Makalah Kontroler PID 5 ELA [PDF]

Citation preview

BAB I PENDAHULUAN



1.1 Latar Belakang Sistem kontrol telah memegang peranan yang penting dalam dunia teknik dan sains. Karena kepentingannya yang besar pada sistem kendaraan-luar angkasa, sistem pengendali misil, sistem robotika, dan semacamnya, sistem kontrol telah menjadi bagian yang penting dan utuh dalam proses manufaktur modern serta industri. Contohnya, sistem kontrol otomatis sangat esensial dalam pengendalian peralatan mesin di industri manufaktur, dalam lingkup desain sistem autopilot pada industri penerbangan, dan dalam desain mobil pada industri kendaraan. Sistem kontrol juga penting dalam berbagai operasi industri lainnya seperti mengontrol tekanan, suhu, kelembapan, viskositas, dan aliran pada proses industri. Seiring perkembangan teknologi elektronika dan informatika, teknologi komputer pun berkembang dengan baik dan semakin maju. Demikian juga teknologi kontrol yang mengalami banyak kemajuan dari kontrol konvensional ke kontrol otomatik sampai ke kontrol cerdas. Mulai dari peralatan industri kompleks hingga keperalatan rumah tangga. Beberapa sistem kontrol yang mudah dijumpai di antaranya adalah pengaturan pada mesin cuci, dispenser, pompa air otomatis dan sebagainya. Hal inilah yang menjadikan pemikiran sistem kontrol menjadi kompetensi yang harus dimiliki oleh mahasiswa untuk memenuhi kebutuhan masyarakat. Dalam mata kuliah sistem kontrol, salah satu materi yang diberikan adalah perancangan sistem kontrol. Untuk dapat merancang sistem kontrol yang baik diperlukan analisis untuk mendapatkan gambaran tanggapan sistem terhadap aksi pengontrolan. Sebelum dapat merancang sistem kontrol tentunya mahasiswa harus lebih dulu dibekali materi pemodelan sistem dinamik. Sistem kontrol dibutuhkan untuk memperbaiki tanggapan sistem dinamik agar didapat sinyal keluaran seperti yang diinginkan. Sistem kontrol yang baik mempunyai tanggapan yang baik terhadap sinyal masukan yang beragam. Dalam perancangan sistem kontrol ini diperlukan gambaran tanggapan sistem dengan sinyal masukan dan aksi pengontrolan yang meliputi : (1)Tanggapan sistem terhadap masukan yang dapat berupa fungsi langkah, fungsi undak, fungsi impuls atau fungsi lainnya, (2) Kestabilan sistem yang dirancang, (3)Tanggapan sistem terhadap berbagai jenis aksi pengontrolan 1



Permasalahan yang dihadapi dalam perancangan sistem kontrol adalah mendapatkan fungsi alih dari sistem tersebut. Setelah fungsi alih didapatkan permasalahan selanjutnya adalah menganalisisnya apakah sistem yang dibuat sudah baik atau belum. Dalam mempelajari sistem kontrol tentu saja menjadi kewajiban bagi mahasiswa untuk dapat mencari fungsi alih sistem dengan pendekatan model matematik. Tetapi setelah mendapatkan model fungsi alihnya, seringkali mahasiswa mengalami kesulitan dalam menganalis sistem karena kerumitannya. Dengan adanya Software Matlab proses analisis fungsi alih akan menjadi jauh lebih mudah dan cepat sehingga akan memudahkan dalam proses pembelajaran terutama dalam perancangan sistem kontrolnya. Untuk mengetahui lebih lanjut terkait hal-hal tersebut maka kami membuat makalah ini.



1.2 Rumusan Masalah a. Apa itu PID kontroler? b. Karakterisitik PID ? c. Apa itu P,I dan D kontroler dan parameternya ? d. Apa saja karakteristik dari P, I, dan D kontroler ?



