Mahmud - BAB 2 [PDF]

Citation preview

BAB 2



PENGERTIAN DAN KLASIFIKASI MODEL



A. PENDAHULUAN Pendefinisian simulasi dan model sangat bergantung pada jenis model dan simulasinya. Ada beberapa beberapa cara dalam pengklasifikasian model. Masingmasing cara mengarah ke berbagai karakteristik model yang berdampak pada teknik solusi serta area aplikasi potensial di mana mereka dapat digunakan. Beberapa jenis model yang tidak patut dalam keadaan tertentu, seperti model steady-state untuk batch start-up analisis reaktor. Karena pentingnya pemahaman dasar ini, maka setelah mempelajari bagian ini, MAHASISWA diharapkan: 1. Mampu mendefinisikan jenis-jenis model dan simulasinya. 2. Mampu membedakan setiap model 3. Mampu memahami penggunaan jenis model 4. Mampu memilih jenis model yang sesuai dengan problem yang dipecahkan



B. PENGERTIAN MODEL DAN SIMULASI Pengertian Model Model adalah representasi dari suatu objek, benda, atau ide-ide dalam bentuk yang disederhanakan dari kondisi atau fenomena alam. Model berisi informasi- informasi tentang suatu fenomena yang dibuat dengan tujuan untuk mempelajari fenomena sistem yang sebenarnya. Model dapat merupakan tiruan dari suatu benda, sistem



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-1



atau kejadian yang sesungguhnya yang hanya berisi informasi- informasi yang dianggap penting untuk ditelaah. Model dari sebuah sistem adalah alat yang kita gunakan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tentang sistem tanpa harus melakukan percobaan. Dalam cara ini kita menggunakan model dalam kehidupan seari- hari setiap saat. Sebagai contoh, sebuah model dari perilaku seseorang untuk mengatakan bahwa dia orang ”baik”. Model ini membantu kita untuk menjawab pertanyaan bagaimana dia akan bereaksi apabila kita bertanya padanya. Kita juga mempunyai model- model untuk sistem teknik yang berdasarkan pada pada pengalaman dan perasaan. Kita memyebut model ini adalah mental model. Untuk mempelajari bagaimana mengendarai sebuah mobil, sebagai contoh, berisi sebagian dari pengembangan mental model dari sifatsifat mengemudi mobil. Gambaran operator bagaimana suatu proses industri bereaksi pada tindakan yang berbeda adalah juga meruapakan suatu mental model yang dikembangkan dari pelatihan dan pengalaman. Bentuk model yang lain adalah verbal model; perilaku sistem pada kondisi yang berbeda dideskripsikan dengan kata-kata; Apabila suku bank naik, maka tingkat penggangguran akan naik. Tenaga ahli sistem adalah contoh dari menyusun verbal model. Ini penting untuk memisahkan model verbal dan mental. Kita menggunakan model mental dari dinamika sepeda ketika kita mengendarai sepeda. Ini tidaklah mudah untuk mengkonversinya pada verbal model. Sebagai tambahan pada model mental dan verbal adalah model yang mencoba untuk meniru sistem. Kata ”model” diturunkan dari bahasa latin mold (cetakan) atau pettern (pola). Ini dapat disebut dengan physical model, seperti seorang arsitektur dan pembuat perahu yang digunakan untuk menguji sifat-sifat estetika dan hidrodinamika dari sistem (rumah atau perahu). Model yang keempat yaitu mathematical models. Dimana kita menghubungkan antara besaran (jarak, arus, aliran pengganguran dan lain sebagainya) yang dapat kita amati pada sistem dideskripsikan sebagai hubungan matematikal dalam model. Kebanyakan hukum- hukum alam adalah model matematika dalam hal ini. Sebagai contoh, untuk sistem masa titik hukum Newton dari gerakan memberikan hubungan



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-2



antara gaya dan kecepatan. Untuk sistem resistor, hukum Ohm mendeskripsikan hubungan antara arus dan tegangan.



Pengertian Simulasi Banyak ahli yang telah mendefinisikan simulasi dengan berbagai variasinya. Beberapa diantaranya adalah sebagai berikut: 



Emshoff dan Simun (1970), simulasi didefinisikan sebagai suatu model sistem dimana komponennya dipresentasikan oleh proses-proses aritmatika dan logika yang dijalankan computer untuk memperkirakan sifat-sifat dinamis sistem tersebut.







Shannon (1975), simulasi merupakan proses perancangan model dari sistem nyata yang dilanjutkan dengan pelaksanaan eksperimen terhadap model untuk mempelajari perilaku system atau evaluasi strategi.







Banks dan Carson (1984), simulasi adalah tiruan sistem nyata yang dikerjakan secara manual atau komputer, yang kemudian diobservasi dan disimpulkan untuk mempelajari karakterisasi sistem.







Hoover dan Perry (1990), simulasi merupakan proses perancangan model matematis atau logis dari sistem nyata, melakukan eksperimen terhadap model dengan menggunakan komputer untuk menggambarkan, menjelaskan dan memprediksi perilaku sistem.







Law dan Kelton (1991), simulasi didefinisikan sebagai sekumpulan metode dan aplikasi untuk menirukan atau merepresentasikan perilaku dari suatu sistem nyata, yang biasanya dilakukan pada komputer dengan menggunakan perangkat lunak tertentu.







