KELOMPOK 1 (INDEPENDENT SAMPLE T-TEST) - Dikonversi [PDF]

Citation preview

MAKALAH INDEPENDENT SAMPLE T-TEST



Makalah ini Disusun Untuk Memenuhi Tugas pada Mata Kuliah Statistika Pendidikan



DISUSUN OLEH KELOMPOK 1: YONISA LEVIA



1910201124



EPING DESKA PUTRA



1910201197



EKSIRA ANTARI



1910201045



RADHA PRIMA SAKTI



1910201189



TESSA INDAHRI



1910201108



DOSEN PENGAMPU: RHOMIY HANDICAN, M. Pd



JURUSAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) KERINCI 2021 M/1442 H



KATA PENGANTAR



Alhamdulillah puji dan syukur atas kehadirat Allah SWT, atas berkah dan limpahan rahmat-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini dengan judul “Independent Sample T-Test”. Penulis menyadari bahwa penyusunan makalah ini tidak lepas dari bimbingan bapak Rhomiy Handican, M. Pd yang telah memberikan saran, waktu, bimbingan, semangat, pengetahuan, dan nasehat yang sangat bermanfaat kepada penulis. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna dikarenakan keterbatasan pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki oleh penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan saran, dan masukan yang membangun dari berbagai pihak. Semoga makalah ini bermanfaat bagi penulis, pembaca dan peneliti selanjutnya. Akhir kata dengan segala ketulusan dan kerendahan hati, penulis mohon maaf apabila ada kesalahan dan kelemahan dalam makalah ini. Terima kasih.



Penulis



Kelompok 1



ii



DAFTAR ISI KATA PENGANTAR .................................................................................................... ii DAFTAR ISI................................................................................................................... iii BAB I PENDAHULUAN ...............................................................................................



1



A. Latar Belakang Masalah ......................................................................................



1



B. Rumusan Masalah ................................................................................................



1



C. Tujuan Penulisan ..................................................................................................



1



BAB II PEMBAHASAN ................................................................................................



3



A. Dasar teori independent sample t-test .................................................................



3



B. Asumsi syarat penggunaan independent sample t-test .......................................



3



C. Rumus independent sample t-test .......................................................................



4



D. Interpetasi independent sample t-test ..................................................................



4



BAB III PENUTUP ........................................................................................................ 13 A. Kesimpulan .......................................................................................................... 13 B. Saran .................................................................................................................... 13 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 14



iii



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam arti sempit, statistik berarti data ringkasan berbentuk angka (kuantitatif). Statistik penduduk, misalnya adalah data atau keterangan berbentuk angka ringkasan mengenai penduduk (jumlah, rata-rata umur, distribusinya, presentase penduduk yang buta huruf), statistik personalia (jumlahnya, rata-rata masa kerja, rata-rata jumlah anggota keluarga, persentase yang sarjana), dan sebagainya. Dalam arti luas, statistik berarti suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan/pengelompokkan, penyajian, dan analisis data serta cara pengambilan



kesimpulan



dengan



mempertimbangkan



unsur



ketidakpastian



berdasarkan konsep probabilitas. Pengertian ini merujuk pada istilah statistik yang biasanya diterjemahkan dengan istilah statistika. Menurut Sudjana (1991 : 3), statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan bahan-bahan atau keterangan, pengolahan serta penganalisisannya, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang beralasan berdasarkan penganalisisan yang dilakukan. Mempelajari statistik sangat diperlukan terlebih untuk mahasiswa. Karena menjadi modal awal dalam melakukan peneilitian nantinya. Ada berbagai macam cara dalam melakukan pengujian data di statistik. Terdapat uji statistik parametrik dan non-paramterik. Uji yang akan dibahas pada makalah ini ada uji independent sample t-test B. Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah pada makalah ini adalah sebagai berikut: 1. Apa dasar teori independent sample t-test? 2. Bagaimana asumsi syarat penggunaan independent sample t-test? 3. Bagaimana rumus independent sample t-test? 4. Bagaimana interpetasi dari independent sample t-test? C. Tujuan Penulisan Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan penulisan pada makalah ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui dasar teori independent sample t-test 2. Mengetahui asumsi syarat penggunaan independent sample t-test 1



