![Zsmtgfiklvvcga4rgxh10t7xvgpmoab69ed4y7pqqxk - Final Ma Mat Aris Sma E-1 [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/zsmtgfiklvvcga4rgxh10t7xvgpmoab69ed4y7pqqxk-final-ma-mat-aris-sma-e-1.jpg)
4 0 2 MB
Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul Kode Modul Ajar Kode ATP Acuan Nama Penyusun/Institusi/Tahun Jenjang Sekolah Fase/Kelas Domain/Topik Kata Kunci Pengetahuan/Keterampilan Prasyarat Alokasi waktu (menit) Jumlah Pertemuan (JP) Moda Pembelajaran
Metode Pembelajaran
Sarana Prasarana
Target Peserta Didik
Karakteristik Peserta Didik Daftar Pustaka
MAT.E.ARF.10.3
MAT.E.ARF.10.3
10.3 Aris Feriyanto / SMAN 1 Wonosari Gunungkidul DIY / 2020 SMA E / 10 Bilangan / Barisan dan Deret Barisan, deret, aritmetika, geometri Fungsi linear, Pola bilangan 540 menit 12 JP •X Tatap Muka (TM) • Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Synchronous) • Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Asynchronous) • Blended Learning (Paduan Tatap Muka dan PJJ) •X Discovery Learning •X Problem-Based Learning • Project-Based Learning • Papan tulis • Kapur/Spidol • Komputer/Laptop • Jaringan Internet • LCD Proyektor •X Regular/tipikal • Hambatan Belajar • Cerdas Istimewa Berbakat Istimewa -- As'ari, Abdur Rahman, dkk. 2018. Buku Siswa : Matematika Kelas XII Edisi Revisi. Jakarta : Kementerianan Pendidikan dan Kebudayaan Johanes, dkk. 2005. Kompetensi Matematika 3A. Jakarta : Yudhistira Kartini dkk. 1994. Matematika 1C untuk kelas 1 Caturwulan 3 SMU. Bandung : Pakar Raya Manulang, dkk. 2017. Buku Siswa : Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI.Jakarta : Kemdikbud Simangunsong, Wilson. 2007. PKS Matematika SMA Kelas XII Program Ilmu Alam. Jakarta: Gematama 1
Referensi Lain
Setyo Budi, Wono. 2003. Langkah Awal Menuju Olimpiade Matematika. Jakarta : Ricardo Wiworo. 2019. Barisan dan Deret Bilangan (Unit Pembelajaran Program PKB). Jakarta : Kemdikbud
Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen): Rasionalisasi Banyak permasalahan dunia nyata yang prosesnya terjadi dalam tahapan tahapan dan pola-pola tertentu. Situasi ini dapat dimodelkan menggunakan konsep barisan dan deret. Salah satu contoh aplikasi barisan adalah adalah pada bidang genetika. Gen-gen tertentu diurutkan untuk menentukan secara tepat gen-gen yang berkaitan dengan fungsi fisiologis tertentu, karakteristik tertentu, atau penyakit tertentu. Deret dapat digunakan untuk memprediksi kejadian-kejadian yang berulang secara teratur. Sebagai contoh adalah gempa bumi dan cuaca. Data yang sudah dikoleksi dapat dianalisis dalam bentuk barisan atau deret untuk selanjutnya dapat diprediksi kejadian yang akan datang dengan tingkat akurasi tinggi. Di dalam modul ini pada pertemuan awal siswa akan mempelajari pola barisan bilangan, kemudian diharapkan siswa dapat menemukan karakteristik barisan/deret aritmetika dan geometri serta mengontruksi rumusnya serta dapat menerapkan untuk memecahkan masalah kontekstual yang terkait Urutan Materi Pembelajaran 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Barisan bilangan Barisan aritmetika Deret aritmetika Barisan geometri Deret geometri Deret geometri tak hingga
Rencana Asesmen 1. Asesmen kelompok 2. Asesmen individu
MAT.E.ARF.10.3
: Pengisian LKS : kuis bentuk uraian
2
Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran Topik Tujuan Pembelajaran
