![Jembatan - Dr. Ir. Bambang Supriyadi, Ces., Dea. [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/jembatan-dr-ir-bambang-supriyadi-ces-dea.jpg)
11 0 26 MB
EMBATAN
~IKl ?URWOKERTO
JEMBATAN
Dr. Ir. Bambang Supriyadi, CES., DEA. Agus Setyo Muntohar, ST.
JEMBATAN Oleh:
Dr. Ir. Barn bang Supriyad i, CES., DEA. Dasen Jurusan Teknik Sipil Faku/tas Teknik Universitas Gadjah Mada Agus Setyo Muntohar, ST. Dasen Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Yogyakarta
Cetakan Pertama 2007 Cetakan Ke-7 2017
HAK CIPTA DILINDUNGI OLEH UNDANG-UNDANG. Di/orang mengutip atau memperbanyak sebagian Atau seluru/1 isi buku ini tanpa izin terlulis dari Penulis.
Dicetak dan diterbitkan Oleh: Beta Offset Kavling Madukismo 28, Seturan Caturtunggal Depok Steman - Yogyakarta, 55281 Telp. (0274) 485512 E-mail: bta_ tri0 [email protected]
KATA PENGANTAR
□
Perkembangan dan dinamisme materi dan catatan kuliah Analisis Struktur Jembatan di Teknik Sipil UGM dan referensi yang ada mendasari tersusunnya buku JEMBA TAN yang terbit pada cetakan pertama tahun 2000. Buku JEMBATAN ini di maksudkan untuk memberikan gambaran dan memudahkan khususnya kepada para mahasiswa dalam mengikuti kuliah Analisis Struktur Jembatan, dan umumnya kepada para praktisi untuk memahami bagaimana menganalisis dan merencanakan struktur atas jembatan. Diuraikan dalam buku ini mengenai sejarah jembatan, analisis clan perencanaan beberapa jenis jembatan, mulai dari Jembatan Sederhana sampai dengan jembatan yang cukup rumit seperti Jembatan Gantung, meskipun baru untuk struktur atasnya. Dalam penulisan buku JEMBA TAN ini, penulis bekerja sama dengan saudara Agus Setyo Muntohar, ST., yang pernah me njadi Asisten Tidak Tetap di Teknik Sipil UGM untuk mata kuliah Analisis Struktur Jembatan. ~~rkat dukungan dan kerjasamanya yang baik, terwujudlah buku JEMBATAN IDJ.
Sebagai manusia yang tidak luput dari kesalahan, kritik dan saran yano bersifat membangun untuk kesempumaan buku ini sangat diharapkan. Semog: ada manfaatnya bagi para mahasiswa khususnya dan para praktisi pada umumnya.
Y ogyakarta, Juni 2007
Dr. Ir. Bambang Supriyadi, CES., DEA. Agus Setyo Muntohar, ST.
iii
DAFTAR ISi
PENG ANTAR ......................................................................................... DAFT ARISI ···························································································
□
Ill
V
1. SEJARAH JEMBATAN
1.1 Pendahuluan .............................. ................................................ 1.2 Perkembangan Tipe Jembatan ................................................... 1.2.1 Peri ode Zaman Purba .............................. .... ..... .............. 1.2.2. Periode Romawi Kuno .................................................... 1.2.3 Zaman Pertengahan ....................................... .. ...... ....... .. 1.2.4 Zaman Jembatan Besi dan Baja....................................... 1.3 Era Jembatan Gantung................................................................ 1.4 Era Jembatan Cable-Stayed........................................................ 1.5 Era Jembatan Beton .................................................................... 1.5 .1 Jembatan Beton Bertulang............................................... 1.5.2 Jembatan Beton Prategang ...................... ......... ......... ...... 1.6 Bentuk dan Tipe Jembatan.......... .... .......................... ................. . 1.6.1 Jembatan Lengkung - Batu (Stone Arch Bridge)............... 1.6.2 Jembatan Rangka (Truss Bridge)....................................... 1.6.3 Jembatan Gantung (Suspension Bridge)............................ 1.6 .4 Jembatan Beton (Concrete Bridge).................................... 1.6.5 Jembatan Haubans/Cable Stayed.......................................
l 2 5 6 7 9 11 14 16 18 18 18 18 19 20 21 21
2. PROSES PERENCANAAN JEMBATAN
2.1 Pendahuluan ............................................................................... 2.2 Tahapan Perencanaan ................. ... .................... ...... .. .. ....... ..... .. 2.3 Pemilihan Lokasi Jembatan ................................... ..................... 2.3. 1 Aspek Lalulintas.............................................................. 2.3 .2 Aspek Teknis ..................... ......... ............... ................ .. .... 2.3.3 Aspek Estetika................................................................. 2.4 Layout Jembatan......................................................................... 2.5 Pertimbangan Layout Jembatan Melintasi Sungai...................... 2.6 Penyelidikan Lokasi (Site Investigation) ....................................... 2.6.1 Pekerjaan Kantor (Office Work) ......................................... 2.6.2 Pekerjaan Lapangan (Field Work) ................................... 2.7 Preliminary Design .....................................................................
23 23 25 26 26 27 27 29 32 33 33 33
V
-
--3. PERATURAN PEMBEBANAN JEMBATAN 3. 1 Pendahu \uan ............................................................................. 3 .2 Data Beban ........... ................................................................... 3 .3
.
