Laporan Praktikum Statistika Deskriptif [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM PENGANTAR METODE STATISTIKA MODUL 1



ANALISIS KARAKTERISTIK MAHASISWA STATISTIKA ITS DENGAN METODE STATISTIKA DESKRIPTIF



Oleh : Rifqi Rabbanie



(06211640000096)



Hafizh Zaki Prasetyo Adi



(06211740000079)



Asisten Dosen: Eka Aullya Risma Haqqi



(06211440000077)



Dosen: Prof. Drs. Nur Iriawan, Milkom, PhD Dr. Suhartono, M.Sc Ni Luh Putu Satyaning Pradnya Paramita



PROGRAM STUDI SARJANA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA KOMPUTASI DAN SAINS DATA INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2017



LAPORAN PRAKTIKUM PENGANTAR METODE STATISTIKA MODUL 1



ANALISIS KARAKTERISTIK MAHASISWA STATISTIKA ITS DENGAN METODE STATISTIKA DESKRIPTIF



Oleh : Rifqi Rabbanie



(06211640000096)



Hafizh Zaki Prasetyo Adi



(06211740000079)



Asisten Dosen: Eka Aullya Risma Haqqi



(06211440000077)



Dosen: Prof. Drs. Nur Iriawan, Milkom, PhD Dr. Suhartono, M.Sc Ni Luh Putu Satyaning Pradnya Paramita



PROGRAM STUDI SARJANA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA KOMPUTASI DAN SAINS DATA INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2017 i



ABSTRAK Dalam kehidupan sehari-hari,, terdapat banyak data yang dapat diolah sedemikian rupa untuk memberikan informasi yang jelas dan menarik. Dari pengolahan data tersebut dapat dilakukan penarikan kesimpulan dan pengambilan keputusan yang tepat. Data dapat diolah dengan berbagai macam metode untuk dapat memberikan informasi yang valid dan jelas kepada pembaca karena dengan melakukan pengolahan data, dapat ditarik kesimpulan dan pada akhirnya bisa digunakan sebagai pengambil keputusan. Pada proses pengumpulan dan pengolahan data, ilmu statistika sangat dibutuhkan di dalamnya. Statistika dibedakan menjadi 2, yaitu statistika deskriptif yang hanya menggambarkan data tanpa penarikan kesimpulan (inferens) dan statistika inferensia tidak hanya menggambarkan data tetapi juga melakukan penarikan kesimpulan berdasarkan penafsiran. Statistika deskriptif dapat memberikan kemudahan dalam penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang bermanfaat. Di dalam statistika deskriptif terdapat ukuran pemusatan data yang terdiri median, mean, modus, kuartil atas, dan kuartil bawah dan terdapat ukuran penyebaran data seperti varians, standar deviasi, range, nilai maksimum, dan nilai minimum. Dalam modul ini diolah berbagai macam variabel menggunakan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran di antaranya asal daerah, jalur masuk perguruan tinggi, nilai IPS dua semester terakhir, nilai IPK, dan kategori nilai IPK. Data yang ada akan disajikan dalam bentu histogram dan boxplot. Dari penelitian diperoleh bahwa koefisien korelasi antara IPS semester ganjil dan semester genap mahasiswa Statistika ITS berbanding lurus dengan nilai 0,741 dan korelasinya dapat diasumsikan kuat. Kata kunci: Histogram, korelasi, mahasiswa, pie chart, statistika deskriptif.



ii



DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ………..…………………………………………………....i ABSTRAK ............................................................................................................. ii DAFTAR ISI......................................................................................................... iii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. v DAFTAR TABEL ................................................................................................ vi BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang ............................................................................................. 1 1.2 Permasalahan ............................................................................................... 2 1.3 Tujuan .......................................................................................................... 2 1.4 Manfaat ........................................................................................................ 2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA .......................................................................... 4 2.1 Statistika....................................................................................................... 4 2.2 Statistika Deskriptif ..................................................................................... 4 2.3 Ukuran Pemusatan Data............................................................................... 4 2.3.1 Mean ................................................................................................... 4 2.3.2 Median ................................................................................................ 5 2.3.3 Modus ................................................................................................. 5 2.4 Ukuran Penyebaran Data ............................................................................. 6 2.4.1 Range .................................................................................................. 6 2.4.2 Varians ................................................................................................ 6 2.4.3 Standar Deviasi ................................................................................... 6 2.5 Kovarian....................................................................................................... 7 2.6 SE Mean ....................................................................................................... 7 2.7 Pie Chart ...................................................................................................... 7 2.8 Histogram..................................................................................................... 7 2.9 Boxplot ......................................................................................................... 7 2.10 Skewness .................................................................................................... 8 2.11 Kurtosis ...................................................................................................... 8 2.12 Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) ................................................................ 8 2.13 Indeks Prestasi Semester (IPS) .................................................................. 8 BAB III METODOLOGI PENELITIAN ........................................................... 9



