Lat Paket (D) MTK Minat [PDF]

Citation preview

PAKET D MTK MINAT Pilihlah satu jawaban yang paling benar! 1. Para ilmuwan meneliti virus jenis baru di dalam laboratorium. Mereka menemukan bahwa banyaknya virus tersebut mengikuti pola fungsi eksponen f ( x)=a x+b +c dengan x menunjukkan lamanya observasi (satuan jam). Populasi virus tersebut di catat setiap jam selama beberapa hari. Virus tersebut mempunyai populasi stagnan pada angka 500. Pada waktu 4 jam pertama populasinya 532 dan pada waktu 10 jam pertama populasinya 2548. Diasumsikan virus tidak ada yang mati. Pada waktu 7 jam pertama populainya adalah ... . A. B. C. D. E.



564 628 756 1012 1524



2. Fungsi logaritma mempunyai asimtot tegaknya 3, fungsi melaui titik (12,4) dan fungsi logaritma tersebut adalah ... . A. f ( x )=❑9 log ( x−3 )+ 3 B. f ( x )=❑3 log ( x−3 )+ 2 C. f ( x )=❑3 log ( x +3 ) +2 D. f ( x )=15❑ log ( x +3 ) +3 E. f ( x )=18❑log ( 2 x−6 ) +3



( 8227 ,−1). Persamaan



3. Seorang menabung di bank dengan suku bunga majemuk 10 % pertahun. Jika bank tidak membebani biaya administrasi maka lamanya tabungan tersebut akan menjadi 4 kali lipat adalah ... . (log 4 =0,602; log 1,1= 0,041) A. B. C. D. E.



14,4 tahun 14,5 tahun 14,6 tahun 14,7 tahun 14,8 tahun



4. Diketahui segienam beraturan seperti gambar di bawah ini. Jika AB=u dan BC=v , maka CD dapat di wakili oleh ... . A. B. C. D. E.



u+ v u−v 2 u−v v−u 2 v−u



5. Diketahui vektor-vektor baris a=( 1 ,−2 ) , b=( 5 ,1 ), dan c= (1 , 1 ). Jika u=2 a−b +3 c maka u=… A. 2 i B. −2 j C. i−2 j D. 2 i−2 j E. 2 i− j



( 23), vektor b⃗ =( 39) dan c⃗=⃗a+b⃗ maka vektor satuan dari c⃗ adalah … .



6. Diketahui vektor a⃗ =



( ) ( ) ( ) ( ) ( )



1 5 13 13 1 5 B. 13 12 1 12 C. 5 13 1 5 D. 12 13 1 13 E. 12 5 A.



7. Diketahui A ( x+ 3 , y , 6 ) , B ( 2 x+3 , y + 4,13 ) dan C ( 2 x+ 9,2 y + 4,27 ) jika titik A, B dan C adalah segaris maka nilai dari x− y =.... A. −5 B. – 2 C. 3 D. 4 E. 6 ⃗ 8. Diketahui a⃗ =4 i−2 j+2 k dan vektor b=2 i−6 j+ 4 k . Maka proyeksi vektor a⃗ terhadap vektor b⃗ adalah…. A. i− j+ k B. i−4 j+ 4 k C. i−3 j+2 k D. 2 i− j+k E. 6 i−8 j+ 6 k



9. Jika sin ( x−80 o )=cos ( x−130o ) maka nilai tan x untuk 1800 ≤ x ≤360 0adalah…. −1 √3 A. 3 B. −√ 3 −1 √3 C. 2 1 D. √ 3 3 E. √ 3 10. Himpunan Penyelesaian dari sin2 2 x + 4 sin 2 x−5=0 pada interval 0 0 ≤ x ≤ 36 00 adalah … . A. { 13 50 , 315 0 } B. { 12 50 ,22 50 } C. { 4 50 , 34 50 } D. { 4 50 , 2250 } E. { 4 50 , 135 0 }



11. Ketinggian permukaan sungai dalam satuan meter dinyatakan sebagai fungsi T ( A , B)=cos A +cos B, dengan A menyatakan sudut terhadap permukaan air muara dan B menyatakan sudut arah angin. Ketika o o A=15 dan B=105 permukaan air muara akan naik setinggi ... . 1 √ 6 meter 2 1 √ 6 meter B. 4 1 √ 2 meter C. 6 1 √ 2meter D. 4 1 √ 2meter E. 2



A.



