Makalah Sejarah Pengantar Geometri Dan Pengukuran [PDF]

Citation preview

Geometri (Yunani Kuno, geo-“bumi”, -metron”pengukuran”) adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan pertanyaan bentuk, ukuran, posisi relatif gambar dan sifat ruang. Seorang ahli matematika yang bekerja dibidang geometri disebut ahli ukur. Geometri muncul secara independen di sejumlah budaya awal sebagai ilmu pengetahuan praktis tentang panjang, luas, dan volume, dengan unsur-unsur dari imu matematika formal yang muncul di Barat sedini Thales (abad 6 SM). Pada abad ke-3 SM geometri dimasukkan kedalam bentuk aksiomatik oleh euclid, yang dibantu oleh geometri Euclid menjadi standar selama berabad-abad. Archimedes mengembangkan teknik cerdik untuk menghitung luas dan isi dalam banyak cara mengantisipasi kalkulus integral yang modern. Bidang astronomi terutama memetakan posisi bintang dan planet pada falak dan menggambarkan hubungan antara gerakan benda langit, menjabat sebagai sumber penting masalah geometrik selama satu berikutnya dan setengah milenium. Kedua geometri dan astronomi dianggap di dunia klasik untuk menjadi bagian dari Quadrivium tersebut, sibset dari tujuh seni liberal dianggap penting untuk warga negara bebas menguasai. Pengenalan koordinat dan Rene Descartes dan perkembangan bersamaan aljabar menandai tahap baru untuk geometri, karena tokoh geometris, seperti kurva pesawat, sekarang bisa dianalitis, yakni dengan fungsi dan persamaan. Hal ini memainkan peran penting munculnya kalkulus pada abad ke-17. Selanjutnya, teori persprektif menunjukkan bahwa ada lebih banyak geometri dari sekedar sifat metrik angka: perspektif adalah asal geometri proyektif. Subyek geometri selajutnya diperkaya oleh studi struktur intrinsik benda geometris yang berasal dengan Euler dan Gauss dan menyebabkan penciptaan topologi dan geometri diferensial. Dalam waktu Euclid tidak ada perbedaan yang jelas antara ruang fisik dan ruang geometris. Sejak penemuan abad ke-19 geometri non-Euclid, konsep ruang telah mengalami transformasi radikal dan muncul pertanyaan: mana ruang geometris paling sesuai dengan ruang fisik? Dengan meningkatnya matematika formal dalam abad ke-20, juga ‘ruang’ (dan ‘titik’, ‘garis’, ‘bidang’) kehilangan isi intuitif, jadi hari ini kita harus membedakan antara ruang fisik, ruang geometris, (dimana ‘ruang’,’titik’dll masih memiliki arti intuitif mereka) dan ruang abstrak. Geometri kontemporer menganggap manifold, ruang yang jauh lebih abstrak dari ruang Euclid yang kita kenal, yang mereka tau hanya sekitar menyerupai pada skala kecil. Ruang ini mungkin diberkahi dengan struktur tambahan, yang memungkinkan seseorang untuk berbicara tentang pajang. Geometri modern memiliki ikatan yang kuat dengan beberapa fisika, dicontohkan oleh hubungan antara geometri pseudo-Riemann dan rekativitas umum. Salah satu teori fisika termuda, teori string, juga sangat geometris dalam rasa. Sedangkan sifat visual geometri awalnya membuat lebih mudah diakses daripada bagian lain dari matematika, seperti aljabar atau teori bilangan, bahasa geometrik juga digunakan dalam konteks yang jauh dari tradisional, asal Euclidean nya (misalnya, geometri fraktal dan geometri aljabar). Geometri awal Catatan paling awal mengenai geometri dapat ditelusuri hingga zaman Mesir Kuno, peradaban Lembah Sungai Indus dan Babilonia. Peradaban-peradaban ini diketahui memilki keahlian dalam drainase rawa, irigasi, pengendalian banjir dan pendirian bangunan-bangunan besar. Kebanyakan geometri Mesir Kuno dan Babilonia terbatas hanya pada perhitungan panjang ruasruas, garis, luas dan volume. Salah satu teori awal mengenai geometri dikatakan oleh Plato dalam dialog Timaeus (360 SM) bahwa alam semesta terdiri dari 4 elemen: tanah, air ,udara dan api. Hal tersebut dimaksudkan untuk menggambarkan kondisi material padat, cair, gas dan plasma. Hal ini mendasari bentuk-bentuk geometri tetrahedron, kubus(hexahedron), octahedron, dan icosahedron