iii



3.1 Sumber Data ................................................................................................ 9 3.2 Variabel Penelitian ....................................................................................... 9 3.3 Langkah Analisis ......................................................................................... 9 3.4 Diagram Alir .............................................................................................. 10 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ...................................................... 11 4.1 Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data .................................................. 11 4.1.1 Ukuran Pemusatan Data untuk Nilai IPS Semester Ganjil dan Genap serta Nilai IPK Mahasiswa Statistika ITS .................................... 11 4.1.2 Ukuran Penyebaran Data Data untuk Nilai IPS Semester Ganjil dan Genap serta Nilai IPK Mahasiswa Statistika ITS .................................... 11 4.2 Analisis Data Secara Visual dengan Menggunakan Pie Chart ................. 14 4.2.1 Analisis Data Asal Daerah dengan Pie Chart ................................. 15 4.2.2 Analisis Data Jalur Masuk Perguruan Tinggi dengan Pie Chart .... 15 4.2.3 Analisis Data Kategori IPK dengan Pie Chart ............................... 16 4.3 Analisis dengan Cross Tabulation antara Jalur Masuk Perguruan Tinggi dengan Kategori IPK ....................................................................................... 16 4.4 Analisis Korelasi antara Data Nilai Dua Semester Terakhir Mahasiswa Statistika ITS ................................................................................................... 17 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 19 4.1 Kesimpulan ................................................................................................ 19 4.2 Saran .......................................................................................................... 20 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 21 LAMPIRAN



iv



DAFTAR GAMBAR



Gambar 3. 1 Diagram Alir ................................................................................... 10 Gambar 4. 1 Histogram Persebaran Data Nilai IPS Semester Ganjil .................. 12 Gambar 4. 2 Boxplot IPS Semester Ganjil Terakhir ........................................... 13 Gambar 4. 3 Histogram Persebaran Data Nilai IPS Semester Genap Terakhir... 13 Gambar 4. 4 Boxplot IPS Semester Genap Terakhir ........................................... 14 Gambar 4. 5 Pie Chart Asal Daerah Mahasiswa Statistika ITS .......................... 15 Gambar 4. 6 Pie Chart Jalur Masuk Perguruan Tinggi Mahasiswa Statistika ITS ............................................................................................................................... 15 Gambar 4. 7 Pie Chart Asal Daerah Mahasiswa Statistika ITS .......................... 16 Gambar 4. 8 Scatter Plot antara Nilai IPS Ganjil dan IPS Genap ....................... 18



v



DAFTAR TABEL Tabel 4. 1 Ukuran Pemusatan Data ...................................................................... 11 Tabel 4. 2 Ukuran Penyebaran Data ..................................................................... 12 Tabel 4. 3 Skewness dan Kurtosis IPS Ganjil ...................................................... 13 Tabel 4. 4 Skewness dan Kurtosis IPS Ganjil ...................................................... 14 Tabel 4. 5 Cross Tabulation antara Jalur Masuk Perguruan Tinggi dan Kategori IPK ........................................................................................................................ 17 Tabel 4. 6 Nilai Korelasi antara IPS Semester Ganjil dan Genap ........................ 18



vi



BAB I PENDAHULUAN 1.1



Latar Belakang Statistika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari metode yang paling



efisien tentang cara-cara pengumpulan, pengolahan, penyajian, analisis data, penarikan kesimpulan, serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan data dan analisa yang dilakukan. Dalam statistika sendiri, terdapat metode pengambilan data primer, pengambilan data secara langsung dari sumbernya dengan cara seperti wawancara, memberikan lembar kuesioner, dan lain-lain. Untuk praktikum kali ini peneliti akan melakukan metode pengambilan data primer dengan cara memberikan lembar kuesioner yang diberikan kepada responden yang merupakan mahasiswa statistika ITS. Mahasiswa statistika yang menjadi responden dari angkatan 2014++, 2015, dan 2016, agar dari tiap angkatan bisa terwakili dalam penelitian kali ini. Tentunya setiap mahasiswa memiliki karakteristik tersendiri, begitu pula dengan mahasiswa Statistika ITS. Mahasiswa Statistika ITS memiliki karakteristik tersendiri yang tentunya berbeda dengan mahasiswa dari departemen lain di Intstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Antar masing-masing mahasiswa juga tentunya memiliki karakteristik yang berbeda. Mahasiswa yang termasuk ke dalam lingkup fakultas sains ataupun ilmu alam biasanya berorientasi dengan akademik. Untuk itu, peneliti rasa perlu untuk melakukan praktikum pengambilan data primer sebagai praktikum awal dengan tema “Karakteristik Mahasiswa Statistika ITS”, sebab mahasiswa tentunya memilki karakteristik masing-masing. mahasiswa Statistika ITS tentunya memilik karakteristik tersendiri yang berbeda antar masingmasing mahasiswa. Karakteristik yang menjadi variabel dalam penelitian ini meliputi asal daerah, jalur masuk perguruan tinggi, IPS dua semester terakhir, dan IPK. Data-data tersebut akan dianalisis dalam statistika deskriptif, dilakukan dengan metode pendekatan gambar seperti grafik atau diagram. Ini akan mempermudah peneliti maupun pembaca dalam memahami datanya. Hal ini juga dapat membantu untuk memahami tentang statistika deskriptif. Peneliti akan menganalisis data karakteristik mahasiswa ini dengan menggunakan metode



1



statistika deskriptif. Data kuantitatif akan dianalisis ukuran pmusatan data dan ukuran penyebaran datanya, serta menyajikan data kategorikal dengan cross tabulation. 1.2



Permasalahan Adapun permasalahan yang dianalisis dalam penelitian karakteristik



mahasiswa Departemen Statistika ITS ini adalah sebagai berikut : 1.



