![Laprak Fisika Kelompok 1 [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/laprak-fisika-kelompok-1.jpg)
14 0 2 MB
LABORATORIUM FISIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MERCU BUANA LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA
Disusun Oleh : Kelompok 1 : 1. Muhammad Syahril Awaluddin 41622010023 2. Fauji Khoerunisa
41622010024
3. Sigit Pramono
41622010025
4. Puncak Windu Sasmita
41622010026
PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MERCUBUANA JAKARTA 2023 Telah diperiksa dan dinilai oleh :
1. Muhamad Aldi Setiadi
2. Irkham Syifaul Qulub
Q
KATA PENGANTAR Dalam kesempatan yang baik ini, dengan penuh syukur dan rasa terima kasih, kami ingin mempersembahkan Laporan Praktikum Fisika Industri yang telah berhasil kami selesaikan dengan baik. Melalui praktikum ini, kami telah menambah wawasan dan pemahaman tentang teori-teori fisika. Kami menyadari bahwa Laporan Praktikum ini tidak akan terwujud tanpa adanya bantuan dari berbagai sumber, dan kami juga bekerja sama sebagai satu tim untuk mencapai tujuan yang sama. Meskipun Laporan Praktikum ini masih jauh dari kata sempurna, kami berharap dapat memberikan kontribusi positif dan manfaat bagi para pembaca. Kami juga ingin memohon maaf apabila terdapat kesalahan atau kekurangan dalam penulisan Laporan Praktikum ini. Oleh karena itu, kami sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari para pembaca guna memotivasi kami sebagai penulis untuk terus berkembang dan memperbaiki kualitas penulisan kami di masa yang akan datang. .
Jakarta, Mei 2023
Kelompok 1
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ............................................................................................ i DAFTAR ISI .......................................................................................................... ii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ iv DAFTAR TABEL ................................................................................................. v BAB I PENGUKURAN BENDA PADAT........................................................... 1 1.1 Tujuan Praktikum .......................................................................................... 1 1.2 Alat yang Digunakan..................................................................................... 1 1.3 Teori .............................................................................................................. 1 1.4 Cara Kerja ..................................................................................................... 2 1.5 Lembar Pengamatan ...................................................................................... 3 1.6 Tugas Pendahuluan ....................................................................................... 3 1.7 Tugas Akhir ................................................................................................. 11 BAB II BANDUL MATEMATIS ...................................................................... 13 2.1 Tujuan Praktikum ........................................................................................ 13 2.2 Alat yang Digunakan................................................................................... 13 2.3 Teori ............................................................................................................ 13 2.4 Cara Kerja ................................................................................................... 14 2.5 Lembar Pengamatan .................................................................................... 15 2.6 Tugas Pendahuluan .................................................................................... 16 2.7 Tugas Akhir ................................................................................................. 18 BAB III MODULUS ELASTISITAS ................................................................ 26 3.1.
Tujuan Praktikum ................................................................................... 26
3.2.
Alat yang digunakan ............................................................................... 26
3.3.
Teori ....................................................................................................... 27
3.4.
Cara kerja ............................................................................................... 28
3.5.
Lembar Pengamatan ............................................................................... 29
3.6.
Tugas pendahuluan ................................................................................. 30
3.7.
Tugas Akhir ............................................................................................ 34
ii
BAB IV TETAPAN GAYA PEGAS DAN PERCEPATAN GRAVITASI .... 37 4.1.
Tujuan Praktikum ................................................................................... 37
4.2.
Alat yang digunakan ............................................................................... 37
4.3.
Teori ....................................................................................................... 38
4.4.
Cara kerja ............................................................................................... 40
4.5.
Lembar pengamatan ............................................................................... 41
4.6.
Tugas pendahuluan ................................................................................. 42
4.7.
Tugas akhir ............................................................................................. 43
BAB V MODULUS PUNTIR ............................................................................. 49 5.1.
Tujuan Praktikum ................................................................................... 49
5.2.
Alat yang digunakan ............................................................................... 49
5.3.
Teori ....................................................................................................... 50
5.4.
Cara kerja ............................................................................................... 51
5.5.
Lembar pengamatan ............................................................................... 51
5.6.
Tugas pendahuluan ................................................................................. 52
5.7.
Tugas Akhir ............................................................................................ 54
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 57 LAMPIRAN ......................................................................................................... 58
iii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. 1 Jangka Sorong .................................................................................... 4 Gambar 1. 2 Mistar ................................................................................................. 5 Gambar 1. 3 Mikrometer Sekrup ............................................................................ 6 Gambar 1. 4 Neraca Ohaus ..................................................................................... 7 Gambar 2. 1 Bandul Mtematis .............................................................................. 17 Gambar 2. 2 Grafik Bandul Matematis Kecil ....................................................... 18 Gambar 2. 3 Grafik Bandul Matematis Besar ....................................................... 18 Gambar 3. 1 Modulus Elastisitas .......................................................................... 26 Gambar 4. 1 Hukum Hooke .................................................................................. 37 Gambar 4. 2 Periode Elastisitas ............................................................................ 37 Gambar 5. 1 Modulus Puntir ................................................................................. 49
iv
DAFTAR TABEL
Tabel 1. 1 Pengukuran Benda Padat ....................................................................... 3 Tabel 1. 2 Percobaan 1 .......................................................................................... 11 Tabel 1. 3 Percobaan 2 .......................................................................................... 11 Tabel 1. 4 Percobaan 3 .......................................................................................... 11 Tabel 2. 1 Bandul Matematis Besar ...................................................................... 15 Tabel 2. 2 Pengukuran Bandul Matematis Kecil .................................................. 16 Tabel 3. 1 Percobaan Pada Kayu Kecil ................................................................. 29 Tabel 3. 2 Percobaan Pada Kayu Besar ................................................................ 30 Tabel 4. 1 Percobaan I Hukum Hooke .................................................................. 41 Tabel 4. 2 Percobaan II Getaran Pegas ................................................................. 42 Tabel 4. 3 Nilai k ................................................................................................... 45 Tabel 4. 4 Harga k poin 2 ...................................................................................... 46 Tabel 5. 1 Pengamatan Modulus Puntir ................................................................ 52 Tabel 5. 2 Persamaan Garis................................................................................... 55
v
BAB I PENGUKURAN BENDA PADAT
1.1 Tujuan Praktikum
Mempelajari penggunaan alat-alat ukur dasar.
Menuliskan dengan benar bilangan-bilannngan berarti dan hasil pengukuran atau perhitungan.
Menghitung besaran lain berdasarkan ukuran-ukuran dasar.
1.2 Alat yang Digunakan
Jangka sorong
Neraca teknis
Benda-benda yang diukur
Mistar
1.3 Teori Pengukuran adalah suatu proses untuk menentukan besaran fisik atau non-fisik dari suatu objek atau gejala. Pengukuran dapat dilakukan dengan menggunakan alat-alat standar atau alat-alat yang tidak standar. Alat-alat standar memiliki ketepatan dan keakuratan yang tinggi, sedangkan alat-alat tidak standar memiliki ketepatan dan keakuratan yang rendah.Salah satu pengukuran yang umum dilakukan adalah pengukuran massa jenis. Massa jenis adalah pengukuran massa per satuan volume suatu benda atau zat. Massa jenis digunakan untuk menentukan kerapatan suatu benda atau zat. Setiap zat memiliki massa jenis yang berbeda-beda, dan zat dengan massa jenis lebih besar akan tenggelam dalam zat dengan massa jenis yang lebih kecil. Pengukuran massa jenis sangat penting dalam berbagai
1
2
aplikasi industri, seperti pembuatan bahan kimia, material konstruksi, dan juga dalam bidang medis. Pengukuran yang tepat dan akurat dari massa jenis dapat membantu meningkatkan kualitas produk dan mengoptimalkan proses produksi. Oleh karena itu, pengukuran massa jenis merupakan suatu hal yang penting dan harus dilakukan dengan hati-hati menggunakan alat-alat yang tepat dan standar. Rumus untuk menentukan massa jenis adalah : 𝜌=
m v
Keterangan : 𝜌 = massa jenis benda (kg/m³ atau g/cm³) m = massa benda (kg atau g) v = volume benda (m³ atau cm³) Satuan massa jenis dalam 'CGS [centi-gram-sekon]' adalah gram per sentimeter kubik (g/cm3). 1 g/cm3=1000 kg/m3.
1.4 Cara Kerja 1. Siapkan alat-alat pengukuran seperti neraca, kalkulator, dan jangka sorong serta siapkan juga bahan 3 balok kuningan yang berbeda massa dan ukurannya. 2. Mengukur massa atau menimbang satu persatu balok kunigan memakai neraca, dan amati angka yang ada pada neraca serta hitung jumlahnya, lalu catat hasilnya kedalam tabel pengamatan. 3. Mengukur panjang, lebar dan tebal sebanyak tiga kali percobaan menggunakan jangka sorong dan amati skala utama dan skala noniusnya lalu catat hasil tiga kali pengukuran tersebut kedalam tabel pengamatan. 4. Menghitung rata-rata hasil dari tiga kali percobaan pengukuran tersebut, dan hitung rata ratanya menggunakan rumus yang sudah ada dalam tabel pengamatan.
3
1.5 Lembar Pengamatan
Lembar Pengamatan Praktikum Pengukuran Benda Padat Kelompok : 1 Praktikum : 1 Anggota
1. Muhammad Syahril Awaluddin 2. Fauji Khoerunisa 3. Sigit Pramono 4. Puncak Windu Sasmita Tabel 1. 1 Pengukuran Benda Padat
Panjang
Jenis
Massa
Balok
(gram) P1
1
BalokI
47,79
2 3
No
P2
P3
Lebar Pr
L1
Tebal
L2
L3
Lr
T1
T2
T3
Tr
3,19 3,19 3,19 3,19 1,81
1,81
1,81
1,81
1,07 1,07 1,07 1,07
BalokII 47,76
3,06 3,06 3,06 3,06 1,97
1,97
1,97
1,97
1,08 1,08 1,08 1,08
BalokIII 47,77
3,09 3,09 3,09 3,09 1,745 1,745 1,745 1,745 0,96 0,96 0,96 0,96
1.6 Tugas Pendahuluan 1. Apa yang dimaksud dengan pengukuran dalam ilmu Fisika? Pengukuran adalah kegiatan membandingkan nilai besaran yang diukur dengan besaran lain yang sejenis yang telah ditetapkan sebagai satuan. Allen dan Yen (1979), menyatakan bahwa pengukuran adalah penetapan angka bagi individu dengan cara sistematis yang mencerminkan sifat atau karakteristik dari individu tersebut.
