Laporan HLT [PDF]

Citation preview

LAPORAN UJI COBA HYPOTHETICAL LEARNING TRAJECTORY (HLT) TOPIK STATISTIKA LIMA SERANGKAI Diajukan untuk Memenuhi Tugas Perkuliahan Realistic Mathematics Education



KELOMPOK 4 ARIFA RAHMI NIKMATUL HUSNA STEFFANI KOMALA SARI



15205061 15205028 15205053



PROGRAM PASCASARJANA PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2016



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran matematika yang akhir-akhir ini sedang marak dibicarakan adalah Realistic Mathematics Education (RME) atau Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). RME diketahui sebagai pendekatan yang telah berhasil di Belanda. Gagasan pendekatan pembelajaran matematika dengan realistik ini tidak hanya populer di Negeri Belanda saja, banyak negara maju telah menggunakan pendekatan baru yaitu pendekatan realistik. Matematika realistik banyak ditentukan oleh pandangan Freudenthal tentang matematika. Dua pandangan penting beliau adalah ‘mathematics must be connected to reality and mathematics as human activity ’. Pertama, matematika harus dekat terhadap siswa dan harus relevan dengan situasi kehidupan sehari-hari. Kedua, ia menekankan bahwa matematika sebagai aktivitas manusia, sehingga siswa harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas semua topik dalam matematika. Realistic Mathematics Education adalah pendekatan pengajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang ‘real‘ bagi siswa, menekankan keterampilan ‘procces of doing mathematics’, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri (‘student inventing‘ sebagai kebalikan dari ‘teacher telling’) dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. Pada pendekatan ini peran guru tak lebih dari seorang fasilitator, moderator atau evaluator, sedangkan siswa dituntut untuk berfikir, mengkomunikasikan, melatih nuansa demokrasi dengan menghargai pendapat orang lain. Statistika merupakan salah satu topik dalam mata pelajaran matematika yang harus diberikan kepada siswa pada satuan pendidikan SMP/MTs. Materi statistika sendiri, sudah dipelajari siswa sejak Sekolah Dasar di kelas 6 dan selanjutnya diperdalam lagi di SMP/MTs. Materi statistika lebih didominasi oleh rumus-rumus yang abstrak, membuat siswa cendrung menghafal tidak memahami.



1



2



Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) cocok digunakan untuk mempelajari statistika sehingga siswa tidak hanya menghafal rumus dan pembelajaran lebih bermakna. B. Rumusan Masalah Rumusan masalah dalam makalah ini adalah bagaimana proses pelaksanaan Hypothetical Learning Trajectory (HLT) untuk topik statistika lima serangkai data ganjil? C. Tujuan Tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui proses pelaksanaan Hypothetical Learning Trajectory (HLT) untuk topik statistika lima serangkai data ganjil.



BAB II HASIL UJI COBA A. Hasil Penelitian Pada bab ini dijelaskan hasil penelitian yang telah diperoleh dari pengembangan alur belajar materi statistika berbasis IT menggunakan pendekatan RME untuk melatih kemampuan penalaran peserta didik kelas VIII MTsN 2 Bukittinggi. Hasil penelitian pengembangan alur belajar adalah sebagai berikut. 1.



Tahap Prototipe (Development or Prototyping Phase)



a.



Desain prototype



1) HLT Pada fase ini dilakukan rancangan terhadap HLT. Rancangan HLT ini dilakukan secara bersamaan pada fase Preparing for the Experiment yakni tahap pertama design research Gravemaijer dan Cobb (2013). HLT terdiri dari tiga komponen yaitu: (1) tujuan pembelajaran untuk pembelajaran bermakna, (2) sekumpulan tugas untuk mencapai tujuan tersebut, dan (3) hipotesis tentang bagimana peserta didik belajar dan bagaimana peserta didik berpikir. Tujuan belajar yang dimaksudkan di sini berupa memahami suatu konsep atau memecahkan suatu masalah yang diberikan. Alur belajar yang dirancang difokuskan pada pengembangan pemahaman dan kemampuan penalaran peserta didik. Berdasarkan hasil analisis literature yang telah dijelaskan sebelumnya, maka dirancanglah Hyphotetical Learning Trajectory (HLT) topik statistika untuk kelas VIII SMP/MTs seperti terlihat pada Gambar 1 berikut ini.



3



4



Menemukan Konsep Statistik Lima Serangkai melalui eksplorasi masalah dalam berbagai konteks



Menemukan Konsep statistik lima serangkai dengan konteks memilih peserta pramuka yang akan mengikuti beberapa kegiatan.



Menemukan Konsep dan Sifat Median dengan konteks ketahanan sebuah lampu menggunakan diagram batang.



Menemukan konsep Median dengan konteks urutan anak.



