Makalah Pengantar Pita Energi [PDF]

Citation preview

MAKALAH PITA ENERGI Diajukan untuk Memenuhi Tugas Ulangan Akhir Semester V Mata Kuliah Fisika Zat Padat



Dosen : La Isa S.Si, M,Sc



OLEH :



MAYANG SARI NIM. 17010109026



PROGRAM STUDI TADRIS FISIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) KENDARI 2020



KATA PENGANTAR Alhamdulillahirobbilalaamiin dengan rasa syukur kepada Allah SWT, yang dengan Rahmat dan Inayah-Nya, kami dapat menyelesaikan makalah



Metodologi



Sholawat serta



Penelitian



salam



1



tentang



Penelitian



Deskriptif.



semoga dilimpahkan kepada



Rasulullah



Muhammad SAW. Teladan umat bagi umat manusia dan rahmat bagi seluruh alam. Ucapan terima kasih tidak lupa kami berikan kepada dosen pembimbing yang telah membimbing kami demi terselesainya makalah ini,



karena berkat



sumbangan pikiran dan bimbingannya



makalah ini tersusun dengan baik. Semua hal



yang



ada



di dunia



ini bersifat fana



dan



tidak



sempurna, karena itu kami mohon kritik dan saran pada makalah ini agar pada pembuatan makalah selanjutnya bisa lebih baik.



Kendari, 18 Januari 2020



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR DAFTAR ISI BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang B. Rumusan Masalah BAB II PEMBAHASAN A. Pengantar Pita Energi B. Model Bebas Elektron C. Celah Energi D. Persamaan Gelombang Elektron dalam Potensial Periodik Jumlah Orbital dalam Pita E. Logam dan Isolator BAB III PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Model elektron bebas dapat memberikan penjelasan yang baik terhadap kapasitas panas, hantaran listrik dan kalor, kelemahan magnet dan elektrodinamika logam. Namun model ini tidak bisa memberikan penjelasan terhadap berbagai masalah. Daya hantar listrik superkonduktor saat 1 K, < 10- 10 Ω-cm sedangkan daya hantar listrik dari isolator yang baik adalah > 1022 Ω -cm. Sifat tahanan listrik ini dipengaruhi oleh suhu. Untuk dapat menerangkan sifat daya hantar listrik zat padat diperlukan sebuah model. Model yang dikembangkan adalah model elektron hampir bebas dan teori pita energi. B. Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah pada makalah ini yaitu : 1. Apa yang dimaksud dengan pita energi? 2. Apa yang dimaksud dengan model elektron bebas? 3. Apa yang dimaksud dengan Celah Energi? 4. Apa yang dimaksud dengan persamaan gelombang elektron dalam potensial periodik? 5. Bagaimana cara menentukan jumlah orbital dalam pita? 6. Apa yang dimaksud dengan logam dan isolator?



BAB II PEMBAHASAN A. Pengantar Pita Energi Dalam satu



atom



terisolasi, elektron di orbit



masing memiliki energi pasti dalam



hal



tingkat energi



padatan



semua



yang



masing-



terkait dengannya. Tetapi



atom



saling berdekatan, maka



elektron terluar terluar dipengaruhi oleh atom



tetangga. Ketika dua atom tunggal atau terisolasi mendekat satu sama lain maka orbit terluar elektron dua atom berinteraksi atau saling berbagi satu sama lain. Yaitu, elektron di orbit terluar dari satu atom mengalami kekuatan yang menarik dari nukleus atom terdekat atau tetangga. Karena energi elektron tidak akan berada pada ti ngkat yang sama, tingkat energi elektron berubah menjadi nilai yang lebih tinggi atau lebih rendah dari pada tingkat energi asli elektron. Elektron di orbit yang sama menunjukkan tingkat energi yang berbeda. Pengelompokan level energi yang berbeda ini disebut pita energi. Namun, tingkat energi elektron orbit dalam tidak banyak terpengaruh oleh kehadiran atom tetangga. Ada sejumlah band



energi



dalam



padatan tapi tiga di



antaranya sangat penting. Ketiga pita energi



ini penting untuk



memahami perilaku padatan. Band energi ini terdiri atas:



