Makalah Kel 2 Tendensi Sentral & Variabilitas 2 [PDF]

Citation preview

MAKALAH TENDENSI SENTRAL dan VARIABILITAS (Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Terstruktur Mata Kuliah Statistika Pendidikan) Dosen Pengampu : H. Moh. Anwar,S.Pd., M.Pd.,



Disusunn Oleh Kelompok 2 : 1. Azza Nazilah



(T20192004)



2. Hendrizal Rizki Firdaus



(T20192005)



3. Ahmad Zakaria



(T20192006)



Kelas PBA B1 PRODI PENDIDIKAN BAHASA ARAB FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) JEMBER TAHUN AJARAN 2020/2021



KATA PENGANTAR Alhamdulillahi robbil ‘alamiin, segala puji bagi Allah Tuhan Semesta Alam, yang telah melimpahkan keluasan pikiran, serta menganugerahkan waktu, tenaga serta kesempatan, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistika Pendidikan dengan baik. Sholawat dan salam senantiasa tercurahkan kepada Baginda Nabi Muhammad Saw. beserta keluarga dan sahabatnya, sehingga kita mendapatkan syafaatnya di akhirat kelak. Ucapan terima kasih kami sampaikan kepada Bapak H. Moh. Anwar, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pengampu yang telah membimbing kami dengan penuh kesabaran. Ucapan terima kasih kasi sampaikan pula kepada tim penyusun yang telah meluangkan waktunya serta kerja samanya dalam penyusunan makalah ini. Semoga makalah yang kami susun bermanfaat bagi kami khususnya dan teman-teman serta pembaca pada umumnya. Amiin.



Jember, 7 Maret 2020



Penulis



i



DAFTAR ISI KATA PENGANTAR .................................................................................... i DAFTAR ISI................................................................................................... ii BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1 1.1. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1 1.2. Rumusan Masalah ............................................................................... 2 1.3. Tujuan Penulisan ................................................................................. 2 BAB II PEMBAHASAN ................................................................................ 3 2.1 Pengertian Tendensi Sentral ................................................................ 6 2.2 Macam-macam Tendensi Sentral ......................................................... 6 2.3 Ukuran Variabelitas ............................................................................. 8 BAB III PENUTUP....................................................................................... 15 3.1. Kesimpulan ......................................................................................... 15 3.2 Saran ................................................................................................... 16 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 17



ii



BAB I PENDAHULUAN



1.1. Latar Belakang Pengertian Statistika Sudjana (2004, dalam Riduwan dan Sunarto, 2007) mendefinisikan statistika sebagai pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan fakta, pengolahan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan analisa yang dilakukan. Sementara statistic dipakai untuk menyatakan kumpulan fakta, umumnya berbentuk angka yang disusun dalam tabel atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan. Lebih lanjut Sudjana (2004, dalam Riduwan dan Sunarto, 2007) menyatakan statistika adalah ilmu terdiri dari teori dan metode yang merupakan cabang dari matematika terapan dan membicarakan tentang : bagaimana mengumpulkan data, bagaimana meringkas data, mengolah dan menyajikan data, bagaimana menarik kesimpulan dari hasil analisis, bagaimana menentukan keputusan dalam batas-batas resiko tertentu berdasarkan strategi yang ada. Sebagai seorang mahasiswa sudah sewajarnya kita melakukan berbagai kegiatan. Keberadaan statistik sangat penting untuk membantu mengumpulkan dan mengolah data yang didapatkan ketika melakukan penelitian. Perlu diketahui bahwa tidak semua data dapat diolah dengan cara yang sama. Ada berbagai metode dan cara pengolahan data sesuai dengan karakteristik data. Untuk itu statistik memberikan cara-cara pengumpulan, penyusunan data menjadi bentuk yang lebih mudah untuk dianalisis sehingga dapat memberikan informasi yang jelas sebagai petunjuk di dalam pengambilan keputusan dengan metode yang sesuai dengan karakteristik data yaitu dengan adanya tendensi sentral. Tendensi sentral digunakan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakilinilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan). Tendensi sentral sering sekali digunakan untuk mengetahui rata-rata data (mean), nilai yang berada ditengah data (median), nilai yang sering muncul dalam data (modus) dan variabilitas, serta masih banyak lagi yang dapat dihitung dalam tendensi sentral. Dengan tendensi sentral analisis data dalam penelitian dapat dilakukan dengan tepat. Pemahaman dan pengetahuan mengenai tendensi sentral sangat penting sehingga pengetahuan terhadap tendensi sentral sangat penting bagi mahasiswa. Untuk hal tersebutlah dibuat makalah ini.