Khosnevis (1994), simulasi merupakan proses aplikasi membangun model dari sistem nyata atau usulan sistem, melakukan eksperime n dengan model tersebut untuk menjelaskan perilaku sistem, mempelajari kinerja sistem atau untuk membangun sistem baru sesuai dengan kinerja yang diinginkan.







Harrel et al. (2000) juga mengemukakan bahwa simulasi adalah imitasi dari sistem dinamis dengan menggunakan model komputer untuk mengevaluasi dan meningkatkan performansi sistem.



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-3







Kakiay (2003) mengemukakan definisi simulasi sebagai suatu sistem yang digunakan untuk memecahkan atau menguraikan persoalan-persoalan dalam kehidupan nyata yang penuh dengan ketidakpastian dengan tidak atau menggunakan model atau metode tertentu dan lebih ditekankan pada pemakaian komputer untuk mendapatkan solusinya.



C. TUJUAN DAN KLASIFIKASI MODEL Tujuan Pemodelan Tujuan dari studi pemodelan adalah menentukan informasi- informasi yang dianggap penting untuk dikumpulkan, sehingga tidak ada model yang unik. Satu sistem dapat memiliki berbagai model, bergantung pada sudut pandang dan kepentingan pembuat model. Erma Suryani (2006) menyatakan bahwa model simulasi merupakan alat yang cukup fleksibel untuk memcahkan masalah yang sulit untuk dipecahkan dengan model matematis biasa. Model simulasi sangat efektif digunakan untuk sistem yang relatif kompleks untuk pemecahan analitis dari model tersebut. Penggunaan simulasi akan memberikan wawasan yang lebih luas pada pihak manajemen dalam menyelesaikan suatu masalah. Oleh karena itu manfaat yang didapatkan dengan menggunakan metode simulasi adalah sebagai alat bagi perancang sistem atau pembuat keputusan, dalam hal ini manajer menciptakan sistem dengan kinerja tertentu baik dalam tahap perancangan sistem maupun tahap operasional.



Keuntungan dan Kekurangan Simulasi dan Pemodelan Thomas J. Kakiay (2004) mengatakan bahwa ada beberapa keuntungan yang bisa diperoleh dengan memanfaatkan simulasi, yaitu sebagai berikut: 



Menghemat waktu (compress time) - Kemampuan di dalam menghemat waktu ini dapat dilihat dari pekerjaan yang bila dikerjakan akan memakan waktu tahunan tetapi kemudian dapat disimulasikan hanya dalam beberapa menit, bahkan dalam beberapa kasus hanya dalam hitungan detik.



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-4



Kemampuan ini dapat dipakai oleh para peneliti untuk melakukan berbagai pekerjaaan desain operasional yang mana juga memperhatikan bagian terkecil dari waktu untuk kemudian dibandingkan dengan yang terdapat pada sistem yang nyata berlaku. 



Dapat melebar-luaskan waktu (expand time)- Hal ini terlihat terutama dalam dunia statistik di mana hasilnya diinginkan dapat tersaji dengan cepat. Simulasi Dapat digunakan untuk menunjukkan perubahan struktur dari suatu sistem nyata yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang seharusnya. Dengan demikian simulasi dapat membantu mengubah sistem nyata hanya dengan memasukkan sedikit data.







Dapat mengawasi sumber-sumber yang bervariasi (Control varied Sources) Kemampuan pengawasan dalam simulasi ini tampak terutama apabila statistik digunakan untuk meninjau hubungan antara variabel bebas dengan variabel terkait yang merupakan faktor-faktor yang akan dibentuk dalam percobaan. Hal ini dalam kehidupan sehari-hari merupakan suatu kegiatan yang harus dipelajari dan ditangani dan tidak dapat diperoleh dengan cepat.







Mengoreksi kesalahan-kesalahan perhitungan - Dalam penggunannya, pada suatu kegiatan ataupun percobaan dapat saja mucul ketidak benaran dalam mencatat hasil- hasilnya. Sebaliknya, dalam simulasi komputer jarang ditemukan kesalahan perhitungan terutama bila angka-angka diambil dari komputer secara teratur dan bebas. Komputer mempunyai kemampuan untuk melakukan perhitungan dengan akurat.







Dapat dihentikan dan dijalankan kembali - Simulasi komputer dapat dihentikan untuk kepentingan peninjauan ataupun pencatatan semua keadaan yang relevan tanpa berakibat buruk terhadap program simulasi tersebut. Dalam dunia nyata, percobaan tidak dapat dihentikan begitu saja. Dalam simulasi komputer, setelah dilakukan penghentian maka kemudian dapat dengan cepat dijalankan kembali.







Mudah diperbanyak - Dengan simulasi komputer percobaan dapat dilakukan setiap saat dan dapat diulang-ulang. Pengulangan dilakukan terutama untuk mengubah berbagai komponen dan variabelnya, seperti dengan perubahan



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-5



pada parameternya perubahan pada kondisi operasinya, ataupun dengan memperbanyak output. Sedangkan menurut Suryani (2006), disamping simulasi mempunyai kelebihan, simulasi juga memiliki. Kelebihan tersebut antara lain: 



Tidak semua sistem dapat direpresentasikan dalam model matematis, simulasi merupakan alternatif yang tepat.







