Kayu Batang Lentur [PDF]

Citation preview

STRUKTUR KAYU DESAIN BATANG LENTUR-GESER-DEFLEKSI SNI 7973:2013



PERENCANAAN LENTUR • Momen atau tegangan lentur aktual tidak boleh melebihi nilai desain lentur terkoreksi. • Batang lentur direncanakan untuk dapat mendukung; • Gaya Momen lentur • Gaya Geser



Mu  M’



Mu = Momen lentur terfaktor M’ = Tahanan lentur terkoreksi



Vu  V’



Vu = Gaya geser terfaktor V’ = Tahanan geser terkoreksi



TAHANAN LENTUR (HAL 14)



Mu  M’



M’ = S x Fb’



b.d 2 Sx= 6



Mu = Momen lentur terfaktor M’ = Tahanan lentur terkoreksi



Sx = Modulus penampang lentur Fb’ = Kuat lentur terkoreksi



Untuk penampang segi empat b = lebar penampang d = tinggi penampang



TAHANAN GESER (HAL 16)



Vu  V’



Vu = Gaya geser terfaktor V’ = Tahanan geser terkoreksi Untuk penampang segi empat Fv’ = Kuat geser sejajar serat terkoreksi b = lebar penampang d = tinggi penampang



FAKTOR KOREKSI NILAI DESAIN ACUAN (HAL 31)



LENTUR MURNI



TAHANAN GESER



NILAI DESAIN ACUAN (HAL 28)



LENTUR MURNI



TAHANAN GESER



FAKTOR LAYAN BASAH CM (HAL 29)



CM digunakan pada kondisi kadar air > 19%



FAKTOR TEMPERATUR CT (HAL 10)



FAKTOR STABILITAS BALOK CL (HAL 14)



FAKTOR UKURAN CF (HAL 32)



FAKTOR PENGGUNAAN REBAH CFU (HAL 32)



• Apabila balok diletakkan secara tidur (dimensi lebar lebih besar dari pada dimensi tebal/tinggi) sehingga menderita tegangan lentur pada sumbu lemahnya, maka tahanan lentur acuan dapat di kalikan dengan faktor koreksi penggunaan rebah (Cfu)



FAKTOR TUSUKAN CI (HAL 34)



FAKTOR KOMPONEN STRUKTUR BERULANG CR (HAL 33)



FAKTOR KONVERSI FORMAT KF (HAL 11)



FAKTOR KETAHANAN T (HAL 11)



FAKTOR EFEK WAKTU  (HAL 182)



TAKIKAN PADA BALOK (HAL 17)



• Takikan pada Balok harus di hindari, terutama yang terletak jauh dari tumpuan dan berada pada sisi tarik • Konsentrasi tegangan yang disebabkan oleh takikan dapat dikurangi dengan menggunakan konfigurasi takikan yang di iris miring • Takikan pada ujung balok tidak boleh melebihi ¼ tinggi balok untuk balok masif atau 1/10 tinggi balok untuk balok glulam (Kayu laminasi struktural)



LENDUTAN



(SNI 2002 Sub bab 13.3 HAL 99) • Lendutan batang lentur ditentukan oleh banyak faktor, seperti; • • • •



Gaya luar Bentang balok Momen inersia penampang Modulus elastisitas



• Lendutan ijin komponen batang lentur



LATIHAN SOAL 1 • Sebuah balok sepanjang 2,5 meter mendukung beban merata q sebesar 5 kN/m’ seperti gambar dibawah. Apabila digunakan dimensi balok 80x200mm dengan kode mutu E19, tunjukkan apakah balok memenuhi persyaratan tahanan lentur, geser, dan lendutan ijin. Kombinasi pembebanan 1,4 D



PEMBAHASAN SOAL 1 1. Tinjauan Terhadap Lentur Mu Mu



M’ Sx Fb’



Mu



Sx



Fb



CM



Mu =



Ct



CL



CF



Cfu



Sx =



= = 5,469 KNm



Ci



Cr



Kf



λ (Tabel 4.3.1)



(untuk balok segiempat)