12. Gambar berikut adalah sketsa lampu sorot di suatu teater, dengan α =74 o, β=14 o dan cos 44 o =0,731



Pada gambar di atas diketahui pada titik C akan dipasangi lampu sorot ke arah titik O. Untuk memasang lampu sorot di titik C diperlukan tangga yang tingginya dinyatakan dengan fungsi f ( p)=10 p (sin α −sin β) . Tinggi tangga yang diperlukan pada p=1 adalah ... . A. B. C. D. E.



7,13 meter 7,31 meter 6,73 meter 6,37 meter 6,31 meter



13.



Perhatikan gambar di atas.



Diketahui panjang jari-jari lingkaran B dua kali panjang jari-jari lingkaran A dan koordinat titik B (8,4). Koordinat titik singgung T adalah ... . A. B. C. D. E.



(16,4) (12,4) (6,4) (5,4) (4,4)



14. Kedudukan lingkaran x 2+ y 2−10 x−14 y +58=0 dan lingkaran x 2+ y 2−10 x+2 y +17=0 adalah ... . A.



B.



D.



E.



C.



15. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (6,2) dan melalui garis 4 x – 3 y +7=0 adalah ... . A. x 2+ y 2−12 x + 4 y +15=0 B. x 2+ y 2+12 x +4 y −15=0 C. x 2+ y 2−12 x−4 y +15=0 D. x 2+ y 2+12 x−4 y−15=0 E. x 2+ y 2−12 x−4 y −15=0



16. Hasi bagi dan sisa pada pembagian suku banyak f ( x)=2 x 3 +5 x2 +6 x – 7 di bagi oleh x A. B. C. D. E.



2



+ x−7adalah … . 2x + 3 dan 17x + 14 17x + 14 dan 2x + 3 3x + 2 dan 14x + 7 14x + 17 dan 3x + 2 2x – 3 dan 17x – 14



17. Hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak f ( x )=4 x 4 −12 x 3 +13 x2−8 x +2 di bagi oleh x 2+ x−2 adalah … . A. 4 x2 +10 x−37 dan 77 x+ 76 B. 4 x2 +10 x +37 dan 77 x+ 76 C. 2 x2 −16 x+37 dan −77 x +76 D. 4 x2 +16 x +37 dan −77 x +76 E. 4 x2 −16 x+37 dan −77 x +76



18. Diketahui g ( x )=ax 2−bx +a−b habis dibagi ( x−1 ) . Jika f ( x) adalah suku banyak yang bersisa a ketika dibagi (x−1) dan bersisa 3 ax +b2 +1 ketika dibagi g(x ), maka nilai a adalah .... A. 3 B. 2 C. 1 D. –2 E. –1 19. Bak penampungan air desa Tirtamulya berbentuk bangun ruang balok yang memiliki ukuran Panjang 2 m lebihnya dari ukuran lebarnya.Tinggi bak penampungan air adalah 2 m kurangnya dari ukuran lebarnya. Jika kapasitas bak penampungan air itu sebesar 48 m3, tentukan ukuran bak penampung air tersebut adalah …. A. B. C. D. E.



p=6 m, l=4 m ,t=2 m p=6 m, l=4 m ,t=3 m p=6 m, l=5 m ,t=2 m p=6 m, l=5 m ,t=3 m p=8 m, l=4 m, t=3 m



ax +b 3 20. Jika lim3 cos ( 10 x−15 ) sin ( 4 x−6 ) = 2 , maka nilai a+ b=… . x→



A. – 6 B. – 3 C. 0 D. 3 E. 6



2



21. Nilai dari lim ( √ 9 x +18 x+24 + √ 4 x −20 x +64−(5 x−8) ) =... . 2



A. B. C. D. E.



2 4 6 8 12



x→ ∞



2



22. Nilai dari lim



x→ ∞



A. B. C. D. E.



3 2,5 2 1,5 1



((



)



() )



1 3 .sin 2 x x =. ... 2 1 1−cos . sin x x



23. Turunan pertama dari y=¿ adalah … . A. 1 B. 4 sin 2 x C. 4 sin2 x −2 D. 4 cos2 x−2 E. 4 cos2 x−4



24. Persamaan garis singgung pada fungsi f ( x)=cot x −2 csc x pada absis =



π adalah … . 3



A. y=−√3 −8 π x− + √ 3 B. y= 3 3 −8 π x− + √ 3 C. y= 3 3 8 π D. y= x− + √ 3 3 3 8 o E. y= ( x−3 0 ) −√ 3 3



(



( (



)



) )



(



25. Diketahui fungsi y=sin x− interval … . π A. 0< x < 3 B. 0< x < π π 4π