Pemahaman Bermakna
Pertanyaan Pemantik
Profil Pelajar Pancasila
MAT.E.ARF.10.3
Barisan dan Deret B.9 Menentukan pola dari suatu barisan bilangan B.10 Menjelaskan pengertian barisan aritmetika B.11 Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika B.12 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan aritmetika B.13 Menjelaskan pengertian deret aritmetika B.14 Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika B.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret aritmetika. B.16 Menjelaskan pengertian barisan geometri B.17 Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri B.18 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan geometri B.19 Menjelaskan pengertian deret geometri B.20 Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret geometri B.21 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri. B.22 Menjelaskan pengertian deret geometri tak hingga B.23 Menentukan rumus jumlah deret geometri tak hingga B.24 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri tak hingga • Semua barisan aritmetika dan geometri dapat dinyatakan secara rekursif atau eksplisit. Ada barisan yang dapat dinyatakan dengan kedua cara tetapi yang lain tidak bisa. • Barisan aritmetika dapat diidentifikasi dengan selisih yang sama dan dapat dimodelkan dengan fungsi linear. Deret aritmetika tak hingga selalu divergen. • Barisan geometris dapat diidentifikasi dengan rasio umum dan dapat dimodelkan dengan fungsi eksponensial. Deret geometri tak hingga divergen jika abs(r) ≥ 1 dan konvergen jika abs(r) 1, jika suku tengah dari suku barisan geometri tersebut ditambah 16 maka terbentuk barisan aritmetika yang jumlahnya 120. Tentukan selisih suku ketiga dan suku pertama. 17. Panjang sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan geometri. Jika keliling segitiga tersebut adalah 72, tentukan luas segitiga tersebut. 18. Suatu toko menjual 7 jenis barang berbeda. Harga 7 jenis barang tersebut membentuk barisan geometri. Total harga dari 4 barang dengan harga terendah adalah Rp. 50.000,00, sedangkan total harga dari 4 barang dengan harga tertinggi adalah Rp.86.000,00. Seorang pembeli memiliki pecahan uang sebesar Rp.100.000,00. Jika ia membeli beberapa barang berbeda di toko tersebut, maka berapa minimal kembalian yang diterimanya?
MAT.E.ARF.10.3
31
Lembar Kerja Siswa (LKS)-5
Kelompok : 1. 2. 3. 4.
Deret Geometri
Pertemuan ke-5 B.19 B.20 B.21
Tujuan Pembelajaran
Menjelaskan pengertian deret geometri Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret geometri Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri
4. Pengertian deret geometri Jika suku-suku barisan geometri dijumlahkan maka akan terbentuk suatu deret geometri. Barisan geometri : u1, u 2 , u3 , ..., u n Deret geometri : u1 u 2 u3 ... u n 5. Menentukan rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri
Sn a ar ar 2 .............. ar n 3 ar n 2 ar n 1 rSn
kalikan dengan r menjadi
ar ar 2 ar 3 ................. ar n 2 ar n 1 ar n
Sn .... Sn a .........
-
(….. – ….. ) Sn = a (…... – …… )
... (... ...... ) Sn , r 1 ... ... Sehingga rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah ...
Sn
MAT.E.ARF.10.3
... (... ... ) , r 1 ... ...
32
Setelah kalian dapat menemukan rumus jumlah n suku pertama deret geomoteri, silahkan kalian untuk memecahkan masalah-masalah berikut.