a. Pita valensi Pita



energy



yang



dibentuk



dengan



mengelompokkan



rentang tingkat energi dari elektron valensi atau elektron orbit terluar disebut pitav alensi. Pita valensi hadir dibawah pita konduksi seperti yang ditunjukkan pada gambar. Elektron di pita valensi memiliki energi lebih rendah daripada elektron dalam pita konduksi. Elektron yang ada dalam pita valensi terikat secara longgar ke nukleus atom. b. Pita konduksi Band



energi



yang



rentang tingkat energi



dibentuk dengan mengelompokkan



dari elektron bebas disebut sebagai pita



konduksi. Umumnya, pita konduksi kosong tapi bila energi eksternal diterapkan, elektron-elektron di pita valensi melompat ke pita konduksi dan menjadi elektron bebas. Elektron pada pita konduksi memiliki energi



yang lebih tinggi daripada elektron



pada pita valensi. Elektron pita konduksi tidak terikat pada nucleus atom. c. Forbidden band or forbidden gap (celah energi) Perbedaan energi



yang



ada antarapita valensi dan pita



konduksi dengan memisahkan kedua pita energi disebut sebagai pita terlarang atau jeda terlaran g (Forbidden band



or forbidden



gap). Dalam zat padat, elektron tidak bisa bertahan dalam jarak terlarang karena tidak ada negara energi yang diperbolehkan di wilayah ini. Forbidden band



merupakan faktor



menentukan konduktivitas listrik sebagai isolator, konduktor bergantung pada



celah



dan



utama



untuk



padatan. Klasifikasi bahan semikonduktor



terutama



terlarang. Energi yang terkait dengan



Forbidden band or forbidden gap disebut celah energi dan diukur dalam satuan elektron volt (eV).



1 eV = 1,6 × 10-19 J Energi eksternal yang



diaplikasikan dalam



bentuk



panas atau cahaya harus sama dengan jeda terlaran g untuk mendorong elektron dari pita valensi ke pita konduksi. (Pamungkas, 2017) Pada



pandangan tentang gas elektron telah



digunakan untuk efek



Hall.



menjelaskan sifat



Namun demikian masih



kelistrikan, kalor banyak yang



dapat dan perlu



dijelaskan, misalnya sifat isolator, konduktor maupun semi konduktor. Untuk itu pandangan tentang gas elektron perlu



diperkuat.



(Istiyono,2015,hal;12)



P.V = Pita valensi elektron



= Pita energi yang terisi oleh



valensi P.K = Pita konduksi = Pita energi diatas pita valensi, yang akan terisi elektron konduksi E.g = Celah energi = Energi yang diperlukan elektron untuk loncat ke pita konduksi



B. Model Elektron Bebas Pada model elektron bebas, energi bernilai nol sampai tak hingga yang dapat dinyatakan sebagai berikut;



∈k =



2 ∈k = h ( k 2x + k 2y +k 2z ) 2m



h2 2 k 2m



Dengan Kondisi batas periodik kubik dengan rusuk L. k x , k y ,k z ,=0 ; ±



2π 4 π 2π ;± ; …; ± n L L L



( )



Fungsi gelombang elektron bebas yang bergerak dengan momentum : ρ=h kadalah: ψ k ( r )=e ik .r Struktur pita merupakan sebuah kristal dapat



menjelaskan model



elektron bebas



yang



seringkali



terdekat karena pita



elektron diperlakukan sebagai pengusik oleh potensial periodik pada



inti-inti ion.



