Laporan Tahanan Hubungan Seri Paralel [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM PENGUKURAN LISTRIK SUBYEK: TAHANAN HUBUNGAN SERI DAN PARALEL



Disusun oleh:



Nama Kelas Absen/NIM Nama Kelompok



: : : :



Grup/Kelompok Tanggal Praktek Tanggal Pengumpulan Penguji/Pembimbing



: : : :



Aji Wiyastoadi 2-J 2/1215020064 Andy Setya Utama Ari Nasanius Bimo Putra Mustafa Sebo Fathurrahman Santosa Firda Amalia 1 15 Maret 2016 22 Maret 2016 P. Jannus, MT. dan Ir. Benhur Nainggolan, MT.



Jurusan Teknik Mesin Politeknik Negeri Jakarta Maret 2016



BAB I PENDAHULUAN



1.1



Tujuan Setelah selesai menyelesaikan percobaan pada praktikum ini, mahasiswa diharapkan: 1. Menghitung tahanan total pada hubungan seri, paralel, dan kombinasi 2. Menerangkan hubungan antara tegangan masing – masing tahanan dengan tegangan total serta arus yang melaluinya. 3. Menerangkan kegunaan tiga macam hubungan tersebut dan mempergunakannya dalam praktik



1.2



Dasar Teori Dalam rangkaian listrik, biasanya tidak hanya terdapat sebuah tahnan saja pada rangkaian tersebut, tetapi dihubungkan dengan tahanan yang lain, yang dapat dirangkai dengan beberapa cara, antara lain: a. Tahanan dihubungkan secara seri b. Tahanan dihubungkan secara paralel c. Tahanan dihubungkan kombinasi (seri – paralel) a. Hubungan Seri Rangkaian disebut hubungan seri , karena tahanan – tahanannya dihubungkan secara seri.



V1



V2



V3



R1



R2



R3



Dari hukum Kirchoff, didapat: E = V1 + V2 + V3 +……+ Vn E = IR1 + IR2 + IR3 +……+ IRn E = I (R1 + R2 + R3 +……+ Rt) E = I . Rt Maka: Rt = R1 + R2 + R3 +……+ Rn Ini membuktikan bahwa tahanan dari rangkaian seri adalah jumlah dari harga masing – masing tahanan. PEMBAGI TEGANGAN Hubungan seri dapat digunakan sebagai “pembagi tegangan”. “Pembagi tegangan” dapat digunakan bila tegangan yang akan digunakan lebih kecil dari sumber. Biasanya “pembagi tegangan” terdiri dari dua resistor.



R1



E



R2



Tegangan output dari pembagi tegangan: V = I . R2 =



𝐸 𝑅2 𝑅1 + 𝑅2



V



b. Hubungan Paralel Rangkaian paralel, yang mana semua tahanan dihubungkan secara paralel, dan pada rangkaian ini masing – masing tahanan terhubung dengan sumber tegangan I1



I2



I3



R1 R2 R3



I



Berdasarkan hokum Kirchoff, maka besar arus: I = I1 + I2 + I3 +…….+ In Persamaan ini disubstitusikan ke hokum ohm. 𝐸 𝐸 𝐸 𝐸 𝐸 = + + + ⋯+ 𝑅𝑡 𝑅1 𝑅2 𝑅3 𝑅𝑛 Dan: 1 1 1 1 1 = + + + ⋯+ 𝑅𝑡 𝑅1 𝑅2 𝑅3 𝑅𝑛 Untuk dua tahanan yang dihubungkan paralel dapat digunakan rumus: 𝑅2 𝑅𝑡 = 𝑅1. 𝑅1 + 𝑅2 Hubungan tahanan paralel juga disebut sebagai current divider (pembagi arus) dan dituliskan (untuk 2 tahanan): I1.R1 = I2.R2 𝐼1 𝑅2 = 𝐼2 𝑅1 Karena untuk dua tahanan paralel adalah: I = I1 + I2 Maka: 𝑅2 𝐼1 = 𝐼. 𝑅1 + 𝑅2 Atau: 𝐼2 = 𝐼.