35 36
Persyaratan Pe\aksanaan .................... ..................................... . 37 3 .3 .1. Beban Primer .. ............................................................. . 3.3 .1.1 Behan Mati ...................................................... . 3.3.2 Behan Hidup ....... ........................................................ . 37 37 3.3.2.1 Macam Behan Hidup ........................................ 37 3.3.2.2 Lantai Kendaraan dan Jalur Lalu-lintas ............ . 38 3.3.2.3 Behan "T" ....... ...... ........................... ................ . 39 3.3.2.4 Behan "D" ...... ...................... ............................ . 41 3 .3 .2.5 Beban pada Trotoir, Kerb dan Sandaran ........... . 41 3.3.3 Beban Kejut. ........ .......... ............ ........ .......................... . 42 3 .3 .4 Gay a Aki bat Tekanan Tanah ....................................... . 44 3 .3 .5 Behan Sek under. .... ..... .... ......... .................................... . 44 3 .3 .5. 1 Beban Angin .......... .................. ..................... . 45 3.3.5.2 Gaya Akibat Perbedaan Suhu .......................... . 46 3.3.5:3 Gaya Rangkak dan Susut ................................ . 46 3.3.5.4 Gaya Rem ............... .................................... . 46 3.3.5.5 Gaya Akibat Gempa Bumi ............................... . 3 .3 .5 .6 Gaya Aki bat Gesekan pada Tumpuan-tumpuan 46 Bergerak ..... ................................................ •••••• 47 3 .3 .6 Behan Khusus ...... ............ .... ........................................ . 47 3.3.6.1 Gaya Sentrifugal ......... ..................................... . 47 3:3 .6.2 Gaya Tumbuk pada Jembatan Layang .............. . 48 3.3 .6.3 Beban dan Gaya Se lama Pelaksanaan .............. . 3.3.6.4 Gaya Akibat Aliran Air dan Tumbukan 48 Benda-benda Hanyutan ... ................................. . 49 3.3.6.5 Gaya Angkat .................................................... . 49 3.4 Penyebaran Gaya (Distribusi Behan) ...................................... . 49 3 .4.1 Behan Mati .................................................................. . 49 3 .4 .1.1 Beban Mati Primer. .......................................... . 3 .4 .1.2 Beban Mati Sekunder. ......... ....... ............... .. .. . . . . 49 3:4.2 Beban Hidup .. ........ ...................................................... 50 3.4.2.1 Behan "T" .. ....................................................... 50 3.4.2.2 Behan "D" ......................................................... 50 3.4.3 Komhinasi Pemhebanan .......................... ..................... 52 3 .5 Syarat Ruang Behas . ... . . .. . .. .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . .. .. . . 53 3.5.1 Profit Ruang Behas Jembatan ....................................... 53 3.5.2 Tinggi Bebas ~.-!inimum
~~ \
··· ·········· ······ ··· · ·· · ·· · ·· · · · ·· · · · .. ··.....
vi
···· ··~---
53
3.5.3 Ruang Bebas untuk Lalu Lintas di Bawah Jembatan ... . 3 .6 Penggunaan Be ban Hidup Tidak Pen uh ................... •··· ••....... ·· 3.6.1 Penggunaan Muatan Hidup Tidak Penuh ..................... . 3.6.2 Bidang Kontak Roda .............................................. ..... .
4. JEMBATANSEDERHANA 4.1 Pendahuluan .......................................................................... . 4 .2 S ifat-s ifat J embatan Kayu .................................................... ••• 4 .3 Bagian-bagian Jembatan ....................................................... •• 4.3. 1 Balok Lantai Jembatan ................................................ . 4.3 .2 Gelagar (Rasuk) .......................................................... . 4.3.3 Tiang Sandaran dan Trotoar ........................................ . 4.4 Konstruksi Penghubung Balok Lantai - Rasuk ......... .............. 4.5 Contoh Anal is is Perancangan ................................................. . 5. JEMBATAN BETON BERTULANG 5.1 J embatan Slab Beton Bertulang .... . .. ... ...... .. ... .. .. .. . . .. . . ...... .. . . . . . 5.2 Jembatan Gelagar Kotak (Box Girder)...................................... 5.3 Jembatan Gelagar-Dek (Deck-Girder)....... ................................ 5 .4 Aplikasi Jembatan Balok Beton Bertulang ............................. 5.4.1 Jembatan Balok-T Jalan Raya...................................... 5.4.1.1 Kondisi Perancangan ........................................ 5.4.1.2 Perencanaan ..................................................... 5.4.2 Jembatan Jalan Rel....................................................... 5.4.2. 1 Pendahuluan .......................................... .......... 5.4.2.2 Peraturan Pembebanan ..................................... 6. JEMBATAN BETON PRATEGANG 6: 1 Latar Belakang.................. .. .. . . . . . . ... . . .. ... . .. . .. . . . . . . ... . . .. . . .. .. . . . . . . . .. 6 .2 Prinsip Dasar Prategang.... .. ... . . . .. .. .. . .. . .... .. .. . . .. . . . .. . . .. . . . .... .. .. . . . . 6.2.1 Definisi ........................................................................ 6.2.2 Konsep Prategang ........................................................ 6.2.3 Cara Penarikan Baja Prategang .................................... 6.3 Tahap Pembebanan ................................................................. 6.3 .1 Initial Stage ................................................................. 6.3 .2 Final Stage................................................................... 6.4 Pendekatan Perancangan ......................................................... 6.4.1 Perancangan Tegangan Kerja ( Working Stress Design/Wsd) ......................................... 6.4.2 Perancangan Kuat Batas (Ultimate Strenght Design/Usd) ......................... ...........
S4 S4
54 54
55 56 56 56 58 58 59 60
67 67 68 70 70 71 72 87
87 87
99 I 00 I 00 I 00 103 I 03 I 03 I 04 I 04
I05 106
vii
6.5 Kehilangan Prategangan .. ... .. ... . .......... ...... ..... .......................... 6.6 Contoh Aplikasi ...... ..... ... . . ............... ...... .. . ..... .......... ............... 6.6. l Perancangan Awai ......................... ... .. .......................... 6.6.2 Data dan Si fat Bahan .. ......... ......................................... 6.6.3 Perencanaan Pelat Lantai .............................................. 6.6.4 Perancangan Arah A. .................................................... 6.6.5 Perancangan Arah B ... .. ........ ........................................ 6.6.6 Perencanaan Pelat Kantilever ....................................... 6.6. 7 Karakteristik Penampang Gelagar .................. .............. 6.6.8 Be ban Mati ........... ... ..................................................... 6.6.9 Behan Hidup .. .. ............................. .................. ............. 6.6. 10 Penentuan Jalur Tendon.... ........................................... 6.6.11 Perhitungan Momen Pratekan ...................................... 6.6.12 PernilMan GM;a Jacking ....... ... .................................. 6.6.13 Analisis Kehilangan Tegangan .... ................................ 6.6.14 Tegangan Pada Saat Transfer.... ................... ................ 6.6.15 Perhitungan Kuat Batas ............................................... 6.6.16 Perhitungan Geser ....................................................... 6.6.17 Kontrol Lendutan ......................................................... 6.6.18 Desain Blok Ujung . . ...... ........ .. ... .. . . .... ......................... 6.6.19 Kontrol Tegangan Akibat Penurunan Pondasi.............. 7. JEMBATAN GANTUNG 7 .1. Pendahuluan. ........ .... ....... ..... ... ............ .. . .. . . ....... ...................... 7 .2 Si stern Kabel ........................................................................... 7 .2.1 Bentuk Kabel pada Berbagai Pembebanan.................... 7.2.2 KabelParabola ............................................................. 7.2.3 Lendutan Kabel. ........................................................... 7.3. Sistem Lantai ................ .. ............................ ........................... 7.4. Jembatan Gantung Tanpa Pengaku ......... .. ............................... 7.4. l Tegangan pada Kabel .. .. ... .. . . . . .. .. ... . .. . ... ........ ................ 7.4.2 Lendutan Akibat Beban Simetris .................................. 7.4.3 Lend utan Berkaitan dengan Panjang Kabel .... .............. 7 .5. Jembatan Gan tung dengan Pengaku......................................... 7.5. 1 Tegangan H orison tal (H) . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . 7 .5 .2 Harga H pada Beberapa Kasus Pembebanan... .. .. . . . .. .. ... 7 .5.2 . l Beban Terpusat ............... ......... ........................ 7.5.2.2 Beban Merata ................................................... 7.5.2.3 Lendutan pada Stiffening Truss ......................... 7.5.2.4 Straight Backstays .......................................... 7.6 Menara (Tower)....................................................................... 7. 7 Kompatibilitas Len dutan Kabel dan Truss. .............................. viii
I 08 I 08 I 08 110 110 114 115 116 118 119 120 124 125 129 132 134 136 141 148 150 151 167 169 170 171 172 174 174 174 174
176 177 178
181 181 182
183 184
185 185
7.8
Contoh Analisis 7-23 ..... .........................................................
