Makalah Tutor 4 Biostatistik Kelompok 1 A 2018 2-1 [PDF]

Citation preview

MAKALAH PLENO BIOSTATISTIK KEPERAWATAN UJI T ANOVA



Dosen Pembimbing : Wasisto Utomo, M.Kep., Sp. KMB



Disusun Oleh : A 2018 2 Kelompok 1



FAKULTAS KEPERAWATAN UNIVERSITAS RIAU 2020



KATA PENGANTAR Puji Syukur penulis ucapkan kepada Allah Swt. yang telah memberikan kemampuan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Uji T ANOVA”. Penulis menyadari bahwa penyelesaian makalah ini tidak terlepas dari motivasi dan bantuan berbagai pihak. Untuk itu, terima kasih penulis ucapkan kepada: 1. Bapak Wasisto Utomo, M.Kep., Sp. KMB selaku dosen pembimbing Pleno dalam mata kuliah Biostatistik Keperawatan. 2. Kepada teman-teman seangkatan yang bersedia membantu dan memberikan masukan yang bersifat membangun demi penyelesaian dan kesempurnaan makalah ini. Semoga kebaikan yang telah mereka berikan dibalas oleh Allah Swt. Penulis telah berusaha menyelesaikan makalah ini sesuai dengan ilmu dan pengetahuan yang penulis peroleh. Penulis berharap agar makalahini dapat bermanfaat bagi kita semua terutama dalam kemajuan dunia pendidikan. Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, baik dari segi sistematika penulisan maupun dari segi penyajian. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan dari pembaca.Atas perhatian, saran, dan kritikan dari pembaca penulis ucapkan terima kasih.



Pekanbaru, 03 November 2021



Penulis



i



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR ......................................................................................................... i DAFTAR ISI....................................................................................................................... ii BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................... 3 A.



Latar Belakang ......................................................................................................... 3



B.



Rumusan Masalah .................................................................................................... 3



C.



Tujuan ...................................................................................................................... 4



D.



Manfaat .................................................................................................................... 4



BAB II PEMBAHASAN .................................................................................................... 5 A.



Definisi Uji T ANOVA ........................................................................................... 5



B.



Prinsip Uji T ANOVA ............................................................................................. 5



C.



Klasifikasi Uji T ANOVA ....................................................................................... 6



D.



Latihan Soal ............................................................................................................. 6



BAB III PENUTUP .......................................................................................................... 19 A.



Kesimpulan ............................................................................................................ 19



B.



Saran ...................................................................................................................... 19



DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................... 20



ii



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Statistika adalah ilmu yang mempelajari seluk-beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka. Berdasarkan parameternya statistic dibagi menjadi dua macam yaitu statistik parametrik dan non-parametrik. Statistik parametrik adalah bagian statistik yang parameter dari populasi mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal dan memiliki varian yang homogen (Hasan, 2014).Data distribusi normal, varians homogen, pengambilan sampel secara acak dan masingmasing sampel independen, serta skala pengukuran normal yang merupakan prasyarat-prasyarat dalam penggunaan Analysis Of Variance (Dahlan, 2014). Analisis Varians merupakan sebuah teknik analisis inferensial yang digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata skor. Analysis Of Variance disingkat dengan Anova, sedangkan dalam Bahasa Indonesia disingkat dengan Anava dan memiliki beberapa kegunaan salah-satunya adalah untuk menentukan apakah rata-rata nilai dari dua atau lebih sampel berbeda signifikan apakah tidak (Sudjana, 2009). Beberapa asumsi dasar yang mesti dipenuhi pada uji analisis varians adalah data sampel yang digunakan berdistribusi normal atau dianggap normal, populasi tersebut memiliki varian yang homogen, sampel tidak berhubungan satu dengan lain (independen), sehingga uji analisis varians tidak bisa digunakan untuk sampel berpasangan (paired). Analysis Of Variance (Anova) terbagi dalam dua jenis, yaitu: analisis varians satu jalur (one way ANOVA) dan analisis varians dua jalur (two way ANOVA). One way ANOVA digunakan untuk menguji hipotesis komparatif rata-rata k sampel, bila pada setiap sampel hanya terdiri atas satu kategori. Sedang two way ANOVA digunakan untuk menguji hipotesis komparatif rata-rata k sampel bila peneliti melakukan kategorisasi terhadap sampel (Ilhamzen, 2013). B. Rumusan Masalah 1. Apa definisi uji t ANOVA ? 2. Apa prinsip uji t ANOVA ? 3. Apa klasifikasi uji t ANOVA ? 3



