Latihan Soal SPLDV Metode Campuran [PDF]

Citation preview

LATIHAN SOAL SPLDV METODE CAMPURAN NOMOR 1 Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah …. A.     Rp135.000,00 B.     Rp115.000,00 C.     Rp110.000,00 D.     Rp100.000,00 Pembahasan: Misalkan:  



Tarif parkir per mobil = x Tarif parkir per motor = y



Berdasarkan cerita pada soal, dapat diperoleh model matematika seperti di bawah. (i) 3x + 5y = 17.000 (ii) 4x + 2y = 18.000 Kalikan persamaan pertama dengan 4 (empat) dan persamaan kedua dengan 3 (tiga). Hal ini digunakan untuk membuat salah satu variabelnya sama, sehingga bisa saling mengurangi.



XXXXX NOMOR 2 Diketahui harga 4 buah buku tulis dan 2 buah pensil Rp13.000,00 harga 3 buah buku tulis dan sebuah pensil Rp9.000,00. Harga 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah …. A.     Rp12.500,00 B.     Rp14.000,00 C.     Rp15.000,00 D.     Rp15.500,00 Pembahasan: Misalkan:  



Harga buku tulis = x Harga pensil = y



Berdasarkan soal cerita di atas dapat diperoleh model matematika seperti berikut. (i) 4x + 2y = 13.000 (ii) 3x + y = 9.000 Mencari nilai x dengan metode eliminasi:



Jadi, harga 5 buku tulis dan 2 buah pensil adalah 5x + 2y: = 5 × 2.500 + 2 × 1.500 = 12.500 + 3.000 = 15.500 Jawaban: D



XXXXXX NOMOR 3 Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp 85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk adalah Rp 123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk adalah …. A.     Rp 33.000,00 B.     Rp 24.000,00 C.     Rp 19.000,00 D.     Rp 18.000,00 Pembahasan: Misalkan:  



Harga apel = x Harga jeruk = y



Berdasarkan soal cerita di atas dapat diperoleh model matematika seperti berikut. (i) 3x + 5y = 85.000 (ii) 5x + 7y = 123.000 Mencari nilai x dengan metode eliminasi:



Substitusi nilai x = 5.000 pada persamaan 3x + 5y = 85.000 atau 5x + 7y = 123.000 (pilih salah satu, kita akan menggunakan persamaan 3x + 5y = 85.000)



  



   Jadi, harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk adalah x + y = 5.000 + 14.000 = Rp19.000,00 Jawaban: C



XXXXX



NOMOR 4



XXXXX NOMOR 5



XXXXX NOMOR 6



(CEK DULU) XXXX NOMOR 7



Lisa dan Muri bekerja pada pabrik tas. Lisa dapat meyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Lisa dan Muri adalah 16 jam sehari dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja keduanya berbeda, tentukan jam kerja mereka masing-masing. Jawab:



■ Misalkan jam kerja Lisa adalah x jam dan Muri adalah y jam maka model matematika yang sesuai dengan persoalan di atas adalah sebagai berikut. Setiap 1 jam Lisa membuat 3 tas dan Muri 4 tas, dalam sehari mereka membuat 55 tas, maka: 3x + 4y = 55 Jumlah jam kerja Lisa dan Muri adalah 16 jam, maka: x + y = 16



■ Dengan demikian, kita peroleh model matematika berbentuk SPLDV berikut. 3x + 4y = 55 x + y = 16



■ Dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi dan subtitusi), maka penyelesaian dari SPLDV di atas adalah sebagai berikut.



XXXXX NOMOR 8



XXXXX NOMOR 9



Jawaban: C XXXX NOMOR 10



XXXXX NOMOR 11



XXXX Nomor 12



Kunci Jawaban : Hp={6500,5000} XXXX Nomor 13, 14, 15



XXXX



TAMBAHAN