186
8. JEMBAT AN CABLE ST AYEO 8.1 8.2
8.3
8.4
Pendahuluan ....... ...................... ............................................. Komponen Jembatan Cable Stayed ........................................ 8.2. 1 Sistem Kabel ....... .................................................... .... 8.2. 1. 1 Ta tan an Kabel Transversal .................. ..... ..... .. 8.2. 1.2 Tatanan Kabel Longitudinal ...................... ...... 8.2.2 Menara .......................................................... ............... 8.2.3 Gelagars. ............ ........ .................................................. 8.2.4 Susunan Bentang ................................................ ......... Efek Non-Linier Pada Elemen Struktur .................................. 8.3. I Non-Linier pada Kabel.. ............................................... 8.3.2 Efek P-Delta ..... ................... ........................................ 8.3 .3 Non-Linier pada Sifat Material .................................. .. ldealisasi Struktur ................................................................... 8.4.1 Analisis Frekuensi Alami dan Mode Shape ................. 8.4.2 Analisis Beban Angin ................................................. 8.4.3 Analisis Gempa Dinamik ......................................... ...
197 198 198 198 200 204 205 2 10 21 l 211 213 213 213 214 216 226
ix
X
1 SEJARAH JEMBATAN
□ 1. 1. Pendahuluan Jembatan mempunyai arti penting bagi setiap orang. Akan tetapi tingkat kepentingannya tidak sama bagi tiap orang, sehingga akan menjadi suatu bahan studi yang menarik. Suatu jembatan tunggal diatas sungai kecil akan dipandang berbeda oleh tiap orang, sebab penglihatan/pandangan masing-masing orang yang melihat berbeda pula. Seseorang yang melintasi jembatan setiap hari pada saat pergi bekerja, hanya dapat melintasi sungai bila ada jembatan, clan ia menyatakan bahwa jembatan adalah sebuah jalan yang diberi sandaran pada tepinya. Tentunya bagi seorang pemimpin pemerintahan dan dunia bisnis akan memandang hal yang berbeda pula. Dari keterangan di atas, dapat dilihat bahwa jembatan merupakan suatu sistem transportasi untuk tiga hal, yaitu: 1.
Merupakan pengontrol kapasitas dari sistem,
2.
Mempunyai biaya tertinggi per mil dari sistem,
3.
Jikajembatan runtuh, sistem akan lumpuh.
Bila lebar jembatan kurang lebar untuk menampung j umlah jalur yang diperlukan oleh lalu lintas, jembatan akan menghambat laju Ialu Iintas. Dalam hal ini jembatan akan menjadi pengontrol volume dan berat lalu Iintas yang dapat dilayani oleh sistem transportasi. Oleh karena itu, jembatan dapat dikatakan mempunyai fungsi keseimbangan (balancing) dari sistem transportasi. Pada saat yang penting untuk membangun jembatan, akan muncul pertanyaan: Jenis jembatan apa yang tepat untuk dibangun? Dari catatan desain, ada banyak kemungkinan. Sehingga kreativitas dan kemampuan perencana memainkan peranan besar dalam menjawab pertanyaan di atas.
l
2
JEMBATAN
Kreativitas perencana jembatan seharusnya didasarkan pada disiplin bidang rekayasa (engineering). Hal tersebut juga penting untuk sebagai bahan masukan dalam penentuan material yang akan digunakan dalam pembangunan jembatan sebelum proses perencanaan. Selain hal-hal tersebut di atas juga penting bagi perencana dalam mengumpulkan dan menganalisis data jembatan yang pemah dibangun dan mengaplikasikannya berdasarkan hasil analisis yang telah dibuatnya. Pengetahuan akan teknik jembatan dan pengalaman praktis di lapangan juga memiliki nilai masukan yang sangat berarti. Oleh sebab itu tinjauan terhadap perspektif sejarah merupakan aspek yang tidak boleh diabaikan. Pada buku ini tidak meninjau secara keseluruhan tipe jembatan yang pemah dibangun sepanjang sejarah peradaban manusia, tetapi akan disajikan beberapa tipe dan konsep dasar asal mula jembatan.
1.2. Perkembangan Tipe Jembatan Dapat dikatakan bahwa sejarah jembatan sejalan dengan waktu sejarah peradaban manusia. Akan tetapi keberhasilan di bidang teknik jembatan bukan berarti suatu hal yang mudah untuk menjadi seperti sekarang ini. Jembatan, sebagaimana bidang keteknikan lainnya khususnya teknik struktur (structure engineering), diawali dengan proses "cut and try", atau banyak orang mengatakan proses "try and faif' . Sebagai awalnya digunakan metode empiris. Mereka membuat beberapa perkiraan-perkiraan intelegensi tentang kekuatan bahan dalam membangun jembatan yang sesuai. Beberapa abad lampau sebelum manusia meng-kategorikan lima tipe jembatan: balok (beam), kantilever (cantilever), pelengkung (arch), kabel gantung (suspension) dan rangka (truss). Empat tipe pertama jembatan diilhami dari kehidupan sebelum Masehi. Contoh alami dari jembatan balok sederhana (simple beam bridge) adalah pohon yang tumbang melintas di atas sungai (Garn bar 1. 1) . Perkembangan selanjutnya digunakan slab-slab batu alam sebagai jembatan (Gambar 1.2). Suatu hal yang telah dicapai manusia purba saat itu adalah pemakaian prinsip-prinsip jembatan kantilever pada kedua pangkal jembatan. Mereka menggunakan prinsip tersebut untuk membangun bentang-bentang panjang agar jembatan balok sederhana dapat dibangun seperti ditunjukkan pada Gambar 1.3.
