![Laporan Fisika Pengukuran Konstanta Pegas Dengan Metode Pegas Dinamik [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/laporan-fisika-pengukuran-konstanta-pegas-dengan-metode-pegas-dinamik.jpg)
10 0 222 KB
LAPORAN PRATIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK M.6
Nama
: I Dewa Gede Sastra Buwana
NIM
: 1314511046
Dosen
: I Wayan Supardi, S.Si, M.Si, MM.Kom
Asisten Dosen
: 1. Ananda Dewita (1008205019) 2. Wahyulianti
(1008205014)
3. Putu Arnawa
(1008205015)
JURUSAN ILMU KELAUTAN FAKULTAS KELAUTAN DAN PERIKANAN UNIVERSITAS UDAYANA 2013 I.
TUJUAN Menentukan konstanta pegas
1
II.
DASAR TEORI Elastisitas adalah sifat benda yang setelah diberi gaya dan kemudian gaya dihilangkan tetap dapat kembali ke bentuk semula. Suatu benda dikatakan memiliki sifat elastisitas jika benda itu diberi gaya kemudian gaya itu dihilangkan, benda akan kembali ke bentuk semula. Jika suatu benda tidak dapat kembali lagi ke bentuk semula setelah gaya yang bekerja padanya dihilangkan, benda itu dikatakan plastis. Pegas merupakan suatu benda yang memiliki sifat elastis atau lentur. Dalam ilmu teknik, sifat elastis dari suatu pegas sangatlah penting. Misalnya, dalam dunia otomotif kenyamanan berkendaraan sangatlah dipengaruhi oleh pegas yang 1.
berupa shocbreaker. Pegas dapat dibedakan menjadi dua macam pegas yaitu: Pegas spiral yang dapat meregang memanjang karena gaya tarik, misalnya pegas
2.
spiral pada neraca pegas. Pegas spiral yang dapat meregang memendek karena gaya dorong, misalnya pada jok tempat duduk dalam mobil. Timbulnya gaya regang pada pegas spiral sebagai reaksi adanya pengaruh gaya tarik atau gaya dorong sebagai aksi suatu gaya diletakkan bekerja jika gaya itu dapat menyebabkan perubahan pada benda. Misalnya gaya berat dari suatu benda yang digantungkan pada ujung bawah pegas spiral, menyebabkan pegas spiral berubah meregang memanjang dan sekaligus timbul gaya regang yang besarnya sama dengan berat benda yang digantung. Hukum dasar tentang pegas disebut dengan Hukum Hooke.
Hukum Hooke Hukum Hooke untuk pegas yang bergerak secara vertikal Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas. Besarnya gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya, atau lewat rumus matematis dapat digambarkan sebagai berikut: F adalah gaya (dalam unit newton) k adalah konstante pegas (dalam newton per meter) x adalah jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya (dalam unit meter). Hukum Hooke menyatakan hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas danpertambahan panjang (X), didaerah yang ada dalam batas kelentingan pegas.F = k.Δx Atau : F = k (tetap) xk adalah suatu tetapan perbandingan yang disebut tetapan pegas yang nilainyaberbeda untuk pegas yang berbeda.Tetapan pegas adalah gaya per satuan tambahan panjang. Satuannya dalam SI adalah N/m
2