4. Bagaimana cara melakukan uji t ANOVA serta analisis multiple comparison (Psothoc Test)? C. Tujuan 1. Mengetahui definisi uji t ANOVA. 2. Mengetahui prinsip uji t ANOVA. 3. Mengetahui klasifikasi uji t ANOVA. 4. Mengetahui cara melakukan uji t ANOVA serta analisis multiple comparison (Psothoc Test). D. Manfaat 1. Memahami definisi uji t ANOVA. 2. Memahami prinsip uji t ANOVA. 3. Memahami klasifikasi uji t ANOVA. 4. Memahami cara melakukan uji t Anova serta analisis multiple comparison (PsothocTest



4



BAB II PEMBAHASAN A. Definisi Uji T ANOVA Anova adalah sebuah analisis statistik yang menguji perbedaan rerata antar grup. Grup disini bisa berarti kelompok atau jenis perlakuan. Anova ditemukan dan diperkenalkan oleh seorang ahli statistik bernama Ronald Fisher. Anova merupakan singkatan dari Analysis of variance. Merupakan prosedur uji statistik yang mirip dengan t test. Namun kelebihan dari Anova adalah dapat menguji perbedaan lebih dari dua kelompok. Berbeda dengan independent sample t test yang hanya bisa menguji perbedaan rerata dari dua kelompok saja (Hidayat, 2017). Anova digunakan sebagai alat analisis untuk menguji hipotesis penelitian yang mana menilai adakah perbedaan rerata antara kelompok. Hasil akhir dari analisis ANOVA adalah nilai F test atau F hitung. Nilai F Hitung ini yang nantinya akan dibandingkan dengan nilai pada tabel f. Jika nilai f hitung lebih dari f tabel, maka dapat disimpulkan bahwa menerima H1 dan menolak H0 atau yang berarti ada perbedaan bermakna rerata pada semua kelompok. Analisis ANOVA sering digunakan pada penelitian eksperimen dimana terdapat beberapa perlakuan. Peneliti ingin menguji, apakah ada perbedaan bermakna antar perlakuan tersebut (Hidayat, 2017). Anova merupakan salah satu dari berbagai jenis uji parametris, karena mensyaratkan adanya distribusi normal pada variabel terikat per perlakuan atau distribusi normal pada residual. Syarat normalitas ini mengasumsikan bahwa sample diambil secara acak dan dapat mewakili keseluruhan populasi agar hasil penelitian dapat digunakan sebagai generalisasi. Namun keunikannya, uji ini dapat dikatakan relatif robust atau kebal terhadap adanya asumsi tersebut (Hidayat, 2017).



B. Prinsip Uji T ANOVA Prinsip uji Anova adalah kita membandingkan variansi tiga kelompok sampel atau lebih. Lebih dari sekedar membandingkan nilai mean (rata-rata), uji anova juga mempertimbangkan data yang dimanifestasikan dalam nilai varians. Apa saja asumsi yang harus dipenuhi dalam uji Anova sebagai bentuk dari model linier, berikut 5



diantaranya: 1. Independensi observasi, setiap observasi dalam analisis anova harus bersifat independen. 2. Normalitas, Residual atau error harus mengikuti distribusi normal. 3. Homogenitas varians, varians antara kelompok yang dibandingkan harus homogen (Ali, 2010).