= = 533.333,33 mm3



Fb = Fb(tabel) 0,8 = 18,5 0,8 = 14,8 Mpa (Tabel 4.2.1, dikalikan mutu A)



Data Faktor Koreksi CM Ct CL CF Cfu Ci Cr Kf λ



= 0,85 (kering udara, Tabel 4.2.2) = 1 (T 38o C, Tabel 2.3.3) = Dihitung (Sub bab 3.3.6) = 1 (tebal kayu =80 mm, Sub bab 4.3.6.1) = 1 (posisi batang tidak rebah, Tabel 4.3.7) = 0,8 (Tabel 4.3.8) = 1,15 (Sub bab 4.3.9) = 2,54 (Tabel 4.3.1) = 0,85 (Tabel 4.3.1) = 0,6 1,4D (Tabel N3)



Menghitung CL (ketentuan Sub bab 4.4.1)



(memenuhi syarat dimensi Sub bab 4.4.1.2 bagian (b)) CL



=



⁄



∗



∗



⁄



,



,



⁄ ,



∗



(rumus 3.3-6 hal. 16)



Fb* = Fb CM Ct CF Ci Cr Kf λ = 14,8 0,85 1 1 0,8 1,15 2,54 0,85 0,6 = 14, 992 Mpa (dikalikan kecuali Cfu,Cv,dan CL, ketentuan hal. 16) FbE



Mencari



=



′



dan



,



terlebih dahulu



Menghitung nilai FbE (



′



dan RB)



Data Faktor Koreksi



′



CM



= 0,9 (kering udara, Tabel 4.2.2)



Ct



= 1 (T



Ci



= 0,95 (Tabel 4.3.8)



CT



= - (Sub bab 4.4.2)



38o C, Tabel 2.3.3)



= Emin 0,8 CM Ct Ci CT 1,76 0,85 = 9500 0,8 0,9 1 0.95 - 1,76 0,85 = 9.721,008 MPa (mutu A dikali faktor koreksi Tabel 4.3.1, kecuali CT karena rangka batang Sub bab 4.4.2)



Menghitung nilai FbE (



RB



=



Maka



(rumus 3.3-5 hal. 15)



FbE



=



,



=



,



. ,



,



= 79,846 MPa



′



dan RB)



= = 12,5 7 (Tabel 3.3.3) = 1,63 + 3 d = (1,63 2500) + (3 200) = 4675 mm



RB = = = 12,087



CL



CL



=



=



∗



⁄



⁄



,



∗



⁄



,



⁄



,



,



,



,



⁄



,



,



,



∗



(rumus 3.3-6 hal. 16)



,



⁄



,



,



= 3,330 - 2,341 = 0,989 Mu = 5,469 KNm = 5.469.000 Nmm



Checking :



Mu 5.469.000 5.469.000 Nmm



Sx Fb CM Ct CL CF Cfu Ci Cr Kf ∅ λ 533.333,33 14,8 0, 1 0,98 1 1 0,8 1,15 2,54 0,85 0,6 7.908.013,062 Nmm (OK!!)



2. Tinjauan Terhadap Geser Vu



V’



Vu



Fv’



Vu



Vu



Fv



=



qu



d (Sub bab 3.4.2)



b



CM Ct



Ci



L



= (5 1,4) 2,5 = 8,75 KN = 8.750 N



Kf



λ



Fv



b



d (Tabel 4.3.1)



= Fv(tabel) 0,8 = 2,18 0,8 = 1,744 Mpa (Tabel 4.2.1, dikalikan mutu A)



Data Faktor Koreksi CM



= 0,97 (kering udara, Tabel 4.2.2)



Ct



= 1 (T



Ci



= 0,8 (Tabel 4.3.8)



Kf



= 2,88 (Tabel 4.3.1)



38o C, Tabel 2.3.3)



= 0,75 (Tabel 4.3.1) λ



= 0,6



1,4D (Tabel N3)



Checking : Vu 8.750 N 8.750 N



Fv



CM



1,744



Ct



Ci



Kf



0,97



1



0,8



18.708,627 N (OK!!)