Hukum Hooke. Salah satu prinsip dasar dari analisa struktur adalah hukum Hooke yang menyatakan bahwa pada suatu struktur : hubungan tegangan (stress) dan regangan (strain) adalah proporsional atau hubungan beban (load) dan deformasi (deformations) adalah proporsional. Struktur yang mengikuti hukum Hooke dikatakan elastis linier dimana hubungan F dan y berupa garis lurus. Elastis Ditemukan lewat percobaan bahwa jika sebuah pegas diberi gangguan sehingga pegas merenggang (berarti pegas ditarik) atau merapat (berarti pegas ditekan) pada pegas akan bekerja gaya pemulih yang arahnya selalu menuju titik asal. Dengan kata lain besar gaya pemulih pada pegas ini sebanding dengan gangguan atau simpangan yang diberikan pada pegas. Pernyataan tersebut kemudian dikenal dengan hukum Hooke. Secara matematis, hukum Hooke ditulis sebagai berikut: Dengan: besar gaya pemulih pegas (N) Konstanta pegas (
)
panjang pegas mula-mula (m) simpangan pegas setelah diisi beban (m) Tanda negatif (-) pada rumus (2.1) meunjukkan gaya pemulih arahnya selalu berlawanan dengan simpangan. Energi Potensial pada Pegas Energi Potensial Pegas adalah energi yang tersimpan dalam pegas Hooke apabila panjangnya berubah sebanyak x dari panjang keseimbangan. Dapat dirumuskan sebagai berikut: Dengan: energi potensia (Joule) konstanta pegas (
)
simpangan (m)
Energi Kinetik pada Pegas
3
Dapat diketahui bahwa Energi Potensial (EP) tidak memiliki suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan. Energi potensial elastis telah diturunkan pada pembahasan sebelumnya. Energi kinetik berbeda dengan energi potensial, persamaan energi kinetik bersifat umum untuk semua jenis gerakan. Energi Kinetik (EK) dimiliki benda ketika bergerak. Rumus besarnya energi kinetik adalah : Dengan: energi kinetik (Joule) massa (kg) kecepatan (
)
Periode osilator harmonis sederhana bergantung pada kekakuan pegas dan juga pada massa
yang berosilasi. Tetapi periode tidak bergantung pada
amplitudo. Rumus untuk periode gerak harmonis sedrhana (GHS) dapat diturunkan dengan membandingkan GHS dengan benda yang berotasi membentuk lingkaran. Tentu saja, tidak ada yang berotasi dalam lingkaran ketika sebuah pegas berosilasi linier, tetapi kesamaan matematisnya yang dapat digunakan. Periode GHS dapat ditentukan karena sama dengan benda berputar yang membentuk satu lingkaran penuh. Kecepatan
sama dengan keliling linkaran
Dengan demikian Periode bergantung pada dan konstanta pegas, tetapi bukan pada amplitudo.
III. 1.
ALAT DAN BAHAN Pegas
4
2. 3. 4. 5. IV.
Mistar Statif dan penjepitnya Stopwatch Beban PROSEDUR PERCOBAAN Pegas digantungkan pada tempat yang telah disediakan. Beban m ditempatkan pada ujung pegas, dimulai dari massa beban yang paling kecil. Beban disimpangkan dari posisi setimbangnya dan kemudian dilepaskan, maka sistem massa pegas akan berosilasi. Dicatat waktu yang diperlukan untuk 15 kali osilasi. Kemudian lakukan hal yang sama untuk beban yang berbeda.
V.
DATA PERCOBAAN 5.1 Data Percobaan Panjang Pegas Sebelum Osilasi Panjang
Ditambahka
Ditambahka
Ditambahka
Ditambahka
No
pegas tanpa
n beban 50
n beban 70
n beban 170
n beban 270
1 2 3 4 5
beban (cm) 22,5 22,6 22,4 22,5 22,5
gr (cm) 24,5 24,5 24,4 24,5 24,6
gr (cm) 25,2 25,2 25,2 25,3 25,3
gr (cm) 28,5 28,6 28,7 28,5 28,7
gr (cm) 32,6 32,5 32,7 32,6 32,6
50 gram t (s) l (cm)
70 gram t (s) l (cm)
170 gram t (s) l (cm)
270 gram t (s) l (cm) 9,4
1
4,63
27,0
4,94
27,0
7,41
30,0
0 9,4
34,0
2
4,57
27,0
5,16
27,1
7,48
30,1
6 9,3
34,1
3
4,65
27,0
5,19
27,0
7,37
30,0
7 9,4
34,0
4
4,71
27,1
5,97
27,0
7,47
30,1
8
34,1
No.
