Keseimbangan Benda Tegar [PDF]

Citation preview

Kudubisafisika.blogspot.com Keseimbangan benda tegar Benda tegar adlah benda yang dianggap tidak mengalami perubahan bentuk dan volume ketika ada gaya yang bekerja terhadap benda tersebut. Pada umumnya, suatu benda yang bergerak akan mengalami gerak translasi dan gerak rotasi. Dan seperti kita ketahui, penyebab gerak translasi adalah gaya, sedangkan penyebab gerak rotasi adalah momen gaya. A.Momen Gaya Momen gaya terhadap sebuah titik adalah perkalian gaya dengan jarak titik ke kerja gaya.



l



-



  Fxl Keterangan: τ = Momen gaya (N.m) F



F = Gaya (N) l = Panjang lengan (m)



+



θ = sudut yang dibentuk antara lengan l



θ



  F sin xl



dengan gaya



θ F



F sinθ



Momen gaya merupakan besaran vector, bukan merupakan energi walau dengan satuan sama (Nm),yang bergerak searah jarum jam bernilai positif, berlawanan jarum jam bernilai negative.



B.Syarat-syarat keseimbangan benda tegar  Keseimbangan translasi Pada keseimbangan translasi, benda taidak mempunyai percepatan linier a=0.Dalam keadaan seperti ini, benda berada dalam keadaan: a. diam (seimbang statis) b. Bergerak dengan kecepatan tetap ( seimbang dinamis) Syarat keseimbangan translasi



 F  0   Fx  0  Fy  0  Keseimbangan Rotasi Pada keseimbangan Rotasi, benda tidak memiliki persepatan sudut α = 0, dalam keadaan seperti ini, benda berada dalam keadaan : a. diam (seimbang statis) b. Bergerak dengan kecepatan sudut tetap Syarat keseimbangan Rotasi



  0



Kudubisafisika.blogspot.com  Keseimbangan Translasi dan Rotasi Pada keadaan ini berarti benda selain mengalami keseimbangn translasi, juga mengalami keseimbangan rotasi. Syarat:



F 0   0



C. Macam-macam keseimbangan a. keseimbangan stabil. Keseimbangan seperti ini ditandai dengan naiknya letak titik berat benda, bila benda itu diberi gaya.



z



b. Keseimbangan labil Keseimbangan labil ditandai dengan turunnya letak titik berat benda, bila diberi gaya



z



c. Keseimbangan netral/ indifferent Keseimbangan ini ditandai dengan tidak adanya perubahan letak titik berat benda



z



D. Titik berat benda Titik berat benda adalah titik tangkap gaya berat benda. Cara menentukan titik berat benda Secara umum menentukan titik berat benda adalah dengan menggunakan persamaan umum: X=



Y=



 Wn xn  Wn  Wn y n  Wn



Keterangan: ΣWn = w1+w2+w3+… ΣXn = titik berat x1+x2+x3+… ΣYn = titik berat y1+y2+y3+…



Keterangan: ΣWn = w1+w2+w3+…



W1,w2,w3, tergantung bentuk benda, bisa luas, bisa volume atau garis.



Kudubisafisika.blogspot.com



Titik berat beberapa benda. 1.



Garis lurus



2.



Setengah lingkaran



A



Z



B



Letak titik berat mendatar ½ AB



Z R A



3.



letak titik berat z=½ AB



B



limas



Letak titik berat tegak z=



4R 3



Letak titik berat selimut z=1/3 t t Z



4.



Letak titik berat isi/pejal limas z=¼ t



kerucut



Letak titik berat selimut 1/3 t Letak titik berat isi/pejal kerucut ¼ t t



5. Setengah bola



Letak titik berat pejal yo = 3/8 R yo



6. Segitiga Letak titik berat z= 1/3 t z



t



Kudubisafisika.blogspot.com E. Kejadian menggeser dan mengguling Persyaratan : 1. benda menggeser ΣF = 0, Στ = 0 2.



Benda mengguling ΣF=0, Στ = 0



3.



Benda menggeser dan mengguling, ΣF = 0, Στ = 0



Beberapa kejadian menggeser atau mengguling Seperti kita ketahui, penyebab benda mengalami gerak rotasi adalah momen gaya. Selain ada momen gaya, ada juga yang dikenal dengan nama momen inersia atau momen kelembaman. Identik dengan gerak translasi yang memiliki massa sebagai kelembaman. Pada gerak rotasi momen Inersia ( I ), tergantung dari benda dan sumbu putarnya.



Momen Inersia dari beberapa benda terhadap sumbu putarnya 1.



Sumbu putar



Batang lurus terhadap sumbu pusat yang tegak lurus terhadap panjangnya l 2



I= 2.



Ml 12



Sumbu putar



Batang lurus terhadap salah satu ujung tegak lurus terhadap panjangnya



I=



Ml 2 3



l R



3.



Cincin tipis terhadap sumbunya



Sumbu



I = MR2



4. Cincintipis terhadap salah satu diameternya



R Sumbu



MR 2 I= 2 R 5. Cincin tipis terhadap salah satu sisi garis singgungnya



I=



3MR 2 2



Sumbu



Kudubisafisika.blogspot.com



6.



silinder pejal terhadap sumbu silinder



I= 7.



R



l



MR 2 2



Bola Pejal terhadap salah satu diameternya



I=



8.



Sumbu



Sumbu



2MR 2 5



2R



Kulit bola tipis terhadap salah satu diamternya Sumbu



2MR 2 I= 3



2R



Beberapa kasus menggelinding dan menggeser N



Penyebab gerak translasi adalah F F-fg = ma



a



1. ω



Penyebab gerak rotasi adalah fg dan R τ = fg. R τ = I.α, → I, momen inersia missal Silinder pejal. I=1/2mR2 maka hasil akhir dari persamaan menggelinding adalah



F R



fg



a



mg



2.



F (k  1)m



Penyebab gerak translasi adalah mg sin α mgsin α-fg = ma



N fg R



Mg sin α



Penyebab gerak rotasi adalah fg dan R τ = fg. R τ = I.α, → I, momen inersia missal Silinder pejal. I=1/2mR2 maka hasil akhir dari persamaan menggelinding adalah



Mg cos α mg



α



dengan k= koefisien momen inersia



a



g sin  (k  1)m



dengan k= koefisien momen inersia



Kudubisafisika.blogspot.com



Perhatikan massa benda katrol pejal



3.



α M



R



a



a



T2



Bila m2>m1, maka arah a akan searah m2 Bila T1=T2, berarti katrol diam dan momen diabaikan Bila T1 = T2, maka semua massa di perhitungkan, dan momen gaya seerta momen inersia di perhitungkan



T1



m2g m1g



τ = (T2-T1)R τ = I. α, Perssamaan umum mencari percepatan



a



fgB



Dalam keadaan benda seperti ini, benda akan mengalami dua kejadian secara bersamaan yaitu, menggeser dan berputar Bila TitikA sebagai titik poros, maka NA dan fgA tidak menimbulkan momen.



4. B



NB NA α



fgA WAB



(m 2  m1) g m1  m 2  12 M



A



ΣFx = 0 ΣFy = 0 Στ = 0



Kudubisafisika.blogspot.com