Laporan Praktikum III - Kapasitansi Seri Dan Paralel [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK



KAPASITANSI SERI DAN PARALEL Nama NIM Group Anggota



: : : :



Angga Reza Fardana 03061004056 I 1. Desi Puspika [03061004119] 2. Eko Muharto [03061004007] 3. Nurdonas [03061004031] 4. Reza Rhendika [03061004073] 5. Walas Marari [03061004074]



Nama Asisten : Wiranata Tanggal Praktikum : Selasa, 18 Desember 2007



LABORATORIUM DASAR ELEKTRONIKA DAN RANGKAIAN LISTRIK FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2007/2008



PERCOBAAN III



1. Judul Percobaan: Kapasitansi Seri dan Paralel



2. Tujuan •



Untuk menentukan nilai-nilai dari susunan kapasitor baik secara seri maupun paralel.



•



Untuk menguji bentuk gelombang dari arus yang dihubungkan dengan pengisian dan pelepasan.



3. Daftar Alat •



1 Unit Komputer



•



Software Livewire



4. Pendahuluan Kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan muatan listrik, dan secara sederhana terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan penyekat (bahan dielektrik). Atau dengan kata lain, kapasitor terbentuk dari dua konduktor sembarang yang dipisahkan oleh sebuah isolator (atau ruang hampa). Suatu kapasitor memiliki lambang berikut ini:



Lambang kapasitor dengan C = 1 μF Struktur sebuah kapasitor terbuat dari dua buah plat metal yang dipisahkan oleh suatu bahan dielektrik. Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya udara vakum, keramik, gelas dan lain-lain. Jika kedua ujung plat



metal diberi tegangan listrik, maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama, muatan-muatan negatif terkumpul pada ujung metal yang satu lagi. Muatan positif tidak dapat mengalir menuju ujung kutub negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke ujung kutub positif, karena terpisah oleh bahan dielektrik yang nonkonduktif. Muatan elektrik ini “tersimpan” selama tidak ada konduksi pada ujungujung kakinya. Di alam bebas, fenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya muatan-muatan positif dan negatif di awan.



Prinsip kerja kapasitor [Modul Praktikum RL, hal. 13-14] Dalam rangkaian listrik, kapasitor dapat digunakan sebagai : 1. Pencari gelombang radio (tuning) 2. Salah satu komponen pengapian 3. Penyimpan energi dalam rangkaian penyala elektronik 4. Filter dalam catu daya Kapasitansi didefinisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat menampung muatan elektron. Kemampuan kapasitor dalam menyimpan muatan listrik dinyatakan oleh besaran kapasitas atau kapasitansi (yang dinotasikan dengan “C”), dan didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan listrik Q yang tersimpan dalam kapasitor dan beda potensial V antara kedua keping. C =



Q V



Dimana: Q = muatan elektron, satuan C (coulomb) C = nilai kapasitansi, satuan F (farad) V = besar tegangan, satuan V (volt) Satuan kapasitansi dalam SI adalah farad, sehingga dari persamaan di atas dapat diperoleh hubungan :



=1



1 farad



coulomb volt



[Modul Praktikum Rangkaian Listrik, hal. 13-15]. Kita definisikan kapasitansi C dengan hubungan tegangan arus, di mana v dan i memenuhi konvensi untuk sebuah elemen pasif, sehingga : WC =∫v . i . dt



Jika i = C . dv/dt



dan v = 0 pada t = 0 ;



Maka: t



v



0



0



WC = ∫ v ⋅ (C ⋅ dv/dt) ⋅ dt = ∫ C ⋅ v ⋅ dv = 1 C ⋅ v 2 2



Jadi, pada kapasitor pun terjadi penyimpanan energi dalam bentuk medan listrik. [Prinsip Dasar Elektroteknik, hal. 13]. Hubungan Kapasitor Salah satu pertimbangan penting dalam menggunakan sebuah kapasitor adalah pemilihan kapasitas yang sesuai dengan kebutuhan. Apabila sebuah kapasitor tunggal dengan kapasitas dan tegangan kerja yang diinginkan tidak tersedia, maka pada umumnya kita dapat mengkombinasikan dua atau lebih kapasitor untuk memperoleh kapasitas maupun tegangan yang dibutuhkan. Ada



dua cara yang umum untuk menghubungkan beberapa kapasitor, yaitu seri dan paralel. [Bob Foster. Terpadu Fisika SMU Jilid 2A, hal. 36] a. Hubungan Seri Jika beberapa kapasitor dihubungkan satu sama lain dengan cara menghubungkan keping – keping yang bermuatan berlawanan seperti pada gambar, hubungan tersebut dinamakan hubungan seri. Setelah seimbang, semua kapasitor akan mempunyai muatan yang sama. Akibatnya, muatan ekivalen di dalam garis putus – putus adalah nol sehingga muatan gabungan sama dengan muatan setiap kapasitor, sama dengan q. Sumber tegangan V yang dihubungkan pada kapasitor hanya akan mengakibatkan pergeseran muatan. Pada hubungan seri diperoleh:



+ + +



a Karena, qtotal = q = q1 = q2 = q3 Vtotal = V1 + V2 + V3 Maka, qtot q q q = + + Ctot C1 C2 C3



atau



1 1 1 1 = + + Ctot C1 C2 C3



Secara umum, untuk n buah kapasitor yang disusun seri, kapasitas gabungan (Ctot) dirumuskan sebagai:



C1



1 1 1 1 = + +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ Ctot C1 C2 Cn



Catatan:  Khusus untuk dua kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku: Ctot =



C1C2 C1 + C2



 Khusus untuk n buah kapasitor yang kapasitasnya sama dan dirangkai secara seri berlaku: C Ctot = n



Dari persamaan di atas diperoleh bahwa kapasitas pengganti susunan seri beberapa buah kapasitor selalu lebih kecil dari kapasitas terkecil kapasitor dalam rangkaian tersebut. Perbandingan potensial pada masing – masing kapasitor seri adalah: 1 1 1 V1 : V2 : V3 = : : C1 C 2 C3



[http://www.myfisika.net/materi/Fadli_Yusuf_kapasitor/New %20/Folder/index.htm] b. Hubungan Paralel Jika beberapa kapasitor dihubungkan satu sama lain dengan cara menghubungkan keping-keping yang bermuatan sejenis seperti pada gambar, maka hubungan tersebut dinamakan hubungan paralel.



Setelah seimbang, tegangan semua kapasitor adalah sama. Maka tegangan kapasitor hubungan paralel didefinisikan : Vtot = V1 = V2 = V3



+



Akan tetapi, karena muatan – muatan yang sejenis saling dihubungkan, maka muatan total (qtot) merupakan penjumlahan dari muatan seluruh kapasitor yang dirangkai paralel.



-



qtot = q + q1 + q2 + q3



V



Ctot V = C1 V + C2 V + C3 V atau Ctot = C1 + C2 + C3 Secara umum, untuk n buah kapasitor yang disusun parallel, kapasitas total (Ctot) dirumuskan sebagai: C tot = C1 + C 2 +⋅ ⋅⋅ + C n



Dari persamaan di atas diperoleh bahwa kapasitas pengganti susunan paralel beberapa buah kapasitor selalu lebih besar dari kapasitas terbesar kapasitor dalam rangkaian tersebut. Perbandingan muatan pada masing – masing kapasitor paralel adalah q 1 : q 2 : q 3 = C1 : C 2 : C 3



Gambar 3.3 T



Menghitung Kapasitansi Kapasitor Dalam Ruang Hampa



+Q



A



Vab



d -Q 2T



Apabila pada rangkaian tersebut diberikan beda potensial V, akan terbentuk medan listrik, dan kapasitor mendapat muatan. Semakin besar beda potensial, semakin besar pula muatannya. Meskipun besaran Q dan V dalam persamaan tersebut tampak menentukan nilai C, namun kapasitas itu sendiri bernilai konstan. Kapasitas suatu kapasitor tergantung pada jenis konstruksi fisiknya, yaitu luas keping kapasitor, jarak antara keduanya, dan bahan jenis dielektrik yang digunakannya. Jika sebuah kapasitor keping sejajar diberi beda potensial V, sehingga setiap kapasitor mendapat muatan listrik Q, kemudian dengan menggunakan hukum Gauss, kuat medan listrik (E) dapat diperoleh dari:



ϕ



= E.A =



q Ε



Dimana, E = permitivitas dielektrik yang digunakan, berarti:



E



=



q V , karena E = E. A d



Maka: q A



=



V d



Sehingga: C



=



Εr .Εo . A d



Dengan: E = Εr .Εo Εr = permitivitas relatif bahan dielektrik Εo = permitivitas vakum (8,54 x 10-12 C2 N-1 m-2)



Jika ruang diantara kedua keping kapasitor adalah vakum atau udara, besarnya kapasitas adalah:



Co =



Εo . A d



C =Εr . C o



Permitivitas relatif suatu bahan dielektrik dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara kapasitas dalam bahan dielektrik dan kapasitas dalam vakum (udara). Beda Potensial Kedua Keping Jika pada suatu kapasitor keping sejajar beda potensial antar kepingnya diijinkan berubah, maka prinsip yang kita pegang: muatan adalah kekal. Jadi, muatan kapasitor sebelum disisipkan bahan penyekat (q0) sama dengan muatan kapasitor sedudah disisipkan bahan penyekat (qb). q0 = qb



