Kontraksi Panjang [PDF]

Citation preview

Kontraksi panjang adalah fenomena memendeknya sebuah objek yang diukur oleh pengamat yang sedang bergerak pada kecepatan bukan nol relatif terhadap objek tersebut. Kontraksi ini (resminya adalah kontraksi Lorentz atau kontraksi Lorentz–FitzGerald dari Hendrik Lorentz dan George FitzGerald) biasanya hanya dapat dilihat ketika mendekati kecepatan cahaya. Kontraksi panjang hanya terlihat pada arah paralel dengan arah dimana benda yang diamati bergerak. Efek ini hampir tidak terlihat pada kecepatan sehari-hari dan diabaikan untuk semua kegiatan umum. Hanya pada kecepatan sangat tinggi dapat terlihat. Pada kecepatan 13.400.000 m/s (30 juta mph, 0.0447c) kontraksi panjangnya adalah 99.9% dari panjang saat diam; pada kecepatan 42.300.000 m/s (95 juta mph, 0.141c), panjangnya masih 99%. Ketika semakin mendekati kecepatan cahaya, maka efeknya semakin kelihatan, seperti pada rumus: where



L0 adalah panjang diam (panjang objek ketika diam), L adalah panjang yang dilihat pengamat pada gerak relatif terhadap objek, v adalah kecepatan relatif antara pengamat dan benda bergerak, c adalah kecepatan cahaya, dan faktor Lorentz, γ(v), didefinisikan dengan Dalam persamaan ini diasumsikan bahwa objek paralel dengan garis perpindahannya. Untuk pengamat dengan gerak relatif, panjang objek diukur dengan mengurangkan secara simultan jarak kedua ujung objek. Untuk konversi yang lebih umum, lihat transformasi Lorentz. Pengamat pada keadaan diam melihat objek yang bergerak mendekati kecepatan cahaya akan melihat panjang objek tersebut mendekati no



Misalkan sebuah batang dengan panjang L 0 berada pada sumbu x dari kerangka acuan diam S. Koordinat ujung-ujung batang pada kerangka acuan S adalah x1 dan x2 sehingga x2 - x1 = L0. Kemudian, batang tersebut melekat pada kerangka acuan S’ yang bergerak dengan kecepatan v terhadap kerangka S. Koordinat ujung-ujung batang pada kerangka S’ adalah x1’ dan x2’ sehingga x2’ – x1’ = L. Waktu pengukuran koordinat x1’ adalah bersamaan dengan waktu pengukuran koordinat x2’ (dalam kerangka acuan S’) sehingga t1’ = t2’. Sesuai dengan persamaan



maka



karena t2’ = t1’ maka t2’-t1’ = 0, jadi



karena x2-x1 = L0 dan x2’- x1’ = L, jadi



dengan: L = panjang benda bergerak yang diamati oleh kerangka diam L0 = panjang benda yang diam pada suatu kerangka acuan v = kecepatan benda terhadap kerangka diam c = kecepatan cahaya dalam ruang hampa udara m/s



Tetapan transformasi k adalah bilangan yang selalu besar dari 1 (k >1) sehingga dalam persamaan L=L0/k  selalu lebih kecil daripada L0. Dapat kita simpulkan bahwa benda yang bergerak akan tampak lebih pendek apabila diukur dari kerangka acuan diam (L < L 0). Peristiwa penyusutan panjang ini disebut kontraksi panjang. Peristiwa penyusutan panjang kalipertama diprakirakan oleh Hendrik Anton Lorentz seorang pakar fisika asal Belanda, untuk menerangkan hasil nol pada percobaan Michelson-Morley. Oleh karena itu, peristiwa penyusutan ini disebut juga kontraksi Lorentz. Contoh Soal Kontraksi Panjang Seorang astronot yang tingginya 2 m, berbaring sejajar dengan sumbu pesawat angkasa yang bergerak dengan kelajuan 0,6 c relatif terhadap bumi. Berapakah tinggi astronot jika diukur oleh pengamat di bumi? Jawab: L0 = 2 m v = 0,6 c Jika pesawat bergerak terhadap bumi. Kita dapat menetapkan bumi sebagai kerangka acuan diam.