4
2.
Sebutkan alat ukur dalam pengukuran yang Anda ketahui serta jelaskan bagianbagiannya!
Gambar 1. 1 Jangka Sorong
Jangka sorong adalah alat ukur yang mampu mengukur jarak, kedalaman, maupun ‘diameter dalam’ suatu objek dengan tingkat akurasi dan presisi yang sangat baik (±0,05 mm). Hasil pengukuran dari ketiga fungsi alat tersebut dibaca dengan cara yang sama. Bagian-bagian Jangka Sorong : a. Rahang Dalam Rahang dalam terdiri dari rahang geser dan rahang tetap. Fungsinya untuk mengukur bagian dalam, seperti diameter lubang atau celah. b. Rahang Luar Rahang luar terdiri dari dua rahang juga yaitu geser dan tetap. Fungsinya untuk mengukur bagian luar, seperti diameter, lebar, atau panjang benda. c. Tangkai Ukur Kedalaman Tangkai ukur kedalaman memiliki fungsi untuk mengukur kedalaman lubang suatu benda.
5
d.
Skala Utama Skala utama memiliki fungsi untuk menyatakan hasil ukuran utama, biasanya dinyatakan dalam satuan cm atau inci. Umumnya panjang skala utama 15 - 17 cm.
e.
Skala Nonius Skala nonius memiliki fungsi untuk menambahkan tingkat akurasi ekstra pada pengukuran. Biasanya dinyatakan dalam satuan mm atau inchi.
f.
Baut pengunci Baut pengunci memiliki fungsi untuk menahan rahang pada tempatnya, agar objek bisa ditahan/tidak terlepas dan skala tidak bergeser saat akan mengukur.
Gambar 1. 2 Mistar
Mistar digunakan untuk mengukur besaran pokok berupa panjang, lebar dan tebal suatu benda. Alat ukur ini memiliki ketelitian ± 0,5 mm. a.
Skala, biasanya terdapat 2 skala dalam penggaris, satu dalam cm dan yang lainnya dalam inci.
b.
Angka, yang berfungsi untuk menunjukkan hasil pengukuran.
c.
Satuan, untuk mengingatkan tentang satuan dari penggaris.
6
Gambar 1. 3 Mikrometer Sekrup
Mikrometer sekrup merupakan alat yang digunakan untuk mengukur diameter atau ketebalan suatu benda. Alat ini dapat digunakan untuk mengukur benda yang memiliki diameter sangat kecil, yaitu ukuran mikro. Alat ini dinilai mempunyai ukuran yang akurat dengan presisi 10 kali lipat dibandingkan jangka sorong. Bahkan ketelitiannya pun mencapai besaran 0.01 mm. a. Poros Tetap (Anvil), yaitu poros yang terletak di ujung dan tidak bergerak. b. Poros Geser (Spindle), yaitu poros yang bisa digerakkan ke depan dan ke belakang. c. Frame berbentuk U. d. Pengunci (Lock Nut). e. Skala utama (Sleeve), mempunyai ukuran angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan seterusnya dalam satuan mm. Angka ingin terletak di bagian atas mikrometer sekrup. Untuk nilai tengahnya biasanya ditunjukkan dengan angka 1,5; 2,5; 3,5; 4,5 mm dan seterusnya. Nilai tengah ini terletak di bagian bawah mikrometer sekrup. f. Skala Nonius atau Skala Putar, yaitu terdiri dari angkat 1 hingga 50. Setiap skala nonius diputar mundur 1 kali putaran maka akan bertambah skala utama sebesar 0,5 mm. Sehingga 1 skala putar = 1/100 mm = 0.01 mm. g. Pemutar (Thimble), berfungsi untuk menggerakkan poros geser. h. Ratchet, sama seperti poros geser tetapi memiliki ukuran yang lebih kecil.
7
Gambar 1. 4 Neraca Ohaus
Neraca Ohaus merupakan salah satu alat yang digunakan untuk mengukur massa benda. Neraca Ohaus ditemukan pada tahun 1912 oleh seorang ilmuwan asal New Jersey, Amerika Serikat bernama Gustav Ohaus yang dikenal dengan Ohaus Harvard Trip Balance yang kemudian dikenal dengan nama neraca Ohaus. Neraca Ohaus memiliki ketelitian sebesar 0,01 gram. a. Nampan yang bisa digunakan untuk meletakkan objek atau benda yang akan kita timbang. Meski begitu, nampan ini cukup terbatas tidak bisa menampung banyak benda besar hanya benda-benda kecil saja yang bisa tertampung pada nampan ini. b. Lengan gantung ini berfungsi untuk membawa nampan pada saat digunakan dalam pengukuran sebuah benda. Pada lengan gantung ini berisi seperti butiran-butiran besi kecil yang bisa ditambah atau dikurangi pada saat proses kalibrasi Neraca ohaus ketika digunakan. c. Tatakan neraca ini berfungsi sebagai penyangga dan tepat diatas lengan gantung. Tatakan ini bersatu dengan badan neraca sehingga tidak bisa dipindah-pindah tempatnya. d. Lengan Neraca ohaus ini ada empat yang berfungsi menentukan nol koma atau desimal, satuan, puluhan, ratusan, dan maksimal hanya mampu mengukur hingga 311 gram. Sementara itu, anak lengan ini berfungsi untuk mengukur beban dengan cara menggeser-geser hingga seimbang. e. Skala kesetimbangan ini digunakan untuk mencari titik dimana berat benda akan setimbang dengan Neraca ohaus. Dengan begitu, maka pengukuran bisa dilakukan.
8
f. Baut kalibrasi ini berada pada lengan Neraca ohaus yang fungsinya untuk proses kalibrasi alat sehingga pada saat pengukuran akan semakin akurat. g. Penopang atau badan neraca ini fungsinya untuk menopang semua elemen dari Neraca ohaus baik itu lengan gantung, tatakan, lengan neraca, skala kesetimbangan, juga baut kalibrasi.
3.
Bagaimana cara membaca alat ukur yang sudah disebutkan dalam nomor 2?
Cara menggunakan&membaca “Jangka Sorong”
1) Cek dan pastikan bahwa pada saat kedua rahang tertutup, skala menunjukkan angka nol. Tujuannya supaya nggak ada kesalahan pengukuran, yang biasa disebut dengan zero error. 2) Kendurkan baut pengunci dan tarik rahang geser ke kanan. Tarik sampai benda yang ingin diukur bisa pas ditempatkan diantara 2 rahang (tetap dan geser). 3) Letakkan benda yang akan diukur di antara kedua rahang. Pastikan juga posisinya sudah sesuai. 4) Tarik rahang geser ke kiri sampai mengapit benda yang mau diukur. Lalu, putar baut pengunci sampai terdengar suara “klik”. 5) Tentukan angka yang ditunjukkan skala utama yang tepat terbaca sebelum angka nol skala nonius pada jangka sorong. 6) Tentukan angka dari skala nonius yang berimpit/segaris dengan skala utama, kemudian kalikan dengan angka ketelitian alatnya. 7) Jumlahkan angka yang diperoleh dari skala utama dan skala nonius.
Cara menggunakan&membaca “Mistar”
1) Pastikan ujung penggaris Anda berada tepat di benda yang Anda ukur. 2) Gunakan tangan kiri untuk menahan benda yang diukur. 3) Gunakan tangan kanan untuk menyesuaikan ujung penggaris Anda.
9
4) Tempatkan skala nol pada mistar sejajar dengan salah satu ujung benda. 5) Perhatikan ujung benda lainnya, lalu bacalah skala pada mistar yang sejajar dengan ujung benda tersebut. 6) Untuk membaca skala pada mistar, mata harus melihat tegak lurus dengan tanda garis skala yang akan dibaca.
Cara menggunakan&membaca “Mikrometer sekrup”
1.
Letakkan objek pada bagian poros tetap dengan benar, pastikan objek menempel dengan baik pada bagian tersebut.
2.
Setelah itu, putar bagian thimble agar dapat terjepit oleh poros tetap dan poros geser.
3.
Selanjutnya putar rachet atau poros geser yang berukuran lebih kecil. Poros ini diputar untuk menghasilkan perhitungan yang presisi. Selain itu, lakukan gerakan poros dengan menggesernya secara perlahan.
4.
Jika objek sudah terjepit dengan baik dan benar di antara kedua poros, maka Anda bisa segera melakukan penghitungan. Hasil pengukuran biasanya didapat dari angka yang tertera pada skala utama dan skala nonius.
5.
Pada skala utama, pastikan posisi thimble yang telah melewati angka 5 di bagian atas.
6.
Kemudian lihat bagian bawah garis horizontal, pastikan telah melewati 1 strip.
7.
Dalam pengukuran mikrometer sekrup, untuk 0,5 mm sama dengan 5 + 0,5 = 5,5 mm. Kemudian setiap 1 strip menandakan jarak 0,5 mm. Prinsip ini berlaku ketika benda melewati 5 strip di atas garis horizontal.
8.
Ketika benda melewati angka 6 strip di bahwa garis horizontal, yang digabung dengan 5 strip bisa dibaca dengan total jarak (5+6) x 0.5mm = 5.5 mm.
9.
Pada skala nonius, jika terlihat ada garis horizontal di kala utama berhimpit dengan angka 28 di skala nonius. Ini dapat dibaca dengan menambahkan panjang 0,28 mm.
