Matematika Wajib Kelas Xii Geometri Ruang Bagian I [PDF]

Citation preview

MATEMATIKA WAJIB GEOMETRI RUANG KELAS XII MAS AMALIYAH SUNGGAL BAGIAN 1 A. Pendahuluan Dimensi dalam matematika mengandung arti sebagai suatu parameter(ukuran/patokan). Sebagai misal saat kita menggambarkan sebuah kubus atau balok kita membutuhkan 3 patokan(dimensi) yaitu tentang panjangnya, lebaranya, serta tingginya. Dari sini dimunculkan pengertian Dimensi Tiga yaitu salah satu cabang matematika yang di dalamnya mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan bangaun ruang. Selanjutnya hal-hal yang akan dipelajari dalam bangun ruang ini adalah kedudukan titik, garis, dan bidang termasuk juga yang berkaitan dengan 3 hal tersebut yaitu menghitung jarak dan besar sudut. B. Unsur-Unsur Dalam Bangun Ruang Perhatikan ilustrasi gambar kubus berikut



Ada garis horizontal, ada garis tegak dan sebagainya , selanjutnya ada beberapa hal yang perlu diketahui berkaitan dengan materi Ruang Dimensi Tiga ini sebagai misal ilustrasi kubus di atas, yaitu:



C. Jarak Antar Titik Jarak antara dua titik adalah panjang garis lurus yang menghubungkan kedua garis itu. untuk posisi dua buah titik sendiri minimal ada 2 yaitu 



dua titik itu berimpit sehingga jaraknya nol, atau







dua titik itu berbeda posisi sehingga jaraknya adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik itu.



D. Jarak Titik Ke Garis Perlu diketahui sebelumnya posisi sebuah titik dengan sebuah garis atau ruas garis yaitu ada 2 



posisi pertama titik itu terletak pada garis yang menyebabkan jaraknya nol, atau







posisi yang kedua di mana titik terletak di luar garis atau ruas garis di mana jaraknya adalah panjang ruas garis khusus yang ditarik dari titik tersebut yang tegak lurus terhadap garis itu.



E. Jarak Titik Ke Bidang Posisi titik terhadap bidang juga ada dua 



yang pertama titik terletak pada bidang yang menyebabkan jaraknya nol







yang kedua titik berada di luar bidang di mana jaraknya adalah panjang ruas garis yang tegak lurus yang menghubungkan titik tersebut dengan bidang.



Perhatikanlah ilsutrasi berikut untuk jarak titik ke bidang



Selanjutnya perhatikan tambahan penjelasan sebagai pelengkap materi di atas sebagaimana berikut: 1. Kedudukan



2. Proyeksi Sebagai gambarannya adalah setiap objek di muka bumi pada saat tengah hari serta matahari tepat membentuk sudut



terhadap permukaan bumi akan mempunyai bayangan sebagaimana ilustrasi berikut



ini



Pada bidang datar sebagaimana ilustrasi di atas proyeksi adalah bayangan yang terbentuk dari suatu bangun pada bidang datar dengan arah bayangan dengan bidang datar tersebut sebagai bidang proyeksi terbentuk sudut



jika dilukiskan.



3. Hal yang berkaitan dengan Segitiga a. Untuk Segitiga Siku-Siku



. b. Untuk Segitiga Tidak Siku-Siku



.



. Perhatikanlah kubus ABCD.EFGH berikut



.



.