1



Dalam kaitannya untuk menyelesaikan masalah, pendekatan statistic terbagi dua yaitu pendekatan statistic dalam arti sempit dan luas. Dalam arti sempit (statistic deskriptif), yaitu kegiatan mengumpulkan data, menyusun dan menggambarkan data dalam bentuk tabel, atau grafik serta menganalisis data yang diperoleh tanpa menarik kesimpulan terhadap populasi secara umum. Sementara dalam arti luas (statistic inferensi/induktif) adalah alat pengumpul data, pengolah data, menarik kesimpulan, membuat tindakan berdasarkan analisis data yang dikumpulkan dan hasilnya dimanfaatkan untuk populasi. Bidang keilmuan statistika adalah sekumpulan metode untuk memperoleh dan menganalisa data dalam pengambilan suatu kesimpulan. Meski merupakan cabang ilmu matematika, statistika memiliki perbedaan mendasar pada logikanya. Jika matematika menggunakan logika deduktif, sementara statistic menggunakan logika induktif. Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang sekumpulan data, selain data itu disajikan dalam tabel dan diagram masih diperlukan ukuranukuran yang merupakan wakil kumpulan data tersebut antara lain ukuran kecendrungan pusat atau tendensi sentral. 1.2. Rumusan Masalah Agar makalah ini terarah, maka penyusun membatasi dengan rumusan sebagai berikut: 1. Apa pengertian Tendensi Sentral? 2. Apa saja Macam-macam Tendensi Sentral? 3. Apa pengertian dari Variabilitas ? 1.3. Tujuan Penulisan Dari rumusan di atas, tujuan pembuatan makalah ini adalah: 1. Untuk mengetahui pengertian tendesi sentral. 2. Untuk mengetahui macam-macam tendensi sentral yang meliputi, mean (rata-rata), median (nilai) tengah, dan modus. 3. Untuk mengetahui mengenai pengertian variabilitas.



2



BAB II PEMBAHASAN



2.1. Pengertian Tendensi Sentral Tendensi sentral adalah kecenderungan memusat atau mengelompoknya suatu data. Ukuran tendensi sentral ini sangat diperlukan untuk mengetahui dimana sekumpulan data itu berada/memusat. Tendensi Sentral adalah Ukuran pemusatan data yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan). Tendensi Sentral (2004, dalam Riduwan dan Sunarto, 2007) adalah pengukuran statistic untuk menentukan skor tunggal yang menetapkan pusat dari distribusi. Tujuan tendensi sentral adalah untuk menemukan skor single yang paling khusus atau paling representative dalam kelompok (Gravetter & Wallnau, 2007). Ukuran Pemusatan (central tendency) menurut (adalah suatu nilai tunggal yang mewakili keseluruhan distribusi. Tiga metode dalam pengukuran tendensi sentral yakni: mean, median, dan modus. Mean biasanya diketahui sebagai ilmu hitung rata-rata. Rata-rata untuk populasi diidentifikasi dalam huruf yunani yakni (mew), dan rata-rata untuk sampel adalah “M atau x (x-bar)”. Pengukuran tendensi sentral yang kedua yakni median, yakni skor yang membagi distrubusi menjadi dua. Median sama dengan persentil ke-50. Ukuran tendensi sentral yang ketiga yakni modus (mode), modus adalah skor atau kategori yang paling besar dari frekuensi . kata mode/modus berarti “gaya yang paling popular”, definisi statistic modus adalah skor yang paling sering terlihat dalam kelompok data atau skor yang paling sering muncul. 2.2. Macam-Macam Tendensi Sentral Gambaran ringkas tentang suatu variabel ini diperoleh dengan menghitung ukuran kecenderungan memusat atau ukuran tendensi sentral(central tendency). Ukuran kecenderungan memusat merupakan