10
10. Pada hasil akhir cara membaca mikrometer sekrup dari contoh ini didapat angka 5.5 + 0.28 = 5.78 mm. Untuk hasil ini memiliki ketelitian sebesar 0.01 mm.
Cara menggunakan&membaca ‘Neraca ohaus”
1.
Letakkan benda yang akan diukur massanya di atas tempat beban.
2.
Geser pemberat dimulai dari pemberat pada lengan neraca yang memiliki skala terbesar sampai garis kesetimbangan tercapai.
3.
Jika garis kesetimbangan belum tercapai, geser pemberat pada lengan yang menunjukkan skala lebih kecil sampai yang terkecil hingga garis kesetimbangan tercapai.
4.
Jika garis kesetimbangan sudah tercapai, mulai membaca hasil pengukuran.
5.
perhitungan menggunakan 3 buah lengan. lengan 10 gram, lengan 100 gram, lengan 500 gram.
6.
Untuk membaca hasil pengukuran, mulailah dari angka di lengan 500 g, 100 gram dan terakhir 10 gram.
4. Tuliskan pelaporan hasil pengukuran berikut dengan benar! a. 5,8913 ± 0,2357 b. 2,2543 ±1,1345 c. 0,5 ± 3,4988 a. 5,8913+0,2357 = 6,1270 b. 2,2543+1,1345 = 3,3888 c. 0,5+3,4988 = 3,9988 a.. 5,8913-0,2357 = 5,6556 b. 2,2543-1,1345 = 1,1198 c. 0,5-3,4988 = -2,9988
11
1.7 Tugas Akhir 1.
Hitunglah massa jenis dari masing-masing benda! Tabel 1. 2 Percobaan 1
Jenis Balok Balok I Balok II Balok III
PxLxT 6,1 6,5 5,1
Massa 47,79 47,76 47,77
Tabel 1. 3 Percobaan 2
Jenis Balok Balok I Balok II Balok III
PxLxT 6,1 6,5 5,1
Massa 47,79 47,76 47,77
Tabel 1. 4 Percobaan 3
Jenis Balok Balok I Balok II Balok III
PxLxT 6,1 6,5 5,1
Massa 47,79 47,76 47,77
Untuk mengetahui massa jenis benda ubahlah massa jenis dari gram menjadi kilogram, lalu ubahlah PxLxT dari cm menjadi meter. Balok I 𝜌 =
Balok II 𝜌 =
0,04779 0,0061
0,04776
Balok III 𝜌 =
0,0065
= = 7.834 = 7.834 kg
= 7,347 = 7.347 kg
0,04777 0,0051
= = 9,367 = 9.367 kg
12
2. Sebutkan dan jelaskan kategori massa jenis pada tiap benda berdasarkan perhitungan massa jenis yang diperoleh! Balok I memperoleh rata-rata massa jenis 7.873 Kg/mᶟ. Sudah bisa dikategorikan dalam kuningan yang massa jenisnya 7.873 Kg/mᶟ. Balok II memperoleh rata-rata massa jenis 7.816 Kg /mᶟ. Sudah bisa dikategorikan dalam zat besiyang massa jenisnya 7.816 Kg /mᶟ. Balok III memperoleh rata-rata massa jenis 8.250 Kg /mᶟ. Sudah bisa dikategorikan dalam zat alumuniumyang massa jenisnya 8.250 Kg /mᶟ.
3. Berikanlah kesimpulan pada percobaan ini! Balok I memiliki panjang, lebar, tebal, dan massa yang sama setelah dilakukan 3 kali percobaan. Lalu hal yang sama terjadi lagi kepada Balok II dan Balok III. Sehingga Balok I dapat dikategorikan sebagai zat kuningan yang massa jenisnya 7.873 Kg/mᶟ. Lalu Balok II dapat dikategorikan dalam zat besi yang massa jenisnya 7.816 Kg /mᶟ. Dan Balok III juga dapat dikategorikan dalam zat alumunium yang massa jenisnya 8.250 Kg /mᶟ.
BAB II BANDUL MATEMATIS
2.1 Tujuan Praktikum
Menentukan percepatan gravitasi dengan metode simple pendulum.
2.2 Alat yang Digunakan
Set alat bandul matematis
Stop watch
Mistar ukur
2.3 Teori Bandul matematis adalah suatu sistem mekanika yang terdiri dari benda bermassa yang digantungkan pada sebuah tali atau kawat yang tidak berat dan tidak lentur. Benda tersebut kemudian digerakkan dari posisi awalnya, kemudian akan berayun di sekitar titik kesetimbangan. Pada saat bandul matematis digerakkan dari posisi awalnya, energi potensial gravitasi yang dimilikinya akan berubah menjadi energi kinetik saat benda berayun ke bawah. Namun, pada saat benda bergerak naik, energi kinetik akan berkurang dan energi potensial gravitasi akan bertambah. Proses ini terus berulang sehingga benda akan berayun bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan. Periode osilasi atau waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk melakukan satu putaran penuh di sekitar titik kesetimbangan dapat dihitung menggunakan rumus: 1
T = 2π √𝑔
13
14
Keterangan : T = periode osilasi (s) l = panjang tali atau kawat (m) g = percepatan gravitasi (m/s²) Rumus ini dikenal sebagai rumus periode bandul matematis. Dalam persamaan ini, periode osilasi tergantung pada panjang tali atau kawat dan percepatan gravitasi. Semakin panjang tali atau kawat, maka periode osilasi akan semakin lama. Sedangkan semakin besar percepatan gravitasi, maka periode osilasi akan semakin pendek. Rumus periode bandul matematis hanya berlaku pada bandul matematis ideal, yaitu bandul matematis yang tidak memiliki kehilangan energi (disebut juga bandul matematis sempurna). Pada kenyataannya, bandul matematis akan mengalami redaman energi akibat gaya gesekan udara dan gesekan pada poros tali atau kawat. Karena itu, periode osilasi pada bandul matematis sebenarnya akan lebih besar daripada yang dihitung menggunakan rumus di atas. 2.4 Cara Kerja 1. Ukur panjang tali menggunakan mistar sesuai dengan yang sudah ditentukan ukurannya. 2. Ukur sudutnya hingga 40° menggunakan busur sambil menarik bandul. 3. lalu ketika sudah pas pada sudut yang ditentukan, lepaskan bandul dan biarkan bergoyang. 4. Hitung menggunakan stopwatch dimulai dari hitungan bandul dari A-B-C-BA bernilai satu. 5. Jika sudah pada hitungan 20 maka hentikan stopwatch. 6. Lakukan percobaan 3 kali lalu catat hasilnya pada tabel pengamatan.
15
2.5 Lembar Pengamatan
Lembar Pengamatan Praktikum Bandul Matematis Kelompok : 1 Praktikum : 2 Anggota
1. Muhammad Syahril Awaluddin 2. Fauji Khoerunisa 3. Sigit Pramono 4. Puncak Windu Sasmita Tabel 2. 1 Bandul Matematis Besar
x
y
I (cm)
T²
1,258
30
22,22
1,11
24
21,23
4
21
5
18
Panjang
Waktu/t
Tali/I(cm)
(dtk)
1
30
25,16
2
27
3
No
Periode/T
x.y
x²
1,582
55,56
900
27
1,234
33,318
729
1,061
24
11,267
27,040
576
19,33
0,966
21
0,9341
19,616
441
18,64
0,932
18
0,8686
15,634
324
Σx = 120
Σy = 5,7454
Σx.y = 151,16
Σx² = 2970
16
Tabel 2. 2 Pengukuran Bandul Matematis Kecil
x
y
I (cm)
T²
1,162
30
22,00
1,1
24
21,19
4
21
5
18
Panjang
Waktu/t
Tali/I(cm)
(dtk)
1
30
23,34
2
27
3
No
Periode/T
x.y
x²
1,350
40,5
900
27
1,21
32,67
729
10,595
24
1,122
26,94
576
18,77
0,9385
21
0,9244
19,41
441
17,28
0,864
18
0,7464
13,43
324
Σx = 120
Σy=5,35334 Σx.y=132,95
Σx² = 2970
2.6 Tugas Pendahuluan 1. Apa yang dimaksud dengan simple pendulum? Digunakan untuk apakah simple pendulum itu? Pendulum sederhana adalah susunan mekanis yang menunjukkan gerak periodik. Pendulum sederhana terdiri dari sebuah balok kecil bermassa 'm' yang digantung dengan tali tipis yang diikatkan ke sebuah platform di ujung atasnya dengan panjang L. Bandul sederhana adalah sistem mekanik yang bergoyang atau bergerak dalam gerak osilasi. Gerakan ini terjadi pada bidang vertikal dan terutama didorong oleh gaya gravitasi. Menariknya, bob yang digantung di ujung seutas benang sangat
ringan; agak, kita dapat mengatakan itu
bahkan tidak bermassa. Periode bandul
sederhana dapat diperpanjang
dengan menambah panjang tali sambil melakukan pengukuran dari titik suspensi ke tengah. Namun, perlu dicatat bahwa jika massa bob diubah, periodenya akan tetap tidak berubah. Periode dipengaruhi
terutama oleh
posisi pendulum dalam hubungannya dengan Bumi, karena kekuatan medan gravitasi tidak seragam di mana-mana.