1.3 Tujuan Tujuan dari pembuatan laporan ini adalah: a. Mengetahui apa PID kontroler b. Memeahami cara kerja PID kotroler c. Dapat mengetahui karakteristik PID Kontroler d. Dapat menganalisis jenis-jenis kontroler



2



BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sejarah Sistem Kendali Perangkat kendali otomatis yang berhasil dibuat pertama kali adalah pengatur sentrifugal untuk pengendali kecepatan mesin uap pada abad ke-18 oleh James Watt. Pengendali berikutnya yang berhasil dibuat pada awal periode perkembangan sistem kendali adalah perangkat pengendali otomatis untuk steer kapal laut oleh Minorsky, Hazen, dan Nyquist pada sekitar tahun 1922. Mereka juga menunjukkan tingkat kestabilan yang dapat ditentukan dari persamaan-persamaan yang mendeskripsikan sistem tersebut. Terminologi Dasar pada Sistem Kendali 1. Controlled Variable (Variabel Terkontrol) dan Manipulated Variable (Variabel Termanipulasi) Variabel terkontrol (controlled variable) adalah kuantitas atau kondisi yang diukur dan dikendalikan. Variabel termanipulasi (Manipulated Variable) adalah kuantitas atau kondisi yang divariasikan oleh kontroler sehingga mengakibatkan adanya efek kepada nilai variabel terkontrol. Umumnya, variabel terkontrol adalah keluaran (output) dari sistem. Kontrol berarti mengukur nilai dari variabel terkontrol dan menerapkan variabel termanipulasi untuk mengoreksi nilai aktual menjadi nilai yang diinginkan (reference). 2. Plants Plant dapat berupa peralatan ataupun seperangkat bagian mesin yang bekerja sama dengan tujuan untuk mencapai suatu operasi tertentu. Contohnya dapat berupa obyek fisik yang dapat dikendalikan (peralatan mekanik, tungku pemanas, reaktor kimia, kendaraan angkasa).



3



3. Processes (Proses) Kamus Merriam-Webster mendefinisikan bahwa proses adalah operasi alamiah yang berkelanjutan atau perkembangan yang ditandai dengan rentetan perubahan bertingkat yang bekerja satu sama lain dalam jalur yang tetap dan menuju suatu hasil tertentu. Contoh proses dapat berupa berbagai operasi yang dapat dikendalikan dalam sistem (kimiawi, ekonomi, proses biologi). 4. Systems (Sistem) Sebuah sistem adalah kombinasi dari beberapa komponen yang berkerja sama untuk mencapai suatu hasil tertentu. Sistem tidak dibatasi hanya dengan fisik saja. Konsep sistem dapat diterapkan dalam lingkup yang abstrak. Sistem dapat diinterpretasikan sebagai fisik, biologi, ekonomi, dan lain-lain. 5. Disturbances (Gangguan) Gangguan adalah sebuah sinyal yang cenderung merugikan nilai keluaran (output) sistem. Jika gangguan dihasilkan oleh sistem, maka ia disebut sebagai gangguan internal, sebaliknya apabila gangguan dihasilkan dari luar sistem, maka ia disebut sebagai gangguan eksternal. 6. Feedback Control (Kontrol Umpan-balik) Kontrol umpan-balik mengacu pada operasi yang cenderung mengurangi perbedaan antara keluaran sistem dengan masukan yang dikehendaki (reference input).



4



BAB III PEMBAHASAN



3.1 Pengertian PID



Gambar 1.1 blok diagram PID kontroler



PID merupakan singkatan dari bahasa inggris yaitu Proportional Integral Derivative yang merupakan kontroler yang menentukan seberapa dekat perbedaan nilai pada saat dilakukan pengulangan pengukuran presisi suatu sistem instrumentasi dengan karakteristik adanya umpan balik pada sistem tersebut. Sistem kontrol PID sendiri, memiliki tiga buah pengaturan yaitu kontrol Propotional ( P ), kontrol Derivative ( D ), dan kontrol Integral ( I ). Ada tiga macam Kontrol PID yaitu control PI, PD, dan PID. PI adalah kontrol yang menggunakan komponen proportional dan integratif. PD adalah kontrol yang menggunakan komponen proportional dan derivatif. Dan PID adalah kontrol yang menggunakan komponen proportional, integratif, dan derivatif. Dalam perancangan sistem kontrol PID yang perlu dilakukan adalah mengatur parameter P, I atau D agar tanggapan sinyal keluar sistem terhadap masukan tertentu sebagaimana yang diinginkan. 3.2



Karakteristik dari P, I, D Controller Proportional Controller (kp) akan memberikan efek mengurangi waktu naik, tetapi tidak menghapus kesalahan keadaan tunak. Integral controller (Ki) akan