suatu



bilangan yang



(kecenderungan) memusatnya bilangan-bilangan dalam



suatu



menunjukkan tendensi distribusi.



Ukuran



kecenderungan memusat juga dapat digunakan untuk merangkum data dan mendeskripsikan suatu kelompok variabel dengan cara mencari suatu angka (indeks) yang dapat mewakili seluruh kelompok tersebut. Ukuran tendensi sentral yang lazim digunakan adalah :



3



1. Mean 2. Median 3. Modus Bertujuan untuk mendapatkan ciri khas tertentu dalam bentuk sebuah nilai bilangan yang merupakan ciri khas dari bilangan tersebut. Salah satu tugas dari statistic adalah mencari suatu angka disekitar mana nilai-nilai dalam suatu distribusi memusat. Angka yang menjadi pusat sesuatu distribusi disebut “tendensi sentral”. 1. Mean Mean atau disebut fuga dengan rata-rata adalah angka yang diperoleh dengan membagi jumlah nila-inilai dengan jumlah individu. Rumus mean seperti dikemukakan oleh Koenker (1981) adalah sebagai berikut :



Mean = M = 𝑥̅ =



∑𝑋 𝑁



Keterangan : M



= Mean



∑ 𝑋 = Jumlah nilai dalam distribusi N



= Number atau Jumlah individu



Misalkan kita mendapatkan nilai sebagai berikut: 80, 70, 60, 50, 40, 30. Cara untuk mencari mean dari data tersebut adalah dengan membuatkan sebuah tabel, seperti tampak pada tabel 8.8 berikut:



Tabel 2.1 Tabel untuk Mencari Mean No. 1 2 3 4 5



Individu Ahmad Budi Sintia Doni Elisabet Jumlah



Skor 80 70 60 50 40 300



4



Maka berdasarkan tabel 8.8 di atas, dapat diperoleh nilai mean sebagai berikut:



M= =



∑𝑋 𝑁 300 5



=6 Rumus untuk mencari mean di atas hanya cocok untuk mencari mean dari data kasar atau suatu array, yang masing-masing skornya memiliki frekuensi 1. Jika frekuensi skor atau nilai di dalam suatu distribusi atau heterogen, tida sejenis maka digunakan rumus baru, sebagai berikut:



M=



∑ 𝑓𝑋 𝑁



Dimana ∑fX adalah jumlah nilai-nilai yang sudah dikalikan dengan frekuensi masing-masing. Contoh bisa dilihat pada tabel 8.9 berikut: Tabel 2.2 Tabel untuk Mencari Mean No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Jumlah



Skor 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40



Frekuensi (f) 2 4 5 8 9 12 10 8 6 4 2 70



fX 180 340 400 600 630 780 600 440 300 180 80 4530



Berdasarkan data yang terdapat pada tabel 8.9 tersebut akan didapatkan mean sebesar 64,71 dengan perhitungan sebagai berikut:



M=



∑ 𝑓𝑋 𝑁 5



=



4530 70



= 64,71 Contoh-contoh di atas hanya cocok untuk menghitung mean dari distribusi frekuensi tunggal. Apabila kita ingin menghitung mean dari distribusi kelompok pada hakekatnya tidak berbeda mgnghitung mean dari distribusi frekuensi tunggal. Hanya saja nilai X tidak lagi mewakili nilai variabel individu melainkan mewakili titik tengah interval. Berikut ini disajikan contoh cara menghitung mean dari disribusi kelompok. Tabel 2.3 Tabel untuk Mencari Mean No.



