Latihan Soal Dimensi Tiga Kelas 12 SMA [PDF]

Citation preview

SOAL – SOAL DIMENSI TIGA Pilihlah satu jawab yang anda anggap paling benar!!!!! 1. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk12cm. Jarak titik G ke garis BD adalah . . . . . . . ( UN th ’06 ) A. 6 6 cm D. 4 2 cm 3 6 cm B. E. 3 3 cm C. 4 3 cm 2. Diketahui sebuah bidang empat T.ABC dengan AB = TC = 4 cm dan TA = TB = AC = BC = 2 5 cm . Besar sudut antara bidang TAB dan ABC adalah . . . . . . ( UN th ’06 ) A. 30 0 D. 75 0 B. 45 0 E. 90 0 C. 60 0 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan CG. Jika  adalah sudut antara bidang BDG dengan bi-dang BDP, maka nilai cos  = . . . ( UN th ’06 ) 1 6 1 B. 6 1 C. 2



A.



2 cm



D.



6 cm



E.



2 3 2 3



2 cm 6 cm



4. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC, pan-jang rusuk AB = 6 cm, dan TA = 6 3 cm . Su- dut antara TC dan bidang ABC adalah  , makatan  = . . . . . . ( UN th ’06 ) A. 2 10 D. 10 4 2 B. E. 2 2 C. 3 2 5. Diketahui T. ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12 2 cm. Jarak A ke TC = . . . . . . cm A. 6 D. 8 B. 6 2 E. 8 6 6 6 C. 6. Diketahui bidang segi empat beraturan T. ABC dengan rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AB. Sudut antara TP dengan bidang alasadalah  . Nilai tan  = . . . . 2



2



D.



B.



2 3



2



E.



1 2 1 3



3 11 11 5 B. 9 2 14 C. 9



A.



D. E.



1 3 2 8 9



8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CF = . . . . . .cm 12 A. 20 D. 8 B. 18 E. C. 14 9. Pada kubus ABCD.EFGH,  adalah sudut anta-ra bidang ACF dan ABCD. Nilai sin  = . . . . . .



1 4 1 B. 3 1 C. 4



A.



2 cm



A.



7. Diketahui limas segi empat beraturan T. ABCD. Panjang rusuk tegak 11 cm dan panjang rusuk alas 2 2 cm . Sudut antara bidang TAD dan TBC adalah  , maka cos  = . . . . . .



3



D.



6



E.



1 3 1 2



3 3



2



10. Prisma segi empat beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D dan HT sama dengan . . . . . . cm 12 41 24 B. 41 30 C. 41



A.



41



D.



36 41



41



E.



2



41 41



41



11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEG adalah  , maka sin  =....... 1 4 1 B. 2 1 C. 3



A.



3



2



D.



2



E.



1 2 1 2



3 6



3



12. limas beraturan T. ABCD dengan panjang ru- suk alas 6 cm, dan panjang rusuk tegak 9 cm.



3



C. 1 1



Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan ABC adalah . . . . . . 69 2 69 6 139 24



A. B. C.



138 12 138 6



D. E.



13. Perhatikan gambar dibawah. T



5cm 5cm



A



C



5 cm



C. 3 6 17. Pada limas segi empat beraturan T. ABCD semu-a rusuknya sama panjang . Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah . . . . . . A. 15 0 D. 60 0 B. 30 0 E. 75 0 C. 45 0 18. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. P adalah titik tengah rusuk HE. Jarak titik P ke diagonal ruang AG adalah . . . . . . .cm A. 3 6 D. 3 2 B. 3 5 E. 3 C. 3 3 19. Diketahui limas T.ABC, TA = TB = 5. TC = 2, CA = CB = 4, dan AB = 6. Jika  sudut antara TC dan bidang TAB, maka cos  =...... 7 16 9 B. 16 11 C. 16



A.



B AT, AB, dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik A ke bidang TBC = . . . . . cm 6 4 5 3 B. 3 5 2 C. 2



A.



5



D. E.



5



20.



6 2



A.



1 2 2 B. 3



14. Pada kubus ABCD.EFGH,  adalah sudut anta-ra bidang ADHE dan ACH. Nilai cos  = . . . . 1 2 1 B. 3 1 C. 6



A.



3



D.



3



E.



1 3 1 6



E.



13 16 15 16



Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai sinus sudut antara bidang ABC dan bidang ACF adalah . . . .



3 5



D.



C.



2



D.



2



2



2



E.



1 3



6



2



21.



Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8cm. P adalah titik tengah rusuk FG. Jarak titik P dan garis BD adalah . . . . . .cm A. 4 6 D. 2 14 B. 4 5 E. 4 3 6 2 C. 22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara CD dan bidang ACH adalah . . . . . . . .



2 2



3



15. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm,dan titik M adalah perpotongan diagonal-diagonal AC dan BD. jarak titikE ke garis GM = . . . . . .cm



1 3 1 B. 2 1 C. 3



A.