5
9,4 5
VI. Analisa 6. 1
4,69
27,0
4,98
27,1
7,66
30,0
2
34,0
Ralat A. Panjang pegas 1. Pengukuran 1 (tanpa beban) l 0 (cm)
´l( cm)
l−´l(cm)
22,5 22,6 22,4 22,5 22,5
22.5 22.5 22.5 22.5 22.5
0 0,1 -0,1 0 0
(l−´l)2(cm)2 0 0,01 0,01 0 0 ´ Σ (l−l)2=0 ,0 2
∆ l=
√
2
√
∑(m− m) ´ 0,02 = =0,001 cm n(n−1) 5(5−1)
´l ± ∆ l=(22,5 ±0,001) cm Ralat nisbi=
∆l 0,001 ×100 = ×100 =0,0044 ´l 22,5
Kebenaran praktikum=100 −0,0044 =99,9956
2. Pengukuran 2 (menggunakan beban 50 gr) l(cm)
´l( cm)
l−´l(cm)
2 2 (l−´l) (cm)
24,5 24,5 24,4 24,5
24.5 24.5 24.5 24.5
0 0 -0,1 0
0 0 0,01 0
6
24,6
24.5
0,1
0,01 Σ(l−´l)2=0 ,0 2
∆ l=
√
2
√
∑(m− m) ´ 0,02 = =0,001 cm n(n−1) 5(5−1)
´l ± ∆ l=(24,5 ±0,001) cm
Ralat nisbi=
∆l 0,001 ×100 = ×100 =0,0041 ´l 24,5
Kebenaran praktikum=100 −0,0041 =99,9959
3. Pengukuran 3 (menggunakan beban 70 gr) l(cm)
´l( cm)
l−´l(cm)
(l−´l)2(cm)2
25.20 25.20 25.20 25.30 25.30
25.24 25.24 25.24 25.24 25.24
-0.04 -0.04 -0.04 0.06 0.06
0.0016 0.0016 0.0016 0.0036 0.0036 2 Σ(l−´l) =¿ 0.0120
√
∑(m− m) ´ 2 0,0120 ∆ l= = =0,0006 cm n(n−1) 5(5−1)
√
´l ± ∆ l=(25,24 ± 0,0006)cm
Ralat nisbi=
∆l 0,0006 ×100 = × 100 =0,0024 ´l 25,24
Kebenaran praktikum=100 −0,0024 =99,9976
4. Pengukuran 4 (menggunakan beban 170 gr) l(cm)
´l( cm)
l−´l(cm)
(l−´l)2(cm)2
28.50 28.60
28.60 28.60
-0.10 0.00
0.0100 0.0000
7
28.70 28.50 28.70
28.60 28.60 28.60
0.10 -0.10 0.10
0.0100 0.0100 0.0100 2 Σ(l−´l) =¿ 0.0400
∆ l=
√
∑(m− m) ´ 2 0,0400 = =0,002 cm n(n−1) 5(5−1)
√
´l ± ∆ l=(28,60 ±0,002)cm
Ralat nisbi=
∆l 0,002 ×100 = ×100 =0,0070 ´l 28,60
Kebenaran praktikum=100 −0,0070 =99,9930
5. Pengukuran 5 (menggunakan beban 270 gr) l(cm)
´l( cm)
l−´l(cm)
(l−´l)2( cm)2
32.60 32.50 32.70 32.60 32.60
32.60 32.60 32.60 32.60 32.60
0.00 -0.10 0.10 0.00 0.00
0.0000 0.0100 0.0100 0.0000 0.0000 Σ(l−´l)2=¿ 0.0200
∆ l=
√
∑(m− m) ´ 2 0,0400 = =0,02 cm n(n−1) 5(5−1)
√
´l ± ∆ l=(32,60 ±0,02) cm
Ralat nisbi=
∆l 0,02 ×100 = ×100 =0,061 ´l 32,60
Kebenaran praktikum=100 −0,061 =99,939
B. Ralat setelah 15 kali osilasi 1. Beban 50 gram 8
t (s)
´t
(s) 4.63 4.57 4.65 4.71 4.69 4.63
4.6 5 4.6 5 4.6 5 4.6 5 4.6 5 4.6 5
´l
l l−¿´ ¿