Gambar 1. HLT Statistika Lima Serangkai Berikut dideskripsikan tiap bagian HLT yang digunakan untuk mencapai tujuan yang dirumuskan seperti yang terlihat pada Gambar 1. Menemukan Konsep Statistik Lima Serangkai melalui eksplorasi masalah dalam berbagai konteks Tujuan dari alur ini adalah memfasilitasi peserta didik dalam menemukan konsep statistik lima serangkai yang meliputi datum terkecil, kuartil bawah, kuartil tengah (median), kuartil atas dan datum terbesar. Peserta didik diharapkan dapat memahami konsep statistika lima serangkai, peserta didik harus mampu mengurutkan data, dari datum terkecil hingga datum terbesar. Aktivitas 1 melalui konteks urutan kelahiran anak. Aktivitas ini akan mengarahkan peserta didik menemukan konsep median dari sekumpulan data dimana data yang terletak di tengah setelah nilai data diurutkan dari datum terkecil ke datum terbesar sehingga untuk data ganjil median adalah data yang tepat berada di tengah. Setelah peserta didik menemukan konsep median dengan mengurutkan data kemudian dilanjutkan dengan aktivitas 2 melalui konteks ketahanan sebuah lampu menggunakan diagram batang. Aktivitas ini akan mengarahkan peserta didik menemukan sifat median yaitu nilai median tidak tergantung pada nilai data-data yang ekstrem. Pada aktivitas ini peserta didik akan mencoba sendiri mengganti salah satu data menjadi terlalu kecil atau terlalu besar, kemudian peserta didik



5



menemukan bahwa nilai tengah data masih sama sehingga pembelajaran akan lebih bermakna karena peserta didik terlibat aktif dalam pembelajaran. Selanjutnya dengan aktivitas 3 peserta didik akan menemukan konsep statistika lima serangkai melalui konteks memilih peserta pramuka yang akan mengikuti beberapa perlombaan. Dalam masalah ini peserta didik diberikan syarat-syarat tertentu dalam pemilihan anggota yang akan mengikuti perlombaan, syarat-syarat tersebut akan mengarahkan peserta didik untuk menemukan konsep statistika lima serangkai dari sekumpulan data yang meliputi datum terkecil, datum terbesar, kuartil bawah, kuartil tengah dan kuartil atas. Kuartil adalah suatu nilai data yang membagi sekumpulan data menjadi empat bagian yang sama banyak. b. Melakukan Evaluasi Formatif 1) Hasil Self Evaluation Sebelum mendiskusikan kepada teman sejawat, dilakukan evaluasi terlebih dahulu terhadap perangkat pembelajaran yang telah dirancang. Ada dua aspek yang dievaluasi pada HLT, yaitu aspek isi dan aspek bahasa. Pada RPP ada dua aspek yang dievaluasi, yaitu aspek komponen dan aspek kegiatan belajar mengajar. Sedangkan pada LKPD, ada dua aspek yang akan dievaluasi yaitu aspek penyajian dan kelayakan isi. Berikut diuraikan hasil self evaluation perangkat pembelajaran topic statistika dengan pendekatan RME yang telah dirancang. a) Hypothetical Learning Trajectory (HLT) HLT terdiri dari tiga komponen yaitu: (1) tujuan pembelajaran untuk pembelajaran bermakna, (2) sekumpulan aktivitas untuk mencapai tujuan tersebut, dan (3) hipotesis tentang bagaimana peserta didik belajar dan bagaimana peserta didik berpikir. Tujuan belajar yang dimaksudkan di sini berupa memahami suatu konsep atau bernalar dalam memecahkan suatu masalah matematika. Rancangan HLT yang telah selesai dilakukan self evaluation terhadap HLT tersebut. Aspek yang dievaluasi yaitu aspek komponen HLT, dengan



6



menggunakan pendekatan RME. Setelah dilakukan evaluasi diperoleh hasil bahwa HLT yang telah dirancang telah memenuhi aspek yang telah ditetapkan. b) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) RPP dirancang dengan memperhatikan karakter dan prinsip-prinsip RME serta memperhatikan komponen-komponen penyususan



RPP berdasarkan



Permendikbud No 22 Tahun 2016 tentang standar proses untuk satuan pendidikan dasar dan menegah. Rancangan RPP berbasis RME menghasilkan prototype 1. Rancangan RPP yang telah selesai, dilakukan self evaluation terhadap RPP tersebut. Aspek yang dievaluasi yaitu aspek komponen RPP, prinsip-prinsip dan karakteristik pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME. Setelah dilakukan evaluasi diperoleh hasil bahwa RPP yang telah dirancang telah memenuhi aspek yang telah ditetapkan. Berdasarkan hasil self evaluation terdapat perubahan pada RPP yang dibuat. Perubahan tersebut ada yang berupa kesalahan dalam pengetikan dan ada juga perubahan pada tata cara penulisan RPP. c)



LKPD LKPD yang telah dirancang dilanjutkan pada tahap self evaluation LKPD.