A. 3 2 D. 3 6 B. 3 3 E. 6 3 C. 4 3 16. Panjang proyeksi garis EG pada bidang BDG dalam kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm adalah . . . . . cm. A. 2 6 D. 6 2 B. 4 3 E. 3 10



23.



2



3



D.



2



E.



1 3 1 2



6 6



2



Pada kubus ABCD.EFGH diketahui P adalah titik potong tengah rusuk AE. Sudut antara bidang PFH dan bidang BDHF adalah  . Nilai sin  = . . . . .



1 3 1 B. 2 1 C. 4



A.



6



D.



2



E.



1 3 1 6



28. Ditentukan kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut antara CG dengan bidang BDG adalah



3 6



6



H



24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4cm. P adalah titik potong EG dan FH. Jarak titik P dan bidang BDG adalah . . . . . cm. 1 A. 3 2 B. 3 4 C. 3



3 3



1 D. 3 2 E. 3



E



7 23 46 B. 24 46 C. 12



A



B



6



D. E.



A.



6



E.



5







23 7 7 23 23



E



2



C



B



2



E.



B



D. E.



2 3 2 3



3 cm 5 cm



30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Ja-rak M ke EG adalah . . . . . . A. 6 cm D. 4 6 cm 6 2 cm B. E. 12 cm C. 6 3 cm 31. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.Jika M adalah titik tengah AE, maka jarak M dan CH adalah . . . . . .. A. 4 7 cm D. 2 19 cm



A



2



C



Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. P adalah titik tengah rusuk AB dan  adalah sudut antara garis HP dengan bidang BDHF. Nilai sin  =...... 1 cm 6 1 2 cm B. 6 1 3 cm C. 3



D



B.



6



F



A







3 2 2 3



E.



G



D



A.



D.



3



2



H



4



1 3



2



D.



29. Perhatikan gambar kubus berikut.



27. Bidang empat beraturan ABCD. Sudut antara bi-dang ABC dan BCD adalah  . Nilai tan  =. . .



A.



3



1 C. 2



3







1 2



B.



26. Dari sebuah bidang empat ABCD diketahui BC  BD, AB  BCD, BC = BD = 3 2 , dan AB = 3. Sudut antara bidang ACD dan BCD = . .   A. D.



C.



C



6



3



A.



C.



F D



25. Diketahui limas beraturan T.ABC, AB = 6 cm damn TA = 9 cm. Sudut antara TA dan bidang TBC adalah  . Nilai tan  =.....



B.



G



2 2



2



3



6 cm, rusuk tegak masingmasing 6 cm. Maka proyeksi AT pada bidang TBD adalah . . . . ( int ) A. 3 2 D. 6 B. 3 3 E. 6 2 3 6 C.



B. 4 6 cm E. 6 2 cm C. 4 5 cm 32. Diketahui bidang empat T.PQR, TR tegak lurus bidang PQR,  PRQ = 90 0 dan PR = QR = 10 cm. Jika tan  ( TPQ, PQR ) =



3 5



2 , maka TR = . . . . .



. A. 4 cm D. 5 2 cm 3 2 cm B. E. 8 cm C. 6 cm 33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. T adalah titik tengah garis AE dan S adalah perpotongan garis AC dan BD. Jarak T ke garis GS adalah . . . . . . . cm 4 A. 3 8 B. 3



C.



4



3



D.



5



3



E.



16 3



39. Diketahui kubus ABCD.EFGH jika titik P tengah- tengah EH, maka nilai sinus sudut antara BP dengan bidang BCGF adalah . . . . ( int ) 1 2 2 B. 3 1 2 C. 2



A.



3



3



34. Diketahui limas beraturan T.ABCD 3 cm dan panjang dengan tinggi AB = 6 cm. Besar su-dut antara TAD dan alas adalah . . . . . . . . A. 30 0 D. 90 0 B. 45 0 E. 120 0 C. 60 0 35. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan 6 3 cm . Titik P panjang rusuk terletak pada AB dengan jarak B ke P 6 cm. Jarak titik B ke garis PC . . . . . cm. A. 3 3 D. 12 6 B. E. 13 C. 6 3 36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.Titik P terletak pada pertengahan HG. Sudut antara BP dan bidang ABCD adalah  . Nilai tan  = . . . . . . 2 5 2 B. 5 4 C. 5



5



D.



3 2



2



E.



2



2



1 3



5



4 3 4 C. 3



B.



6 cm



D.



2



3 cm



6 cm



E.



4



6 cm



3 5



COBALAH PASTI BISA



37. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.Jarak titik E ke AG adalah . . . .( int ) A.



E.



1 2 1 3



40. Diketahui bidang empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara garis AB dan garis TC adalah . . . . ( int ) A. 6 cm D. 12 cm B. 6 2 cm E. 12 3 cm C. 6 3 cm



3



A.



D.



3 cm



38. Pada limas T.ABCD dengan alas ABCD bujur sangkar dengan sisi = 4