Refleksi Bragg



merupakan gambaran



karakteristik gelombang dalam kristal. Refleksi Bragg gelombang elektron dalam kristal adalah penyebab celah energi. Asal Celah energi diterangkan secara fisis dengan kisi liear yang memiliki tetapan kisi a sepeti gambar berikut:



Syarat Bragg untuk hamburan gelombang k adalah:



( k +G )2¿ k 2 Pada dimensi satu angka gelombang sama dengan setengah vektor kisi resiprok:



1 ± nπ k =± G= 2 a Dimana G = 2 π



n adalah kisi resiprokal vektor dan n adalah a



bilangan bulat. Refleksi pertama dan celah energi pertama terbentuk pada k = ±πa yakni pada kawasan Brilloun pertama (BZ I) pada kisi. Sedangkan celah energi lainnya terjadi untuk nilai bilangan n lainnya. Gelombang tegak atau berdiri bebas ( independent) waktu dinyatakan dengan: ψ ¿= 2 cos (πx / a ¿ ψ ¿= 2i sin (πx / a ¿ Tanda + dan – Menyatakan arah gelombang berjalan C. Celah Energi Celah energi adalah rentang energi yang tidak mungkin dalam teori pita zat padat. Untuk memahami tingkah laku electron konduksi di dalam zat padat, diperlukan pemahaman tentang bagan pita energi untuk semikonduktor berikut:



Seperti yang penuh (atau hampir penuh) electron disebut pita valensi, dan pita di atasnya yang berisi sedikit elektron (atau kosong) disebut pita konduksi. Dan celah anatara batas atas pita valensi dengan batas bawah pita komduksi disebut celah energi (Eg). Inisial g berasal dari kata gap atau celah. Kristal semikonduktor akan diukue celah energinya dijatuhi foton monokromatik dengan energi mulai dari yang kecil sampai yang besar sedemikian rupa sehingga terjadi penyerapan foton oleh Kristal. Apabila foton monokromatik yang dating pada Kristal semikonduktor masih diterulkan oleh Kristal (dideteksi oleh detector) maka berarti penyerapan foton pada kristal belum terjadi. Jika energi foton kita perbesar sedikit demi sedikit sehingga mulai ada foton yang tidak ditangkap oleh ditektor, maka berarti pada saat ini terjadi penyerapan pada Kristal. Untuk mengukur celah energi dapat dilakukan dengan metode optik seperti penjelasan berikut: Sifat konduktivitas dan konsentrasi ditentukan oleh faktor



Eg , KB T



perbandingan celah energi dengan temperatur. Ketika perbandingan ini besar, konsentrasi sifat instrinsik akan rendah dan konduktivitasnya juga akan rendah. Nilai terbaik dari celah energi diperoleh dari penyerapan optik. Celah energi (Eg) merupakan selisih antara energi terendah pada pita konduksi (Ek) dengan energi tertinggi pada pita valensi (Ev). Atau secara matematis dapat ditulis: Eg = Ek – Ev



Gambar 2. Pita Energi Kristal semikonduktor Untuk mengukur besarnya celah energi ( Eg) dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu penerapan langsung dan penyerapan tidak langsung. 1. Penyerapan Langsung Pada penyerapan langsung ini, elektron mengabsorpsi foton dan langsung meloncat ke dalam pita konduksi. Besarnya celah energi (Eg)



sama



dengan



besarnya



energi



foton



(gelombang



elektromagnetik). Secara matematis dapat dituliskan: E=ℏω=Eg Dimana ω merupakan frekuensi anguler dari foton (gelombang ekektromagnetik). 2. Penyerapan Tidak Langsung Pada penyerapan tidak langsung, elektron mengabsorpsi foton sekaligus fonon. Proses ini memenuhi hukum kekekalan energi. Sehingga



selain



energi



foton



(partikel



dalam



gelombang



elektromagnetik) terdapat juga fonon (partikel dalam gelombang elastik) yang dipancarkan maupun diserap, dapat ditulis: Eg ± ℏ Ω=ℏω Dimana tanda ± menunjukan bahwa dalam proses penyerapan tidak langsung ini keberadaan fonon ada yang dipancarkan (+) atau diserap (-). D. PERSAMAAN GELOMBANG ELEKTRON PADA POTENSIAL PERIODIK Rata-rata bentuk yang diharapkan sebagai solusi persamaan Schrödinger terjadi jika vektor gelombang terletak pada batas daerah, yaitu k = π/a. Misalkan U(x) merupakan energi potensial elektron kisi linier dari konstanta kisi a. Kita ketahui bahwa energi potensial invarian pada translasi kisi kristal: U(x) = U(x + a). Fungsi invarian pada translasi kisi kristal diperluas menggunakan deret Fourier dalam vektor kisi resiprok G. Deret Fourier untuk energi potensial sebagai berikut:



U (x) = ∑ G U G e iGx (1) Nilai koefisien UG untuk potensial kristal sebenarnya bergantung pada pengurangan secara cepat dengan peningkatan besaranya G. Untuk potensial coulomb lugas UG berkurang menjadi 1/G2. Kita inginkan energi potensial U(x) untuk menjadi fungsi real: U ( x )=¿ ∑ U G (e iGX + e−iGx ) = 2 ∑ U G cos Gx (2) G >0



G >0



Untuk meyakinkan, diasumsikan bahwa kristal simetris sekitar x = 0 dan U0 = 0. Persamaan gelombang sebuah elektron dalam kristal adalah ℋ𝜓 = є𝜓, dimana ℋ merupakan Hamiltonian dan є merupakan nilai egen. Solusi 𝜓 disebut fungsi eigen atau fungsi orbital atau Bloch. Secara eksplisit, persamaan gelombangnya adalah ; (



1 2 1 2 p + ∑ U G eiGx ) ψ ( x) = ϵψ (x) p + U (x)) ψ ( x ) =¿( 2m 2m G (3)



Fungsi gelombang 𝜓(x) dinyatakan sebagai penjumlahan deret Fourier semua nilai vektor gelombang yang dilegalkan oleh adanya kondisi batas, sehingga; ψ=∑ C ( k ) e ikx k



(4)



Dimana k real. (Kita menuliskan indeks k sebagai subskrip G dengan sama baiknya, seperti Gk). Kumpulan nilai k memiliki bentuk 2πn/L, karena nilai-nilai ini memenuhi kondisi batas periodik selama panjang L. Sifat translasi 𝜓(x) dideterminasikan oleh teorema Bloch; 2π n Tidak semua set gelombang vektor termasuk Fourier yang L merupakan perluasan salah satu fungsi Bloch. Jika salah satu vektor gelombang k termasuk dalam ψ, maka semua vektor gelombang lainnya di Fourier merupakan perluasan ψ. Jika salah satu vektor gelombang k termasuk dalam ψ, maka semua vektor gelombang lainnya di Fourier merupakan perluasan ψ hal ini akan memiliki bentuk 𝑘+𝐺, dimana G adalah vektor kisi resiprokal. Kita mendapatkan bahwa ψ sebagai fungsi gelombang yang berisi sebuah komponen k sebagai 𝜓𝑘 atau sama dengan 𝜓𝑘+𝐺 . Vektor gelombang berjalan 𝑘 + 𝐺 di atas G yang dibatasi subset dari set 2𝜋𝑛/𝐿;



Kita biasanya harus memilih sebuah label untuk fungsi Bloch bahwa k yang terletak dalam zona Brillouin pertama. Situasi ini berbeda dengan masalah phonon. Permasalahan elektron seperti permasalahan difraksi sinar-x karena medan elektromagnetik ada dimana-mana dalam kristal dan tidak hanya pada ion. Untuk menyelesaikan persamaan gelombang, substitusi (4) dalam (3) untuk mendapatkan satu set persamaan aljabar linear untuk koefisien Fourier. Persamaan energi kinetik; 1 2 1 d p ψ ( x )= (i h )2 ψ ¿ 2m 2m dx Dan persamaan energi potensial igx



(∑ U e ) ψ ( x ) =∑ ∑ U G



g



G



k



G



e iGx C ( k ) e ikx



Persamaan gelombang diperoleh sebagai jumlah h 2 2 ( ) ikx ∑ 2 m k C k e + ∑ ∑ U G C ( k ) e i 9 k=G ¿ x ¿=ϵ ∑ C ( k ) e ikx k G k k Setiap komponen Fourier harus memiliki koefisien yang sama pada kedua sisi persamaan. Sehingga ;



( λ k −ϵ ) C ( k ) + ∑ U G C ( k−G ) =0 G



Dengan notasi λ k =h2 k 2/2m E. Jumlah elektron dalam pita Fungsi gelombang elektron dalam suatu atom disebut orbital atom. Karena kebolehjadian menemukan elektron dalam orbital molekul sebanding dengan kuadrat fungsi gelombang, peta elektron nampak seperti fungsi



gelombang.