5



memberikan



efek



menghapus



kesalahan



keadaan



tunak,



tetapi



berakibat



memburuknya respon transient. Derivatif controller akan memberikan efek meningkatnya stabilitas sistem, mengurangi overshoot, dan menaikkan respon transfer. Efek dari setiap controller (Kp, Kd,Ki) dalam sistem loop tertutup diperlihatkan pada tabel dibawah ini: Respon Loop Tertutup



Waktu Naik



OVERSHOOT



Waktu Turun



Kesalahan Keadaan Tunak



Kp Ki Kd



Menurun Menurun perubahan kecil



Meningkat Meningkat Menurun



perubahan kecil Meningkat Menurun



Menurun Hilang perubahan kecil



Tabel 2.1 Efek Controller



3.3



Jenis-jenis Controller Fungsi transfer dari PID Controller akan tampak sebagai berikut : 𝐾𝑃 + 



KP = Proportional gain







KI = Integral gain







KD = Derivative gain



𝐾𝐼 𝑆



+ 𝐾𝐷 𝑠 =



𝐾𝐷 𝑆2 + 𝐾 𝑆 + 𝐾 𝑝 𝐼 𝑆



Skema seperti diatas, digunakan oleh cara kerja PID controller pada sistem tertutup. Variabel (e) menggambarkan tracking error, nilai masukan yang berbeda (R), keluaran aktual (Y), signal error ini akan dikirim ke PID controllr, dan controller akan menghitung keseluruhan turunan dan integral dari signal error ini. Sinyal (u) yang telah melewati controller, sekarang sama dengan proportional penguatan (Kp) dikalikan dengan ukuran kesalahannya ditambah penguatan integral (Ki) dikalikan ukuran kesalahan integralnya ditambah penguatan turunan (Kd) dikalikan ukuran kesalahan derivasinya. 6



𝑑𝑒



𝑢 = 𝐾𝑃 𝑒 + 𝐾𝐼 ∫ 𝑒 𝑑𝑡 + 𝐾𝐷 𝑑𝑡



Sinyal (u) akan dikirim ke plant, dan akan mendapatkan keluaran baru (y). Keluaran baru (y) ini akan dikirim kembali ke sensor untuk mencari kesalahan sinyal baru (e). Controller membawa kesalahan signal baru tersebut dan menghitung turunan-turunannya dan integral-integralnya sekali lagi. Proses tersebut akan berjalan terus-menerus seperti semula. 3.3.1 Kontrol Proportional Pada pengendali jenis P (proporsional) ini terdapat hubungan yang sebanding atau proporsional antara keluaran terhadap kesalahan, secara lebih sederhana dapat dikatakan bahwa keluaran pengendali proportional merupakan perkalian antara konstanta proportional dengan masukannya,yaitu:



Kontroller ini juga lebih dikenal sebagai gain / penguatan . Pertambahan harga Kp akan menaikkan penguatan sistem sehingga dapat digunakan untuk memperbesar kecepatan tanggapan dan mengurangi ess atau error steady state (penyimpangan dalam keadaan mantap). Pemakaian alat kendali tipe proporsional ini sering tidak memuaskan karena penambahan Kp selain akan membuat sistem lebih sensitif tetapi juga cenderung mengakibatkan ketidakstabilan . Disamping itu penambahan harga Kp terbatas dan tidak cukup untuk mencapai tanggapan sampai suatu harga yang diinginkan. Kenyataannya dalam mengatur harga Kp terdapat keadaan-keadaan yang bertentangan . Di satu pihak diinginkan mengurangi ess sebanyak mungkin tetapi hal ini akan mengakibatkan osilasi bagi tanggapan yang 7



berarti memperlama “setting time” sedangkan dipihak lain tanggapan terhadap setiap perubahan masukan harus terjadi secepat mungkin tetapi dengan lonjakan dan osilasi sekecil mungkin. Tanggapan yang cepat memang dapat diperoleh dengan memperbesar Kp tetapi hal ini juga akan mengakibatkan ketidakstabilan sistem. Pengaruh pada sistem : 