Interval Nilai



Titik Tengah (X)



Frekuensi



fX



(f) 1



78 – 80



79



2



158



2



75 – 77



76



2



152



3



72 – 74



73



3



219



4



69 – 71



70



4



280



5



66 – 68



67



5



335



6



63 – 65



64



10



640



7



60 – 62



61



17



1037



8



57 – 59



58



14



812



9



54 – 56



55



11



605



10



51 – 53



52



6



312



11



48 – 50



49



4



196



12



45 – 47



46



2



92



-



80



4838



Jumlah



Berdasarkan tabel di atas maka akan diperoleh nilai mean sebagai berikut:



M= =



∑ 𝑓𝑋 𝑁 4838 𝑁



= 80 6



2. Median Median atau disebut juga rata-rata letak. perhitungan median dapat diilustrasikan bahwa apabila ada sejumlah atau kelompok data dan kemudian diurutkan mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar, lalu dibagi menjadi dua kelompok; separuh termasuk kelompok tinggi dan separuhnya lagi termasuk fkelompok rendah. Maka titik tengah yang memisahkan kedua kelompok tersebut diberi nama median. Kerrel, Warrack dan Bartel dalam Silalahi (2012) menambahkan bahwa: The median of a set measurements is the value that falls in the middle when the measurements are arranged in order of mangitude. Median adalah titik pusat dari distribusi dalam observasi tengah. Koenker (1981) mengatakan bahwa skor tengah dari distribusi frekuensi adalah nilai median. Dari N data, median terletak pada data ke ½ (N + 1). Misalnya, data hasil pengamatan yang telah disusun adalah sebagai berikut: 6, 7, 9, 11, 12, 15, 17. Karena N = 7 atau berjumlah ganjil, skor urutan ke empat adalah median atau nilai tengah sebab ada 3 skor di atanya dan 3 skor dibawahnya. Urutan ke 4 itu ialah skor 11. Jadi mediannya adalah skor 11. Jika ternyata hasil pengamatan menunjukkan skor genap, mediannya adalah rata-rata hitung dua data tengah atau setengah dari dua skor tengah. Misalnya, hasil pengamatan menunjukkan nilai yang diperoleh adalah sebagai berikut: 7, 9, 12, 14, 14, 15, 17, 18, 21, 23. Karena N = 10, median adalah skor urutan ke-5 dan ke6, atau nilai 14 dan 15, yaitu 14,5. Median tersebut diperoleh dengan cara berikut: 14 + 15 Md =



= 14,5 2 2



3. Modus Modus adalah skor atau nilai yang paling sering muncul atau frekuensinya paling banyak dalam sebuah distribusi. Dalam distribusi frekuensi tunggal mode ditunjukkan oleh nilai yang mendapat frekuensi tertinggi. Sedangkan pada dishibusi frekuensi kelompok, mode ditunjukkin oleh harga titik tengah pada interval nilai yang mendapat frekuensi tertinggi. Contoh: bila didapatkan nilai-nilai sebagai berikut: 3, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, maka nilai yang frekuensinya paling banyak yaitu nilai 7. Nilai 7 dinamakan mode untuk distribusi data tersebut. Sedangkan, mode untuk distribusi frekuensi kelompok dapat digambarkan seperti pada tabel 3.14 berikut:



7



Tabel 2.4 Tabel untuk Menghitung Mode pada Distribusi Frekuensi Kelompok No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



Interval Nilai 78 – 80 75 – 77 72 – 74 69 – 71 66 – 68 63 – 65 60 – 62 57 – 59 54 – 56 51 – 53 48 – 50 45 – 47 Jumlah