Bagaimana analisis ukuran pemusatan dan penyebaran data nilai IPS dua semester terakhir dan IPK mahasiswa Statistika ITS?



2.



Bagaimana analisis data asal daerah, jalur masuk perguruan tinggi, dan kategori IPK mahasiswa Statistika ITS secara visual dengan pie chart?



3.



Bagaimana analisis dengan cross tabulation antara jalur masuk perguruan tinggi dengan kategori IPK?



4.



Bagaimana analisis korelasi antara data nilai dua semester terakhir mahasiswa Statistika ITS?



1.3



Tujuan Berdasarkan permasalahan tersebut, maka tujuan dari penelitian ini adalah



sebagai berikut : 1.



Untuk mengetahui analisis ukuran pemusatan dan persebaran data nilai IPS dua semester terakhir dan IPK mahasiswa Statistika ITS.



2.



Untuk mengetahui analisis data asal daerah, jalur masuk perguruan tinggi, dan kategori IPK mahasiswa Statistika ITS secara visual dengan pie chart.



3.



Untuk mengetahui analisis dengan cross tabulation antara jalur masuk perguruan tinggi dengan kategori IPK.



4.



Untuk mengetahui analisis korelasi antara data nilai dua semester terakhir mahasiswa Statistika ITS.



1.4



Manfaat Manfaat yang dapat diambil dari kegiatan penelitian ini adalah sebagai



berikut : 1.



Mampu memahami pengertian dan konsep statistika deskriptif yang meliputi ukuran penyebaran data dan ukuran pemusatan data.



2



2.



Mampu mengaplikasikan konsep statistika deskriptif dalam pegumpulan dan pengolahan data.



3.



Mampu menginterpretasikan hasil analisis statistika deskriptif yang disajikan dalam bentuk pie chart, boxplot, dan histogram.



3



BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1



Statistika Statistik adalah kumpulan data, bilangan/non bilangan yang yang disusun



dalam tabel atau diagram, yang menggambarkan atau melukiskan suatu persoalan. Statistika



adalah



ilmu



yang



mempelajari



bagaimana



merencanakan,



mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi dan mempresentasikan data yang ditujukan



untuk



menarik



kesimpulan



berdasarkan



kumpulan



data



dan



penganalisisan yang di lakukan (Walpole, 1995). 2.2



Statistika Deskriptif Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan



pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Perlu kiranya dimengerti bahwa statistika deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan tidak menyimpulkan apapun tentang gugus data induknya yang lebih besar. Penyusunan tabel, diagram, grafik, dan besar-besaran lain di majalah dan koran-koran termasuk dalam kategori statistika deskriptif ini (Walpole, 1995). 2.3



Ukuran Pemusatan Data Sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data yang telah



diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau sebaliknya dari terbesar sampai terkecil disebut ukuran lokasi pusat atau ukuran pemusatan (Walpole, 1995). 2.3.1



Mean Rata-rata merupakan suatu ukuran pusat data bila data itu diurutkan dari



yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya (Walpole, 1995). -



Rumus mean populasi N



 Xi µ=



i 1



N



(2.1) -



Rumus mean sampel



4



n



x̄ = 2.3.2



 Xi i 1



(2.2)



n



Median Median segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar



atau terbesar sampai terkecil adalah pengamatan yang tepat di tengah-tengah bila banyaknya ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan yang di tengah bila banyaknya pengamatan genap (Walpole, 1995). Berikut adalah langkah-langkah menghitung median data kelompok. 1.



Susun data secara berurutan



2.



Cari letak median dengan rumus : 2 n



3.



Hitung nilai median menggunakan rumus :



1



1 𝑛−𝐹 2



Me = b + (



𝑓



)p



(2.3)



Keterangan : Me = Median b



= Batas bawah kelas median



n



= Banyak data



F



= Frekuensi kumulatif sebelum kelas median



f



= Frekuensi kelas median



p



= Pajang kelas median



2.3.3



Modus Modus segugus pengamatan adalah nilai yang terjadi paling sering atau



yang mempunyai frekuensi paling tinggi. Modus tidak selalu ada. Hal ini terjadi bila semua pengamatan mempunyai frekuensi terjadi yang sama. Untuk data tertentu, mungkin saja terdapat beberapa nilai dengan frekuensi tertinggi, dan dalam hal demikian kita mempunyai lebih dari satu modus. (Walpole, 1995). Modus dari data tunggal adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Untuk data kelompok, modus dapat dihitung dengan rumus: Mo = L + i 𝑏



𝑏1



1 + 𝑏2



Keterangan : 5



....................................... (2.4)