3. Mengetahui rumus independent sample t-test 4. Mengetahui interpetasi dari independent sample t-test



2



BAB II PEMBAHASAN A. Dasar Teori Independent Sample T-Test Uji independent sampel t-test jika diterjemahkan dalam bahasa Indonesia maka berarti uji t sampel tidak berhubungan atau tidak berpasangan (sampel bebas). Kata “independen” atau bebas makna nya adalah tidak ada hubungan atau keterkaitan antara dua sampel yang akan di analisis menggunakan uji independent sample t-test ini. Dengan demikian, dapat dirumuskan sebuah definisi umum bahwa uji independent sample t-test merupakan analisis statistik yang bertujuan untuk membandingkan dua sampel yang tidak saling berpasangan. Sementara jika penelitian bertujuan untuk membandingkan dua sampel berpasangan seperti perbandingan antara nilai pre-test dengan post-test) maka pengujian hipotesis dilakukan dengan uji paired sample t-test. B. Asumsi Persyaratan Penggunaan Uji Independent Sample T-Test Uji independent sample t-test merupakan bagian dari statistik inferensial parametrik (uji beda atau uji perbandingan). Apa lima asumsi persyaratan penggunaan uji independent sample t-test adalah sebagai berikut: 1. Kedua sampel tidak saling berpasangan. Jika sampel berpasangan maka uji hipotesis dilakukan dengan menggunakan uji paired sample t-test 2. Jumlah data untuk masing-masing sampel kurang dari 30 buah. Sementara juka jumlah data lebih dari 30 buah, maka sebaiknya uji hipotesis dilakukan dengan uji z (Singgih Santoso. 2014.”Panduan Lengkap SPSS Versi 20 Edisi Revisi. Jakarta: Elex Media Komputindo. hal.270) 3. Data yang dipakai dalam uji ini berupa data kuantitatif (angka asli) berskala interval atau rasio 4. Data untuk kedua sampel berdistribusi normal. Jika data salah satu sampel atau keduanya tidak berdistribusi normal, maka uji hipotesis perbandingan dilakukan dengan metode statistik non parametrik menggunakan uji Man Withney 5. Adanya kesamaan varians sampel data penelitian (bukan merupakan syarat mutlak). Jika ternyata didapati varians data untuk kedua sampel tidak homogen, maka uji independent sample t-test tetap dapat dilakukan. Akan tetapi



3



pengambilan keputusan didasarkan pada hasil yang terdapat dalam table output SPSS “Equal Variances Not Assumed”. Uji ini untuk mengetahui perbedaan rata-rata dua populasi/kelompok data yang independen. Contoh kasus suatu penelitian ingin mengetahui hubungan status merokok ibu hamil dengan berat badan bayi yang dilahirkan. Responden terbagi dalam dua kelompok, yaitu mereka yang merokok dan yang tidak merokok. C. Rumus Independent Sample T-Test



𝑡



𝑀1 −𝑀2



ℎ𝑖𝑡=



𝑆𝑆 +𝑆𝑆2 1 1 ( + ) √𝑛 1 −2 𝑛1 𝑛2 1+𝑛2



Keterangan: M1= Rata-rata skor kelompok 1 M2= Rata-rata skor kelompok 2 SS1= 𝑆𝑢𝑚 𝑜𝑓 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒 kelompok 1 SS2= 𝑆𝑢𝑚 𝑜𝑓 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒 kelompok 2 n1= Jumlah subjek/sample kelompok 1 n2= Jumlah subjek/sample kelompok 2 Dimana: M1= M2 =



∑ 𝑋1 𝑛1 ∑ 𝑋2 𝑛2



SS1=∑ 𝑋12 − SS2=∑ 𝑋22 −



(∑ 𝑥1 )2 𝑛1 (∑ 𝑥2 )2 𝑛2



D. Interpretasi Independent Sample T-Test 1. Untuk menginterpretasikan t-test terlebih dahulu harus ditentukan: a. Nilai signifikansi α 4



b. Interval Confidence = 1- α c. Df (Degree Of Freedom)= N - k, khusus untuk independent sample t-test df = N – 2 atau DF (Degree Of Freedom) = (𝑛1 + 𝑛2 )- 2 d. Bandingkan nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡 dengan 𝑡𝑡𝑎𝑏 e. Apabila : 𝑡ℎ𝑖𝑡 >𝑡𝑡𝑎𝑏 : Berbeda secara signifikansi (H0 ditolak) 𝑡ℎ𝑖𝑡 𝑡𝛼;(𝑛−2) 5. Perhitungan M1 =



