Soal + Jawaban Akm Matematika [PDF]

Citation preview

SOAL AKM MATEMATIKA 1.



Operasi Bilangan KOMPETISI SEPAK BOLA



Dalam kompetisi Liga Inggris digunakan aturan penskoran sebagai berikut!



Musim 2019/2020 akhirnya kado manis untuk klub yang berjuluk "The red" yakni Liverpool. Di akhir kompetisi tersebut akhirnya klub liverpool dinobatkan menjadi jawara liga inggris musim 2019/2020. Klub tersebut menjadi pemenang setelah melakoni 36 pertandingan dengan hanya bermain imbang 2 kali. Skor   98  menjadi  bukti kembalinya klub yang bermarkas di Anfield tersebut sebagai kompetitor yang menakutkan bagi pesaing pesaingnya.  Berapa pertandingan kah yang dimenangkan oleh Liverpool pada Musim 2019/2020? a. 30 pertandingan b. 32 pertandingan c. 33 pertandingan d. 34 pertandingan Jawaban : c. 33 pertandingan Pembahasan : Dari 36 pertandingan, 2 kali seri artinya 34 pertandingan lainnya menang dan kalah jika dibuat dalam persamaan matematika adalah sebagai berikut. M + K = 34.....................(1) Jika kita hitung skornya        3.M - 1.K + 0.S = 98 3M - K = 98...............................(2) Dari persamaan 1 dan 2 dapat diselesaikan dengan menggunakan eliminasi sebagai berikut. M + K = 34 3M - K = 98  + 4M   =  132   M   = 132 / 4 = 33  Jadi Liverpool memenangkan 33 pertandingan dan kalah sebanyak 1 pertandingan 2.



Bilangan Berpangkat dan bentuk Akar



Perhatikan bacaan berikut ini! Perkembangbiakan Liken Liken adalah sejenis lumut  yang hidup dibebatuan. Liken biasa juga disebut lumut kerak. Hal yang menjadikan liken sebagai salah satu lumut yang unik adalah bentuk dari kumpulan liken. Lumut kerak atau liken yang berkelompok membentuk pola lingkaran. Anda bisa menjumpai liken pada daerah daerah dingin semacam



Greenland. Akibat dari pemanasan menyeluruh di bumi kita maka es di daerah kutub dan sekitarnya termasuk Greenland mencair dan tampak bebatuan. Dibebatuan tersebut kemudian mulailah tumbuh lumut kerak atau liken. Bentuk koloni liken yang menyerupai lingkaran yang semakin membesar setelah 12 tahun es mencair  dan mempunyai pola sebagai berikut.



dengan d = deameter lingkaran bentuk liken (meter) t adalah periode waktu (tahun) setelah es mencair Pertanyaan : Ivan melakukan penyelidikan tentang liken tersebut dan dia mengukur deameter lingkaran bentuk liken ternyata hasilnya adalah 35 meter. berapa kira kira usia liken yang ditemukan Ivan? PEMBAHASAN



Jadi liken yang ditemukan ivan berumur 37 tahun. 3.



PLSV



Mengukur Jumlah Detak Jantung Pada mulanya peneliti tertarik untuk menemukan keterkaitan antara detak jantung seseorang dengan usia. Pengendalian atau pengaturan detak jantung diperlukan untuk alasan alasan tertentu seperti pencegahan terhadap resiko jantung koroner. Salah satu cara untuk memperbaiki detak jantung adalah beroleh raga. Pada tahun 1971 seseorang peneliti detak jantung membuat rumus umum untuk menentukan rata rata banyak detak jantung maksimum seseorang tiap menitnya. Rumus tersebut sebagai berikut. Rata rata detak jantung maksimum seseorang tiap menit = 220 – t Dengan t adalah usia seseorang. Misalkan usia X adalah 30 maka rata rata maksimum detak jantungnya adalah 190 kali. Seiring dengan perkembangan jaman, pada tahun 1999 seseorang ilmuan dari rusia membuat rumus baru untuk menentukan banyak detak jantung maksimum seseorang dalam kaitannya dengan usia. Hasil penelitiannya adalah sebagai berikut. Rata rata detak jantung maksimum seseorang tiap menit = 208 – (0,7t) Dengan t adalah usia. Dalam kenyataannya ternyata penggunaan rumus lama dan rumus baru terjadi perbedaan yang signifikan. Ketika yang digunakan sampel adalah seseorang muda misalnya maka hasil yang tampak adalah terjadi penurunan dari rumus lama ke rumus baru. Sebaliknya jika yang dijadikan sampel adalah usia tua maka akan menunjukan peningkatan yang signifikan. Pertanyaan Menurud kalian, usia berapakah agar pengukuran detak jantung baik menggunakan rumus lama maupun rumus baru mendapatkan hasil yang sama?



PEMBAHASAN : Rumus lama = Rumus baru 220 – t  = 208 – (0,7t) 220 – 208 = t – 0,7t 12      = 0,3 t t = 12/0,3 = 40 Jadi agar pengukuran detak jantung baik menggunakan rumus lama maupun baru dan hasilnya sama maka sampel yang digunakan haruslah berusia 40 tahun 4. Aritmatika Sosial Dalam rangka HUT kemerdekaan Republik Indonesia, Toko Zigma mengadakan promo paket susu dan cokelat selama bulan Agustus pada hari SAbtu, Minggu, dan Senin. Setiap kali pembelanjaan hanya dapat membeli maksimal 2 paket promo. Berikut harga normal susu dan cokelat.



Harga paket promo susu dan cokelat sebagai berikut.



Pada hari Senin, Mega membeli 1 paket promo susu dan cokelat, berapa rupiah yang harus Mega bayarkan?



A. Rp49.000,00 B. Rp45.600,00 C. Rp45.000,00 D. Rp44.100,00 JAWABAN: D. Rp44.100,00 PEMBAHASAN Harga 2 susu dan 1 cokelat : 2 x 17.000 + 15.000 = 49.000 Potongan harga/ diskon : 10% x 49.000 = 10/100 x 49.000 = 4.900. Uang yang harus dibayar Mega : 49.000 - 4.900 = 44.100 Jadi yang harus Mega bayarkan adalah Rp44.100,00 5.



BANGUN RUANG Selamat Air Kita



Penggunaan air yang berlebihan dalam kegiatan rumah tangga sehari-hari merupakan salah satu factor yang dapat menyebabkan terjadinya krisis air bersih di Indonesia pada tahun 2025. Sedangkan kegiatan mencuci pakaian adalah pemakaian air terbesar kedua setelah untuk keperluan mandi. Rata-rata konsumsi air tiap orang untuk keperluan mandi dan cuci setiap hari adalah 60 liter. Ukuran gayung yang dipakai untuk mandi umumnya berbentuk tabung dengan diameter 12 cm dan tinggi 13,5 cm. PERTANYAAN : Volume air dalam gayung yang terisi penuh adalah ….. liter (π = 3,14) JAWABAN: 1,53. Gayung berbentuk tabung memiliki diameter 12 cm dan tinggi 13,5 cm. Sehingga volume = π x r² x t = 3,14 x 6 x 6 x 12 = 1526,04 cm³ = 1,52604 dm³ = 1,53 liter PEMBAHASAN: volume tabung = π × r² × t r = 12d = 12 × 12 = 6 cm π = 3,14 t = 13,5 cm volume tabung = 3,14 × 6 × 6 × 13,5 = 1526,04 cm³ = 1,52604 dm³ = 1,53 liter (dibulatkan) Maka volume air dalam gayung yang terisi penuh adalah 1,53 liter



6.



PELUANG Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) tidak begitu luas jika dibandingkan dengan provinsi yang mengelilinginya. Walaupun begitu, DIY, khususnya Kota Yogyakarta, tidak pernah sepi dari wisatawan dari berbagai daerah bahkan negara. Taman Pintar merupakan salah satu titik favorit anak-anak sekolah. Tabel berikut menyajikan data kependudukan DIY sedangkan diagram menyajikan persentase luas masingmasing kabupaten di DIY.



Pada 2010 dilakukan seleksi penerimaan untuk menjadi pemandu di Taman Pintar. Pada saat yang telah dijadwalkan seseorang asal DIY mengajukan lamaran dan saat ini dia sedang mengikuti wawancara. NO 1 2 3 4



PERNYATAAN Jika pelamar tersebut ternyata berdomisili di Bantul, pada tingkat ketelitian tertentu peluang dia laki-laki atau perempuan sama besar. . Peluang pelamar tersebut mahasiswa perempuan dan berdomisili di Kota Yogyakarta lebih besar karena persentase perempuan di Kota Yogyakarta lebih besar. Kemungkinan pelamar tersebut laki-laki dan berdomisili Gunung Kidul paling besar karena luas daerahnya paling besar, yaitu 46,63%. Nilai kemungkinan pelamar tersebut laki-laki dan berdomisili di Kota Yogyakarta paling kecil karena persentase penduduk Kota Yogyakarta paling kecil.



BENAR



SALAH



JAWABAN :BENAR,SALAH,SALAH,BENAR PEMBAHASAN : 1. Jika Pelamar tersebut ternyata berdomisili di Bantul, pada tingkat ketelitian tertentu peluang dua lakilaki atau perempuan sama besar. Jawabannya: Benar. Bantul: Laki-laki = 458.507917.435 x 100% = 49.97% dan dibulatkan Perempuan = 458.928917.435 Maka peluang sama besar.



x 100% = 50.02% dan dibulatkan



menjadi 50% menjadi 50%



2.



Peluang Pelamar tersebut, mahasiswa perempuan berdomisili di Kota Yogyakarta lebih besar karena prosentase perempuan di Kota Yogyakarta lebih besar. Jawabannya: Salah. Kulon Progo = 213.270423.172 x 100% = 50.39% Bantul = 458.507917.435 x 100% = 50.02% Gunung Kidul = 382.607763.767 x 100% = 50.09% Sleman = 525.8811.047.325 x 100% = 50.21% Kota Yogyakarta = 209.274409.749 x 100% = 51.07% Daerah Istimewa Yogyakarta = 1.789.9603.561.484 x 100% = 50.25%



3.