Mo = modus L



= tepi bawah kelas modus



i



= interval kelas



b1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya 2.4



Ukuran Penyebaran Data Ukuran penyebaran data adalah ukuran yang menunjukkan seberapa jauh



suatu data menyebar dari rata-ratanya (Walpole, 1995). 2.4.1



Range Range sekumpulan data adalah beda antara pengamatan terbesar dan



terkecil dalam kumpulan tersebut (Walpole, 1995). R = xmaks – xmin 2.4.2



(2.5)



Varians Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi. Varians dapat



menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif. Varians diberi simbol σ2 (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan s2 untuk sampel (Walpole, 1995). -



Varians populasi terhingga x1, x2, ..., xN didefinisikan sebagai : N



 σ = 2



-



(xi − µ)2



i 1



N



(2.6)



Varians sampel sebuah contoh acak x1, x2, ..., xn didefinsikan sebagai : n



 s2 = 2.4.3



(xi − x̄)2



i 1



n



(2.7)



Standar Deviasi Standar deviasi adalah nilai statistik yang digunakan untuk menentukan



bagaimana sebaran data dalam sampel, dan seberapa dekat titik data individu ke mean – atau rata-rata – nilai sampel. Sebuah standar deviasi dari kumpulan data sama dengan nol menunjukkan bahwa semua nilai-nilai dalam himpunan tersebut adalah sama. Sebuah nilai deviasi yang lebih besar akan memberikan makna bahwa titik data individu jauh dari nilai rata-rata (Walpole, 1995). 6



-



Standar deviasi data populasi N



√ σ= -



(xi − µ)2



i 1



N



(2.8)



Standar deviasi data sampel n



√ s= 2.5



(xi − x̄)2



i 1



(2.9)



n



Kovarian Kovarians adalah ukuran kekuatan korelasi antara dua atau lebih



kumpulan variata acak (Snedecor, 1980). N



 i 1



2.6



( xi  x )( yi  y ) N



2.10



SE Mean SE Mean dengan ukuran sampel n adalah standar deviasi sampel dibagi



dengan √𝑛 SE = 2.7



S n



2.11



Pie Chart Pie Chart adalah Bagan yang dibuat dengan merencanakan nilai numerik



dari seperangkat jumlah sebagai satu set potongan melingkar yang berdekatan dengan panjang busur sebanding dengan jumlah total (kenney, 1962). 2.8



Histogram Histogram adalah Pengelompokan data menjadi beberapa bagian



(dipisahkan oleh interval kelas yang disebut) yang merencanakan jumlah anggota di setiap bagian dengan nomor bagian (kenney, 1962). 2.9



Boxplot Boxplot digunakan untuk menyelidiki distribusi tanpa menggunakan grup



data(Djauhary, 2001).



7



2.10



Skewness



Dalam statistika, masalah kemenjuluran ekor distribusi ini dinamakan kemiringan (skewness). Jika ekor tersebut lebih menjulur ke kiri, dikatakan bahwa distribusi memiliki kemiringan yang negatif. Jika tidak ada ekor yang lebih menjulur, dikatakan bahwa kemiringannya nol, sedangkan apabila ekor tersebut lebih menjulur ke kanan dikatakan kemiringannya positif (Anonim, Skewness dan Kurtosis, 2016). 2.11



Kurtosis Di samping kemiringan, suatu distribusi pun memiliki apa yang dinamakan



kurtosis, yaitu derajat kelancipan suatu distribusi. Ada distribusi yang lebih tumpul dari distribusi normal (platykurtic), ada yang normal (mesokurtic), dan ada yang lebih lancip dari distribusi normal (leptokurtic) (Anonim, Skewness dan Kurtosis, 2016). 2.12



Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) adalah angka yang menunjukkan prestasi



atau keberhasilan studi mahasiswa dari semester pertama sampai semester terakhir yang telah ditempuh secara kumulatif. IPK dihitung setiap akhir semester (Anonim, 2016). 2.13



Indeks Prestasi Semester (IPS) Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) adalah angka yang menunjukkan prestasi



atau keberhasilan studi mahasiswa dalam satu semester (Anonim, 2016).



8



BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1



Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang diperoleh



dengan melakukan survei langsung terhadap 115 mahasiswa Statistika ITS program studi S1/LJ yang terdiri dari mahasiswa angkatan 2016, mahasiswa angkatan 2015, dan mahasiswa angkatan 2014++. Pengambilan data ini dilakukan pada : hari, tanggal



: Selasa – Kamis, 3 – 5 Oktober 2017



tempat



: Departemen Statistika ITS



3.2



Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dan akan dianalisis untuk penelitian ini adalah



sebagai berikut. 1.



Asal Daerah, dikategorikan menjadi Surabaya, Jatim Non Surabaya, Jawa Non Jatim, dan Luar Jawa



2.



Jalur Masuk Perguruan Tinggi



3.



Nilai IPS Dua Semester Terakhir



4.



Nilai IPK, dikategorikan sebagai berikut.



3.3



-



> 3,50



: Sangat Baik;



-



3,00 – 3,49 : Baik;



-



2,00 – 2,99 : Cukup;



-



< 2,00



: Kurang.



