Jurnal Skripsi Anita1 [PDF]

Citation preview

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA SUPERMARKET DUTALIA KUPANG Anita Nabunome Mahasiswa Manajemen Produksi Universitas Nusa Cendana Kupang ABSTRACT This thesis aims to determine the performance of the service system at Kupang Dutalia Supermarket. The study population was all customers who were queuing at Supermaret Dutalia Kupang at 10.00-14.00 WITA and 17.00-21.00 WITA. This type of research is action research, because this research leads to case studies. Data analysis method used is to use multiple path queuing models, as well as data obtained from the results of direct observations made. The number of cashiers at the Kupang Dutalia Supermarket is 7, but the number of cashiers that are opened is only 6 cashiers in a quiet and normal condition, while in the crowded condition 7 cashiers are opened. The results of the study using the M / M / S multiple line queue model produce the optimal number of cashiers in overcoming the problem of the queue is at certain hours for example from 10:00 to 14:00 hours enough to open 4 cashiers to be more efficient in serving customers and at 17:00 to 21:00 hours can optimize these 6 cashiers. Or if you have to add a line to 7-8 grooves then you need to add space, equipment and cashier personnel. Keywords: queuing system, optimal service and facility system performance.



1



ABSTRAK Skripsi ini bertujuan untuk mengetahui kinerja sistem pelayanan pada Supermarket Dutalia Kupang. Populasi penelitian ini adalah keseluruhan pelanggan yang mengantri di Supermaret Dutalia Kupang pada jam 10.00-14.00 WITA dan 17.00-21.00 WITA. Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian tindakan, karena penelitian ini mengarah pada studi kasus. Metode analisis data yang digunakan adalah dengan menggunakan model antrian jalur berganda, serta data yang diperoleh dari hasil observasi langsung yang dilakukan. Jumlah kasir pada Supermarket Dutalia Kupang sebanyak 7 kasir tetapi jumlah kasir yang dibuka hanya 6 kasir pada kondisi sepi dan kondisi normal, sedangkan pada kondisi ramai dibuka 7 kasir. Hasil penelitian dengan menggunakan model antrian jalur berganda M/M/S menghasilkan jumlah kasir optimal dalam menanggulangi masalah antrian adalah pada jam-jam tertentu misalnya dari jam 10.00-14.00 cukup membuka 4 kasir agar lebih efisien dalam melayani pelanggan dan pada jam 17.00-21.00 dapat mengoptimalkan 6 kasir tersebut. Atau jika harus menambah jalur menjadi 7-8 alur maka diperlukan penambahan space, peralatan dan personil kasir. Kata Kunci :sistem antrian, kinerja sistem pelayanan dan fasilitas optimal.