Dapat bereksperimen tanpa adanya resiko pada sistem nyata. Dengan simulasi memungkinkan untuk melakukan percobaan terhadap sistem tanpa harus menanggung resiko terhadap sistem yang berjalan.







Simulasi dapat mengestimasi kinerja sistem pada kondisi tertentu dan memberikan alternatif desain terbaik sesuai dengan spesifikasi yang diinginkan.







Simulasi memungkinkan untuk melakukan studi jangka panjang dalam waktu relatif singkat.







Dapat menggunakan input data bervariasi.



Sedangkan kekurangannya adalah: 



Kualitas dan analisis model tergantung pada si pembuat model.







Hanya mengestimasi karakteristik sistem berdasarkan masukan tertentu.



Render et al. (2003) menyatakan bahwa simulasi merupakan suatu alat yang semakin banyak digunakan karena beberapa alasan, yaitu: 



Simulasi relatif mudah dan fleksibel.







Perkembangan akhir dalam dunia software memungkinkan beberapa model simulasi sangat mudah untuk dikembangkan.







Simulasi dapat digunakan untuk menganalisa situasi dunia nyata yang kompleks dan luas yang tidak dapat diselesaikan oleh model analisis kuantitatif konvensional.







Simulasi memungkinkan analisa what-if. Dengan bantuan komputer, manager mampu mencoba beberapa kebijakan keputusan dalam hitungan menit.



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-6







Simulasi tidak mempengaruhi sistem dunia nyata.







Simulasi memungkinkan peneliti untuk mempelajari efek interaktif dari komponen individu ataupun variabel untuk menentukan yang mana yang penting.







Simulasi memungkinkan time compression.







Simulasi memungkinkan terlibatnya beberapa komplikasi yang terjadi di dunia nyata, yang mana tidak dimungkinkan oleh model analisis kuantitatif pada umumnya.



Meskipun demikian, menurut Render et al. (2003) simulasi juga memiliki kekurangan yakni: 



Model simulasi yang baik untuk situasi kompleks pada umumnya sangat mahal. Proses pembuatannya memakan waktu yang lama dan merupakan proses yang kompleks pula.







Simulasi tidak menghasilkan solusi yang optimal untuk suatu permasalahan seperti teknis analisis kuantitatif lainnya. Simulasi merupakan pendekatan trial and error, yang memberikan solusi yang berbeda setiap pengulangannya.







Manager harus membangkitkan kondisi dan batasan dengan solusi yang hendak dicapai.







Masing- masing model simulasi bersifat unik. Solusi dan keputusan simulasi tidak selalu dapat diaplikasikan untuk permasalahan lain.



Klasifikasi Model dan Simulasi Pemodelan sistem merupakan kumpulan aktivitas dalam pembuatan model dimana model merupakan perwakilan atau abstraksi dari sebuah obyek atau situasi aktual suatu penyederhanaan dari suatu realitas yang kompleks Tabel 2.1 memberikan gambaran jenis model, karakteristik dasar mereka dan bentuk akhir dari model. Bagian selanjutnya menjelaskan beberapa aspek kunci dari jenis model dan kemudian bab prihatin dengan perkembangan jenis beberapa model.



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-7



TABEL 2.1 Klasifikasi Model Jenis Klasifikasi



Kriteria model



Mekanistik Empiris



Berdasarkan mekanisme / fenomena yang mendasari Berdasarkan data input-output, percobaan atau eksperimen Berisi elemen model yang probabilistic di alam Berdasarkan analisis sebab-akibat Variabel terikat bukan merupakan fungsi dari posisi spasial Distributed terikat adalah fungsi dari posisi spasial Prinsip Superposisi Linear berlaku Prinsip Superposisi nonlinear tidak berlaku variabel dependen Didefinisikan lebih berkelanjutan ruang-waktu Didefinisikan untuk nilai- nilai diskrit waktu dan / atau ruang Mengandung perilaku kontinyu dan diskrit



Stochastic Deterministik Lump parameter Variabel parameter Linear Non-linear Kontinyu Diskrit Hybrid



Menurut Suryani (2006), simulasi dapat diklasifikasikan sebagai berikut: 1. Menurut waktu: a.



Simulasi statis. Pada simulasi ini output model tidak dipengaruhi waktu.



b.



Simulasi dinamis. Pada simulasi ini output model dipengaruhi waktu. Waktu yang bertindak sebagai variabel bebas. Contoh: model populasi yang berkembang sepanjang waktu, laju infiltrasi, pertumbuhan tanaman.



2. Menurut perubahan status variabel: a. Simulasi kontinu, merupakan model simulasi yang status variabel berubah secara kontinyu. Contoh: model- model level cairan yang rate-nya (lajunya) berubah setiap saat. b. Simulasi diskrit model yang status variabel berubah pada saat-saat tertentu.



