PG Matematika Xii (Wajib) [PDF]

Citation preview

PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



1



Kata Pengantar ....................................



2



Program Tahunan ................................



16



Daftar Isi .............................................



2



Program Semester 1 ............................



18



Pedoman Pembelajaran di Rumah .....



3



Program Semester 2 ............................



19



Bab 1 ..................................................



3



Silabus ...............................................



20



Bab 2 ..................................................



6



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran



Bab 3 ..................................................



9



(RPP)..................................................



24



Bab 4 ..................................................



12



Kunci Jawaban dan Pembahasan ..........



49



Pegangan Guru ..................................



14



Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator Pencapaian Kompetensi .........



2



14



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XII Semester 1



Bab 1



Dimensi Tiga (Pencapaian KD 3.1)



Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang kedudukan titik pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 3. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 1 halaman 5 dan 6. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini. (Pencapaian KD 4.1) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 1 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 4 dan 5. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.1) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang kedudukan garis pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 6 dan 7. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 2 halaman 8. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.1) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 2 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 7. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.1) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang kedudukan bidang terhadap bidang lain pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 9. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 3 halaman 10. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.1) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 3 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 9. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



3



(Pencapaian KD 4.1) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari masalah dan alternatif penyelesaian pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 11. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal coba sendiri halaman 11. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.1) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang jarak antara dua titik pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 11. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 4 halaman 15 s.d. 17 nomor 1, 2, dan 3. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.1) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 4 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 12. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.1) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang jarak antara titik dan garis pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 13. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 4 halaman 15 s.d. 17 nomor 4, 5, dan 6. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.1) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 5 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 14. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.1) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang jarak antara titik dan bidang pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 14. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 4 halaman 15 s.d. 17 nomor 7, 8, 9, dan 10. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.1) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 6 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 15. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.1) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang jarak antara dua garis pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 17. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 5 halaman 19 dan 20 nomor 1, 2, 3, dan 4. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



4



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



(Pencapaian KD 4.1) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 7 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 18. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.1) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang jarak antara garis dan bidang pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 18. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 5 halaman 19 dan 20 nomor 5, 6, dan 7. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.1) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang jarak antara dua bidang pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 19. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 5 halaman 19 dan 20 nomor 8, 9, dan 10. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.1) Guru memberi tugas siswa untuk mengerjakan soal penilaian harian 1 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 21 s.d. 24. Siswa menuliskan jawaban pada kertas dan melaporkan kepada guru.



Motivasi Guru kepada Siswa Guru memotivasi siswa untuk berperilaku hidup bersih dan sehat, rajin beribadah, serta tetap belajar.



Penilaian Tengah Semester 1 (Pencapaian KD 3.1) Guru memberi tugas siswa untuk mengerjakan soal penilaian tengah semester 1 pada buku Belajar Praktis Matematika Kelas XII halaman 25 s.d. 28. Siswa menuliskan jawaban pada kertas dan melaporkan kepada guru.



Motivasi Guru kepada Siswa Guru memotivasi siswa untuk berperilaku hidup bersih dan sehat, rajin beribadah, serta tetap belajar.



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



5



Bab 2



Statistika (Pencapaian KD 3.2)



Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang tabel distribusi frekuensi pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 29 s.d. 31. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 1 halaman 34 dan 35. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.2) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 1 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 33. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang histogram dan poligon frekuensi pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 35. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 2 halaman 37 dan 38. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.2) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 2 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 37. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang ogive pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 38 dan 39. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 3 halaman 41 dan 42. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.2) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 3 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 40. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang rata-rata (mean) pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 42 dan 43. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 4 halaman 45 s.d. 47 nomor 1, 3, 5, 8, dan 9. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



6



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



(Pencapaian KD 4.2) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 4 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 45. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang median pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 47. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 5 halaman 49 s.d. 51 nomor ganjil. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.2) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 5 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 49. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang modus pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 51. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 6 halaman 53 s.d. 55 nomor genap. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.2) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 6 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 53. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang kuartil pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 55 dan 56. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 7 halaman 58 dan 59 nomor ganjil. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.2) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 7 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 57. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini. (Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang desil pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 59. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 8 halaman 61 dan 62 nomor genap. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



7



(Pencapaian KD 4.2) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 8 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 61. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang persentil pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 62 dan 63. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 9 halaman 64 dan 65 nomor 1, 3, 4, 6, dan 7. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang jangkauan, hamparan, dan simpangan kuartil pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 66. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 10 halaman 67 s.d. 69 nomor 1, 3, 4, 7, dan 10. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.2) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 9 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 67. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang simpangan rata-rata pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 69. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 11 halaman 71 dan 72 nomor ganjil. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang ragam dan simpangan baku pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 72. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 12 halaman 74 dan 75 nomor 1, 4, 7, dan 10. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mengerjakan soal penilaian harian 2 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 76 s.d. 80. Siswa menuliskan jawaban pada kertas dan melaporkan kepada guru.



Motivasi Guru kepada Siswa Guru memotivasi siswa untuk berperilaku hidup bersih dan sehat, rajin beribadah, serta tetap belajar.



8



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Penilaian Akhir Semester 1 (Pencapaian KD 3.1 dan 3.2) Guru memberi tugas siswa untuk mengerjakan soal penilaian akhir semester 1 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 81 s.d. 85. Siswa menuliskan jawaban pada kertas dan melaporkan kepada guru.



Motivasi Guru kepada Siswa Guru memotivasi siswa untuk berperilaku hidup bersih dan sehat, rajin beribadah, serta tetap belajar.



Semester 2



Bab 3



Kaidah Pencacahan (Pencapaian KD 4.3)



Guru memberi tugas siswa untuk mengamati masalah dan alternatif penyelesaian pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 86. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal coba sendiri halaman 87. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini. (Pencapaian KD 3.3) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang menentukan banyaknya kejadian suatu percobaan dengan tabel pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 87. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 1 nomor 1 dan 4. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.3) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 1 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 87 dan 88. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.3) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang menentukan banyaknya kejadian suatu percobaan menggunakan diagram pohon pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 88. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 2 halaman 90 nomor 2 dan 5. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.3) Guru memberi tugas siswa untuk mencari soal tentang menentukan banyaknya kejadian suatu percobaan menggunakan diagram pohon. Kemudian siswa menyelesaikan soal tersebut. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



9



(Pencapaian KD 3.3) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang kaidah penjumlahan pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 90. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 3 halaman 91. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.3) Guru memberi tugas siswa untuk mencari soal tentang kaidah penjumlahan. Kemudian siswa menyelesaikan soal tersebut. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.3) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang kaidah perkalian pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 91. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 4 halaman 92 dan 93 nomor ganjil. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.3) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang notasi faktorial pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 93. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 5 halaman 94 nomor 1, 4, 5, dan 8. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.3) Guru pada Guru Guru



memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang permutasi dari unsur-unsur yang berbeda buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 94 dan 95. meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 6 halaman 96. meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.3) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 2 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 95 dan 96. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.3) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang permutasi dengan beberapa unsur yang sama pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 96. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 7 halaman 97. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



10



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



(Pencapaian KD 3.3) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang permutasi siklis pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 97. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 8 halaman 98 dan 99 nomor genap. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.3) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 3 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 98. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.3) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang kombinasi pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 99. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 9 halaman 101 nomor ganjil. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.3) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 4 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 100. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.3) Guru memberi tugas siswa untuk mengerjakan soal penilaian harian 3 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 102 s.d. 104. Siswa menuliskan jawaban pada kertas dan melaporkan kepada guru.



Motivasi Guru kepada Siswa Guru memotivasi siswa untuk berperilaku hidup bersih dan sehat, rajin beribadah, serta tetap belajar.



Penilaian Tengah Semester 2 (Pencapaian KD 3.3) Guru memberi tugas siswa untuk mengerjakan soal penilaian tengah semester 2 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 105 s.d. 107. Siswa menuliskan jawaban pada kertas dan melaporkan kepada guru.



Motivasi Guru kepada Siswa Guru memotivasi siswa untuk berperilaku hidup bersih dan sehat, rajin beribadah, serta tetap belajar.



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



11



Bab 4



Peluang Kejadian (Pencapaian KD 3.4)



Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang ruang sampel pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 108. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 1 halaman 109 dan 110 nomor 1, 3, 5, 7, dan 9. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.4) Guru meminta siswa untuk melakukan percobaan melemparkan 10 buah uang logam secara bersamaan. Kemudian siswa menuliskan kejadian yang muncul pada percobaan tersebut. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.4) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang peluang kejadian pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 111. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 2 halaman 112 dan 113 nomor 1, 2, 3, 4, dan 6. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.4) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 1 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 112. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.4) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang frekuensi harapan pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 113. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 3 halaman 113 dan 114 nomor genap. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.4) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang peluang komplemen suatu kejadian pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 115. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 4 halaman 116 dan 117. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.4) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 2 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 116. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



12



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



(Pencapaian KD 3.4) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang peluang dua kejadian tidak saling lepas pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 117. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 5 halaman 118 dan 119. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 4.4) Guru meminta siswa untuk mengerjakan aktivitas 3 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 118. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.4) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang peluang dua kejadian saling lepas pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 119. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 6 halaman 120. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.4) Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari materi tentang peluang dua kejadian saling bebas dan peluang dua kejadian tidak saling bebas (bersyarat) pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 120. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal uji kompetensi 7 halaman 121 dan 122. Guru meminta siswa untuk melaporkan hasil tugas ini.



(Pencapaian KD 3.4) Guru memberi tugas siswa untuk mengerjakan soal penilaian harian 4 pada buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII halaman 123 s.d. 125. Siswa menuliskan jawaban pada kertas dan melaporkan kepada guru.



Motivasi Guru kepada Siswa Guru memotivasi siswa untuk berperilaku hidup bersih dan sehat, rajin beribadah, serta tetap belajar.



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



13



Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XII Kompetensi Inti 2 (Sikap Sosial)



Kompetensi Inti 1 (Sikap Spiritual) 1.



Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.



2.



Kompetensi Inti 4 (Keterampilan)



Kompetensi Inti 3 (Pengetahuan) 3.



Memahami, menerapkan, menganalisis,dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.



Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.



4.



Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.



Kompetensi Dasar



Kompetensi Dasar Semester 1 3.1



Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang).



4.1



Menentukan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang).



3.2



Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.



4.2



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram.



Semester 2 3.3



Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual.



4.3



Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi).



3.4



Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak.



4.4



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk(peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat).



Indikator Pencapaian Kompetensi



Indikator Pencapaian Kompetensi



3.1.1 Memahami kedudukan titik, garis, dan bidang. 3.1.2 Memahami jarak antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang. 3.1.3 Memahami jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang.



4.1.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang. 4.1.2 Menentukan jarak antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang. 4.1.3 Menentukan jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang.



Semester 1



14



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Indikator Pencapaian Kompetensi



Indikator Pencapaian Kompetensi



3.2.1 Menjelaskan tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan ogive. 3.2.2 Menjelaskan ukuran pemusatan data. 3.2.3 Menjelaskan ukuran letak data. 3.2.4 Menjelaskan ukuran penyebaran data.



4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. 4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data. 4.2.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran letak data. 4.2.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data.



Semester 2 3.3.1 Menganalisis kaidah penjumlahan dan perkalian. 3.3.2 Menganalisis aturan permutasi. 3.3.3 Menganalisis aturan kombinasi.



4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah penjumlahan dan perkalian. 4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan permutasi. 4.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan kombinasi.



3.4.1 Menentukan ruang sampel dan titik sampel dalam percobaan. 3.4.2 Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian, peluang komplemen suatu kejadian,dan frekuensi harapan. 3.4.3 Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian tidak saling lepas, peluang dua kejadian saling lepas, peluang dua kejadian saling bebas, dan peluang dua kejadian tidak saling bebas (bersyarat).



4.4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ruang sampel dan titik sampel dalam percobaan. 4.4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian, peluang komplemen suatu kejadian, dan frekuensi harapan. 4.4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian tidak saling lepas, peluang dua kejadian saling lepas, peluang dua kejadian saling bebas, dan peluang dua kejadian tidak saling bebas (bersyarat).



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



15



16



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Kompetensi Inti



3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.



Semester



1 Dimensi Tiga z Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang z Jarak



Statistika z Tabel Distribusi Frekuensi, Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive z Ukuran Pemusatan Data z Ukuran Letak Data z Ukuran Penyebaran Data



3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram.



Materi Pokok



3.1 Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang). 4.1 Menentukan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang).



Kompetensi Dasar



Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XII Sekolah : .............................................



11



8



44 JP



32 JP



Alokasi Waktu Jumlah Jam Pelajaran (JP) (Minggu)



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



17



2



Semester



3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.