dimana masing-masing bentuk tersebut menggambarkan elemen api, tanah, udara, dan air. Bentukbentuk ini yang lebih dikenal dengan nama Platonic Solid. Ada penambahan bentuk kelima yaitu Dodecahedron, yang menurut Aristoteles untuk menggambarkan elemen kelima yaitu ether. Sumber: https://id.m.wikipedia.org/wiki/Geometri



Pengukuran adalah penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap suatu standar atau satuan ukur. Pengukuran juga dapat diartikan suatu standar atau satuan ukur. Pengukuran juga dapat diartikan sebagai pemberian angka terhadap suatu atribut atau karakteristik tertentu yang dimilki oleh seseorang hal atau objek tertentu menurut aturan atau formulasi yang jelas dan disepakati. Pengukuran dapat dilakukan pada apapun yang dibayangkan, namun dengan tingkat kompleksitas yang berbeda. Misalnya untuk mengukur tinggi, maka seseorang dapat mengukur dengan mudah karena objek yang diukur merupakan objek kasat mata dengan satuan yang sudah disepakati secara internasional. Namun hal ini akan berbeda jika objek yang diukur lebih abstrak seperti kecerdasan, kematangan, kejujuran, kepribadian dan lain sebagainya sehingga untuk melakukan pengukuran diperlukan keterampilan dan keahlian tertentu. Ilmu pengukuran disebut metrologi. Sumber: https://id.m.wikipedia.org/wiki/Pengukuran Metrologi (ilmu pengukuran) adalah displin ilmu yang mempelajari cara-cara pengukuran, kalibrasi dan akurasi dibidang industri, ilmu pengetahuan dan teknologi. Metrologi mencakup tiga hal utama: 1. Penetapan definisi satuan-satuan ukuran yang diterima secara internasional (misalnya meter) 2. Perwujudan satuan-satuan ukuran berdasarkan metode ilmiah (misalnya perwujudan nilai meter menggunakan sinar laser) 3. Penetapan rantai ketertelusuran dengan menentukan dan merekam nilai dan akurasi suatu pengukuran dan menyebarluaskan pengetahuan itu (misalnya hubungan antara nilai ukur suatu mikrometer ulir di bengkel dan standar panjang di laboratorium standar) Metrologi dikelompokkan ke dalam tiga kategori utama dengan tingkat kerumitan dan akurasi yang berbeda-beda: 1. Metrologi Ilmiah: berhubungan dengan pengaturan dan pengembangna standar-standar pengukuran dan pemeliharaannya. 2. Metrologi Industri: bertujuan untuk memastikan bahwa sistem pengukuran dan alat-alat ukur di industri berfungsi dengan akurasi yang memadai baik dalam proses persiapan, produksi, maupun pengujiannya. 3. Metrologi Legal: berkaitan dengan pengukuran yang berdampak pada transaksi ekonomi, kesehatan, dan keselamatan. Bidang-bidang Metrologi Metrologi ilmiah dibagi oleh BIPM (Bereau International des Poinds et Measures), Biro Internasional Timbangan dan Takaran menjadi 9 bidang teknis:      



Panjang Kelistrikan Massa dan Besaran Terkait Waktu dan Frekuensi Suhu Radiasi Pengion dan Radioaktivitas



  



Fotometri dan Radiometri Akustik Jumlah Zat



Sumber: https://id.m.wikipedia.org/wiki/Metrologi