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-8



Contoh: model- model inventory yang materialnya datang dan diambil pada waktu tertentu 3. Menurut derajat ketidakpastiannya: a. Simulasi deterministik, merupakan model yang outputnya bisa ditentukan secara pasti. Contoh: model-model matematis, model Economic Order Quantity. b. Simulasi stokastik, yaitu model yang model tidak bisa ditentukan secara pasti (mengandung ketidakpastian). Contoh: diagram pohon keputusan.



Jenis- jenis Simulasi Kakiay (2004) mengatakan bahwa ada beberapa jenis simulasi yang sering digunakan yaitu: • Simulasi Identitas (Identity Simulation) Simulasi identitas ini digunakan secara langsung dan cukup sederhana dalam penggunaannya. Dengan banyak meniadakan berbagai macam hal yang mendasar dari aturan permodelan. Kekurangan dari simulasi ini adalah cukup mahal dan tidak begitu layak, hanya sedikit memberikan kontrol atau mungkin tidak memberikan jawaban yang efektif. • Simulasi Identitas Semu (Quasi Indentity Simulation) Simulasi ini memodelkan berbagai aspek yang terkait dari sistem yang sebenarnya sehingga dapat mengeluarkan unsur-unsur yang dapat membuat setiap simulasi identitas tidak berfungsi dengan baik. Simulasi ini setingkat lebih maju dibandingkan dengan simulasi identitas. • Simulasi Laboratorium (Laboratory Simulation) Simulasi laboratorium biasanya memerlukan berbagai komponen seperti operator, perangkat lunak dan keras, prosedur operational, fungsi- fungsi matematis, distribusi probabilitas, dan lain sebagainya. Keuntungan dari simulasi ini adalah simulasi ini lebih murah dan lebih layak untuk memberikan jawaban yang dapat



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-9



dipertanggungjawabkan dibandingkan dengan dua simulasi diatas. Terdapat dua jenis simulasi laboratorium, yaitu: a. Operating Planning. Disini komputer berperan sangat penting sebagai pengumpul data dan sebagai pengolahan informasi. b. Man Machine Simulation. Didalam simulasi ini, aturan-aturan dari simulasi tidak terlalu diperhatikan dan komputer hanya digunakan untuk mengolah dan menganalisis data. • Simulasi Komputer (Computer Simulation) Untuk simulasi jenis ini, digunakan komputer untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan kebutuhan yang kemudian komputer tersebut diprogram sehingga nanti dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang sama lagi. Untuk saat sekarang ini, lebih condong untuk dilakukan simulasi komputer. Selain penggunaannya yang mudah juga karena hasil yang diperoleh untuk pemecahan masalah lebih cepat dan akurat.



Tipe Simulasi 1. Static versus Dynamic Simulation Simulasi statis merupakan simulasi yang tidak berdasarkan atau dipengaruhi oleh waktu. Simulasi statis pada umumnya mencakup proses pembuatan sampel random untuk menggeneralisasikan hasil statistik, yang pada umunya dinamakan simulasi Monte Carlo. Simulasi dinamis, merupakan kebalikan dari simulasi statis yang mencakup perubahan waktu. Simulasi dinamis mencakup perubahan status yang te rjadi sepanjang waktu. Simulasi dinamis sangat cocok digunakan untuk menganalisa sistem manufaktur dan jasa karena sangat dipengaruhi waktu. 2. Stochastic versus Deterministic Simulation Simulasi dimana satu atau lebih variabel masukan bersifat inventory, secara natural dikategorikan sebagai simulasi stokastik atau simulasi probabilistik. Simulasi stokastik menghasilkan output yang merupakan inventory sehingga hanya memberikan suatu pandangan data bagaimana sistem mungkin beroperasi.



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-10



Simulasi yang mana komponen masukannya tidak besifat inventory disebut dengan simulasi deterministik. Simulasi deterministik memiliki input yang konstan dan output yang konstan pula. 3. Discrete-Event versus Continious Simulation Discrete–event simulation merupakan simulasi dimana perubahan pada titik waktu yang diskrit yang dipicu oleh kejadian. Simulasi seperti ini mungkin mencakup: 



Kedatangan entitas pada suatu workstation.







Kegagalan/kerusakan dari sumber daya.







Penyelesaian dari suatu aktivitas.







Berhentinya shift.



Sedangkan pada continious simulation, status variabel berubah secara terus menerus sepanjang waktu.



D. Karakteristik Model Proses Alamiah Model Proses juga disebut model fenomenologis karena didasari derivasi dari fenomena sistem atau mekanisme seperti massa, panas dan transfer momentum. Model banyak diaplikasikan pada rekayasa proses yang berasal dari pengetahuan tentang mekanisme dasar. Namun, kebanyakan model mekanistik juga memuat konsep empiris seperti ekspresi laju (rate) atau hubungan perpindahan panas. Model mekanistik sering muncul dalam aplikasi desain dan optimasi. Model tersebut disebut model "kotak putih" semenjak mekanisme dalam deskripsi model diuraikan dengan jelas. Model empiris adalah hasil dari percobaan dan pengamatan, biasanya tidak bergantung pada pengetahuan tentang prinsip-prinsip dasar dan mekanisme yang hadir dalam sistem yang sedang dipelajari. Model ini menggunakan dasar pada kesesuaian persamaan di mana parameter langsung sedikti atau tidak memiliki arti fisik. Model empiris banyak digunakan di mana fenomena yang mendasari yang sebenarnya tidak diketahui atau dipahami dengan baik. Model ini sering disebut



