Kesamaan Dan Transpose Matriks [PDF]

Citation preview

MATERI KESAMAAN DAN TRANSPOSE MATRIKS 1. Kesamaan Matriks Dua matriks dikatakan sama jika dan hanya jika keduanya memiliki ordo yang sama dan elemen-elemen yang seletak (bersesuaian) pada kedua matriks tersebut sama. Contoh Soal 1:



1 2  3 4



Diketahui matriks A  



1  3 1 2 B C    3 4  3 4



Tentukan: a. Apakah matriks A = B? b. Apakah matriks A = C? Jawab: a. Matriks A  matriks B karena ada satu elemen matriks A dan B yang seletak tidak memiliki nilai yang sama, yaitu 2 ≠ –3. b. Matriks A = matriks B, karena anggota pada matriks A sama dan seletak dengan anggota pada matriks B



Contoh Soal 2: Diketahui matriks-matriks berikut.



2  7  2  7 A B   . Jika A = B, tentukan nilai x dan y. 5 4  x 2 y  Jawab: Dengan menggunakan konsep kesamaan dua matriks maka diperoleh: x = 5 dan 2y = 4 y=2 Jadi, nilai x = 5 dan y = 2



2. Transpose Matriks Adalah matriks baru yang merupakan hasil pertukaran baris dan kolom Tranpose matriks di notasikan At (dibaca: A transpose). Sehingga tranpose matriks A adalah At



a1 Jika A   b1



a2 b2



 a1 a3   t , maka A  a2  b3   a3



b1  b2  b3 



Jika matriks A berordo m × n maka transpos A memiliki ordo n × m. Secara Umum bisa dituliskan : , maka



Contoh Soal:



2 7   1 4 



1. A22  



2. B23



6 0 3   2 6 1



maka



2 1  At 22    7 4 



maka



t



B 32



6 2   0 6 3 1