Kompetensi Inti Kaidah Pencacahan z Kaidah Penjumlahan dan Perkalian z Permutasi z Kombinasi



Peluang Kejadian z Ruang Sampel z Peluang Suatu Kejadian z Peluang Kejadian Majemuk



3.4 Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadiankejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak. 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat).



Materi Pokok



3.3 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual. 4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi).



Kompetensi Dasar



5



8



20 JP



32 JP



Alokasi Waktu Jumlah Jam (Minggu) Pelajaran (JP)



: ..................................... Sekolah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/1 Materi Pokok/Submateri Pokok



No. 1.



Bab 1 A. B.



Alokasi November Desember Juli Agustus September Oktober Waktu 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 (JP)



Dimensi Tiga



Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang Jarak



10 18



4 4 2 2 4 4 4 4



2.



Penilaian Harian 1



2



2



3.



Penilaian Tengah Semester 1



2



2



4.



Bab 2 A.



Statistika



B.



Tabel Distribusi Frekuensi, Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive Ukuran Pemusatan Data



10



C.



Ukuran Letak Data



10 10



D.



Ukuran Penyebaran Data



10



4 4 2



2 4 4 4 4 2 2 4 4



5.



Penilaian Harian 2



2



2



6.



Penilaian Akhir Semester 1



2



2



Jumlah Jam



76



Keterangan: JP



: Jam Pelajaran (satu jam pelajaran = 45 menit) : Perkiraan libur semester genap : Perkiraan penilaian tengah semester : Perkiraan penilaian akhir semester gasal : Perkiraan remedial/persiapan buku Laporan Hasil Belajar (LHB) : Perkiraan libur semester gasal



18



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



: ..................................... Sekolah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/2 No. 1.



Materi Pokok/Submateri Pokok Bab 3 A. B. C.



Alokasi Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Waktu 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 (JP)



Kaidah Pencacahan



Kaidah Penjumlahan dan Perkalian Permutasi Kombinasi



12 12 4



4 4 4 4 4 4 4



2.



Penilaian Harian 3



2



2



3.



Penilaian Tengah Semester 2



2



2



4.



Bab 4



Peluang Kejadian



A.



Ruang Sampel



B.



Peluang Suatu Kejadian



4 6



C.



Peluang Kejadian Majemuk



6



5.



Penilaian Harian 4



6.



Soal Ujian Jumlah Jam



4 4 2 2 4



2



2



2



2



52



Keterangan: JP



: Jam Pelajaran (satu jam pelajaran = 45 menit) : Perkiraan penilaian tengah semester : Perkiraan ujian SMA/MA : Perkiraan libur hari raya Idulfitri : Perkiraan penilaian akhir tahun : Perkiraan remedial/persiapan buku Laporan Hasil Belajar (LHB) : Perkiraan libur semester genap



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



19



20



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



3.1 Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang). 4.1 Menentukan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang).



Kompetensi Dasar



Dimensi Tiga Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang z Jarak



z



Materi Pembelajaran



z



z



z



z



Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menentukan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan geometri ruang. Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan geometri ruang.



Kegiatan Pembelajaran



Keterampilan: Diskusi Proyek



Pengetahuan: Tes Tertulis Penilaian Harian 1



Penilaian



32 JP



Alokasi Waktu



z



z



z



z



z



Buku siswa dan buku guru Matematika Kelas XII SMA/MA/SMK/ MAK Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO Buku pelajaran Matematika yang relevan Buku-buku lain yang relevan Sumber belajar lain yang relevan (media cetak dan elektronik, serta alam sekitar)



Sumber Belajar



4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.



3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.



Semester 1



Kompetensi Inti 4 (Keterampilan)



Kompetensi Inti 3 (Pengetahuan)



Mata Pelajaran : Matematika Sekolah : ............................................. Kelas : XII



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



21



3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram.



Kompetensi Dasar



Statistika Tabel Distribusi Frekuensi, Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive z Ukuran Pemusatan Data z Ukuran Letak Data z Ukuran Penyebaran Data



z



Materi Pembelajaran



z



z



z



z



Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menentukan ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram.



Kegiatan Pembelajaran



Keterampilan: Diskusi Proyek



Pengetahuan: Tes Tertulis Penilaian Harian 2



Penilaian 44 JP



Alokasi Waktu



z



z



z



z



z



Buku siswa dan buku guru Matematika Kelas XII SMA/MA/SMK/ MAK Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO Buku pelajaran Matematika yang relevan Buku-buku lain yang relevan Sumber belajar lain yang relevan (media cetak dan elektronik, serta alam sekitar)



Sumber Belajar



22



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



3.3 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual. 4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi).



Kompetensi Dasar



Semester 2



Kaidah Pencacahan z Kaidah Penjumlahan dan Perkalian z Permutasi z Kombinasi



Materi Pembelajaran



z



z



z



z



z



z



z



z



z



z



z



Mengamati kemungkinan yang terjadi dalam suatu percobaan. Mendiskusikan variasi susunan hasil percobaan baik dalam bentuk tabel maupun diagram pohon. Mengamati aturan atau kaidah penjumlahan dan perkalian. Mendiskusikan tentang kaidah penjumlahan dan perkalian. Menyimpulkan tentang kaidah penjumlahan dan perkalian. Mencermati kaidah faktorial bilangan asli dan permutasi. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah faktorial bilangan asli dan permutasi. Mempresentasikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan faktorial bilangan asli dan permutasi. Mencermati tentang kaidah kombinasi. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah kombinasi. Mempresentasikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan kaidah kombinasi.



Kegiatan Pembelajaran



Keterampilan: Diskusi Proyek



Pengetahuan: Tes Tertulis Penilaian Harian 3



Penilaian 32 JP



Alokasi Waktu



z



z



z



z



z



Buku siswa dan buku guru Matematika Kelas XII SMA/MA/SMK/ MAK Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO Buku pelajaran Matematika yang relevan Buku-buku lain yang relevan Sumber belajar lain yang relevan (media cetak dan elektronik, serta alam sekitar)



Sumber Belajar



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



23



3.4 Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadiankejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak. 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat).



Kompetensi Dasar



Peluang Kejadian Ruang Sampel z Peluang Suatu Kejadian z Peluang Kejadian Majemuk



z



Materi Pembelajaran



z



z



z



z



z



z



z



z



z



z



Mencermati konsep percobaan dan ruang sampel. Menentukan ruang sampel dan titik sampel pada percobaan. Mencermati konsep peluang suatu kejadian. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. Mempresentasikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. Mencermati konsep frekuensi harapan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan frekuensi harapan. Mencermati konsep peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat). Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat). Mempresentasikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat).



Kegiatan Pembelajaran



Keterampilan: Diskusi Proyek



Pengetahuan: Tes Tertulis Penilaian Harian 4



Penilaian 20 JP



Alokasi Waktu



z



z



z



z



z



Buku siswa dan buku guru Matematika Kelas XII SMA/MA/SMK/ MAK Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO Buku pelajaran Matematika yang relevan Buku-buku lain yang relevan Sumber belajar lain yang relevan (media cetak dan elektronik, serta alam sekitar)



Sumber Belajar



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.



: : : : :



......................................................... Matematika XII/1 Dimensi Tiga 5 pertemuan (10 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.1



Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Indikator Pencapaian Kompetensi 3



3.1.1 Memahami kedudukan titik, garis, dan bidang.



B.



4.1



Menentukan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Indikator Pencapaian Kompetensi 4



4.1.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai kedudukan titik, garis, dan bidang. 3. Pertanyaan: Mengapa suatu titik dikatakan terletak pada bidang? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang kedudukan titik, garis, dan bidang. b. Siswa merumuskan permasalahan berkaitan dengan kedudukan titik, garis, dan bidang. c. Siswa bekerja sama dalam kelompok secara kritis menganalisis tentang kedudukan titik, garis, dan bidang. d. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. Kegiatan 2 a. Siswa melakukan diskusi tentang menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang. b. Siswa mencatat, mengolah, dan menganalisis hasil diskusi tentang menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang. c. Siswa membuat kesimpulan dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang kedudukan titik, garis, dan bidang.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda tentang kedudukan titik, garis, dan bidang. 3. Keterampilan : Produk hasil presentasi diskusi tentang menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



24



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.



: : : : :



......................................................... Matematika XII/1 Dimensi Tiga 5 pertemuan (10 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.1



Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang).



4.1



Menentukan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang).



Indikator Pencapaian Kompetensi 3



Indikator Pencapaian Kompetensi 4



3.1.2 Memahami jarak antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang.



4.1.2 Menentukan jarak antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang.



B.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai jarak antartitik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang. 3. Pertanyaan: Apa yang dimaksud dengan jarak titik ke garis? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang jarak antartitik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang jarak antartitik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. Kegiatan 2 a. Siswa melakukan diskusi tentang cara menentukan jarak antartitik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang. b. Siswa mencatat, mengolah, menganalisis, membuat kesimpulan, dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang jarak antartitik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda tentang jarak antartitik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang. 3. Keterampilan : Produk hasil presentasi diskusi tentang cara menentukan jarak antartitik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



25



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.



: : : : :



......................................................... Matematika XII/1 Dimensi Tiga 6 pertemuan (12 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.1



B.



Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang).



4.1



Menentukan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang).



Indikator Pencapaian Kompetensi 3



Indikator Pencapaian Kompetensi 4



3.1.3 Memahami jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang.



4.1.3 Menentukan jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang. 3. Pertanyaan: Bagaimana cara menentukan jarak garis ke garis? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. Kegiatan 2 a. Siswa melakukan diskusi tentang menentukan jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang dan mengerjakan tugas proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan geometri dimensi tiga dalam bidang tata ruang, kemudian menyelesaikannya. b. Siswa mencatat, mengolah, menganalisis, membuat kesimpulan, dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda. 3. Keterampilan : Penilaian proyek tentang merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan geometri dimensi tiga dalam bidang tata ruang, kemudian menyelesaikannya. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



26



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Lampiran Instrumen Penilaian Instrumen Penilaian KD 3.1 Tes Tertulis: soal pilihan ganda dan uraian Penilaian Harian 1 1.



Lembar Penilaian Soal Pilihan Ganda Butir Soal



Indikator



Jumlah Soal



Memahami kedudukan titik, garis, dan bidang.



A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8



8



Memahami jarak antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang.



A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17



9



Memahami jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang.



A18, A19, A20



3



Pedoman penskoran soal pilihan ganda Bobot soal nomor 1–20 = 5 Jumlah skor maksimal = 100 Nilai pilihan ganda = 2.



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



Lembar Penilaian Soal Uraian Butir Soal



Indikator



Jumlah Soal



Memahami kedudukan titik, garis, dan bidang.



B1, B2



2



Memahami jarak antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang.



B3, B4, B5



3



Memahami jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang.



–



–



Pedoman penskoran soal uraian Nomor Soal



Bobot Soal



B1



20



B2



20



B3



20



B4



20



B5



20



Jumlah skor maksimal



100



Nilai uraian =



Kriteria 0



5



10



15



20



Skor



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



27



Instrumen Penilaian KD 4.1 1.



Diskusi Rubrik penilaian diskusi kelompok cara menentukan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Indikator



Sikap



Keaktifan



Skor Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak aktif



4



Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak berperan aktif dalam pelaksanaan diskusi.



4



Jelas dan menjawab sesuai dengan yang ditanyakan oleh penanya.



3



Jelas dan menjawab sesuai dengan yang ditanyakan oleh penanya tetapi tidak lengkap.



2



Tidak mampu menjawab tetapi mencari di buku.



1



Tidak mampu menjawab dan tidak mau berusaha mencari jawaban.



4



Sebagai penyaji



Wawasan



Kemampuan mengemukakan pendapat



Kerja sama



Kriteria



4



3



Aktif menjawab pertanyaan



2



Membantu menjawab pertanyaan



1



Tidak pernah mengemukakan pendapat



4



Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak bisa bekerja sama



Penilaian diskusi kelompok cara menentukan jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Skor untuk No.



Nama



Sikap



Keaktifan



Wawasan



Kemampuan Mengemukakan Pendapat



Kerja Sama



Jumlah Skor



Nilai



1. 2. 3. dst.



Keterangan: Jumlah skor maksimal = 20 Nilai diskusi =



28



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



2.



Proyek Rubrik penilaian proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan geometri dimensi tiga dalam bidang tata ruang, kemudian menyelesaikannya. No.



Skor Maksimal



Aspek



1.



Perencanaan: a. Latar belakang (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) b. Rumusan masalah (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



6



2.



Pelaksanaan: a. Pengumpulan data/informasi (akurat = 3, kurang akurat = 2, tidak akurat = 1) b. Kelengkapan data (lengkap = 3, kurang lengkap = 2, tidak lengkap = 1) c. Pengolahan data (sesuai = 3, kurang sesuai = 2, tidak sesuai = 1) d. Kesimpulan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



12



3.