2



1. PENDAHULUAN Salah satu peristiwa atau situasi yang sulit ditemui di berbagai daerah dan di berbagai tempat adalah mengantri dengan tertib.Setiap ada antrian maka dipastikan sangat tidak tertib, saling mendorong dan ada pula yang saling menyerobot antrian orang lain, walaupun telah lama mengantri dan terpaksa harus mulai lagi dari paling belakang. Pentingnya suatu antrian karena seperti yang kita ketahui bahwa budaya antri memiliki manfaat yang besar dalam kehidupan bermasyarakat dan ketika kita antri maka kita diajarkan untuk menghargai dan tidak mengambil hak orang lain. Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar, menunggu di pintu jalan tol, menunggu pembayaran di check out counter suatu supermarket, dan beberapa kasus menunggu lain yang sering ditemui atau mungkin dialami. Mengantri merupakan salah satu fenomena yang sering terjadi dalam kehidupan seharihari dan sering di temui dalam fasilitas-fasilitas umum. Mengantri akan terjadi bila banyaknya pelanggan yang dilayani melebihi kapasitas layanan yang tersedia (Marta, Sukarsa 2012). Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian sering disebut sebagai antrian (queuing theory) yang merupakan bagian penting operasi dan juga alat yang sangat berharga bagi manajer operasi. Tujuan dari analisis sistem antrian yaitu untuk mengetahui sistem antrian dan kinerja sistem antrian yang sudah dijalankan.Selain itu, sistem antrian juga digunakan untuk mengidentifikasi permasalahan yang terjadi dan sebagai pedoman dalam menentukan kebijakan bagi perusahaan. Supermarket merupakan salah satu pusat perbelanjaan yang menyediakan barang-barang kebutuhan harian terutama makanan dan minuman.Salah satu Supermarket yang menyediakan bahan kebutuhan konsumen untuk memenuhi kebutuhan sehari-hari yaitu Supermarket Dutalia Kupang.Kegiatan pemasaran yang di lakukan Supermarket Dutalia yaitu dengan menyediakan beraneka macam jenis produk dari berbagai perusahaan (selaku produsen).Tetapi Dutalia juga dapat disebut sebagai perusahaan, karena melakukan kegiatan penjualan produk yang beraneka macam tersebut dan pelayanan terhadap konsumen dengan menyediakan kebutuhan konsumen yang bertujuan untuk mendapatkan laba dari hasil penjualan produk secara optimal.Agar tujuan tersebut dapat tercapai dan dapat memenangkan persaingan di bidang usaha ini, setiap Supermarket bersaing untuk memberikan pelayanan yang terbaik agar dapat memuaskan konsumen dan mendapatkan konsumen sebanyakbanyaknya dengan memenuhi kebutuhan dan keinginan konsumen.Namun salah satu permasalahan yang terjadi di Dutalia yaitu apabila produk yang di ingingkan oleh konsumen tidak tersedia atau kehabisan persediaan. Hal ini dapat menyebabkan konsumen beralih ke supermarket yang lain. Oleh karena itu pihak Dutalia perlu memprediksi produk yang diminati dan yang sering di cari oleh konsumen saat ini maupun pada periode yang akan datang. Salah satu masalah yang terjadi di Supermarket Dutalia adalah masalah antrian. Supermarket Dutalia Kupang memiliki 7 kasir tetapi yang sering aktif hanya 6 kasir dan 1 kasirnya dibuka pada saat jam-jam ramai atau jika konsumen mengantri terlalu lama untuk mendapatkan pelayanan. Banyak pengunjung pada jam-jam tertentu mengakibatkan terjadinya antrian sehingga para pelanggan atau konsumen membutuhkan waktu untuk menunggu sampai dilayani selain itu juga lama waktu menunggu di pengaruhi oleh jumlah barang atau produk yang dibeli oleh pelanggan atau konsumen. 3



2. KAJIAN PUSTAKA Menurut Bronson (dikutip dari Fajar, 2012), proses antrian (queueing process) adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris (antrian) jika semua pelayanannya sibuk, dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Dari beberapa pendapat ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa antrian merupakan studi probabilitas kejadian garis tunggu (Waiting Lines), yaitu suatu garis tunggu dari customer yang memerlukan pelayanan dari sistem yang ada.Antrian terjadi karena adanya keterbatasan sumber pelayanan. a. Karakteristik Proses Antrian Menurut Heizer dan Render (2008) dalam Sinaga dan Sari (2015), terdapat Tiga komponen dalam sebuah Antrian, yaitu : 1) Pola Kedatangan Pelanggan 2) Disiplin Antrian 3) Fasilitas Pelayanan b. Struktur Antrian Menurut (Aminudin 2005) dalam Sari, Sugito dan Warsito (2017) jumlah saluran (Channel) dalam proses antrian menyatakan jumlah fasilitas pelayanan secara paralel untuk melayani pelanggan yang datang. Jumlah tahapan (Phase) menyatakan banyaknya tahapan pelayanan yang harus dilewati sampai pelayanan selesai. Proses antrian secara umum diaktegorikan menjadi empat struktur dasar menurut fasilitas pelayanan, yaitu : 1) Single Channel- Single Phase 2) Single Channel-Multi Phase 3) Multi Channel -Single Phase 4) Multi Channel -Multi Phase c. Model Antrian Ada empat model yang paling sering digunakan oleh perusahaan dengan menyesuaikan situasi dan kondisi masing-masing.Dengan mengoptimalkan sistem pelayanan, dapat ditentukan waktu pelayanan, jumlah saluran antrian, dan jumlah pelayanan yang tepat dengan menggunakan model-model antrian.Menurut (Heizer dan Render, 2005) dalam Jatmika dan Prasetyo (2017) ada empat model antrian tersebut adalah Model dan Nama