Langkah Analisis Langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai



berikut. 1.



Mengidentifikasi dan merumuskan masalah.



2.



Membuat kuesioner dan melakukan survei terhadap mahasiswa Statitika ITS.



3.



Menginput data yang diperoleh dari kegiatan survei.



4.



Melakukan analisis statistika deskriptif berupa pemusatan dan penyebaran data.



5.



Melakukan analisis histogram dan boxplot nilai IPS



6.



Melakukan analisis pie chart terhadap variabel asal daerah, jalur masuk perguruan tinggi, dan kategori nilai IPK. 9



7.



Menarik kesimpulan dari data yang telah dianalisis.



3.4



Diagram Alir Diagram alir adalah bentuk visual untuk langkah-langkah yang dilakukan



dalam survei ini. Diagram alir dalam penelitian kali ini adalah sebagai berikut : Mulai



Membuat kuesioner untuk responden



Melakukan survei



Mengumpulkan data yang diperoleh



Mengolah data yang didapatkan



Dengan Metode Statistika Deskriptif



Ukuran Pemusatan



Dengan Pembuatan Histogram dan Boxplot



Ukuran Penyebaran



Kesimpulan



Selesai Gambar 3. 1 Diagram Alir



10



BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1



Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran dari IPS semester ganjil dan



semester genap terakhir dari mahasiswa berikut ini dianalisis dengan menggunakan metode statistika deskriptif. Hasil analisisnya dapat dilihat untuk karakteristik mahasiswa Statistika ITS adalah seperti berikut ini. 4.1.1



Ukuran Pemusatan Data untuk Nilai IPS Semester Ganjil dan Genap



serta Nilai IPK Mahasiswa Statistika ITS Ukuran pemusatan data yang dianalisis untuk nilai IPS semester ganjil dan genap terakhir serta niali IPK mahasiswa Statistika ITS adalah mean, median, dan modul. Hasil analisis tersebut disajikan dalam bentuk tabel seperti di bawah ini. Tabel 4. 1 Ukuran Pemusatan Data



Variabel



Mean



Median



Modus



IPS Ganjil



3,3290



3,3



3,3



IPS Genap



3,2643



3,3



3,5



IPK



3,3272



3,34



3,4



Berdasarkan Tabel 4.1, dapat dilihat bahwa rata-rata IPS semester ganjil terakhir mahasiswa Statistika ITS adalah 3,3290 dengan median sebesar 3,3 dan modusnya adalah 3,3. Sedangkan untuk rata-rata nilai IPS semester genap terakhir mahasiswa Statistika ITS adalah 3,2643 dengan median 3,3 dan modusnya adalah 3,5. Untuk nilai IPK mahasiswa Statistika ITS, rata-ratanya adalah sebesar 3,33 dengan median sebesar 3,3 dan modusnya adalah 3,2. Dari hasil rata-rata dan modus,, dapat diindikasikan bahwa nilai IPK mahasiswa Statistika ITS berkategori baik. 4.1.2



Ukuran Penyebaran Data Data untuk Nilai IPS Semester Ganjil dan



Genap serta Nilai IPK Mahasiswa Statistika ITS Ukuran penyebaran data yang dianalisis untuk nilai IPS semester ganjil terakhir dan semester genap terakhir dari mahasiswa Statistika ITS adalah varians, standar deviasi, kuartil 1 (Q1), kuartil 3 (Q3), SE of Mean, dan kovarian. Berikut



11



ini hasil analisis dari nilai IPS ganjil dan genap terakhir yang disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4. 2 Ukuran Penyebaran Data



Variabel StDev



Varians Covarian SE of IQR Mean 0,3619 0,1310 10,87 0,0337 0,54



Q1



Q3



IPS 3,10 3,64 Ganjil IPS 0,4398 0,1934 13,47 0,0410 0,69 2,92 3,61 Genap Berdasarkan Tabel 4.2, besarnya persebaran data nilai IPS semester ganjil adalah 0,1310 dan rata-rata selisihnya data dengan mean dari nilai semester ganjil sebesar 0,3619. Besarnya kovarian dari data IPS semester ganjil terakhir adalah 10,87. Persebaran rata-rata dari data terhadap rata-rata keseluruhan sebesar 0,0337. Sebanyak 25% data berada di bawah nilai 3,10 dan 75% data berada di bawah nilai 3,64. Besarnya selisih dari kuartil 3 (Q3) dan kuartil 1 (Q1) adalah 0,54. Kemudian besarnya persebaran data nilai IPS semester genap adalah 0,1934 dan rata-rata selisihnya data dengan mean dari nilai semester genap sebesar 0,4398. Besarnya kovarian dari data IPS semester genap terakhir adalah 13,47. Persebaran rata-rata dari data terhadap rata-rata keseluruhan sebesar 0,0410. Sebanyak 25% data berada di bawah nilai 2,92 dan 75% data berada di bawah nilai 3,61. Besarnya selisih dari kuartil 3 (Q3) dan kuartil 1 (Q1) adalah 0,69. Mean 3.329 StDev 0.3619 N 115



14 12



Frequency



10 8 6 4 2 0



2.4



2.7



3.0



3.3



3.6



3.9



4.2



IPS Ganjil



Gambar 4. 1 Histogram Persebaran Data Nilai IPS Semester Ganjil



Dari Gambar 4.1, dapat terlihat bahwa data nilai IPS semester ganjil terakhir mahasiswa Statistika ITS termasuk left-skewed, kurva normalnya memiliki ekor di kiri, sehingga diindikasikan bahwa banyak dari data yang berada di sebelah kanan. Dari histogram tersebut juga bisa dilihat bahwa data tidak terlalu menyebar merata.