Pelaporan hasil: a. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah = 3, kurang sesuai kaidah = 2, tidak sesuai kaidah = 1) b. Penulisan/ejaan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) c. Tampilan (menarik = 3, kurang menarik = 2, tidak menarik = 1)



9



Skor maksimal



27



Penilaian proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan geometri dimensi tiga dalam bidang tata ruang, kemudian menyelesaikannya. No.



Nama



Skor untuk Perencanaan



Pelaksanaan



Pelaporan Hasil



Jumlah Skor



Nilai



1. 2. 3. dst.



Keterangan: Jumlah skor maksimal = 27 Nilai proyek =



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



29



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah



: .........................................................



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/Semester : XII/1



A.



Materi Pokok



: Statistika



Alokasi Waktu



: 5 pertemuan (10 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.2



Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.



4.2



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram.



Indikator Pencapaian Kompetensi 3



Indikator Pencapaian Kompetensi 4



3.2.1 Menjelaskan tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan ogive.



4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.



B.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan ogive. 3. Pertanyaan: Bagaimana langkah-langkah menyusun tabel distribusi frekuensi berkelompok? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan ogive. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan ogive. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. d. Siswa melakukan diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan ogive. e. Siswa mencatat, mengolah, menganalisis, membuat kesimpulan, dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan ogive.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda. 3. Keterampilan : Produk hasil presentasi diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan diskusi. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



30



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.



: : : : :



......................................................... Matematika XII/1 Statistika 5 pertemuan (10 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.2



Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Indikator Pencapaian Kompetensi 3



3.2.2 Menjelaskan ukuran pemusatan data.



4.2



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram. Indikator Pencapaian Kompetensi 4



4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data.



B.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai ukuran pemusatan data. 3. Pertanyaan: Bagaimana cara menghitung nilai rata-rata dari sekumpulan data? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang ukuran pemusatan data. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang ukuran pemusatan data. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. Kegiatan 2 a. Siswa melakukan diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data. b. Siswa mencatat, mengolah, dan menganalisis hasil diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data. c. Siswa membuat kesimpulan dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang ukuran pemusatan data.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda tentang ukuran pemusatan data. 3. Keterampilan : Produk hasil presentasi diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



31



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.



: : : : :



......................................................... Matematika XII/1 Statistika 5 pertemuan (10 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.2



Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Indikator Pencapaian Kompetensi 3



3.2.3 Menjelaskan ukuran letak data.



4.2



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram. Indikator Pencapaian Kompetensi 4



4.2.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran letak data.



B.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai ukuran letak data. 3. Pertanyaan: Bagaimana cara menghitung nilai desil dari sekumpulan data? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang ukuran letak data. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang ukuran letak data. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. Kegiatan 2 a. Siswa melakukan diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran letak data. b. Siswa mencatat, mengolah, dan menganalisis hasil diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran letak data. c. Siswa membuat kesimpulan dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang ukuran letak data.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda tentang ukuran letak data. 3. Keterampilan : Produk hasil presentasi diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran letak data. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



32



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah



: .........................................................



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/Semester : XII/1



A.



Materi Pokok



: Statistika



Alokasi Waktu



: 7 pertemuan (14 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.2



Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Indikator Pencapaian Kompetensi 3



3.2.4 Menjelaskan ukuran penyebaran data.



4.2



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram. Indikator Pencapaian Kompetensi 4



4.2.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data.



B.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai ukuran penyebaran data. 3. Pertanyaan: Bagaimana cara menghitung ragam dari sekumpulan data? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang ukuran penyebaran data. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang ukuran penyebaran data. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. Kegiatan 2 a. Siswa melakukan diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data dan mengerjakan tugas proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan statistika dalam bidang pertanian, kemudian menyelesaikannya. b. Siswa mencatat, mengolah, menganalisis, membuat kesimpulan, dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang ukuran penyebaran data.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda tentang ukuran penyebaran data. 3. Keterampilan : Penilaian proyek tentang merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan statistika dalam bidang pertanian, kemudian menyelesaikannya. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



33



Lampiran Instrumen Penilaian Instrumen Penilaian KD 3.2 Tes Tertulis: soal pilihan ganda dan uraian Penilaian Harian 2 1.



Lembar Penilaian Soal Pilihan Ganda Butir Soal



Indikator



Jumlah Soal



Menjelaskan tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan ogive.



A1, A2, A3



3



Menjelaskan ukuran pemusatan data.



A4, A5, A6, A7, A8



5



Menjelaskan ukuran letak data.



A9, A10, A11, A12, A13



5



Menjelaskan ukuran penyebaran data.



A14, A15, A16, A17, A18, A19, A20



7



Butir Soal



Jumlah Soal



Pedoman penskoran soal pilihan ganda Bobot soal nomor 1–20 = 5 Jumlah skor maksimal = 100 Nilai pilihan ganda = 2.



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



Lembar Penilaian Soal Uraian Indikator Menjelaskan tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan ogive.



B1



1



Menjelaskan ukuran pemusatan data.



B2, B3



2



Menjelaskan ukuran letak data.



B4



1



Menjelaskan ukuran penyebaran data.



B5



1



Pedoman penskoran soal uraian Nomor Soal



Bobot Soal



B1



20



B2



20



B3



20



B4



20



B5



20



Jumlah skor maksimal



100



Nilai uraian =



34



Kriteria 0



5



10



15



20



Skor



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Instrumen Penilaian KD 4.2 1.



Diskusi Rubrik penilaian diskusi kelompok tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data. Indikator



Sikap



Keaktifan



Skor Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak aktif



4



Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak berperan aktif dalam pelaksanaan diskusi.



4



Jelas dan menjawab sesuai dengan yang ditanyakan oleh penanya.



3



Jelas dan menjawab sesuai dengan yang ditanyakan oleh penanya tetapi tidak lengkap.



2



Tidak mampu menjawab tetapi mencari di buku.



1



Tidak mampu menjawab dan tidak mau berusaha mencari jawaban.



4



Sebagai penyaji



Wawasan



Kemampuan mengemukakan pendapat



Kerja sama



Kriteria



4



3



Aktif menjawab pertanyaan



2



Membantu menjawab pertanyaan



1



Tidak pernah mengemukakan pendapat



4



Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak bisa bekerja sama



Penilaian diskusi kelompok tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data. Skor untuk No.



Nama



Sikap



Keaktifan



Wawasan



Kemampuan Mengemukakan Pendapat



Kerja Sama



Jumlah Skor



Nilai



1. 2. 3. dst.



Keterangan: Jumlah skor maksimal = 20 Nilai diskusi =



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



35



2.



Proyek Rubrik penilaian proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan statistika dalam bidang pertanian, kemudian menyelesaikannya. No.



Skor Maksimal



Aspek



1.



Perencanaan: a. Latar belakang (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) b. Rumusan masalah (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



6



2.



Pelaksanaan: a. Pengumpulan data/informasi (akurat = 3, kurang akurat = 2, tidak akurat = 1) b. Kelengkapan data (lengkap = 3, kurang lengkap = 2, tidak lengkap = 1) c. Pengolahan data (sesuai = 3, kurang sesuai = 2, tidak sesuai = 1) d. Kesimpulan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



12



3.



Pelaporan hasil: a. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah = 3, kurang sesuai kaidah = 2, tidak sesuai kaidah = 1) b. Penulisan/ejaan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) c. Tampilan (menarik = 3, kurang menarik = 2, tidak menarik = 1)



9



Skor maksimal



27



Penilaian proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan statistika dalam bidang pertanian, kemudian menyelesaikannya. No.



Nama



Skor untuk Perencanaan



Pelaksanaan



Pelaporan Hasil



Jumlah Skor



Nilai



1. 2. 3. dst.



Keterangan: Jumlah skor maksimal = 27 Nilai proyek =



36



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.



: : : : :



......................................................... Matematika XII/2 Kaidah Pencacahan 6 pertemuan (12 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.3



Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual. Indikator Pencapaian Kompetensi 3



3.3.1 Menganalisis kaidah penjumlahan dan perkalian.



4.3



Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi). Indikator Pencapaian Kompetensi 4



4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah penjumlahan dan perkalian.



B.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai kaidah penjumlahan dan perkalian. 3. Pertanyaan: Bagaimana cara menentukan banyaknya hasil yang mungkin dari suatu percobaan? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang kaidah penjumlahan dan perkalian. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang kaidah penjumlahan dan perkalian. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. Kegiatan 2 a. Siswa melakukan diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah penjumlahan dan perkalian. b. Siswa mencatat, mengolah, dan menganalisis hasil diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah penjumlahan dan perkalian. c. Siswa membuat kesimpulan dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang kaidah penjumlahan dan perkalian.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda tentang kaidah penjumlahan dan perkalian. 3. Keterampilan : Produk hasil presentasi diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah penjumlahan dan perkalian. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



37



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah



: .........................................................



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/Semester : XII/2



A.



Materi Pokok



: Kaidah Pencacahan



Alokasi Waktu



: 6 pertemuan (12 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.3



Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual. Indikator Pencapaian Kompetensi 3



3.3.2 Menganalisis aturan permutasi.



4.3



Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi). Indikator Pencapaian Kompetensi 4



4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan permutasi.



B.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai permutasi. 3. Pertanyaan: Bagaimana cara menentukan banyaknya permutasi siklis? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang permutasi. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang permutasi. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. Kegiatan 2 a. Siswa melakukan diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan permutasi. b. Siswa mencatat, mengolah, dan menganalisis hasil diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan permutasi. c. Siswa membuat kesimpulan dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang permutasi.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda tentang permutasi. 3. Keterampilan : Produk hasil presentasi diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan permutasi. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



38



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah



: .........................................................



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/Semester : XII/2



A.



Materi Pokok



: Kaidah Pencacahan



Alokasi Waktu



: 4 pertemuan (8 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.3



Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual. Indikator Pencapaian Kompetensi 3



3.3.3 Menganalisis aturan kombinasi.



4.3



Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi). Indikator Pencapaian Kompetensi 4



4.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan kombinasi.



B.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai kombinasi. 3. Pertanyaan: Bagaimana hubungan antara kombinasi dan permutasi? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang kombinasi. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang kombinasi. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. Kegiatan 2 a. Siswa melakukan diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan kombinasi dan mengerjakan tugas proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan kaidah pencacahan dalam bidang olahraga, kemudian menyelesaikannya. b. Siswa mencatat, mengolah, menganalisis, membuat kesimpulan, dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang kombinasi.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda tentang kombinasi. 3. Keterampilan : Penilaian proyek tentang merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan kaidah pencacahan dalam bidang olahraga, kemudian menyelesaikannya. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



39



Lampiran Instrumen Penilaian Instrumen Penilaian KD 3.3 Tes Tertulis: soal pilihan ganda dan uraian Penilaian Harian 3 1.



Lembar Penilaian Soal Pilihan Ganda Butir Soal



Indikator



Jumlah Soal



Menganalisis kaidah penjumlahan dan perkalian.



A1, A2, A3, A4



4



Menganalisis aturan permutasi.



A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16



12



Menganalisis aturan kombinasi.



A17, A18, A19, A20



4



Pedoman penskoran soal pilihan ganda Bobot soal nomor 1–20 = 5 Jumlah skor maksimal = 100 Nilai pilihan ganda = 2.



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



Lembar Penilaian Soal Uraian Butir Soal



Indikator



Jumlah Soal



Menganalisis kaidah penjumlahan dan perkalian.



B1



1



Menganalisis aturan permutasi.



B2, B3, B4



3



Menganalisis aturan kombinasi.



B5



1



Pedoman penskoran soal uraian Nomor Soal



Bobot Soal



B1



20



B2



20



B3



20



B4



20



B5



20



Jumlah skor maksimal



100



Nilai uraian =



40



Kriteria 0



5



10



15



20



Skor



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Instrumen Penilaian KD 4.3 1.



Diskusi Rubrik penilaian diskusi kelompok menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan permutasi. Indikator



Sikap



Keaktifan



Skor Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak aktif



4



Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak berperan aktif dalam pelaksanaan diskusi.



4



Jelas dan menjawab sesuai dengan yang ditanyakan oleh penanya.



3



Jelas dan menjawab sesuai dengan yang ditanyakan oleh penanya tetapi tidak lengkap.



2



Tidak mampu menjawab tetapi mencari di buku.



1



Tidak mampu menjawab dan tidak mau berusaha mencari jawaban.



4



Sebagai penyaji



Wawasan



Kemampuan mengemukakan pendapat



Kerja sama



Kriteria



4



3



Aktif menjawab pertanyaan



2



Membantu menjawab pertanyaan



1



Tidak pernah mengemukakan pendapat



4



Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak bisa bekerja sama



Penilaian diskusi kelompok menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan permutasi. Skor untuk No.



Nama



Sikap



Keaktifan



Wawasan



Kemampuan Mengemukakan Pendapat



Kerja Sama



Jumlah Skor



Nilai



1. 2. 3. dst.