Jumlah Jalur



Tabel 2.1 Model Antrian Jumlah Pola Tingkat Tahapan Kedatangan



A.Sistem Sederhana (M/M/I)



Tunggal



Tunggal



Poisson



Eksponsial



Tidak terbatas



FIFO



B.Jalur Ganda Tunggal Ganda (M/M/S) C.Pelayanan Tunggal Tunggal Konstan (M/D/I) D.Populasi Tunggal Tunggal Terbatas Sumber Heizer dan Render (2005)



Poisson



Eksponsial



Tidak terbatas



FIFO



Poisson



Konstan



Tidak terbatas



FIFO



Poisson



Eksponsial



Terbatas



FIFO



Pola Waktu Pelayanan



Ukuran Antrian



Antrian



4



3. METODE PENELITIAN Dalam proses pelayanan pelanggan, Dutalia Kupang menggunakan model antrian jalur berganda artinya terdapat 6kasir dan ada 1 tahapan pelayanan yang harus dilalui oleh pelanggan untuk menyelesaikan proses tersebut dimana pelanggan harus mengantri untuk membayar pada kasir. Analisis ini digunakan untuk mengetahui kondisi sistem antrian saat ini. Dengan menganalisis antrian akan dapat diperoleh ukuran kinerja sebuah sistem antrian meliputi hal berikut: λ = jumlah kedatangan rata − rata per satuan waktu μ = jumlah rata − rata yang di layani per satuan waktu pada setiap jalur M = jumlah jalur yang di buka 1. Rasio Pelayanan (Rata – rata penggunaan kasir / average server utilization) - R 2. Probabilitas waktu menganggur kasir (kemungkinan 0 orang yang sedang mengantri) - Po 3. Jumlah rata-rata orang dalam antrian (average number in the queque) - Lq 4. Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (average number in the system) - L 5. Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (average time in the queque) - Wq 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam system (average time in the system) - W 4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Gambaran Umum Berawal dari pemikiran untuk mempermudah penyediaan kebutuhan pokok sehari-hari masyarakat (berbekal pengetahuan mengenai kebutuhan konsumen, keterampilan pengoperasian toko dan pergeseran perilaku belanja masyarakat ke kepuasan modern maka pada tanggal 23 Maret 1993 di dirikanlah Supermarket di Kota Kupang oleh Bapak Hengky Hermanus, bertempat di Jalan Timor Raya km 7. Oesapa Barat dengan nama UD.Dutalia. a. Jenis Antrian yang di Gunakan di Supermarket Dutalia Kupang Pada suatu proses pelayanan konsumen pada Supermarket Dutalia Kupang, melalui sejumlah tahap proses pelayanan. Hasil penenlitian ini mengenai antrian sehingga pada proses ini menunjukan bahwa model struktur antrian adalah Multi Channel-Single Phaseyang memiliki 6 kasir, sistem pelayanan menggunakan aturan First Come First Served (FCFS) atau yang datang duluan akan dilayani terlebih dahulu. Kasir 1 Keluar Datang



Kasir Kasir Kasir Kasir Kasir



2 3 4 5 6



Keluar Keluar Keluar Keluar Keluar



Gambar 4.1 Sistem Pelayanan Pada Supermarket Dutalia Kupang 5



b. Tingkat Kedatangan Konsumen dan Tingkat Pelayanan Fasilitas Data kedatangan konsumen atau pelanggan diperoleh dengan cara melakukan pengamatan langsung jumlah konsumen yang mengantri pada sistem antrian Supermarket Dutalia Kupang.Pengamatan ini dilakukan selama 21 hari pada pukul 10.00 – 14.00 WITA dan pada pukul 17.00 – 21.00 dengan pencatatan jumlah konsumen yang berada pada sistem setiap interval satu jam. Dari hasil penelitian selama 21 hari dapat diketahui bahwa waktu rata-rata untuk melayani konsumen 3 menit/orang. Dari data tersebut diketahui bahwa satuan μ masih dalam dalam bentuk menit/orang. Maka μ = 3 menit/orang harus dirubah satuannya menjadi orang/jam. Jika 1 Jam = 60 menit, dan setiap 3 menit dilayani 1 orang diperoleh Waktu Pelayanan μ = 20 orang/jam Tabel 4.1 Rata-rata Tingkat Kedatangan dan rata-rata Tingkat Pelayanan Periode Jumlah Kedatangan Pelayanan rataWaktu (orang/jam) rata(orang/jam) (jam) ( λ) ( μ) 10.00-11.00