17
𝐼
2. Buktikan rumus T = 2π√𝑔! (Beserta gambarnya)! 𝜔=
2𝜋 𝑇 2𝜋
𝜔2 = ( 𝑇 ) ² 4𝜋²
𝜔2 =
𝑔
𝜔= 4𝜋²
𝑇²
𝑙 𝑔
=
𝑇²
T² . g = 4𝜋 . l T² =
A
B
A A
4𝜋² 𝑙
Gambar 2. 1 Bandul Mtematis
𝑔 4𝜋² 𝑙
T=√
A
C
𝑙
𝑔
𝑙 = √4 √𝜋²√𝑔
𝑙
T = 2𝜋√𝑔 3. Sebutkan penerapan bandul matematis dalam dunia kerja! Bandul matematis adalah salah satu konsep fisika yang memiliki berbagai penerapan dalam dunia kerja, diantaranya: 1. Pada pengujian kekuatan tali Bandul matematis dapat digunakan untuk menguji kekuatan tali atau kabel yang digunakan dalam berbagai aplikasi industri, seperti crane atau alat pengangkat lainnya. Dengan menggunakan bandul matematis, dapat diukur berapa berat maksimum yang dapat diangkat oleh tali atau kabel tersebut tanpa merusaknya. 2. Pada pengujian kestabilan struktur Bandul matematis juga dapat digunakan untuk menguji kestabilan struktur bangunan atau jembatan. Dengan mengamati gerakan bandul matematis pada struktur tersebut, dapat diketahui apakah struktur tersebut stabil atau tidak.
18
3. Pada pengujian kecepatan Dalam dunia otomotif, bandul matematis dapat digunakan untuk mengukur kecepatan kendaraan. Dengan mengamati gerakan bandul matematis pada kendaraan, dapat dihitung kecepatan kendaraan tersebut. 4. Pada pengukuran massa jenis Bandul matematis juga dapat digunakan untuk mengukur massa jenis suatu benda, seperti logam atau bahan kimia. Dengan mengukur periode ayunan bandul matematis pada benda tersebut, dapat dihitung massa jenisnya. Dalam keseluruhan, bandul matematis dapat diaplikasikan dalam banyak hal di dunia kerja terutama dalam pengukuran dan pengujian dalam berbagai industry. 2.7 Tugas Akhir 1. Berdasarkan lembar pengamatan, buatlah grafik antara panjang tali (l) dan T²! Gambar 2. 2 Grafik Bandul Matematis Besar 11,267
12000 10000 8000 6000 4000 2000
1,582
1,234
0
0
0
21
18
0 30
27
24
19
Gambar 2. 3 Grafik Bandul Matematis Kecil 1,600 1,350
1,400
1,122
1,200 1,000 800 600 400 200 0
0
0
21
18
0 30
27
a. Bandul Matematis Kecil Gradien b= b= b= b=
𝑁Ʃ (𝑥.𝑦) − Ʃ𝑥.Ʃ𝑦 𝑁 Ʃ𝑥 2 −(Ʃ𝑥)² 5Ʃ (132,95) − Ʃ120 . Ʃ5,35334 5 Ʃ2970−(Ʃ120)² 664,75 − 642,4008 14850−14,400 22,3492 450
b = 0,049 Titik Potong Kurva 1
a = 𝑁 = (Σy – bΣx) 1
a=5 = (5,354 – 0,049 . 120) 1
a=5 = (5,354 – 5,88) 1
a = 5 = (5,88) a= 1,176
24
20
b. Bandul Matematis Besar Gradien b= b= b= b=
𝑁Ʃ (𝑥.𝑦) − Ʃ𝑥.Ʃ𝑦 𝑁 Ʃ𝑥 2 −(Ʃ𝑥)² 5Ʃ (151,16) − Ʃ120.Ʃ5,7454 5 Ʃ2970−(Ʃ120)² 755,8 − 689,448 14.850−14,400 66,352 450
b = 0,1474 Titik Potong Kurva 1
a = 𝑁 = (Σy – bΣx) 1
a=5 = (5,745 – 0,1474 . 120) 1
a=5 = (5,354 – 1,768) 1
a = 5 = (3,586) a= 0,7172 Persamaan Garis Tabel Persamaan y = bx + a y= 0,1474x + 0,7172 Tabel 2. 3 Persamaan y=bx+a
x( meter)
y = bx + a
Sumbu Koordinat (x.y)
0,30 0,27 0,24 0,21 0,18
0,76 0,756 0,752 0,748 0,743
(0,30 ; 0,76) (0,27 ; 0,756) (0,24 ; 0,752) (0,21 ; 0,748) (0,18 ; 0,743)
21
2. Dengan melihat grafik antara l dan T², hitunglah besar percepatan gravitasinya! g= g= g= g=
4𝜋² 𝑏 4(3,14)² 0,049 4(9,86)² 0,049 39,44 0,049
g = 804,89 m/s²
3.
Bandingkan hasil peroleh dari rumus 3.1 (teori) dengan yang didapat dari rumus grafik! a. Bandul Kecil 𝑙
T = 2𝜋√𝑔 dikuadratkan sehingga jadi 𝑙
T² = 4𝜋² 𝑔 g=
4𝜋 2 𝑙 T²
1 = 0,30 m g₁ = g₁ =
4𝜋 2 𝑙 T² 4(3,14)2 . 0,30 1,350
g₁ =
4 (9,86).0,30
g₁ =
39,44 . 0,30
1,350 1,350 11,83
g₁ = 1,350
g₁ = 8,762 m/s²
22
1 = 0,27 m g₂ = g₂ =
4𝜋 2 𝑙 T² 4(3,14)2 . 0,30 1,21
g₂ =
4 (9,86).0,30
g₂ =
39,44 . 0,30
g₂ =
11,83
1,21 1,21 1,21
g₂ = 9,776 m/s²
1 = 0,24 m g₃ = g₃ =
4𝜋 2 𝑙 T² 4(3,14)2 . 0,30 1,12254
g₃ =
4 (9,86).0,30
g₃ =
39,44 . 0,30
1,12254 1,12254 11,83
g₃ = 1,12254 g₃ = 9,653 m/s²
1 = 0,21 m g₄ = g₄ =
4𝜋 2 𝑙 T² 4(3,14)2 . 0,30 0,9244
g₄ =
4 (9,86).0,30
g₄ =
39,44 . 0,30
0,9244 0,9244 11,83
g₄ = 0,9244 g₄ = 12,79 m/s²
23
1 = 0,18 m g₅ = g₅ =
4𝜋 2 𝑙 T² 4(3,14)2 . 0,30 0,7464
g₅ =
4 (9,86).0,30
g₅ =
39,44 . 0,30
0,7464 0,7464 11,83
g₅ = 0,7464 g₅ = 15,84 m/s²
b. Bandul Besar 𝑙
T = 2𝜋√𝑔 dikuadratkan sehingga jadi 𝑙
T² = 4𝜋² 𝑔 g=
4𝜋 2 𝑙 T²
1 = 0,30 m g₁ = g₁ =
4𝜋 2 𝑙 T² 4(3,14)2 . 0,30 1,582
g₁ =
4 (9,86).0,30
g₁ =
39,44 . 0,30
1,582 1,582 11,83
g₁ = 1,582
g₁ = 7,477 m/s²
24
1 = 0,27 m g₂ = g₂ =
4𝜋 2 𝑙 T² 4(3,14)2 . 0,30 1,234
g₂ =
4 (9,86).0,30
g₂ =
39,44 . 0,30
1,234 1,234 11,83
g₂ = 1,234
g₂ = 9,586 m/s²
1 = 0,24 m g₃ = g₃ =
4𝜋 2 𝑙 T² 4(3,14)2 . 0,30 1,1267
g₃ =
4 (9,86).0,30
g₃ =
39,44 . 0,30
1,1267 1,1267 11,83
g₃ = 1,1267 g₃ = 10,50 m/s²
1 = 0,21 m g₄ = g₄ =
4𝜋 2 𝑙 T² 4(3,14)2 . 0,30 0,9341
g₄ =
4 (9,86).0,30
g₄ =
39,44 . 0,30
0,9341 0,9341 11,83
g₄ = 0,9341 g₄ = 12,66 m/s²
25
1 = 0,18 m g₅ = g₅ =
4𝜋 2 𝑙 T² 4(3,14)2 . 0,30 0,8686
g₅ =
4 (9,86).0,30
g₅ =
39,44 . 0,30
0,8686 0,8686 11,83
g₅ = 0,8686 g₅ = 13,62 m/s²
4.
Mengapa simpangan yang diberikan harus kecil? Bandul matematis ideal memiliki periode yang konsisten, yaitu waktu yang diperlukan untuk satu siklus penuh osilasi. Untuk bandul matematis, periode ini tidak tergantung pada amplitudo (simpangan maksimum). Dengan memastikan simpangan yang kecil, kita dapat memastikan bahwa periode bandul tetap konstan. Jika simpangan terlalu besar, kemungkinan terjadi perubahan yang signifikan dalam periode osilasi.
5.
Hal apa saja yang menyebabkan kesalahan dalam percobaan? a. Menentukan sudut 45° yang kurang tepat. b. Waktu yang dihitung tidak sesuai dengan gerak bandul karena tidak dilakukan secara bersama antara mengayunkan bandul dan menghitung waktu. c. Ayunan bandul miring sehingga mengulang kembali ayunan.
6.
Berikan kesimpulan dari percobaan Bandul Matematis! Ketika tali semakin panjang, maka ayunannya akan semakin lambat dan jika tali semakin pendek, maka ayunan akan semakin cepat. Jika bandul yang diayunkan miring atau tergeser maka harus diulangi dan bandul tidak akan vertikal.
BAB III MODULUS ELASTISITAS
3.1. Tujuan Praktikum
Menentukan modulus elastisitas (E) dari beberapa zat padat dengan pelenturan.