Keterangan: Jumlah skor maksimal = 20 Nilai diskusi =



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



41



2.



Proyek Rubrik penilaian proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan kaidah pencacahan dalam bidang olahraga, kemudian menyelesaikannya. No.



Skor Maksimal



Aspek



1.



Perencanaan: a. Latar belakang (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) b. Rumusan masalah (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



6



2.



Pelaksanaan: a. Pengumpulan data/informasi (akurat = 3, kurang akurat = 2, tidak akurat = 1) b. Kelengkapan data (lengkap = 3, kurang lengkap = 2, tidak lengkap = 1) c. Pengolahan data (sesuai = 3, kurang sesuai = 2, tidak sesuai = 1) d. Kesimpulan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



12



3.



Pelaporan hasil: a. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah = 3, kurang sesuai kaidah = 2, tidak sesuai kaidah = 1) b. Penulisan/ejaan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) c. Tampilan (menarik = 3, kurang menarik = 2, tidak menarik = 1)



9



Skor maksimal



27



Penilaian proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan kaidah pencacahan dalam bidang olahraga, kemudian menyelesaikannya. No.



Nama



Skor untuk Perencanaan



Pelaksanaan



Pelaporan Hasil



Jumlah Skor



Nilai



1. 2. 3. dst.



Keterangan: Jumlah skor maksimal = 27 Nilai proyek =



42



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.



: : : : :



......................................................... Matematika XII/2 Peluang Kejadian 2 pertemuan (4 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.4



Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak.



4.4



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang kejadiankejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat).



Indikator Pencapaian Kompetensi 3



Indikator Pencapaian Kompetensi 4



3.4.1 Menentukan ruang sampel dan titik sampel dalam percobaan.



4.4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ruang sampel dan titik sampel dalam percobaan.



B.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai ruang sampel. 3. Pertanyaan: Apa yang dimaksud dengan ruang sampel? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang ruang sampel. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang ruang sampel. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. Kegiatan 2 a. Siswa melakukan diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ruang sampel. b. Siswa mencatat, mengolah, dan menganalisis hasil diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ruang sampel. c. Siswa membuat kesimpulan dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang ruang sampel.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda tentang ruang sampel. 3. Keterampilan : Produk hasil presentasi diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ruang sampel. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



43



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.



: : : : :



......................................................... Matematika XII/2 Peluang Kejadian 3 pertemuan (6 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.4



Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak.



4.4



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang kejadiankejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat).



Indikator Pencapaian Kompetensi 3



Indikator Pencapaian Kompetensi 4



3.4.2 Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian, frekuensi harapan, dan peluang komplemen suatu kejadian.



4.4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian, frekuensi harapan, dan peluang komplemen suatu kejadian.



B.



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai peluang suatu kejadian. 3. Pertanyaan: Bagaimana cara menentukan frekuensi harapan dari suatu percobaan? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang peluang suatu kejadian. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang peluang suatu kejadian. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. Kegiatan 2 a. Siswa melakukan diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. b. Siswa mencatat, mengolah, dan menganalisis hasil diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. c. Siswa membuat kesimpulan dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang peluang suatu kejadian.



C.



Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda tentang peluang suatu kejadian. 3. Keterampilan : Produk hasil presentasi diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



44



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.



: : : : :



......................................................... Matematika XII/2 Peluang Kejadian 5 pertemuan (10 JP)



Tujuan Pembelajaran Kompetensi Dasar 4



Kompetensi Dasar 3 3.4



B.



C.



Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak.



4.4



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang kejadiankejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat).



Indikator Pencapaian Kompetensi 3



Indikator Pencapaian Kompetensi 4



3.4.3 Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian tidak saling lepas, peluang dua kejadian saling lepas, peluang dua kejadian saling bebas, dan peluang dua kejadian tidak saling bebas (bersyarat).



4.4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian tidak saling lepas, peluang dua kejadian saling lepas, peluang dua kejadian saling bebas, dan peluang dua kejadian tidak saling bebas (bersyarat).



Langkah Pembelajaran Langkah 1 1. Alat dan bahan: materi dan kegiatan dalam buku Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII terbitan CV VIVA PAKARINDO, laptop, LCD, serta media belajar lain yang relevan. 2. Guru menyampaikan cakupan materi mengenai peluang kejadian majemuk. 3. Pertanyaan: Bagaimana cara menentukan peluang kejadian bersyarat? Langkah 2 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan berdoa untuk memulai pelajaran. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan cakupan materi. 2. Kegiatan Inti a. Siswa mengamati dan mengumpulkan informasi tentang peluang kejadian majemuk. b. Siswa merumuskan permasalahan dan secara berkelompok menganalisis tentang peluang kejadian majemuk. c. Siswa mengembangkan hasil analisis dan menyajikan dalam bentuk presentasi yang ditanggapi langsung oleh kelompok lain. d. Siswa melakukan diskusi tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk dan mengerjakan tugas proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan peluang kejadian dalam bidang perdagangan, kemudian menyelesaikannya. e. Siswa mencatat, mengolah, menganalisis, membuat kesimpulan, dan laporan hasil diskusi. 3. Penutup Menyimpulkan pembelajaran tentang peluang kejadian majemuk. Penilaian Pembelajaran 1. Sikap : Observasi siswa mengenai kesantunan, tanggung jawab, dan kejujuran. 2. Pengetahuan : Tes tertulis bentuk uraian/pilihan ganda tentang peluang kejadian majemuk. 3. Keterampilan : Penilaian proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan peluang kejadian dalam bidang perdagangan, kemudian menyelesaikannya. ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran,



__________________________



__________________________



NIP _______________________



NIP _______________________



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



45



Lampiran Instrumen Penilaian Instrumen Penilaian KD 3.4 Tes Tertulis: soal pilihan ganda dan uraian Penilaian Harian 4 1.



Lembar Penilaian Soal Pilihan Ganda Butir Soal



Indikator



Jumlah Soal



Menentukan ruang sampel dan titik sampel dalam percobaan.



A1, A2



2



Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian, frekuensi harapan, dan peluang komplemen suatu kejadian.



A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11



9



Mendeskripsikan dan menentukan peluang dua kejadian tidak saling lepas, peluang dua kejadian saling lepas, peluang dua kejadian saling bebas, dan peluang dua kejadian tidak saling bebas (bersyarat).



A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18, A19, A20



9



Butir Soal



Jumlah Soal



Pedoman penskoran soal pilihan ganda Bobot soal nomor 1–20 = 5 Jumlah skor maksimal = 100 Nilai pilihan ganda = 2.



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



Lembar Penilaian Soal Uraian Indikator Menentukan ruang sampel dan titik sampel dalam percobaan.



–



–



Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian, frekuensi harapan, dan peluang komplemen suatu kejadian.



B1, B2, B3



3



Mendeskripsikan dan menentukan peluang dua kejadian tidak saling lepas, peluang dua kejadian saling lepas, peluang dua kejadian saling bebas, dan peluang dua kejadian tidak saling bebas (bersyarat).



B4, B5



2



Pedoman penskoran soal uraian Nomor Soal



Bobot Soal



B1



20



B2



20



B3



20



B4



20



B5



20



Jumlah skor maksimal



100



Nilai uraian =



46



Kriteria 0



5



10



15



20



Skor



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Instrumen Penilaian KD 4.4 1.



Diskusi Rubrik penilaian diskusi kelompok menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk. Indikator



Sikap



Keaktifan



Skor Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak aktif



4



Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak berperan aktif dalam pelaksanaan diskusi.



4



Jelas dan menjawab sesuai dengan yang ditanyakan oleh penanya.



3



Jelas dan menjawab sesuai dengan yang ditanyakan oleh penanya tetapi tidak lengkap.



2



Tidak mampu menjawab tetapi mencari di buku.



1



Tidak mampu menjawab dan tidak mau berusaha mencari jawaban.



4



Sebagai penyaji



Wawasan



Kemampuan mengemukakan pendapat



Kerja sama



Kriteria



4



3



Aktif menjawab pertanyaan



2



Membantu menjawab pertanyaan



1



Tidak pernah mengemukakan pendapat



4



Sangat aktif



3



Aktif



2



Kurang aktif



1



Tidak bisa bekerja sama



Penilaian diskusi kelompok menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk. Skor untuk No.



Nama



Sikap



Keaktifan



Wawasan



Kemampuan Mengemukakan Pendapat



Kerja Sama



Jumlah Skor



Nilai



1. 2. 3. dst.



Keterangan: Jumlah skor maksimal = 20 Nilai diskusi =



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



47



2.



Proyek Rubrik penilaian proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan peluang kejadian dalam bidang perdagangan, kemudian menyelesaikannya. No.



Skor Maksimal



Aspek



1.



Perencanaan: a. Latar belakang (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) b. Rumusan masalah (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



6



2.



Pelaksanaan: a. Pengumpulan data/informasi (akurat = 3, kurang akurat = 2, tidak akurat = 1) b. Kelengkapan data (lengkap = 3, kurang lengkap = 2, tidak lengkap = 1) c. Pengolahan data (sesuai = 3, kurang sesuai = 2, tidak sesuai = 1) d. Kesimpulan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)



12



3.



Pelaporan hasil: a. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah = 3, kurang sesuai kaidah = 2, tidak sesuai kaidah = 1) b. Penulisan/ejaan (tepat = 3, kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) c. Tampilan (menarik = 3, kurang menarik = 2, tidak menarik = 1)



9



Skor maksimal



27



Penilaian proyek merancang masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan peluang kejadian dalam bidang perdagangan, kemudian menyelesaikannya. No.



Nama



Skor untuk Perencanaan



Pelaksanaan



Pelaporan Hasil



Jumlah Skor



Nilai



1. 2. 3. dst.



Keterangan: Jumlah skor maksimal = 27 Nilai proyek =



48



,WONCJUMQTRGTQNGJCP × 100 ,WONCJUMQTOCMUKOCN



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



Bab 1 Aktivitas 1      



$GTKORKV 6GTRKUCJ 6GTNGVCM RCFC ICTKU 6GTNGVCMRCFCDKFCPI 6GTNGVCMFKNWCTDKFCPI 6GTNGVCMFKNWCTICTKU



Uji Kompetensi 2



Uji Kompetensi 1  C 6KVKM$VGTNGVCMRCFCICTKU#$ D 6KVKM'VGTNGVCMFKNWCTICTKU() E 6KVKM[CPIVGTNGVCMRCFCICTKU%)CFCNCJVKVKM%FCP ) F 6KVKM[CPIVGTNGVCMFKNWCTICTKU%&CFCNCJVKVKM#$' ()FCP*  C 2FCP4 D 245FCP7 E 56FCP7 F 6FCP3  * ) (



'



3



& #



C D E F  C D E F  C D E F G



% $



2



6KVKM2VGTNGVCMFKNWCTDKFCPI$%)( 6KVKKM2VGTNGVCMRCFCDKFCPI#$%& 6KVKM3VGTNGVCMRCFCDKFCPI%&*) 6KVKM3VGTNGVCMFKNWCTDKFCPI#&*' 6FCP# 6#FCP& #$%FCP& #FCP$ 6KVKM#VGTNGVCMRCFCDKFCPI#$%& 6KVKM$VGTNGVCMFKNWCTDKFCPI&%)* 6KVKM2VGTNGVCMRCFCDKFCPI$%)( 6KVKM2VGTNGVCMRCFCDKFCPI#$)* 6KVKM2VGTNGVCMFKNWCTDKFCPI$%*'



Aktivitas 2  C )CTKU./VGTNGVCMRCFCDKFCPI./32 )CTKU.2VGTNGVCMRCFCDKFCPI./32 ,CFK./FCP.2VGTNGVCMRCFCDKFCPI[CPIUCOC D )CTKU./FCP.2OGORWP[CKVKVKMRGTUGMWVWCPFK. E )CTKU./FCP.2DGTRQVQPICP  C )CTKU-0VGTNGVCMRCFCDKFCPI-041 )CTKU14 VGTNGVCMRCFC DKFCPI-041 ,CFK ICTKU -0 FCP 14 VGTNGVCM RCFC DKFCPI [CPI UCOC



PEGANGAN GURU



D )CTKU -0 FCP 14 VKFCM OGORWP[CK RGTUGMWVWCP E )CTKU-0FCP14UGLCLCT  C )CTKU/0VGTNGVCMRCFCDKFCPI-./0 )CTKU23VGTNGVCMRCFCDKFCPI./32 ,CFK ICTKU /0 FCP 23 VKFCM VGTNGVCM RCFC DKFCPI [CPI UCOC D )CTKU/0FCP23VKFCMOGORWP[CKVKVKMRGTUGMWVWCP E )CTKU/0FCP23DGTUKNCPICP