61



20



11.00-12.00



61



20



12.00-13.00



57



20



13.00-14.00



60



20



17.00-18.00



105



20



18.00-19.00



119



20



19.00-20.00



122



20



20.00-21.00



125



20



Total



710



160



Sumber: Hasil Pengolahan Data (2019)



c. Hasil Analisis Sistem Antrian Dengan Model Antrian Jalur Berganda Fasilitas yang di sediakan Supermarket Dutalia Kupang adalah 6 Kasir dengan 1 tahap pelayanan maka dari hal tersebut dapat di hitung menggunakan model antrian jalur berganda. Analisis sistem antrian dengan model jalur berganda atau dengan notasi model B:M/M/S sebagai berikut: M = Jumlah jalur yang terbuka λ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu μ = Jumlah rata-rata yang dilayani persatuan waktu pada setiap jalur Perhitungan dilakukan menggunakan QM for Windows versi 5 untuk mendapatkan hasil simulasi kombinasi sistem antrian dengan jumlah jalur dan jam tertentu. Syarat perhitungan ini adalah Tingkat Pelayanan Sistem harus lebih besar dari Tingkat Kedatangan rata-rata (λ). Tingkat Pelayanan Sistem merupakan hasil perkalian antara Tingkat Pelayanan (μ) dengan Jumlah Server (M) dalam hal ini adalah jumlah kasir/jalur yang dibuka. Jika Tingkat Pelayanan Sistem lebih kecil dari Tingkat 6



Kedatangan artinya terjadi antrian yang panjang dan waktu tunggu yang lama sehingga diperlukan penambahan server (jumlah kasir) dan perhitungan menjadi tidak valid dan harus dihitung menggunakan jumlah server yang lebih banyak. 1. Analisis Model Antrian Pada Jalur 3 Pukul 12.00-13.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 57 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 3 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 3 = 60 >57 Perhitungan kinerja sistem antrian 3 jalur pada pukul 12.00-13.00 adalah sebagai berikut:



1. Rasio Pelayanan : 0,95 (95%) 2. Probabilitas waktu menganggur kasir : 0,01 (1%) 3. Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 17,23 (17 orang) 4. Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 20,08 (20 orang) 5. Waktu rata-rata orang yang menunggu dalam antrian (Wq) : 18,14 menit 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 21,14 menit 2. Analisis Model Antrian Pada Jalur 4 Pukul 10.00-11.00 dan 11.00-12.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 61 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 4 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 4 = 80 > 61 Perhitungan kinerja sistem antrian 4 jalur pada pukul 10.00-11.00 dan 11.00-12.00 adalah sebagai berikut: 7



1. Rasio Pelayanan : 0,76 (76 %) 2. Probabilitas waktu menganggur kasir : 0,03 (3%) 3. Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 1,7 (2 orang) 4. Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 4,75 (5 orang) 5. Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (Wq) : 1,68 menit 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 4,68 menit 1. Pukul 12.00 -13.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 57 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 4 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 4 = 80 > 57 Perhitungan kinerja sistem antrian 4 jalur pada pukul 12.00-13.00 adalah sebagai berikut:



8



1. Rasio Pelayanan : 0,71 (71 %) 2. Probabilitas waktu menganggurkasir : 0,05 (5 %) 3. Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 1,11 (1 orang) 4. Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 3,96 (4 orang) 5. Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (Wq) : 1,17 menit 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 4,17 menit 2. Pukul 13.00 -14.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 60 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 4 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 4 = 80 > 60 Perhitungan kinerja sistem antrian 4 jalur pada pukul 13.00-14.00 adalah sebagai berikut:



1. Rasio Pelayanan : 0,75 (75 %) 2. Probabilitas waktu menganggur kasir : 0,04 (4 %) 9



3. Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 1,53(2 orang) 4. Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 4,53 (5 orang) 5. Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (Wq) : 1,53 menit 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 4,53 menit 3. Analisis Model Antrian Pada Jalur 5 1. Pukul 10.00-11.00 dan 11.00-12.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 61 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 5 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 5 = 100 > 61 Perhitungan kinerja sistem antrian 5 jalur pada pukul 10.00-11.00 dan 11.00-12.00 adalah sebagai berikut:



1. Rasio Pelayanan : 0,61 (61 %) 2. Probabilitas waktu menganggur kasir : 0,04 (4 %) 3. Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 0,39 (1 orang) 4. Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 3,44 (4 orang) 5. Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (Wq) : 0,38 menit 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 3,38 menit 2. Pukul 12.00-13.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 57 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 5 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 5 = 100 > 57



10



Perhitungan kinerja sistem antrian 5 jalur pada pukul 12.00-13.00 adalah sebagai berikut:



1. Rasio Pelayanan : 0,57 (57 %) 2. Probabilitas waktu menganggurkasir : 0,06 (6 %) 3. Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 0,27 (1 orang) 4. Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 3,12 (3 orang) 5. Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (Wq) : 0,28 menit 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 3,28 menit 3. Pukul 13.00-14.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 60 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 5 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 5 = 100 > 60 Perhitungan kinerja sistem antrian 5 jalur pada pukul 13.00-14.00 adalah sebagai berikut:



11



1. Rasio Pelayanan : 0,6 (60 %) 2. Probabilitas waktu menganggurkasir : 0,05 (65 %) 3. Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 0,35 (1 orang) 4. Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 3,35 (3 orang) 5. Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (Wq) : 0,35 menit 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 3,35 menit 4. Analisi Model Antrian Pada Jalur 6 1. Pukul 10.00-11.00 dan 11.00-12.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 61 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 6 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 6 = 120 > 61 Perhitungan kinerja sistem antrian 6 jalur pada pukul 10.00-11.00 dan 11.00-12.00 adalah sebagai berikut:



12



1. Rasio Pelayanan : 0,51 (51 %) 2. Probabilitas waktu menganggur dalam kasir : 0,05 (5 %) 3. Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 0,11 (1 orang) 4. Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 3,16 (3 orang) 5. Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (Wq) : 0,11 menit 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 3,11 menit 4. Pukul 12.00-13.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 57 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 6 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 6 = 120 > 57 Perhitungan kinerja sistem antrian 6 jalur pada pukul 12.00-13.00 adalah sebagai berikut:



1. 2. 3. 4. 5.



Rasio Pelayanan : 0,48 (48 %) Probabilitas waktu menganggurkasir : 0,06 (6 %) Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 0,07 (1 orang) Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 2,92 (3 orang) Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (Wq) : 0,08 menit atau 4,63 detik 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 3,08 menit 5. Pukul 13.00-14.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 60 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 6 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 6 = 120 > 60 13



Perhitungan kinerja sistem antrian 6 jalur pada pukul 13.00-14.00 adalah sebagai berikut:



1. 2. 3. 4. 5.



Rasio Pelayanan : 0,5 (50 %) Probabilitas waktu menganggurkasir : 0,05 (5 %) Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 0,1 (1 orang) Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 3,1 (3 orang) Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (Wq) : 0,1 menit atau 5,95 detik 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 3,1 menit 6. Pukul 17.00-18.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 105 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 6 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 6 = 120 > 105 Perhitungan kinerja sistem antrian 6 jalur pada pukul 17.00-18.00 adalah sebagai berikut:



14



1. Rasio Pelayanan : 0,88 (88 %) 2. Probabilitas waktu menganggurkasir : 0,0 (0 %) 3. Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 4,77 (5 orang) 4. Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 10,02 (10 orang) 5. Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (Wq) : 2,72menit 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 5,72 menit 7. Pukul 18.00-19.00 Diketahui : Tingkat Kedatangan rata-rata (λ) = 119 Tingkat Pelayanan (μ) = 20 Jumlah Jalur yang Terbuka (M) = 6 Penyelesaian : Tingkat Pelayanan Sistem =μ x M = 20 x 6 = 120 > 119 Perhitungan kinerja sistem antrian 6 jalur pada pukul 18.00-19.00 adalah sebagai berikut:



1. 2. 3. 4.



