LKPD 5 - Deret Geometri [PDF]

Citation preview

Kelas : ……………........ Alokasi Waktu : …………………. Kelompok : …………………. Nama Anggota Kelompok



1. 2. 3. 4.



........................................ ........................................ ........................................ ........................................



5. ........................................



Lembar Kegiatan Peserta Didik 5 (LKPD 5) Materi : Deret Geometri Berhingga dan Tak Hingga Kelas XI



Kompetensi Dasar: 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah Geometri



pada barisan Aritmetika dan



Tujuan Pembelajaran: Melalui model Problem Based Learning peserta didik dapat: 1. 2. 3. 4.



Menemukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan cermat Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri dengan tepat Menjelaskan pengertian deret geometri tak hingga dengan tepat Menentukan jumlah deret geometri tak hingga dengan tepat



Petunjuk: 1. Tulislah nama kelompok, kelas, dan anggota kelompok pada tempat yang telah disediakan 2. Ikuti instruksi yang diberikan oleh guru untuk mengerjakan LKPD 3. Diskusikan jawaban dari setiap pertanyaan secara berkelompok.



Lembar



Lembar Kegiatan Peserta Didik 5



Kegiatan 1 (Jumlah n suku pertama deret geometri S} rsub {n} ¿) Jika diketahui persamaan seperti berikut :



Persamaan 1 : Sn= a+ar+ ar2+ …+ arn-1 Kalikan kedua ruas pada persamaan 1 dengan r, sehingga diperoleh Persamaan 2 : ...................................................................................



Kurangkan persamaan 2 dari persamaan 1 hingga diperoleh rumus Sn ! Jawaban: ............................................................................................................. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ........................



KESIMPULAN:



Rumus jumlah n suku pertama deret geometri Sn =



Kegiatan 2 (Deret geometri tak hingga)



Rani mempunyai sebuah kertas berukuran 1 m×1 m . Ia membagi kertas tersebut menjadi dua bagian sama besar. Kemudian 1 bagiannya dibagi lagi menjadi 2 bagian yang sama besar, begitu seterusnya. Ilustrasinya seperti gambar dibwaha ini.



(Potongan-1)



(Potongan -2)



(Potongan seterusnya)



Jika pemotongan dilakukan terus menerus dapatkah kalian menentukan jumlah luas semua potongan tersebut?



Agar dapat menjawab pertanyaan di atas, ikutilah langkah-langkah berikut! 1. Misalkan n adalah bagian ke-n Untuk n=1, luas setiap bangun yang terbentuk adalah............. Untuk n=2, luas setiap bangun yang terbentuk adalah............. Untuk n=3, setiap luas bangun yang terbentuk adalah............. Untuk n=4, luas setiap bangun yang terbentuk adalah............. 2. Tulislah deret geometri berdasarkan luas bangun yang terbentuk ! Jawaban: ............................................................................................................... 3. Jika potongan dilanjutkan sehingga kertas yang tersisa menjadi sangat kecil, dan proses pengguntingan tetap dapat dilakukan tanpa henti, maka dapatkah kalian menentukan jumlah suku dari deret geometri tersebut? Jawaban: ............................................................................................................... Deret geometri tak hingga adalah suatu deret geometri dengan banyak unsur atau suku-sukunya tak hingga



Dalam interval −1