Transpose Matriks [PDF]

Citation preview

B.



Transpose Suatu Matriks Misalkan A adalah sebuah matriks, maka transpose matriks A ditulis



A' , At , atau A ( dibaca transpose matriks A ). Transpose matriks A yang berordo m x n adalah sebuah matriks baru yang diperoleh dengan cara : 



Baris pertama matriks A ditulis menjadi kolom pertama matriks A’.







Baris kedua matriks A ditulis menjadi kolom kedua matriks A’.







Baris ketiga matriks A ditulis menjadi kolom ketiga matriks A’.







Dan seterunya.



Dengan demikian bila matriks A berordo m x n, maka transpose matriks A berordo n x m



Contoh : 1. Diketahui matriks



 3  5  1  A    2 3 4   3  2     5  3  1 4   



Transpos matriks A adalah A’ =



 2  1 2. Diketahui matriks P    4   5  Transpos matriks P adalah



6 4 0 7



5



0  2 1  3 8   4 10 



P   2 t



 6 5   0 



1 4 2 1



4



5  0 7 3 4   8 10 



3. Diketahui matriks



B



Transpos matriks B adalah 4. Diketahui matriks



 3      5   8    10   



B  3



5



Q   6  2 9  12 



Transpos matriks B adalah



Q   6     2   9      12   



8



10 



5. Diketahui matriks



A



Transpos matriks A adalah



 2   1  3   5 



1



3



1



7



7



6



2



0



At   2



 1  3   5 



5  2 0  4  1



3



1



7



7



6



2



0



5  2 0  4 



Padsa contoh di atas, ternyata transpose dari matriks A sama dengan matriks A sendiri, atau At  A Matriks A yang berciri demikian disebut matriks simetris atau matriks setangkup. Dengan demikian, matriks simetris atau matriks setangkup dapat diartikan sebagai berikut : Matriks A disebut matriks simetris atau matriks setangkup jika dan hanya jika matriks A sama dengan transpose matriks A atau



A  At .