C. Klasifikasi Uji T ANOVA 1. Analisis Varians Satu-Arah (One -Way Analysis of Variance - ANOVA) Prosedur analisis varians (Analysis of Variance- ANOVA) menggunakan variabel numerik tunggal (single numerical variable) yang diukur dari sejumlah sampel untuk menguji hipotesis nol dari populasi yang (diperkirakan) memiliki rata-rata hitung (mean) sama. Variabel dimaksud harus berupa variabel kuantitatif. Variabel ini terkadang dinamakan sebagai variabel terikat (dependent variable). Dalam teknik One-Way ANOVA menggunakan metode pengujian hubungan antara satu variabel tergantung yang berskala interval atau rasio (parametrik) dengan satu atau lebih variabel berskala nominal (nonparametrik). 2. Analisis Varians Dua-Arah (Two-Way Analysis of Variance-ANOVA) Dalam analisis varians satu-arah, hanya ada 1 (satu) sumber keragaman (source of variability) dalam variabel terikat (dependent variable), yakni: kelompok dalam populasi yang sedang dikaji. Terkadang kita juga perlu untuk mengetahui atau mengidentifikasi adanya 2 (dua) faktor yang mungkin menyebabkan perbedaan dalam variabel terikat (dependent variable). Untuk tujuan tersebut dilakukan analisis varians dua-arah (Two-way ANOVA). Dalam analisis varians dua-arah, kita harus mengukur setiap kombinasi dua faktor dari variabel terikat (dependent variable) yang sedang dikaji (Usman, 2006). D. Latihan Soal 1. Suatu penelitian ingin mengetahui perbedaan kadar folat sel darah pada tiga zat pembius (anastesi) yang berbeda. Data yang berhasil dihimpun adalah sebagai berikut:



6



Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3



243



251



275



291



347



354



380



392



206



210



226



249



255



273



285



295



241



258



270



293



328



Jawaban: Hipotesis : 



Ho : 𝜇1= 𝜇2= 𝜇3 (Tidak ada perbedaan mean kadar folat sel darah pada ketiga jenis zat pembius)







Ha : 𝜇1≠ 𝜇2≠ 𝜇3 (Ada perbedaan mean kadar folat sel darah pada ketiga jenis zat pembius)



Perhitungan Uji ANOVA (Uji F) Kelompok 1 𝒙 243 251 275 291 347 354 380 392 ∑𝒙 = 𝟐. 𝟓𝟑𝟑



(𝒙 − ̅𝒙) -73,625 -65,625 -41,625 -25,625 30,378 37,375 63,375 75,375 -



∑(𝑥 − 𝑥̅)2 𝑆1 = √ 𝑛−1



∑𝑥 𝑥̅ =



(𝒙 − ̅𝒙)𝟐 5.420,64 4.306,64 1.732,64 656,64 922,82 1.396,89 4016,39 5.681,39 ∑(𝒙 − ̅𝒙)𝟐 = 𝟐𝟒. 𝟏𝟑𝟒, 𝟎𝟓



𝑛



𝑥̅ = 2.533 8



24.134,05 𝑆1 = √



𝑥̅ = 316,62



7



𝑆1 = √3.447,71 𝑆1 = 58,72



7



309



Kelompok 2 𝒙 206 210 226 249 255 273 285 295 309 ∑𝒙 = 𝟐. 𝟑𝟎𝟖



(𝒙 − ̅𝒙) -50,44 -46,44 -30,44 -7,44 -1,44 16,56 28,56 38,56 52,56 -



∑(𝑥 − 𝑥̅)2 𝑆2 = √ 𝑛−1



∑𝑥 𝑥̅ = 𝑥̅ =



(𝒙 − ̅𝒙)𝟐 2.544,19 2.156,67 926,59 55,35 2,07 274,23 815,67 1.486,87 2.762,55 ∑(𝒙 − ̅𝒙)𝟐 = 𝟏𝟏. 𝟎𝟐𝟒, 𝟏𝟗



𝑛 2.308



11.024,19



9 𝑥̅ = 256,44



𝑆2 = √



8



𝑆2 = √1.378,02 𝑆2 = 37,12



Kelompok 3 𝒙 241 258 270 293 328 ∑𝒙 = 𝟏. 𝟑𝟗𝟎



𝑥̅ =



(𝒙 − ̅𝒙) -37 -20 -8 15 50 -



(𝒙 − ̅𝒙)𝟐 1.369 400 64 225 2.500 ∑(𝒙 − ̅𝒙)𝟐 = 𝟒. 𝟓𝟓𝟖



∑(𝑥 − 𝑥̅)2 √ 𝑆3 = 𝑛−1



∑𝑥 𝑛 1.390



4.558 √ 𝑆3 = 5



𝑥̅ =



5 𝑥̅ = 278



𝑆3 = √1.139,5 𝑆3 = 33,76



8



Mencari ̅𝒙𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑥̅ =



𝑛1. 𝑥1 + 𝑛2. 𝑥2 + 𝑛3. 𝑥3



𝑁 8 . 316,62 + 9 . 256,44 + 5 . 278 𝑥̅ = 8+9+5 2532,96 + 2307,96 + 1390 𝑥̅ = 22 6.230,92 𝑥̅ = 22 ̅𝒙 = 𝟐𝟖𝟑, 𝟐𝟐 Mencari 𝑺𝒃𝟐 𝑆𝑏2



