Ma Mat [PDF]

Citation preview

SELEKSI KOMPETISI SAINS MADRASAH 2019 Tingkat : Provinsi Mata Uji : MA-MAT-1



1. Nilai terkecil dari k bilangan asli sehingga 47 habis membagi



adalah … (A) (B) (C) (D)



7 13 35 42



2. Dari 2019 bilangan asli pertama, dipilih n bilangan secara acak. Jika setiap dipilih, selalu terdapat 3 bilangan yang membentuk segitiga, berapakah nilai terkecil dari n? (A) (B) (C) (D)



16 17 18 19



3. Diberikan himpunan bilangan X= {12,...,19}. Pasangan terurut (a,b), dengan , disebut unik jika a dapat diperoleh dengan cara mengganti angka terbesar b dengan suatu faktor dari selisih angka-angka b, atau sebaliknya. Sebagai contoh (13,17) unik karena angka 3 didapat dari mengganti 7 dengan faktor dari 7-1=6 . Ada berapa banyak pasangan unik yang mungkin? (A) (B) (C) (D)



12 24 11 22



4. Misalkan n bilangan asli dan Un menyatakan jumlah bilangan asli pertama. Jumlah semua nilai n sehingga



merupakan bilangan bulat adalah … (A) (B) (C) (D)



20 34 132 179



5.



Diberikan segitiga siku-siku ABC dengan sudut BAC = 90o dan AB=AC=10 satuan. Titik D merupakan titik tengah AC. Titik E merupakan titik tengah AF . Jika FB=4 satuan, perbandingan luas segitiga CDM dan NFB adalah … (A) (B) (C) (D)



47/68 105/134 3/7 29/34



6. Diberikan suku banyak p dengan



(A) (B) (C) (D)



117 39 13 Tidak ada



7. tercapai di … tempat (A) (B) (C) (D)



1 2019 4038 tidak tercapai minimum



8. Untuk menyelesaikan penyiapan catering untuk 600 jemaah haji, Ahmad memerlukan waktu 2 jam, Amir memerlukan waktu 3 jam, Akmal memerlukan waktu 4 jam, dan Aziz memerlukan waktu 6 jam. Keempatnya bekerja bersama untuk menyelesaikan penyiapan catering dan setelah 36 menit Akmal tidak ikut membantu karena ada keperluan lain. Memasuki menit ke-46, sisa catering yang belum disiapkan sebanyak … catering. (A) (B) (C) (D)



40 55 60 65



9. Jangkauan inter kuartil pada data banyaknya hukum bacaan nun mati atau tanwin ketika bertemu huruf Hijaiyyah pada surat al-Baqarah ayat 1 sampai 18 adalah …. (A) 1



(B) 2 (C) 3 (D) 4



10. Zubaidah melakukan thawaf pada lintasan yang berjarak 15 m dari pusat ka’bah dengan kecepatan 5,28 Km/jam. Satu setengah menit kemudian, Ramlah melakukan thawaf pada lintasan yang berjarak 20 m dari pusat ka’bah. Jika Ramlah ingin thawafnya selesai bersamaan dengan Zubaidah, maka kecepatan yang harus dilakukan Ramlah adalah …. (A) (B) (C) (D)



10,56 Km/jam 13,8 Km/jam 17,6 Km/jam 21,21 Km/jam



11. Misalkan L adalah banyaknya berhala yang mengelilingi ka’bah pada masa pra Islam. Berpusat di titik pusat ka’bah, dibuat lingkaran seluas 8L satuan luas. Di dalam lingkaran tersebut dibuat lingkaran-lingkaran sepusat yang diameternya setengah diameter lingkaran di luarnya. Luas lingkaran keempat adalah … satuan luas. (A) (B) (C) (D)



45 90 180 225



12.



(A) (B) (C) (D)



4 5 6 7



13.



(A) (B) (C) (D)



15 17 19 21



14. Bilangan yang menyatakan urutan suatu surat di atas juz 11 dalam al-Quran jika ditambah bilangan banyak ayat surat al-Fathir sama dengan bilangan tersebut dalam urutan terbalik. Jika di antara angka puluhan dan satuan bilangan tersebut disisipkan bilangan banyak ayat surat alHumazah akan diperoleh bilangan yang besarnya 11 kali bilangan tersebut. Bilangan yang dimaksud merupakan urutan surat …. (A) (B) (C) (D)



al-Hajj al-Hijr an-Nur an-Naml



15. Misalkan 10a + b adalah bilangan yang menyatakan urutan al-Ghafur dan 10c + d adalah bilangan yang menyatakan urutan ar-Rasyid dalam asma’ul husna. Nilai m dan n yang memenuhi sistem persamaan



masing-masing adalah …. (A) (B) (C) (D)



1 dan 2 1 dan -2 2 dan 1 2 dan -1



16. Misalkan x adalah banyaknya putri Rasulullah SAW dan L adalah luas segitiga PQR yang sisisisinya p, q, dan r. Jika berlaku



adalah … (A) (B) (C) (D)



L 2L 3L 4L



17. Untuk bilangan asli n dan x didefinisikan sama dengan banyaknya sifat wajib ditambah banyaknya sifat mustahil bagi Allah, maka banyaknya pasangan (n,x) yang mungkin adalah …. (A) (B) (C) (D)



0 1 2 3



18. Diberikan barisan bilangan



(A) (B) (C) (D)



1 12 25 64



19. Volume limas yang mungkin dari suatu limas dengan panjang masing-masing rusuknya 3, 3, 3, 3, 4, dan 5 adalah … (A) 6 (B) (C) (D)



20. Misalkan suatu fungsi yang memetakan bilangan bulat ke bilangan bulat. Jika f(1)=3,f(2)=2, f(3)=1 , dan f(3m-n)= f(3n-m) untuk setiap m,n bulat. Nilai dari f(2019) adalah …



(A) (B) (C) (D)



1 2 3 tidak dapat ditentukan



21. Bacalah soal berikut dengan teliti.



(A) (B) (C) (D)



13 7 5 3



22. Bilangan terkecil m sehingga



terbagi oleh bilangan banyak ayat dalam surat al-Mulk sama dengan banyak ayat dalam surat …. (A) (B) (C) (D)



al-Ikhlash al-Kafirun al-Bayyinah al-Balad



23. Di suatu pulau terdapat 9 provinsi, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Dua provinsi berbeda a dan b akan dihubungkan langsung dengan tol jika hasil perkalian ab merupakan bilangan banyak ayat dari minimal 1 surat dalam al-Quran. Dua kota disebut bertetangga jika keduanya dihubungkan langsung oleh jalan tol. Semua kota akan diberi warna sedemikian hingga dua kota yang bertetangga harus berwarna berbeda. Banyak warna minimal yang diperlukan untuk perwarnaan tersebut adalah …. (A) (B) (C) (D)



6 7 8 9



24. Misalkan a adalah bilangan (dalam tahun) usia nabi Muhammad SAW saat menikah dengan Khadijah rah, b adalah bilangan (dalam tahun) usia nabi Muhammad SAW saat meletakkan Hajar Aswad dan c adalah bilangan (dalam tahun) usia nabi Muhammad SAW saat menerima wahyu pertama kali. Persamaan kuadrat (c - b) x2+(c - a)x + (b - a)= a + b + c akan.... (A) (B) (C) (D)



memiliki akar imajiner memiliki satu akar real memiliki dua akar real bertanda sama memiliki dua akar real berbeda tanda



25. Banyaknya himpunan berhingga dan tak kosong



(A) (B) (C) (D)



7 16 45 128



CBT Master Panel v1.3. Copyright © 2019 UM PTKIN 2017