12



Tabel 4. 3 Skewness dan Kurtosis IPS Ganjil



Variabel Skewness Kurtosis IPS -0,46 -0,05 Ganjil Dari Tabel 4.3, dapat dilihat bahwa besarnya nilai skewness dari data nilai IPS semester ganjil terakhir mahasiswa Statistika ITS adalah -0,46 sehingga kurva normal persebaran datanya diindikasi berekor di sebelah kiri atau left-skewed. Sebanding dengan nilai skewness-nya, nilai kutosis dari data nilai IPS semester ganjil terakhir mahasiswa Statistika ITS adalah – 0,05 sehingga diindikasikan datanya tidak menyebar atau termasuk labtokurtik. 4.0



IPS Ganjil



3.5



3.0



2.5



2.0



Gambar 4. 2 Boxplot IPS Semester Ganjil Terakhir



Berdasarkan Gambar 4.2, dapat dilihat jarak dari kuartil 1 (Q1) ke median dan dari median ke kuartil (Q3) tidak sama dan jarak median ke kuatill 3 (Q3) lebih besar dari kuartil 1 (Q1) ke median. Hal ini menunjukkan bahwa persebaran data tidak merata dan banyak nilai IPS yang berada di atas nilai median, yakni 3,3. Dari gambar tersebut juga terdapat bintang yang berada di bawah nilai kuartil 1 (Q1), hal tersebut menunjukkan bahwa terdapat satu nilai outlier. Mean 3.264 StDev 0.4398 N 115



12



10



Frequency



8



6



4



2



0



2.1



2.4



2.7



3.0



3.3



3.6



3.9



4.2



IPS Genap



Gambar 4. 3 Histogram Persebaran Data Nilai IPS Semester Genap Terakhir



13



Dari Gambar 4.3, dapat terlihat bahwa data nilai IPS semester genap terakhir mahasiswa Statistika ITS termasuk left-skewed, kurva normalnya memiliki ekor di kiri, sehingga diindikasikan bahwa banyak dari data yang berada di sebelah kanan. Dari histogram tersebut juga bisa dilihat bahwa data tidak terlalu menyebar merata. Tabel 4. 4 Skewness dan Kurtosis IPS Ganjil



Variabel Skewness Kurtosis IPS -0,38 -0,68 Genap Dari Tabel 4.4, dapat dilihat bahwa besarnya nilai skewness dari data nilai IPS semester genap terakhir mahasiswa Statistika ITS adalah -0,38 sehingga kurva normal persebaran datanya diindikasi berekor di sebelah kiri atau left-skewed. Sebanding dengan nilai skewness-nya, nilai kutosis dari data nilai IPS semester genap terakhir mahasiswa Statistika ITS adalah –0,68 sehingga diindikasikan datanya tidak menyebar atau termasuk labtokurtik. 4.0



IPS Genap



3.5



3.0



2.5



2.0



Gambar 4. 4 Boxplot IPS Semester Genap Terakhir



Berdasarkan Gambar 4.4, dapat dilihat jarak dari kuartil 1 (Q1) ke median dan dari median ke kuartil (Q3) tidak sama dan jarak median ke kuatill 3 (Q3) lebih kecil dari kuartil 1 (Q1) ke median. Hal ini menunjukkan bahwa persebaran data tidak merata dan banyak nilai IPS yang berada di bawah nilai median, yakni 3,3. Dari gambar tersebut juga tidak terdapat nilai outlier. 4.2



Analisis Data Secara Visual dengan Menggunakan Pie Chart Setelah dilakukan analisis untuk data kuantitatif, kemudian data yang



kualitatif, seperti asal daerah, jalur masuk perguruan tinggi, dan kategori nilai IPK akan dianalisis dengan menggunakan pie chart. Berikut ini adalah hasil analisisnya.



14



4.2.1



Analisis Data Asal Daerah dengan Pie Chart Berikut ini analisis data secara visual dengan menggunakan pie chart



untuk data asal daerah dari mahasiswa Statistika ITS.