Aspek yang dievaluasi yaitu penyajian dan kelayakan isi. Setelah dilakukan evaluasi, maka LKPD direvisi. Revisi dilakukan pada LKPD yaitu memperbaiki gambar, dan penggunaan bahasa pada LKPD. Berdasarkan hasil self evaluation dilakukan masih terdapat kesalahan dalam pengetikan pada LKPD, sehingga dilakukan revisi terhadap LKPD yang dibuat. 2) Hasil Validasi oleh Teman Sejawat Uji validitas HLT, RPP dan LKPD dilakukan dengan teman sejawat. Berikut diuraikan hasil validasi HLT, RPP dan LKPD.



7



a) Hasil validasi HLT Hasil validasi HLT dapat dilihat pada lampiran 1. Berdasarkan hasil validasi yag diperoleh pada lampiran 1, hasil validasi aspek isi menunjukkan bahwa ketepatan aktivitas dalam setiap pertemuan yang mengarahkan kepada penemuan Local Instructional Theory (LIT), aktivitas setiap pertemuan yang diawali dari matematisasi horizontal (informal) dan diikuti oleh masalah realistik yang membawa kepada matematisasi vertikal (formal) sudah tepat, soal sudah tepat dalam memperkenalkan konsep matematika, sajian materi runtut dan sistematis, HLT disusun berdasarkan prinsip-prinsip RME, aktivitas yang dirancang sudah tepat untuk mendorong peserta didik untuk memperoleh pengetahuan secara mandiri, dan alokasi waktu yang diracang dalam setiap pertemuan sudah tepat. Aspek isi dapat dikategorikan sangat valid. Hasil validasi HLT menunjukkan bahwa alur belajar layak digunakan. Namun, masih ada saran-saran yang diberikan oleh validator. Saran validator terhadap alur belajar disajikan pada Tabel 1 Tabel 1. Saran-Saran dari Validator terhadap HLT Aspek Bahasa



 



Saran Perhatikan tanda baca dan ejaan Perhatikan pilihan kata, buat yang tepat



Untuk menindaklanjuti saran dari para validator, maka dilakukan revisi terhadap alur belajar yaitu tanda baca dan ejaan lebih diperhatikan lagi. b) Hasil validasi RPP Untuk RPP tidak mengalami banyak perubahan dari rancangan awal yang dibuat. c)



Hasil Validasi LKPD Untuk LKPD terdapat revisi dari LKPD yang sebelumnya telah dibuat.



Perubahan terdapat pada aktivitas 1, yaitu kalimat masalah yang diberikan. Sebelumnya kalimatnya , “Berapa orang anak?”, dirubah menjadi “Afri, berapa orang anak yang kamu punya?”.



8



Perubahan lainnya terdapat pada aktivitas 2 dimana sebelumnya grafik pada LKPD kecil-kecil, setelah direvisi lebih diperbesar lagi. Dapat dilihat pada Gambar 2 berikut. 450



Lama (Jam)



400



400



350



350



300 Lama (Jam)



300 250 200 150



250 200 150 100



100



50



50



0



0



Sebelum revisi



1



2



3



4



5



6



7



8



9



Sesudah revisi Gambar 2. Hasil Validasi LKPD



3) Hasil Evaluasi Perorangan (One-to-One Evaluation) Pada tahap ini, setiap peserta didik ditemui secara individu dan melakukan percakapan yang informal dengan peseta didik, menjelaskan pentingnya alur pembelajaran yang akan dilakukan, dan menjelaskan secara garis besar proses pembelajaran yang akan dilakukan. Evaluasi one-to-one evaluation berfokus pada kejelasan, kemudahan penggunaan dan keefektifan produk yang dikembangkan, serta ketertarikan terhadap produk tersebut. Saran dan komentar peserta didik pada one to one evaluation digunakan untuk merevisi produk.



9



Evaluasi dilakukan dengan meminta peserta didik memberikan komentarnya terhadap LKPD yang telah dirancang. LKPD diberikan pada 3 orang peserta didik kelas VIII SMP/MTs yang berasal dari kemampuan rendah, sedang, dan tinggi. Berikut merupakan rincian pelaksanaan evaluasi orang per orang selama penelitian. Tabel 2 Hasil Revisi One-to-One Evaluation LKPD Sebelum Revisi LKPD mempunyai kata yang kurang dipahami peserta didik “Apakah yang akan ananda lakukan sehingga ananda mendapatkan siswa yang akan mengikuti lomba cerdas cermat?”



Setelah Revisi Pada LKPD digunakan bahasa yang lebih mudah dipahami “Lomba cerdas cermat adalah anggota yang membagi barisan ke dalam 4 bagian sama banyak. Apa yang akan kamu lakukan untuk memilih peserta lomba cerdas cermat tersebut?