𝑅1 𝑅1 + 𝑅2



c. Rangkaian Kombinasi (seri - paralel)



R2 R1 R3



Berdasarkan rumus – rumus seri dan paralel, maka: 𝑅2. 𝑅3 𝑅𝑡 = 𝑅1 + 𝑅3 + 𝑅2



BAB II ALAT DAN BAHAN



1. 5 buah Multimeter



Gambar 2.1



Multimeter dan Voltmeter



2. 1 power supply



Gambar 2.2 3. Resistor: - 150 Ω - 47 Ω



-



Power Supply



470 Ω



Gambar 2.3



Resistor



4. Proto Board



Gambar 2.4



Proto Board



5. Kabel penghubung



Gambar 2.5



Kabel



BAB III PROSEDUR PERCOBAAN



3.1



Langkah Kerja 1. Buat rangkaian seperti gambar di bawah ini: V1



V2



150



47



R1



V3



470 R3



R2



A



Gunakan Voltmeter untuk mengukur tegangan dari masing – masing tahanan secara bergantian. 2. Atur tegangan dari 0 s.d. 10 V. Kemudian catat arus, tegangan, dan hitung tahanan total praktik 3. Ukur tahanan total praktik dengan menggunakan Ohm meter dengan cara melepaskan sumber. 150 R1



47 R2 Ohm



470 R3



4. Buat rangkaian seperti gambar di bawah ini: V



I1



47 R1



I2



150 R2



I3



470



A



R3



5. Atur tegangan dari 0 s.d. 10 V. Kemudian catat arus, tegangan, dan hitung tahanan total praktik 6. Ukur tahanan total praktik dengan menggunakan Ohm meter dengan cara melepaskan sumber.



I1



47 R1



I2



150 R2



I3



470



R3 Ohm



7. Buat rangkaian seperti gambar di bawah ini:



47 R2



150 R1 470 R3



A



8. Atur tegangan dari 0 s.d. 10 V. Kemudian catat arus, tegangan, dan hitung tahanan total praktik 9. Ukur tahanan total praktik dengan menggunakan Ohm meter dengan cara melepaskan sumber. 47 R2 150 R1 470 R3 Ohm



BAB IV DATA DAN ANALISA



4.1 Data Pengukuran dan Analisa 4.1.1 Rangkaian Seri Vs (Volt)



R=150Ω



R=47Ω



R=470Ω



It (mA)



Vt (Volt)



Rt (kΩ)



1,23



2,55



1,723



0,675



5,6



3,1



5,6



4,17



0,744



0,42



8,5



4,4



8,5



6,12



0,72



11



0,53



11



5,6



11



7,8



0,709



13,25



0,67



13,25



6,8



13,25



9,47



0,714



𝐼1 (mA)



𝑉1 (Volt)



𝐼2 (mA)



𝑉2 (Volt)



𝐼3 (mA)



𝑉3 (Volt)



2



2,55



0,37



2,55



0,123



2,55



4



5,6



0,8



5,6



0,27



6



8,5



1,3



8,5



8



11



1,67



10



13,25



2



Rata-rata



0,7124



Tahanan total pada rangkaian seri secara teori: Rt = R1 + R2 + R3 = 150 + 47 + 470 = 667 Ω R-teori



R-analog



R-digital



667 Ω



660 Ω



679 Ω



Berdasarkan teori, dapat dijelaskan bahwa rangkaian seri berfungsi untuk membagi tegangan (V). Untuk itu, arus (I) yang mengalir pada rangkaian akan sama besar karena rangkaian dipasang secara sejajar. Maka arus tidak dapat terbagi-bagi. Tetapi dengan tahanan (R) yang berbeda membuat tegangan (V) yang masuk menjadi berbeda nilainya. Namun, jumlah keseluruhan tegangan (V) yang ada pada masing-masing tahanan (R) akan sama nilainya dengan tegangan sumber (Vs). Pada rangkaian seri, berlaku rumus sebagai berikut:



It = I1=I2=....



