Makalah Pleno Revisi [PDF]

Citation preview

MAKALAH PLENO BIOSTATISTIK (Analisis Uji T /independen tidak berpasangan dan Uji T dependen /berpasangan )



Dosen Pembimbing : Ns. Yulia Rizka, M.Kep



Kelompok 2 (A 2016 1)



Fitri Amelia



Mashita Dewi



Futri Rahayu



Mega Sartika L.T



Indah Prtiwi



Mellysa Rosalina



Ira Lestianti



Miftahul Jannah



Irman Tabrani



Nadira Husna



Khansa Rizki Syukrina



Nur Afifah Yusfika



Lisa Monica



Nur Annisa Ulfa



M. Zaini



Nurfitri Rahmawati



Martina Danta Sastriani



Nurhidayatul Nadya



FAKULTAS KEPERAWATAN UNIVERSITAS RIAU 2019/2020



KATA PENGANTAR



Alhamdulillah puji syukur kepada Allah SWT. Yang masih memberikan nafas kehidupan, sehingga penulis dapat menyelesaikan pembuatan makalah ini dengan tepat waktu. Shalawat dan salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad



SAW



yang



merupakan



inspirator



terbesar



dalam



segala



keteladanannya. Tidak lupa kami sampaikan terimakasih kepada dosen pembimbing mata kuliah Biostatistik, ibu Ns. Yulia Rizka, M.Kep yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam pembuatan makalah ini, serta orang tua yang selalu mendukung kelancaran tugas penulis. Makalah ini dibuat untuk memenuhi salah satu tugas kelompok Biostatistik. Makalah ini dianjurkan untuk dibaca oleh semua mahasiswa pada umumnya sebagai penambah pengetahuan dan pemahaman tentang yang akan dipelajari. Akhirnya penulis sampaikan terimakasih atas perhatian nya terhadap makalah ini, dan penulis berharap semoga makalah ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca yang budiman pada umumnya. Tak ada gading yang takretak, begitulah adanya makalah ini. Dengan segala kerendahan hati, saransaran dan kritik yang membangun sangat kami harapkan dari para pembaca guna peningkatan pembuatan makalah pada tugas yang lain dan pada waktu mendatang.



Pekanbaru, 11 September 2019



Kelompok 2



ii



DAFTAR ISI



Halaman KATA PENGANTAR ...................................................................................................... i DAFTAR ISI .................................................................................................................... ii BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................ 1 A. Latar Belakang ............................................................................................................ 1 B. Rumusan Masalah ....................................................................................................... 2 C. Tujuan ......................................................................................................................... 2 BAB II PEMBAHASAN ................................................................................................. 3 A. Defenisi Uji T ............................................................................................................ 3 B. Jenis-Jenis Uji T ......................................................................................................... 3 a. Uji T Independen Varian sama dan Varian tidak sama ........................................... 3 b. Uji T Dependen ....................................................................................................... 5 C. Soal Skenario ............................................................................................................. 6 a. Skenario 1 ............................................................................................................ 6 b. Skenario 2 ............................................................................................................ 9 c. Skenario 3 .......................................................................................................... 12 D. Contoh Soal Baru dan Jawaban ............................................................................... 15 a. Contoh Soal Uji T Independen Varian sama ..................................................... 15 b. Contoh Soal Uji T Independen Varian tidak sama ............................................ 18 c. Contoh Soal Uji T Dependen ............................................................................. 20 BAB III PENUTUP ....................................................................................................... 24 A. Kesimpulan ............................................................................................................... 24 B. Saran .......................................................................................................................... 24 DAFTAR PUSTAKA



iii



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam uji statistik parametrik terdapat beberapa uji yang dapat digunakan untuk mengambil kesimpulan tentang populasi dari sampel yang diambil. Seandainya sampel yang diambil merupakan sampel yang saling berhubungan, maka akan timbul suatu permasalahan bagaimana cara (metode) menganalisisnya dan uji statistik apa yang digunakan. Salah satu uji statistik parametrik digunakan adalah uji T-test dependent. Uji T atau T test adalah suatu salah satu test statistik yang dipergunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nihil yang menyetakan bahwa diantara dua buah mean sampel yag diambil secara random darii populasi yang sama, tidak terdapat perbedaan signifikan. Uji t dikenal dengan uji parsial yaitu untuk menguji bagaimana pengaruh masingmasing variabel bebasnya secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya. Uji ini dapat dilakukan dengan membandingkan t hitung dengan t tabel atau dengan melihat kolom signifikansi pada masing-masing t hitung. Uji t dapat dibagi 2, yaitu uji t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 1 sampel dan uji t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 2 sampel. Bila dihubungkan dengan kebebasan (independent) sampel yang digunakan (khusus bagi uji t dengan 2 sampel), maka uji t dibagi lagi menjadi 2 yaitu uji t untuk sampel bebas (independent) dan ui t untuk sampel berpasangan (paired). Uji t – test dependent adlah pengujian yang mana tidak adanya perbedaan yang signifikan antara nilai variabel dari dua sampel yang berpasangan atau berkorelasi. Fungsi dari t- test dependent adalah untuk membandingkan rata-rata dua grup yang saling berpasangan. Sampel berpasangan dapat diartikan sebagai sebeuah sampel dengan subyek yang sama namun mengalami 2 perlakuan atau pengukuran yang berbeda, yaitu pengkuran sebelum dan sesudah dilakukan sebuah perlakuan. Syarat jenis uji



1



t- test dependet adalah (a) data berdistribusi normal, (b) kedua kelompok data adalah dependent (saling berhubungan/berpasangan), dan (c) jenis data yang digunakan adalah numerik dan kategorik (dua kelompok). Uji F dikenal dengan uji serentak atau uji model/uji anova, yaitu uji untuk melihat bagaimana kah pengaruh semua variabel bebasnya secara bersama-sama terhadap variabel terikatnya. Atau untuk menguji apakah model regresi yang kita buat baik/signifikan atau tidak baik/non signifikan. Jika



model



signifikan



maka



mode



ini



bisa



digunakan



untuk



prediksi/peramalan, sebaliknya jika non/tidak signifikan maka model regresi tidak dapat digunakan untuk peramalan. Penggunaan uji Anova diperlukan dalam sebuah penelitian, terkadang kita ingin membandingkan hasil perlakuan (treatment) pada sebuah populasi dengan populasi yang lain dengan metode uji hipotesis yang ada (Distribusi Z, Chi Kuadrat, atau Distribusi-T). Membandingkan suatu rata-rata populasi dengan satu rata-rata populasi yang lain, selain memakan waktu, juga beresiko mengandung kesalahan yang besar. Untuk itu kita juga memerlukan sebuah metode yang cepat dan beresiko mengandung kesalahan yang kecil, yakni Anova (Analysis of Variance). B. Rumusan Masalah 1. Apa itu uji t- test dependent dan independent ? 2. Apa saja jenis-jenis dari uji t- test dependent dan independent ? 3. Bagaimana contoh soal dalam uji t- test dependent dan independent ? C. Tujuan Penulisan 1. Untuk mengetahui uji t- test dependent dan independent ? 2. Untuk mengetahui dan memahami jenis-jenis dari uji t- test dependent dan independent ? 3. Untuk memahami contoh soal dalam uji t- test dependent dan independent?



2



BAB II A. Defenisi Uji T Uji T (t-test) melakukan pengujian terhadap koefisien regresi secara parsial, pengujian ini dilakukan untuk mengetahui signifikasi peran secara parsial antara variabel independen terhadap variabel dependen dengan mengansumsikan bahwa variabel independen lain dianggap konstan (Sugiyono, 2014). Menurut Ghozali (2012) uji beda t-test digunakan untuk menguji seberapa jauh pengaruh variabel independen yang digunakan dalam penelitian ini secara individual dalam menerangkan variabel dependen secara parsial. Dasar pengambilan keputusan digunakan dalam uji t adalah sebagai berikut: a. Jika nilai probabilitas signifikansi > 0,05 maka hipotesis ditolak. Hipotesis ditolak mempunyai arti bahwa variabel independen tidak berpengaruh signifikansi terhadap variabel dependen. b. Jika nilai probabilitas signifikansi < 0.05 maka hipotesis diterima. Hipotesis tidak dapat ditolak mempunyai arti bahwa variabel independen berpengaruh signifikansi terhadap variabel dependen. B. Jenis – Jenis Uji T 1. Uji T Independen Varian Sama dan Varian Tidak Sama Uji



ini



untuk



mengetahui



perbedaan



rata-rata



dua



populasi/kelompok data yang independen. Contoh kasus suatu penelitian ingin mengetahui hubungan status merokok ibu hamil dengan berat badan bayi yang dilahirkan. Respondan terbagi dalam dua kelompok, yauti



mereka



yang



merokok



dan



yang



tidak



merokok.



Uji T independen ini memiliki asumsi/syarat yang mesti dipenuhi, yaitu : 1. Datanya berdistribusi normal. 2. Kedua kelompok data independen (bebas) 3. Variabel yang dihubungkan berbentuk numerik dan kategorik (dengan hanya 2 kelompok)



3



Secara perhitungan manual ada dua formula (rumus) uji T independen, yaitu uji T yang variannya sama dan uji T yang variannya tidak sama. Untuk varian sama gunakan formulasi berikut :



Dimana Sp :



Keterangan : Xa = Rata-rata kelompok a Xb = Rata-rata kelompok b Sp = Standar Deviasi gabungan Sa = Standar deviasi kelompok a Sb = Standar deviasi kelompok b na = Banyaknya sampel di kelompok a nb = Banyaknya sampel di kelompok b DF = na + nb -2



Sedangkan untuk varian yang tidak sama gunakan formulasi berikut :



4



Untuk DF (degrre of freedom) uji T independen yang variannya tidak sama itu berbeda dengan yang di atas (DF= Na + Nb -2), tetapi menggunakan rumus :



Untuk menentukan apakah varian sama atau beda, maka menggunaka rumus :



Bila nilai P > α , maka variannya sama, namun bila nilai P T tabel 4,1 > 1, 746 HO gagal di tolak



e. Interpretasi dari hasil uji statistik p value < alpha (α), ada perbedaan rata-rata rokok jarum dan rokok wismilak. f. Keterangan: n1 atau n2= jumlah sampel ke 1 dan 2 s1 atau s2= jumlah deviasi sampel 1 dan 2 x1= rata-rata rokok jarum x2= rata-rata rokok wismilak



2. Skenario 2 Seorang pejabat Kemenkes berpendapat bahwa rata-rata nikotin yang dikandung rokok jarum lebih tinggi dibandingkan rokok wismilak. Untuk



membuktikan



pendapatnya,



dilakukan



penelitian



dengan



mengambil sampel secara random 12 batang rokok jarum dan 9 batang rokok wismilak. Dari hasil pengolahan data didapatkan bahwa rata-rata kadar nikotin rokok jarum adalah 25,2 mg dengan standar deviasi 4,5 mg. sementara itu kadar nikotin rokok wismilak rata-rata 20,0 mg dengan standar deviasi 1,5 mg. berdasarkan data tersebut ujjilah pendapat pejabat Kemenkes tersebut dengan menggunakan alpha 5%. 9



Pertanyaan: Buktikan bahwa itu adalah contoh uji T independen varian tidak sama Diketahui : 𝑋1 = rata-rata nikotin jarum : 25,2 𝑋2 = rata-rata nikotin wismilak: 20 𝑆1 = Standar deviasi rokok jarum : 4,5 𝑆2 = Standar deviasi rokok wismilak 1,5 𝑛1 = Banyak rokok jarum : 12 𝑛2 = Banyak rokok wismilak : 9



Ditanya : Uji T independen varian tidak sama Dijawab : Tentukan H0 dan Ha H0 : varian kadar nikotin jarum sama dengan varian kadar nikotin wismilak Ha : varian kadar nikotin jarum berbeda dengan varian kadar nikotin wismilak Untuk menguji variannya sama atau beda pakai uji F F=



𝑆1 ² 𝑆2 ²



4,5 ²



= 1,5 ² =



20,25 2,25



=9



𝑑𝑓1 = 𝑛1 – 1



𝑑𝑓2 = 𝑛2 - 1



= 12 – 1



=9-1



= 11 (numerator)



= 8 (deminator)



Kemudian lihat di table F



10



Nilai F = 9 dan terlihat pada area < 0,005 artinya nilai p < 0,005 . sehingga keputusannya H0 ditolak yang artinya varian kadar nikotin jarum berbeda dengan varian kadar nikotin wismilak. Menguji dengan uji T 𝑋1 − 𝑋2



T=



𝑆 ² 𝑆 ² √ 1 + 2 𝑛1



=



𝑛2



25,2− 20 √ 4,5 ² + 1,5 ² 12



=



=



=



9



5,2 20,25 2,25 √ + 12 9



5,2 √ 1,6875 + 0,25



5,2 √1,9375



5,2



= 1,391 = 3,738



Degree of freedom = df 2



df =



𝑆 ² 𝑆 ² [ 1 ⁄𝑛1 + 2 ⁄𝑛2 ] 𝑆 ² ( 1 ⁄𝑛1 ) 𝑛1 −1



2



𝑆 ² ( 2 ⁄𝑛2 ) + 𝑛2 −1



2



=



11



=



2 4,5 ² 1,5 ² + ] 12 9 2 2 4,5 ² 1,5 ² ( ) ( ) 12 9 + 11 8



=



20,25 2,25 2 + ] 12 9 20,25 2 2,25 2 ( ) ( ) 12 + 9 11 8



[



[



[ 1,9375]2



= (1,6875 )2 11



+



(0,25 )2 8



3,7593



= 0,258+ 0,0078



=



3,7593 0,266



= 14,07 Lihat di tabel T Diperoleh nilai t = 3,738 dan df= 14,07, maka nilainya disebelah kanan dari nilai tabel 2,977 yang berarti nilai P 𝜇2 (mean kadar vitamin C jeruk bali lebih btinggi dari kadar vitamin C jeruk mandarin)



16



Dengan Ha seperti di atas berarti ujinya dengan one tail (satu arah/satu sisi). Perhitungan Uji t Sp2 = (12-1) 2.52 + (11-1) 1,52 12 + 11 – 2 = 4,34 Sp = 2,08 61−58



t=



1 1 12 11



2,08√ +



3



t = 0.85 = 3,52 df = 12 + 11 – 2 = 21 Kemudian dicari nilai P dengan menggunakan table distribusi t. Adapun cara mencarinya ada;ah sebagai berikut: Df/



10



05



025



01



005



1



…



…



…



…



…



21



1.32



1.72



2.08



2.51



2.83



3



1



0



8



1



α



Table distribusi t Pada soal diatas diperoleh nilai t=3,52, dengan df=21, maka nilai tersebut terletak disebelah kanan dari nilai 2.831. Berarti nilai p-nya adalah < 0,0005 (karena ujinya one tail, nilai p langsung digunakan tidak perlu dikalikan dua).



17



Keputusan Uji Statistik Hasil perhitungan menghasilkan nilai P < 0,0005 yang lebih kecil dari nilai alpha (0,05), maka dapat diputuskan Ho ditolak. Dengan menggunakan alpha 5% dapat disimpulkan bahwa secara statistic kadar vitamin C jeruk bali memang lebih tinggi dibandingkan kadar vitamin C jeruk mandarin (P < 0,0005). 2. Contoh Uji T Independen Varian Tidak Sama Seorang mahasiswa kedokteran berpendapat bahwa rata-rata kafein yang dikandungcoklat silverqueen lebih tinggi dibandingkan dengan coklat chunky bar. Unutk membuktikan pendapatannya dilakukan penelitian dengan mengambil sampel secara random. 10 batang coklat silverqueen dan 9 batang coklat chunky bar. Dari hasil pengolahan data didapatkan bahwa rata-rata kadar kafein pada coklat silverqueen adalah 25,1 mg dengan standar devisiasi 4,2 mg sedangkan kadar kafein coklat chunky bar rata-rata 20,2 mg dengan standar devisiasi 1,4 mg. Berdasarkan data tersebut ujilah pendapatmahasiswa kedokteran tersebut dengan menggunakan alpha 5%. Penyelesaian Diket : S¹ = 4,2 mg S² = 1,4 mg N¹ = 10 N² = 9



X¹ = 25,1 mg X² = 20,2



Dit : df ? dan T ? Jawab : F = (S¹)²/( S²)² =



(4,2)²/(1,4)²



=



17,64/1,96



=



9



df¹ = S¹-1 = 10-1



df² = S²-1 = 9-1



18



=9



=8



Pada soal diatas diperoleh nilai F = 9 dan terlihat angka tersebut diatas angka 10,37 pada area 0.001 artinya p < 0,05 sehingga keputusannya Ho ditolak ini berarti varian kadar kafein coklat silverqueen berbeda dengan varian kadar kafein coklat chungky bar. T=



𝒙𝟏−𝒙𝟐 𝟐



𝒏𝟏



𝒏𝟐



25,1−20,2



=



√



17,64 1,96 + 10 9



4,9



=



√1,76+0,21 4,9



=



√1.91 4,9



=



Df=



𝟐



√(𝒔𝟏) +(𝒔𝟐)



1,4



= 3,5



(𝒔𝟏)𝟐 (𝒔𝟐)𝟐 + 𝒏𝟏 𝒏𝟐 𝟐 (𝒔𝟏)𝟐 (𝒔𝟐)𝟐 𝟐 ( ) ( ) 𝒏𝟏 𝒏𝟐 + 𝒏𝟐−𝟏 𝒏𝟏−𝟏



=



= = =



17,64 1,96 + 10 9 17,64 1,96 10 9 ) ( 10−1 )+( 9−1



1,76 +0,21 1,76 0,21 + 9 8



1,76+0,21 0,19+0,02 1,97 0,21



= 9,38



19



Pada soal diatas diperoleh nilai T = 3,5 df = 9,38. Maka nilai tersebut terletak disebelah kanan dari nilai 3,250 pada area < 0.0005. hasil perhitungan menghasilkan nilai p < 0,005 yang lebih kecil dari alpha (0,05), maka dapat diputuskan bahwa secara statistik kadar kafein coklat silverqueen memang lebih tinggi dibandingkan kadar kafein coklat chungky bar (p < 0,005) 3. Contoh Uji T dependen Soal 1 Data sampel terdiri atas 8 pasien pria mendapat obat captoril dengan dosis 6,25 mg. Pasien diukur tekanan darah sistolik sebelum pemberian obat dan 60 menit sesudah pemberian obat. Peneliti ingin mengetahui apakah pengobatan tersebut efektif untuk menurunkan tekanan darah pasien-pasien tersebut dengan alpha 5%. Adapun data hasil pengukuran adalah sebagai berikut.. Sebelum



175



179



165



170



162



180



177



178



Sesudah



140



143



135



133



162



150



182



150



Jawab : Hipotesis Ho : δ = 0 (Tidak ada perbedaan tekanan darah sistolik pria antara sebelum dan sesudah pemberian Catopril) Ha : δ = 0 (Ada perbedaan tekanan darah sistolik pria antara sebelum dan sesudah diberikan Catopril) X1



X2



D = x 1 – x2



D2



175



140



35



1225



179



143



36



1296



165



135



30



900



170



133



37



1369



162



162



0



0



180



150



30



900



182



177



5



25



178



150



28



784



20



Jumlah



𝑑=



201



6499



𝐷 201 = = 25,125 𝑛 8



Df = n – 1 =8-1=7



SD_d = = =



=



√ ΣD² – (ΣD)² / n 𝑛−1 √ 6499 – (201)² / 8 8−1 √ 6499 – 40401 / 8 7



√ 6499 – 40401 / 8 7



=



√ 6499 – 5050,125 7



=



√ 1488,875 7



= √207 =14,38



𝑑



14,38



25,125



𝑡 = 𝑆𝐷_𝑑/√𝑛 = 14,38/√8 =



25,125 14,38/2,82



=



25,125 5,09



= 4,93



Ket : d : rata-rata deviasi/ selisih sampel 1 dan 2 SD_d : standar deviasi dari deviasi n : jumlah sampel T : uji T



21



Dari soal diatas diperoleh t = 4,93 dan df = 8-1 = 7, maka nilainya di sebelah kanan dari nilai table 3,250 (p = 0,005) berarti nilai p < 0,005. Maka dapat diputuskan



Ho ditolak. Jadi, dengan menggunakan alpha 5% dapat



disimpulkan bahwa captopril efektif untuk menurunkan tekanan darah. Soal 2



Data sampel terdiri atas 10 pasien pria mendapat obat captoril dengan dosis 6,25 mg. Pasien diukur tekanan darah sistolik sebelum pemberian obat dan 60 menit sesudah pemberian obat. Peneliti ingin mengetahui apakah pengobatan tersebut efektif untuk menurunkan tekanan darah pasien-pasien tersebut dengan alpha 5%. Adapun data hasil pengukuran adalah sebagai berikut, Sebelum : 175 179 165 170 162 180 177 178 140 176 Sesudah : 140 143 135 133 162 150 182 150 175 160 Hipotesis Ho : u = Tidak ada perbedaan tekanan darah sistolik pria antara sebelum dibandingkan sesudah dengan pemberian catopril Ho : u = Ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah diberikan catopril dibanding sebelum diberikan obat Uji Statistik Uji T dua sampel berpasangan (Uji T Dependen) Perhitungan : Diperoleh : D (X1 - X2) : -35, -36, -30, -37, 0, -30, 5, -28, 35, -16 D2 : 17,2 S : 23,62 n : 10 𝛿



t = 𝑆/



√𝑛



−17,2



−17,2



= 23,62/√10 =23,62/3,162 = -2,302



Df = n-1 = 10-1 = 9



22



Dilihat pada tabel t pada Df = 9, t = 2,302 diperoleh P-value < 0,0253 Keputusan Dengan alpha 0,5%, maka P-value < 0,05 sehingga Ho ditolak Kesimpulan Tekanan Darah sistolik setelah pemberian catopril terbukti bermakna atau signifikan berbeda dibandingkan sebelum pemberian catropil



23



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Uji T atau T test adalah salah satu test statistik yang dipergunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nihil yang menyatakan bahwa diantara dua buah mean sampel yag diambil secara random dari populasi yang sama, tidak terdapat perbedaan signifikan. Uji t dikenal dengan uji parsial yaitu untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabel bebasnya secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya. Uji ini dapat dilakukan dengan membandingkan t hitung dengan t tabel atau dengan melihat kolom signifikansi pada masing-masing t hitung. Uji t – test dependent adalah pengujian yang mana tidak adanya perbedaan yang signifikan antara nilai variabel dari dua sampel yang berpasangan atau berkorelasi. Fungsi dari t- test dependent adalah untuk membandingkan rata-rata dua grup yang saling berpasangan. Syarat jenis uji t- test dependet adalah (a) data berdistribusi normal, (b) kedua kelompok data adalah dependent (saling berhubungan/berpasangan), dan (c) jenis data yang digunakan adalah numerik dan kategorik (dua kelompok). Uji Anova atau disebut juga uji F adalah uji untuk melihat bagaimanakah pengaruh semua variabel bebasnya secara bersama-sama terhadap vaiabel terikat. Penggunaan uji Anova diperlukan dalam sebuah penelitian untuk membandingkan hasil perlakuan (treatmeant) pada sebuah populasi dengan populasi lain dengan metode uji hipotesis yang ada. B. Saran Pembuatan makalah ini ditujukan untuk memudahkan pembaca dalam mempelajari konsep dasar tentang uji T, terkhusus untuk mahasiswa keperawatan universitas Riau kelompok 2 A 2016 1. Jadi diharapkan agar mahasiswa dapat menambah wawasan dan ilmu pengetahuan, serta mampu



24



memahami konsep dasar teori tentang uji T sehingga memudahkan mahasiswa dalam menyelesaikan tugas akhir perkuliahan (skripsi).



25



DAFTAR PUSTAKA Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitati. Bandung: Alfabeta. Ghozali, Imam. 2012. Aplikasi Analisis Multivariate dengan program IBM SPSS. Yogyakarta:Universitas Diponegoro.