( l−´l )2
27
27.02
-0.02
0.0004
0.0064
27
27.02
-0.02
0.0004
0
0
27
27.02
-0.02
0.0004
0.06
0.0036
27
27.02
-0.02
0.0004
0.04
0.0016
27.1
27.02
0.08
0.0064
-0.02
0.0004
27
27.02
-0.02
0.0004
t−´t ¿
( t−´t )2
l
(s)2
(cm)
-0.02
0.0004
-0.08
) (s)
( t−´t )=¿ ∑¿
Σ (l−´l)2=¿ 0.008
0.012
∆ t=
√
∑(t−´t )2 0,012 = =0,024 s n(n−1) 5 (5−1)
√
´t ± ∆ t=(4,65 ± 0,024)s
Ralat nisbi=
∆t
×100 =
0,024 × 100 =0,52 4.65
Kebenaran praktikum=100 −0,52 =99,48 ∆ l=
√
∑(l−´l)2 0.008 = =0,0004 s n(n−1) 5(5−1)
√
´l ± ∆ l=(27,02± 0,0004)s Ralat nisbi=
∆t
×100 =
0,0004 × 100 =0,0015 27,02
Kebenaran praktikum=100 −0,0015 =99,9985
2. Beban 70 gram
9
t (s)
´t (
s) 4.94
5.248
5.16
5.248
5.19
5.248
5.97
5.248
4.98
5.248
4.94
5.248
t−´t ¿
l (cm)
´l
l l−¿´ ¿
( l−´l )2
0.09486
27
27.04
-0.04
0.0016
0.00774
27.1
27.04
0.06
0.0036
0.00336
27
27.04
-0.04
0.0016
0.52128
27
27.04
-0.04
0.0016
0.07182
27.1
27.04
0.06
0.0036
0.09486
27
27.04
-0.04
0.0016
( t−´t )2 (s)2
) (s) 0.308 0.088 0.058 0.722 0.268 0.308
( t−´t )=¿ ∑¿
2 Σ(l−´l) =¿
0.012
0.69908
√
∑(t−´t )2 0,69908 ∆ t= = =0,035 s n(n−1) 5 (5−1)
√
´t ± ∆ t=(5,25 ±0,035) s
Ralat nisbi=
∆t
×100 =
0,035 ×100 =0,66 5,25
Kebenaran praktikum=100 −0,66 =99,34
√
∑(l−´l)2 0.008 ∆ l= = =0,0004 s n(n−1) 5(5−1)
√
´l ± ∆ l=(27,04 ± 0,012)s Ralat nisbi=
∆t
×100 =
0,012 × 100 =0,0044 27,04
Kebenaran praktikum=100 −0,0044 =99,9956
10
3. Beban 170 gram t (s)
´t
(s) 4.94 5.16 5.19 5.97 4.98 4.94
5.24 8 5.24 8 5.24 8 5.24 8 5.24 8 5.24 8
´l
l l−¿´ ¿
( l−´l )2
27
27.04
-0.04
0.0016
0.00774
27.1
27.04
0.06
0.0036
-0.058
0.00336
27
27.04
-0.04
0.0016
0.722
0.52128
27
27.04
-0.04
0.0016
-0.268
0.07182
27.1
27.04
0.06
0.0036
-0.308
0.09486
27
27.04
-0.04
0.0016
t−´t ¿
( t−´t )2
l
(s)2
(cm)
-0.308
0.09486
-0.088
) (s)
Σ (l−´l)2=¿
∑(t −t ̅ )2 =
0.012
0.69908
∆ t=
√
∑(t−´t )2 0,69908 = =0,035 s n(n−1) 5 (5−1)
√
´t ± ∆ t=(5,25 ±0,035) s
Ralat nisbi=
∆t
×100 =
0,035 ×100 =0,66 5,25
Kebenaran praktikum=100 −0,66 =99,34
∆ l=
√
∑(l−´l)2 0.012 = =0,0006 s n(n−1) 5(5−1)
√
´l ± ∆ l=(27,04 ± 0,0006)s Ralat nisbi=
∆t
×100 =
0,0006 ×100 =0,0022 27,04
Kebenaran praktikum=100 −0,0022 =99,9978