Setelah melakukan evaluasi orang per orang, dilakukan wawancara terhadap ketiga orang peserta didik tersebut. Berdasarkan hasil wawancara, secara umum peserta didik tertarik dengan penyajian materi pada LKPD. 4) Hasil Uji Coba Kelompok Kecil Uji coba kelompok kecil bertujuan untuk melihat keterlaksanaan alur belajar. Uji coba kelompok kecil dilakukan pada peserta didik yang berada di luar kelas uji kelompok besar. Uji coba kelompok kecil terdiri dari 6 orang peserta didik. Selanjutnya dibagi menjadi 2 kelompok yang masing-masing terdiri dari 3 orang peserta didik. Pada akhir pembelajaran dilakukan diskusi kelas. Kelompok yang jawabannya paling formal diminta untuk mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. Proses pembelajaran berlangsung dengan bantuan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). Berikut ini dideskripsikan hasil uji coba kelompok kecil. a) Menemukan konsep Median dengan konteks urutan anak.



10



Tujuan dari aktivitas ini adalah menemukan konsep median. Median dari sekumpulan data merupakan suatu nilai data yang terletak di tengah setelah nilai data diurutkan dari datum terkecil ke datum terbesar sehingga untuk data ganjil median adalah data yang tepat berada di tengah. Pada aktivitas ini peserta didik akan akan diarahkan untuk menemukan konsep median dengan mengurutkan data terlebih dahulu. Pada saat memahami LKPD peserta didik belum terbiasa berdiskusi dengan teman sekelompoknya dalam mengerjakan aktivitas 1 yang ada pada LKPD. Guru mengarahkan peserta didik dengan membaca soal dengan teliti dan meminta peserta didik untuk mengumpulkan informasi pada aktivitas soal terlebih dulu. Namun, terlihat peserta didik yang kebingungan menyelesaikan permasalahan pada Aktivitas 1, sehingga waktu yang diperlukan cukup lama. Berdasarkan hasil wawancara, peserta didik ragu-ragu dalam menjawab pertanyaan yang ada pada LKPD tersebut, karena takut jawaban yang dibuat salah dan mereka belum terbiasa menyelesaikan soal cerita dengan baik. Meskipun begitu, peserta didik terlihat bersemangat belajar dengan LKPD, yang terlihat peserta didik mampu menjawab soal yang ada pada LKPD.



Gambar 3. Jawaban Peserta Didik pada Aktivitas 1



11



b) Menemukan Konsep dan Sifat Median dengan konteks ketahanan sebuah lampu menggunakan diagram batang. Tujuan dari aktivitas ini adalah menemukan konsep median. Median, yang nilainya dapat diperoleh dari memilih data paling tengah setelah data diurutkan dari yang terkecil, memiliki keuntungan yang paling terlihat untuk digunakan sebagai wakil data, yaitu adanya kenyataan bahwa nilai median tidak tergantung pada nilai data-data yang ekstrem. Pada saat memahami LKPD peserta didik mulai terbiasa berdiskusi dalam mengerjakan aktivitas 2 yang ada pada LKPD. Peserta didik berdiskusi dalam memilih angka yang pas/mudah dalam memperkirakan angka pada grafik. Guru mengarahkan peserta didik dengan memperhatikan gambar grafik untuk mementukan angka grafik yang sesuai. Namun terdapat peserta didik yang kebingungan untuk menyelesaikan permasalahan pada Aktivitas 2, sehingga waktu yang diperlukan cukup lama. Berdasarkan hasil pengamatan, peserta raguragu dalam menjawab pertanyaan yang ada pada LKPD tersebut, karena mereka merasa kebingungan untuk memperkirakan angka-angka pada grafik. Meskipun begitu, peserta didik terlihat bersemangat belajar dengan LKPD, yang terlihat peserta didik mampu menjawab soal yang ada pada LKPD.



Gambar 4. Jawaban Peserta Didik pada Aktivitas 2



12



c)



Menemukan Konsep statistik lima serangkai dengan konteks memilih peserta pramuka yang akan mengikuti beberapa kegiatan. Tujuan dari aktivitas ini adalah menemukan konsep statistik lima serangkai.