Vt = V1 + V2 +... Rs = R1 + R2 +...



Pada tabel diatas diketahui bahwa, arus (I) total yang didapat dari tegangan sumber (Vs) 2 Volt-10 Volt dengan tahanan (R) yang berbeda berkisar antara 2,55 – 13,25 mA. Sedangkan, nilai tegangan (V) yang didapat bergantung pada besar kecilnya nilai tahanan yang ditentukan.



Berdasarkan tabel diatas tegangan (V) yang ada pada tahanan 470Ω nilainya lebih besar dari tegangan (V) yang ada pada tahanan 47Ω dan 150Ω. Hal ini dikarenakan, jika semakin besar tahanan (R), maka semakin besar pula tegangannya (V) (berbanding lurus). Sesuai dengan rumus:



R=



V I



Sedangkan,tahanan total (Rt) dari rangkaian seri adalah hasil penjumlahan dari tahanantahanan yang dipasang pada rangkaian tersebut, sehingga didapatkan tahanan total secara teori sebesar 667Ω. Sedangkan berdasarkan hasil percobaan yang kita lakukan, didapat tahanan total rata-rata sebesar 712,4Ω dan pada multimeter analog didapat tahanan total sebesar 660Ω serta pada multimeter didigtal didapat tahanan total sebesar 679Ω. Dapat ditarik kesimpulan bahwa, tahanan (R) yang didapat dari hasil praktek tidak sama dengan teori,dikarenakan adanya tahanan dalam pada kabel dan alat ukur yang digunakan saat praktik. Persentase kesalahan



=



= =



Teori − Praktik Teori 667 –712,4 667



x 100%



x 100%



6,8%



Dari perhitungan tersebut diketahui dapat bahwa alat ukur yang digunakan masih presisi dan dalam kondisi yang masih baik dan masih dalam batas wajar keakuratan.



4.1.2 Rangkaian Paralel Vs (Volt)



R=150Ω



R=47Ω



R=470Ω



It (mA)



Vt (Volt)



Rt (kΩ)



1,45



51,75



1,38



0,0267



7,5



1,8



107,5



1,8



0,0167



4



11,75



4



181,75



4



0,0220



156



5,8



15,5



5,8



224



5,8



0,0258



190



7,6



19,5



7,6



279



7,6



0,0281



𝐼1 (mA)



𝑉1 (Volt)



𝐼2 (mA)



𝑉2 (Volt)



𝐼3 (mA)



𝑉3 (Volt)



2



12



1,3



36



1,4



3,75



4



25



1,8



75



1,8



6



40



4



130



8



52,5



5,8



10



60,5



7,6



Rata-rata



0,0238



Tahanan total pada rangkaian paralel secara teori: 1 1 1 1 = + + Rt R1 R2 R3 1 1 1 1 = + + Rt 47 150 470 1 70500 + 22090 + 7050 = Rt 3313500 3313500 Rt = 99640 Rt = 33,25 Ω



R-teori



R-analog



R-digital



33,25 Ω



43 Ω



34,2 Ω



Berdasarkan teori menjelaskan bahwa, rangkaian pararel berfungsi untuk membagi arus (I). Untuk itu, arus yang mengalir akan terbagi dan tahanan yang dipasang memiliki nilai yang berbeda. Namun, jumlah keseluruhan dari arus yang mengalir pada tiap tahanan (R) besarnya sama dengan jumlah arus yang dihasilkan dari sumber, sedangkan tegangan yang didapat mempunyai nilai yang sama besarnya. Tahanan total yang dihasilkan pada rangkaian dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: 𝟏 𝐑𝐭



=



𝟏 𝐑𝟏



+



𝟏 𝐑𝟐



+ ⋯ Vt= V1=V2=...



It = I1 + I2 +...