J
I. SEJARAII J EMBATAN
. •:
••
I
-, J,,,..__ ____
1, r
( ,_-~ I
-.. "
Gambar 1.1 Pohon yang tumbang digunakan sebagaijembatan pada masa lampau
Gambar 1.2 Slab batu aJam sebagaijembatan
thS~w•.;_.-.~ 0
ll
..::_: I --
-
·-
•
.
- .-- L ~
~ L,_
--
-..::
-;:,~
I
\~
-' ~
.,ir;: -~
~ ~.
...-:-
-.,
---------------
Garn bar 1.3 Jembatan kantilever dengan kombinasi balok sederhana di bagian tengahnya
----------·....... ,JEMBATAN \
4
Jembatan gantung digambarkan di alam oleh akar-akar pohon yang bergantungan dan digunakan oleh hewan dan manusia untuk melewati dari satu pohon ke pohon yang lainnya di atas sungai (Gambar 1.4). Bentuk yang sangat sederhana dari jembatan gantung hanya terdiri atas kabel dan jalan. Banyak jembatan kuno jenis ini yang dibangun seperti ditunjukkan pada Gambar 1.5 dan Gambar 1.6. Pada gambar tersebut ditunjukkan secara jelas bahwa masingmasing susunannya dapat disesuaikan keamanan dan kenyamanannya. ;,
.1. 't
.I,I . ' ,f
.fy OK .
13.588
C
Mn = AJ.( d - ; ) = (157 x200)x(l30 -
11 5 / ) = 3900665 Nmm
= 3900,665 Nm
Mn = 1625
M
OK
,
u
••• I I
Perencanaan tulangan geser : Vu = 2000 N Ve=
j ff'.bd = (j ✓20)
X
160 X 130 =15503,405 N
i¢Vc = i.0.6 x l5503.405 = 46510215 N > Vu (teoritis tidak perlu
sengkang) Walaupun secara teoritis tidak perlu sengkang tetapi untuk kestabilan struktur dan peraturan mensyaratkan dipasang tulangan minimum (spasi maksimum). '.
s ma1c s1mum · =
1- d = l x I30 2
2
=
I•
65 mm
atau Smaksimum
= 600 mm
digunakan spasi = 65 mm, dengan luas·tulangan minimum :
_j ff'.b.s
(j ✓20)
160 X 65 A v m i n - - - - = - - - -- - 16mm2 Iv 200 X
Dipakai tulangan q,8 mm (Av = I00,53 l mm2 ) , maka jarak sengkang :
s = Av.fy = 100,53 I x 200 = 84 298 mm
j ff'.b (j ✓20) x 160
'
Jadi dipakai tulangan q,8-80 mm untuk geser, dan 24> IO untuk lentur. 2. Perhitungan pelat kantilever (lihat Gambar 5.4) a. Momen lentur (Bending moment)
74
JEMBATAN
Tabel 5.1 Penghitungan momen lentur
m, (m3)
No' 'olu
1
0.10 X 0,16 X 0,50 = 0,008
2
0.10 X (0,70 X 0,110)/2 =0,004 0 10 X 0,05 X 0.50 = 0,003 0.10 X (0,15 X 0,50)/2 = 0,004
3 4
s
w
Lcngan
Momcn
(kg/m3)
(kg)
(nr)
(kg.m)
2400 2400 2400 2400
19,20 9,24 6,00 9,000
2400 2400 2200
396,00 99,00 96,25 200,00 9093,00 62,50 24,00
0,855 0,862 0,800 0,725 0,413 0,275 0,313 1,200 0,275 0,313 0,825
l 00 X 0,825 X 0,20 = 0,165 1 00 X (0,825 X 0,10)/2 = 0,041 1,00 X 0,625 XO 07 = 0,044 2 Ox 100 kg/m 1,299 x 7,00 (wheel load) Air hujan = 2 x 0,625 x 0,05 Railing = 2 X 2m X 6 kgl m Total momen lentur, M
6 7 p
T
-
y
1000
30365,40 Nm
Gaya geser_(Shear Force) Berat tiang sandaran = 1+2+3+4+railing
=
67,440 kg
Slab kantilever dan perkerasan = 5 + 6 +7
=
591,250 kg
Behan roda Behan genangan air hujan
=
Total gaya lintang, V
=
9093,000 kg 62,500 kg 9814,190 kg 98141,900 N
=
=
C.
163,550 27,23 30,13 2400,000 2500,560 19,560 19,800 3036,540
=
- -
b.
16,420 7,960 4,800 6,530
Perhitungan baja tulangan
Mu= 30370,000 N,m Vu = 98150,000 N ➔ d=300-40
hc=300 mm
k
=
Mu =
¢ bd2
30370xl03 = 0 5616 MPa 2 0,8 x I 000 x 260 '
= 0,85fc' (1 _ Ppcrtu
/y
= 260mm
1-
2k J = 0.85 x 20
0,85fc'
200
= 0,003 Ppcr1u < Pmm ➔ p Pmm = 0,007 C:
2
As= pbd= 0,007 x 1000 x 260 = 1820 mm
(1-
1 _ 2x0.5616J 0.85x20
V. JEMBATANBETONBERTULANG
75
Dipakai tulangan ~ 16 (As= 201 ,062 mm 2) , dengan jarak antar tulangan 20 1.062 = - - - x 1000 = ( (0,474 mm 1820 Dipakai tulangan ~ 16-100 mm, Spcrlu
Kontrol terhadap geser beton : 98150
V
'c= ½bh = ½x I000 x 260 = 0,431 Mpa < 0,45/c' 8
OK
8
100/160 H = 100 kg/m' ---t--+--
T= 7.000 kg
0 0 IO
275
©
0 0 0
......
Wheel 0 0 IO
---
-
2%
0 0
N
. - -o
0
0 ......
0 lO
...... ......
,---
110
825
0 ..-
0 0
(0
835
450
Gambar 5.4. Cantifuer Slab load
3. Perhitungan pelat bagian dalam (inner slab) (lihat Gambar 5.5) a. Momen lentur akibat beban hidup Dari tabel (pada PBI 1970) diperoleh :
fxm = 0,1500 fym
= 0,0933
.JEMBATAN
76
Mxm = [xin X TX Ix X fy= 0, 1500 X 20046,3
X
0,84 X 0,54
= 1364 kg. m
= 13640 Nm A1ym = .f~,n X TX t xX l y = 0,0933
X
20046,3 X 0,84 X 0,54
= 849 kg. m
= 8490 N m 4 320
160 100 19
100I 160
3.500
150
-
~I 0
! bO
8
'°
0 0
....~
Wheel
--
0 0
'° 0 N
I
0
\ \ .... .......... ,, .,
I
l>~db I
2%
✓
0
Pavement
I
.... .... I()
-
-
0
..-
·--.1
• • • , r-- ~
-
0
C)
0
0
1750
0 0
co
I 450 I 110
I 4so I
1.650 2.000
1.050
1.050
I I
110 I I
Gambar 5.5. Wheel Position
b . Momen lentur akibat beban mati Berat slab
= 0,20 x 2400 = 480 kg/m 2
Berat perkerasan = 0,06 x 2200
= 154 kg/m 2 = 0,05 x 1000 = 50 kg/m 2
Berat air hujan Total qoL
= 684 kg/m 2
1 xq 2 1- x 684 x l65 2 = 187 k:gm = 1870 .,.,m Mxm = -10 DL xiX =10 , n
Mym = ..L 3 x M
xm
=
31
x
187
= 63 kgm
= 630 Nm
beban roda
'V
== 7
120
84cm
'
.