Rasio Pelayanan :1 (100 %) Probabilitas waktu menganggurkasir : 0,0 (0 %) Jumlah rata-rata orang dalam antrian (Lq) : 116,26 (116 orang) Jumlah orang rata-rata yang menunggu dalam sistem (L) : 122,21 (122 orang) 15



5. Waktu rata-rata orang yang menunggudalam antrian (Wq) : 58,62 menit 6. Waktu rata-rata orang untuk menunggu dalam sistem (W) : 61,62 menit 7. Berikut adalah tabel perbandingan hasil analisis kinerja pelayanan antara 1 jalur antrian sampai 6 jalur antrian. Tabel 4.7 Tabel hasil analisis kinerja pelayanan dari 1 jalur- 6 jalur. Periode Hasil Kinerja Sistem Antrian waktu 1 jalur 2 jalur 3 jalur 4 Jalur 5 Jalur (Jam) Lq Wq Lq Wq Lq Wq Lq Wq Lq 10.00-11.00 * * * * * * 2 1,68 1 11.00-12.00 * * * * * * 2 1,68 1 12.00-13.00 * * * * 17 18,14 1 1,17 1 13.00-14.00 * * * * * * 2 1,53 1 17.00-18.00 * * * * * * * * * 18.00-19.00 * * * * * * * * * 19.00-20.00 * * * * * * * * * 20.00-21.00 * * * * * * * * * Sumber: Hasil Pengolahan Data (2019)



Wq 0,3 0,3 0,28 0,35 * * * *



6 Jalur Lq 1 1 1 1 5 116 * *



Wq 0,11 0,11 0,08 0,1 2,72 58 * *



Ket : L : Jumlah rata-rata orang yang menunggu dalam antrian (orang) W : Waktu rata-rata orang menunggu dalam antrian (menit) Walaupun maksimum kasir yang dimiliki 6 jalur namun perhitungan diatas 6 jalur dapat dihitung dengan simulasi dengan asumsi jalur ditambah. Berikut perhitungan simulasi perbandingan 6-10 jalur pada kedatangan pukul 17.00-21.00 4.2 Simulasi Tabel 4.8 Tabel simulasi penggunaan diatas 6 jalur. 17.00-18.00



18.00-19.00



19.00-20.00



16



20.00-21.00



Dari hasil analisis di atas dapat diketahui bahwa rata-rata tingkat kedatangan pelanggan tertinggi terjadi pada interval pukul 20.00-21.00 dan terendah pada pukul 12.00-13.00. Dari tabel analisis (tabel 4.7) dapat disimpulkan bahwa dengan rata-rata tingkat kedatangan 57-125 pelanggan per jam yang antri di kasir, tidak memungkinkan untuk membuka hanya 1-3 kasir karena akan menimbulkan antrian yang lama dan panjang.Jika pada interval pukul 10.00-14.00 dibuka 6 kasir (maksimal) maka ratio pelayanan atau optimalisasi penggunaan kasir (utilization server) hanya sebesar 48%50% saja.Sedangkan pada interval pukul 17.00-21.00 terjadi lonjakan pengunjung dan tidak cukup hanya menggunakan jalur 6 kasir. Paling ideal adalah dengan membuka 4 jalur pada interval pukul 10.00-14.00. Jika demikian maka hanya akan terjadi panjang antrian maksimal 2 orang dan pelanggan hanya menunggu rata-rata 1,17-1,68 menit per orang. Pada jam 17.00-18.00jika dibuka 6 kasir maka terjadi panjang antrian 5 orang dengan waktu menunggu 2,72 menit. Hal ini masih dapat ditolerir karena walaupun antriannya panjang namun waktu antri tidak terlalu lama. Jika menginginkan kondisi ideal maka dapat dilihat pada tabel simulasi (tabel 4.8), dimana pada pukul 17.00-18.00 terjadi panjang antrian 1,16 orang dan waktu menunggu kurang dari1 menit jika membuka 7 jalur kasir. Dari hasil perhitungan pada tabel 4.8 diperolehbahwa untuk melayani pelanggan pada pukul 18.00-21.00 sangat tidak ideal jika hanya menggunakan 6 jalur karena mengakibatkan pelanggan menunggu terlalu lama. Idealnya adalah dengan membuka 8 jalur kasir karena akan menghasilkan panjang antrian 1-2 orang dan waktu menunggu di antrian selama 1 menit. Simulasi diatas merupakan kondisi ideal dengan syarat kasir harus konsisten melayani pelanggan dengan rata-rata waktu pelayanan 3 menit pelanggan.