Pada tabel diatas, diketahui bahwa besar arus (I) tergantung pada besar kecilnya nilai tahanan (R) yang dilewatinya. Arus (I) yang mengalir pada tahanan 47Ω lebih besar dari tahanan 470Ω dan 150Ω. Hal ini dikarenakan, semakin kecil tahanan maka arus yang didapat akan semakin besar, begitupula sebaliknya. Arus total yang didapat dari tegangan sumber (Vs) sebesar 2



volt – 10 volt berkisar antara 51,75 mA – 279 mA. Sedangkan, tegangan total yang didapat pada tiap tahanan besarnya hampir mendekati atau sama dengan tegangan sumbernya. Pada tahanan yang dipasang secara pararel, didapat tahanan total secara teori sebesar 33,25Ω. Sedangkan nilai tahanan total rata-rata hasil percobaan didapat sebesar 0,0238 kΩ. Pada multimeter analog didapat nilai tahanan sebesar 43Ω dan pada multimeter digital didapat tahanan sebesar 33,3Ω. Dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai tahanan teori dengan nilai tahanan secara praktik berbeda dikarenakan, adanya tahanan dalam pada kabel ataupun alat ukur yang digunakan saat praktik, serta ketelitian praktikan. Persentase kesalahan



=



= =



Teori − Praktik Teori 33.25 – 23,8 33.25



x 100%



x 100%



28%



Dari perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa alat ukur yang digunakan sudah tidak presisi dan dalam kondisi yang buruk atau terjadi kesalahan pada praktikan dalam melakukan percobaan dan membaca alat ukur.



4.1.3 Rangkaian Kombinasi Vs (Volt)



R=150Ω



R=47Ω



R=470Ω



It (mA)



Vt (Volt)



Rt (kΩ)



0,45



9,95



1,95



0,1959



1,75



0,87



19,525



3,77



0,1930



1,3



3



1,3



29,75



5,77



0,1939



35



1,7



4



1,7



39,5



7,6



0,1924



45



2,1



4,95



2,1



49,975



9,4



0,1880



𝐼1 (mA)



𝑉1 (Volt)



𝐼2 (mA)



𝑉2 (Volt)



𝐼3 (mA)



𝑉3 (Volt)



2



10



1,5



9



0,45



0,9



4



19,8



2,9



17,5



0,87



6



30



4,47



26,5



8



40



5,9



10



50



7,3



Rata-rata



0,1926



Tahanan total pada rangkaian kombinasi secara teori: 1 1 1 = + Rp R2 R3 Rp =



R2. R3 R2 + R3



Rp =



47.470 47 + 470



Rp =



22090 517



Rp = 42,7273 Ω Rt = R1 + Rp = 150 + 42,7273 = 192,72 Ω R-teori



R-analog



R-digital



192,72 Ω



190 Ω



193 Ω



Rangkaian kombinasi adalah gabungan dari rangkaian pararel dan rangkaian seri. Pada jobsheet diketahui bahwa tahanan 470Ω dipasang secara pararel dengan tahanan sebesar 47Ω dan kedua tahanan tersebut dipasang secara seri dengan tahanan sebesar 150Ω. Arus yang mengalir pada tahanan 47Ω dan 470Ω akan berbeda karena tahanan tersebut dipasang pararel. Tetapi, jumlah arus jumlah arus pada kedua tahanan tersebut besarnya sama dengan nilai arus yang mengalir pada tahanan 150Ω karena dipasang secara seri. Sedangkan tegangan pada tahanan 47Ω dan 470Ω besarnya sama karena kedua tahanan tersebut dipasang pararel dan besar tegangannya berbeda dengan tahanan 150Ω karena tahanan tersebut dipasang seri.



Jumlah tegangan pada tahanan 150Ω dengan tegangan pararel 47Ω dan 470Ω hasilnya akan sama dengan nilai tegangan sumber yang diketahui (Vs). Untuk mencari tahanan total pada rangkaian kombinasi yang merupakan gabungan dari rangkaian seri dan pararel dapat dicari dengan menggunakan dua cara yaitu secara pararel dan secara seri. Untuk menghitung tahanan totalnya dapat dengan rumus sebagai berikut :



Rs = R1 + R2 +...