=



𝑛1 (𝒙 ̅𝟏 − 𝒙 ̅)𝟐 + 𝒏𝟐 (𝒙 ̅𝟐 − ̅𝒙)𝟐 + 𝒏𝟑 (̅𝒙𝟑 − ̅𝒙)𝟐 𝑘−1



𝑆𝑏2 8 (316,62 − 283,22)2 + 9 (256,44 − 283,22)2 + 5 (278 − 283,22)2



=



3−1 8 (33,4)2 + 9(−26,78)2 + 5(−5,22)2 2 8(1115,56) + 9(717,16) + 5(27,24) = 2 8.924,48 + 6.454,44 + 136,2 = 2 15.515,12 = 2



𝑆 𝑏2 = 𝑆𝑏 𝑆𝑏 𝑆𝑏



2



2



2



𝑺𝒃𝟐 = 𝟕. 𝟕𝟓𝟖



Mencari 𝑺𝒘𝟐 (𝑛1 − 1) 𝑆12 + (𝑛2 − 1) 𝑆22 + (𝑛3 − 1) 𝑆32 𝑆 𝑤2 𝑆 𝑤2 𝑆𝑤 𝑆𝑤



2



2



=



𝑁−𝑘 (8 − 1) 58,722 + (9 − 1) 37,122 + (5 − 1) 33,762 = 22 − 3 7(3448,04) + 8(1377,89) + 4(1139,73) = 19 24136,28 + 11023,12 + 4558,92 = 19



9



2



𝑆𝑤 =



39.718,32 19



𝑺𝒘𝟐 = 𝟐𝟎𝟗𝟎



Mencari F 𝐹= 𝐹=



𝑆𝑏 2 𝑆𝑤 2 7758 2090



𝑭 = 𝟑, 𝟕𝟏 𝑑𝑓1 = 𝑘 − 1 𝑑𝑓1 = 3 − 1 𝑑𝑓1 = 2 (numerator)



𝑑𝑓2 = 𝑁 − 𝑘 𝑑𝑓2 = 22 − 3 𝑑𝑓2 = 19 (denominator)



Denominator Area 18 0,100 0,050 0,025 0,010 0,005 0,001



Numerator Degrees of Freedom 2 3 4 5 6



1



2.62 3.55 4.56 6.01 7.21 10.39



7



F=3.71



Kesimpulan: Diperoleh nilai F=3.71 sehingga nilai p-nya 0,025 (0,025 < p T Table sehingga H0 ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa secara statistik ada perbedaan kadar folat darah antara kelompok I dan II.



Uji kelompok I dan III : t13 =



316,62−278,00 2090 [( 1)+ ( 1)] √ 8



t13 =



38,62 √679,25



5



= 38,62 = 1,48 26,06



dF= 22-3 = 19 T table = 1,729 Kesimpulan: Dengan nilai t= 1,48 dan dF = 19, maka nilai t12 < T Table sehingga H0gagal ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa secara statistik tidak ada perbedaan kadar folat darah antara kelompok I dan III.



Uji kelompok II dan III : t23 =



256,44−278,00 2090 [( 1)+ ( 1)] √ 9



t23 =



− 21,56 √650,22



5



= −21,56 = -0,84 25,49



dF= 22-3 = 49 11



T table = 1,729 Kesimpulan: Dengan nilai t= -0,84 dan dF = 19, maka nilai t12 < T Table sehingga H0 gagal ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa secara statistik tidak ada perbedaan kadar folat darah antara kelompok II dan III.



2. Dari empat jenis obat sakit kepala yang diberikan kepada 20 orang dicatat berapa lama obat itu dapat mengurangi rasa sakit (menit). Ke-20 orang itu dibagi secara random ke dalam 4 kelompok dan masing-masing kelompok diberikan suatu jenis obat. Adapun hasil percobaannya adalah sebagai berikut: Obat A 10 12 13 9 13



Obat B 8 7 7 9 7



Obat C 7 4 3 3 4



Obat D 8 9 9 10 11



Jawaban: Hipotesis : H0 : µ1 = µ2 = µ3 (Tidak ada perbedaan lama obat dalam mengurangi rasa sakit) HA : µ1 ≠ µ1 ≠ µ1 (Ada perbedaan lama obat dalam mengurangi rasa sakit)