Statistik lima serangkai dari sekumpulan data meliputi : datum terkecil, datum terbesar, kuartil bawah, kuartil tengah dan kuartil atas. Kuartil adalah suatu nilai data yang membagi sekumpulan data menjadi empat bagian yang sama banyak. Dengan demikian setiap bagian mengandung 25% data pengamatan atau akan memperoleh empat kelompok yang masing-masing terdiri atas seperempat (¼) data, sehingga peserta didik mampu mengkontruksi sendiri pengetahuannya tentang konsep statistik lima serangkai. Pada saat memahami LKPD peserta didik mulai terbiasa berdiskusi dalam mengerjakan aktivitas 3 yang ada pada LKPD. Peserta didik berdiskusi memahami maksud cerita dari permasalahan dan informasi apa yang ditanyakan. Guru mengarahkan peserta didik dengan membaca soal dengan teliti dan meminta peserta didik untuk mengumpulkan informasi pada aktivitas soal terlebih dulu. Namun, terlihat peserta didik yang kebingungan menyelesaikan permasalahan tersebut, sehingga waktu yang diperlukan cukup lama. Berdasarkan hasil wawancara, peserta didik ragu-ragu dalam menjawab pertanyaan yang ada pada LKPD tersebut, karena takut jawaban yang dibuat salah dan mereka belum terbiasa menyelesaikan soal cerita dengan baik. Meskipun begitu, peserta didik terlihat bersemangat belajar dengan LKPD, yang terlihat peserta didik mampu menjawab soal yang ada pada LKPD.



13



Gambar 5. Jawaban Peserta Didik pada Aktivitas 3 5) Hasil uji coba kelompok besar Uji coba kelompok besar dilakukan di kelas VIII 4 yang terdiri dari 30 orang peserta didik. Aktivitas pembelajaran dilakukan secara berkelompok. Peserta didik dibagi menjadi 5 kelompok yang masing-masing terdiri dari 6 orang peserta didik. Hal ini dikarenakan pada keterbatasan ruang kelas yang kurang mendukung untuk membuat kelompok yang sesuai dengan standar proses pembelajaran dalam pembeuatan kelompok. Meskipun demikian kegiatan pembelajaran berlangsung sesuai dengan tujuan pembelajaran, peserta didik aktif dalam kegiatan diskusi kelompok dan guru membimbing berupa pertanyaanpertanyaan yang mengkonstruksi pemahaman peserta didik sesuai dengan konsep yang dituju. Seperti halnya kelompok kecil, proses pembelajaran pada kelompok besar juga dilakukan dengan bantuan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). Pada akhir pembelajaran diikuti dengan diskusi kelas. Kelompok yang jawabannya paling formal diminta untuk mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. Selanjutnya diminta pula satu kelompok sebagai pembanding sehingga peserta didik dapat memahami dengan baik jawaban yang benar. Hal ini bertujuan untuk mengembangkan kemampuan



14



penalaran peserta didik. Semua kendala yang ditemui pada uji coba kelompok kecil diperbaiki pada uji coba kelompok besar. Berikut ini dideskripsikan hasil uji coba kelompok besar. a) Menemukan konsep Median dengan konteks urutan anak. Pada aktivitas 1 peserta didik sudah mampu menjawab setiap pertanyaan yang ada pada LKPD. Dalam menyimpulkan terlihat peserta didik masih bingung bagaimana cara membuat kesimpulan yang tepat. Dengan bimbingan dari guru maka peserta didik mempunyai inspirasi dalam membuat kesimpulan pada aktivitas 1. Jawaban yang diberikan dapat dilihat pada Gambar 6.



Gambar 6. Kesimpulan Peserta Didik pada Aktivitas 1 HASIL KERJA PESERTA DIDIK PADA AKTIVITAS 1 Suatu hari Pak Fajri bertemu dengan Pak Afri di sebuah acara reunian. Lalu Pak Fajri bertanya kepada Pak Afri “berapa orang anak?”, Pak Afri menjawab saya memiliki 5 orang anak yang bernama : Priti, Windo, Ica, Kanha dan Dila. Priti lahir sebelum



15



kanha, tetapi sesudah Ica. Ica tidak mempunyai kakak. Windo lahir sesudah Kanha dan sebelum Dila, sedangkan Dila tidak mempunyai adik. Mendengar penjelasan Pak Afri, Pak Fajri pun bertanya “Siapa nama anak tengahmu?”



Kelompok 1



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep median dengan konteks urutan anak. Namun informasi yang dituliskan belum lengkap karena peserta didik tidak memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan posisi anak masing-masing. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD. Selain itu peserta didik juga membuat kesimpulan, namun kesimpulan tersebut belum bersifat



16



formal. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar.



Kelompok 2



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep median dengan konteks urutan anak. Namun informasi yang dituliskan belum lengkap karena peserta didik tidak memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik telah mendaftarkan dan mengurutkan posisi anak masing-masing. Saat diberi pertanyaan, peserta didik juga dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD. Selain itu peserta didik juga membuat kesimpulan dan kesimpulan tersebut telah bersifat formal. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang



17



telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar.



Kelompok 3



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep median dengan konteks urutan anak. Informasi yang dituliskan telah lengkap karena peserta didik memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan posisi anak masing-masing. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD. Selain itu peserta didik juga membuat kesimpulan, namun kesimpulan tersebut belum bersifat formal. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik



18



yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar.



