Latihan Soal KSM Mat Mi 2021 [PDF]

Citation preview

1.



Ukuran sisi suatu segitiga masing-masing merupakan bilangan yang menyatakan nomor surah yang memuat tepat 3 ayat dalam Al-Quran. Keliling segitiga tersebut adalah… satuan. A. 319 B. 321 C. 323 325 Pembahasan : Surah dengan 3 ayat : S1 = surah Al Ashr → no surah ke 103 S2 = surah An nashr → no surah 110 S3 = surah Al Kaustar → no surah 108 ketiga surah tersebut menjadi Panjang sisi segitiga, sehingga keliling segitiga K = s1 + s2 + s3 = 103 + 110 + 108 = 321 m



2.



Raihan sedang melakukan ibadah thawaf secara konsisten di lintasan yang berjarak 25 m dari pusat ka’bah. Jika Raihan melakukan thawaf dengan kecepatan 5,5 km/jam, maka thawafnya akan selesai dalam waktu …. menit. A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 Thawaf = 7 putaran Panjang lintasan = 7 putaran x keliling lingkaran = 7 x 2 x 22/7 x 25 =1100 m = 1,1 km Waktu = jarak : kecepatan = 1,1 / 5,5 = 1/5 jam = 1/5 x 60 menit = 12 menit



3.



Lala sedang mencoba menghafalkan juz 30 secara bertahap setiap harinya. Banyaknya ayat yang dia hafalkan per hari mengikuti pola 6, 14, 22, 30, …. Banyak hari yang dibutuhkan Lala untuk menghafal seluruh ayat pada juz 30 adalah ….. A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 Pembahasan : ( Juz 30 terdiri dari 37 surah dan 564 ayat ) Hari ke 1 → 6 Hari ke 2 → 14 Hari ke 3 → 22 Hari ke 4 → 30 Beda tiap hari adalah 8 Sehingga pola bilangan dari hari ke 1 sampai 11 adalah 6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62, 70, 78, 86 → jumlah ayat yang dihafal = S11 = n/2 (a + U10 ) = 11/2 (6 + 86) = 506 ayat Sisa 564 – 506 = 58 ayat (pada hari ke 12)



4.



Amir mengaji Al Quran mulai dari surah Al Fatihah, lalu hari berikutnya surah An Nisa, lalu hari berikutnya surah Al A’raf, dan selanjutnya meneruskan pola ini. Ahmad mengaji Al Quran mulai dari surah Al Fatihah, lalu hari berikutnya surah Al Maidah, lalu berikutnya surah At Taubah dan selanjutnya meneruskan pola ini. Jika Amir memulai mengaji pada hari Jumat, sedangkan Ahmad memulai pada satu hari berikutnya, maka surah yang akan mereka baca pada hari yang sama adalah….. A. Yunus B. Yusuf C. Ar Rad D. Ibrahim Pembahasan : Al Fatihah surah ke 1 Al Maidah surah ke 5 An Nisa surah ke 4 At Taubah surah ke 9 Al A’raf surah ke 7 Pola Amir → 1, 4, 7, 10, 13, 16 (beda 3) Pola Ahmad → 1, 5, 9, 13 (beda 4) Jadi surah yang mereka baca pada hari yang sama adalah surah ke 13 yaitu Ar Rad



5.



Diketahui sebuah bak penampungan berbentuk prisma segi enam beraturan. Bak penampungan yang memiliki sisi alas sepanjang 1 meter tersebut telah berisi air minimal yang diperbolehkan untuk bersuci. Takmir masjid ingin mengisi penuh bak menggunakan pompa air dengan debit 1,5 liter per detik. Jika waktu yang dibutuhkan untuk mengisi 47 menit, maka tinggi bak penampungan air tersebut adalah … meter. (1 qullah = 135 liter) 1 1 3 A. √3 B. √3 C. √3 D. √3 4 2 4 Pembahasan : Minimal air untuk bersuci = 2 qullah = 2 x 135 liter = 270 liter Volume = debit x waktu = 1,5 liter x 47 menit = 1,5 x 2820 detik = 4230 liter Volume total = 270 + 4230 = 4500 liter 3 3 Luas alas segi enam = 𝑠2 √3 = 102 √3 = 150√3 dm2 2 2 Volume prisma = Luas alas x tinggi 4500 = 150√3 x tinggi Tinggi = 4500 : 150√3 =



30 √3



=



30 √3



×



√3 √3



= 10√3 dm = √3 m



6.



Jumlah dua bilangan bulat berbeda adalah 16. Jika hasil bagi kedua bilangan tersebut adalah bilangan bulat juga. Maka hasil kali yang mungkin dari kedua bilangan itu adalah…. A. 39 B. 48 C. 55 D. 100 Pembahasan : missal kedua bilangan adalah a dan b Dua bilangan bulat a + b = 16 kemungkinan A + B = 16 A : B = bilangan bulat AxB 15 + 1 15 : 1 = 15 15 x 1 = 15 14 + 2 14 : 2 = 7 14 x 2 = 28 13 + 3 12 + 4 12 : 4 = 3 12 x 4 = 48 11 + 5 10 + 6 9+7 8+8 8:8=1 8 x 8 = 64



7.



Setiap huruf dalam TERJAMUR mewakili satu angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 atau 7. Huruf yang berbeda mewakili angka yang berbeda. Bilangan TERJAMUR adalah ganjil dan habis dibagi 3. Angka yang mewakili R adalah …. A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 Angka yang habis dibagi 3 jika penjumlahan masing-masing angka bisa dibagi 3 Bilangan pembentuk TERJAMUR yang mungkin : TERJAMUR 3 2 1 4 5 6 7 1 = jumlah angka 29 (tidak habis dibagi 3) 1 2 3 4 5 6 7 3 = jumlah angka 31 (tidak habis dibagi 3) 1 2 5 4 3 6 7 5 = jumlah angka 33 (habis dibagi 3) 1 2 7 4 3 6 5 7 = jumlah angka 35 (tidak habis dibagi 3)



8.



Banyak segitiga pada agambar berikut adalah….



A. 24 9.



B. 25



C. 26



D. 27



Ustadz Hadi membagikan bingkisan pada santri di kelasnya. Jika ustadz Hadi memberikan 7 bingkisan kepada setiap santri , maka beliau memiliki sisa 15 bingkisan. Jika ustadz Hadi memberikan 8 bingkisan kepada setiap santri, maka banyaknya bingkisan yang harus dibagikan kurang 25 bingkisan. Banyak bingkisan ustadz Hadi adalah…. A. 290 B. 295 C. 300 D. 305 A x 7 + 15 = A x 8 – 25 15 + 25 = 8A – 7A 40 = A A x 40 + 15 = 295