11
4. Beban 270 gram t (s)
´t
(s) 9.4 9.46 9.37 9.48 9.42 9.4
9.42 6 9.42 6 9.42 6 9.42 6 9.42 6 9.42 6
t−´t ¿
´l
l l−¿´ ¿
( l−´l )2
34.04
-0.04
0.0016
34.1
34.04
0.06
0.0036
0.0031
34
34.04
-0.04
0.0016
0.054
0.0029
34.1
34.04
0.06
0.0036
-0.006
0.0000
34
34.04
-0.04
0.0016
-0.026
0.0007
34
34.04
-0.04
0.0016
( t−´t )2
l
(s)2
(cm)
-0.026
0.0007
34
0.034
0.0012
-0.056
(m)2
) (s)
Σ (l−´l)2=¿
∑ ( t−´t )2 = 0.0079
√
0.0120
∑(t −´t )2 0,0079 ∆ t= = =0,0004 s n( n−1) 5 (5−1)
√
´t ± ∆ t=(5,43 ±0,0004) s
Ralat nisbi=
∆t
×100 =
0,0004 × 100 =0,0074 5,43
Kebenaran praktikum=100 −0,0074 =99,9926
√
∑(l−´l)2 0,0120 ∆ l= = =0,0006 s n(n−1) 5(5−1)
√
´l ± ∆ l=(34,04 ± 0,0006) s Ralat nisbi=
∆t
×100 =
0,0006 ×100 =0,0018 34,04
12
Kebenaran praktikum=100 −0,0018 =99,9982
6. 2
Perhitungan Konstanta pegas pada percobaan I t ¿ Periode T 15 ¿
´t ± ∆ t(s) (4,65 ± 0,024)s = =( 0,31± 0,0016 ) s 15 15
√ ( √ ) m k
T =2 π
m k
T =2 π
T2=
2
2
4π m k 2
k=
4π m T2
2 (´ ) ( k´ ± ∆ k ) = 4 π m± ∆2 m
(´t ± ∆ t )
2 ( ) ( k´ ± ∆ k ) = 4 (3,14 ± 0,0) 0,052 ±0
( 0,31 ±0,0016 )
( k´ ± ∆ k ) =
(1,972 ± 0 ) ( 0,0961± 0,000001 )
( k´ ± ∆ k ) =( 20,5203 ±0,0002 ) N m−1 Ralat nisbi=
∆k 0,0002 × 100 = ×100 =0,0001 ´k 20,5203
Kebenaran pratikum=100 −0,0001 =99,9999
Dengan cara yang sama didapat: Percobaan
Beban yang digantungkan
( k´ ± ∆ k ) N m−1
Ralat nisbi (%)
Kebenaran Pratikum (%)
13
(kg) (0,07 II
± 0,0¿
(0,17 III
± 0,0¿ (0,27
IV
± 0,0¿
( 22,5371± 0,0248 )
0,11
99,8899
( 54,733± 0,6225 )
1,1428
98,8572
( 81,2285 ±0,0062 )
0,0000
100
Konstanta pegas rata-rata: ( k´ ± ∆ k )1 + ( k´ ± ∆ k )2+ ( k´ ± ∆ k )3 3 ¿
( 22,5371 ± 0,0248 )+ ( 54,733± 0,6225 ) + ( 81,2285 ± 0,0062 ) 3 −1
¿ ( 52,8328± 0,6498 ) N m Ralat nisbi=
∆k 0,6498 × 100 = ×100 =1,2299 ´k 52,8328
Kebenaran pratikum=100 −1,2299 =98,7701
6. 3
Grafik 12
T2
10 8 6 4 2 0
0 f(x) = R² = 0
2
4
6
8
10
12
m
m
14
Konstanta pegas dapat dihitung melalui gradien grafik
T
2
sebagai
fungsi m (gradien = 0,076)
√ ( √ ) T =2 π
T =2 π
T2=
m k
m k
2
4 π2m k
2
T =( gradien ) ×m gradien=
4 π2 k
k=
4 π2 gradien
k=
39,4384 0,76 −1
k =51,4861 N m 6. 4 1.