Kemungkinan Pelamar tersebut laki-laki dan berdomisili Gunung Kidul paling besar karena luas daerahnya paling besar yaitu 46.63%. Jawabannya: Salah. Karena peluang paling besar Bantul yaitu 49.97%. Kulon Progo = 209.902423.172 x 100% = 49.60% Bantul = 458.507917.435 x 100% = 49.97% Gunung Kidul = 381.160763.767 x 100% = 49.90% Sleman = 521.4441.047.325 x 100% = 49.78% Kota Yogyakarta = 200.475409.749 x 100% = 48.92% Daerah Istimewa Yogyakarta = 1.771.4883.561.484 x 100% = 49.74%



4.



Nilai kemungkinan Pelamar tersebut laki-laki dan berdomisili di Kota Yogyakarta, paling kecil karena prosentase penduduk Kota Yogyakarta paling kecil. Jawabannya: Benar. Karena laki-laki Kota Yogyakarta = 200.475409.749 x 100% =48.92% Paling kecil, dibandingkan Kota yang lain.



7.



Pola Bilangan Terdapat 2 pabrik garmen yang menghasilkan pakaian jadi yaitu pabrik ‘Pada Suka’ dan pabrik ‘Maju Jaya’. Kedua pabrik tersebut memulai produksinya dari tahun 2014. Banyak produksi pakaian jadi kedua pabrik tersebut disajikan dalam grafik berikut ini.



Banyak pakaian jadi yang diproduksi Pabrik ‘Pada Suka’ di tahun 2024 adalah …. A. 4.800 B. 5.000 C. 7.200 D. 5.400 E. 5.600 Jawaban : C Pembahasan : Pola produksi pabrik “Pada Suka” bertambah 400 per tahun, berarti dapat menggunakan deret aritmetika dengan menambah atau menggunakan beda 400 setiap tahunnya. Tabel 1 Tahun 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024



Produksi 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600 6000 6400 6800 7200



Maka pakaian yang diproduksi Pabrik ‘Pada Suka’ adalah 7.200 (C).



8.



Halaman belakang sebuah rumah akan dibuat taman. Pengerjaan taman tersebut memerlukan waktu 12 hari dengan 4 orang pekerja. Agar pekerjaan taman dapat diselesaikan selama 8 hari, berapa orang tambahan pekerja yang diperlukan? JAWABAN : 2 orang. Perbandingan berbalik nilai. 12 hari dikerjakan 4 orang, maka untuk 8 hari 128 = 4x Jadi x = 6. Sehingga membutuhkan tambahan 2 orang PEMBAHASAN : Penyelesaian menggunakan perbandingan berbalik nilai 128 = 4x Karena berbalik nilai, perbandingannya menjadi 128 = x4 ↔ 12×48 = x ↔ 488 = x ↔6=x



Dibutuhkan 6 orang untuk menyelesaikan pengerjaan taman dalam waktu 8 hari. Sehingga tambahan pekerjanya adalah 6 – 4 = 2 orang.



9.



Bangun Ruang Cara Akurat dan Mudah untuk Menghitung Kebutuhan Air untuk Tubuh Kita Jumlah air yang kita minum per harinya bervariasi, berbeda setiap individu. Nah, ini salah satu cara untuk menghitung kebutuhan air tubuh kita bersumber dari India Times. Langkah 1: Ukur berat badan Anda dalam kilogram Langkah 2: Bagilah dengan angka 30 Langkah 3: Tambahkan lebih banyak air untuk aktivitas fisik Jika berolahraga, Anda mungkin kehilangan banyak air melalui keringat. Tambahkan 0,35 liter (350 ml) setiap setengah jam setelah latihan. Jadi, jika berolahraga selama satu jam setiap hari, tambahkan 0,7 liter (700 ml) air ke dalam kebutuhan harian Anda. Apakah slogan di bawah ini cocok untuk Banu yang setiap hari berolahraga selama 30 menit, memiliki berat badan 48kg, dan volume air yang dituangkan ke dalam gelas rata-rata 250ml?



Jawaban: Cocok “berat badan 48kg dibagi 30 = 1,6 + 0,35 L (berolahraga selama 30 menit) = 1,95 L dalam slogan 8 gelas × 250 ml = 2000ml = 2 L jika dibandingkan dengan perbedaan yang tipis maka slogan cocok untuk Banu” Pembahasan: Ingat Langkah 1 : ukur berat badan anda dalam kilogram Langkah 2 : Bagilah dengan angka 30 Langkah 3: Tambahkan lebih banyak air untuk aktivitas fisik LANGKAH 1 : 48Kg LANGKAH 2 : Bagi dengan 30 maka 4830 = 1,6 Langkah 3 : tambahkan berolah raga selama 30 menit maka = 0,35 liter = 0,95 liter Dalam slogan minumlah air 8 gelas sehari maka Dengan volume air 250 ml



Maka 8 × 250 = 2000 ml Ingat 1 liter 1000 ml Mala 2000 ml = 2 liter Maka perbandingan 1,95 : 2 Maka perbedaan hanya sedikit sehingga slogan cocok untuk Banu