1~---__;,. 54cm
V. JEMRATANBETONBERTULANG
77
Beban roda, T =7000 kg Bidang kontak = 84 x 54 cm Penyebaran beban roda, T = 7000 x 1,299
0,84 X 0,54
·- ,. = c,;,.
= 20046,300 kg/cm2 = 0,20046 MPa
Ix
= 1,65; ly=oc
txflx = 0,84/ 1,65 = 0,509 I,,_= l,65
t.Jlx
= 0,54/ 1,65 = 0,327
Garn bar 5.6. Beban roda pada slab
c. Momen total Mx = 13640 + 1870 =15510 N.m My = 8490 + 630 = 9120 N.m
d. Perhitungan baja tulangan
Arah melintang Ox)
Mux
= 15510 N,m
hr
= 200 mm
d = 200 - 40 = 160 mm
k = M. = 15510 x l03 =07573Ma ¢ bd 2 0,8 x 1000 x 1602 ' 'P _ 0.85.fc'(
Pper/11 -
'"... 1)
1-
1_
2k 0.85.fc'
]= 0.85200x 20(l-
l- 2x0.7573] 0.85x20
= 0,00387 Pperlu < Pmin
➔
Pperlu
= Pperlu = 0,007
As = pbd = 0,007 x 1000 X 260 = 1820 mm2
Dipakai tulangan ~ l 6 (As=20 l ,062 mnz1), dengan jarak antar tulangan p.k.p. 201.062 1820 Dipakai tulangan ~ 16-100 mm, Sperlu
= - - - X 1000 = 110,474 mm
.I fe
I
•
.JEMBATAN 78
Arah memanjang (ly) l\lluy = 9120 Nm hr
= 200 mm
d
= 200-40-16 = 144,nm 3
k=
M" = 9120 x 10 = 0,5498 Mpa 2 2 ¢ bd 0.8 x 1000 x 144 = 0.85 f c'
A,erlu
(l_}_
2k ) 0.85fc'
/,.
= 0.85 X 20 200
(l _
l _ 2 X 0.5498) 0.85 x 20
= 0,00279 P perlu < P min
➔
Pperlu
=
Pperlu =
0,007
As= pbd = 0,007 X 1000 X 144 = 1008 mm
2
Dipakai tulangan ~ 16 (As=201 ,062 mm2 ), dengan jarak antar tulangan p.k.p. 201.062 1008 Dipakai tulangan ~ 16-100 mm. Speriu
= - - - X 1000 = 199,466 mm
4. Perhitungan gelagar (lihat Gambar 5.7 dan Gambar 5.8.) a. Behan mati (dead load)
Handrail
Railing Perkerasan Air hujan Pelat /antai Ge/agar
=
0.10x0.16xl.00x2400 xl.
580
2
= =
0,336 kglm 2 X 1,00 X 6 1,580
= 18,960 kg/m
=
0,07 X 2200 X 2,031
= 312,774 kg/m
=
0,05 X 1000 X 2,031
= 101 ,550 kg/m
=
0,20 X 2400 X 2,031
= 974,880 kg/m
=
0,95 X 0,54 X 2400 X 1,00 = 1026,000 kg/m = 2464,500 kglm
Total q 0 L
Balok melintang (diafragma), Tb = 0,30 X 0,60 X 2400 X 0,5 = 356,400 kg b. Momen lentur akibat beban mati
M,nL
➔ Mx ~ ~ qD,.L't
(t-~)}
V. JEMBATANBETONBERTULANG
79
Momen pada potongan l , x = 2,0 m (M1. oL) Mqm
,
-(1--2-J}
2 16,50
= ..!._ x 2464,500 x 16,50 2 { 2
16,50
=3573500 kgm
I MTb = - x 356,400 x 2,00
= 357,000 kgm
M1 .DL
= 36092 kgm
2
= 360920 Nm
Momen pada potongan 2, x = 4,0 m (M2.0L ) MqDL
2
= ..!._x2464.500 x 16.50 { ~ ( 1 - ~J} = 61613,00 kgm 2 16.50 16.50
I MTb = - x 356.400 x 4.00
= 713,00 kgm
2
= 62326 kgm = 623,260 Nm
Momen pada potongan 3, x = 6 m.(M3_0 L) 60 60 2 MqDL = ..!._ x 2464,500 x 16,50 { · · ·(1- · )} = 77632,00 kgm 2 16.50 16.50 ·
I MTb = - x 356,400 x 6,00
= 1069,00 kgm
2
= 7870 l -kg.in = 787010 Nm
Momen pada potongan 4, x = 8,25 m (M4_0 L) MqDL
J} ·= 83870,00kgm
8,25 = -1 x 2464,500 x 16,50 2 { - ( 1 -8,25 -2 16,50 · · 16,50
1
MTb = - x 356,400 x 8,25 2
= 1470,00 kgm , . = 85340 kg.m
= 853400 N.m c. Behan hidup_(live load) Koefisien kejut = 1,299
.
8400 2,75
Behan gans, P = 1,299 x - - x 2,031 = 8059 kg . 1540 Behan terhag1 merata, q = - - x 2,031 = 1137 ,36 kglm 2,75
JEMBATAN
80 4 320
160 100 150
109 160 150
3.500
~--1
L,,-.
0
0
§ 0
~ .....