∑ 𝑋1 𝑛1



=



SS1= ∑ 𝑋12 −



1.392 8



=174



(∑ 𝑥1 )2 𝑛1



(1.392)2 = 242.542 − 8 = 334 M2 =



∑ 𝑋2 𝑛2



=



SS2= ∑ 𝑋22 −



1.565 8



=195,63



(∑ 𝑥2 )2 𝑛2



= 306.517 −



(1.565)2 8



= 363,88



𝑡



ℎ𝑖𝑡=



𝑀1 −𝑀2



𝑆𝑆 +𝑆𝑆2 1 1 ( + ) √𝑛 1 −2 𝑛1 𝑛2 1+𝑛2



𝑡



174−195,63 ℎ𝑖𝑡= 334+363,88 1 1 √ ( + ) 8+8−2 8 8



𝑡



21,63 ℎ𝑖𝑡= 697,88 1 √ ( ) 14 4



𝑡



21,63 ℎ𝑖𝑡= √12,46



𝑡



21,63 ℎ𝑖𝑡= 3,52



𝑡ℎ𝑖𝑡=6,13



6



Dari perhitungan di atas, diperoleh nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡 sebesar 6,13. Untuk mengetahui signifikansi nilai-t hitung yang diperoleh ini, maka perlu dibandingkan dengan nilai-t tabel. Pada tabel dengan degrees of freedom sebesar 14 (𝑑𝑓 = N – 2 = 16 – 2) dan signifikansi (𝛼) 0,05 diperoleh nilai 𝑡𝑡𝑎𝑏 sebesar 2,145. Karena nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡 lebih besar dari nilai 𝑡𝑡𝑎𝑏 (6,13>2,145), berarti ada perbedaan waktu yang signifikan dalam mengerjakan puzzle antara anak TK yang diperdengarkan musik klasik dengan yang tidak diperdengarkan musik klasik. Dengan demikian, 𝐇𝟎 ditolak karena nilai t yang diperoleh signifikan. Kesimpulan dari hasil analisis statistik ini adalah ada pengaruh musik klasik terhadap kecepatan mengerjakan puzzle. Analisa menggunakan SPSS : 1. Masukkan data diatas pada Data View, namun sebelumnya kita harus menentukan nama dan tipe datanya pada Variable View. Misal : waktu yang dibutuhkan menyelesaikan puzzle (Y), Group (KE dan KK)



7



2. Klik Menu Analyze



Compare Means



independent Sample T-Test



3. Masukkan waktu yang dibutuhkan (Y) ke test variable dan kelompok KE dan KK ke grouping variable



8



4. Klik Define groups, pada use specified values masukkan angka “1” pada group 1 dan angka “2” pada group 2. Kemudian klik continue



5. Klik option dan pada interval confidence masukkan 95% (karena α = 0,05). Kemudian klik continue



6. Kemudian klik OK 7. Sehingga menghasilkan hasil analisa sebagai berikut



9



Interpretasi Data : Dari output SPSS di atas, kolom-kolom yang perlu diperhatikan adalah: Nilai Levene'sTest dan signifikansinya serta nilai-t dan signifikansinya. Levene'sTest adalah teknik statistik untuk menguji kesamaan varians di antara kedua kelompok. Jika nilai signifikansi Levene'sTest lebih kecil ari 0,05 (p < 0,05) berarti nilai Levene's Test signifikan. Dengan kata lain, varians dari kedua kelompok berbeda. Sebaliknya, jika nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05 (p > 0,05) berarti varians dari kedua kelompok adalah sama. Nilai Levene's Test ini akan mengarahkan kita dalam melihat nilai-t. Jika nilai Levene's Test tidak signifikan maka kita melihat nilai-t pada baris yang pertama (equal variance assumed), sedangkan jika nilai Levene's Test signifikan maka kita melihat nilai-t pada baris yang kedua (equal variance not assumed). Output SPSS di atas menunjukkan bahwa nilai Levene's Test tidak signifikan (karena p = 0,875 > 0,05), berarti varians dalam kedua kelompok adalah sama. Oleh karena itu, kita melihat nilai t pada baris pertama, yaitu: 6,126 dengan signifikansi 0,000. Ini berarti nilai-t signifikan (p = 0,000 < 0,005). Ini berarti 10