Menambah atau mengurangi kestabilan







Dapat memperbaiki respon transien khususnya : rise time, settling time







Mengurangi (bukan menghilangkan) Error steady state Kontroler Proporsional memberi pengaruh langsung



sebanding) pada error



Semakin besar error, semakin besar sinyal kendali yang dihasilkan kontroler. Proportional kontroller (Kp) mengurangi waktu naik, meningkatkan overshoot dan mengurangi kesalahan keadaan tunak. Kontrol proporsional U(t) = Kp . e(t) dimana Kp merupakanpenguatan proporsional (menguatkan sinyal) Sehingga diperoleh fungsi Alih sebagai berikut:



Karakteristik Kontroler Proposional : 1. Jika nilai Kp kecil, pengontrol proporsional hanya mampu melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat (menambah rise time). 2. Jika nilai Kp dinaikkan, respon/tanggapan sistem akan semakin cepat mencapai keadaan mantapnya (mengurangi rise time).



8



3. Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan, akan mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil atau respon sistem akan berosilasi. 4. Nilai Kp dapat diset sedemikian sehingga mengurangi steady state error, tetapi tidak menghilangkannya. 3.3.2



Kontrol Derivatif



Keluaran kontroller diferensial atau kontrolller turunan memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan kontroller, akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Aksi kontroller turunan , sering disebut juga kontrol laju (rate control), karena besar keluaran kontroler sebanding dengan laju perubahan sinyal kesalahan penggerak. aksi kontrol turunan mempunyai kelemahan dalam hal memperkuat sinyal desing (noise) sehingga dapat menimbulkan pengaruh saturasi pada aktuator. Aksi kontrol turunan cenderung menghilangkan atau memperkecil kesalahan keadaan tunak dari respon terhadap berbagai masukan. Walaupun kontrol turunan tidak mempengaruhi kesalahan keadaan tunak secara langsung , akan tetapi menambah redaman sistem sehingga memungkinkan penggunaan harga penguatan yang lebih besar sehingga akan memperbaiki ketelitian keadaan tunak. Karena kontrol turunan bekerja berdasarkan laju perubahan kesalahan penggerak, bukan berdasarkan pada kesalahan penggerak itu sendiri, serta kerja kontroller diferensial hanyalah efektif



9



pada lingkup yang sempit, yaitu hanya efektif pada periode peralihan atau periode transien. Oleh sebab itu, jenis kontroller diferensial ini tidak dapat digunakan sendirian . Kontrol turunan selalu digunakan bersama – sama dengan kontroller lain dalam sistem. Pengaruh pada sistem : 



Memberikan



efek



redaman



pada



sistem



yang



berosilasi



sehingga bisa memperbesar pemberian nilai Kp 



Memperbaiki respon transien, karena memberikan aksi saat ada perubahan error







D hanya berubah saat ada perubahan error, sehingga saat ada error statis D tidak beraksi, Sehingga D tidak boleh digunakan sendiri Besarnya



sinyal



kontrol



sebanding



dengan



perubahan



error



(e)



Semakin cepat error berubah, semakin besar aksi kontrol yang ditimbulkan Karakteristik kontroler derivatif atau turunan : 1. Pengontrol tidak dapat menghasilkan keluaran jika tidak ada perubahan pada masukannya (berupa perubahan sinyal kesalahan) 2. Jika sinyal kesalahan berubah terhadap waktu, maka keluaran yang dihasilkan pengontrol tergantung pada nilai Kd dan laju perubahan sinyal kesalahan. 3. Pengontrol diferensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga pengontrol ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan menjadi sangat besar. Jadi pengontrol diferensial dapat mengantisipasi pembangkit kesalahan, memberikan aksi yang bersifat korektif dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem. 4. Dengan meningkatkan nilai Kd, dapat meningkatkan stabilitas sistem dan mengurangi overshoot.



10



3.3.3 KONTROLLER I (Intergral) Pada pengontrol ini, kecepatan perubahan sinyal kontrol sebanding dengan sinyal error. Alat kendali jenis I (Integral) bertujuan untuk menghilangkan kesalahan posisi dalam keadaan mantap tanpa mengubah karakteristik-karakteristik frekuensi tinggi dan hal ini dapat dicapai dengan memberikan penguatan tidak tak terhingga pada frekuensi nol yaitu pada kondisi mantap. Dengan kata lain, kontroller ini berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol. Kalau sebuah plant tidak memiliki unsur integrator (1/s), kontroller proportional tidak akan mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantap nol. Dengan kontroller ini, respon sistem dapat diperbaiki yaitu memiliki kesalahan keadaan mantap nol.Adapun diagram blok untuk pengendali integral adalah :