Perhitungan Uji ANOVA (Uji F)



Obat A



(𝒙 − ̅𝒙)



(𝒙 − ̅𝒙)𝟐



10 12 13 9 13



-1,4 0,6 1,6 -2,4 1,6



1,96 0,36 2,56 5,76 2,56



̅𝒙𝑨 = 𝟏𝟏, 𝟒



-



∑=13,2



12



𝑆𝐴 = √



∑(𝒙 − ̅𝒙)𝟐 𝑛−1



𝑆𝐴 = √ 13,2 5−1 𝑆𝐴 = 1,816



Obat B



(𝒙 − ̅𝒙)



(𝒙 − ̅𝒙)𝟐



8 7 7 9 7



0,4 -0,6 -0,6 1,4 -0,6



0,16 0,36 0,36 1,96 0,36



̅𝑩 = 𝟕, 𝟔 𝒙



-



∑=3,2



Obat C



(𝒙 − ̅𝒙)



(𝒙 − ̅𝒙)𝟐



7 4 3 3 4



2,8 -0,2 -1,2 -1,2 -0,2



7,84 0,04 1,44 1,44 0,04



̅𝒙𝑨 = 𝟒, 𝟐



-



∑=10,8



Obat D



(𝒙 − ̅𝒙)



(𝒙 − ̅𝒙)𝟐



8 9 9 10 11



-1,4 -0,4 -0,4 0,6 1,6



1,96 0,16 0,16 0,36 2,56



̅𝒙𝑨 = 𝟗, 𝟒



-



∑=5,2



Mencari ̅𝒙𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑥̅ =



𝑛𝐴. 𝑥𝑎 + 𝑛𝐵. 𝑥𝐵 + 𝑛𝐶. 𝑥𝐶



𝑁 5 . 11,4 + 5 . 7,6 + 5 . 4,2 + 5 . 9,4 𝑥̅ = 20 57 + 38 + 21 + 47 𝑥̅ = 20 163 𝑥̅ = 20 𝑥̅ = 8,15



13



𝑆𝐵 = √



∑(𝒙 − ̅𝒙)𝟐 𝑛−1



𝑆𝐵 = √



3,2 5−1



𝑆𝐵 = 0,894



𝑆𝐶 = √



∑(𝒙 − ̅𝒙)𝟐 𝑛−1



𝑆𝐶 = √ 10,8 5−1 𝑆𝐶 = 1,643



∑(𝒙 − ̅𝒙)𝟐 𝑆𝐷 = √ 𝑛−1 𝑆𝐷 = √ 5,2 5−1 𝑆𝐷 = 1,140



Mencari 𝑺𝒃𝟐 𝑛𝐴 (𝒙 ̅𝑨 − ̅𝒙)𝟐 + 𝒏𝑩 (𝒙 ̅𝑩 − ̅𝒙)𝟐 + 𝒏𝑪 (̅𝒙𝑪 − 𝒙 ̅)𝟐 + 𝒏𝑫 (̅𝒙𝑫 − 𝒙 ̅ )𝟐 𝑘−1



𝑆 𝑏2 = 𝑆𝑏 2 = 2



5 (11,4 − 8,15)2 + 5 (7,6 − 8,15)2 + 5 (4,2 − 8,15)2 + 5 (9,4 − 8,15)2 4−1



5 . 10,5625 + 5 . 0,3025 + 5 . 15,6025 + 5 . 1,5625 3 52,8125 + 1,5125 + 78,0125 + 7,8125 = 3 140,15 = 3



𝑆𝑏 = 𝑆𝑏 𝑆𝑏



2



2



𝑆𝑏2 = 46,716



Mencari 𝑺𝒘𝟐 (𝑛𝐴 − 1) 𝑆𝐴2 + (𝑛𝐵 − 1) 𝑆𝐵2 + (𝑛𝐶 − 1) 𝑆𝐶2 + (𝑛𝐷 − 1) 𝑆𝐷2 𝑆𝑤2



=



𝑁−𝑘 (5 − 1) 1,8162 + (5 − 1) 0,8942 + (5 − 1) 1,6432 + (5 − 1) 1,1402 𝑆𝑤 2 = 20 − 4 13,191 + 3,196 + 10,797 + 5,198 2 𝑆𝑤 = 16 32,382 2 𝑆𝑤 = 16 𝑆𝑤2 = 2,023



