Metode Arus Loop [PDF]

Citation preview

METODE ARUS LOOP ( MESH CURRENT METHOD ) Tujuan Instruksional Khusus (TIK): Setelah menyelesaikan materi Teori Arus Loop, mahasiswa diharapkan dapat menganalisis rangkaian menggunakan metode arus loop. Defenisi :



Loop dalam rangkaian listrik adalah suatu rangkaian tertutup yang tersusun dari elemen-elemen rangkaian listrik. Penerapan Metode Arus Loop untuk rangkaian dua loop.



R2



R1



V1



R1



R2



I1 V1



I1



I1



R3 I2



R2



R1 I2



1



V2



R3



I1 I2



V2 2 I2



V1



1



I1



R3



2



I2



I1 I2



Tetapkan nomor loop dan arah arus loop Loop 1 terdiri dari V1 , R1 , R3



Loop 2 terdiri dari V2 , R2, R3



R3 digunakan bersama oleh loop 1 dan loop 2



V2



Pemakaian Metode Arus Loop untuk Rangkaian 2 Loop



Loop 1 : I1 R1 + (I1 + I2) R3 = V1 (R1 + R3) I1 + R3 I2 = V1 R1



R2 Loop 2 : I2 R2 + (I2 + I1) R3 = V2 V2



1



V1 I1



I1



R3 I2



R3 I1 + (R2 + R3) I2 = V2



2 I2



(R1 + R3) I1 + R3 I2 = V1 R3 I1 + (R2 + R3) I2 = V2



R11 I1 + R12 I2 = V1 R21 I1 + R22 I2 = V2



R11 = jumlah semua resistansi dalam loop 1 R22 = jumlah semua resistansi dalam loop 2 R12 = R21 = jumlah semua resistansi yang digunakan bersama oleh loop 1 dan loop 2 R12 = R21 : bertanda negatip, bila arah arus loop dalam resistansi yang digunakan bersama mengalir dalam arah berlawanan. R12 = R21 : bertanda positip bila arus loop dalam resistansi yang digunakan bersama mengalir dalam arah yang sama V1, V2 : bertanda positip jika arah arus loop meninggalkan kutub positip menuju kutub negatip sumber tegangan V1, V2 : bertanda negatip bila arah arus loop meninggalkan kutub negatip menuju kutub positip sumber tegangan.



Loop 1 : I1 R1 + (I1 - I2) R3 = V1 (R1 + R3) I1 - R3 I2 = V1



R2



R1



Loop 2 : I2 R2 + (I2 - I1) R3 = - V2



I1 I2 V1



1



2



R3



I1



I2



- R3 I1 + (R2 + R3) I2 = - V2



V2



(R1 + R3) I1 - R3 I2 = V1



I1 I2



- R3 I1 + (R2 + R3) I2 = - V2 R11 I1 - R12 I2 = V1 - R21 I1 + R22 I2 = - V2



Pemakaian Metode Arus Loop untuk Rangkaian Tiga Loop R6



R6



3



I3 R3



R2 R1



I3



I3



R2



R3



R1 R4



R5



I1 I1 1



V1



V2



I2



V1



I1



I1



R5 I2



R4 2 I2



V2



R6



Persamaan Loop 1: R1 I1 + (I1 - I3) R2 + (I1 + I2) R5 = V1 3



I3



I3



I3



R2



R3



R1



I1



(R1 + R2 + R5) I1 + R5 I2 - R2 I3 = V1 Persamaan Loop 2: R4 I2 + (I2 + I3) R3 + (I2 + I1) R5 = V2



I2 R4



R5 1



V1



I1



I2



2



I1



R5 I1 + (R3 + R4 + R5) I2 + R3 I3 = V2 Persamaan Loop 3:



I2



R6 I3 + (I3 - I1) R2 + (I3 + I2) R3 = 0 V2 - R2 I1 + R3 I2 + ( R2 + R3 + R6) I3 = 0



Persamaan Loop dengan tiga variabel I1, I2, I3



(R1 + R2 + R5) I1 + R5 I2 - R2 I3 = V1 R5 I1 + (R3 + R4 + R5) I2 + R3 I3 = V2 - R2 I1 + R3 I2 + (R2 + R3 + R6) I3 = 0



R11 I1  R12 I 2  R13 I3   V1  R21 I1  R22 I2  R13 I3   V2



 R31 I1  R32 I2  R33 I3   V3



R11 = jumlah semua resistansi dalam loop 1 R22 = jumlah semua resistansi dalam loop 2 R33 = jumlah semua resistansi dalam loop 3 R12 = R21 = jumlah semua resistansi yang digunakan bersama oleh loop 1 dan loop 2 R13 = R31 = jumlah semua resistansi yang digunakan bersama oleh loop 1 dan loop 3 R23 = R32 = jumlah semua resistansi yang digunakan bersama oleh loop 2 dan loop 3 R12= R21 negatip, bila arus loop dalam resistansi yang digunakan bersama oleh loop 1 dan loop 2 mengalir dalam arah berlawanan. Demikian juga R13, R31, R23, R32 R12 = R21 positip bila arus loop dalam resistansi yang digunakan bersama oleh loop 1 dan loop 2 mengalir dalam arah yang sama. Demikian juga R13, R31, R23, R32 V1, V2 bertanda negatip jika arah arus loop meninggalkan kutub positip menuju kutub negatip sumber tegangan V1, V2 bertanda positip bila arah arus loop meninggalkan kutub negatip menuju kutub positip sumber tegangan.