Titik Tengah (X) 79 76 73 70 67 64 61 58 55 52 49 46 -



Frekuensi (f) 2 2 3 4 5 10 17 14 11 6 4 2 80



Berdasarkan Tabel 3.14 dapat diketahui bahwa f tertinggi adalah 17. Angka 17 tersebut menggambarkan bahwa jumlah individu yang terdapat pada interval nilai 60 62, atau pada titik tengah 61 merupakan jumlah atau frektensi yang tertinggi bila dibandingkan dengan interval yang lain. Sehingga mode dari distribusi tersebut sama dengan 61. 2.3 Ukuran Variabilitas Ukuran variabilitas adalah sebuah ukuran tentang derajat penyebaran nilai-nilai variabel dari suatu tendensi sentral dalam sebuah distribusi. Dua kelompok distribusi data dapat memiliki nilai tendensi sentral yang sama, akan tetapi derajat penyebarannya bisa jadi sangat berbeda. Misalkan, kita memiliki data yang berasal dari 2 kelompok individu yang berbeda. Data kelompok individu A: 30, 40, 50, 60, diperoleh mean (M) = 180/4 = 45. Dan data dari kelompok individu B: 10, 30, 60, 80. Diperoleh mean (M) = 180/4= 45. Nilai tendensi sentral dalam dua distribusi A dan B tersebut di atas adalah sama yaitu keduanya memiliki harga mean = 45. Akan tetapi apabila dilihat dari keragaman dan penyebaran nilai dari kedua distribusi tersebut tampak berbeda. Dimana penyebaran nilai-nilai dalam distribusi A terlihat lebih homogen dibanding distribusi B. Sebaliknya penyebaran nilai dalam distribusi B lebih beragam atau penyebaran nilai dalam distribusi A.



8



heterogen



dibanding



Jelas disini diperlukan suatu indeks yang tidak saja dapat memberikan gambaran ringkas mengenai suatu distribusi (melalui ukuran tendensi sentral), melainkan juga diperlukan suatu ukuran yang dapat memberikan gambaran berdasarkan keragaman nilai dalam suatu distribusi. Suatu ukuran yang dapat memberikan gambaran tentang keragaman dan penyebaran nilai dalam suatu distribusi yang dapat dihitung melalui: range, mean deviasi, standar deviasi, varian dan nilai standar 1. Range Range (R) disebut juga rentangan atau jarak pengukuran yang dapat didefinisikan sebagai jarak antara skor tertinggi dengan skor terendah, seperti dikatakan oleh Koenker (1981) bahwa : range (R) is the distance between the highest and the lowest scores. Rumus yang digunakan untuk mendapatkan range adalah sebagai berikut: R = H – L, dimana R = range, H = skor tertinggi, dan L = skor terendah. Misalkan kita menggunakan data nilai pada kedua distribusi A 0dan B yang telah disebutkan di atas. Dapat diketahui penyebaran skor dalam distribusi A memiliki nilai tertinggi (60 dan nilai terendah 30 = 30. Sedangkan pada distribusi B memiliki H = 80 dan L = 10, sehingga diperoleh R sebesar 80 - 10 = 70. Range yang diperoleh dari kedua distribusi tidak sama, yaitu RA = 30 dan RB =70 = 9. Besar kecilnya range dapat digunakan sebagai petunjuk untuk mengetahui taraf keragaman dan variabilitas suatu distribusi. Semakin tinggi rangenya berarti distribusinya semakin beragam, bervariasi atau heterogen. Sebaliknya semakin kecil harga range, maka distribusinya semakin tidak bervariasi, tidak beragam, sejenis atau homogen. Meskipun prosedur yang ditempuh sangat sederhana, akan tetapi penggunaan range sebagai ukuran variabilitas harus dilakukan secara hati-hati. Karena range sangat tergantung pada data yang ekstrim (yaitu data yang kemunculan dan ketidak munculan sangat berpengaruh pada tinggi rendahnya range) baik pada H maupun L. Oleh karena hanya didasarkan pada dua skor yang tertinggi dan yang terendah inilah, maka range merupakan indeks variabilitas yang tidak dapat diandalkan, tidak stabil dan tidak mantap (reliable) sebagai pendekatan metodologi ilmiah. Disamping itu, range tidak dapat menunjukkan bentuk distribusi dan tidak memenuhi definisi variasi, sebab range dilepaskan dari tendensi sentral. Sungguhpun demikian, range mempunyai sifat seperti mode yaitu dapat digunakan 9