Tugas Jelaskan tentang gaya pemulih ! Jawaban: Gaya pemulih adalah jika benda dipindahkan yang menekan pegas, atau yang merentangkan pegas, pegas memberikan gaya pada massa yang bekerja dalam arah mengembalikan massa ke posisi setimbangnya.
2.
Turunkan dari persamaan gerak system sehingga diperoleh persamaan 1 Jawaban: Persamaa 1 pada modul pratikum diturunka dari persamaa gerak melingkar sebuah partikel. Secara kesamaan matematis, periode gerak harmonik sederhana sebuah benda sama dengan benda berputar yang membentuk satu lingkaran penuh. Dalam benda berputar: 2 πA v= T T=
2 πA v
Dari persamaan untuk energi pada gerak harmonik sederhana di dapatkan bahwa
15
1 2 1 2 mv = k A 2 2 maka 2 A m = 2 k v
√
A m = v k sehingga persmaannya menjadi m T =2 π k
√
3.
Jelaskan hukum Hooke ! Jawaban: Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas. Besarnya gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya.
VII.
PEMBAHASAN
Pada praktikum kali ini menentukan konstanta pada praktikan ini harus menggantungkan pegas pada tempat yang telah disediakan. Kemudian beban ditempatkan pada ujung pegas, dimulai dari massa yang paling kecil. Beban kemudian disimpangkan dari posisi setimbang dan kemudian dilepaskan. Dalam praktikum ini, menggunakan 3 beban yang berbeda yaitu beban 100 gram, 150 gram, 200 gram, dan praktikan perlu mencatat waktu yang diperlukan untuk 15 kali osilasi dari pegas tersebut. Waktu yang diperlukan untuk 15 kali osilasi tersebut kemudian dimasukkan ke dalam hasil pengamatan untuk menentukan konstanta dari pegas tersebut. Dengan menggunakan rumus dalam metode pegas dinamik diperoleh konstanta pegas rata-rata adalah dengan ralat nisbi adalah, kemudian ralat kebenaran praktikum adalah. Namun jika menggunakan grafik diperoleh perbedaan konstanta pegas yakni. Hal ini kemungkinan disebabkan adanya pembulatan angka pada penggunaan grafik.
16
VIII.
KESIMPULAN Kesimpulan dari praktikum diatas yaitu tentang konstanta pegas yang telah dlakukan adalah sebagai berikut: a. Pegas adalah suatu komponen yang berfungsi untuk menerima beban dinamis, dan memiliki sifat keelastisitasan. b.Untuk merenggangkan pegas gaya yang diperlukan tergantung pada keelastisan dari pegas itu sendiri. Semakin elastis suatu pegas maka gaya yang diperlukan juga semakin kecil. Begitupun juga sebaliknya semakin kaku suatu pegas maka gaya yang diperlukan juga semakin besar. c. Metode dinamik menggunakan persamaan d. Metode dinamik menggunakan persamaan e. Konstanta rata-rata pegas dari hasil perhitungan sebesar. f. Konstanta pegas dari perhitungan menggunakan grafik sebesar.
XI. DAFTAR PUSTAKA Paramarta, Ida Bagus Alit dan Ni Luh Gede Desy Suryaningsih. 2011. Panduan Pratikum Dasar I. Jimbaran: Universitas Udayana Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Edisi Kelima Jilid 1 (terjemahan). Jakarta: ErlanggaHalliday dan Resnick. 1997. Fisika Edisi Ketiga Jilid 1 (terjemahan). Jakarta: Erlangga http://www.scribd.com/doc/14849008/GAYA-PEGAS. ( Diakses tanggal 14 Desember 2013) http://fisikamemangasyik.wordpress.com/fisika-2/bab-2-elastisitas-bahan/c-hukum-hooke/ http://ekarsari.weebly.com/hukum-hooke-dan-elastisitas.html
17
18