λ 2,88



b 0,75



d 0,6



80



200



3. Tinjauan Terhadap Lendutan Ijin Fu



F’



Fu



(untuk beban merata disepanjang balok)



Menetukan nilai = 1,4D = 1,4 5 = 7 KN/m = 7 N/mm



=



b



d3 (khusus balok segiempat)



= 80 2003 = 53.333.333,33 mm4



Menghitung E’ Data Faktor Koreksi



E



CM



= 0,9 (kering udara, Tabel 4.2.2)



Ct



= 1 (T



Ci



= 0,95 (Tabel 4.3.8)



38o C, Tabel 2.3.3)



= E(tabel) 0,8 = 19.000 0,8 = 15.200 Mpa (Tabel 4.2.1, dikalikan mutu A)



E’ = E CM Ct Ci = 15.200 0,9 1 = 12.996 Mpa (faktor koreksi Tabel 4.3.1)



0,95



Menghitung F’



Fu



= =



F’ = .



= 5,137 mm



. .



.



,



Checking : Fu 5,137 mm



=



(konstruksi terlindung) .



= 8,333 mm



F’ 8,333 mm (OK!!)



LATIHAN SOAL 2 • Diketahui suatu balok dengan perletakan sendi-rol dengan penampang 80x120mm, panjang bentang 2 meter, kayu mutu A dengan kode mutu E19. Kombinasi pembebanan 1,4 D. Jika lendutan yang diijinkan 1/300 panjang bentang, Hitung: • 1.



Besarnya beban q yang dapat diterima balok.



• 2. Jika ada takikan pada perletakan, hitung berapa minimum harga dn (tinggi balok di perletakan) yang diperbolehkan. q = ? kN/m



PEMBAHASAN SOAL 2 1. Tinjauan Terhadap Lentur Mu Mu



M’ Sx Fb’



Mu



Sx



Fb



CM



Mu = = = 700.000q



Ct



CL



CF



Cfu



Sx =



Ci



Cr



Kf



λ (Tabel 4.3.1)



(untuk balok segiempat)



= = 192.000 mm3 Fb = Fb(tabel) 0,8 = 18,5 0,8 = 14,8 Mpa (Tabel 4.2.1, dikalikan mutu A)



Data Faktor Koreksi CM Ct CL CF Cfu Ci Cr Kf λ



(



= 0,85 (kering udara, Tabel 4.2.2) = 1 (T 38o C, Tabel 2.3.3) = Dihitung (Sub bab 3.3.6) = 1 (tebal kayu =80 mm, Sub bab 4.3.6.1) = 1 (posisi batang tidak rebah, Tabel 4.3.7) = 0,8 (Tabel 4.3.8) = 1,15 (Sub bab 4.3.9) = 2,54 (Tabel 4.3.1) = 0,85 (Tabel 4.3.1) = 0,6 1,4D (Tabel N3)



2, maka tumpuan lateral tidak diperlukan Sub bab 4.4.1.2 bagian (a))



Sehingga CL = 1



Mencari Nilai q



Mencari nilai q : Mu 0,7q 0,7q q q



Sx Fb CM Ct CL CF Cfu Ci Cr Kf λ 192.000 14,8 0,85 1 1 1 1 0,8 1,15 2,54 0,85 0,6 2,879 kNm 2,864 0,7 4,113 kN/m



2. Tinjauan Terhadap Geser Vu



V’



Vu



Fv’



Vu



Vu



Fv



=



qu



d (Sub bab 3.4.2)



b



CM Ct



Ci



λ



Fv



L



= (1,4 q) = 1.400q



Kf



2.000



b



d (Tabel 4.3.1)



= Fv(tabel) 0,8 = 2,18 0,8 = 1,744 Mpa (Tabel 4.2.1, dikalikan mutu A)



Data Faktor Koreksi CM



= 0,97 (kering udara, Tabel 4.2.2)



Ct



= 1 (T



Ci



= 0,8 (Tabel 4.3.8)



Kf



= 2,88 (Tabel 4.3.1)



38o C, Tabel 2.3.3)



= 0,75 (Tabel 4.3.1) λ



= 0,6



1,4D (Tabel N3)