0
- M 1, maka balok berperilaku sebagai ba/ok-T persegi,
= M
k
=
10 ,
¢bd /Jpcrlu
1
J
716100 x l0 0.8 x 450 x l0602
= 0,85.f.,' ( I _
fr
I_
= 1 770 MPa '
2k
) = 0,85 x 20 ( I -
0,85I., I
200
2 X-1.7704) l-0,85 x 20
= 0,00937 = ~ = ~ = 0007
Pmin
200
fv
>
/Jperlu
Pmin ➔
'
P = 0,00931
As= pbd = 0,00937 X 450 x 1060 = 4468,530 mm2 Dipakai baja tulangan 6~30 (As = 4241,150 mm2) NT=No
a =
= 4241,1501 x 200 = l I0,SS0 mm
A,fy 0,85I.,' .b
c
= ~ = 110,8797 = 130,447 mm /3,
Is
0,85 x 20 x 450
0,85
6oo(d-c)= 6oo( 1060-IJ0,447 ) =4275,555MPa>fy OK
=
130,447
C
M. =
AJ,(
d - ~) = (4241,150 x 200)x( 1060-
= 852,098 x 106 Nmm
M"
Mu
llO;SSO)
= 852,098 x 103 Nm
= 1,19
OK
Cek daktailitas tulangan : Asmax -_
0,0319hr { b+bw(0,510d hf -1
= 0,0319x
J}
zoo{2000+45{ 0,5 l~;;060 -1)}
= 17649,313 mm2 Asmin = Pmin bd = 0,007 x 450 X 1060 =3339,000 mm2
---------
---
-------------------.JEMBATAN
R6
Dengan demikian penampang balok memenuhi syarat daktailitas, I'ada potongan .J. A/4 = 1-688,470 N,m < A1nr = 6528 x 10:i N.m
Perilaku balok sebagai balok -T persegi. 3
k =~ = 1688470 x 10 = 4 .1 74 MPa 2 2 ~I< s, 3 0 1,5♦ 1,5+
ttt
18 18 18
6,o
fs ♦ 151 ~I
t
ttl 18 18
~
t . . .-.9iiii9iiii9iiiiiii9;iiiiiif~ ♦ r.
---~--- ---~18
I
lk 18
14,00
I
I
Untuk menentukan gaya-gaya maksimum, maka dibuat beberapa alternatif posisi beban hidup bergerak sedemikian sehingga gaya-gaya dalam yang terjadi adalah maksimum. AlternatifI
18
A
18
18
18 C
, _ _ _ _ _ 14,00
18
18 ...
- -- - - 1
R = 46,29 ton Mc= 46,29 X 7,0 - 18 (2 + 3,5 + 5) = 13,03 l.m
V . .JEMRATAN BF.TON BERTULANG
91
Alternatif /1
I~ .5+1,5+ 11!! 18
6,0
6,0
+' ·5 f ·~/
= O 0012
4500 X 2500
Mn
=
= 8,233 Ol
p O)p
'
o,s( 20729,l X
x
1797(2500 -
2 0 2 0 ~ ) + 13822,6 x 400(2500 - ~ ))
10 10 Nmm >Mu= 8,192 x 10 10 Nmm
=Pp/ps ~031A fc' ' t-'l
=
0,00184 X 1797
40
~
0,31 X 0,77
➔
0,083 < 0,24
Titik 0,5 BC
d= 2500 mm b = 9000 mm
= Pv
20729,1 2500 X 9000
= 0 00092 '
/4s = 1860 (l - 16,Q09 x 0,00092) = 1831 MPa
.JEMBATAN
140
T = 1831 x 20729.l = 37955427 N
~ = 37955427
= 1116336 mm2
0,85 X 40 a=
1116336 9000
= 124
mm 2
1 4 $Mn = 0.8 x 37955427 x ( 2500- ~ )
= Ppfps (l)p
fc'
= 7,401 x 1010
Nmm > Mu
< 0 .., in. - ,-' 1-'1
= 0.00092 X 1831 5 0,3 } X Q,77 40
0,04 < 0,24 Hasil perhitungan untuk titik yang lain dapat dilihat pada Tabel 6.15 sampai 6.1 6 Tabel 6.65 Tegangan pada tendon pratekan untuk kuat batas Titik
br(mm)
d(mm)
p
fps (MPa)
P(/ps/fc)
A
9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 4500 4500 4500
1195 1495 1695 1895 2042 1945 1695 1395 1905 2255 2500
0,00193 0,00154 0,00136 0,00122 0,00113 0,00118 0,00136 0,00165 0,00242 0,00204 0,00184
1799 1812 1817 1822 1825 1825 1823 1808 1784 1796 1802
0,09 0,07 0,06 0,06 0,05 0,05 0,06 0,07 0, 11 0,09 0,08
4500 4500 9000 9000 9000 9000
2500 1445 1945 2295 2295 2500
0,00184 0,00219 0,00159 0,00118 0,00100 0,00092
1802 1791 1810 1823 1828 1831
0,08 0, 10 0,07 0,05 0,05 0,04
0.1 0.2 0.3 0,4 0.5 0.6 0,7 0,8 0,9 B
0, I 0,2 0,3 0,4 0,5
VI. JEMBATAN B ETO
141
PRATEGANG
Tabel 6.76 Hitungan kuat batas
Titik
br mm
T
Ac
N
Mm 2
A
9000
3,729£+07
0, 1
9000
0,2
a
d-a/2
cp Mn
1097038
122
1134
3,3831£+10
3,7552£+07
1104457
123
1433
4.3060£+ 10
9000
3,7760£+07
1107944
123
1633
4.9217£+ 10
0,3
9000
3,7764£+07
1110695
123
1833
5,5377£+10
0.4
9000
3,7821£+07
1112373
124
1980
5,9906£+10
0,5
9000
3,7784£+07
1111294
123
1833
5.6917 £+ 10
0,6
9000
3,7670£+07
1107944
123
1633
4,9217£+ 10
0,7
9000
3,7480£+07
1107944
122
1333
3,9983£+10
0,8
4500
3,6980£+07
1087644
242
1784
5,2790£+10
0,9
4500
3,7225£+07
1094838
243
2134
6,3539£+ 10
4500
3,7355£+07
1098676
244
2378
7,1070£+10
B 0,1 0,2
4500
3,7355£+07
1098676
244
2378
7, 1070£+ 10
4500
3,7130£+07
1092048
243
1984
5,8930£+ 10
9000
3,7517£+07
1103434
123
1383
4, 1521£+ 10
0,3
9000
3,7784£+07
1111294
123
1883
5,6917£+10
0,4
9000
3,7902£+07
1114758
124
2233
6,7701£+10
0,5
9000
3,7955£+07
1116336
124
2438
7,4019£+ 10
6.6.16. Perhitungan Geser
Titik 0,5 BC : Kuat retak geser badan Diketahui: fc' =40 MPa bw = 2 x 400 = 800 mm