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-11



model Black Box (kotak hitam), yang mencerminkan fakta bahwa hanya sedikit bagian yang diketahui mekanisme proses sebenarnya. Bentuk yang paling umum dari model yang digunakan dalam rekayasa proses adalah kombinasi dari bagian mekanistik dan empiris. Model ini disebut Grey-Box Model (model kotak abu-abu). Model stokastik muncul ketika deskripsi dapat memuat unsur yang memiliki variasi acak alami biasanya digambarkan oleh distribusi probabilitas. Karakteristik ini sering dikaitkan dengan fenomena yang tidak describable dalam hal sebab dan akibat melainkan dengan probabilitas atau likelihoods. Model deterministik adalah tipe akhir model ditandai dengan jelas hubungan sebab-akibat. Dalam kebanyakan kasus dalam rekayasa proses model yang dihasilkan memiliki unsur-unsur dari beberapa kelas-kelas model. Dengan demikian kita bisa memiliki model mekanistik dengan beberapa bagian stokastik untuk itu. Sebuah kejadian yang sangat umum adalah model mekanistik yang mencakup aspek empiris seperti ekspresi laju reaksi atau hubungan perpindahan panas.



E. Bentuk Persamaan Model Proses Kita juga dapat mempertimbangkan jenis persamaan yang dihasilkan dari model seperti ketika kita mempertimbangkan steady state dan situasi yang dinamis. Ini ditunjukkan pada Tabel 2.2. Bentuk dapat melibatkan persamaan aljabar linier (Laes), persamaan aljabar nonlinier (NLAEs), persamaan diferensial biasa (Odes), berbentuk bulat panjang persamaan diferensial parsial (EPDEs) dan persamaan diferensial parsial parabolik (PPDEs). Setiap bentuk persamaan memerlukan teknik khusus untuk solusi. Berikut Tabel bentuk persamaan model proses berdasarkan tipe model.



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-12



Tabel 2.2 Bentuk Persamaan Model Proses Tipe Model



Tipe Persamaan Masalah Steady-State



Masalah Dinamis



aljabar nonlinear



ODE/PDE



Stochastic



Persamaan aljabar/differensial



Stokastik ODE atau Persamaan differensial



Lump parameter



Persamaan aljabar



ODE



EPDE



PPDE



Persamaan aljabar linear



Linear ODE



Nonlinier



Persamaan aljabar nonlinear



Nonlinear ODE



Kontinyu



Persamaan aljabar



ODE



Persamaan differensial



Persamaan differensial



Deterministik



Distributed parameter Linear



Diskrit



F. Karakteristik Volume Sistem Ketika kita mengembangkan model, maka perlu untuk menentukan daerah dalam sistem di mana kitamenerapkan prinsip-prinsip konservasi dan hukum- hukum fisika dan kimia dasar untuk memperoleh deskripsi matematis. Ini adalah volume keseimbangan. Sebuah klasifikasi dasar berkaitan dengan sifat materi dalam volume tersebut. Dimana ada baik variasi temporal dan spasial dalam sifat bunga, seperti konsentrasi atau suhu, kita sebut sistem ini "didistribusikan". Namun, jika tidak ada variasi spasial dan bahan yang homogen, kita me miliki "disamakan" sistem. Kompleksitas sistem parameter terdistribusi dapat menjadi signifikan baik dari segi model deskripsi yang dihasilkan dan teknik solusi yang dibutuhkan. Model parameter disamakan umumnya menyebabkan sistem persamaan sederhana yang mudah untuk dipecahkan.



G. Karakteristik Perilaku Sistem Ketika kita mempertimbangkan pemodelan sistem, ada banyak situasi di mana kejadian diskrit terjadi, seperti menyalakan pompa atau menutup katup. Hal ini menyebabkan perilaku terputus dalam sistem baik pada waktu yang diketahui atau



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-13



pada tingkat tertentu dari salah satu negara seperti suhu atau konsentrasi. Ini disebut "waktu" atau "negara" peristiwa. Sebuah model yang memiliki kedua karakteristik disebut sistem hybrid. Ini sangat umum dalam pemodelan proses sistem. Tidak hanya kita perlu mempertimbangkan klasifikasi model yang digunakan dalam aplikasi PSE tetapi juga membantu untuk melihat beberapa karakteristik dari modelmodel.



H. KARAKTERISTIK MODEL Di sini kita mempertimbangkan beberapa karakteristik kunci yang dapat mempengaruhi pemodelan dan analisis. Model dapat dikembangkan dalam hierarki, di mana kita dapat memiliki beberapa model untuk tugas yang berbeda atau model dengan berbagai kompleksitas dalam hal struktur dan area aplikasi. Model ada dengan presisi relatif, yang mempengaruhi bagaimana dan di mana kita bisa menggunakannya. Model menyebabkan kita berpikir tentang sistem kami dan memaksa kita untuk mempertimbangkan isu- isu kunci. Model dapat membantu penelitian lebih lanjut langsung dan investigasi mendalam. Model yang dikembangkan dengan biaya dalam bentuk



uang dan



usaha.