Anda diterima bekerja di suatu perusahaan yang menawarkan gaji dengan 2 macam pilihan. Yang pertama, gaji dibayar setiap hari dengan aturan hari kerja dalam sebulan dihitung 16 hari. Hari kerja pertama dibayar Rp 100,00. Pembayaran hari kerja ke-2 dua kali gaji hari pertama. Pembayaran hari kerja ke-3 dua kali gaji hari ke-2, dan seterusnya. Yang kedua, tiap-tiap akhir bulan Anda mendapat gaji Rp. 5.000.000,00. Sistem pembayaran mana yang Anda pilih? Jelaskan alasan Anda atas pilihan itu! Solusi :
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm. Berapakah panjang tali semula? Solusi :
MAT.E.ARF.10.3
33
1. Diketahui suatu deret geometri mempunyai suku-suku positif. Jumlah 2 suku pertama = 16 dan jumlah 4 suku pertama = 160. Tentukan suku ke-5 deret geometri tersebut. 2. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Tentukan jumlah enam suku pertama deret tersebut. 3. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut 4. Jika a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan Sn 3(2n1 2) adalah jumlah nn suku pertama deret geometri, maka tentukan nilai a+r. 5. Pesawat terbang melaju dengan kecepatan 300 km/jam pada menit pertama. Kecepatan pada menit berikutnya 1½ kali dari kecepatan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya dalam 44 menit pertama 6. Hasil produksi kerajinan seorang pengusaha setiap bulannya meningkat mengikuti aturan barisan geometri. Produksi pada bulan pertama sebanyak 150 unit kerajinan dan pada bulan keempat sebanyak 4.050 kerajinan. Berapakah hasil produksi selama 5 bulan?
MAT.E.ARF.10.3
34
Lembar Kerja Siswa (LKS)-6
Kelompok : 1. 2. 3. 4.
Deret geometri tak hingga
Pertemuan ke-6 B.22 B.23 B.24
Tujuan Pembelajaran
Menjelaskan pengertian deret geometri tak hingga Menentukan rumus jumlah suatu deret geometri tak hingga Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri tak hingga
5. Pengertian deret geometri tak hingga Deret geometri tak hingga merupakan deret geometri yang penjumlahanya sampai suku tak hingga. Meskipun deret ini memiliki suku mencapai tak hingga kita masih dapat mencari jumlah keseluruhannya dengan menggunakan konsep limit. Namun, tidak semua deret geometri tak hingga dapat kita tentukan jumlahnya. o Berikut contoh-contoh deret geometri takhingga yang konvergen 1 1 1 1 .... 2 4 8 16 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 .....
1) 1 2)
o Berikut contoh-contoh deret geometri takhingga yang divergen
1) 1 2 4 8 16 32 ..... 2) 2 4 8 16 32 ..... o Dari contoh-contoh di atas coba kalian deskripsikan ciri-ciri deret geometri takhingga konvergen dan divergen. ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
MAT.E.ARF.10.3
35
Perhatikan rumus jumlah n suku pertama deret geometri berikut: Sn
...... (1 ...... n ) 1 ....
(1)
dimana a = suku pertama , r = rasio, dan n = banyaknya suku Dari (1) akan kita peroleh bentuk Sn
.... ....r n .... ....r n 1 r 1 r 1 r
(2)
Oleh karena yang dipelajari adalah deret geometri tak hingga maka akan ditinjau setiap nilai dari r untuk n sebagai berikut : a. Untuk r > 1atau r < -1 Karena r > 1 atau r < -1 maka nilai Dalam hal ini,
r n akan semakin besar/kecil (*) jika n makin besar.