Suatu



fungsi



gelombang



mempunyai



daerah



beramplitudo positif dan negatif yang disebut cuping (lobes). Tumpang tindih cuping positif dengan positif atau negatif dengan negatif dalam molekul akan memperkuat satu sama lain membentuk ikatan, tetapi cuping positif dengan negatif akan meniadakan satu sama lain tidak membentuk ikatan. Besarnya efek interferensi ini mempengaruhi besarnya integral tumpang tindih dalam kimia kuantum. Dalam pembentukan molekul, orbital atom bertumpang tindih menghasilkan orbital molekul yakni fungsi gelombang elektron dalam



molekul. Jumlah orbital molekul adalah jumlah atom dan orbital molekul ini diklasifikasikan menjadi orbital molekul ikatan, non-ikatan, atau anti ikatan sesuai dengan besarnya partisipasi orbital itu dalam ikatan antar atom. Kondisi pembentukan orbital molekul ikatan adalah sebagai berikut [Syarat pembentukan orbital molekul ikatan] 1. Cuping orbital atom penyusunnya cocok untuk tumpang tindih. 2. Tanda positif atau negatif cuping yang bertumpang tindih sama. 3. Tingkat energi orbital-orbital atomnya dekat. Kasus paling sederhana adalah orbital molekul yang dibentuk dari orbital atom A dan B dan akan dijelaskan di sini. Orbital molekul ikatan dibentuk antara A dan B bila syarat-syarat di atas dipenuhi, tetapi bila tanda salah satu orbital atom dibalik, syarat ke-2 tidak dipenuhi dan orbital molekul anti ikatan yang memiliki cuping yang bertumpang tindih dengan tanda berlawanan yang akan dihasilkan. Tingkat energi orbital molekul ikatan lebih rendah, sementara tingkat energi orbital molekul anti ikatan lebih tinggi dari tingkat energi orbital atom penyusunnya. Semakin besar selisih energi orbital ikatan dan anti ikatan, semakin kuat ikatan. Bila tidak ada interaksi ikatan dan anti ikatan antara A dan B, orbital molekul yang dihasilkan adalah orbital non ikatan. Elektron menempati orbital molekul dari energi terendah ke energi yang tertinggi. Orbital molekul terisi dan berenergi tertinggi disebut HOMO (highest occupied molecular orbital) dan orbital molekul kosong berenergi terendah disebut LUMO (lowest unoccupied molecular orbital). Ken'ichi Fukui (pemenang Nobel 1981) menamakan orbital-orbital ini orbital-orbital terdepan (frontier). Bila dua fungsi gelombang dari dua atom dinyatakan dengan φA dan φB, orbital molekul adalahkombinasi linear orbital atom (linear combination of the atomic orbitals (LCAO)) diungkapkan sebagai ψ = CAφA + CBφBhanya orbital-orbital atom kulit elektron valensi yang digunakan dalam metoda orbital molekul sederhana.