 C 4WUWMÄTWUWM [CPI UGLCLCT 37 CFCNCJ 26 48 FCP 59 D 4WUWMÄTWUWM [CPI OGOQVQPI 89 CFCNCJ 48 59 69FCP78 E 4WUWMÄTWUWM [CPI DGTUKNCPICP FGPICP 25 CFCNCJ 374867FCP89  C )CTKU#&UGLCLCTFGPICPICTKU$% D 4WUWM [CPI DGTRQVQPICP FGPICP TWUWM 6& CFCNCJ TWUWM#&%&6#6$FCP6% E 4WUWM [CPI DGTUKNCPICP FGPICP TWUWM #$ CFCNCJ TWUWM 6% FCP 6&  C )CTKU#&DGTUKNCPICP FGPICPICTKU)* D )CTKU $% OGOQVQPI ICTKU %) E )CTKU'*OGOQVQPIDKFCPI#$(' F )CTKU '(UGLCLCT DKFCPI %&*)  C #&$'%(#$&'#%&($%'( D #$FCP&' E #$#%&'FCP&(  C )CTKU#$OGOQVQPIDKFCPI#&*' D )CTKU&* VGTNGVCMRCFC DKFCPI%&*) E )CTKU%)UGLCLCTDKFCPI#$(' F )CTKU'*UGLCLCTDKFCPI$%)(



Aktivitas 3  C #$%&FCP%&*)OGORWP[CKICTKUUGMWVW[CKVW%& D $KFCPI#$%&OGOQVQPIDKFCPI%&*)  C #&*' FCP $%)( VKFCM OGORWP[CK ICTKU RGTÄ UGMWVWCP D $KFCPI#&*'UGLCLCTFGPICPDKFCPI$%)(



Uji Kompetensi 3  C D E F G  C D E  C D E  C D E



$KFCPI#$%&UGLCLCTFGPICPDKFCPI'()* $KFCPI$%*'DGTRQVQPICPFGPICPDKFCPI'()* $KFCPI#$)*DGTRQVQPICPFGPICPDKFCPI%&'( $KFCPI%&*)DGTRQVQPICPFGPICPDKFCPI$%)( $KFCPI#$('UGLCLCTFGPICPDKFCPI&%)* -./012 -01..12/FCP-02/ .1 2345678923765489FCP25963487 259623763487FCP5489 34 #FC#$%&'()* #$%&$%)('()*FCP#&*' &*



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



49



 C D E F



Aktivitas 6



5GLCLCT $GTRQVQPICP $GTRQVQPICP $GTRQVQPICP



 2GTJCVKMCPUGIKVKIC#$%UKMWÄUKMWFK$ #%  #$   $%       



Coba Sendiri



       EO



/KUCNMCP VGORCV CYCN DGTNCTK CTCJ &KOCU DGTNCTK FCP CTCJ *GTWDGTNCTKFKYCMKNKQNGJVKVKM[CKVW#$% /CUCNCJ VGTUGDWV FCRCV FKICODCTMCP UGDCICK DGTKMWV



 '2  ')  #%  Å    EO 











 2GTJCVKMCPUGIKVKIC#'2UKMWÄUKMWFK'



$



#2  #'   '2        







2GTJCVKMCPUGIKVKIC %)2UKMWÄUKMW FK)



       EO )2   ')  Å    EO %







#







5GVGNCJFGVKMFKRGTQNGJ ,CTCM*GTWDGTNCTKÅO ,CTCM&KOCUDGTNCTKÅO &GPICPVGQTGOC 2[VJCIQTCUFKRGTQNGJ RCPLCPI







%2  %)  )2                EO  2GTJCVKMCPUGIKVKIC#%2 2



$% #%  #$           ,CFKLCTCMCPVCTC&KOCUFCP*GTWCFCNCJO :



Aktivitas 4 *



)



.



2 '







( 5



#



%



& $







1



5CMGNCTNCORWVGTNGVCMRCFCFKPFKPI#&*' ,CTCMCPVCTCNCORWFCPUCMGNCTCFCNCJ.5 2GTJCVKMCPUGIKVKIC.25UKMWÄUKMWFK2 25¶O 2 . 2.  )*  O 



 Å#%Å12  Å#2Å%:  



%:  #%˜12    ˜ #2



 



       EO 







Uji Kompetensi 4



5 















.5 2.  25            O



 C ,CTCMCPVCTCVKVKM#MGVKVKM%FKYCMKNKRCPLCPIICTKU#% *



,CFKLCTCMCPVCTCNCORWFCPUCMGNCTCFCNCJ  O



Aktivitas 5



D



&1   $&                    ˜ EO     &:  &* EO  



E 1:  &1   &:            EO 







&



% EO



#



$



EO



#%  #$   $%              ,CFKLCTCMCPVCTCVKVKM#MGVKVKM%CFCNCJ  EO D ,CTCMCPVCTCVKVKM&MGVKVKM'FKYCMKNKRCPLCPIICTKU&' *



)







 C #)              EO D #1  #)   ˜ EO 



) (



' EO



 C



%



 



12$(EO







#



 



 







E #:    



(



' EO



&



% EO



#



$



EO







       EO F 1:           EO



50



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



&'  #&  #' 







     



       ,CFKLCTCMCPVCTCVKVKM&MGVKVKM'CFCNCJ  EO



PEGANGAN GURU



 ,CTCM CPVCTC VKVKM 2 FCP ICTKU 6' FKYCMKNK RCPLCPI ICTKU



 6KVKM2RCFCMWDWUUGRGTVKICODCT C ,CTCMCPVCTCVKVKM'FCPVKVKM2 FKYCMKNKRCPLCPIICTKU2'



* '



2'  #'   #2 



     



& #



% EO



$



2



EO



œ 21      EO







3



*



,CFKLCTCMCPVCTCVKVKM2FCPICTKU6'CFCNCJ   EO 



)



 ,CTCMVKVKM#MGDKFCPI6$%FKYCMKNKRCPLCPIICTKU#'



(



'



2CFC'#$%UKMWÄUKMWFK#



  



       $



#



6KVKM(VGTNGVCMFKVGPICJ$%UGJKPIICRCPLCPI$(  $% 



 Å    EO 



 ,CTCMCPVCTCVKVKM2FCPICTKU39CFCNCJ21 2GTJCVKMCPUGIKVKIC239 9



29        



#(  #$  $(        



8



      EO



6



7



2CFC'6#(UKMWÄUKMWFK#



1



39       



6(  6#   #( 



4



5



       



3



2



   



  



  ˜ 23 ˜ 29   ˜ 39 ˜ 21  



     EO )CTKU6#VGICMNWTWU#(FCP6(VGICMNWTWU#'UGJKPIIC DGTNCMW 6#Å#(6(Å#'



˜    23˜29     39   



,CFKLCTCMVKVKM2FCPICTKU39CFCNCJ  EO



œ Å    Å#'



 6KVKM 2 RCFC MWDWU UGRGTVK ICODCT ,CTCM CPVCTC VKVKM 2 FCPICTKU*(FKYCMKNKRCPLCPIICTKU212CFC'2'1UKMWÄ



œ     Å#'



UKMWFK'FGPICPRCPLCPI2'EOFCP'1  ')



œ #'     EO







*



   EO



                EO



1



'



2 #







)



& EO



,CFKLCTCMCPVCTCVKVKM#FCPDKFCPI6$%CFCNCJ  EO 



( %



*



)



'



$



,CFKLCTCMCPVCTCVKVKM2FCPICTKU*(CFCNCJ  EO



PEGANGAN GURU



% ( $



  EO



      



21  2'  '1



'



# EO



 



,CFKLCTCMCPVCTCVKVKM$FCPVKVKM3CFCNCJ  EO







EO



   



$3  $)   3)      







6



$%  #$   #% 



%



&



  EO 











 ,CTCMCPVCTCVKVKM$FCPVKVKM3FKYCMKNKRCPLCPIICTKU$3



œ 21



' $



œ   Å21



,CFKLCTCMCPVCTCVKVKM2FCPVKVKM)CFCNCJEO



  



EO



%



œ Å  Å21



             EO



   



#



2



)CTKU2'VGICMNWTWUICTKU62FCPICTKU6'VGICMNWTWU ICTKU 21 $GTNCMW 2'Å626'Å21



2)  2%   %) 



3)  ÅEO 



&



 



,CFKLCTCMCPVCTCVKVKM'FCPVKVKM2CFCNCJ  EO D ,CTCMCPVCTCVKVKM2FCPVKVKM)FKYCMKNKRCPLCPIICTKU 2)



     



1



  



    EO



$)  $%   %)



6



6'  62   2' 



(



        



212CFC'62'RCPLCPI62  EOFCP2'EO



)



( %



&



2



3 #



$



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



51



,CTCMCPVCTCVKVKM2MGDKFCPI$&*(CFCNCJ23 %2&2 œ &%%2







&%EO œ %2  ÅEO 



'



3



2GTJCVKMCP '$&2  &



#ž



 ¶ Z



$



#



%



#



Z







&



$&            



3



(



&2&% %2 EO



%



)



*







$



$3   



2



##ž ##ž ¶Z¶ ¶Z œ Z  



3



##ž Z       







$



%CTCNCKP



. '3#$  #$ ˜ #3  $3 ˜ ##ž



  ˜ &2 ˜ $%   ˜ $& ˜ 23  







&2˜$%      $&   



   ˜  ˜ ##ž œ ##ž  



,CFKLCTCMVKVKM#MGDKFCPI3$(CFCNCJ   



,CFKLCTCMVKVKM2FGPICPDKFCPI$&*(CFCNCJ  EO 







#$ ˜ #3$3 ˜ ##ž



˜



œ 23







6



Aktivitas 7



EO *







*



( 3



&



'



(



' EO



( 3



$



%



&



6$  $%  %6     



#







     EO $2   $&  #$  #&   



$ 2



*



%



& #



$



(



3



         



5



     EO



4







&



62  6$  $2         



$



   



,CTCMICTKU&(MGDKFCPI D FCRCVFKJKVWPIUGDCICKLCTCM ICTKUUGLCLCT&(FCP23 7PVWM KVW MKVC DWCVRGTUGIK RCPLCPI $&*( 5GNCPLWVP[C



  EO



34CFCNCJLCTCMCPVCTCMGFWCICTKUFGPICP34  *5



2%   #%   







#$   $% 



7PVWM OGPECTK RCPLCPI *5 RGTJCVKMCP UWFWV *&5 5KÄ PWUFCTKUWFWVKPKCFCNCJ



     



*(  *5  œ  C   *5   C  &(  && C C 



     







 



,CFKLCTCM&(MGDKFCPI D CFCNCJ34  *5  C  



   EO



2GTJCVKMCP ' 6%2 6



 



           3% ˜ ˜ ˜ ˜   



2  %



œ 3%



 ˜  ˜   ˜  







-GUKORWNCP ,CTCM FWC ICTKU [CPI DGTUKNCPICP FCRCV FKECTK FGPICP OGODWCV DKFCPI [CPI OGNCNWK UCNCJ UCVW ICTKU FCP UGLCLCT ICTKU [CPI NCKPP[C ,CTCM ICTKU FCP DKFCPI VGTUGDWV CFCNCJ LCTCM [CPI FKOCMUWF



Uji Kompetensi 5



œ 3%  



,CFKLCTCMVKVKM%VGTJCFCRDKFCPI6$&CFCNCJ  EO 



52



) 2



%



2 EO



3



*



)



)



'



#







Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



 C ,CTCMCPVCTCICTKU#%FCPICTKU')FKYCMKNKRCPLCPI ICTKU#'#'OGTWRCMCPTWUWMMWDWUOCMCRCPLCPI #'EO ,CFKLCTCMCPVCTCICTKU#%FCPICTKU')CFCNCJEO



PEGANGAN GURU



D ,CTCMCPVCTCICTKU$(FCPICTKU&*FKYCMKNKRCPLCPI ICTKU$&$&OGTWRCMCPFKCIQPCNUKUKMWDWU



7(  #7 #(        



$&             ,CFK LCTCM CPVCTC ICTKU $( FCP ICTKU &* CFCNCJ



  EO 2GTJCVKMCP ' #67



  EO  ,CTCM CPVCTC ICTKU &% FCP ICTKU 23FKYCMKNKRCPLCPIICTKU%3 2GTJCVKMCP UGIKVKIC $%3 $3  $(  EO 







'



(



2



3



' # %



&



# $       ,CFKLCTCMCPVCTCICTKU&%FCPICTKU23CFCNCJEO  ,CTCMCPVCTCICTKU#$FCP45FKYCMKNKQNGJRCPLCPIICTKU $5



  



2



 



  :7 7(  ˜     



*



 6KVKM 2 FCP VKVKM 3 RCFC MWDWU UGRGTVK ICODCT ,CTCM CPVCTCICTKU()FCPDKFCPI$%32FKYCMKNKRCPLCPIICTKU (12CFC'$(2RCPLCPI$(EO



4



5



     



EO



  