Kelompok 4



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep median dengan konteks urutan anak. Namun informasi yang dituliskan belum lengkap karena peserta didik tidak memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permsalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan posisi anak masing-masing. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD. Selain itu peserta didik juga membuat kesimpulan, namun kesimpulan tersebut telah bersifat formal. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru



19



memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar.



Kelompok 5



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep median dengan konteks urutan anak. Namun informasi yang dituliskan belum lengkap karena peserta didik tidak memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permsalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan posisi anak masing-masing. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD. Selain itu peserta didik juga membuat kesimpulan, namun kesimpulan tersebut telah bersifat formal. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik



20



tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar. b) Menemukan Konsep dan Sifat Median dengan konteks ketahanan sebuah lampu menggunakan diagram batang. Pada aktivitas 2 peserta didik sudah mampu menjawab setiap pertanyaan yang ada pada LKPD. Dalam menyimpulkan terlihat peserta didik masih bingung bagaimana cara membuat kesimpulan yang tepat. Dengan bimbingan dari guru maka peserta didik mempunyai inspirasi dalam membuat kesimpulan pada aktivitas 2. Jawaban yang diberikan dapat dilihat pada Gambar 7.



Gambar 7. Kesimpulan Peserta Didik pada Aktivitas 2 HASIL KERJA PESERTA DIDIK PADA AKTIVITAS 2 “Sebuah perusahaan lampu memiliki data laporan ketahanan lampu dalam hitungan jam seperti berikut:”



21



450 400 350 Lama (Jam)



300 250 200 150 100 50 0



Kelompok 1



1



2



3



4



5



6



7



8



9



22



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep median dengan konteks ketahanan sebuah lampu menggunakan diagram batang. Informasi yang dituliskan telah mewakili kelengkapan yang diminta karena peserta didik memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan ketahanan lampu. Namun peserta didik harus teliti dalam membuat prakiraan data. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD. Selain itu peserta didik juga membuat kesimpulan, namun kesimpulan tersebut telah bersifat formal. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar. Kelompok 2



23



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep median dengan konteks ketahanan sebuah lampu menggunakan diagram batang. Informasi yang dituliskan telah mewakili kelengkapan yang diminta karena peserta didik memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan ketahanan lampu. Namun peserta didik harus teliti dalam membuat prakiraan data. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD. Selain itu peserta didik juga membuat kesimpulan, namun kesimpulan tersebut belum bersifat formal. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar.



Kelompok 3



24



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep median dengan konteks ketahanan sebuah lampu menggunakan diagram batang. Informasi yang dituliskan belum mewakili kelengkapan yang diminta karena peserta didik memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan ketahanan lampu. Namun peserta didik harus teliti dalam membuat prakiraan data. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD tapi perlu ketelitian dalam menjawabnya. Selain itu peserta didik juga membuat kesimpulan, namun kesimpulan tersebut belum bersifat formal. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar.



Kelompok 4



25



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep median dengan konteks ketahanan sebuah lampu menggunakan diagram batang. Informasi yang dituliskan telah mewakili kelengkapan yang diminta karena peserta didik memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan ketahanan lampu. Namun peserta didik harus teliti dalam membuat prakiraan data. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD tapi perlu ketelitian dalam menjawabnya. Selain itu peserta didik juga membuat kesimpulan, namun kesimpulan tersebut sudah bersifat formal. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar.



Kelompok 5



26



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep median dengan konteks ketahanan sebuah lampu menggunakan diagram batang. Informasi yang dituliskan belum mewakili kelengkapan yang diminta karena peserta didik memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan ketahanan lampu. Namun peserta didik harus teliti dalam membuat prakiraan data. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD tapi perlu ketelitian dalam menjawabnya. Selain itu peserta didik juga membuat kesimpulan, namun kesimpulan tersebut sudah bersifat formal. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar.



c)



Menemukan Konsep statistik lima serangkai dengan konteks memilih peserta pramuka yang akan mengikuti beberapa kegiatan.



27



Pada aktivitas 3 peserta didik sudah mampu menjawab setiap pertanyaan yang ada pada LKPD. Dalam menyimpulkan terlihat peserta didik masih bingung bagaimana cara membuat kesimpulan yang tepat. Dengan bimbingan dari guru maka peserta didik mempunyai inspirasi dalam membuat kesimpulan pada aktivitas 3. Jawaban yang diberikan dapat dilihat pada Gambar 8.