Pembentukan orbital molekul diilustrasikan di bawah ini untuk kasus sederhana molekul dua atom. Semua tingkat di bawah HOMO terisi dan semua tingkat di atas LUMO kosong. Dalam molekul hidrogen, H2, tumpang tindih orbital 1s masing-masing atom hydrogen membentuk orbital ikatan σg bila cupingnya mempunyai tanda yang sama dan antiikatan σu bila bertanda berlawanan, dan dua elektron mengisi orbital ikatan σg Dalam molekul dua atom periode dua, dari litium Li2 sampai flourin F2, bila sumbu z adalah sumbu ikatan, 1σg dan 1σu dibentuk oleh tumpang tindih orbital 2s dan 2σg dan 2σu dari orbital 2pz dan 1πu dan 1πg dari 2px, dan 2py. Tingkat energi orbital molekul dari Li2 sampai N2 tersusun dalam urutan 1σg < 1σu < 1πu < 2σg < 1πg < 2σu dan elektron menempati tingkat-tingkat ini berturut-turut dari dasar. Contoh untuk molekul N2 dengan 10 elektron valensi. Karena urutan orbital agak berbeda di O2 dan F2, yakni orbital 2σg lebih rendah dari 1πu, orbital molekul untuk O2. Elektron ke-11 dan 12 akan mengisi orbital 1πg yang terdegenerasi dalam keadaan dasar dan spinnya paralel sesuai aturan Hund dan oleh karena itu oksigen memiliki dua elektron tidak berpasangan. Orbital molekul dua atom yang berbeda dibentuk dengan tumpang tindih orbital atom yang tingkat energinya berbeda. Tingkat energi atom yang lebih elektronegatif umumnya lebih rendah, dan orbital molekul lebih dekat sifatnya pada orbital atom yang tingkat energinya lebih dekat. Oleh karena itu, orbital ikatan mempunyai karakter atom dengan ke-elektronegativan lebih besar,dan orbital anti ikatan mempunyai karakter atom dengan keelektronegativan lebih kecil. Misalnya, lima orbital molekul dalam hidrogen fluorida, HF, dibentuk dari orbital 1s hidrogen dan orbital 2s dan 2p fluor, sebagaimana diperlihatkan dalam Orbital ikatan 1σ mempunyai karakter fluorin, dan orbital 3σ anti ikatan memiliki karakter 1s hidrogen. Karena hidrogen hanya memiliki satu orbital 1s, tumpang tindih dengan orbital 2p fluor dengan karakter π tidak efektif, dan orbital 2p fluor



menjadi orbital non ikatan. Karena HF memiliki delapan elektron valensi, orbital non ikatan ini menjadi HOMO.



Gambar 1 : Diagram molekul orbital



Dalam karbon monoksida, CO, karbon dan oksigen memiliki orbital 2s dan 2p yang menghasilkan baik ikatan sigma dan pi, dan ikatan rangkap tiga dibentuk antar atomnya. Walaupun 8 orbital molekulnya dalam kasus ini secara kualitatif sama dengan yang dimiliki molekul yang isoelektronik yakni N2 dan 10 elektron menempati orbital sampai 3σ, tingkat energi setiap orbital berbeda dari tingkat energi molekul nitrogen. Orbital ikatan 1σ memiliki karakter 2s oksigen sebab oksigen memiliki keelektronegativan lebih besar. Orbital antiikatan 2π dan 4σ memiliki karakter 2p karbon. Metoda VB dikembangkan lebih lanjut oleh ilmuwan Amerika termasuk John Clarke Slater (1900-1978) dan Linus Carl Pauling (1901-1994). Namun, kini metoda orbital molekul (molecular orbital, MO) jauh lebih populer. Konsep dasar metoda MO dapat dijelaskan dengan mudah dengan mempelajari molekul tersederhana, ion molekul H2+ Ion molekul hidrogen. Spesi ini adalah molekul terkecil, terdiri atas dua proton dan satu elektron. Fungsi gelombang sistem ini didapatkan dengan mensubstitusi potensialnya kedalam persamaan. Bila elektronnya di sekitar