3.2. Alat yang digunakan
Gambar 3. 1 Modulus Elastisitas
Kait dengan tumpuan yang dilengkapi dengan garis rambut (K)
Tumpuan (T)
Beban dan dudukan beban (B)
Skala dengan cermin (S)
Batang yang akan diukur E nya (R)
26
27
3.3. Teori Modulus
elastisitas
adalah
sebuah
ukuran
yang
digunakan
untuk
menggambarkan kemampuan sebuah material untuk kembali ke bentuk aslinya setelah diberi beban atau tekanan. Modulus elastisitas dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk, seperti modulus elastisitas Young, modulus elastisitas geser (shear), dan modulus elastisitas volumetrik. Berikut adalah penjelasan dan rumus lengkap untuk setiap jenis modulus elastisitas: 1. Modulus Elastisitas Young (E) Modulus elastisitas Young adalah ukuran elastisitas sebuah material dalam mengalami deformasi longitudinal atau perubahan panjangnya. Modulus ini didefinisikan sebagai rasio tegangan longitudinal (σ) terhadap regangan longitudinal (ε) pada material tersebut. Persamaan matematisnya adalah: E=
σ ε
Keterangan: E = Modulus elastisitas Young (dalam pascal atau N/m²) σ = Tegangan longitudinal (dalam pascal atau N/m²) ε = Regangan longitudinal (tanpa satuan) 2. Modulus Elastisitas Geser (G) Modulus elastisitas geser adalah ukuran elastisitas sebuah material dalam mengalami deformasi geser. Modulus ini didefinisikan sebagai rasio tegangan geser (τ) terhadap regangan geser (γ) pada material tersebut. Persamaan matematisnya : 𝑇
G=𝛾
28
Keterangan: G = Modulus elastisitas geser (dalam pascal atau N/m²) τ = Tegangan geser (dalam pascal atau N/m²) γ = Regangan geser (tanpa satuan) 3. Modulus Elastisitas Volumetrik (K) Modulus elastisitas volumetrik adalah ukuran elastisitas sebuah material dalam mengalami perubahan volume. Modulus ini didefinisikan sebagai rasio tekanan (P) 𝑉
terhadap perubahan volume relatif (𝑉₀)pada material tersebut. Persamaan matematisnya adalah: K=
−𝑃 𝑉 𝑉₀
Keterangan : K = Modulus elastisitas volumetrik (dalam pascal atau N/m²) P = Tekanan (dalam pascal atau N/m²) V = Volume material setelah diberi tekanan (dalam m³) V₀ = Volume material sebelum diberi tekanan (dalam m³)
3.4. Cara kerja 1. Mengukur panjang, lebar, dan tebal pada kayu. 2. Mengatur jarak titik tumpu sesuai dengan kayu, jika kayu besar titik tumpunya 80cm dan kayu kecil titik tumpunya 60cm. 3. Meletakkan kayu dan memberikannya beban awal yang sudah diberikan aslab. 4. Mengukur kelenturan lalu catat dalam lembar pengamatan praktikum.
29
3.5. Lembar Pengamatan
Lembar Pengamatan Praktikum Modulus Elastisitas Kelompok
:1
Praktikum
:3 1. Muhammad Syahril Awaluddin 2. Fauji Khoerunisa 3. Sigit Pramono 4. Puncak Windu Sasmita
Percobaan I (Kayu kecil) Lebar batang (b) = 1 cm = 0,01 m Tebal batang (h) = 0,9 cm = 0,009 m Panjang tumpuan (l) = 60 cm = 0,6 m Kelenturan awal kayu (f₀) = 3,7 cm = 0,037 m Tabel 3. 1 Percobaan Pada Kayu Kecil
Massa
Kelenturan
x
y
(Kg)
/F=f-f₀
M (Kg)
f
1
0,2 Kg
0,2
0,2 Kg
2
0,5 Kg
0,3
3
0,7 Kg
4 5
No
x.y
x²
0,2
0,04
0,4
0,5 Kg
0,3
0,15
0,25
0,5
0,7 Kg
0,5
0,35
0,49
1 Kg
0,6
1 Kg
0,6
0,6
1
1,5 Kg
0,7
1,5 Kg
0,7
1,05
2,25
Ʃx = 3,9 Kg
Ʃy = 2,3
Ʃx.y = 2,19
Ʃx² = 4,39
30
Percobaan II (Kayu besar) Lebar batang (b) = 2cm = 0,02 m Tebal batang (h) = 1cm = 0,01 m Panjang tumpuan (l) = 80cm = 0,8 m Kelenturan awal kayu (f₀) = 3,88cm = 0,0388 Tabel 3. 2 Percobaan Pada Kayu Besar
Massa
Kelenturan
x
y
(Kg)
/F=f-f₀
M (Kg)
f
1
0,5 Kg
0,2
0,5 Kg
2
1 Kg
0,3
3
1,5 Kg
4 5
No
x.y
x²
0,2
0,1
0,25
1 Kg
0,3
0,3
1
0,4
1,5 Kg
0,4
0,6
2,25
2 Kg
0,5
2 Kg
0,5
1
4
2,5 Kg
0,6
2,5 Kg
0,6
1,5
6,25
Ʃx = 7,5 Kg
Ʃy = 2,3
Ʃx.y = 3,5
Ʃx² = 13,75
3.6. Tugas pendahuluan 1. Tulis definisi modulus elastisitas beserta satuannya? Modulus elastisitas adalah ukuran dari kekakuan atau kekakuan suatu material terhadap deformasi yang dihasilkan oleh gaya yang diberikan pada material tersebut. Modulus elastisitas dapat diartikan sebagai rasio antara tegangan dan regangan pada material yang mengalami deformasi elastis. Satuan dari modulus elastisitas dalam Sistem Satuan Internasional (SI) adalah pascal (Pa) atau newton per meter persegi (N/m²). Satuan lain yang sering digunakan untuk modulus elastisitas adalah gigapascal (GPa) atau megapascal (MPa). 2. Jelaskan perbedaan tegangan dan regangan! Sebutkan rumusnya masingmasing!
31
Tegangan dan regangan adalah dua konsep penting dalam ilmu material dan mekanika, keduanya berhubungan erat dengan sifat-sifat elastis dari material. Tegangan (σ) adalah ukuran dari gaya yang diberikan pada material per satuan luas penampang. Dalam rumus, tegangan dihitung sebagai rasio antara gaya (F) yang diberikan pada material dengan luas penampang (A) dari material tersebut. Rumus untuk menghitung tegangan adalah: 𝐹
σ=𝐴 Tegangan diukur dalam satuan Pa (pascal), N/m² (newton per meter persegi), MPa (megapascal), atau GPa (gigapascal). Regangan (ε) adalah ukuran dari perubahan dimensi pada material akibat pemberian tegangan. Dalam rumus, regangan dihitung sebagai rasio antara perubahan panjang (ΔL) pada material dengan panjang aslinya (L₀). Rumus untuk menghitung regangan adalah: 𝐿
ε = L₀ Regangan adalah besaran adimensional, tidak memiliki satuan. Perbedaan utama antara tegangan dan regangan adalah bahwa tegangan adalah ukuran gaya yang diberikan pada material, sementara regangan adalah
ukuran dari perubahan dimensi pada material akibat pemberian
tegangan. Tegangan dan regangan saling berkaitan dalam material elastis dan dapat digunakan untuk menghitung modulus elastisitas dari material tersebut.
32
3.
Sebutkan dan jelaskan secara singkat penggunaan modulus elastisitas pada dunia teknik! Modulus elastisitas adalah parameter penting dalam dunia teknik karena dapat memberikan informasi tentang kekakuan suatu material dan kemampuan material untuk kembali ke bentuk aslinya setelah mengalami deformasi. Beberapa penggunaan modulus elastisitas dalam dunia teknik antara lain: 1. Desain struktur: Modulus elastisitas digunakan dalam desain struktur untuk menghitung deformasi dan tegangan pada material yang digunakan dalam struktur tersebut. Dengan menggunakan modulus elastisitas, insinyur dapat memilih material yang tepat untuk menghasilkan struktur yang aman dan efisien. 2. Produksi bahan: Modulus elastisitas digunakan dalam produksi bahan untuk memastikan bahwa material yang dihasilkan memenuhi persyaratan kaku yang dibutuhkan. Bahan-bahan seperti baja, beton, dan kayu harus memiliki modulus elastisitas yang tepat agar dapat digunakan dalam aplikasi tertentu. 3. Industri otomotif: Modulus elastisitas digunakan dalam industri otomotif untuk memastikan bahwa bahan yang digunakan pada kendaraan memiliki kekakuan yang tepat. Modulus elastisitas juga digunakan dalam perhitungan kekuatan dan deformasi struktur kendaraan. 4. Elektronik: Modulus elastisitas digunakan dalam desain komponen elektronik untuk memastikan bahwa material yang digunakan memiliki kekakuan yang tepat dan mampu menahan deformasi akibat perubahan suhu atau getaran.Dalam keseluruhan, penggunaan modulus elastisitas dapat membantu insinyur dan ahli material dalam memilih material yang tepat untuk aplikasi tertentu, memastikan keamanan dan efisiensi struktur, serta meningkatkan kualitas produk dan desain di berbagai bidang industri.
33
4. Sebuah balok kayu memiliki dimensi 10 cm x 15 cm x 200 cm dan modulus elastisitas sebesar 12 GPa. Jika balok tersebut diberi bebanpada ujungnya dengan gaya sebesar 500 Gram (g = 10 m/s2), maka berapa besar regangan yang terjadi pada kayu? Diketahui y = 12𝜎pa = 12.10⁸ N/m² F = 500 gram = 0,5 Kg G = 10 m/s² Ditanya
ℓ?
Dijawab
A = 2 (p ℓ + pt + ℓ𝑡 = 2 (150 +2000+3000) = 2 (5150) = 10300cm = 10,3 m 𝐹
0,5
𝜎
𝜎
𝜎 = 𝐴 = 10,3 = 0,048 N/m² 0,048
𝛾 = ℓ ℓ = 𝛾 = 12.10⁸ = 0.004.10⁻⁸ = 4.10⁻¹¹
34
3.7.Tugas Akhir 1.