r
Ji pc
18767352,69 =------=---=3' 14 5970000
/
N mm
d = 2500 mm > 0,8 h = 2400 mm
VP = 0 (Tabel 6.17) Vcw
=0,3(.Jh' + f pc )bwd + VP = 0,3(✓40 + 3,14) 800 x 2500 + 0 = 5,680 x I 06 N
.JEMDATAN
142
Kuat retak geser lentur Diketahui :
= VG = 0 N (Tabel 6.18)
J'c1
1·, = 1,2 1·0 + 1,6 VL = MmRks
-
456546 N (Vo & VL) ➔ Tabcl 6.18
= 1.2 .Mo + 1.6 A1L = 2.632 x 10 10 Nmm (Mo & MG) ➔ Tabel 6.6) p
M er= (
A
-
r:-J
Mc +MG +0.5\f (; xSh S,.,
10
+o, 5 ..fioJ x 43077 80000
'.f"' =(1 8767353 _(-l,4024+2,32799)x l0
5,94 xlO i = 1,790 xl0
10
~31J7780000 Nmm
v . = (.J40 12o)soo x 2500 + o+ - 456546 x 1,79010x 10
10
2 ,632 X 10
Cl
=3,219xl0 5 N
Check: 0,14.J4-0 X 800 X 2500 = 1,771
X
106 N > Vei
6
maka digunakan Vci = 1,771 x I 0 N Tulangan geser
V
= Vu ~
S
-V C
Nilai Vu dapat dilihat pada tabel 4.18 dan nilai Ve adalah nilai terkecil diantara Ve, dan Vew Vs =
456546 3 • - 1,771 x 10 6 0,6
= -1,010 x I 0 6
N
= -5,049 x 105 N /web karena Vs bemilai negatif maka dipakai spasi maksimum 1/3
/40
X
400 X 2500 = 2,107952 X 106 > 5,049
maka dipakai spasi maksimum = 600 mm
X
105
I ,
143
VI. JEMBATAN BETON PRATEGANG
Titik 0,9 AB
1. Kuat retak geser badan Diketahui : fc' = 40 Mpa bw = 2 X 400 = 800 mm
J. = 22454238 = 3 76 N I mm 59700000
pc
'
2255 mm < 0,8 h
2400 mm, maka d = 2400 mm
d
=
VP
= 2588724 N (tabel 4.17)
vew
= (o,3(.J4o + 3, 76 )so x 2400 + 2588724) = 8,3981 o7 x 10 6
=
N
2. Kuat retak geser lentur Diketahui : vd = - 3418285 N f;I = - 2734790 N Mmaks = - 2,068 X 10 IO Nmm
r;:-;J xSt
p M PMg Mer= ( -------0,5...;fc A
St
= (- 22454238 _ (1,5062-2,316566) x 10
M
5,97
er
x
4 X 10
6509232000
10 _
0 s.J4oJ '
6509232000 = -3,695 x 1010 Nmm
Ver= (.J4o / 20 )soo x 2400 -3418285 + -
1010 27347 0 3 6 ~ x- , ~;/ - -',695 X ] '-;
= 7,697854 x I 0 6 N check : 0,14.J4o x 800 x 2400
maka digunakan
vci
= 1,700 x l 0 8 N
< vei
= 7,697854 x 106 N
3. Tulangan geser V S
= Vu -V
C
Nilai Vu dapat dilihat pada tabel 4.18 dan nilai Ye adalah nilai terkecil diantara Vci dan Vcw
.JEMRATAN
144
I. = ~
6836732 - 7,698 x I 06 = 3,697 x 10 6 N 0,6
= 1.848 x 106 N I weh (Aw = 706,86 mm 2)
digunakan 2D15 S
= AY-0 d = 706,86 x 400 x 2400 = 367 mm l.848 X 1Qb
j .s
Hasil-hasil hitungan untuk titik yang lain dapat dilihat pada Tabel 6 . 17 sampai 6.20 Tabet 6.17. Gaya vertikal akibat pratckan
I Jar..i-
y
1
(m)
(m)
(m)
0 0.1 4.5 0.2 9 0.3 I 3.5 0.4 18 0.5 22.5 0.6 27 0.7 31.5 0.8 36 0.9 40.5 45
0 -0.3 -0.5 -0.7 -0.847 -0.75 -0.5 -0.2 0.1
0.847 0.547 0.347 0. 147 0 0.097 0.347 0.647 0,947 1.297 0
18 13,5 9 4,5 0 4,5 9 13,5 18 22,5 0
0,094111 0,081037 0,077111 0,065333 0 0,043111 0,077111 0,095852 0,105222 0,115289 0
23036975 23448360 23859746 24271131 24369479 23986431 23603383 23220334 22837286 22454238 21599143
2168035.3 1900185,7 1839851 ,5 1585713,9 0 l 034081 ,7 1820083, l 2225712 2402990 2588724, l 0
0 6 12 18 24 30 36 42
0 1.605
54 60
0.695 0.3 -0.25 -0,75 -1 , I -1 ,305 -1.1 -0.75 -0.25 0,3 0.695
0.555 0,205 0 0,205 0.555 1.055 1,605 0
0 24 18 12 6 0 6 12 18 24 0
0 0, 13375 0.117222 0,0925 0,068333 0 0,068333 0,0925 0.117222 0, 13375 0
21599143 20596726 21039383 19682039 19224696 18767353 19224696 19682039 20139383 20596726 21599143
0 2754812, l 2360783,2 1820588,6 1313687,6 0 1313687,6 1820588,6 2360783,2 2754812, 1 0
0 0,1 4,5 9 0.2 0,3 13,5 0,4 18 22,5 0,5 27 0,6 0,7 31 ,5 0,8 36 0,9 40,5 45
0,695 0.45 0,1 -0,2 -0,5 -0,75 -0,847 -0,7 -0,5 -0,3 0
0 1,297 0,947 0,647 0,347 0,097 0 0, 147 0,347 0,547 0,847
0 22,45 18 I 3,5 9 4,5 0 4,5 9 13,5 18
0 0,115289 0,105222 0,095852 0,077 l 11 0,043111 0 0,065333 0,0771 l l 0,081037 0,094111
21599143 22454238 22837286 23220334 23603383 23986431 24369479 24271131 23859746 23448360 23036975
0 2588724, I 2402990 2225712 1820083, l 1034081 , 7 0 1585713,9 1839851 ,5 1900185,7 2168035,3
\ti~'
A
B 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0,9 C
Vp (N)
C
Tit ,:._
48
OAS 0.695
LOSS
slope
Pf (N)
-
Tabel 6.18. Gaya geser terfaktor akibat pembebanan
4':
:...