untuk menafsir variasi secara cepat dan mudah tetapi hasilnya kurang teliti. 2. Standar Deviasi Standar deviasi (SD) dapat dibatasi sebagai akar dari jumlah deviasi kuadrat dibagi banyaknya individu dalam distribusi. Ada beberapa rumus yang bisa digunakan untuk mencari harga standar deviasi, diantaranya seperti yang dikemukakan oleh Sudijono (1987) dan Winarsunu (2012) sebagai berikut:



SD =



N (∑X2) – (∑X)2



N2



Keterangan: SD



= Standar deviasi



∑X2



= jumlah skor X setelah dikuadratkan



(∑X)2 = jumlah seluruh skor X, yang kemudian dikuadratkan N



SD = √



= number of cases (Sudijono, 1987)



∑ 𝑋2 𝑁



Keterangan: SD



= standar deviasi



X



= deviasi X dari M, yang dicari dari X – M



M



= mean



N



= number atau jumlah individu (Winarsunu, 2012)



Contoh penggunaan kedua rumus tersebut dalam mencari harga standar deviasi adalah sebagai berikut:



10



Tabel 2.5 Tabel untuk Menghitung Standar Deviasi (SD) No. 1 2 3 4 5 6 Jumlah



SD =



X2 6400 4900 3600 2500 1600 900 19900



Skor (X) 80 70 60 50 40 30 330



N (∑X2) – (∑X)2 N2



=



6 (19900) – (3350)2 62



= √



10500 36



SD = 17,08 Contoh mencari mencari harga standar deviasi dengan menggunakan rumus yang kedua: Tabel 2.6 Tabel untuk Menghitung Standar Deviasi (SD) No. Skor (X) 1 35 2 30 3 28 4 25 5 22 6 19 7 16 Jumlah 175



Deviasi (x) 10 5 3 0 -3 -6 -9 0 11



X2 100 25 9 0 9 36 49 260



M=



∑𝑋 𝑁



175



=



7



= 75



Maka harga SD adalah :



SD = √



∑ 𝑋2



= √



𝑁 260 7



= √37,14 = 6,09



Rumus yang digunakan untuk menghitung SD seperti yang dicontohkan di atas adalah rumus yang digunakan untuk menghitung harga SD dari data yang berdistribusi tunggal. Apabila frekuensi berbentuk kelompok, maka bisa digunakan rumus deviasi berkode. Prinsip-prinsip kerja rumus deviasi berkode sama dengan penghitungan rumus terkaan. Dimana kita menempatkan suatu titik yang akan diberi kode 0 pada salah satu interval nilai yang ada pada distribusi. Cara peletakan angka 0 ini bebas pada interval mana saja, dan secara teoritis hasilnya sama saja. Biasanya peneliti memilih interval nilai yang letaknya ditengah, ini sangat mungkin karena kecenderungan memusatnya skor-skor distribusi itu berada di tengah-tengah distribusi. Rumus SD dengan deviasi berkode adalah selagai berikut:



Tabel 3.20



Tabel untuk Menghitung SD dengan Rumus Berkode No. Interval Nilai 1 78 – 80 2 75 – 77 3 72 – 74 4 69 – 71 5 66 – 68 6 63 – 65 7 60 – 62 8 57 – 59



x’ +7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 0



F 2 2 3 4 5 10 17 14 12



fx’ 14 12 15 16 15 20 17 0



fx2 98 72 75 64 45 40 17 0



9 10 11 12



54 – 56 51 – 53 48 – 50 45 – 47 Jumlah



11 6 4 2 80



-1 -2 -3 -4



-11 -12 -12 -8 66



11 24 36 32 514



3. Variasi Varians adalah suatu angka yang menunjukkan ukuran variabilitas yang dihitung dengan jalan mengkuadratkan standar deviasi. Jadi apabila dalam sebuah distribusi, harga SD sudah ditemukan, maka apabila masih diminta mencari varians, pekerjaan peneliti tinggal mengkuadratkan hasil SD tersebut. Tetapi apabila harga SD belum dihitung, maka untuk mencari varians perlu rumus tersendiri. Rumus varian diperoleh dari dasar- dasar penghitungan SD. Bentuk rumus dan contoh mencari varians di sajikan sebagai berikut:



Tabel untuk Menghitung Standar Deviasi (SD)



No. 1 2 3 4 5 Jumlah



X2 64 49 36 25 16 190



Skor (X) 8 7 6 5 4 30



13



14



BAB III PENUTUP 3.1.Kesimpulan Tendensi sentral adalah kecenderungan memusat atau mengelompoknya suatu data. Ukuran tendensi sentral ini sangat diperlukan untuk mengetahui dimana sekumpulan data itu berada/memusat. Tendensi Sentral adalah Ukuran pemusatan data yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan). Ukuran tendensi sentral yang lazim digunakan adalah : 1. Mean 2. Median 3. Modus Mean atau disebut fuga dengan rata-rata adalah angka yang diperoleh dengan membagi jumlah nila-inilai dengan jumlah individu. Rumus mean seperti dikemukakan oleh Koenker (1981) adalah sebagai berikut :



Mean = M = 𝑥̅ =



∑𝑋 𝑁



Median atau disebut juga rata-rata letak. perhitungan median dapat diilustrasikan bahwa apabila ada sejumlah atau kelompok data dan kemudian diurutkan mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar, lalu dibagi menjadi dua kelompok; separuh termasuk kelompok tinggi dan separuhnya lagi termasuk fkelompok rendah. Modus adalah skor atau nilai yang paling sering muncul atau frekuensinya paling banyak dalam sebuah distribusi. Dalam distribusi frekuensi tunggal mode ditunjukkan oleh nilai yang mendapat frekuensi tertinggi. Sedangkan pada dishibusi frekuensi kelompok, mode ditunjukkin oleh harga titik tengah pada interval nilai yang mendapat frekuensi tertinggi. Contoh: bila didapatkan nilai-nilai sebagai berikut: 3, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, maka nilai yang frekuensinya paling banyak yaitu nilai 7. Standar deviasi (SD) dapat dibatasi sebagai akar dari jumlah deviasi kuadrat dibagi banyaknya individu dalam distribusi.



15



Varians adalah suatu angka yang menunjukkan ukuran variabilitas yang dihitung dengan jalan mengkuadratkan standar deviasi.



3.2 Saran Demikianlah beberapa pembahasanyang dapat kami paparkan dalam makalah ini. Kami menyadari masih banyak kesalahan dalam pengetikan ataupum yang lain, kami mohon maaf. Kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan untuk kesempurnaan pembuatan makalah yang selanjutnya. Semoga bermanfaat bagi kita semua. Amin!



16



DAFRAR PUSTAKA Anastasi, A.1982. Psychological Testing. New York: Mac MillianPuslishing Company. Arikunto, Suharsimi. 2002. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara. Azwar, Saifuddin. 2012. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Ary, Donald, et al. 1985. Introduction to Educational Research. New Jersey: Prentice Hall. Babbie, Earl, R. 1983. Survey Research Methods. Belmont, California: Wadsworth. Bailey, Kenneth, D. 1987. Method of Social Research. London: Free Press. Bordens, Kenneth, S & Abbott, Bruce, B. 2002. Research Designs and Methods: Process Approach. Boston: McGraw-Hill Company.



17