Mencari F 𝐹= 𝐹=



𝑆𝑏 2 𝑆𝑤 2 46,716 2,023



𝐹 = 23,092 𝑑𝑓1 = 𝑘 − 1 𝑑𝑓1 = 4 − 1 𝑑𝑓1 = 3 (numerator)



𝑑𝑓2 = 𝑁 − 𝑘 14



𝑑𝑓2 = 20 − 4 𝑑𝑓2 = 16 (denominator)



Kesimpulan: Diperoleh nilai F = 23,092 dengan df numerator = 3 dan df denominator = 16 (perhatikan tabel VI Percentiles of the F distribution). Berdasarkan tabel tersebut, dapat diambil kesimpulan dengan 2 cara yaitu secara klasik dan probabilitas. 1. Pendekatan Klasik Dengan nilai F = 23,092 ; df1 = 3 ; df2 = 16 ; dan α = 0,01. Sehingga jika ditarik garis α = 0,01 dengan df numeratornya 3 dan df denominatornya 16 maka diperoleh F = 5,29 sedangkan F hitung = 23,092. Dapat disimpulkan F tabel < F hitung, artinya H0 ditolak. 2. Pendekatan Probabilitas Dengan nilai F = 23,092 ; df1 = 3 ; dan df2 = 16. Nilai F terletak di bawah 9,01 artinya nilai p < 0,001 artinya H0 ditolak.



Analisis Multiple Comparison (Posthoc Test) Pada soal dimodul digunakan alpha 1% karena merupakan pengujian obatobatan sehingga digunakan batas toleransi kesalahan yang lebih kecil. Sehingga: Kombinasi uji t yang mungkin adalah : 4 4! 4×3×2×1 ( ) = 2! (4 − 2)! = 2 × 1 × 2 × 1 = 6 2 0,01 𝛼∗ = = 0,0016 6 Uji kelompok obat A dan obat B : 𝑥̅𝐴 − 𝑥̅𝐵



𝑡𝐴𝐵 = √𝑆



𝑤



𝑡𝐴𝐵 =



2



1 1 ( )+ ( ) 𝑛𝐴 𝑛𝐵



11,4 − 7,6 1 1 √ 2,023 (5) + (5)



15



𝑡𝐴𝐵 = 𝑡𝐴𝐵 =



3,8 √2,023 (0,4) 3,8 √0,809



𝑡𝐴𝐵 = 4,226 df = N – k = 20 − 3 = 16 t table = 2,583 Kesimpulan Dengan nilai t = 4,226 dan df = 16, maka nilai tAB > t table sehingga H0 ditolak. Yang artinya ada perbedaan lama obat A dan B dalam mengurangi rasa sakit



Uji kelompok obat A dan C : 𝑥̅𝐴 − 𝑥̅𝐶 𝑡𝐴𝐶 = √𝑆 2 ( 1 ) + ( 1 ) 𝑤 𝑛𝐴 𝑛𝐶 𝑡𝐴𝐶 =



𝑡𝐴𝐶 =



11,4 − 4,2 √2,023 (1) + (1 ) 5 5 7,2 √0,809



𝑡𝐴𝐶 = 8,008



df = N – k = 20 − 3 = 16 t table = 2,583 Kesimpulan Dengan nilai t = 8,008 dan df = 16, maka nilai tAC > t table sehingga H0 ditolak. Yang artinya ada perbedaan lama obat A dan B dalam mengurangi rasa sakit. Uji kelompok obat A dan D: 𝑥̅𝐴 − 𝑥̅𝐷 𝑡𝐴𝐷 = √𝑆 2 ( 1 ) + ( 1 ) 𝑤 𝑛𝐴 𝑛𝐷 11,4 − 9,4 𝑡𝐴𝐷 = √ 2,023 (1 ) + (1) 5 5 𝑡𝐴𝐷 =



2 √0,809



𝑡𝐴𝐷 = 2,224 df = N – k = 20 − 3 = 16 16



t table = 2,583 Kesimpulan Dengan nilai t = 2,224 dan df = 16, maka nilai tAD < t table sehingga H0 gagal ditolak. Yang artinya tidak ada perbedaan lama obat A dan B dalam mengurangi rasa sakit. Uji kelompok obat B dan C 𝑥̅𝐵 − 𝑥̅𝐶 𝑡𝐵𝐶 = √𝑆 2 ( 1 ) + ( 1 ) 𝑤 𝑛𝐵 𝑛𝐶 7,6 − 4,2