% EO



# EO $



& 1 EO



% $







,CFK LCTCM CPVCTC ICTKU () FCP DKFCPI $%32 CFCNCJ    EO 



$



$KFCPI#$)*CFCNCJDKFCPIOGNCNWKICTKU#*FCPUGLCLCT %&6KVKM&VGTNGVCMRCFCICTKU%& #MKDCVP[CF %&#* F &#$)* F &#*&&ž 



&



'



,CTCMICTKU$%MGDKFCPI2345CFCNCJ:7 NKJCVICODCT 



    



$



EO



,CTCMCPVCTCDKFCPI#$45FCP23)*FKYCMKNQNGJRCPLCPI ICTKU $3 $3   $(  EO 







,CFKLCTCMDKFCPI#$45FCP23)*CFCNCJEO 



6



6



4 0



& 3



0



% 8



1



1 #



2



8



$



,CTCM2345FCP6$%CFCNCJ10  



 



18 #$  ˜  6 1  6$  1$        



 



 



  EO



   



PEGANGAN GURU



EO 4 % EO



%



$



#7  #$ $7



3



#



5



7







5 &



4



: 5 3



) (



2







  EO  ,CTCMCPVCTCICTKU#%FCPDKFCPI'()*FKYCMKNKRCPLCPI ICTKU #' 2CPLCPI ICTKU #'   EO ,CFK LCTCM CPVCTC ICTKU#'FCPDKFCPI'()*CFCNCJEO 6 



* '



   ˜ &'  Å  EO



2



2



(



œ Å  Å(1 œ   Å(1



%



#



3



œ (1    EO



&



(



)



2CFC'$(2DGTNCMW $(Å#$$2Å(1



(



EO



'



#



  EO



&ž



#



*



 



)



'







,CFKLCTCMCPVCTC$%MGDKFCPI2345CFCNCJ  EO



,CFKLCTCMCPVCTC#$FCP45CFCNCJ  EO 



6



(



&



       ˜     



(



2CPLCPI$22(  #$   #2 



'



       



)



*



$5   $)  $%  %) 



&



:



'FKVGPICJÄVGPICJ#7&FKVGPICJÄVGPICJ67



%3 $%   $3       







7



)



*



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



53



2GODCJCUCP  6KVKM%VGTNGVCMRCFCICTKU%( 6KVKM#VGTNGVCMFKNWCTICTKU&( 6KVKM'VGTNGVCMFKNWCTICTKU#& 6KVKM&VGTNGVCMRCFCICTKU&' 6KVKM$VGTNGVCMRCFCICTKU$% ,CFKRGTP[CVCCP[CPIDGPCTCFCNCJVKVKM%VGTNGVCMRCFC ICTKU %(  6KVKM2UGRGTVKICODCTDGTKMWV



6%  6%  %8             .WCU UGIKVKIC 618    ˜ 61 ˜ 18  ˜ 68 ˜ 10  



*



10  61˜18    ˜ 68



 











 



(



'



 



2 &



,CFKLCTCM2345FCP6$%CFCNCJ  EO  ,CTCM CPVCTC DKFCPI #(* FCP DKFCPI $&) FKYCMKNK RCPLCPI ICTKU 21 2CFC '#23 UKMWÄUKMW FK 2 FGPICP RCPLCPI23EOFCP#2  #%  EO 



#3  #2   23 



*



)



3 '



      



( 1



    



#



&



%



2 EO $



  EO



Berpikir Lebih Tinggi 2



*



)



7



(



'



6



6



$



#



$



'



(



9



5



9



%



$GTFCUCTMCP ICODCT FKRGTQNGJ 6KVKM2VGTNGVCMFKNWCTDKFCPI#%)' 6KVKM2VGTNGVCMFKNWCTDKFCPI$%*' 6KVKM2VGTNGVCMRCFCDKFCPI%&'( 6KVKM2VGTNGVCMRCFCDKFCPI#$)* 6KVKM2VGTNGVCMRCFCDKFCPI$%)( ,CFKRGTP[CVCCP[CPIDGPCTCFCNCJVKVKM2VGTNGVCMRCFC DKFCPI%&'(  26FCP69DGTRQVQPICP 36FCP49UGLCLCT 25FCP89DGTUKNCPICP 59FCP78DGTUKNCPICP 23FCP38DGTRQVQPICP ,CFKICTKUÄICTKU[CPIUGLCLCTCFCNCJ36FCP49 3  * )



8



8 %



5



#



7



4 3



&



)



&



%



,CTCMVKVKM5MGDKFCPI234CFCNCJ56 #



57  59   97              5GIKVKIC 597 UGDCPIWP FGPICP UGIKVKIC 687 UGJKPIIC FGPICP OGPIIWPCMCP MQPUGR MGUGDCPIWPCP FKRGTQNGJ 57  97 67 87      67 œ 67      



œ



2



'



(



56 57¶67   ¶   #







Penilaian Harian 1



54



   



% & & &



   



' & $ '



   



*











# % $ #



$



#(UGLCLCT&)OCMC#(UGLCLCTDKFCPID



,CFKLCTCMVKVKM5MGDKFCPI234CFCNCJ   EO



#    



%



&







  



$



)CTKU23UGLCLCTICTKU#*  )CTKU#$FCPDKFCPI&%)*DGTRQVQPICP )CTKU#&OGOQVQPIDKFCPI#$(' )CTKU%&OGOQVQPIDKFCPI#&*' )CTKU$%VGTNGVCMRCFCDKFCPI$%)( )CTKU#'OGOQVQPIDKFCPI#$%& ,CFKRGTP[CVCCP[CPIDGPCTCFCNCJICTKU%&OGOQVQPI DKFCPI#&*' *  )



) (



'



% # ' $



   



& $ % &



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



& #



% $



#&*'UGLCLCTFGPICP$%)(



PEGANGAN GURU







6



*2               21  23        



%



&







          ˜  



#



$



2GTRQVQPICPCPVCTCDKFCPI6#%FCPDKFCPI#$%&CFCNCJ ICTKU #%  2GTJCVKMCP UGIKVKIC 2%) *



2%    



 ,CTCMCPVCTCVKVKM#FCPICTKU64[CKVW#1 2CPLCPI64  EOFCP61  64  EO 



#



     EO



% EO



,CFKLCTCMVKVKM2FCPVKVKM)CFCNCJ  EO  2GTJCVKMCPUGIKVKIC#'/ '/   ')    



%2   #%  



*







     



'











#/        



#







  ˜ ') ˜ 23   ˜ 2) ˜ '1  



(



2



#



  ˜ '1  ')˜23  2)  



%



&



$



EO



'



  3



) 1



 



  2



$



EO







2GTJCVKMCPUGIKVKIC2'3 )33* œ 3*  ÅEO 







#



 ,CTCMCPVCTCVKVKM%FCPICTKU6#[CKVW%1 2CPLCPI#%  EOFCP6#6%  EO



1



#



EO   EO  ,CTCMVKVKM*MGICTKU23CFCNCJ*1 * 2GTJCVKMCP UGIKVKIC *21



$%  #$   #%               )



6



(



&2        



PEGANGAN GURU



      



$



'



 



1



  & 2 #



$



6%  #6   #%      



%



  



%



EO



         EO



  EO



 



#ž



6$  #$   #6       



6



%1  6%  61 



      ˜        



EO



23             EO











EO







61  6#  Å 



 



6







'3           







%



2



      



)



'



1



& #



'2)2  2GTJCVKMCPUGIKVKIC'2)



,CFKLCTCMVKVKM#FCPVKVKM/CFCNCJ  EO * 3



) (



)2  %2   %'       



$



       



3







 



%



EO



3



*



      ˜  



&



4 EO







(



   ˜    



#



'



   



)



/



7



1



   







8



5



2     EO  ,CTCMVKVKM'MGDKFCPI$&)CFCNCJ'1



      







6



#1  6#  61



$



EO



9



6##4  26   2# 



EO 2



2)     



*1        



)



&



  







(



'



  







% 3



1



  EO



$



#ž $



 



  %



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



55







$1  $% %1         



*



#ž



5 & #







 



4



 EO



&







$ 



6



#1   #%       



'



  &



   ˜   



%



1 EO



#



$



6 1  6#  #1              



*1   *(        



* '



#



% $



)



2 &



*











) 6  6%  %)



     



( &



%



6











)



'



        



#



EO



$







      



(



6



%2   #%  #$   $% 



%



         



EO



#ž



#







##ž #$˜#3  ˜     $3  2GTJCVKMCPDKFCPI#$%&



%)ž $%˜##ž  Å    



,CFKLCTCM%)VGTJCFCRDKFCPI$(23CFCNCJEO



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII







$



62  6%  %2                 2GTJCVKMCPUGIKVKIC62%



6



  ˜ 62 ˜ %2   ˜ 6% ˜ 23  



23 



$%  #3 ##ž %)ž







2



   ˜    



$3            2GTJCVKMCPUGIKVKIC##ž3 #$ ˜ #3$3 ˜ ##ž



%



&







EO $



3







     



'2#3  ÅEO 



56



$



6KVKM2VGTNGVCMRCFCDKFCPI#&*' 6KVKM3VGTNGVCMFKNWCTDKFCPI#$(' )CTKU#$UGLCLCTFGPICPICTKU23 )CTKU&*DGTUKNCPICPFGPICPICTKU'( %FCP& % #$ #FCP& & 6#&6$%FCP#$%&



 ,CTCMVKVKM2FCPICTKU6%CFCNCJ23



EO



#3



%



,CFKLCTCMCPVCTCVKVKM)FCPVKVKM6CFCNCJ  EO



*



#



3



    EO



(



&







3



) (



6%  6&  %& )



1











,CFKLCTCMICTK*&FCP')CFCNCJ  EO



'



*



















 #66& Ÿ6&  ÅEO



,CFKLCTCMVKVKM6MGDKFCPI#$%&CFCNCJ  EO  ,CTCMICTKU*&FCP')CFCNCJ*1



   ˜    



2



54  &(      EO



$



#



C D E F  C D



 



    



3



&



EO







&(          



5



 ,CTCMVKVKM6MGDKFCPI#$%&CFCNCJ61



  



54  &(



(



     



,CFKLCTCMVKVKM#MGDKFCPI6$%CFCNCJ



  



2



*







   







  



$



,CTCMDKFCPI#%*FCP')$CFCNCJ54



        



$



 



% 3



##ž  #$  $# ž 



(



4



        $#ž  $1   ˜         



  



#



)



2



'







  ˜  62˜%2  6% 



      



 3



  2



 



,CFKLCTCMVKVKM2FCPICTKU6%CFCNCJ   EO 



PEGANGAN GURU



%



 ,CTCMCPVCTCVKVKM5FCPDKFCPI'67*[CKVWRCPLCPI51 8



*



)



'



(



1 &



#



6 5 EO $



9



1



8



7 %







*



)



'



9



(



5



&



89 '6



     EO 59         EO /KUCNMCP RCPLCPI 19  Z EO OCMC RCPLCPI 18 



  ¶ZEO2CFC'589DGTNCMW 59¶1958¶18 œ    ¶Z   ¶   ¶Z



œ ¶Z¶ ¶  Z Z œ ¶Z  Z¶Z œ   Z œ Z   



&GPICP FGOKMKCP 51 59¶19



$



6KVKM-VGTNGVCMRCFCDKFCPI$%)(  25DGTUKNCPICPFGPICP84 9 8 23DGTUKNCPICPFGPICP59 7 6 67UGLCLCTFGPICP89 5 4 62UGLCLCTFGPICP73 34UGLCLCTFGPICP78 2 3 ,CFK RGTP[CVCCP [CPI DGPCT CFCNCJ 25 DGTUKNCPICP FGPICP84  )CTKU#'UGLCLCTFGPICPICTKU&* )CTKU %& DGTRQVQPICP FGPICP ICTKU &* )CTKU#$DGTUKNCPICPFGPICPICTKU&* )CTKU %)UGLCLCT FGPICPICTKU &* )CTKU$%DGTUKNCPICPFGPICPICTKU&* ,CFKICTKU&*DGTRQVQPICPFGPICPICTKU%&  )CTKU#&OGPGODWUDKFCPI%&*)FKVKVKM& )CTKU#%OGPGODWUDKFCPI%&*)FKVKVKM% )CTKU$)OGPGODWUDKFCPI'()*FKVKVKM) )CTKU#$UGLCLCTDKFCPI%&*) )CTKU#'OGPGODWUDKFCPI'()*FKVKVKM' ,CFK RCUCPICP ICTKU FCP DKFCPI [CPI UCNKPI UGLCLCT CFCNCJICTKU#$FCPDKFCPI%&*) 4 3  1



2



   ¶    



0



¶   



51     



/ .