inti 1, pengaruh inti 2 dapat diabaikan, dan orbitalnya dapat didekati dengan fungsi gelombang 1s hidrogen di sekitar inti 1. Demikian pula, bila elektronnya disekitar inti 2, pengaruh inti 1 dapat diabaikan, dan orbitalnya dapat didekati dengan fungsi gelombang 1s hidrogen di sekitar inti 2. Kemudian kombinasi linear dua fungsi gelombang 1s dikenalkan sebagai orbital molekul pendekatan bagi orbital molekul H2. Untuk setiap elektron 1 dan 2, orbital berikut didapatkan. φ+(1) = a[1s1(1) + 1s2(1)] φ+(2) = a[1s1(2) + 1s2(2)] (3.4). Orbital untuk molekul hidrogen haruslah merupakan hasilkali kedua orbital atom ini. Jadi, Ψ+(1 , 2) = φ+(1)･ φ+(2) = a[1s1(1) + 1s2(1)] x a[1s1(2) + 1s2(2)] = a2[1s1(1) 1s1(2) + 1s1(1) 1s2(2) + 1s1(2)1s2(1) + 1s2(1) 1s2(2)] (3.5). Orbital ini melingkupi seluruh molekul, dan disebut dengan fungsi orbital molekul, atau secara singkat orbital molekul. Seperti juga, orbital satu elektron untuk atom disebut dengan fungsi orbital atom atau secara singkat orbital atom. F. Logam dan Isolator Dalam sebuah konduktor, arus listrik dapat mengalir dengan bebas. Logam seperti konduktor tipe tembaga, sedangkan sebagian besar padatan non-logam dikatakan sebagai isolator yang baik, memiliki daya tahan sangan tinggi terhadap aliran muatan yang melaluinya. ”Konduktor” menyiratkan bahwa elektron terluar atom terikat secara longgar dan bebas bergerak melalui materi. Sebagian besar atom berpegang erat pada elektronnya dan merupakan isolator. Dalam tembaga, elektron valensi pada dasarnya bebas dan saling tolak. Setiap pengaruh eksternal yang menggerakkan salah satunya akan menyebabkan tolakan pada elektron lain yang merambat, “mode domino” melalui konduktor. Sederhananya, sebagian besar logam adalah konduktor listrik yang baik, sebagian besar bukan logam. Logam juga umumnya merupakan konduktor panas yang baik, sedangkan yang bukan logam tidak.



Isolator adalah bahan yang menghambat aliran arus listrik. Kebalikan dari konduktor, yang memungkinkan partikel listrik mengalir dengan bebas, isolator diterapkan pada barang-barang rumah tangga dan sirkuit listrik sebagai perlindungan. Isolasi termal serupa, tetapi menyempitkan aliran panas daripada listrik. Sebagian besar bahan padat diklasifikasikan sebagai isolator karena mereka menawarkan resistensi yang sangat besar terhadap aliran arus listrik. Logam diklasifikasikan sebagai konduktor karena elektron terluarnya tidak terikat erat, tetapi pada sebagian besar material bahkan elektron terluar terikat snagat erat sehingga pada dasarnya tidak ada aliran elektron yang melewatinya dengan tegangan biasa. Suatu presentasi secara skematik energy electron E terhadap k, untuk model Kronig-Penney, tertera pada grafik di bawah. Grafik E = E(k) memperlihatkan daerah energy yang diperkenankan dan terlarang bagi electron. Tetapi energy ini masih bergantung pada jumlah electron dalam kristal dan statistika energy electron.



Gambar 2 : Grafik Hubungan Antara Energi terhadap k untuk Model KronigPenney Perlu diingat bahwa model Kronig-Penney yang digunakan adalah model satu dimensi dengan keberkalaan (a + b). Grafik E=E(k) tersebut memperlihatkan daerah-daerah harga energy electron yang diperkenankan dan pula daerah-daerah terlarang bagi harga energy electron. Daerah-



daerah kerja energy yang diperkenankan sesungguhnya merupakan electron states yang tersedia bagi elekton dalam kristal. Apakah electron states tersebut memang dihuni oleh electron masih bergantung dari jumlah electron dalam kristal dan statistika elektronnya. Ada dua hal dimana medan listrik luar tidak menghasilkan arus netto electron dalam kristal, yaitu apabila: 1. Pita energy yang diperkenankan sama sekali tidak dihuni oleh electron. 2. Pita energy yang diperkenankan terisi penuh dengan electron, artinya semua electron states yang ada terisi dengan electron. Sekarang kita telaah perilaku satu electron dalam pita yang kosong. Artinya, hanya ada satu electron dalam pita tersebut. Dalam gambar di bawah ini electron dipresentasikan dengan A.



Gambar 3 : Sketsa Perilaku Elektron dalam Pita Kosong Akibat medan listrik elektron di A akan bergerak ke arah –X dan sampai pada kedudukan A’. Pada saat itu terjadi pantulan Bragg, dan elektron muncul kembali di A’. Kemudian elektron menempuh siklus yang sama. Proses berulang ini disebut sebagai osilasi Zener.Rapat arus yang disumbangkan oleh pita energi yang tidak seluruhnya penuh, diberikan oleh persamaan; Untuk pembawa muatan electron. Untuk pembawa muatan hole.