i. Untuk r > 1 dan n maka r n .......... .. ii. Untuk r 1 atau r < -1 disebut deret divergen (menyebar) karena deret ini tidak memiliki kecenderungan pada suatu nilai tertentu. Oleh karena itu, deret ini tidak memiliki limit jumlah. b. Untuk -1 < r < 1 Oleh karena -1< r 25% sampai ≤ 70 %
3 Terisi benar > 70% sampai ≤ 85%
4 Terisi benar > 85%
Nilai akhir = jumlah skor x 25
RUBRIK PENILAIAN INDIVIDU Tujuan Pembelajaran Menentukan pola dari suatu barisan
Nomor Soal 1
MAT.E.ARF.10.3
Indikator Ketercapaian Pembelajaran Siswa dapat menentukan pola dari suatu barisan
Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran Diketahui : 3, 5, 9, 15, 23, ... , 45, ... , ... Solusi :
Skor 3
Nomor Soal 1-3
Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran ---
39
Nomor Soal
Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran Pola barisan : setiap suku berikutnya ditambah bilangan genap mulai dari 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 Jadi 9 suku pertama barisannya adalah 3, 5, 9, 15, 23, 33 , 45, 59 , 73 Diketahui : gambar susunan lantai
Skor
Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran
3
2
--Solusi : Jika banyak persegi coklat dibuat barisan : 1, 5, 9, … (setiap suku berikutnya ditambah 4), maka barisan menjadi 1, 5, 9, 13, 17, 21 Jadi banyak persegi coklat pola ke-7 adalah 21 a. Diketahui : Un = 3n2 – 1 solusi : untuk n = 1 maka 3 . 12 – 1 = 3 – 1 = 2 untuk n = 2 maka 3 . 22 – 1 = 12 – 1 = 11 untuk n = 3 maka 3 . 32 – 1 = 27 – 1 = 26
3
4
b. Diketahui Un = 191 solusi : 3n2 – 1 = 191 3n2 = 192 n2 = 64 n = 8 Jadi 191 adalah suku ke-8
---
Nilai akhir = Jumlah skor x 10
Asesmen Pertemuan Kedua INSTRUMEN ASESMEN INDIVIDU □
Kuis bentuk uraian (10 menit) 1. Tentukan suku ke-35 dari : 5, 9, 13, … 2. Tentukan x jika x+1, 2x, x+7 membentuk barisan aritmetika 3. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmatika tersebut
MAT.E.ARF.10.3
40
RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK (LKS-2) No.
Indikator
Bagian LKS
1
Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan aritmetika Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan aritmetika
Masalah 1 dan masalah 2 Masalah 3
2
3
Nilai akhir =
Latihan soal no 6, 7, 8
1 Terisi benar ≤ 25% Terisi benar ≤ 25%
Terisi benar ≤ 25%
Skor 2 3 4 Terisi benar Terisi benar Terisi benar > 85% > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85% Terisi benar Terisi benar Terisi benar > 85% > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85% Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 %
Terisi benar Terisi benar > 85% > 70% sampai ≤ 85%
jumlah skor x100 12
RUBRIK PENILAIAN INDIVIDU Tujuan Pembelajaran Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika Nomor Soal 1
2
3
Indikator Ketercapaian Pembelajaran Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika
Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran suku ke-35 dari : 5, 9, 13, … Diketahui : a= 5, b= 4, n = 35 maka Un = a + (n-1)b U35 = 5 + (34 x 4) = 141
Skor 3
x+1, 2x, x+7 membentuk barisan aritmetika 2U2 = U3 – U1 2 (2x) = (x+7) – (x+1) 4x = 6 x=1½
3
Diketahui : U4 = 110, U9 = 150 Ditanya : U30 U4 = 110 a + 3b = 110 U9 = 150 a + 8b = 150 5b = 40 b = 8 a = 86 Jadi U30 = a + 29 b = 86 + 29.8 = 318
4
Nomor Soal 1-3
Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran ---
x+1, 2x, x+7 membentuk barisan aritmetika U2 = U3 – U1 (salah rumus) (2x) = (x+7) – (x+1) 2x = 6 x=3 ---
Nilai akhir = Jumlah skor x 10 MAT.E.ARF.10.3
41
Asesmen Pertemuan Ketiga INSTRUMEN ASESMEN INDIVIDU □
Kuis bentuk uraian (10 menit) 1. Tentukan jumlah 14 suku pertama dari deret : 13 + 8 + 3 + … 2. Tentukan suku pertama dari deret aritmetika jika diketahui beda = 7, dan jumlah 15 suku pertama = 945. 3. Tentukan jumlah semua bilangan asli antara 10 dan 150 yang habis dibagi 3.
RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK (LKS-3) No.
Indikator
1
Siswa dapat menjelaskan pengertian deret aritmetika Siswa dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret aritmetika
2
3
Nilai akhir =
Bagian LKS
1 Terisi benar ≤ 25%
Latihan soal
Terisi benar ≤ 25%
Latihan soal
Terisi benar ≤ 25%
Skor 2 3 4 Terisi benar Terisi benar Terisi benar > 85% > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85% Terisi benar Terisi benar Terisi benar > 85% > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85% Terisi benar Terisi benar Terisi benar > 85% > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85%
jumlah skor x100 12
RUBRIK PENILAIAN INDIVIDU Tujuan Pembelajaran Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret aritmetika
Nomor Soal
1
MAT.E.ARF.10.3
Indikator Ketercapaian Pembelajaran Siswa dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret aritmetika
Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran Diketahui : Deret 13 + 8 + 3 + … a=13, b = -5 Ditanya : S14 Sn = ½ n (2a + (n-1)b) S14 = ½ 14 (2.13 + 13. (-5)) = 7 (26 – 65) = -429
Skor 3
Nomor Soal 1-2 3
Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran Diketahui : Deret 13 + 8 + 3 + … a=13, b = -5 Ditanya : S14 Sn = ½ n (a + (n-1)b) S14 = ½ 14 (13 + 13. (-5)) = 7 (13 – 65) = -442 42
Nomor Soal
2
3
Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran Diketahui : b = 7 , S15= 945 Ditanya : a 945 = 15/2 (2a + 14.7) 126 = 2a + 98 2a = 28 a = 14 Diketahui :
Skor 3
4
Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran Diketahui : b = 7 , S15= 945 Ditanya : a 945 = 15/2 (a + 14.7) 126 = a + 98 a = 28 Diketahui :
bilangan antara 10 dan 150 yang habis dibagi 3 : 12, 15, 18, …, 147
bilangan antara 10 dan 150 habis dibagi 3 : 12, 15, 18, …, 150
a= 12, b = 3, Un = 147 Ditanya : Sn Un = 147 147 = 12 + (n-1) 3 135 = 3(n-1) n – 1 = 45 n = 46 S14 = ½ 46 (12 + 147) = 23(159) = 3657
a= 12, b = 3, Un = 150 Ditanya : Sn Un = 150 150 = 12 + (n-1) 3 138 = 3(n-1) n – 1 = 46 n = 47 S14 = ½ 47 (12 + 150) = ½ 47 (162) = 3807
Nilai akhir = Jumlah skor x 10
Asesmen Pertemuan Keempat INSTRUMEN ASESMEN INDIVIDU □
Kuis bentuk uraian (10 menit) 1. Diketahui barisan geometri, suku pertama = 2 dan rasio = 3. Suku yang ke berapakah yang nilainya 486 ? 2. Suatu barisan geometri semua sukunya positif suku ketiga = 8 dan suku kelima = 32. Tentukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri tersebut. 3. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Berapa banyak bakteri pada waktu tiga puluh menit pertama?
RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK (LKS-4) No.