-



 



  



%



#



 '(   (6 











,CFKLCTCMCPVCTCVKVKM5FCPDKFCPI'67*CFCNCJ   EO 



Penilaian Tengah Semester 1



)CTKU./DGTCFCRCFCDKFCPI./41 )CTKU23UGLCLCTDKFCPI./41 )CTKU04OGOQVQPIDKFCPI./41 )CTKU-0UGLCLCTDKFCPI./41 )CTKU14DGTCFCRCFCDKFCPI./41 ,CFKICTKU[CPIOGOQVQPIDKFCPI./41CFCNCJICTKU04 *  $KFCPI $&*( FCP DKFCPI ) #$%& OGORWP[CK ICTKU ' RGTUGMWVWCP [CKVW ICTKU $& ( &



#  #



 &



 $



 $



 $



 #



 %



 #



 '



 %



 #



 &



 &



 #



 &



 $



 '



 &



 #



 &



2GODCJCUCP 



) (



'



3



# $  $&+) DGTRQVQPICP VGICM NWTWU FGPICP #$%&' FCP ()*+,



 2'  #'   ˜ 



2



$



6KVKM[CPIVGTNGVCMRCFCICTKU$)CFCNCJ$3FCP)



PEGANGAN GURU



*







')  '(   () 



%



& #



%







*



-







      



' 2



) (



&



%



    2)  2'   ') 



#



EO



$



             ,CFKLCTCMVKVKM2FCP)CFCNCJEO



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



57



9







8



6







6



EO



7 5



4 3



EO



2



1



EO



EO



&



%



,CTCMCPVCTCVKVKM6FCPVKVKM4[CKVWRCPLCPI64 







64      



6 #







$&         



          EO 



$



EO



   



6



66   &6  &6             



EO



2GTJCVKMCP '6$& .WCU '6$&



%



& 2 #



$



EO



$2  $%   ˜  







$1







62  6$ $2 



$1



    



,CFKLCTCMVKVKM$MGICTKU&6CFCNCJEO



     ,CFKLCTCMVKVKM6FCPVKVKM2CFCNCJEO *



 '



* '



(



#



 ,CTCMCPVCTCVKVKM2FCPICTKU$)[CKVWRCPLCPI21 '22(UGJKPIICRCPLCPI2(EO



)



/



&



  ˜ $& ˜ 66   ˜ 6& ˜ $1     ˜    ˜      ˜  ˜ $1  



)



2



( 1



1 &



% $



EO



#



,CTCMVKVKM/MGICTKU#)CFCNCJ/1



% $



EO



2CPLCPI$)  EO



#/ #'  '/         



$22)  2(   $(    



   



 



/)#/ 



EO



#)        



5GIKVKIC$)2UCOCMCMKUGJKPIICVKVKM1FKVGPICJ$)



         2GTJCVKMCP UGIKVKIC #/) /



21  $2  $1        EO



 



 



 ,CTCMVKVKM%MGDKFCPI#$)*CFCNCJ%1 #  



1  



)



%1  %(            



/1 #/  #1  



       



'







,CFKLCTCMVKVKM/MGICTKU#)CFCNCJ  EO



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



1



  



%



&







   ˜    



) (







     



58



*



#



$







,CFKLCTCMVKVKM%MGDKFCPI#$)*CFCNCJ  EO



PEGANGAN GURU







*



1



'



(



*



2ž



2



EO



%



& #



2TQ[GMUK&'RCFC$&*(CFCNCJ1&



)



1



&



$



EO



2TQ[GMUK22MGDKFCPI'()*CFCNCJ')



*(            



,CTCM2MGDKFCPI$&*('1



*1  *(   ˜    



 



'1  ')



 







    



1& *1   &*       



          ˜     



       ,CFKRCPLCPIRTQ[GMUK&'RCFC$&*(CFCNCJ  EO  .KJCVDKFCPI$&*(



,CFKLCTCMVKVKM2MGDKFCPI$&*(CFCNCJ  EO 



*



)



'



(



#



5



&



*



%



( 5 %



2



(



4



4



5



$



3



*



'



&



%



2



)



3



4



& 3 4







&



2



$



2 #   EO $



,CTCMCPVCTCVKVKM%MGDKFCPI&23*CFCNCJ%4 &(  ˜   FKCIQPCNTWCPI (4



&2  #2  #&



+PICVVKVKMDGTCV'  VKPIIK



     







  



34



   



3$ ($  (3



.WCU '%&2  Å%&Å25  Å2&Å%4  



%4 %&Å25  Å 2&



 







        ,CFKLCTCMVKVKM%MGDKFCPI&23*CFCNCJ  EO 



*



)



0 '



( &



#



%



/ EO



$











(3 )*  ˜   ˜       3$                  







34 3$  ˜      (4  (3 34      &5 '&52UGDCPIWPFGPICP'(34UGJKPIIC&5(4 -KVCECTKFCPDWMVKMCP 25  2* 2* &*   &2 



'0  ') 



&* 



')          '0  ')   ˜     EO 







*



 



&2 &$   ˜    ˜     



2*                



)



1 '



($ 







,CTCM'/FCP%0'0







 3$ 



25   2*   ˜     



(







&5  &2 25    



%



& # EO



$



PEGANGAN GURU



   VGTDWMVK 5GJKPIICRCPLCPI54&(¶(4¶&5¶¶EO



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



59



#1   #%



$







 C 6KVKM#VGTNGVCMRCFCICTKU#%



   ˜  



D 6KVKM$VGTNGVCMFKNWCTICTKU%(







E 6KVKM&VGTNGVCMRCFCDKFCPI#%(&



 



F 6KVKM%VGTNGVCMFKNWCTDKFCPI&'(



6 1  6#  #1 



 -WDWU #$%&'()* UGRGTVK ICODCT DGTKMWV *



)



'



(



 



&



%



#



C D E F



       



 



$



 



)CTKU#%DGTRQVQPICPFGPICPICTKU#) )CTKU')UGLCLCTDKFCPI#$%& $KFCPI#$%&UGLCLCTFGPICPDKFCPI'()* $KFCPI#&*'OGOQVQPIDKFCPI%&*)







9



2GTJCVKMCPUGIKVKIC6#% 6   EO 2



8



6



7 5



EO



#



4 EO



2



1   EO



%2  



24  23  34











       







  



#%˜61 6#



  ˜   



 







,CFKLCTCMVKVKM%MGICTKU6#CFCNCJ 



28  24   48 



2 



   







*



'



  



) (



#



  ,CFKLCTCMVKVKM2FCPVKVKM8CFCNCJ  EO



*



 



 EO



)



2 4



&



 







%



  ˜ #% ˜ 61   ˜ 6# ˜ %2  



3



EO



  EO



%



'



(



$



,CTCMVKVKM2MGDKFCPI#%)'FKYCMKNKRCPLCPIICTKU24 2GTJCVKMCP '2') FGPICP C 2CPLCPI2'   '*



6







  Å 



  EO 2



EO %



& 1 #



$



EO



D 2CPLCPI')  EO FKCIQPCNUKUKMWDWU 2CFC '2') DGTNCMW 2'Å*)')Å24



,CTCMVKVKM%MGICTKU6#CFCNCJ%2



œ Å  Å24



#%  #$   $%  œ   Å24



     



œ 24     EO 



      



60



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



,CFKLCTCMVKVKM2MGDKFCPI#%)'CFCNCJ  EO



PEGANGAN GURU



Bab 2



 $CP[CMFCVCP ZOKPFCPZOCMU ,CPIMCWCP¶ $CP[CM MGNCU  NQI    FKDWNCVMCPOGPLCFK



Aktivitas 1  $CP[CMFCVCP  &CVCVGTDGUCTZOCMU &CVCVGTMGEKNZOKP  ,CPIMCWCP¶  $CP[CM MGNCU  NQI   FKDWNCVMCPOGPLCFK



2CPLCPIMGNCU  FKDWNCVMCPOGPLCFK 



 2CPLCPIMGNCU  FKDWNCVMCPOGPLCFK   -GNCUÄMGNCU KPVGTXCN ¶ ¶ ¶ ¶ ¶¶  ¶NNN ¶NNNNNN ¶NNNNNNNNNN ¶NNNNNNNN ¶NNNN ¶NNN  0KNCK



(TGMWGPUK



¶







¶







¶







¶







¶







¶







Uji Kompetensi 2 



(TGMWGPUK       































$GTCV DCFCP MI



(TGMWGPUK    



F  0KNCK



(TGMWGPUK



      



      



 C D E F G H



$CP[CMP[C MGNCU CFCNCJ  $CVCUCVCUMGNCUMGFWCCFCNCJ $CVCUDCYCJMGNCUMGGORCVCFCNCJ 6GRKCVCUMGNCUMGVKICCFCNCJ  6GRKDCYCJMGNCUMGFWCCFCNCJ¶ 6KVKMVGPICJOCUKPIÄOCUKPIMGNCUCFCNCJ FCP I 2CPLCPIMGNCU¶  6CDGN FKUVTKDWUK HTGMWGPUK MGNQORQM 0KNCK



(TGMWGPUK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



PEGANGAN GURU



     



Aktivitas 2



ZOCMU E  



(TGMWGPUK



5GUWCK MGDKLCMUCPCCP IWTW



Uji Kompetensi 1  C  D ZOKP



0KNCK ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



  







 C D E F























0KNCK



(TGMWGPUK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    







0KNCKWNCPICP



             0KNCK



(TGMWGPUK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



      



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



61







 C $CP[CMFCVCP ZOKPFCPZOCMU



(TGMWGPUK -WOWNCVKH -WTCPI&CTK



(TGMWGPUK -WOWNCVKH .GDKJ&CTK



























¶















¶















(TGMWGPUK



¶















      



¶















0KNCK



(TGMWGPUK



¶ ¶



,CPIMCWCP¶ $CP[CM MGNCU  NQI   FKDWNCVMCPOGPLCFK 2CPLCPI MGNCU   FKDWNCVMCPOGPLCFK  0KNCK ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



(TGMWGPUK 1IKXGRQUKVKH



   



D



(TGMWGPUK



















   1IKXGPGICVKH



 



 



0KNCK       



          0KNCK



 C 6CDGNFKUVTKDWUKDGTMGNQORQMWPVWMJKUVQITCOUGDCICK DGTKMWV



Aktivitas 3 5GUWCK MGDKLCMUCPCCP IWTW



Uji Kompetensi 3  C 6CDGNHTGMWGPUKMWOWNCVKHMWTCPIFCTKUGDCICKDGTKMWV 0KNCK



(TGMWGPUK-WOWNCVKH d



d  d  d  d  d  d  d 



      



62



(TGMWGPUK     



D



D 6CDGNHTGMWGPUKMWOWNCVKHNGDKJFCTKUGDCICKDGTKMWV







0KNCK ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



0KNCK



(TGMWGPUK-WOWNCVKH t



t  t  t  t  t  t  t 



      



0KNCK



(TGMWGPUK



(TGMWGPUK -WOWNCVKH -WTCPI&CTK



(TGMWGPUK -WOWNCVKH .GDKJ&CTK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



(TGMWGPUK   



1IKXGRQUKVKH



 



6KPIIK$CFCP EO



$CP[CM5KUYC



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



   



1IKXGPGICVKH      



PEGANGAN GURU



0KNCK







 C $CP[CMFCVCP ZOKPFCPZOCMU ,CPIMCWCP¶ $CP[CM MGNCU  NQI    FKDWNCVMCPOGPLCFK 2CPLCPIMGNCU  FKDWNCVMCPOGPLCFK



0KNCK



ZK



HK



HK Z K



¶















¶















¶















¶















¶















¶















¦ HK



¦ HKZK  







0KNCK



(TGMWGPUK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



      



D



4CVCÄTCVC Z 



Uji Kompetensi 4



0KNCK



(TGMWGPUK



(TGMWGPUK -WOWNCVKH -WTCPI&CTK



(TGMWGPUK -WOWNCVKH .GDKJ&CTK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



      



      



      



E



Z Z  Z   ZP P                   







Z 







Z 



HZ H  Z   H  Z    H P ZP H H   H    H P



 Å  Å Å  Å  Å Å       



          







(TGMWGPUK



HK



HK Z K



     



     



     



¦ HK



¦ HKZK







Z 



     



 1IKXGPGICVKH 0KNCK        



Aktivitas 4  $CP[CMFCVCP



¦H K Z K     ¦H K ZK



HK



HK Z K



     



 M    



 M    



¦ HK M



¦ HKZK M



ZOKPFCPZOCMU ,CPIMCWCP¶



  M œ M M  M



$CP[CM MGNCU  NQI



œM œ M



   FKDWNCVMCPOGPLCFK 2CPLCPIMGNCU  FKDWNCVMCPOGPLCFK







7UKC



H



Z



HZ



    



    



    



¦ HK



¶







¶ ¶ ¶ ¶ ¶



¶







,WONCJ



¶







P



¶







¶











0KNCK



(TGMWGPUK



¶







PEGANGAN GURU







0KNCK ZK



1IKXGRQUKVKH



     