Ini perlu



dipertimbangkan dalam aplikasi apapun. Model selalu sempurna. Hal ini pernah dikatakan oleh George E. Box, terkenal statistik, "Semua model yang salah, beberapa berguna"! Model selalu memerlukan estimasi parameter konstanta dalam model seperti konstanta laju kinetik, perpindahan panas dan koefisien perpindahan massa. Model seringkali dapat ditransfer dari satu disiplin yang lain. Model harus menampilkan prinsip penghematan, menampilkan sederhana membentuk untuk mencapai tujuan yang diinginkan pemodelan. Model harus diidentifikasi dalam hal parameter internal mereka. Model sering mungkin perlu penyederhanaan, atau reduksi model agar menjadi alat yang berguna. Model mungkin sulit atau tidak mungkin untuk memvalidasi memadai. Model dapat menjadi keras dalam hal solusi numerik mereka. Kita bisa menyimpan beberapa ini dalam pikiran ketika kita datang untuk mengembangkan model kita sendiri untuk



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-14



aplikasi tertentu. Hal ini jelas bukan masalah sepele dalam beberapa kasus. Dalam situasi lain pengembangan model dapat bersifat langsung.



I. TINJAUAN SEJARAH SINGKAT PEMODELAN PSE Sebagai suatu disiplin yang berbeda, simulasi dan pemodelan adalah anak dari bidang yang lebih luas dari rekayasa sistem yang diterapkan pada operasi pengolahan. Dengan demikian, penampilan sebagai suatu disiplin diakui tanggal kembali ke pertengahan abad kedua puluh. Pada bagian ini, kita telusuri secara singkat sejarah penggunaan model bangunan, analisis dan model di bidang PSE.



Revolusi Industri Revolusi industri telah menyebabkan berkembangnya suatu pendekatan sistematis untuk analisis pengolahan dan operasi dalam system manufaktur. Proses tidak lagi sederhana namun menjadi semakin kompleks di alam sebagai dampak permintaan produk komoditas yang semakin meningkat membutuhkan suatu level analisis yang kompleks juga. Hal ini mendorong pengembangan analisis dengan menggunakan simulasi. Secara khusus, perkembangan kimia awal abad kedelapan belas didorong oleh Franco-British perang menyebabkan proses skala industri untuk pembuatan senjata bubuk, asam sulfat, alkali serta produk makanan seperti gula dari bit gula. Dalam perkembangan Perancis dan Inggris bersaing dalam pengembangan proses produksi baru, dibantu oleh pengenalan tenaga uap di awal 1800-an yang sangat meningkatkan kapasitas produksi potensial Dalam berurusan dengan proses baru, itu perlu bagi insinyur untuk membawa untuk menanggung pada masalah teknik yang berasal dari banyak ilmu fisika dan disiplin ilmu teknik. Teknik-teknik analisis cepat mengakui perilaku berinteraksi kompleks banyak kegiatan. Ini berkisar dari proses manufaktur untuk sistem komunikasi. Kompleksitas sangat bervariasi tetapi pendekatan mengambil pandangan "sistem" dari masalah yang memberi memperhatikan komponen dalam proses, input, output dari sistem dan interaksi yang kompleks yang dapat terjadi karena sifat terhubung dari proses .



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-15



Contoh sporadis penggunaan rekayasa sistem sebagai disiplin sub-teknik industri di abad kesembilan belas dan kedua puluh menemukan aplikasi di banyak proses industri yang dikembangkan di Eropa dan Amerika Serikat. Hal ini juga bertepatan dengan munculnya teknik kimia sebagai suatu disiplin yang berbeda pada akhir abad kesembilan belas dan pengembangan konsep unit operasi yang akan mendominasi pandangan insinyur kimia untuk sebagian besar abad kedua puluh. Ada realisasi berkembang bahwa manfaat yang signifikan akan diperoleh dalam ekonomi secara keseluruhan dan kinerja proses ketika pendekatan sistem diadops i. Ini meliputi desain, kontrol dan operasi proses. Untuk mencapai tujuan ini, ada tren yang sedang berkembang untuk mengurangi perilaku kompleks untuk bentuk matematika sederhana untuk proses desain mudahmaka penggunaan model matematika. Awal buku pegangan teknik kimia, misalnya Davis, yang didominasi oleh aspek peralatan dengan model sederhana untuk steam, aliran fluida dan perilaku mekanik peralatan. Mereka terutama deskriptif dalam konten, menekankan peran insinyur kimia, seperti yang diungkapkan oleh Davis, sebagai salah satu yang memastikan: ... Kelengkapan reaksi, jumlah beberapa perbaikan dan ekonomi tenaga kerja tangan harus menjadi kredo dari Chemical Engineer. Sedikit ada di bidang pemodelan proses yang ditujukan untuk reaktor dan sistem pemisahan. Dalam periode dari 1900 ke pertengahan 1920-an ada badan yang cepat tumbuh literatur tentang analisis rinci lebih unit operasi, yang melihat sebuah ketergantungan



peningkatan



pada



model



matematika.



Pertukaran



panas,



pengeringan, penguapan, sentrifugasi, padatan pengolahan dan pemisahan teknologi seperti distilasi tunduk pada penerapan saldo massa dan energi untuk pengembangan model. Banyak makalah muncul di jurnal Inggris seperti Kimia Industri & Teknik, Kimia dan Industri, dan Masyarakat Industri Kimia. Perkembangan serupa terjadi di jurnal bahasa asing, terutama mereka di Perancis dan Jerman. Buku teks seperti yang oleh Walker dan rekan kerja di Massachusetts Institute of Technology, Olsen dan monograf banyak menjadi semakin analitis dalam konten mereka, ini juga yang tercermin dalam sistem pendidikan.



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-16



Abad ke-20 Setelah akhir Perang Dunia II, timbul minat dalam penerapan pendekatan rekayasa sistem untuk proses industri, terutama di industri kimia. Pertengahan 1950-an melihat banyak perkembangan dalam penerapan model matematika untuk operasi unit proses rekayasa, terutama untuk pemahaman dan prediksi perilaku masingmasing unit. Hal ini terutama berlaku di bidang analisis kimia reaktor. Banyak insinyur terkemuka, ahli matematika dan ilmuwan yang terliba t. Itu adalah periode penerapan analisis matematis ketat untuk sistem proses yang sampai saat itu belum dianalisa secara rinci. Namun, upaya terutama terbatas pada unit operasi tertentu dan gagal untuk mengatasi proses sebagai "sistem". Ini adalah awal dalam matematika analisis bertepatan dengan awal pengembangan dan penyediaan komputer. Hal ini telah menjadi kekuatan pendorong utama dalam pemodelan sejak itu. Beberapa individu, bagaimanapun, lebih peduli dengan proses keseluruhan daripada rincian operasi unit individu. Salah satu monograf awal pada PSE muncul pada tahun 1961 sebagai akibat dari pekerjaan dalam Chemical Company Monsanto di Amerika Serikat. Hal ini ditulis oleh T.J. Williams, yang menulis: ... sistem rekayasa memiliki kontribusi yang signifikan untuk membuat praktek dan pengembangan teknik kimia. Penyeberangan dari hambatan antara teknik kimia dan disiplin ilmu teknik lainnya dan penggunaan matematika canggih untuk mempelajari mekanisme proses mendasar tidak bisa tidak berbuah. Ia melanjutkan, ... penggunaan komputer dan pengembangan simulasi proses matematis. Teknik ini dapat menghasilkan metode yang sama sekali baru dan pendekatan yang akan membenarkan diri dengan perbaikan ekonomi dan teknologi.



Sangat menarik untuk dicatat bahwa aplikasi Williams sistem rekayasa mencakup semua kegiatan dari pengembangan proses melalui desain tanaman untuk kontrol dan operasi. Sebagian besar bekerja di Monsanto berpusat pada penggunaan teknik kontrol maju dibantu oleh perkembangan komputer mampu melak ukan kontrol online. Pengembagan model matematika komputer diusulkan sebagai dasar untuk memproduksi model statistik yang dihasilkan. Model statistikberupa model regresi



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-17



dapat digunakan dalam skema kontrol dengan biaya komputasi yang relatif rendah. Jelaslah bahwa ketergantungan signifikan ditempatkan pada pengembangan dan penggunaan model matematika untuk unit proses pabrik. Dalam penutup pidatonya, Williams berusaha untuk menilai peran masa depan dan dampak dari rekayasa sistem di industri proses. Ia melihat kemungkinan sekitar 150 skala besar komputer yang digunakan dalam proses industri kimia dalam USA untuk studi tanaman berulang optimasi, komputer ini yang langsung terhubung ke operasi pabrik pada akhir tahun 1960-an. Dia menulis: ... 10 tahun ke depan, maka, dapat melihat sebagian dari masalah saat ini dalam bidang ini ditaklukkan.



Dia, bagaimanapun, melihat beberapa bahaya tidak sedikit yang ... kebutuhan bagi orang-orang yang bersimpati dalam operasi manajemen dan tanaman yang tahu dan menghargai kekuatan metode dan perangkat yang terlibat, dan siapa yang akan menuntut penggunaan untuk studi tanaman khusus mereka sendiri.



Era Modern Visi T.J. Williams tidak direalisasikan dalam tahun 1960-an, tetapi langkah besar yang dibuat di bidang pemodelan proses dan simulasi sangat jelas. Karya pada fenomena transportasi oleh Bird et al. pada tahun 1960 memberikan dorongan lebih lanjut untuk pemodelan matematika sistem proses melalui penggunaan prinsipprinsip dasar konservasi massa, energi dan momentum. Periode yang sama melihat munculnya berbagai simulator komputer digital untuk steady state dan simulasi dinamis. Ini adalah kedua alat industri dan akademis dikembangkan. Banyak dari pelopor sistem steady state dan paket simulasi dinamis. yang memasukkan sistem dan mengemas model untuk unit operasi dengan sedikit kemampuan bagi pengguna untuk operasi proses model tertentu karena tidak tercakup oleh sistem simulasi. Rutinitas numerik yang kasar dengan standar saat ini tetapi hanya mencerminkan tahap perkembangan ya ng dicapai oleh matematika numerik dari waktu. Efisiensi dan kekokohan solusi sering lemah dan diagnostik untuk kejadian nyata hampir tidak ada. Ada beberapa hal yang tidak berubah (statis)!



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-18



Perkembangan mini-komputer di tahun 1970 dan munculnya komputer berbasis UNIX diikuti oleh komputer pribadi (PC) pada awal tahun 1980 memberikan dorongan untuk pengembangan alat pemodelan dan simulasi. Ini menjadi kenyataan bahwa setiap insinyur bisa memiliki alat simulasi di meja yang bisa mengatasi berbagai steady state dan masalah simulasi dinamis. Perkembangan ini juga tercermin dalam industri proses di mana vendor peralatan mulai memasok sistem kontrol canggih terdistribusi (DCSs) berdasarkan mini dan mikrokomputer. Sistem ini sering dimasukkan simulasi berdasarkan representasi blok sederhana dari proses atau dalam beberapa kasus dimasukkan bahasa real time komputasi tingkat tinggi seperti FORTRAN atau BASIC. Sistem yang mampu menggabungkan waktu optimasi berskala besar yang nyata dan fungsi pengawasan. Dalam hal ini, visi T.J. Williams sekitar 40 tahun yang lalu adalah sebuah realitas dalam sektor-sektor tertentu dari proses industri. Mendampingi pengembangan simulator proses adalah upaya untuk memberikan kerangka pemodelan komputer dibantu untuk generasi model proses berdasarkan pada penerapan prinsip-prinsip dasar konservasi yang berkaitan dengan massa, energi dan momentum. Ini telah hampir secara eksklusif dalam domain akademik dengan penetrasi perlahan- lahan tumbuh menjadi arena industri. Sistem seperti ASCEND, Model.la, gPROMS atau Modelica antara perkembangan ini. Apa yang terus menjadi perhatian adalah kurangnya alat yang komprehensif dan dapat diandalkan untuk pemodelan proses dan kemiringan hampir eksklusif terhadap industri petrokimia sebagian besar sistem simulasi komersial. Perkembangan yang efektif dan efisien dari model matematika untuk proses baru dan non-tradisional masih tetap menjadi rintangan terbesar bagi eksploitasi model- model di PSE. Tantangan disuarakan oleh T.J. Williams pada tahun 1961 masih bersama kami. Ini terutama terjadi di sektor non-petrokimia seperti pengolahan mineral, makanan, produk pertanian, obat-obatan, air limbah dan proses industri dan manufaktur yang terintegrasi di mana skala besar diskrit-kontinu operasi menyediakan tantangan saat ini.



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-19



Kata akhir Williams pada tahun 1961 volumenya layak mengulangi, ... ada prospek cerah dalam industri kimia proses untuk system rekayasa. Satu bisa menambahkan, ... untuk industri proses secara umum dan untuk pemodelan di khususnya!



J. SOAL LATIHAN 1. Apa langkah- langkah utama dalam membangun sebuah model dari suatu sistem proses? 2. Apa isu-isu kunci mungkin timbul untuk setiap langkah- langkah pemodelan keseluruhan? 3. Apa bidang utama dari PSE sering mengandalkan penggunaan model? Apa adalah beberapa hasil dalam penggunaan model-model? 4. Bagaimana model diklasifikasikan ke dalam jenis generik? Apakah kategori ini saling eksklusif? Jika tidak, maka menjelaskan mengapa. 5. Jelaskan perbedaan mendasar antara stokastik, empiris dan mekanismemodel anistic. Apa adalah beberapa faktor yang membuatnya lebih mudah atau lebih sulit untuk mengembangkan model tersebut? 6. Apa adalah beberapa keuntungan dan kerugian dalam mengembangkan dan menggunakan model empiris dibandingkan mekanistik untuk aplikasi proses? SOAL TERAPAN 7. Pertimbangkan area aplikasi model yang disebutkan dalam pertumbuhan. Berikan beberapa contoh spesifik dari model yang digunakan dalam aplikasi tersebut? Apa



manfaat



yang diperoleh dari mengembangkan dan



menggunakan model? Apakah ada metodologi yang jelas yang digunakan untuk mengembangkan model untuk tujuan yang dimaksudkan? 8. Apa yang bisa menjadi hambatan untuk membangun model yang efektif dalam aplikasi proses sistem? Membahas dan signifikansi mereka dan cara yang mungkin untuk mengatasi hambatan. 9. Pertimbangkan sektor industri tertentu seperti makanan, mineral, bahan kimia atau obat-obatan dan meninjau di mana dan bagaimana model yang digunakan di sektor-sektor industri. Apa bentuk model biasanya digunakan?



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-20



Apakah ada indikasi usaha yang dikeluarkan dalam mengembangkan model ini terhadap potensi keuntungan yang akan diperoleh dari penggunaan mereka? 10. Pertimbangkan prinsip-prinsip dasar massa, panas dan transfer momentum dan jenis model yang muncul di daerah-daerah. Apa karakteristik kunci dari model tersebut menjelaskan, misalnya, panas radiasi atau konduksi panas? Bagaimana Anda mengklasifikasikan mereka dalam hal kelas yang disebutkan dalam Tabel 2.2.



Teknik Simulasi dan Pemodelan Mahmud Achmad



2-21