Buatlah grafik antara f (m) dan beban (kg)! Gambar 3. 2 Percobaan Pada Kayu Kecil
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1
2
3
4
5
4
5
Gambar 3. 3 Percobaan Pada Kayu Besar 2.5
2
1.5
1
0.5
0 1
2
3
35
2. Bandingkanlah hasil perolehan dari rumus (3-1) dengan E yang didapat dari rumus grafik!
Mencari E dengan rumus E: 𝑏.𝑙ᶟ
𝑏.𝑙ᶟ
F = 4.𝑏.𝐸.ℎ maka F = 4.𝑏.𝐹.ℎ 0,01 . 0,6ᶟ
E₁ = 4(0,01)0,02(0,009) = 288 0,01 . 0,6ᶟ
E₂ = 4(0,01)0,03(0,009) = 2.000 0,01 . 0,6ᶟ
E₃ = 4(0,01)0,05(0,009) = 1.200 0,01 . 0,6ᶟ
E₄ = 4(0,01)0,06(0,009) = 1.000 0,01 . 0,6ᶟ
E₅ = 4(0,01)0,07(0,009) = 85,7 Erata-rata =
5
= 4.573,7
Gradien percobaan kayu kecil b= b=
288+2.000+1.200+1.000+85,7
𝑁𝛴 (𝑋.𝑌)− 𝛴𝑋.𝛴𝑌 𝑁𝛴𝑋 2 −(𝛴𝑋)2 5.( 2,19)−(3,9).(2,3) 5.(4,39)−(3,9)2
= 0,2937 = 0,30
Titik potong kurva percobaan kayu kecil 1
a = 𝑁(ΣY – bΣX) 1
a = 5(2,3 – (0,30)(3,9) = -0,226
Persamaan garis percobaan kayu kecil y = bx + a y = 0,30x + (-0,226)
Mencari E dengan rumus E: 𝑏.𝑙ᶟ
𝑏.𝑙ᶟ
F = 4.𝑏.𝐸.ℎ maka F = 4.𝑏.𝐹.ℎ 0,02 . 0,8ᶟ
E₁ = 4(0,02)0,02(0,01) = 64
36
0,02 . 0,8ᶟ
E₂ = 4(0,02)0,03(0,01) = 462,6 0,02 . 0,8ᶟ
E₃ = 4(0,02)0,04(0,01) = 320 0,02 . 0,8ᶟ
E₄ = 4(0,02)0,05(0,01) = 256 0,02 . 0,8ᶟ
E₅ = 4(0,02)0,06(0,01) = 213,3 Erata-rata =
5
= 1.315,9
Gradien percobaan kayu besar b= b=
64+462,6+320+256+213,3
𝑁𝛴 (𝑋.𝑌)− 𝛴𝑋.𝛴𝑌 𝑁𝛴𝑋 2 −(𝛴𝑋)2 5.( 3,5)−(7,5).(2,3) 5.(13,75)−(7,5)2
= 0,02
Titik potong kurva percobaan kayu besar 1
a = 𝑁(ΣY – bΣX) 1
a = 5(2,3 – (0,02)(7,5) = -0,43
Persamaan garis percobaan kayu besar y = bx + a y = 0,02x + ( -0,43)
3.
Buatlah kesimpulan percobaan ini! Dapat disimpulkan pada percobaan yang telah dilakukan bahwa pendek
nya tali besar periode kecil dan semakin panjang tali yang digunakan dan ditambahkan beban pada tali semakin besar nilai periode dan waktunya.bandul matematis akan berayun dan melakukan gerak harmonis sederhana dan akan lebih mudah mengitung besarnya perepatan gravitasi bumi di tempat percobaan.
BAB IV TETAPAN GAYA PEGAS DAN PERCEPATAN GRAVITASI
4.1.Tujuan Praktikum
Mengungkapkan hukum Hooke untuk sebuah pegas.
Mengukur percepatan gravitasi dengan getaran sebuah pegas.
4.2.Alat yang digunakan
Stopwatch
Penyangga beban
Statip
Pegas
Mistar ukur
Gambar 4. 1 Hukum Hooke
Gambar 4. 2 Periode Elastisitas
37
38
4.3.Teori 1.
Hukum Hooke Hukum Hooke adalah suatu hukum fisika yang menjelaskan hubungan
antara gaya yang diberikan pada pegas dan perubahan panjang atau perpindahan yang dihasilkan oleh pegas tersebut. Hukum Hooke menyatakan bahwa "gaya yang diberikan pada sebuah pegas sebanding dengan perubahan panjang atau perpindahan yang dihasilkan oleh pegas tersebut, asalkan batas elastisitas pegas tidak terlampaui". Dalam matematika, hukum Hooke dapat dirumuskan sebagai berikut: F = -kx dimana F adalah gaya yang diberikan pada pegas, k adalah tetapan gaya pegas, dan x adalah perubahan panjang atau perpindahan yang dihasilkan oleh pegas. Tanda negatif pada rumus menunjukkan bahwa gaya dan perubahan panjang atau perpindahan selalu berlawanan arah. Hukum Hooke ini hanya berlaku pada daerah linear, yaitu ketika perubahan panjang atau perpindahan masih berada di dalam batas elastisitas pegas. Ketika batas elastisitas pegas terlampaui, pegas akan mengalami deformasi permanen atau patah. Hukum Hooke memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam desain suspensi kendaraan, peralatan olahraga, alat musik, dan dalam beberapa eksperimen fisika. Dalam kebanyakan aplikasi, kita dapat mengukur tetapan gaya pegas dengan meregangkan pegas dan mengukur gaya dan perubahan panjang atau perpindahan yang dihasilkan oleh pegas tersebut. Dengan mengetahui tetapan gaya pegas, kita dapat memprediksi respons pegas terhadap gaya yang diberikan pada pegas tersebut.
39
2.
Tetapan gaya pegas Tetapan gaya pegas adalah suatu besaran fisika yang menggambarkan
kekakuan (stiffness) dari pegas. Tetapan gaya pegas didefinisikan sebagai rasio antara gaya pegas yang diberikan dan perubahan panjang atau perpindahan pada pegas tersebut. Konstanta pegas diberi simbol k dan diukur dalam satuan Newton per meter (N/m). 𝐹
k=𝑥 Keterangan: k = tetapan gaya pegas (N/m) F = gaya pegas (N)
x = perubahan panjang atau perpindahan pada pegas (m) 3.
Percepatan gravitasi Percepatan gravitasi adalah percepatan yang dialami oleh benda yang
berada di dekat permukaan bumi, yang disebabkan oleh adanya gaya gravitasi antara benda tersebut dengan bumi. Percepatan gravitasi diberi simbol g dan diukur dalam satuan meter per detik kuadrat (m/s²). Percepatan gravitasi di permukaan bumi dapat dihitung menggunakan rumus: 𝑀
g = G𝑟²
Keterangan :
40
g = percepatan gravitasi (m/s²) G = konstanta gravitasi universal (6.6743 x 10⁻¹¹ N m² / kg²) M = massa bumi (5.97 x 10²⁴ kg) r = jari-jari bumi (6.37 x 10⁶ m) Konstanta gravitasi universal, G, adalah konstanta fundamental dalam fisika yang menentukan besarnya gaya gravitasi antara dua benda dengan massa tertentu dan jarak di antara keduanya. Konstanta gravitasi universal diberi simbol G dan diukur dalam satuan Newton meter kuadrat per kilogram kuadrat (N m²/kg²). Ketika kita menggabungkan konstanta gravitasi universal, massa bumi, dan jari-jari bumi dalam rumus percepatan gravitasi, maka kita dapat menghitung nilai percepatan gravitasi di permukaan bumi. Nilai percepatan gravitasi ini sangat penting dalam banyak aplikasi fisika, seperti dalam menghitung berat benda, menghitung energi potensial gravitasi, dan dalam mengevaluasi efek gravitasi pada gerakan planet dan benda-benda di alam semesta. Tetapan gaya pegas juga memiliki banyak aplikasi dalam fisika. Pegas digunakan dalam banyak alat dan mesin, seperti dalam suspensi kendaraan, alat musik, dan dalam beberapa eksperimen fisika. Penggunaan tetapan gaya pegas dapat membantu kita dalam mengukur kekuatan atau energi yang dibutuhkan untuk meregangkan pegas tertentu dan dalam mempelajari sifat-sifat materi. 4.4. Cara kerja A. Hukum Hooke 1. Ukur panjang pegas terlebih dahulu dengan cara gantungkan pegas pada penyangga lalu ukur dan masukkan hasilnya kedalam data sebagai L₀. 2. Untuk lanjut kepengukuran selanjutnya masukkan beban satu persatu dan hitung panjang pegasnya secara berurutan. 3. Tulis hasil pengukuran pada tabel pengamatan. B. Periode Getaran
41
1.
Pasangkan beban awal pada pegas, lalu tarik pegas kebawah jangan sampai terlalu bawah dan jangan sampai terlalu atas.
2.
Biarkan pegas lepas dan hitung sampai 20 kali.
3.
Hitung naik turunnya atau waktu tempuh pegas menggunakan stopwatch.
4.
Lakukan hal tersebut ketika beban ditambahkan satu persatu.
5.