Model pita energi ini yang membedakan isolator, konduktor dan semikonduktor.Model pita energi ini yang membedakan isolator, konduktor dan semikonduktor berdasarkan diagram pita energi yang dimilikinya. Diagram pita energy tersebut adalah sebagai berikut:



Gambar 3 : Skema Pita Energi Isolator, Konduktor, dan Semikonduktor Maknanya adalah sebagai berikut: 1. Pita penuh, semua electron statesnya terisi electron. 2. Pita yang secara sebagian terisi, ada electron tereksitasi melampuai EF, tetapi masih berada dalam daerah pita energy yang sama, electron yang tereksitasi tersebut meninggalkan kekosongan dalam electron states dengan energy di bawah EF. 3. Pita yang hamper penuh, ada beberapa electron states yang kosong karena electron hijrah ke pita energy di atasnya. 4. Pita energy yang hamper kosong, hanya terisi oleh electron yang hijrah dari pita energy di bawahnya 5. Pita energy yang kosong sama sekali. Skema untuk isolator: 1. Semua pita energy terisi penuh atau sama sekali kosong sehingga tidak dapat terjadi konduksi.



2. Energi gap cukup besar sehingga electron dari pita energy yang penuh tidah dapat melompat ke pita energy yang kosong. 3. Tingkat energy Fermi, EF melalui daerah harga energy yang terlarang.



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Pengelompokan level energi yang berbeda ini disebut pita energi. Namun, tingkat energi elektron orbit dalam tidak banyak terpengaruh oleh kehadiran atom tetangga. Struktur pita merupakan sebuah kristal yang seringkali dapat menjelaskan model elektron bebas terdekat karena pita elektron diperlakukan sebagai pengusik oleh potensial periodik pada intiinti ion. Refleksi Bragg merupakan gambaran karakteristik gelombang dalam kristal. Refleksi Bragg gelombang elektron dalam kristal adalah penyebab celah energi. Dua gelombang berdiri diberi tanda ψ(+) atau ψ( -) bergantung kepada berubah atau tidak nya gelombang tersebut ketika -x disubstitusikan pada x. Kedua gelombang berdiri tersebut terbentuk dari jumlah yang sama dari gelombang berjalan ke arah kiri dan kanan. Kalau satu pita penuh berisi elektron yang lain kosong, maka bahan bersifat isolator. Ini terjadi untuk jumlah elektron atom setiap sel genap. Bila pita setengah penuh, maka bahan bersifat logam. Ini terjadi kalau jumlah elektron atom setip sel gasal. Namun demikian masih perlu ditinjau apakah ada struktur pita yang isi dan yang kosong tumpangsuh, karena sifat pita yang tumpangsuh menjadikan bahan bersifat logam juga. Hal lain adalah bahwa isolator memiliki energi Fermi diantara pita kondisi dan pita valensi. Logam alkali bersifat logam karena memiliki elektron valensi satu. Alkali tanah bersifat semi logam karena pitanya tumpangsuh. Berbeda halnya dengan intan, silikon dan germanium bersifat isolator pada nol mutlak karena elektronnya genap.



B. Saran Diharapkan pembaca dapat memberikan saran maupun kriktikan yang dapat membangun, dan makalah ini semoga dapat membantu para pembaca. DAFTAR PUSTAKA Istiyono, E. (2015). Fisika Zat Padat Untuk Calon Dan Guru Fisika serta Calon Fisikawan.Yogyakarta: UNY Press. Morales, Arturo-Acevedo. 2009, Variable Band-Gap Semicondutors as The Basis of New Solar Cells.Journal Of Solar Energy, 83;1466-1471 Pamungkas, G. (2017, Juni 12). Teori Pita Energy dalam Zat Padat . Sze, S.M. 1969. Semilkkonduktor Fisika. New York: John & Willey, Inc.