Gambar 8. Kesimpulan Peserta Didik pada Aktivitas 3



HASIL KERJA PESERTA DIDIK PADA AKTIVITAS 3 “Tanggal 14 Agustus diperingati sebagai Hari Pramuka. Dalam rangka memperingati hari pramuka, Kwarcab Kota Solok akan mengadakan beberapa kegiatan yang akan dilombakan. Kakak Pembina pramuka SMP N 2 Kota Solok akan memilih beberapa anggota pramuka untuk mengikuti kegiatan tersebut. Kakak Pembina meminta Anggota pramuka yang terdiri dari 11 orang untuk berbaris, dimana biasanya yang paling tinggi berada paling depan, dan yang paling rendah berada paling belakang, untuk penseleksian ini kakak Pembina meminta yang paling rendah berdiri pada barisan paling



28



depan dan yang paling tinggi berada paling belakang. Berikut ini adalah daftar 11 orang anggota pramuka tersebut beserta tingginya:”



Tinggi Anggota



120 135 150 145 130 130 125 140 145 130 1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



13 5 11



Kelompok 1



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep statistik lima serangkai. Informasi yang dituliskan belum mewakili kelengkapan yang diminta karena peserta didik memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan data dari anggota-anggota pramuka. Namun peserta didik harus teliti dalam menyusun data tersebut. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD tapi perlu ketelitian dalam menjawabnya. Selain itu peserta didik juga memberi kesimpulan dari permasalahan yang diberikan. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk



29



presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar. Kelompok 2



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep statistik lima serangkai. Informasi yang dituliskan belum mewakili kelengkapan yang diminta karena peserta didik memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan data dari anggota-anggota pramuka. Namun peserta didik harus teliti dalam menyusun data tersebut. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD tapi perlu ketelitian dalam menjawabnya. Selain itu peserta didik juga memberi kesimpulan dari permasalahan yang diberikan. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban



30



benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar. Kelompok 3



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep statistik lima serangkai. Informasi yang dituliskan kurang mewakili kelengkapan yang diminta karena peserta didik memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan data dari anggota-anggota pramuka. Namun peserta didik harus teliti dalam menyusun data tersebut. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD tapi perlu ketelitian dalam menjawabnya. Selain itu peserta didik juga memberi kesimpulan dari permasalahan yang diberikan. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar.



31



Kelompok 4



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep statistik lima serangkai. Informasi yang dituliskan belum mewakili kelengkapan yang diminta karena peserta didik memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan data dari anggota-anggota pramuka. Namun peserta didik harus teliti dalam menyusun data tersebut. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD tapi perlu ketelitian dalam menjawabnya. Selain itu peserta didik juga memberi kesimpulan dari permasalahan yang diberikan. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar. Kelompok 5



32



Terlihat awalnya peserta didik telah mengumpulkan informasi yang mereka ketahui dari konsep statistik lima serangkai. Informasi yang dituliskan tidak mewakili kelengkapan yang diminta karena peserta didik memberikan alasan/strategi penyelesaian dari permasalahan. Peserta didik juga telah mampu mendaftarkan dan mengurutkan data dari anggota-anggota pramuka. Namun peserta didik harus teliti dalam menyusun data tersebut. Saat diberi pertanyaan, peserta didik dapat menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD tapi perlu ketelitian dalam menjawabnya. Selain itu peserta didik juga memberi kesimpulan dari permasalahan yang diberikan. Untuk meluruskan pemahaman peserta didik guru meminta peserta didik yang telah membuat jawaban yang benar untuk presentasi di kelas. Kemudian guru memberikan penguatan terhadap jawaban benar yang diberikan oleh peserta didik tersebut. Tujuannya agar peserta didik lain bisa mengubah jawabannya yang salah menjadi jawaban yang benar. B. Kendala Selama melakukan ujicoba kelompok besar, ditemukan beberapa kendala, diantaranya:



33



1.



Waktu yang tersedia untuk melakukan semua kegiatan pembelajaran yang direncanakan tidak cukup. Hal ini dipengaruhi kondisi kelas besar yang agak sulit untuk dikendalikan.



2.



Siswa malas membaca soal pada LKPD, mereka ingin langsung menjawab, sehingga banyak informasi-informasi yang tidak mereka gunakan.



3.



Siswa kurang terbiasa dengan pembelajaran RME, sehingga mereka kesulitan untuk terlibat aktif dalam pembelajaran. Pengembangan alur belajar menggunakan pendekatan RME berbasis IT



menghadapkan peserta didik pada permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan materi statistika. Penelitian bertujuan untuk memberikan kontribusi dalam mengembangkan local instructional theory melalui pendesainan seperangkat aktivitas yang dapat mengembangkan kemampuan penalaran peserta didik yang berkaitan dengan materi statistika. Oleh karena itu, mengacu pada hasil penelitian yang telah dilakukan maka berikut ini dibahas jawaban rumusan masalah penelitian yang diajukan. Alur pembelajaran yang dihasilkan mengikuti urutan pembelajaran yang diawali dengan menemukan konsep penyajian data, kemudian dilanjutkan dengan menemukan konsep modus, statistika lima serangkai, mean dan distribusi data. Alur belajar yang sudah dirancang memudahkan guru dalam mengajarkan materi statistika karena telah disesuaikan dengan kompetensi. Alur belajar tidak hanya memberikan manfaat yang banyak bagi guru, tetapi juga peserta didik. Alur belajar