bahwa waktu yang dibutuhkan kedua kelompok untuk menyelesaikan puzzle berbeda secara signifikan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa musik klasik berpengaruh terhadap kecepatan anak mengerjakan tugas. Hasil perhitungan SPSS ini menunjukkan hasil yang sama dengan perhitungan secara manual. Hal yang mungkin membingungkan adalah mengapa diperoleh nilai-t yang negatif, baik pada perhitungan manual maupun perhitungan dengan SPSS. Hal ini dapat terjadi karena rumus yang digunakan adalah mencari selisih antara rata-rata waktu KE dan rata-rata waktu KK. Karena waktu yang dibutuhkan KE lebih sedikit daripada waktu yang dibutuhkan KK maka diperoleh selisih nilai yang negatif. Yang penting diperhatikan oleh peneliti adalah nilai-t hitungnya, yaitu apakah lebih besar atau lebih kecil dari nilai-t tabel. Jika nilai-t hitung lebih besar daripada nilai-t tabel maka nilai-t signifikan, sedangkan jika nilai-t hitung lebih kecil daripada nilai-t tabel maka nilai-t tidak signifikan. Pada pengolahan dengan SPSS, peneliti tidak perlu membandingkan nilai-t hitung dengan nilai-t tabel tetapi cukup melihat signifikansi nilai-t. Jika nilai signifikansi lebih kecil dari 0,05 (p < 0,05) berarti nilai-t hitung signifikan, yang berarti skor kedua kelompok berbeda secara signifikan. Sebaliknya, jika nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 (p > 0,05) berarti nilai t hitung tidak signifikan, artinya tidak ada perbedaan skor yang signifikan pada kedua kelompok. Contoh soal: Seorang guru SMA Mercu Buana ingin meneliti pengaruh les tambahan di sekolah terhadap prestasi belajar siswanya untuk mata pelajaran matematika. Dari 20 siswa akan di bagi menjadi 2 kelompok, yaitu mengikuti les tambahan (LT) dan tidak mengikuti les tambahan (TLT). Setelah selang beberapa bulan di adakan tes prestasi belajar matematika dan berikut hasil belajarnya NO LT NO 1 80 1 2 78 2 3 77 3 4 68 4 5 82 5 6 76 6 7 75 7 8 78 8 9 70 9 10 73 10 Tingkat signifikansi α = 0,05



TLT 78 75 74 70 74 70 75 70 72 70



11



Jawab: 1. Menentukan hipotesis H0 : tidak ada pengaruh les tambahan terhadap prestasi belajar siswa H𝑎 : ada pengaruh les tambahan terhadap prestasi belajar siswa 2. Taraf signifikansi α = 0.05 dan df = 18 3. Statistik uji



𝑡ℎ𝑖𝑡=



𝑀1 −𝑀2 𝑆𝑆 +𝑆𝑆2 1 1 ( + ) √𝑛 1 −2 𝑛1 𝑛2 1+𝑛2



75,7−72,9



=



170,1+76,9 1 (5) 18



= 2,744



√



4. Menentukan daerah kritis atau penolakan: 𝑡ℎ𝑖𝑡 >𝑡0,05;18 maka 𝐻0 ditolak 𝑡ℎ𝑖𝑡 2,101 = 𝑡𝑡𝑎𝑏 maka 𝐻0 ditolak artinya ada pengaruh les tambahan terhadap prestasi belajar.



12



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Dalam lingkup uji t untuk pengujian hipotesis dua sampel bebas, maka ada satu hal yang perlu mendapat perhatian, yaitu apakah ragam populasi (bukan ragam sampel) diasumsikan homogen (sama) atau tidak. Bila ragam populasi diasumsikan sama, maka uji t yang digunakan adalah uji t dengan asumsi ragam homogem, sedangkan apabila ragam populasi dari dua sampel tidak diasumsikan homogen, maka yang lebih tepat adalah menggunakan uji t dengan asumsi ragam tidak homogen (taksen). Uji t dengan ragam homogen dan tidak homogen memiliki rumus hitung yang berbeda. Oleh karena itulah, apabila uji t hendak digunakan untuk melakukan pengujian hipotesis terhadap dua sampel, maka harus dilakukan pengujian mengenai asumsi kehomogenan ragam populasi terlebih dahulu, apakah populasi yang diambil homogenitas atau tidak. B. Saran Dalam pembuatan makalah ini, kami sebagai penulis makalah berharap agar makalah ini dapat digunakan sebaik-baiknya oleh pembaca dalam menjelaskan mengenai Independent Sample T-Test.



13



DAFTAR PUSTAKA http://ppdmatematika.blogspot.com/2016/01/independent-sample-test.html?m=1 Nuryadi, Tutut Dewi Astuti, Ending Sri Utami, dan M. Budiantara. 2017. Dasar-Dasar Statistik Penelitian. Yogyakarta: Mercu Buana



14