Indikator
1
Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan geometri Siswa dapat menentukan rumus suku
2
MAT.E.ARF.10.3
Bagian LKS Aktivitas
Latihan soal
1 Terisi benar ≤ 25% Terisi benar ≤ 25%
Skor 2 3 4 Terisi benar Terisi benar Terisi benar > 85% > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85% Terisi benar Terisi benar Terisi benar > 85% > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85% 43
ke-n suatu barisan geometri Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan geometri
3
Nilai akhir =
Latihan soal
Terisi benar ≤ 25%
Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 %
Terisi benar > 70% sampai ≤ 85%
Terisi benar > 85%
jumlah skor x100 12
RUBRIK PENILAIAN INDIVIDU Tujuan Pembelajaran Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan geometri Nomor Soal
1
Indikator Ketercapaian Pembelajaran Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan geometri
Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran Diketahui : a = 2, r = 3, Un = 486 Ditanya : n Solusi : 486 = 2. 3n – 1 243 = 3n – 1 35 = 3n – 1 n-1 = 5 n = 6 Diketahui : U3 = 8, U5 = 32 Ditanya : n Solusi :
2
Skor
ar 2
1-2 3
Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran
3
---
3
u 5 32 u3 8
ar 4
Nomor Soal
---
4
r2 = 4 karena semua suku positif maka r=2 a = 2 Un ar n 1 2.2n 1 2n
3
Diketahui : r = 2, U4 = 400 Ditanya : U7 Solusi : U4 = 400 ar3= 400 a. 23= 400 8a = 400 a= 50 U7 = ar6 U7 = 50. 26 = 50. 64 = 3.200
o MAT.E.ARF.10.3
4
Diketahui : r = 2, U3 = 400 Ditanya : U6 Solusi : U3 = 400 ar2= 400 a. 22= 400 4a = 400 a= 100 U6 = ar5 U6 = 100. 25 = 100. 32 = 3.200
Nilai akhir = Jumlah skor x 10 44
Asesmen Pertemuan Kelima INSTRUMEN ASESMEN INDIVIDU □
Kuis bentuk uraian (10 menit) 1. Tentukan jumlah enam suku pertama dari : 3 + 6 + 12 + … 2. Diketahui deret geometri positif, suku ke-2 = 8 dan suku ke-4 = 128. Tentukan jumlah lima suku pertama dari deret tersebut 3. Seutas tali dipotong menjadi 4 bagian, masing-masing membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek adalah 2 cm dan potongan tali terpanjang adalah 54 cm, panjang tali semula
RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK (LKS-5) No.
Indikator
Bagian LKS
1
Siswa dapat menjelaskan pengertian deret geometri Siswa dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret geometri Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri
Masalah 1 dan maslah 2 Latihan soal
2
3
Nilai akhir =
Masalah 1 dan masalah 2
1 Terisi benar ≤ 25% Terisi benar ≤ 25%
Terisi benar ≤ 25%
Skor 2 3 Terisi benar Terisi benar > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85% Terisi benar Terisi benar > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85%
4 Terisi benar > 85% Terisi benar > 85%
Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 %
Terisi benar > 85%
Terisi benar > 70% sampai ≤ 85%
jumlah skor x100 12
RUBRIK PENILAIAN INDIVIDU Tujuan Pembelajaran Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret geometri Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri
MAT.E.ARF.10.3
Indikator Ketercapaian Pembelajaran Siswa dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret geometri Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri
Nomor Soal 1-2 3
45
Nomor Soal
1
Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran Diketahui : 3 + 6 + 12 + … a=3,r=2 Ditanya : S6 Solusi : Sn
Skor 3
a (1 r n ) 3 (1 26 ) S6 1 r 1 2
S6 = -3 (1 – 64) = 189 Diketahui : U2 = 8 , U4 = 128 Ditanya : S5 Solusi : U2 = 8 ar = 8 U4 = 128 ar3 = 128
Sn
a (1 r n ) 3 (1 26 ) S6 1 r 1 2
S6 = 3 (1 – 64) = -189 3
U 4 128 ar 3 16 r2 = 16 U2 8 ar
2
Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran Diketahui : 3 + 6 + 12 + … a=3,r=2 Ditanya : S6 Solusi :
---
Karena DG positif maka r = 4 a = 2 a (1 r n ) 1 r 2 (1 45 ) 2(1 1024) S5 682 1 4 3 Sn
3
Diketahui : n = 4, a = 2, U4 = 54 Ditanya : S4 Solusi : U4 = 54 ar3 = 54 2 r3 = 54 r3 = 27 r = 3 S4
o
MAT.E.ARF.10.3
4
---
2 (1 34 ) 2(1 81) 80 1 3 2
Nilai akhir = Jumlah skor x 10
46
Asesmen Pertemuan Keenam INSTRUMEN ASESMEN INDIVIDU □
Kuis bentuk uraian (10 menit) 1. Hitunglah jumlah dari deret : 90+ 30 + 10 + … 2. Diketahui deret geometri tak hingga, jumlahnya = 16, jumlah suku genap =
16 , 3
tentukan suku pertamanya 3. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 4 meter. Setiap kali bola memantul mencapai ketinggian ¾ dari tinggi sebelumnya. Hitunglah panjang lintasan bola sampai berhenti
RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK (LKS-6) No.