Mencari nilai q : Vu 1,4q 1,4q



Fv



CM



1,744 11,225 kN



q



11,225 1,4



q



8,017 kN/m



Ct 0,97



Ci 1



Kf 0,8



λ 2,88



b 0,75



d 0,6



80



120



3. Tinjauan Terhadap Lendutan Ijin Fu



F’



Fu



(untuk beban merata disepanjang balok)



Menetukan nilai = 1,4D = 1,4 q = 1,4q



=



b



d3 (khusus balok segiempat)



= 80 1203 = 11.520.000 mm4



Menghitung E’ Data Faktor Koreksi



E



CM



= 0,9 (kering udara, Tabel 4.2.2)



Ct



= 1 (T



Ci



= 0,95 (Tabel 4.3.8)



38o C, Tabel 2.3.3)



= E(tabel) 0,8 = 19.000 0,8 = 15.200 Mpa (Tabel 4.2.1, dikalikan mutu A)



E’ = E CM Ct Ci = 15.200 0,9 1 = 12.996 Mpa (faktor koreksi Tabel 4.3.1)



0,95



Menghitung F’



Fu



=



F’ = ,



= = 1,948q



.



. .



=



.



.



= 6,667 mm



Mencari nilai q: Fu 1,948q q



(konstruksi terlindung)



F’ 6,667 mm 3,422 kN/m



Menentukan beban q yang dapat diterima balok



1. Tinjauan Terhadap Lentur q 4,113 kN/mm 2. Tinjauan Terhadap Geser q 8,017 kN/mm 3. Tinjauan Terhadap Lendutan Ijin q 3,422 kN/mm



Maka diambil nilai q terkecil, yaitu q



3,422 kN/mm



Takikan yang diperbolehkan pada tumpuan M = 0, Cek terhadap kuat geser DATA FAKTOR KOREKSI CM



= 0,97 (kering udara, Tabel 4.2.2)



Ct



= 1 (T



Ci



= 0,8 (Tabel 4.3.8)



Kf



= 2,88 (Tabel 4.3.1)



38o C, Tabel 2.3.3)



= 0,75 (Tabel 4.3.1) λ Fv’ =Fv(tabel) = 2,18



= 0,6 0,8 0,8



=1,754 Mpa



1,4D (Tabel N3) CM 0,97



Ct 1



Ci 0,8



Kf



λ



2,88



0,75



0,6



Takikan yang diperbolehkan pada tumpuan M = 0, Cek terhadap kuat geser Vu



=



qu



= (1,4 3,422) = 1.960 N V’ =



CM



Ct



Vu Ci Kf



2000



λ



∅



dn = 66,944 mm



1.960



=0,97 1 0,8 2,88 0,75 0,6 = 1.949 N V’



Fv’



B



1.949= x1,754 dn = 66,944 mm



dn x [ 80



dn



]2



dn x [



dn



]2



LATIHAN SOAL 3



PEMBAHASAN SOAL 2 1. Tinjauan Terhadap Lentur Mu Mu



M’ Sx Fb’



Mu



Sx



Fb



CM



Ct



CL



CF



Cfu



Ci



Cr



Kf



λ (Tabel 4.3.1)



Mu = = = = 1,2+0,8qLL Sx =



(untuk balok segiempat)



= = 192.000 mm3



Data Faktor Koreksi CM Ct CL CF Cfu Ci Cr Kf λ



= 1 (diketahui di soal) = 1 (T 38o C, Tabel 2.3.3) = 1 (diketahui di soal) = 1 (diketahui di soal) = 1 (posisi batang tidak rebah, Tabel 4.3.7) = 0,8 (Tabel 4.3.8) = 1,15 (Sub bab 4.3.9) = 2,54 (Tabel 4.3.1) = 0,85 (Tabel 4.3.1) = 0,8 1,2D+1,6L (Tabel N3)



Mencari Nilai qLL Fb = Fb(tabel) 0,8 = 18,5 0,8 = 14,8 Mpa (Tabel 4.2.1, dikalikan mutu A)



