Laporan Praktikum Riset Operasi [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM RISET OPERASI NETWORK ANALYSIS GOAL PROGRAMMING



Asisten:



1. Erica Fera Juwita 2. Sabrina Yunitasari



Nama : PRAWITRA KUSUMASTUTI NIM : 0910953041



LABORATORIUM STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2011



BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia kerja, penjadwalan proyek di perusahaan – perusahaan terdiri dari 3 tahap yaitu perencanaan, penjadwalan dan pengendalian. Tahap perencanaan dimulai dengan memecahkan proyek ke dalam beberapa kegiatan berbeda. Tahap penjadwalan, dikembangkan sebuah bagan waktu yang memeperlihatkan waktu awal dan akhir untuk setiap kegiatan disamping hubungannya dengan kegiatan lain dalam proyek tersebut. Pengendalian yaitu mencakup penggunaan diagram panah dan bagan waktu untuk membuat laporan kemajuan secara rutin. Masalah yang ada tersebut dapat di selesaikan dengan program PERT/CPM. Goal programming digunakan apabila manajemen menghendaki berbagai tujuan untuk mencapai beberapa target atau sasaran. 1.2 Tujuan a. Tujuan umum Mahasiswa mampu menguasai materi network analysis sehingga mahasiswa mampu untuk menerapkannya dalam pemecahan-pemecahan masalah di suatu perusahaan dengan menggunakan program QM. b. Tujuan khusus  Mahasiswa dapat mengerjakan ulang latihan yang telah tersedia  Mahasiswa dapat menentukan jalur kritis dan waktu mengambang  Mahasiswa dapat mempertimbangkan probabilitas dan penjadwalan proyek dan biayanya  Mahasiswa dapat melakukan pemecahan masalah optimasi menggunakan teknik goal programming



BAB II TINJAUAN PUSTAKA PERT merupakan singkatan dari Program Evaluation and Review Technique (teknik menilai dan meninjau kembali program), sedangkan CPM adalah singkatan dari Critical Path Method (metode jalur kritis) dimana keduanya merupakan suatu teknik manajemen. Teknik PERT adalah suatu metode yang bertujuan untuk sebanyak mungkin mengurangi adanya penundaan, maupun gangguan produksi, serta mengkoordinasikan berbagai bagian suatu pekerjaan secara menyeluruh dan mempercepat selesainya proyek. Tujuan dari PERT adalah pencapaian suatu taraf tertentu dimana waktu merupakan dasar penting dari PERT dalam penyelesaian kegiatankegiatan bagi suatu proyek. Dalam metode PERT dan CPM masalah utama yaitu teknik untuk menentukan jadwal kegiatan beserta anggaran biayanya dengan maksud pekerjaan-pekerjaan yang telah dijadwalkan itu dapat diselesaikan secara tepat waktu serta tepat biaya.CPM adalah suatu metode perencanaan dan pengendalian proyek-proyek yang merupakan sistem yang paling banyak digunakan diantara semua sistem yang memakai prinsip pembentukan jaringan. Dengan CPM, jumlah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan berbagai tahap suatu proyek dianggap diketahui dengan pasti, demikian pula hubungan antara sumber yang digunakan dan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek. Jadi CPM merupakan analisa jaringan kerja yang berusaha mengoptimalkan biaya total proyek melalui pengurangan waktu penyelesaian total proyek yang bersangkutan. Teknik penyusunan jaringan kerja yang terdapat pada CPM, sama dengan yang digunakan pada PERT. Perbedaan yang terlihat adalah bahwa PERT menggunakan activity oriented, sedangkan dalam CPM menggunakan event oriented. Pada activity oriented anak-panah menunjukkan activity atau pekerjaan dengan beberapa keterangan aktivitasnya, sedang event oriented pada peristiwalah yang merupakan pokok perhatian dari suatu aktivitas. Tiga unsur utama dalam Goal programming adalah: a. Variabel keputusan



Merupakan variabel yang menentukan nilai tujuan yang ingin dicapai. Variabel keputusan harus ditentukan terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi tujuan dan fungsi kendala. b. Fungsi tujuan Fungsi matematik model dalam menyelesaikan masalah. c. Fungsi kendala Fungsi matematik yang menyajikan batasan sumberdaya yang tersedia untuk digunakan. Goal programming digunakan untuk menyelesaikan program linier dengan obyektif majemuk, dan tiap obyektif sebagai goal. Pada goal programming, di+ and di- , deviation variables, adalah besaran goal i yang ditargetkan yang dapat dicapai atau tidak, secara berurutan. Goals itu sendiri ditambahkan pada suatu set pembatas dengan di+ dan di- berperan sebagai surplus dan slack variables. Satu pendekatan goal programming adalah untuk memenuhi goal dalam suatu urutan prioritas. Goal prioritas kedua ditetapkan tanpa mengurangi goal prioritas pertama. Untuk tiap tingkat prioritas, fungsi obyektifnya adalah meminimumkan jumlah dari goal deviation. Pencapaian awal dari goal ditambahkan kepada set pembatas maka tidak akan penurunan ketika berusaha mencapai prioritas goal yang terendah. (J.Gerald Liebermen, 1997).