C0V0 = CbVb







V0 =



Cb Vb C0



V0 = Er Vb Jadi, beda potensial kedua keping setelah disisipkan bahan penyekat Vb, berkurang dibandingkan dengan beda potensial dalam vakum atau udara V0. [Modul Praktikum Rangkaian Listrik, hal. 16-17] Jenis-jenis kapasitor 1. Electrostatic



Kapasitor electrostatic adalah kelompok kapasitor yang dibuat dengan bahan dielektrik dari keramik, film dan mika. Keramik dan mika adalah bahan yang populer serta murah untuk membuat kapasitor yang kapasitansinya kecil. 2.



Electrolytic dan electrochemical Kelompok kapasitor electrolytic terdiri dari kapasitor-kapasitor yang bahan dielektriknya adalah lapisan metal-oksida. Umumnya kapasitor yang termasuk kelompok ini adalah kapasitor polar dengan tanda + dan - di badannya. Mengapa kapasitor ini dapat memiliki polaritas, adalah karena proses pembuatannya menggunakan elektrolisa sehingga terbentuk kutub positif anoda dan kutub negatif katoda. Satu jenis kapasitor lain adalah kapasitor electrochemical. Termasuk kapasitor jenis ini adalah batere dan accu. Pada kenyataannya, batere dan accu adalah kapasitor yang sangat baik, karena memiliki kapasitansi yang besar dan arus bocor (leakage current) yang sangat kecil.



[http://duniaelektronika.blogspot.com/2007/09/kapasitor.html]



5. Prosedur Percobaan •



Dalam percobaan ini kita akan mengukur harga kapasitansi yang



didasarkan pada sistem time konstan baik yang panjang maupun yang pendek, penggambaran hasil oscilloscope dan gelombang persegi. •



Untuk lebih memudahkan perhitungan, perhatikan gambar C1 dan C2



mengenai rangkaian proses pengisian dan pelepasan yang berbanding langsung dengan time constant, dimana : T (time constant) = C (kapasitansi) x R (resistansi) •



Set-lah function generator pada gelombang persegi dengan 5 Vpeak to peak.



•



Catat pada tabel hasil time constant yang didapat berdasarkan inputan



yang diberikan.



Gambar C1 Rangkaian Seri Kapasitor



Gambar C2 Rangkaian parallel kapasitor



C (µF) 5 10 Seri Paralel



R (Ω)



Frekuensi (Hz)



V peak-peak



Vc



Vx



6. Data Hasil Percobaan V (V) C (μF) R (Ω) τ (ms) 6 6 10 k 60 6 7 10 k 70 6 3,23 10 k 32 5,8 13 10 k 130 N.B: Data untuk τ didapat dari percobaan yang dilakukan praktikan sendiri. 7. Pengolahan Data a. Perhitungan time constant (τ) berdasarkan teori



1.



Untuk C = 6 μF



2.



Untuk C = 7 μF



3.



Untuk C = 3,23 μF (seri)



4.



Untuk C = 13 μF (paralel)



b. Perhitungan τ berdasarkan percobaan 1.



Untuk C = 6 μF



2.



Untuk C = 7 μF



3.



Untuk C = 3,23 μF (seri)



4.



Untuk C = 13 μF (paralel)



c. Persentase kesalahan relatif



1.



Untuk C = 6 μF



2.



Untuk C = 7 μF



3.



Untuk C = 3,23 μF (seri)



4.



Untuk C = 13 μF (paralel)



8. Analisa Hasil Percobaan Kegiatan percobaan kali ini adalah membandingkan nilai time constant dari teori dengan pengujian secara langsung pada beberapa rangkaian kapasitor menggunakan software Livewire. Dalam percobaan ini, praktikan menghitung time constant dari 4 kapasitansi dengan mengombinasikan 2 buah kapasitor dengan besar masing-masing 6 μF dan 7 μF, sehingga ada 4 percobaan dengan masing-masing kapasitansi 6 μF, 7 μF, 3,23 μF (6 & 7 diseri) dan 13 μF (6 & 7 diparalel). Melalui percobaan ini, praktikan dapat membuktikan bahwa pada rangkaian kapasitor yang disusun seri, nilai kapasitansi totalnya akan lebih kecil dari nilai kapasitansi pada kapasitor terkecil. Sedangkan pada rangkaian paralel, nilai kapasitansi totalnya adalah jumlah dari nilai kapasitansi dua kapasitor (atau lebih). Kesalahan relatif yang didapat memiliki nilai yang rata-rata adalah 0%. Penggunaan pewaktu 63% untuk time constant bisa dikatakan sama persis dengan yang didapat melalui perhitungan manual menggunakan rumus