Mencari nilai qLL : Mu 1,2+0,8qLL 1,2+0,8qLL



Sx Fb CM Ct CL CF Cfu Ci Cr Kf λ 192.000 14,8 1 1 1 1 1 0,8 1,15 2,54 0,85 0,8 4,515 kNm 4,515−1,2 qLL 0,8 qLL 4,144 kN/mm



2. Tinjauan Terhadap Geser Vu Vu



V’ Fv’



Vu



Vu



=



b



Fv’



qu



d (Sub bab 3.4.2)



CM C t



Ci



Kf



λ



b



d (Tabel 4.3.1)



L



= = = 2,4 +1,6



2 2



Fv



= Fv(tabel) 0,8 = 2,18 0,8 = 1,744 Mpa (Tabel 4.2.1, dikalikan mutu A)



Data Faktor Koreksi CM



=1



Ct



= 1 (T



Ci



= 0,8 (Tabel 4.3.8)



Kf



= 2,88 (Tabel 4.3.1)



38o C, Tabel 2.3.3)



= 0,75 (Tabel 4.3.1) λ



1,2D+1,6L (Tabel N3)



= 0,8



Mencari nilai qLL : Vu 1,4+1,6qLL 1,4+1,6qLL qLL qLL



Fv’



CM



1,744



1



10,415 kN 10,415−1,4 1.6 5,634 N/mm



Ct



Ci



1



0,8



Kf 2,88



λ 0,75



b



d 0,6



80



120



3. Tinjauan Terhadap Lendutan Ijin Fu



F’



Fu



(untuk beban merata disepanjang balok)



Menetukan nilai = 1,2D x 1,6L = 1,2 2 + 1,6 x qLL = 2,4 + 1,6qLL



=



b



d3 (khusus balok segiempat)



= 80 1203 = 11.520,000 mm4



Menghitung E’ Data Faktor Koreksi



E



CM



=1



Ct



= 1 (T



Ci



= 0,95 (Tabel 4.3.8)



38o C, Tabel 2.3.3)



= E(tabel) 0,8 = 19.000 0,8 = 15.200 Mpa (Tabel 4.2.1, dikalikan mutu A)



E’ = E CM Ct Ci = 15.200 1 1 0,95 = 14.440 Mpa (faktor koreksi Tabel 4.3.1)



Menghitung F’



Fu



= =



F’ = ,



, .



= 3,006 + 2,004qLL



. ,



.



Mencari nilai qLL: Fu 3,006 + 2,004qLL qLL



=



(konstruksi terlindung) .



= 6,667 mm



F’ 6,667 mm 1,827 kN/m



Menentukan beban qLL yang dapat diterima balok



1. Tinjauan Terhadap Lentur qLL 4,144 kN/mm 2. Tinjauan Terhadap Geser qLL 5,634 kN/mm 3. Tinjauan Terhadap Lendutan Ijin qLL 1,827 kN/m



Maka diambil nilai q terkecil, yaitu qLL



1,827 kN/mm



Takikan yang diperbolehkan pada tumpuan M = 0, Cek terhadap kuat geser DATA FAKTOR KOREKSI CM



= 0,97 (kering udara, Tabel 4.2.2)



Ct



= 1 (T



Ci



= 0,8 (Tabel 4.3.8)



Kf



= 2,88 (Tabel 4.3.1)



38o C, Tabel 2.3.3)



= 0,75 (Tabel 4.3.1) λ Fv’ =Fv(tabel) = 2,18



= 0,8 0,8 0,8



=1,871 Mpa



1,2D+1,6L (Tabel N3 CM 0,97



Ct 1



Ci 0,8



Kf 2,88



λ 0,8



0,6



Takikan yang diperbolehkan pada tumpuan M = 0, Cek terhadap kuat geser Vu



=



qu



L



=



2



= =5.323 N V’ =



CM



Ct



2



Vu Ci Kf



λ



∅



dn = 83,054 mm



5.323



=0,97 1 0,8 2,88 0,75 0,8 = 3.970 N V’



Fv’



B



3.970= x1,871 dn = 83,054 mm



dn x [ 80



dn



]2



dn x [



dn



]2