Limas Segi Empat [PDF]

Citation preview

Limas segiempat Pengertian limas Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas: 



Sisi = n + 1







Rusuk = 2 x n







Titik sudut = n + 1



(n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas. Limas dengan puncak T dan alasnya bidang banyak ABCD dinyatakan dengan T. ABCD.



Pada limas, bidang banyak tersebut disebut bidang alas, bidang segitiga disebut sisi-sisi tegak, titik-titik sudut persekutuannya disebut titik puncak sedangkan rusuk-rusuk yang melalui puncak disebut rusuk tegak dan jarak dari puncak ke bidang alas disebut tinggi limas. Pengertian limas segi empat Limas segi mepat adalah bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat, bisa berupa persegi, persegi Panjang, belah ketupat, laying-layang, jajar genjang, atau trapezium. Dari alasnya segi empat apabila dibedah dapat ditemukan pola sebagai berikut : 



Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi.







Jumlah rusuk limas segitiga = 2 x n = 2 x 4 = 8 rusuk.







Jumlah titik sudut limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik sudut.



Sifat-sifat limas segi empat







Mempunyai 5 buah sisi, yaitu 1 sisi alas dan 4 sisi tegak







Sisi alas berbentuk segi empat







Empat sisi tegak berbentuk segi tiga







Mempunyai 5 titik sudut







Mempunyai 8 rusuk.



Rumus luas permukaan limas segi empat Menghitung luas permukaan limas segi empat perlu mendapatkan hasil dari jumlah semua sisinya. L= L alas + L ∆ 1 + L ∆ 2 + L ∆ 3 + L ∆ 4 Dalam mencari permukaan limas, L = Luas alas + luas selimut Namun jika alas limas memiliki bentuk persegi, maka persamaan akan menjadi L = ( s . s ) + ( 4 . 1/2 . s . tinggi selimut ) Jika alas limas berbentuk persegi panjang maka persamaan adalah L = ( p . l ) + ( 2 . 1/2 . p . tinggi selimut ) + ( 2 . 1/2 . l . tinggi selimut ) Keterangan Rumus L yaitu Luas permukaan limas p yaitu panjang alas limas l yaitu lebar alas limas tinggi selimut yaitu tinggi segitiga selimut Rumus sisi segitiganya = L ∆ I = ½ x a ∆ I x t ∆ I (Note: I = 1,2,3,4)



Rumus luas tersebut apabila dideskripsikan secara rinci akan menentukan paduan seperti berikut :



Bentuk alas limas : persegi Rumus alas : sisi x sisi Bentuk alas limas : persegi Panjang Rumus alas : Panjang x lebar Bentuk alas limas : jajar genjang Rumus alas : alas x tinggi Bentuk alas limas : belah ketupat Rumus alas : ½ x diagonal 1 x diagonal 2 Bentuk alas limas : laying-layang Rumus alas : ½ x diagonal 1 x diagonal 2 Bentuk alas limas : trapezium Rumus alas : ½ (alas1 + alas2) tinggi Rumus volume limas segi empat V=1/3 x L alas x t Contoh soal limas segi empat Sebuah limas segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi alasnya adalah 6cm dan tinggi 5cm. Jika salah satu sisi segitiganya memiliki tinggi empat cm. Maka hitunglah luas permukaan dan volume limas segi empat. Diketahui: Bentuk alas = Persegi Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 6cm t limas = 4cm t Δ1 = 5cm Ditanya: Luas Limas (L) Volume limas (V)



Penyelesaian: Untuk menemukan luas permukaan, kita harus menemukan luas semua sisinya. Pertama, hitung luas permukaan salah satu sisi segitiganya L Δ1 =½ × a Δ1 × t Δ1 L Δ1 =½ × 6cm × 5cm L Δ1 =15cm2 Karena bentuk alas adalah persegi, maka a Δ1 = a Δ2 = a Δ3 = a Δ4 = 6cm, dan t Δ1 = t Δ2 = t Δ3 = t Δ4 = 4cm sehingga L Δ1 = L Δ2 = L Δ3 = L Δ4 = 15cm2 Kemudian, hitung luas permukaan alasnya L alas = sisi persegi × sisi persegi L alas = 6cm × 6cm = 36cm2 Selanjutnya, kita tinggal jumlahkan semua luas permukaannya L = L alas + L Δ1 + L Δ2 + L Δ3 + L Δ4 L = 36cm2 + 15cm2 + 15cm2 + 15cm2 + 15cm2 L = 96cm2 V = ⅓ × L alas × t V = ⅓ × 36cm2 × 4cm V = 48cm3 Jadi, limas segi empat tersebut memiliki Luas 96cm2 dan volume 48cm³ Jaring-jaring limas segi empat Berikut adalah macam-macam jaring limas segi empat.



limas segi empat juga dibentuk dari jarring-jaring berikut: