Makalah Fisika - Momentum Dan Impuls [PDF]

Citation preview

KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan hidayahnya, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini sesuai dengan yang diharapkan. Dalam kesempatan ini tidak lupa kami mengucapkan terima kasih kepada dosen mata kuliah fisika serta semua pihak yang telah memberikan saran-saran kepada kami dalam membuat makalah ini. Dalam penyusunan makalah fisika ini dengan materi “Momentum, impuls dan tumbukan”, kami menyadari bahwa makalah yang kami buat masih jauh dari sempurna, walaupun kami berusaha dengan sekuat tenaga. Maka, dengan segala kerendahan hati, kami mengharapkan saran serta kritik yang menuju kearah perbaikan serta penyempurnaan makalah ini dari para pembaca sekalian. Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi kita semua.



padang, 7 Oktober 2018 Penyusun



Kelompok II



i



DAFTAR ISI Kata Pengantar………………………………………………………………………………i Daftar Isi……………………………………………………………………………………..ii BAB 1 PENDAHULUAN……………………………………………………………………….1 1.1 Latar belakang……………………………………………………………………1 1.2 Topik pembahasan……………………………………………………………….1 1.2 Tujuan…………………………………………………………………………….1 BAB II PEMBAHASAN…………………………………………………………………………2 2.1 Momentum dan impuls…………………………………………………………………..2 2.1.1 Momentum……………………………………………………………………..2 2.1.2 impuls…………………………………………………………………………..3 2.2 hubungan antara momentum dan impuls……………………………………………….5 2.3 Hukum kekekalan momentum dan tumbukan…………………………………………..7 2.3.1 Hukum kekekalan momentum………………………………………………..7 2.3.2 Tumbukan……………………………………………………………………..8 BAB III Penutup………………………………………………………………………………10 3.1 Kesimpulan………………………………………………………………………10 DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………………………..11



ii



BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar belakang Sebelum kita mengetahui latar belakang pembahasan Impuls dan Momentum Linear maka terlebih dahulu kita pahami apa yang dimaksud dengan Impuls dan Momentum Linear. Impuls adalah besaran vektor yang arahya sejajar dengan arah gaya dan Menyebabkan perubahan momentum dan Momentum Linear adalah momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus Pernahkah menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan di jalan. apa yang terjadi ketika dua kendaraan bertabrakan. kondisi mobil atau sepeda motor mungkin hancur berantakan. Kalau kita tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya tabrakan antara kedua kendaraan ditentukan oleh momentum kendaraan tersebut. Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum. 1.2. Topik Pembahasan Penjelasan di atas merupakan contoh dari kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Impuls dan momentum linear, dengan Hukum Newton II yang diturunkan menjadi impuls dan momentum linear, tumbukanyang akan dijelaskan dalam makalah ini serta pembahasan yang bersangkutan dengan penjelasan Impuls dan momentum. 1.3. Tujuan Peningkatan kualitas pendidikan adalah suatu tugas dan tanggung jawab semua pihak yang dilakukan. Terutama dalam pengembangan pelajaran di sektor pendidikan Untuk itu penyusun menulis makalah ini untuk menjelaskan dari Impuls dan Momentum Linear yang tidak mudah untuk di fahami oleh setiap individu.



1



BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Momentum dan impuls 2.1.1 Momentum Momentum merupakan istilah fisika mengacu pada kuantitas gerak dan massa yang dimiliki suatu objek. Definisi momentum diartikan sebagai besaran yang dihasilkan dari perkalian antara besaran skalar massa benda dengan besaran vektor kecepatan geraknya. Momentum Disebabkan adanya impuls serta Besar dan arahnya = besar dan arah impuls Momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut



p = m .v



atau



P = m.v1– m.v0



Keterangan : ● p : momentum (kg m/s) ● m : massa benda (kg) ● v : kecepatan benda (m/s) Jika kita perhatikan persamaan di atas maka kita dapat menentukan jenis besaran momentum. Massa m merupakan besaran skalar dan kecepatan v adalah besaran vektor, berarti momentum merupakan besaran vektor. Dimana arah p searah dengan arah vektor kecepatan (v). Jadi momentum adalah besaran yang dimiliki oleh sebuah benda atau partikel yang bergerak. Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga sebaliknya. Contoh : Ada sebuah benda yaitu benda A bermassa 2 kg, bergerak kekanan dengan kelajuan 10 m/s. Benda B yang bermassa 7 kg bergerak kekiri dengan kelajuan 4 m/s. Tentukan:



2



a. Momentum benda A b. Momentum benda B c. Momentum total benda A dan B Jawab: Diketahui:



Benda A → m = 2 kg V = 10 m/s Benda B →



m = 7 kg V = 4 m/s



a. Momentum benda A P=m.v = 2 . 10 = 20 Ns b. Momentum benda B P=m.v =7.4 = 28 Ns c. Momentum total benda A dan B P total = PA + PB = 20 + 28 = 48 Ns 2.1.2 Impuls Impuls adalah peristiwa gaya yang bekerja pada benda dalam waktu hanya sesaat, atau peristiwa bekerjanya gaya dalam waktu yang sangat singkat. Untuk membuat suatu benda yang diam menjadi bergerak diperlukan sebuah gaya yang bekerja pada benda tersebut selama interval waktu tertentu. Gaya yang diperlukan untuk membuat sebuah benda tersebut bergerak dalam interval waktu tertentu disebut impuls.



3



Mudahnya, impuls adalah besaran dari hasil kali antara gaya (vektor) dengan selang waktu gaya tersebut bekerja (skalar), jadi impuls berkaitan erat dengan arah.Impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan waktu yang dibutuhkan gaya tersebut bekerja. Dari definisi ini dapat dirumuskan seperti berikut.



I = F. ∆t Keterangan:



● I : Impuls (Ns)



● m : massa (kg)



● F : Gaya (N)



● V1 : kecepatan awal (m/s)



● ∆t : Waktu (s)



● V2 : kecepatan akhir (m/s)



Contoh : Sebuah bola ditendang dengan gaya sebesar 48N dalam waktu 0,8 sekon. Berapakah besar impuls pada saat kaki menyentuh bola. Jawab: Diketahui:



F = 48N ∆t = 0,8 s I = ......? I = F . ∆t = 48 x 0,8 = 38,4 Ns 4



2.2 Hubungan antara momentum dan impuls Besarnya impuls sangat sulit untuk diukur secara langsung. Namun, ada cara yang lebih mudah untuk mengukur impuls yaitu dengan bantuan momentum. Berdasarkan hukum Newton II, apabila suatu benda dikenai suatu gaya, benda akan dipercepat. Besarnya percepatan rata-rata adalah: a = F/m Keterangan:



● a = percepatan (m/s2) ● F = gaya (N) ● m = massa benda (kg)



Sehingga terdapat hubungan antara impuls dan momentum: F



V - Vo



m



∆t



F . ∆t = m (V – Vo) I = m . V – m .V2 I = p – po I = ∆p Keterangan : I = Impuls ∆p = Perubahan Momentum Menurunkan vt = vo + at Keterangan: vt  = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s) Dengan mengintegralkan kedua ruas v0 = kecepatan awal (m/s) diperoleh a = percepatan (m/s2) t = selang waktu (s) v - vo = at atau v = vo + at Setelah diperoleh v = vo + at jika s = jarak tempuh (m) a = (dv)/(dt) atau dv = a dt



persamaan diintegrasikan kedua ruas terhadap t dengan batas 0 sampai t, maka diperoleh ∫V dt=∫ ( vo + at) dt X = v0t + ½ at^2 Dari persamaan di atas dapat dikatakan bahwa impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentumnya. Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor, secara matematis:



5



p = p1 + p2 Jika dua vektor momentum p1 dan p2 Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor. Contoh : Dalam sebuah permainan sepak bola, seorang pemain melakukan tendangan pinalti. Tepat setelah ditendang bola melambung dengan kecepatan 60 m/s. Bila gaya bendanya 300 N dan sepatu pemain menyentuh bola selama 0,3 s maka tentukan: a. Impuls yang bekerja pada bola b. Perubahan momentumya, c. Massa bola Jawab Diketahui:



V0 = 60 m/s F = 300 N ∆t = 0,3 s



a. Impuls yang bekerja pada bola sebesar: I = F . ∆t = 300 . 0,3 = 90 Ns b. Perubahan momentum bola sama dengan besarnya impuls yang diterima: ∆p = 90 kg m/s c. Massa bola dapat ditentukan dengan hubungan berikut: ∆p = I m . ∆v = 90 m . (60-0) = 90 m = 90/60 m = 1,5 kg F . ∆t = m (V – Vo) I = m . V – m .V2 I = p – po I = ∆p



6



2.3 Hukum kekekalan momentum dan tumbukan 2.3.1 Hukum kekekalan momentum Hukum Kekekalan Momentum menyatakan bahwa “jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan”. ketika menggunakan persamaan ini, kita harus memerhatikan arah kecepatan tiap benda. Hukum Kekekalan Momentum



Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan gambar di atas, maka secara matematis,hukum kekekalan momentum dinyatakan dengan persamaan : Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2 Keterangan : m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2, v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan, v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan, v’= kecepatan benda 1 setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan Jika dinyatakan dalam momentum, maka : m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan, m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan 2.3.2 Tumbukan



7



Tumbukan adalah pertemuan dua benda yang relatif bergerak. Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk : Macam tumbukan yaitu : 



Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi. Koefisien restitusi e = 1







Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas. Koefisien restitusi 0 < e < 1.







Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama. Koefisien restitusi e = 0. −(v ' 2−v ' 1) Dimana e = v 2−v 1



Tumbukan biasanya dibedakan dari kekal-tidaknya tenaga kinetik selama proses. Bila tenaga kinetiknya kekal, tumbukannya bersifat elastik. Sedangkan bila tenaga kinetiknya tidak kekal tumbukannya tidak elastik. Dalam kondisi setelah tumbukan kedua benda menempel dan bergerak bersama-sama, tumbukannya tidak elastik sempurna. Tumbukan elastik Dari kekekalan momentum : m₁ v₁+m₂v₂=m₁v'₁+m₂v'₂ Dari kekekalan tenaga kinetik : 1/2m₁v₁²+1/2m₁v'₁²=1/2m₂v₂²+ 1/2m₂v'₂² Dan diperoleh : v1 – v2 = v’2 - v’1 Tumbukan tidak elastik Dari kekekalan momentum : m1v1+ m2v2= m1v’1+ m2v’2



8



Kekekalan tenaga mekanik tidak berlaku, berkurang/bertambahnya tenaga mekanik ini berubah/berasal dari tenaga potensial deformasi (perubahan bentuk).



9



BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa momentum didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa dengan kecepatannya, impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu kerja gayanya. Hukum kekekalan momentum suatu benda dapat diturunkan dari persamaan hukum kekekalan energi mekanik suatu benda tersebut. Apabila dua buah benda bertemu dengan kecepatan relatif maka benda tersebut akan bertumbukan dan tumbukan dapat dibedakan menjadi dua yaitu lenting sempurna dan tak lenting. Pada tumbukan lenting sempurna energi kinetik benda tidak ber kurang atau berubah menjadi energi lain, pada tumbukan tak lenting energi kinetik benda sebagian berubah menjadi energi lain seperti energi bunyi, energi panas, dll.



10



DAFTAR PUSTAKA Giancoli, Douglas C.2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga. Halliday dan Resnick. 1991, Fisika Jilid I (Terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga. Tipler, P.A.1998, Fisika untuk Sains dan Teknik–Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga.



11