Limas Segitiga [PDF]

Citation preview

BAB I PENDAHULUAN A.



Latar Belakang



Dalam matematika dikenal beberapa jenis limas sesuai degan bentuk alasnya. Salah satunya adalah limas dengan bentuk alas persegi atau biasa disebut dengan Limas Segitiga. Dalam Limas Segitiga jyga terdapat bagian-bagian yang biasa kita temui pada limas segitiga, segilima, maupun segienam, yang meliputi titik sudut, rusuk, volume, dan juga luas permukaan. Maka dari itu dalam makalah ini akan berisi tentang hal-hal yang berkaitan dengan limas agar manfaatnya dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.



B.



Rumusan Masalah



1.



Apa yang dimaksud dengan Limas Segitiga?



2.



Bagaimana jaring- jaring Limas Segitiga?



3.



Bagaimana cara menggambar limas?



4.



Bagaimana cara menghitung volume Limas Segitiga?



5.



Bagaimana cara menghitung luas permukaan Limas Segitiga?



6.



Bagaimana penerapan limas dalam kehidupan sehari-hari?



C.



Tujuan



1.



Mengetahui Pengertian Limas Segitiga.



2.



Mengetahui jaring- jaring Limas Segitiga.



3.



Mengetahui cara menggambar limas.



4.



Mengetahui cara menghitung volume Limas Segitiga.



5.



Mengetahui cara menghitung luas permukaan Limas Segitiga.



6.



Mengetahui penerapan limas dalam kehidupan sehari-hari.



BAB II PEMBAHASAN Limas segitiga adalah limas yang memiliki alas berbentuk segitiga (baik segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku, maupun segitiga sembarang). Perhatikan gambar di bawah ini!



A. Pengertian Limas Segitiga Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga ataupun segi banyak dan dapat pula dikatakan sebagaisegi-n sebagaialas dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada suatu titik puncak.[1] Dari definisi limas tersebut tentu secara singkat dapat diartikan bahwa pengertian limas segitiga, pengertian limas segi empat, pengertian limas segi lima, pengertian limas segi enam maupun pengertian limas segi n (banyak) pada dasarnya adalah sama, yakni bangun ruang dengan alas segi n dan sisi tegak berupa segitiga. Limas Segitiga adalah limas yang dibatasi oleh sebuah persegi sebagai alas dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada suatu titik puncak.[2] Dengan ciri-ciri sebagai berikut: 1.



Alasnya berbentuk segiempat.



2.



Mempunyai lima buah bidang sisi.



3.



Memiliki lima buah titik sudut.



4.



Mempunyai delapan buah rusuk.



B. Jaring- Jaring Limas Segitiga



Jaring-jaring limas merupakan rangkaian lima (5) buah bangun datar yang terdiri dari4 buah segitiga yang kongruen dan 1 buah persegi. Jika dilipat-lipat menjrut garis persekutuan dapat membentuk Limas Segitiga. (Lihat Gmb. B.1)



C. Cara Menggambar Limas Ada beberapa hal yang perlu kalian perhatikan saat menggambar sebuah limas, yaitu: 1.



Terdapat bidang alas yang berupa bangun datar, yaitu persegi (lihat gbr C.1).



2.



Terdapat garis tinggil imas,



yaitu garis



yang



tegak lurus dengan bidang



alas



dan melalui titik puncak limas. 3.



Rusuk- rusuknya sama panjang dan ujungnya bertemu pada titik puncak.



4.



Rusuk-rusuk yang tidak terlihat oleh pandangan, digambar dengan garis putus-putus.



D. Volume Limas Segitiga Untuk menentukan volume limas, dapat dicari dengan rumus, Volume (V) = 1/3 x Luas Alas x Tinggi



Contoh Soal 1: Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm. dan tinggi 12 cm, hitunglah volume limastersebut![3] Penyelesaian: Dari soal diketahui bahwa: Sisi Limas = 8 cm Tinggi Limas = 12 cm Jawab: Volume = 1/3 x Luas Alas x Tinggi = 1/3 x (8x8) x 12 = 1/3 x 64 x12 = 4 x 64 = 256 cm3 Jadi, volume limas diatas adalah 256 cm3.



Contoh Soal 2: Sebuah Limas Segitiga dengan isi 363 dan luas alasnya 12 cm2. Berapakah tinggi limas itu? Penyelesaian: Diketahui Volume = 36 cm3 Luas alas = 12 cm2 Ditanya Tinggi limas? Jawab: Volume = 1/3 x Luas Alas x Tinggi 36 = 1/3 x 12 x tinggi 36 = 4 x tinggi tinggi = 36/4 tinggi = 9 cm2 Jadi, tinggi limas diatas adalah 9 cm2.



E. Luas permukaan Limas Segitiga Jaring-jaring limas beraturan terdiri atas sebuah alas berbentuk persegi dan 4 buah sisi tegak yang berbentuk segitiga. Sehingga untuk menghitung luas permukaan Limas Segitiga dapat dilakukan dengan merebahkan sisi-sisi limas, maka hasilnya adalah jaring-jaring limas (Lihat Gmb. B.1). Luas jaring-jaring inilah yang merupakan luas permukaan limas.[4]Rumus luas permukaan Limas Segitiga adalah:



Luas Pemukaan Limas= Luas Alas + Jumlah luas sisi tegak.



Contoh Soal 1: Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi sisi miring 6 cm? Penyelesaian: Diketahui sisi limas = 10 cm Tinggi sisi miring = 6 cm Ditanya Luas Permukaan? Jawab: Luas alas limas berbentuk persegi = sisi × sisi = 10cm × 10cm



= 100 cm2



Luas sisi miring limas = 1/2 alas × tinggi = 1/2 x 10cm × 6cm = 1/2 x 60cm2 = 30cm2 Jadi luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak = 100cm2 + 4(30cm2) = 100cm2 + 120cm2 = 220cm2 Contoh Soal 2: Diketahui alas sebuah limas berbenuk persegi dengan rusuk = 8 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut!



Penyelesaiann: Diketahui sisi limas = 8 cm Tinggi sisi miring = 12 cm Ditanya Luas Permukaan?



Jawab: Luas alas limas berbentuk persegi = sisi × sisi = 8cm × 8cm = 64 cm2



Luas sisi miring limas = 1/2 alas × tinggi = 1/2 x 8cm × 12cm = 1/2 x 96cm2 = 48cm2



Jadi luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak = 64 cm2 + 4 (48 cm2) = 64cm2 + 96cm2 = 160cm2



Contoh Soal 3:



Atap sebuah eumah berbentuk limas dengan alasnya berupa persegi yang berukuran 7 m x 7 m dan tinggi atapnya 4 m. Tentukan banyak genteng yang diperlukan jika tiap meter persegi memerlukan 10 genteng. Penyelesaiann: Diketahui sisi limas = 7 m Tinggi sisi miring = 4 cm Luas m2 = 10 genteng Ditanya berapa banyak genteng diperlukan? Jawab: Luas sisi miring limas = 1/2 alas × tinggi = 1/2 x 7 m × 4 cm = 1/2 x 28 m2 = 14 m2



Jadi banyak genteng yang diperlukan = Luas atap x 10 genteng = 4 (14 m2) x 10 = 56 m2x 10 = 560 genteng F. Penerapan Limas Dalam Kehidupan Sehari-hari Penerapan limas dalam kehidupan sehari-hari bukan merupakan hal yang asing lagi. Banyak sekali kita temui hal-hal yang berhubungan dengan limas khususnya dalam bidang pembangunan yang memanfaatkan teori dalam limas untuk mempermudah pekerjaan sebagaimana contoh diatas. Ketika seseorang ingin menaksir seberapakah di harus membeli genteng untuk rumah yang akan dia bangun, dia bisa memanfaatkan teori luas permukaan limas dan masih banyak lagi yang lainnya. Misalnya: 1. Museum



Louvre (Musée



du



Louvre)



di Paris, Perancis,



adalah



salah



satu museum terbesar dan paling terkenal di dunia. Gedungnya, bekas sebuah istana bangsawan, terletak di pusat Perancis antara sungai Seine dan Rue de Rivoli. Lapangannya kini terdapat piramida gelas Louvre. Sebagian dari istana tersebut dibuka sebagai museum pada 8 November 1793, pada saat Revolusi Perancis. 2. Piramida Mesir adalah sebutan untuk piramida yang terletak di Mesir yang dikenal sebagai "negeri piramida" sekalipun ditemukan situs piramida dalam jumlah besar di Semenanjung Yucatan yang merupakan pusat peradaban Maya.



BAB III PENUTUP



A. Kesimpulan 1. Limas Segitiga adalah limas yang dibatasi oleh sebuah persegi sebagai alas dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada suatu titik puncak. 2. Jaring-jaring limas merupakan rangkaian lima (5) buah bangun datar yang terdiri dari4 buah segitiga yang kongruen dan 1 buah persegi. 3. Rumus untuk mencari volume limas adalah (V) = 1/3 x Luas Alas x Tinggi 4. Rumus untuk mencari Luas Pemukaan Limas adalah = Luas Alas + Jumlah luas sisi tegak. 5. Penerapan limas dalam kehidupan sehari-hari biasa dimanfaatkan dalam bidang pembangunan khusunya pembuatan atap yang berbentuk limas.



B. Saran Demikian makalah dengan judul Limas yang telah saya susun. Saya sangat menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna, maka kritik dan saran yang membangun guna memperbaiki dan mengembangkan sangat saya harapkan. Dan semoga ini dapat menambah pengetahuan kita.