Jawaban Tugas 2 Hidraulika [PDF]

Citation preview

Nama : Zikri Alstony NPM : 1840301048



TUGAS 2 HIDRAULIKA A=48



Soal No 1 Minyak dengan kekentalan 𝑣 = 2,1𝑥10−4 𝑚2/𝑑 mengalir melalui pipa berdiameter A cm dengan debit aliran 40 l/d. panjang pipa 100 m. hitunglah kehilangan tenaga. Hitung pula kecepatan maksimum dan kecepatan pada jarak 5 cm dari dinding apabila: a. Pipa datar b. Pipa miring (menurung kekanan) dengan kemiringan 1:100. Rapat relatif minyak S = 0,9 Penyelesaian: Diketahui: D = 48 cm = 0,48 m Q = 40 l/d = 0,040 m3/d v = 2,1x10-4 m2/d L = 100 m S = 0,9 →ρm = 900 kg/m3 Mencari Kecepatan Aliran V=



Q 0,04 = =0,221161 m/d A π x 0,482 4



Kekentalan Absolut



μ = v.ρ = 2,1x10-4x900=0,189 kg/md Kehilangan Tenaga hf =



32. v . V . L 32 x 2,1 x 10−4 x 0,221161 x 100 = =0,065755 m g . D2 9,81 x 0,2 3042



a. Pipa Datar Persamaan Bernoulli antara titik A dan B : ZA +



2 2 ρA V A ρB V B ρB−ρA + =Z B+ + +hf → =−hf γ 2. g γ 2. g γ



dρ=∆ ρ=ρB−ρA =−hfγ Kecepatan Maksimum −a2 dp −a2 ∆ p −a2 hfγ a2 hfγ V max = x = x = x− = 4 μ ds 4 μ L 4μ L 4 μL V max =



−0,482 x 0,065755 x 900 x 9,81 4 x 0,189 x 100



V max =0,442321 m/d Kecepatan pada jarak 5 cm dari dinding. Jarak dari sumbu pipa : r=0,24-0,05=0,19 −( a2 −r 2 ) dp −( a2−r 2 ) hfγ V max = x = x− 4μ ds 4μ L V max =



−( a2 −r 2 ) hfγ x− 4μ L



V max =



−( 0,24 2−0,192 ) 0,065755 x 900 x 9,81 x =0,165103 m/d 4 x 0,189 100



b. Pipa Miring Persamaan Bernoulli antara titik A dan B : 2 2 ρA V A ρB V B ρB−ρA ZA + + =Z B+ + +hf → =−hf γ 2. g γ 2. g γ



dρ=∆ ρ=ρB−ρA=(Z A −Z B ) γ −hfγ dh=∆ h=hB−hA=( Z A −Z B ) → dhγ =( Z A −Z B ) γ =−( Z A−Z B ) γ Kecepatan Maksimum V max =



−a2 dp dhy x + 4μ ds ds



(



)



−a2 ( ZA−ZB ) γ hfγ ( ZA−ZB ) γ V max = x − − 4μ L L L



(



V max =



−a2 hfγ x− 4μ L



V max =



−0,482 x 0,065755 x 900 x 9,81 4 x 0,189 x 100



)



V max =0,442321 m/d Kecepatan pada jarak 5 cm dari dinding. Jarak dari sumbu pipa : r=0,24-0,05=0,19 −( a2 −r 2 ) dp hfγ V max = x + 4μ ds ds



(



)



−( a2 −r 2 ) hfγ V max = x− 4μ L V max =



−( 0,24 2−0,192 ) 0,065755 x 900 x 9,81 x =0,165103 m/d 4 x 0,189 100



Dari Kasus ini dapat disimpulkan bahwa kecepatan aliran tidak tergantung pada kemiringan pipa.



Soal 2 Minyak dipompa melalui pipa berdiameter A cm dan panjang 10 km dengan debit aliran 0,02 𝑚2/𝑑. Pipa terletak miring dengan kemiringan 1:200. Rapat relatif minyak S = 0,9 dan kekentalan kinematik 2,1𝑥 10−4 𝑚2/𝑑. Apabila tekanan pada ujung atas adalah p = 10 k pa, dinyatakan tekanan di ujung bawah. Penyelesaian L=10 km = 10000 m Kemiringan Pipa = 1 : 200 D = 48 cm = 0,2 m Q = 0,02 m3/d



v = 2,1x10-4 m2/d S = 0,9 → ρ = 900 kg/m3 PB = 10 kPa = 10.000 N/m2 Kecepatan Aliran: Q 0,02 = =0 , 11058 m/d A π /4 x 0 , 482



V=



Angka Reynolds ℜ=



VD 0,11058 x 0 , 48 = =252,755 v π / 4 x 0 , 48 2



Karena angka Reynolds Re