dapat



memaksimalkan



peserta



didik



dalam



belajar



terutama



mengembangkan kemampuan penalaran peserta didik. Pengembangan alur belajar mengacu pada prinsip RME yang dikemukakan oleh Gravemeijer (1994), yaitu penemuan kembali secara terbimbing (guided reinvention) dan matematisasi progresif (progressive mathematization), fenomenologi didaktik (didactical phenomenology), dan pengembangan model sendiri (self-developed models). Alur belajar yang telah divalidasi oleh pakar telah diuji cobakan dalam evaluasi satu pers satu dan dalam dua siklus yaitu kelompok kecil dan kelompok besar. Berdasarkan hasil observasi dan catatan lapangan, pada awal pertemuan



34



terlihat peserta didik masih belum terbiasa bekerja dalam kelompok. Walaupun duduk secara berkelompok, namun mereka terkesan bekerja sendiri-sendiri. Tidak terlihat terlalu banyak interaksi diantara anggota kelompok. Selain itu, terlihat masih rendahnya motivasi dan kemampuan penalaran peserta didik. Setelah dilakukan pembelajaran dengan menerapkan alur pembelajaran dengan pendekatan RME, sikap positif peserta didik mulai terlihat. Mereka mulai bersemangat dan aktif dalam mengikuti pembelajaran. Peserta didik mulai termotivasi dengan alur belajar yang sudah dirancang, apalagi menggunakan media yang mereka sukai. Hal ini juga tidak terlepas dari situasi pembelajaran yang diterapkan sesuai dengan alur pembelajaran dengan pendekatan RME yang diawali dengan masalah kontekstual, matematisasi horizontal, dan matematisasi vertikal yang berjalan dengan baik sesuai dengan rencana dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Masalah kontekstual yang diberikan sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuan peserta didik. Konteks yang digunakan pada setiap aktivitas dirancang menggunakan cerita dan benda-benda yang dekat dengan keseharian peserta didik. Hal ini bertujuan agar peserta didik mudah dalam proses matematisasi horizontal karena pola pikir mereka mudah terbentuk jika konteks yang dihadirkan dekat dengan keseharian mereka. Secara umum, pembelajaran dengan pendekatan RME merupakan pembelajaran yang menuntut aktivitas peserta didik. Hal ini terlihat dari keterlibatan peserta didik dalam berbagai kegiatan seperti berdiskusi, bertanya, menjawab pertanyaan, dan presentasi di depan kelas untuk menjelaskan hasil kerja mereka dan mempertanggungjawabkannya. Dalam pembelajaran yang menggunakan pendekatan RME, setiap peserta didik bebas menggunakan strategi mereka sendiri (pemanfaatan hasil kontribusi peserta didik) dalam menyelesaikan masalah yang terdapat pada media IT dan LKPD. Pada penelitian ini, sangat jelas terlihat bagaimana setiap peserta didik memiliki strategi atau pandangan sendiri yang berbeda dengan pendapat temannya, baik dalam kelompok kecil maupun dalam diskusi kelas. Munculnya karakteristik RME seperti yang telah dijelaskan, mendorong peserta didik untuk selalu berinteraksi baik antara peserta didik dengan peserta



35



didik maupun peserta didik dengan guru. Dalam diskusi kelas, semua strategi menarik yang ditemukan peserta didik dibahas yang memungkinkan peserta didik dapat mengetahui kebenaran suatu konsep. Dengan demikian proses interaksi tetap berjalan terus tidak hanya antara peserta didik dalam 1 kelompok melainkan dengan kelompok lain di dalam kelas. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa alur belajar valid dan sudah bekerja dengan baik karena sudah sesuai dengan prinsip RME. Berdasarkan hasil deskripsi dan analisis data yang telah dilakukan, dapat dikatakan bahwa kemampuan penalaran peserta didik mengalami peningkatan setelah mengikuti alur belajar dengan pendekatan RME. Dengan kata lain, alur belajar yang dikembangkan efektif digunakan dalam mempelajari materi statistika, khususnya untuk mengembangkan kemampuan penalaran peserta didik. Selain itu, hasil penelitian menunjukkan bahwa alur belajar yang dihasilkan dapat memperbaiki proses dan hasil belajar peserta didik.



BAB III KESIMPULAN Berdasarkan hasil uji coba terlihat bahwa sebagian siswa sudah membuat jawaban sesuai dengan prediksi yang diharapkan. Akan tetapi dalam pelaksanaannya, proses siswa untuk sampai kepada kesimpulan membutuhkan waktu yang agak lama sehingga hal ini menjadi kendala tersendiri dalam ujicoba.



35