Surabay a 20; 17,4%



Jawa Non Jawa Timur 18; 15,7%



Category Jawa Non Jawa Timur Jawa Timur Non Surabay a Luar Jawa Surabaya



Luar Jawa 12; 10,4%



Jawa Timur Non Surabaya 65; 56,5%



Gambar 4. 5 Pie Chart Asal Daerah Mahasiswa Statistika ITS



Bisa dilihat terdapat 17,4% mahasiswa Statistika ITS yang berasal dari Surabaya, 10,4% mahasiswa Statistika ITS yang berasal dari luar jawa, 15,7% mahasiswa Statistika ITS yang berasal dari jawa non Jawa Timur, dan 56,5% mahasiswa Statistika ITS yang berasal dari Jawa Timur non Surabaya. Dari data tersebut dapat disimpulkan bahwa mahasiwa Statistika ITS banyak berasal dari Jawa Timur non Surabaya dan pling sedikit mahasiswa Statistika ITS berasal dari Luar Jawa. 4.2.2



Analisis Data Jalur Masuk Perguruan Tinggi dengan Pie Chart Berikut ini analisis data secara visual dengan menggunakan pie chart



untuk data asal daerah dari mahasiswa Statistika ITS.



Mandiri 28; 24,3%



Category Mandiri SBMPTN SNMPTN



SNMPTN 51; 44,3%



SBMPTN 36; 31,3%



Gambar 4. 6 Pie Chart Jalur Masuk Perguruan Tinggi Mahasiswa Statistika ITS



15



Bisa dilihat terdapat 44,3% mahasiswa Statistika ITS yang melalui jalur SNMPTN, 31,3% mahasiswa Statistika ITS yang melalui jalur SBMPTN, dan 24,3 % mahasiswa Statistika ITS yang melalui jalur Mandiri. Dari data tersebut dapat disimpulkan mahasiswa Statistika ITS terbanyak melalui jalur SNMPTN dan sedikit yang melalui jalur Mandiri. 4.2.3



Analisis Data Kategori IPK dengan Pie Chart Berikut ini analisis data secara visual dengan menggunakan pie chart



untuk data kategori IPK dari mahasiswa Statistika ITS. Category Baik Cuk up Sangat Baik



Sangat Baik 39; 33,9%



Baik 56; 48,7%



Cuk up 20; 17,4%



Gambar 4. 7 Pie Chart Asal Daerah Mahasiswa Statistika ITS



Bisa dilihat terdapat 33,9% mahasiswa Statistika ITS mempunyai kategori IPK sangat baik, 48,7% mahasiswa Statistika ITS mempunyai kategori IPK baik , dan 17,4% mahasiswa Statistika ITS mempunyai kategori IPK cukup. Dari data tersebut dapat disimpulkan mahasiswa Statistika ITS terbanyak mempunyai kategori IPK baik dan sedikit mempunyai kategori IPK cukup. Kategori tersebut berdasarkan interval 4 sampai 3,5 berkategori Sangat Baik, 3,49 sampai 3 berkategori baik, dan 2,99 sampai 2 berkategori cukup. 4.3



Analisis dengan Cross Tabulation antara Jalur Masuk Perguruan Tinggi dengan Kategori IPK Berikut ini adalah analisis visual menggunakan cross tabulation untuk



jalur masuk perguruan tinggi dan kategori IPK mahasiswa Statistika ITS yang disajikan dalam bentuk tabel. Hal ini dapat menunjukkan karakteristik mahasiswa



16



Statistika ITS berdasarkan jalur masuk perguruan tingginya dengan kategori nilai IPK. Tabel 4. 5 Cross Tabulation antara Jalur Masuk Perguruan Tinggi dan Kategori IPK



Mandiri % of Row % of Column % of Total SBMPTN % of Row % of Column % of Total SNMPTN



Baik 13 46,43 23,21 11,30 15 41,67 26,79 13,04 28



Cukup 10 35,71 50,00 8,70 6 16,67 30,00 5,22 4



Sangat Baik 5 17,86 12,82 4,35 15 41,67 38,46 13,04 19



All 28 100,00 24,35 24,35 36 100,00 31,30 31,30 51



% of Row 54,90 7,84 37,25 100,00 % of Column 50,00 20,00 48,72 44,35 % of Total 24,35 3,48 16,52 44,35 ALL 56 20 39 115 % of Row 48,70 17,39 33,91 100,00 % of Column 100,00 100,00 100,00 100,00 % of Total 48,70 17,39 33,91 100,00 Berdarkan Tabel 4.5, bisa dilihat untuk jalur mandiri yang memiliki kategori IPK Baik ada 13 responden ,mempunyai presentase 46,43 % jika dibandingkan dengan jumlah responden yang masuk perguruan tinggi melalui jalur mandiri,mempunyai presentase 23,21 % jika dibandingkan dengan jumlah responden yang memiliki kategori IPK Baik, dan mempunyai presentase 11,30 % jika dibandingkan dengan jumlah responden yang ada, begitu juga variable yang lain. Maka dapat disimpulkan bahwa responden yang mempunyai kategori IPK Baik banyak yang melalui jalur masuk SNMPTN dan sedikit yang melalui jalur Mandiri, kategori IPK Cukup banyak yang melalui jalur masuk Mandiri dan sedikit yang melalui jalur SNMPTN, dan kategori IPK Sangat Baik banyak yang melalui jalur masuk SNMPTN dan sedikit yang melalui jalur Madiri. 4.4 Analisis Korelasi antara Data Nilai Dua Semester Terakhir Mahasiswa Statistika ITS Berikut ini adalah scatter plot untuk nilai IPS semester Ganjil dan Genap terakhir mahasiswa ITS.