𝑡𝐵𝐶 = √ 𝑡𝐵𝐶 =



1 1 2,023 (5) + (5)



3,4 √0,809



𝑡𝐵𝐶 = 3,781 df = N – k = 20 − 3 = 16 t table = 2,583 Kesimpulan Dengan nilai t = 3,781 dan df = 16, maka nilai tBC > t table sehingga H0 ditolak. Yang artinya ada perbedaan lama obat B dan C dalam mengurangi rasa sakit.



Uji kelompok obat B dan D 𝑥̅𝐵 − 𝑥̅𝐷 𝑡𝐵𝐷 = √𝑆 2 ( 1 ) + ( 1 ) 𝑤 𝑛𝐵 𝑛𝐷 𝑡𝐵𝐷 =



𝑡𝐵𝐷 =



7,6 − 9,4 1 1 √ 2,023 (5) + (5) −1,8 √0,809



𝑡𝐵𝐷 = −2,002 df = N – k = 20 − 3 = 16 t table = 2,583 Kesimpulan Dengan nilai t = -2,002 dan df = 16, maka nilai tBD < t table sehingga H0 gagal 17



ditolak. Yang artinya tidak ada perbedaan lama obat B dan D dalam mengurangi rasa sakit. Uji kelompok obat C dan D 𝑥̅𝐶 − 𝑥̅𝐷 𝑡𝐶𝐷 = √𝑆 2 ( 1 ) + ( 1 ) 𝑤 𝑛𝐶 𝑛𝐷 𝑡𝐶𝐷 =



𝑡𝐶𝐷 =



4,2 − 9,4 1 1 √ 2,023 (5) + (5) −5,2 √0,809



𝑡𝐶𝐷 = −5,784 df = N – k = 20 − 3 = 16 t table = 2,583 Kesimpulan Dengan nilai t = -5,784 dan df = 16, maka nilai tBD < t table sehingga H0 gagal ditolak. Yang artinya tidak ada perbedaan lama obat B dan D dalam mengurangi rasa sakit.



18



BAB III PENUTUP



A. Kesimpulan Anova digunakan sebagai alat analisis untuk menguji hipotesis penelitian yang mana menilai adakah perbedaan rerata antara kelompok. Prinsip uji Anova adalah membandingkan variansi tiga kelompok sampel atau lebih. Lebih dari sekedar membandingkan nilai mean (rata-rata), uji anova juga mempertimbangkan data yang dimanifestasikan dalam nilai varians. Ada 2 jenis ANOVA yaitu, analisis varians satu-arah (One -Way Analysis of Variance - ANOVA) dan analisis varians dua-arah (Two-Way Analysis of Variance-ANOVA). Analisis varians satu-arah (One -Way Analysis of Variance - ANOVA) merupakan



prosedur



analisis



varians



(Analysis



of



Variance-



ANOVA)



menggunakan variabel numerik tunggal (single numerical variable) yang diukur dari sejumlah sampel untuk menguji hipotesis nol dari populasi yang (diperkirakan) memiliki rata-rata hitung (mean) sama. Sedangkan Analisis Varians Dua-Arah (Two-Way Analysis of Variance-ANOVA) untuk mengetahui atau mengidentifikasi adanya 2 (dua) faktor yang mungkin menyebabkan perbedaan dalam variabel terikat (dependent variable). Untuk tujuan tersebut dilakukan analisis varians dua-arah (Two-way ANOVA).



B. Saran Dengan adanya makalah ini diharapkan pengetahuan kita sebagai mahasiswa keperawatan tentang uji t ANOVA dapat meningkat dan dapat diaplikasikan dalam penyusunan skripsi kelak.



19



DAFTAR PUSTAKA



Ali, Kemas. (2010). Dasar-Dasar Statistika. PT Raja Grafindo Persada : Jakarta. Dahlan. (2014). Statistik Untuk Kedokteran Dan Kesehatan Edisi 6. Jakarta, Salmba Medika. Hidayat, Anwar. (2017). Anova Sebagai Analisis Statistik. Surabaya : Statistika. Sudjana. (2009). Metode Statistik, Tarsito. Bandung. Usman, H. (2006). Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara.



20