Indikator
1
Siswa dapat menjelaskan pengertian deret geometri tak hingga Siswa dapat menentukan rumus jumlah deret geometri tak hingga Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri tak hingga
2
3
Nilai akhir =
Bagian LKS
1 Terisi benar ≤ 25%
Latihan soal
Terisi benar ≤ 25%
Latihan soal
Terisi benar ≤ 25%
Skor 2 3 Terisi benar Terisi benar > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85% Terisi benar Terisi benar > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85%
4 Terisi benar > 85% Terisi benar > 85%
Terisi benar Terisi benar > 25% sampai > 70% sampai ≤ 70 % ≤ 85%
Terisi benar > 85%
jumlah skor x100 12
RUBRIK PENILAIAN INDIVIDU Tujuan Pembelajaran Menentukan rumus jumlah deret geometri tak hingga Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri tak hingga
MAT.E.ARF.10.3
Indikator Ketercapaian Pembelajaran Siswa dapat menentukan rumus jumlah deret geometri tak hingga Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri tak hingga
Nomor Soal 1-2 3
47
Nomor Soal
1
Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran Diketahui : 90+ 30 + 10 + … a = 90; r = 31
Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran
3
Ditanya : S Solusi : S
---
90 90 a S 1 2 135 1 r 1 3 3
Diketahui : S= 16, Sgenap = 16 3
2
Skor
3
Ditanya : a Solusi : S = Sganjil + Sgenap 16 = Sganjil + 16 3 32 Sganjil = 3 r Sgenap
Sganjil
S
16 r 3 32 3
---
1
2
a a 16 1 a = 8 1 r 1 2
Lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti terdiri dari lintasan turun dan lintasan naik.
Lintasan turun = 4 + 3 + 9 + 27 + … → 4
3
S turun =
= 16
4 1
16
3 4
3
Lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti terdiri dari lintasan turun dan lintasan naik.
Lintasan turun = 4 + 3 + 9 + 27 + … → 4
S turun =
16
= 16
4 3 1 4
Lintasan naik = 3 + 9 + 27 + … 4 16 → S naik =
4
= 12
3 1 4
Jadi panjang lintasan bola sampai berhenti : 16 + 12 = 28 meter.
Lintasan naik = 4+ 3 + 9 + 27 + … 4 16 → S naik =
= 16
4 1
3 4
Jadi panjang lintasan
bola
sampai
berhenti : 16 + 16 = 32 meter.
MAT.E.ARF.10.3
48
Nilai akhir = Jumlah skor x 10
Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi) 1. Pengayaan
Bagi Siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: a. Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan) n n(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan materi pembelajaran dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan b. Siwa yang mencapai nilai n n (maksimum) diberikan materi melebihi cakupan materi pembelajaran dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan. 2. Remedial
a. Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian pembelajarannya belum tuntas b. Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes / non tes.
MAT.E.ARF.10.3
49