𝟏 𝐑𝐩



=



𝟏 𝐑𝟏



+



𝟏 𝐑𝟐



+⋯



Maka,



Rt = Rp + Rs Sebagai contoh, diketahui pada tegangan sumber (Vs) 2 Volt, jumlah arus pada tahanan 47Ω dan 470Ω hasilnya sama atau hampir mendekati besarnya arus pada tahanan 150Ω. Yaitu jumlah arus pada tahanan 47Ω dan 470Ω didapat sebesar 9,9 mA. Sedangkan, arus yang mengalir pada tahanan 150Ω didapat sebesar 10 mA. Jumlah tegangan pada tahanan 47Ω dan 470Ω dengan tahanan 150Ω hasilnya akan sama atau mendekati tegangan sumber yang telah diketahui yaitu 1,95 Volt. Berdasarkan teori, tahanan total pada rangkaian kombinasi tersebut didapat 192,72Ω. Tetapi berdasarkan percobaan yang dilakukan, didapat nilai tahanan total sebesar 0,1926Ω dan didapat pula besar tahanan dari multimeter analog dan digital sebesar 190Ω dan 193Ω. Dapat ditarik kesimpulan bahwa tahanan yang diperoleh secara teori maupun praktek tidak sama dikarenakan, adanya tahanan dalam pada kabel ataupun alat ukur yang digunakan saat praktik.



Persentase kesalahan



=



= =



Teori − Praktik Teori 192,72 – 192,6 192,72



x 100%



x 100%



0,06%



Dari perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa alat ukur yang digunakan presisi dan dalam kondisi yang baik.



BAB V KESIMPULAN DAN SARAN



5.1



Kesimpulan



1. Pada rangkaian seri, tahanan dirangkai sejajar dan tidak ada titik percabangan maka arus yang mengalir pada setiap tahanan akan sama besar. Namun tegangan yang mengalir pada setiap tahanan berbeda – beda bergantung pada besarnya tahanan yang dimiliki. Semakin besar tegangan, maka semakin besar pula tahanannya (berbanding lurus), begitu juga sebaliknya. 2. Pada rangkaian pararel, tahanan dirangkai tidak sejajar yang menimbulkan titik percabangan. Untuk itu, arus yang mengalir pada setiap tahanan akan berbeda tergantung pada tahanan yang dimiliki. Namun, tegangan pada setiap tahanan akan sama besar. Semakin besar tahanan maka semakin kecil arus yang mengalir (berbanding terbalik), begitu juga sebaliknya. 3. Pada rangkaian seri-pararel (kombinasi), maka arus yang ada pada tahanan yang dirangkai secara pararel akan berbeda. Akan tetapi, jumlah dari arus yang mengalir pada tahanan yang dipararel tersebut akan sama dengan arus total dan arus lainnya yang dirangkai seri. Sedangkan tegangan yang dirangkai secara pararel akan sama besarnya, dan setelah dijumlahkan dengan tahanan yang dirangkai diseri maka hasilnya akan sama atau mendekati dengan tegangan sumber yang diberikan. 4. Hukum kirchoff dapat digunakan pada rangkaian seri, rangkaian pararel dan rangkaian kombinasi dan terbukti benar meskipun tahanan yang dimiliki setiap tahanan berbeda – beda



5.2 1. 2. 3. 4.



Saran



Sebelum praktikum, sebaiknya berdoa terlebih dahulu Sebelum praktikum, sebaiknya pahami dan patuhi SOP Sebelum praktikum, sebaiknya terlebih dahulu baca jobsheet yg ingin dipraktikan Kita harus berhati-hati dalam menyusun rangkaian, jika ragu rangkaian yang dipasang salah. Jangan langsung menyalakan power supply. Lebih baik tanya ke dosen pembimbing terlebih dahulu 5. Kerja sama tim sangat diperlukan 6. Teliti dalam bekerja