. Dengan



keterbatasan pembacaan grafik, deviasi pada rangkaian yang diseri sebesar 0,93% tidak terlalu mempengaruhi ketepatan perhitungan time constant ini. Meskipun demikian, konstanta 63% memiliki syarat khusus dalam penggunaannya. Jika kita menerapkannya pada rangkaian yang sesungguhnya (bukan simulasi seperti pada percobaan ini) maka bukan tidak mungkin kita akan mendapatkan hasil yang tidak sama. Faktor-faktor penyebab ketidaksamaan tersebut antara lain adanya toleransi pada kapasitor, R & L parasit pada kapasitor, rugi-rugi penghantar, ketepatan alat ukur maupun dalam pembacaannya serta faktor-faktor lainnya.



9. Kesimpulan 1.



Kapasitor dapat menyimpan muatan listrik dengan memberikan aliran arus pada kedua elektrodanya.



2.



Dengan mengombinasikan dua atau lebih kapasitor secara seri atau paralel, kita bisa mendapatkan besar kapasitansi yang diinginkan.



3.



Pada rangkaian seri, kapasitansi totalnya akan selalu lebih kecil daripada nilai kapasitansi yang tertera pada kapasitor terkecil



4.



Pada rangkaian paralel 2 kapasitor atau lebih, kapasitansi totalnya merupakan jumlah keseluruhan dari nilai kapasitansi masing-masing kapasitor.



5.



Waktu yang dibutuhkan untuk proses pengisian dan pelepasan muatan pada kapasitor disebut time constant, dan ditulis dengan lambang τ.



6.



Nilai untuk τ dapat dicari secara matematis dengan menggunakan rumus:



7.



Penggunaan konstanta 63% mensyaratkan suatu kondisi yang ideal dimana faktor-faktor penyebab kesalahan tidak ada atau minimal.



10. Tugas dan Jawaban Percobaan 1.



Jelaskan proses pengisian dan pelepasan muatan pada kapasitor! Struktur sebuah kapasitor terbuat dari dua buah plat metal yang dipisahkan oleh suatu bahan dielektrik. Jika kedua ujung plat metal diberi tegangan listrik (pada pengisian sebuah kapasitor), maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama, muatan-muatan negatif terkumpul pada ujung metal yang satu lagi. Muatan positif tidak dapat mengalir menuju ujung kutub negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke ujung kutub positif, karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif. Muatan elektrik ini “tersimpan” selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung kakinya, sehingga dikatakan bahwa telah terjadi pengisian muatan pada kapasitor. Proses pelepasan muatan pada intinya merupakan keadaan dimana kapasitor mengalirkan arus listrik yang disimpan pada kedua elektrodanya ke rangkaian luar yang tertutup. Dalam hal ini, muatan yang terkumpul mengalir melalui kawat penghantar sampai tidak ada lagi beda potensial (dan karenanya tidak ada lagi arus yang mengalir) antara kedua kutub (elektroda) kapasitor.



2.



Turunkan rumus dari 63% pada saat pengisian kapasitor!



11. Lampiran Gambar Grafik 1.



Untuk C = 6 μF



Gambar 1. Rangkaian untuk C = 6 μF



Gambar 2. Grafik untuk C = 6 μF



2.



Untuk C = 7 μF



Gambar 3. Rangkaian untuk C = 7μF



Gambar 4. Grafik untuk C = 7 μF



3.



Untuk C = 3,23 μF (seri)



Gambar 5. Rangkaian untuk C = 3,23 μF (seri)



Gambar 6. Grafik untuk C = 3,23 μF (seri)



4.



Untuk C = 13 μF (paralel)



Gambar 7. Rangkaian untuk C = 13 μF (paralel)



Gambar 8. Grafik untuk C = 13 μF (paralel)



Daftar Pustaka Duniaelektronika. 16 Desember 2007. Jenis-jenis Kapasitor. http://duniaelektronika.blogspot.com/2007/09/kapasitor.html Foster, Bob. 2000. Terpadu Fisika SMU Jilid 2A. Jakarta: Erlangga. Tim Laboratorium Dasar Elektronika dan Rangkaian Listrik. 2007. Modul Praktikum Rangkaian Listrik. Palembang: Universitas Sriwijaya. Yusuf, Fadli. 16 Desember 2007. Kapasitor. http://www.myfisika.net/materi/Fadli_Yusuf_kapasitor/New%20Folder/index.htm Zhanggischan, Zuhal M.Sc. EE. 2004. Prinsip Dasar Elektroteknik. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.