = n x (-0,011486)            = – 0,006123 =n = 0,533 Lama investasi = 0,5 tahun = 6 bulan M = 40.097.726 Uang yang diinvestasikan sebesar Rp. 40.097.726,00 6. P = Rp 10.000.000 r = 15% t = 146 hari S = P (1+rt) S= Rp 10.600.000 7. Bunga yang diperoleh dari bulan januari sampai juli =   x 12% x Rp 225.000 = Rp 13.500 Tabungan dia pada bulan juli menjadi = Rp 225.000 + Rp 13.500 = Rp 238.500 Tabungan diambil Rp 100.000 Tabungan sisa = Rp 238.500 - Rp 100.000 = Rp 138.500 Bunga bulan juli sampai ahir tahun =   x 12% x Rp 138.500 = Rp 8.310 Pendapatan bungan yang diperoleh selama 1 tahun = Rp 13.500 + Rp 8.310 = Rp 21.810.



8.Diket :



Angsuran :



P = Rp 1000.000



1 April = Rp 350.00



r = 16 % = 0,16 200.000



1 Agustus = Rp



t = 273/365 = 0,74795 + 01 Januari 31 – 1 = 30 950.000 Februari = 28 April = 30 Mei = 31 Juni = 30 Juli = 31 Agustus = 31 September = 30 Oktober = 01 + 273 Sl = p.r.t = Rp 1.000.000 x 0,16 x 0,74795 = Rp 119.671 S = p + sl = Rp 1.000.000 + 119.671 = Rp 1.119.671 Sisa pembayaran = Rp 1.119.671 – 950.000 = Rp 169.671 1 Oktober 2010 – 1 Januari 2011 Oktober 2010 = 30 November = 30 Desember = 31 Januari = 01 + 92 Sl = Rp 1.000.000 x 0,16 x 92/365



1 Oktober = Rp 400.000 = Rp



Rp 1.000.000 x 0,16 x 0,25205 Rp 40.328 Jadi sisa pembayaran yang harus dibayar Rp 169.671 + Rp 40.328 = Rp 210.000 Rp 1.000.000 x 0,16 x 0,25205 Rp 40.328 Jadi sisa pembayaran yang harus dibayar Rp 169.671 + Rp 40.328 = Rp 210.000



9. 109% =4000.000,100%=X,maka X =4000.000*100%/109% =3.669.720, uang yang harua distorkan lagi 3.669.720-2000.000=1.669.724



10. deposito pertama : x deposito kedua : 2x 0.10x + 0.12(2x) = 33.400.000 34x = 33.400.000 x = 33.400.000/34