BAB III METODOLOGI 3.1 Permasalahan 3 (halaman 11) a. Critical path Berikut ini adalah daftar kegiatan dan predesesornya yang berkaitan dengan pembangunan rumah Kegiatan



Deskripsi



Immediate Predecessor



Durasi (hari)



A B C D E F G



Membangun Pondasi Membangun Dinding Membangun atap Pengkabelan listrik Memasang Jendela Memasang Peneduh Mengecat



A B B B E C,F



5 8 10 5 4 6 3



Dari gambar diatas dibuat gambar model jaringan menjadi: 4



D(5) 1



A (5)



2



G (3)



C (10)



3



6



B(8) E(4) 5



F (6)



Langkah – langkah : 1. Klik Module  Project Management (PERT/CPM)



7



2. Klik File  New (Open)  single time estimate.



3. Set data dan inputkan jumlah task ( kegiatan).



4. Klik pada start / end node number.



5. Klik solve b. Crashing Kegiatan



Membangun pondasi Membangun dinding Membangun atap Pengkabelan listrik Memasang jendela Memasang peneduh Mengecat



Biaya per hari untuk mengurangi durasi kegiatan ($) 30 15 20 40 20 30 40



Pengurangan maksimum durasi kegiatan 2 3 1 2 2 3 1



Langkah-langkah untuk menyelesaikan soal mencari solusi crashing di atas, menggunakan software QM sebagai berikut : 1. Buka aplikasi QM 2. Klik ‘Module-Project Management (PERT / CPM)’ 3. Klik ‘File-Crashing’. Kemudian akan muncul tabel dialog seperti dibawah ini



4. Set data dengan mengisi apa-apa yang perlu diisi, yaitu :



5. Klik Solve 3.2 Permasalahan (halaman 16) Langkah-langkah : 1. Buka aplikasi QM 2. Klik ‘Module-Goal Programming’



3. Klik ‘File-New’. Kemudian akan muncul tabel dialog seperti dibawah ini



4. Set data



5. Klik Solve.



BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Permasalahan 3 (halaman 11) a. Critical path



Jadi proyek pembangunan rumah ini selambat-lambatnya bisa dikerjakan selama 26 hari. Dan critical path pada proyek tersebut adalah proyek (1,2,4,5,6,7 ) membangun pondasi, membangun dinding, membangun atap, memasang jendela, memasang peneduh, mengecat, sehingga proyek-proyek yang termasuk pada critical path tersebut tidak bisa ditunda-tunda pengerjaannya.Hal itu bisa dilihat pada kolom ‘Slack’, kolom tersebut menjelaskan berapa hari selambat-lambatnya proyek tersebut diselesaikan, dan yang slacknya sama dengan nol, maka proyek tersebut termasuk critical path dan tidak bisa ditundatunda pengerjaannya. Sedangkan proyek 3 pada kolom slack tertulis angka 8, berarti proyek 3 bukan termasuk critical path dan pengerjaan pengkabelan listrik selambat-lambatnya bisa ditunda selama 8 hari.



b. Crashing



Dari hasil perhitungan software , kita dapat menentukan bahwa besarnya waktu normal untuk mengerjakan proyek pembangunan rumah adalah selama 26 hari , dan pengurangan maksimum durasi kegiatan adalah 11 hari. Hasil yang ditampilkan pada tabel juga menunjukkan biaya minimum yang terpakai untuk menyelesaikan proyek dalam 20 hari adalah sebesar $146,111. 3.2 Permasalahan (halaman 16)  Variabel o x1 = Jumlah tv warna o x2 = Jumlah vcr o di- = besaran sisi kanan goal i yang kurang o di+ = besaran sisi kanan goal i yang melebihi



 Fungsi Tujuan o Jumlah uang maksimum yang dapat dibelanjakan untuk membeli tv warna dan vcr : 300x1 + 200x2d1- - d1+ = 20,000 (2) Keuntungan minimum yang harus diperoleh dari penjualan tv warna dan vcr: 150x1 + 100x2 + d2- - d2+ = 11,000 (3) Luas ruangan maksimum yang dapat digunakan untuk menyimpan tv warna dan vcr: 3x1 + x2 + d3- - d3+ = 200 Non-negativity: x1, x2, di-, di+ > 0 untuk semua i



Dari hasil menggunakan software di atas dapat disimpulkan bahwa banyaknya tv warna yang harus distok oleh Highland Appliance agar mendapatkan keuntungan maksimal adalah 67 tv warna dan tidak menstok vcr sama sekali dengan keterangan prioritas/ tujuan pertama sudah terpenuhi, prioritas 2 sudah terpenuhi tetapi kekurangan keuntungan sebesar $1,000 dan prioritas 3 sudah terpenuhi tanpa ada kelebihan ataupun kekurangan.



BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Mahasiswa telah dapat mengerjakan ulang latihan yang telah tersedia, dapat menentukan jalur kritis dan mengambang, dapat mempertimbangkan probabilitas dalam penjadwalan proyek dan biayanya, serta dapat melakukan pemecahan optimasi menggunakan teknik goal programming. 5.2 Saran Pada saat praktikum sudah berjalan dengan baik. Pada pengisian data, jangan terbalik pada inputan (brances) adalah jumlah cabang / jalan / arc yang biasanya rancu dengan istilah node / titik .



DAFTAR PUSTAKA Anonimus. 2010. Basics of PERT/CPM. http://www.scribd.com/doc/29705014/Pert-CPM. Diakses pada tanggal 19 Mei 2011 pukul 23.32 pm Taha, Hamdy A. 1996. Riset Operasi, Edisi kelima. Binarupa Aksara. Liebermen, J.Gerald. 1997. Pengantar Riset Operasi, jilid 1, edisi kelima.