17



4,0



NILAI IPS 2



3,5



3,0



2,5



2,0 2,0



2,5



3,0 NILAI IPS 1



3,5



4,0



Gambar 4. 8 Scatter Plot antara Nilai IPS Ganjil dan IPS Genap



Berdasarkan Gambar 4.8, persebaran datanya menyebar mengikuti pola dari garis normal. Untuk mengetahi lebih jelasnya mengenai korelasi antara IPS semester ganjil terakhir dan IPS semester genap terakhir adalah seperti berikut. Tabel 4. 6 Nilai Korelasi antara IPS Semester Ganjil dan Genap



Koefisien Korelasi



P-Value



0,741



0,00 Dari Gambar 4.10, dapat dilihat bahwa persebaran data niali IPS semester



ganjil dan genap terakhir berbanding lurus. Dari tabel 4.4, yang telah dihitung melalui MINITAB dengan hasil 0,741 menunjukkan bahwa semakin meningkatnya nilai IPS 1 maka nilai IPS 2 meningkat dan berhubungan kuat.



18



BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 4.1



Kesimpulan Dari hasil analisis yang telah dilakukan, bisa ditaik kesimpulan bahwa :



1.



Ukuran pemusatan dan pesebaran data yang diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut. -



Ukuran pemusatan data dilakuan untuk data nilai IPS semester ganjil terakhir, semester genap terakhir, dan kategori nilai IPK. Dari nilai IPS semester ganjil terakhir diperoleh mean sebesar 3,329 dan median sebesar 3,3 serta modus 3,3. Dari nilai IPS semester genap terakhir diperoleh mean sebesar 3,2643 dan median sebesar 3,3 serta modus 3,5. Untuk kategori nilai IPK, kategori yang paling banyak adalah mahasiswa dengan kategori nilai IPK baik.



-



Ukuran pemusatan data dilakukan untuk data nilai IPS semester ganjil terakhir dan semester genap terakhir. Dari nilai IPS semester ganjil terakhir diperoleh varians sebesar 0,131 dengan standar deviasi 0,3619. Kovariannya sebesar 10,87 dan SE of mean sebesar 0,0337. Nilai kuartil 1 (Q1) dan kuartil 3 (Q3) masing-masing sebesar 3,1 dan 3,64. Kemudian untuk nilai IPS genap terakhir diperoleh varians sebesar 0,1934 dengan standar deviasi 0,4398. Kovariannya sebesar 13,47 dan SE of mean sebesar 0,041. Nilai kuartil 1 (Q1) dan kuartil 3 (Q3) masing-masing sebesar 2,92 dan 3,61.



2.



Dengan analisis visual menggunakan pie chart, diperoleh bahwa : -



18,7 % mahasiswa Statistika ITS yang berasal dari Surabaya, 11,3% mahasiswa Statistika ITS yang berasal dari luar jawa, 14,7 % mahasiswa Statistika ITS yang berasal dari jawa non Jawa Timur, dan 55,3% mahasiswa Statistika ITS yang berasal dari Jawa Timur non Surabaya.



-



43,3% mahasiswa Statistika ITS yang melalui jalur SNMPTN, 33,3% mahasiswa Statistika ITS yang melalui jalur SNMPTN, dan 23,3 % mahasiswa Statistika ITS yang melalui jalur Mandiri



19



-



35,3% mahasiswa Statistika ITS mempunyai kategori IPK sangat baik, 46,7% mahasiswa Statistika ITS mempunyai kategori IPK baik , dan 23,3 % mahasiswa Statistika ITS mempunyai kategori IPK cukup.



3.



Presentase terbesar yang memiliki kategori IPK sangat baik adalah mahasiswa yang masuk melalui jalur SNMPTN. Presentase terbesar yang memiliki kategori IPK baik adalah mahasiswa yang masuk melalui jalur SNMPTN. Presentase terbesar yang memiliki kategori IPK cukup adalah mahasiswa yang masuk melalui jalur Mandiri.



4.



IPS semester ganjil terakhir dan IPS semester genap terakhir berkorelasi positif dengan besar koefisien korelasinya adalah 0,741, sehingga bisa diasumsikan bahwa korelasinya kuat.



4.2



Saran Saran untuk praktikum selanjutnya adalah peneliti harus lebih cermat lagi



dalam menginputkan data dan menganalisisnya. Dalam proses menganalisis, dibutuhkan kecermatan sehingga hasil yang diperoleh sesuai dengan kenyataannya.



20



DAFTAR PUSTAKA Anonim. (2016, Maret 21). Sistem Penilaian. Retrieved from Universitas Negeri Yogyagarta: www.uny.ac.id Anonim. (2016, September 25). Skewness dan Kurtosis. Retrieved from Edsyclopedia.com: www.edsyclopedia.com Djauhary, M. (2001). catatan kuliah analisis data. kenney, J. (1962). matematics of statistics (3rd ed.). princeton. Snedecor, G. (1980). statical method (7th ed.). USA: Iowa State Press. Walpole, R. E. (1995). Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia.



21