17



5. KESIMPULAN Kesimpulan yang dapat dari hasil analisa dan hasil perhitungan yang telah dilakukan dengan menerapkan teori antrian pada Supermarket Dutalia Kupang adalah sebagai berikut: 1. Rata-rata tingkat kedatangan 57-125 pelanggan per jam dengan kedatangan pelanggan tertinggi terjadi pada interval pukul 20.00-21.00 dan terendah pada pukul 12.0013.00.Jika pada interval pukul 10.00-14.00 dibuka 6 kasir (maksimal) maka ratio pelayanan atau optimalisasi penggunaan kasir (utilization server) hanya sebesar 48%50% saja.Sedangkan pada interval pukul 17.00-21.00 terjadi lonjakan pengunjung dan tidak cukup hanya menggunakan jalur 6 kasir. 2. Solusi yang tepat dan ideal sehingga pelanggan tidak menunggu terlalu lama dalam antrian dan kasir juga bekerja secara optimaladalah membuka 4 jalur pada pukul 10.0014.00. Pada kondisi demikian ratio pelayanan sebesar 71%-76% , probability kasir menganggur hanya 3%-5% dengan panjang antrian maksimal 2 orang dan pelanggan hanya menunggu rata-rata 1,17-1,68 menit per orang. Sedangkan pada pukul 17.0018.00, harus membuka 7 jalur agar konsumen hanya menunggu kurang dari 1 menit dan panjang antrian rata-rata1,16 orang dengan ratio pelayanan 75%. Pada pukul 18.0021.00 harus membuka 8 kasir karena akan menghasilkan panjang antrian 1-2 orang dan waktu menunggu di antrian selama 1 menit.



18



DAFTAR PUSTAKA Jurnal Positif, Volume 3, No.1, Mei 2017, Hal :41-46 dalam Sunu Jatmika dan Broto Poernomo Tri Prasetyo Operation Research : teknik pengambilak keputusan optimal. Hal 222). Jurnal Gaussian Vol.6, No.1 Tahun 2016, Hal 81-90 dalam Nia Puspita Sari, Sugito dan Budi Warsito. http ://ejournal-sl.undip.ac.id/index.php/gaussian Husman, S. 2003. Teori Antrian arti dan kegunaannya bagi Management.BPFE. Yogyakarta Kakiay, T.J.2004. Jurnal Gaussian Vol.6, No.1 Tahun. Dasar Teori Antrian untuk kehidupan Nyata.Andi. Yogyakarta Jurnal Matematika dan Aplikasi deCartesiaN, Vol.7, No.1, Maret 2018 : 15-21 dalam M. Safril Bahar, Mans Lumiu Mananohas, dan Chriestie E. J. C. Montolalu. Buletin Ilmiah Mat.Staf.dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, no,2 Hal 127-134. Dalam Siti Aminah, Marisa Aritonang dan Evy Sulistianingsih Sekar A. 2011. Analisis Sistem Antrian Pada Proses Penyelesaian Klaim di PT Taspen (Persero) Kantor Cabang Bogor [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Harapan, A.R. Siti. 2014. Analisis Sistem Antrian Pelayanan Nasabah di PT. Bank Negara Indonesa (Persero) Tbk Kantor Cabang Utama Usu. Saintia Matematika Vol.02, No. 03 (2014), pp,277-287, ISSN : 2337-9197. Mayangsari Yashinta, Pratiwi H. Estik. 2016. Sistem Antrian Teller Bank Mandiri sebagai Upaya Meningkatkan Efisiensi Kecepatan Transaksi. Jurnal Ekonomi & Bisnis, Hal 4960, Volume 1, Nomor 1. Fakultas Ekonomi Universitas 17 Agustus 1945 Surabaya. Lemeshow, S. & David W.H.Jr, 1997. Besar Sampel dalam Penelitian Kesehatan (terjemahan), Gadjahmada University Press, Yogyakarta Snedecor GW & Cochran WG, Statistical Methods 6th ed, Ames, IA: Iowa State University Press, 1967



19