Catat hasil pengamatan pada tabel praktikum
4.5. Lembar pengamatan
Lembar Pengamatan Praktikum Tetapan Gaya Pegas dan Percepatan Gravitasi Kelompok: 1 Praktikum : 4 1. Muhammad Syahril Awaluddin 2. Fauji Khoerunisa 3. Sigit Pramono 4. Puncak Windu Sasmita Percobaan I (Hukum Hooke)
Panjang Awal Pegas (L₀) = 6,6 cm Tabel 4. 1 Percobaan I Hukum Hooke
No 1 2 3 4 5
Massa Panjang pegas (gr) /L (cm) 50gram 10cm 100gram 12,2cm 150gram 14,5cm 200gram 17cm 250gram 19,3cm
x L-L₀ 3,4 5,6 7,4 16,4 12,7 Ʃx = 39,5
*g= 9,8 m/s Percobaan II (Getaran Pegas)
y F = m.g 490 980 1470 1960 2450 Ʃy = 7,350
x.y
x²
1.666 5.488 10.878 20.384 31.115 Ʃx.y = 69,531
11,56 31,36 54,76 108,16 161,29 Ʃx² = 367,13
42
Tabel 4. 2 Percobaan II Getaran Pegas
Massa (gr) 50gram 100gram 150gram 200gram 250gram
No 1 2 3 4 5
Waktu/t Periode/T (s) 08,96 0,488 11,08 0,554 12,59 0,629 0,704 0,704 0,755 0,755
x massa 50 60 150 200 250 Ʃx = 710
y T² 0,2007 0,3069 0,3456 0,4956 0,5700 Ʃy = 1,9188
x.y 10,035 30,69 59,34 99,12 142,5 Ʃx.y =341,68
x² 2.5 10 22.5 40 62.5 Ʃx² = 138.00
Percobaan dilakukan sebanyak 20 kali getar
4.6. Tugas pendahuluan 1. Apa yang dimaksud dengan Hukum Hooke? Hukum Hooke adalah prinsip dasar fisika yang menjelaskan hubungan antara gaya yang diberikan pada sebuah benda elastis dan deformasi atau perubahan bentuk yang dihasilkan oleh benda tersebut. 2. Tuliskan
rumus
yang
digunakan
dalam
Hukum
Hooke
beserta
keterangannya F = -kx Keterangan : F = Gaya yang diberikan pada benda elastis K = Deformasi atau perubahan bentuk yang dihasilkan oleh benda tersebut X = Konstanta pegas
3. Tuliskan rumus yang digunakan untuk menentukan periode getaran pada pegas beserta keterangannya!
43
𝑚
T = 2π √ 𝑘 Keterangan T = Periode getaran
m = massa benda yang diikat pada pegas k = konstanta pegas (N/m) π = konstanta matematis setara 3,14. 4.
Sebutkan dan jelaskan secara singkat penerapan penggunaan pegas dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam dunia teknik! a.
Suspensi mobil, pegas digunakan pada sistem suspensi mobil untuk menyerap kejutan dan goncangan saat kendaraan melintasi jalan yang tidak rata. Pegas jenis ini umumnya terbuat dari baja atau bahan elastis lainnya.
b.
Pegas pada mesin, pegas digunakan pada mesin sebagai bagian dari mekanisme pengaturan katup, untuk menjaga agar katup tetap tertutup dengan kuat saat mesin beroperasi.
c.
Pegas pada peralatan rumah tangga, pegas digunakan pada peralatan rumah tangga seperti kunci inggris, gunting, dan alat pengukur untuk memberikan ketegangan yang tepat dan menjaga agar alat-alat tersebut tetap berfungsi dengan baik.
d.
Pegas pada peralatan kelistrikan, pegas juga digunakan pada peralatan kelistrikan seperti saklar dan klip kabel untuk menjaga agar sambungan listrik tetap kuat dan aman.
e.
Pegas pada peralatan medis, pegas digunakan pada peralatan medis seperti instrumen bedah untuk memberikan tekanan yang tepat dan memastikan bahwa instrumen tersebut berfungsi dengan baik.
4.7. Tugas akhir
44
1. Gambarlah grafik antara F (gaya) dan x (perpanjangannya)! Gambar 4. 3 Grafik Hubungan F dan X
Grafik Hubungan F dan X 3000
250 2450
2500
200 1960
2000
150 1470
1500
100 980
1000
50 490
500 0 490
980
1470 f
Gradien b= b= b= b=
𝑁Ʃ (𝑥.𝑦) − Ʃ𝑥.Ʃ𝑦 𝑁 Ʃ𝑥 2 −(Ʃ𝑥)² 5Ʃ (69,531) − Ʃ39,5 . Ʃ7.350 5 Ʃ367,13−(Ʃ39,5)² 347,6 − 290.3 1.835−1.560 57,3 275
b = 0,208 Titik Potong Kurva 1
a = 𝑁 = (Σy – bΣx) 1
a=5 = (7.350 – 0,208 . 39,5) 1
a=5 = (7.350 – (-39,2)) 1
a = 5 = (7.389) a= 1.477 Persamaan Garis Tabel Persamaan y = bx + a y= 0,208x + 1.477
massa
1960
2450
45
2. Hitunglah k dari grafik ini! Tabel 4. 3 Nilai k
Nilai k Pada Grafik Hubungan F dan X 𝐹
∆𝐿 = 𝐿 − 𝐿˳
F
k∆𝐿
0,034 0,056 0,074 0,0104 0,0127
0,49 0,98 1,47 1,96 2,45
144,117 17,5 198,649 188,46 19.291,3
3. Gambarlah grafik antara T² dan Mbeban! Gambar 4. 4 Grafik T² dan Mbeban 300 250 0 250 200 0 200 150 0 150 100 0
100 50 0 50 0 0 50
100
Gradien b= b= b=
𝑁Ʃ (𝑥.𝑦) − Ʃ𝑥.Ʃ𝑦 𝑁 Ʃ𝑥 2 −(Ʃ𝑥)² 5 (321,685) −(750).(1,9188) 5 (137.500)−(750)² 1.608,425 −1.441,0188 687.500−562.500
150
200
250
46
b=
167,4062 125.000
b = 0,1474 Titik Potong Kurva 1
a = 𝑁 = (Σy – bΣx) 1
a=5 = (1,9188 – 0,1474 . 750) 1
a=5 = (1,9188 – 110,55) 1
a = 5 = (-108,6) a= -21,72 Persamaan Garis Tabel Persamaan y = bx + a y= 0,1474x + (-21,72) 4. Bandingkan antara harga k (2poin) dan k (4poin)! Cara mana yang lebih baik? Harga k poin 2 Tabel 4. 4 Harga k poin 2
Nilai k Pada Grafik Hubungan F dan X 𝐹
∆𝐿 = 𝐿 − 𝐿˳
F
k∆𝐿
0,034 0,056 0,074 0,0104 0,0127
0,49 0,98 1,47 1,96 2,45
144,117 17,5 198,649 188,46 19.291,3
Harga k point 4 k=
4𝜋² . 𝑀′ 𝑇²
Nilai k₁ k₁ =
4(3,14)² . 0,05 (0,2007)²
47
k₁ =
4(3,14)² . 0,05 0,040 1,973
k₁ = 0,040 k₁ = 49,3 Nilai k₂ k₂ = k₂ =
4(3,14)² . 0,1 (0,3069)² 4(3,14)² . 0,1 0,095 3,945
k₂ = 0,095 k₂ = 41,52 Nilai k₃ k₃ = k₃ =
4(3,14)² . 0,15 (0,3456)² 4(3,14)² . 0,15 0,1194 5,916
k₃ = 0,1194 k₃ = 49,54 Nilai k₄ k₄ = k₄ = k₄ =
4(3,14)² . 0,2 (0,4956)² 4(3,14)² . 0,2 0,245 7,88 0,245
k₄ = 32,19 Nilai k₅ k₅ = k₅ =
4(3,14)² . 0,25 (0,5700)² 4(3,14)² . 0,25 0,3949
48
9,85
k₅ = 0,3949 k₅ = 24,96 5. Hitunglah harga g pada percobaan B atau percobaan 2! 𝑙
T² = 2𝜋√2𝑔 g=
2𝜋 2 . 𝑙
g₁ = g₂ = g₃ = g₄ = g₅ =
T² 2(3,14)2 . 0,034 (0,2007)² 2(3,14)2 . 0,056 (0,3069)² 2(3,14)2 . 0,074 (0,3456)²
0,670
= 0,040 = 16,75 1,104
= 0,094 = 11,74
2(3,14)2 . 0,0104 (0,4956)² 2(3,14)2 . 0,0127 (0,5700)²
grata-rata =
𝛴𝑔 5
=
1,458
= 0,119 = 19,25 0,204
= 0,245 = 0,834 0,250
= 0,324 = 0,773
16,75 +11,74 +19,25 + 0,834 +0,773 5
= 49,347
6. Berikan kesimpulan dari percobaan ini! Hukum Hooke Gaya yang bekerja pada pedal gas mempengaruhi panjang pegas di setiap beban yang di timbang pada pedal gas,jika pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang semakin besar gaya yang bekerja pada pertambahan panjang pegas dan begitu juga kondisi sebaliknya semakin kecil atau kurang pertambahan panjang semakin kecil gaya yang bekerja pada pegal pegas maka pertanbahan panjang pegas akan semakin kecil atau pendek. Percepatan gravitasi Jika pedal gas tidak di berikan beban kecepatan atau gaya pada pegas tidak beraturan,dan jika di beri beban per 50 gram setiap 1 periode akan lebih beraturan saat menghitung gaya getaran dan sebaliknya jika di kurang 50 gram per periode akan lebih tidak beraturan.
BAB V MODULUS PUNTIR
5.1.Tujuan Praktikum
Menentukan Modulus Puntir (Modulus Geser) secara statis.