Gambar 1.2 Blok Diagram Untuk Pengendali Integral Adapun persamaan matematis untuk pengendali integral adalah :



Fungsi alih untuk pengendali integral



Jika



G(s)



adalah



kontrol



sebagai



I



maka



u



dapat



dinyatakan



dengan Ki adalah konstanta Integral, dan



dari persamaan di atas, G(s) dapat dinyatakan sebagai 11



Jika e(T) mendekati konstan (bukan nol) maka u(t) akan menjadi sangat besar sehingga diharapkan dapat memperbaiki error. Jika e(T) mendekati nol maka efek kontrol I ini semakin kecil. Kontrol I dapat memperbaiki sekaligus menghilangkan respon steady-state. Namun pemilihan Ki yang tidak tepat dapat menyebabkan respon transien yang tinggi sehingga dapat menyebabkan ketidakstabilan sistem. Pemilihan Ki yang sangat tinggi justru dapat menyebabkan output berosilasi karena menambah orde sistem. Kontroller integral memiliki karakteristik seperti halnya sebuah integral. Keluaran kontroller sangat diperngaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai sinyal kesalahan . keluaran kontroller ini merupakan jumlahan yang terus menerus dari perubahan masukkannya. Kalau sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, maka keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan. Sinyal keluaran kontroller integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan penggerak . sinyal keluaran akan berharga sama dengan harga sebelumnya ketika sinyal kesalahan berharga nol. Gambar berikut ini menunjukkan contoh sinyal kesalahan yang yang disulutkan kedalam kontroller integral terhadap perubahan sinyal kesalahan tersebut.



Gambar 1.3 kurva sinyal kesalahan terhadap t dan kurva u(t) terhadap t pada pembangkit kesalahan nol.



12



Perhatikan bahwa aksi kontrol integral, disamping menghilangkan offset atau kesalahan keadaan tunak, ada kemungkinan menimbulkan respon yang berosilasi dengan amplitudo yang mengecil pelan – pelan atau bahkan amplitudo yang membesar , yang biasanya keduanya tidak diinginkan. Pengaruh pada sistem dengan kontroler I: 



Menghilangkan Error Steady State







Respon lebih lambat (dibanding P)







Dapat menimbulkan ketidakstabilan (karena menambah orde system. Perubahan sinyal kontrol sebanding dengan perubahan error, Semakin besar error, semakin cepat sinyal kontrol bertambah/berubah



Dengan mengubah Output (kontrol Integral) :



sehingga fungsi alihnya yaitu:



Kontroller integral memiliki karakteristik sebagai berikut : 1. Jika sinyal kesalahan tidak berharga 0, maka keluaran kontroller akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki. 2. Jika sinyal kesalahan berharga nol, maka keluaran kontroller akan bertahan pada nilai sebelumnya 3. Keluaran kontroler membutuhkan selang waktu tertentu , sehingga kontroller integral cenderung memperlambat sistem 4. Nilai Ki yang berharga besar dapat mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin besar nilai Ki maka aakan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kontroller.



13



BAB IV KESIMPULAN System Control merupakan otak dari proses pengendalian error dengan cara memasukkan nilai error tersebut kedalam input yang akan disandingkan dengan sistem pengendalian dengan tujuan untuk mengurangi error tersebut dan menghasilkan output atau keluaran yang sesuai dengan set point yang dicapai, adapun dalam pengendalian ini dapat dilakukan dengan cara pengontrolan PID (Proporsional Integral dan Derivatif). Aplikasi kontroler integral ini misalnya pada pengaturan level permukaan air yang melibatkan motor sebagai komponen aktuatornya. Dalam controlling Integral, besarnya kontrol yang dilakukan sejalan dengan besar error yang terjadi, artinya jika error yang terjadi besar maka untuk mengatasinya kontrol integral juga harus besar. Pengontrol PID terdiri dari tiga komponen, yaitu komponen Proporsional (P), komponen Integral (I) dan komponen Derivatif (D). Ketiga komponen ini saling melengkapi satu sama lain, sehingga kelemahan-kelemahan pada salah satu komponen dapat ditutupi oleh komponen yang lain. Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing-masing pengontrol P, I dan D dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi pengontrol proporsional plus integral plus diferensial (pengontrol PID).



14