Trt,k
A 0, 1 0,2 0,3 0,4
0,5 0,6 0.7 0.8 0,9
B 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Jarak
Gelagar
(m)
(N)
0 4,5 9 13,5 18 22,5 27 31 ,5 36 40,5 45 0 6 12 18 24 30 36
42 48 54 60 0
C 0,1 0,2 0,3
9 13,5
0 ,4
18
0,5 0,6 0,7 0,6 0,9
22,5 27 31 ,5 36 40,5
4,5
45
2274302 1641792 1009282 376772,7 -255737 -888247 -1520756 -2153266 -2785776 -3418285 -4050795 4216731 3373385 2530039 1686692 843346,2 0 -843346 -1686692 -2530039 -3373385 ·4216731 4050795 3418285 2785776 2153266 1520756 888246,6
2.55736,9 -376773 -1009282 ·1641792 ·2274302
Matl (N) 436750 315285 193820 72354,4 -49111 -170576 -292042 •.413507 -534972 -656438 -777903 809769 647815 485861 323908 161954 0 ·161954 -323908 -485861 -647815 -ao9769 777903 656438
53-4972 413507 292042 170576 4911 1 -72354 ·193820 -315285 - 18,64 mm
,JEMBATAN
150
6.6.18. Desain Blok Ujung
l . Tegangan di bawah pelat angkur
I
I
·- ·- ·- ·- •- •--t--
- · - · - · - · - · 111 cm
Gambar 6.22 Blok ujung
Diketahui :
fc1 = 28 MPa fc. = 40 MPa A1 = 37x 111 =41 07mm
2
Ai= 40 x (11 1 + 2 + 1,5) = 4560 mm 2 l dan L adalah L adalah panjang kabel antara dua dukungan. Jika F menjadi sangat besar (infinite), kabel akan menjadi Iurus. Ujung C bergerak ke posisi C1 dan perpindahannya adalah Ml = t,./ - M,, dan pertambahannya Er = MIil. Modulus elastisitas yang diperoleh dapat diberikan sebagai :
E1= fe1
(8.3)
Akibat beban aksial kabel akan mengalami elastic stretch : cf= er{ /E e
(8.4)
--------------.... -212
,JEMBATAN
dengan Ee menggambarkan modulus elastisitas. Modulus elastisitas ideal atau equivalen kabel E, tergantung pada Ee yang berhubung dcngan sag dan Ee yang berhubrn1gan dengan elastisitas atau: (8.5)
dimana c 1 =a- I E I dan c f = a I Ee. Bila nilai-nilai dalam persamaan 4.5 akan diperoleh:
E,- Ee
E = - -·- ' (E_r + c:e)
er dan ec
dimasukkan ke
(8.6)
F
Gambar 8.12 Perilaku kabel yang dipasang miring pada tumpuan sederhana (Toitsky, 1977)
Kemudian Ernest memberikan bahwa Er = 12cr3/(yf)2 dan disubstitusikan ke persamaan 8.6 dan diperoleh:
dengan, modulus elastisitas idealisasi, Ee : modulus elstisitas, r : berat jenis kabel, er : tegangan ijin kabel, / : jarak antara dukungan kabel, L : panjang aktual kabel.
E1
:
Pada umumnya faktor reduksi kabel atau perbandingan antara modulus elastitas idealisasi dan modulus elastisitas kabel yang dipakai pada jembatan cable stayed bervariasi dari I untuk kabel pendek dan 0,988 untuk kabel terpanjang (Zarkasi dan Ros/iansjah, 1995).
....
l
213
~~~C~A~D~U~:,~ST~A~Y~E~D~- - - - - - - - -- - - - - - - -
JrJ J[~f~\TA
_!.:.:;.:----
&.J 2. E fck P-dclta a aksial tekan dan mom en · . · d. babkan oleh gaya-gay ) h" Efek non-linier ,ni ,se d tr ktur (gelagar dan menara se mg/entur yang bekerja secara sim~lta~ \ : /1e~dutan yang terjadi pada struktur ir.J terjadi beban yang eksentn\ . ' mberikan momen tambahan. Tingkat ;aka gaya aksial tekan yang be erJa me b ban aks ial tekan dibandingkan . . tung pada besamya e ketidaklrmeran tergan d dihasilkan akibat beban lentur. b b E /er dan besar Jen utan y ang . dengan e an u h k f1daklinieran akibat e fek P-delta dapat dtanggap 5ecara umum pengaru e • • t enara k ii Anggapan ini tetap dapat digunakan untuk gelaga~ yang t1p1s a au m ·mempunyai morn en inersia kecil dengan memberikan pembebanan yang
y:g
ekstrim dan menguji kebenaran anggapan. SJ.J. Non-linier pada sifat material Bahan struktur yang menderita suatu beban aksial tertentu akan mengala~ mi penegangan dan disertai pertambahan atau pengurangan panjang sesua1 dengan arah beban. Selama beban tersebut masih kecil, pertambahan atau pengurangan panjang akan berbanding lurus dengan tegangan yang terjadi. Bila beban bertambah terus batas perbandingan tetap akan dilampaui dan kurva perbandingan tidak sebanding atau perbandingan antara tegangan dan regangan bahan sudah tidak linier lagi. Sifat non-linier ini dapat diabaikan karena secara umum pembebanan yang terjadi tidak akan menimbulkan tegangan yang berlebih hingga mendekati beban runtuh.
8.4. Idealisasi Struktu r Pemodelan elemen struktur dilakukan agar perilaku jembatan dapat cliana/isis dan masih dalam ketepatan yang cukup dan perhitungan pada kepentingan ~ ?an tingkat perencanaan yang diinginkan. Pemodelan ini dapat berupa sistem bidang (plane frame model) atau ruang (space frame model), meliputi seluruh struktur atau sebagian dan dapat melibatkan sejwnlah besar elemen tergantung kerumitan struktur ( Walther, 1988). Menara dapat dimodelkan sebagaiframe 3D atau elemen solid/pelat tebal (solid/thick plate type element) bila dilakukan analisis lebih lanjut untuk mempelajari masalah lokal misalnya untuk perencanaan dudukan kabel (Zarkasi dan Rosliansjah, 1995). Gelagar bisa dimodellcan sebagai elemen batang pada balok memanjang dan m elintang dengan menganggap perilakunya sebagai balok elemen dan lantai kendaraan sebagai shell type element. Untuk gelagar berbentuk box ~ dengan gantungan vertikal dan dianggap dengan perubahan bentuk yang ec,
~}:C
t
214 .
JEMRATAN
dapat dimodelkan sebagai elemen batang. Modelisasi sebagai elemen membran dapat juga dilakukan jika perilakunya mempunyai perubahan bentuk yang besar misalnya pada jembatan yang menggunakan single p lane type. Untuk mempelajari masalah lokal dengan pemodelan sebagian dapat dimode lkan sebagai pelat tebal. Kabel dapat dimodelkan sebagai elemen batang yang hanya dapat menerima gaya tarik saja dengan memberikan momen inersia lentur yang kecil sekali dan modulus elastis idealisasi (Ernst's Modulus) yang sudah memperhitungkan sag pada kabel. Pemodelan kabel seperti ini mung kin hanya berlaku pada struktur dimana kabel tertarik dengan gaya yang cukup besar akibat beban mati, dan timbul tekanan akibat hidup yang menyebabkan pengurangan beban tarik aw
