Barisan Dan Deret Geometri [PDF]

Citation preview

Barisan dan Deret GEOMETRI Maharani Gita K., S.Pd



DEFINISI Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku



yang berurutan selalu tetap. Contoh



1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , … , … Suku ke-1 U1 = a Suku ke-2 U2



x2



x2



x2



Rasio (r)



Remember!! Kalau di Aritmatika da yang namanya Beda, kalua di Geometri namanya Rasio



RUMUS BARISAN GEOMETRI Rasio :



Suku ke-n : 𝑈1 ,



𝑈2 , xr



a



𝑈3 , xr



axr



𝑈4 , … … … , 𝑈𝑛 xr



axrxr = ar2



Un = arn-1



arn-1



𝑈2 = 𝑈1 × r 𝑈3 = 𝑈2 × r 𝑈4 = 𝑈3 × r . . 𝑈𝑛 = 𝑈𝑛−1 × r



𝑟=



𝑈𝑛 𝑈𝑛−1



Contoh :



Perkembangbiakan Katak



Deret Geometri Deret Geometri adalah nilai yang diperoleh dari penjumlahan suku-suku barisan bilangan.



Jika 𝑈1 , 𝑈2 , 𝑈3 , 𝑈4 , … … , 𝑈𝑛−1 , 𝑈𝑛 membentuk barisan geometri, maka bentuk penjumlahan 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3 + 𝑈4 , + ⋯ + 𝑈𝑛−1 + 𝑈𝑛 disebut Deret Geometri



RUMUS DERET GEOMETRI DERET TURUN



DERET NAIK



𝑎 1 − 𝑟𝑛 𝑆𝑛 = ,r < 1 1−𝑟



𝑎 𝑟𝑛 − 1 𝑆𝑛 = ,r > 1 𝑟−1



DERET GEOMETRI TAK HINGGA



𝑎 𝑆𝑛 = , −1 < r < 1 1−𝑟



Perkembangbiakan Katak



Jika katak berkembang biak sebanyak 2 kali jumlah setiap harinya, tentukan total jumlah katak pada hari ke 7!!



Deret Naik krn r > 1 a=1 r=2 n=7



𝑎 𝑟𝑛 − 1 𝑆𝑛 = ,r > 1 𝑟−1 1 27 − 1 1(128) 𝑆7 = = = 128 2−1 1



Jadi banyaknya katak pada hari ke 7 adalah 128 katak



-Albert Einstein-



Weak People Revenge Strong People Forgive Intelligent People IGNORE