Loop 4 [PDF]

Citation preview

Gideon Victor Tulus Hersa Bias Wicaksana



(EC-1C) (EC-1C)



Penyelesaian Rangkaian 4 Loop Dengan Metode Matrik 1. Rangkaian Listrik Rangkaian listrik adalah sambungan dari bermacam-macam elemen listrik pasif seperti resistor, kapasitor, induktor, transformator, sumber tegangan, sumber arus, dan saklar. Rangkaian listrik dapat terdiri dari 1,2, atau lebih loop. Terdapat beberapa metode untuk menyelesaikan sebuah rangkaian listrik. Di antaranya adalah sebagai berikut: a. Metode Simpul b. Metode Mesh c. Metode Loop Di dalam tulisan ini kami akan membahas metode penyelesaian rangkaian listrik 4 loop dengan menggunakan matrik. 2. Rangkaian Listrik 4 loop Jika didalam sebuah rangkain kerja elektronika seperti gambar dibawah ini. Carilah tegangan dan arus listrik  pada tiap-tiap resistor untuk rangkaian berikut ini :



Penyelesaian Dengan mengunakan hukum Kirchoff 2, tentukan 4 buah loop sembarangan seperti pada gambar berikut ini



Berdasarkan hukum kirchoff 2 didapat 4 persamaan yaitu Loop 1 didapat :Type equation here . Loop 2 didapat :



Loop 3 didapat :



Loop 4 didapat :



Kemudian buat menjadi sistem persamaan linear dari 4 persamaan yang diperoleh dari hukum kirchoff sebagai  berikut



Lalu dari SPL tersebut rubah kedalam bentuk matriks diperoleh



Dengan menggunakan konsep SPL dan matriks kita akan mendapatkan i1, i2, i3, dan i4 banyak cara untuk menyelesaikan SPL dan matriks tersebut salah satunya dengan menggunakan metode crammer.



Maka det (A)=



dengan menggunakan metode minor-kofaktor diperoleh det



(A) = 10416. Lalu kita mencari det (A1), (A2), (A3), dan (A4)



Sehingga diperoleh :



Tanda (-) menyatakan arus i1 terbalik



Tanda (-) menyatakan arus i2 terbalik



Terlihat bahwa i1= i2 dan i3 = i4   karena rangkain simetris. Sekarang menganalisa arus dalm rangkaian listrik dengan menggunakan hukum kirchoff 1. Perhatikan gambar dibawah ini



Dari titik H-G-F mengalir arus i1, yaitu : 1,13 A Dari titik D-E-F mengalir arus i4, yaitu : 1,13 A Dari titik B-A-H mengalir arus i2, yaitu : 0,32 A Dari titik B-C-D mengalir arus i3, yaitu : 0,32 A



Maka tegangan tiap resistor dapat dihitung : V



Maka tegangan tiap resistor dapat dihitung:



3. Kesimpulan Rangkaian listrik 4 loop dapat diselesaikan lebih mudah jika menggunakan matrik. Dengan menggunakan matrik kita dapat menentukan tegangan dan arus listrik. Cara yang dapat kita lakukan : a. Menyajikan rangkaian tersebut menjadi persamaan linear b. Menyajikan persamaan linear tersebut ke matrik c. Cari solusi dari permasalahan yang diberikan dengan menggunakan metode metode di atas.