5.2.Alat yang digunakan
Mikrometer sekrup
Jangka sorong
Mistar baja
Batang uji
Roda puntir
Beban (massa)
Katrol dan tali P
Jarum penunjuk dan busur derajat (skala sudut S)
Penyekat (penjepit) batang T
Gambar 5. 1 Modulus Puntir
49
50
5.3.Teori Modulus puntir (atau torsional rigidity) adalah sifat mekanik suatu bahan yang mengukur resistensi atau ketahanannya terhadap torsi atau momen puntir. Modulus puntir didefinisikan sebagai rasio antara momen torsi (T) yang diterapkan pada benda dengan sudut putaran (θ) yang dihasilkan dan modulus elastisitas geser (G) dari bahan tersebut. Dalam sistem satuan SI, modulus puntir dinyatakan dalam satuan meter pangkat empat (m^4). Modulus puntir bervariasi untuk setiap bahan, tergantung pada komposisi dan struktur kristalnya. Bahan dengan struktur kristal yang lebih kaku dan teratur seperti logam biasanya memiliki modulus puntir yang lebih besar daripada bahan yang tidak teratur seperti polimer. Untuk benda silinder atau tabung yang tidak mengalami perubahan bentuk yang signifikan, modulus puntir dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 𝜋
J = (2 ) x R⁴ Keterangan : J = Modulus puntir benda (dalam satuan m⁴) π = Konstanta pi (sekitar 3,14) R = Jari-jari silinder atau tabung (dalam satuan meter) Sedangkan untuk benda yang tidak berbentuk silinder atau tabung, diperlukan rumus yang berbeda untuk menghitung modulus puntirnya. Modulus puntir memiliki banyak aplikasi dalam dunia teknik. Misalnya, modulus puntir digunakan dalam perancangan struktur seperti jembatan, menara, dan bangunan lainnya untuk memperkirakan deformasi atau perubahan bentuk yang terjadi pada struktur saat diberikan torsi atau momen puntir tertentu. Modulus puntir juga digunakan dalam perancangan peralatan elektronik, kendaraan, dan peralatan
51
medis untuk memastikan kekuatan, ketahanan, dan kinerja optimal dari benda tersebut. 5.4.Cara kerja 1. Yang pertama adalah mengukur panjang batang yang ada di puntir 2. Menghitung jari jari batang yang di puntir. 3. Mengitung jari jari roda dalam atau luar pada puntir saat hasil yang di dapatkan saat menghitung roda puntir lalu di bagi 2. 4. Lalu saat semua sudah siap,jarum yang pada mengukur celcius di haruskan jarum berada pada nol derajat. 5. Saat sudah siap,lalu di berikan pemberat 50 gram untuk mengukur berapa periode atau berapa derajat per 50 gram setiap pemberat. 6. Saat menimbangan 50 gram tali pengukur akan bertambah panjang dan derajat celcius akan bertambah per periode. 5.5.Lembar pengamatan
Lembar Pengamatan Praktikum Modulus Puntir Kelompok : 1 Praktikum : 5 1. Muhammad Syahril Awaluddin 2. Fauji Khoerunisa 3. Sigit Pramono 4. Puncak Windu Sasmita Percobaan Panjang batang yang dipuntir (L) = 21,6 cm Jari-jari batang yang dipuntir (R) = 0,2 cm
52
Jari-jari roda P (r) = 4 cm Tabel 5. 1 Pengamatan Modulus Puntir
No
Massa (Kg)
Derajat Puntiran
1 2 3 4 5
0,5 kg 1 kg 1,5 kg 2 kg 2,5 kg
8° 16° 25° 32° 35°
x M (Kg) 0,5 1 1,5 2 2,5 Ʃx = 7,5
y (rad) 0,14 0,28 0,43 0,55 0,61 Ʃy = 2,01
x.y
x²
0,07 0,25 0,28 1 0,45 2,25 1,1 4 1,525 6,25 Ʃx.y = 3,62 Ʃx² = 13,75
5.6.Tugas pendahuluan 1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan modulus puntir? Modulus puntir adalah suatu ukuran kekakuan atau ketangkasan sebuah benda dalam merespon gaya yang cenderung memutar atau memutar balikkan benda tersebut. Secara matematis, modulus puntir didefinisikan sebagai rasio antara momen puntir dan sudut perputaran yang dihasilkan oleh momen tersebut. 2.
Berapakah 1 derajat dalam bentuk radian dan sebaliknya? 1
1°= (360) x 2π radian = 0,01745 radian (dalam bentuk desimal) Sebaliknya, untuk mengubah satuan radian menjadi derajat, kita dapat menggunakan rumus: 360
1 radian = ( 2𝜋 ) derajat = 57,29578 derajat (dalam bentuk desimal) 3.
Ubahlah sudut berikut kedalam bentuk radian! a. 20°
b. 30° c. 45°
53
a. 20° 𝜋
20° x (180°) = 0,34907 radian b. 30° 𝜋
30° x (180°) = 0,52360 radian c. 45° 𝜋
45° x (180°) = 0,78540 radian 4. Tuliskan rumus yang digunakan dalam menghitung modulus puntir beserta keterangannya! 𝜋
J = (2 ) x R⁴ Keterangan J = Modulus puntir benda (dalam satuan m⁴) π = Konstanta pi (sekitar 3,14) R = Jari-jari silinder atau tabung (dalam satuan meter) 5. Sebutkan dan jelaskan secara singkat penggunaan modulus puntir pada dunia teknik! 1. Desain Struktur, Modulus puntir digunakan untuk menghitung kekakuan benda pada struktur seperti jembatan, menara, dan bangunan lainnya. Ini memungkinkan
insinyur
untuk
memperkirakan
deformasi
atau
perubahan bentuk yang terjadi pada struktur saat diberikan torsi atau momen puntir tertentu.
54
2. Peralatan Elektronik, Modulus puntir digunakan dalam perancangan peralatan elektronik seperti printed circuit board (PCB) dan komponen lainnya yang membutuhkan kekakuan dan ketangkasan tertentu. 3. Kendaraan, Modulus puntir digunakan dalam perancangan komponen kendaraan seperti poros roda, sistem suspensi, dan rangka mobil. Ini membantu memastikan keamanan dan kinerja optimal kendaraan saat bergerak pada kecepatan dan medan yang berbeda-beda. 4. Peralatan Medis, Modulus puntir digunakan dalam perancangan peralatan medis seperti implant tulang, cangkok gigi, dan alat bantu dengar. Ini memastikan kekuatan dan ketahanan peralatan medis saat ditempatkan dalam tubuh manusia. 5.7.
Tugas Akhir 1. Buatlah grafik antara 𝜃 rad dengan m untuk tiap-tiap harga L! Gradien b= b= b= b=
𝑁Ʃ (𝑥.𝑦) − Ʃ𝑥.Ʃ𝑦 𝑁 Ʃ𝑥 2 −(Ʃ𝑥)² 5 (3,62) −( 7,5).(2,01 ) 5 (13,75 )−(7,5 )² 18,1−15,075 68,75−56,25 2,925 12,5
b = 0,234 Titik Potong Kurva 1
a = 𝑁 = (Σy – bΣx) 1
a= = (2,01 – 0,234 . 7,5) 5 1
a=5 = ( 2,01 – 1,755 ) 1
a = 5 = ( 0,235) a= 1,655 Persamaan Garis Tabel Persamaan y = bx + a
55
Tabel 5. 2 Persamaan Garis
x massa (kg) 0,5 1 1,5 2 2,5 1.
y = bx + a (Sudut Puntiran) 1,772 1,889 2,006 2,123 2,24
Sumbu Koordinat (x,y) (0,5 ; 1,772) (1 ; 1,889) (1,5 ; 2,006) (2 ; 2,123) (2,5 ; 2,24)
Buatlah grafik antara 𝜃rad dengan L untuk tiap-tiap m! Gambar 5. 2 Grafik 𝜃𝑟𝑎𝑑 dengan L untuk tiap-tiap m 3
2
2
1
1
0 0,5
2.
1
1,5
2
2,5
Hitunglah harga G untuk tiap-tiap harga L dan hitunglah harga G rata-rata! G₁ =
360 . 𝑔 . 𝑟 . 𝐿 . 𝑚 𝜋² 𝑅⁴ 𝜃𝑟𝑎𝑑
Harga G rata-rata : G rata-rata =
𝛴𝑔 5
Jawab : G=
360 . 𝑔 . 𝑟 . 𝐿 . 𝑚 𝜋² 𝑅⁴ 𝜃𝑟𝑎𝑑
G₁ =
(360)(0,8)(0,04)(21,6)(0,5) (3,142 )( 0,24 )(0,14)
G₂ =
(360)(0,8)(0,04)(21,6)(1) (3,142 )( 0,24 )(0,28)
124,4
= 0,002 = 62.200 248,8
= 0,004 = 62.200
56
G₃ =
(360)(0,8)(0,04)(21,6)(1,5) (3,142 )( 0,24 )(0,43)
G₄ =
(360)(0,8)(0,04)(21,6)(2) (3,142 )( 0,24 )(0,55)
G₅ =
(360)(0,8)(0,04)(21,6)(2,5) (3,142 )( 0,24 )(0,61)
Grata-rata =
373,2
= 0,006 = 62.200 497,6
= 0,008 = 62.200 622,8
= 0,009 = 69.200
62.200+62.200+62.200+62.200+62.200+69.200 5
= 133.360
3. Berilah kesimpulan dari percobaan! 1. Modulus puntir digunakan untuk menghitung kekakuan benda dan bisa menghetahui ke elastifitasnya 2. Modulus punter bisa digunakan dalam perancangan peralatan elektronik yang membutuhkan kekakuan dan ketangkasan tertentu 3. Modulus puntir bisa juga digunakan dalam perancangan peralatan medis memastikan kekuatan dan ketahanan peralatan medis saat ditempatkan dalam tubuh manusia. 4. Pada praktikum ini bisa disimpulkan bahwa beban atau pemberat akan sangat mempengaruhi besar sudut pada material yang di uji.
DAFTAR PUSTAKA Baruqi, Moh. S., Sholihah, S. Z., Sugiharto, A., Martonio, B. C., Sulthoni, A., Supriyanto,
D.Suryaningrum,
W.
(2014).
PENGUKURAN
TENSILE
STRENGTH, COMPRESSIVE STRENGT DAN MODULUS ELASTISITAS BENDA PADAT. Jurnal Universita Airlangga. Chusni, M. M. (2017). PENENTUAN BESAR PERCEPATAN GRAVITASI BUMI MENGGUNAKAN AYUNAN MATEMATIS DENGAN BERBAGAI METODE PENGUKURAN. Afyfah, A.A., dan Prabowo, 2017. Pengembangan Alat Peraga Modulus Elastis untuk Menentukan Nilai Modulus Young Zat Padat sebagai Media Pembelajaran Fisika pada Materi Elastisitas. Jurnal Inovasi Pendidikan Fisika, 5(3), 22-26. Serway, R.A., & Jewett, J.W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 9th Edition. Cengage Learning. Beer, F. P., Johnston Jr., E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2015). Mechanics of Materials. 7th Edition. McGraw Hill Education.
57
LAMPIRAN
58
59
60
61
62
63
Praktikum 1
Praktikum 2
64
Praktikum 3
Praktikum 4
65
Praktikum 5