¦H K Z K     ¦H K



Z 



HKZK K P HK K



¦



¦



¦ HKZK



  DWNCP 



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



63



Uji Kompetensi 5



 &CTKJKUVQITCOFKDWCVVCDGNUGRGTVKDGTKMWV 0KNCK



HK



ZK



HK Z K



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



¦ HK



Z  



 $CP[CMFCVCP IGPCR &CVCVGTWTWV /G   PKNCKFCVCMGÄ PKNCKFCVCMGÄ 



   



¦ HKZK  



¦HKZK     ¦HK



0KNCK



ZK



HK



FKZK¶ Z U



HKFK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



     



¶ ¶ ¶   



¶ ¶ ¶   



¦ HK



¦ HKFK¶



Z U 



Z  Z U   



¦H K FK  ¶ ¶  ¦H K



0KNCK



HK



ZK



FKZK¶ Z U



HKFK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



      



      



¶ ¶ ¶ ¶   



¶ ¶ ¶ ¶   



¦ HK



¦ HKFK¶



Z U 



Z  Z U  



¦HKFK  ¶ ¶  ¦HK



 Z  Z RC Z RK







    



  $CP[CMFCVCP /GFKCPFCVCMGÄ /GZ  $CP[CMFCVCP /GFKCPFCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ /G     ˜  



   $CP[CMFCVCP /GFKCPFCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ /G     ˜  



   $CP[CMFCVCP /GFKCPFCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 



   $CP[CMFCVCP /GFKCPFCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ /G     ˜  



P Z PRC Z RC PRK Z RK œ PRC PRK Z PRC Z RC PRK Z RK œ  PRC PRK PRC  PRK  œ PRCPRK œ  œ



PRC PRK







PRC PRK







 



 



,CFKRGTDCPFKPICPDCP[CMUKUYCNCMKÄNCMKFCPRGTGORWCP CFCNCJ



Aktivitas 5  )CTKU/0OGODCIKNWCURGTUGIKRCPLCPIMGNCUMGGORCV FGPICP RGTDCPFKPICP    OCMC RQUKUK /G CFCNCJ  ÅFKUGDGNCJMCPCP  



,CFK/G   -GNCUKPVGTXCN[CPIOGOWCVOGFKCPCFCNCJ¶  PH M 



HO



 ˜ R 



  ˜  



   5COC



64



/G   PKNCKFCVCMGÄ PKNCKFCVCMGÄ



/G   Å



     Z œ  Z œ Z œ Z



/G . 







 $CP[CMFCVCP ICPLKN &CVCVGTWTWV /G PKNCKFCVCMGÄ  $CP[CMFCVCP



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



   $CP[CMFCVCP /GFKCPFCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ /G     ˜  



   $CP[CMFCVCP /GFKCPFCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ /G     ˜   



Aktivitas 6  $CP[CMFCVCP ZOKPFCPZOCMU ,CPIMCWCP¶ $CP[CM MGNCU  NQI    FKDWNCVMCPOGPLCFK



PEGANGAN GURU



2CPLCPIMGNCU  FKDWNCVMCPOGPLCFK 



0KNCK



(TGMWGPUK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



 3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜   



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3 



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3 



 /QFWUVGTNGVCMRCFCKPVGTXCN¶ /Q  



 ˜     



Uji Kompetensi 6  C 0KNCKCFCPKNCKCFCPKNCKCFCPKNCKCFC PKNCKCFCFCPPKNCKCFC,CFKOQFWUP[CCFCNCJ  D *WTWH#CFCJWTWH$CFCJWTWH%CFCJWTWH& CFCJWTWH'CFCJWTWH(CFC,CFKOQFWUP[C CFCNCJJWTWH$  $CP[CM UKUYC IGOCT UGRCM DQNC ¶    ¶ ,CFKOQFWUP[CCFCNCJQNCJTCICUGRCMDQNC  (TGMWGPUKVGTDGUCT[CKVWDGTUGUWCKCPFGPICPWMWTCP EGNCPC,CFKOQFWUP[CCFCNCJWMWTCPEGNCPC  /QFWUVGTNGVCMRCFCKPVGTXCN¶ /Q  



 



 ˜  



 /QFWUVGTNGVCMRCFCKPVGTXCN¶ /Q    ˜    



 /QFWUVGTNGVCMRCFCKPVGTXCN¶ /Q    ˜          ˜     M œ 



   œ  œ¶M œM   M M



 /QFWURCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ /Q    ˜      /QFWURCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ /Q    ˜      /QFWURCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ /Q 



  ˜    



Aktivitas 7  $CP[CMFCVCP



  ˜   



Uji Kompetensi 7  C P &CVCVGTWTWV 3  PKNCKFCVCMGÄ



   PKNCKFCVCMGÄ 



D P &CVCVGTWTWV  3  PKNCKFCVCMGÄ



   PKNCKFCVCMGÄ 



  ¶  



0KNCK



























HK



























HM



























   3  PKNCKFCVCMGÄ 



PKNCKFCVCMGÄ  ¶  $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜   



 $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜   



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜   



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜   



 $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3 



  ˜   



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3 



ZOKPFCPZOCMU



  ˜   



  ˜   



,CPIMCWCP¶



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



$CP[CM MGNCU  NQI  



3 



FKDWNCVMCPOGPLCFK 2CPLCPIMGNCU  FKDWNCVMCPOGPLCFK  0KNCK



(TGMWGPUK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



      



PEGANGAN GURU



  ˜   



 $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3    ˜   



 $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3    ˜   



3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3    ˜   



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



65



3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3 



  ˜   



 $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3    ˜   



3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3 



  ˜   



3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3    ˜   



 $CP[CMFCVCP ZOKPFCPZOCMU



 FKDWNCVMCPOGPLCFK 



     



&    ˜   



&FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ & 



  ˜   







FKDWNCVMCPOGPLCFK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶







&FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



&FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



$CP[CM MGNCU  NQI  



(TGMWGPUK



&    ˜  



&    ˜  



,CPIMCWCP¶



0KNCK







  ¶  $CP[CMFCVCP &FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



 $CP[CMFCVCP &FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



Aktivitas 8



2CPLCPIMGNCU



& PKNCKFCVCMGÄ    PKNCKFCVCMGÄ



&    ˜   



&FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ &    ˜   



 $CP[CMFCVCP &FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ & 



  ˜   



&FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ & 



 &FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ &    ˜   



&FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



  ˜   



&FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ & 



  ˜   



 $CP[CMFCVCP &FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶



&    ˜  



&    ˜  



&FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



&FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶







& 



  ˜   



Uji Kompetensi 8  C P &CVCVGTWTWV & PKNCKFCVCMGÄ



   PKNCKFCVCMGÄ 



  ¶ D P &CVCVGTWTWV & PKNCKFCVCMGÄ



   PKNCKFCVCMGÄ 



  ¶ 



0KNCK



HK



HM



     



     



     







&   ˜   



&FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ &    ˜   



 $CP[CMFCVCP &FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ &   Å  



&FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ &   Å  



&FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ &   Å  



 $CP[CMFCVCP &FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ &    ˜   



&FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ &   ˜   



   PKNCKFCVCMGÄ & PKNCKFCVCMGÄ 



  ¶



66



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



&FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ &    ˜   



PEGANGAN GURU



Uji Kompetensi 9



2   Å  



 C $CP[CMFCVCP &CVCVGTWTWV 2 PKNCKFCVCMGÄ



   PKNCKFCVCMGÄ 



    2 PKNCKFCVCMGÄ



   PKNCKFCVCMGÄ 



2FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 2   Å  



 $CP[CMFCVCP 2FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 2   Å  



    D $CP[CMFCVCP &CVCVGTWTWV  2 PKNCKFCVCMGÄ



2   Å  



2FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶



   PKNCKFCVCMGÄ 



  ¶ 2 PKNCKFCVCMGÄ



2FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶



   PKNCKFCVCMGÄ 



2   Å  



 $CP[CMFCVCP 2FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 2   Å 



  ¶  



0KNCK























H



















HM



















2PKNCKFCVCMGÄ











2FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶



















2   Å  



2FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶



   PKNCKFCVCMGÄ 



2   Å  



   2PKNCKFCVCMGÄ



   PKNCKFCVCMGÄ 



     $CP[CMFCVCP



Aktivitas 9  $CP[CMFCVCP ZOCMUFCPZOKP



2FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 2 



,CPIMCWCP $CP[CM MGNCU  NQI   FKDWNCVMCPOGPLCFK



  ˜   



2FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



2CPLCPIMGNCU  FKDWNCVMCPOGPLCFK



2    ˜  











2FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



0KNCK



(TGMWGPUK



  ˜   2  



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



 $CP[CMFCVCP 2FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 2    ˜   



2FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 2    ˜  



 3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶







3   Å  



2FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



2    ˜   



3   Å  



 $CP[CMFCVCP 2FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 2   Å  



*3¶3¶  



 



 3F * 



2FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 2   Å  



2FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 2   Å  



 $CP[CMFCVCP 2FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 2   Å  



2FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶



PEGANGAN GURU



Uji Kompetensi 10  C 4¶ D 4 



0KNCK























HK



























HM



























3  PKNCKFCVCMGÄ







   



PKNCKFCVCMGÄ  ¶



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



67



3  PKNCKFCVCMGÄ



 $CP[CMFCVCP



   



3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶



PKNCKFCVCMGÄ  ¶ *CORCTCP*3¶3¶ 



3 



  ˜   



3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶



0KNCK



























HK



























3    ˜  



HM



























*3¶3¶



3  PKNCKFCVCMGÄ







3F  *  



   PKNCKFCVCMGÄ 



   PKNCKFCVCMGÄ  3F  3¶3  ¶  











Uji Kompetensi 11



3  PKNCKFCVCMGÄ







Zx                     54  ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^ ^^



 ZOKP    



ZOCMU   



                 







 $CP[CMFCVCP







3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜   



*3¶3¶



xZ               54  ^ ¶ ^  ^ ¶ ^  ^ ¶ ^  ^ ¶ ^ ^ ¶ ^  ^ ¶ ^  ^ ¶ ^  ^ ¶ ^ ^¶^



3    ˜  



             







HK



HK Z K



HK^ZK¶xZ^



     



     



     



     



6HK



6HKZK  



6HK^ZK¶xZ^



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜   



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜  



   3F 3¶3 ¶  



Z 



 $CP[CMFCVCP



6H K Z K     6H K



54



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜   







3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜   



*3¶3¶ 3F  *   



 $CP[CMFCVCP



¦HK^ZK Z^     ¦HK



ZK



HK



HK Z K



HK^ZK¶xZ^



      



      



      



      



6HK



6HKZK  



6HK^ZK¶xZ^



3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3   Å 



xZ







3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 







*3¶3¶  $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3   Å  



3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3   Å 



¦HK ZK     ¦HK



54



3   Å 







ZK



 $CP[CMFCVCP















4¶



¦HK^ZK Z^     ¦H K



0KNCK



ZK



HK



HK Z K



HK^ZK ¶xZ^



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



     



     



     



¦ HK



¦ HKZK  



¦ HK^ZK¶xZ^







3F  3¶3     



68











Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



xZ



¦HK ZK     ¦HK



54 







¦HK^ZK Z^     ¦H K



0KNCK



ZK



HK



HK Z K



HK^ZK ¶xZ^



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



     



     



     



¦ HK



¦ HKZK  



54 



HK



ZK



HK Z K



HK^ZK ¶xZ^



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



    



¦ HKZK  



¦ HK^ZK¶xZ^



6H K Z K     6H K



0KNCK



HK



ZK



HK Z K



HK^ZK ¶xZ^



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



      



      



      



      



¦ HKZK  



¦ HK^ZK¶xZ^



6H K Z K     6H K







¦ Z K  Z           P     



5 



          Z  



    P







¦ ZKZ



K



P



          



   



PEGANGAN GURU







     



6 HK ZK¶xZ



  











ZK



HK



HK Z K



HK ZK¶xZ



     



     



     



     



6HK



6HKZK  



6HK ZK¶xZ 







Z 



6H K Z K    6H K 



5 



6HK ZK Z           6HK



0KNCK



ZK



HK



HK Z K



HK ZK¶xZ



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



     



     



     



6 HK



                



5 



     







K



Uji Kompetensi 12







     



HK ZK¶xZ



P



¦H ^Z Z^    54 K K  ¦HK



Z



     







¦ ZK  Z    5 K P  ¦HK







¦ HK







     



Z 



¦H ^Z Z^    54 K K  ¦HK



Z 



ZK¶xZ



¦HK^ZK Z^     ¦HK



¦ HK







HK Z K







0KNCK



Z 



HK



6 HK 6 HKZK



¦ HK^ZK¶xZ^



6H Z Z  K K     6H K



0KNCK Z







6 HKZK   6 HK ZK¶xZ



Z 



6H K Z K     6H K



5



¦HK ZK Z     ¦HK 



0KNCK



ZK



HK



HK Z K



HK ZK¶xZ



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



     



     



     



6 HK



6 HKZK  



6 HK ZK¶xZ



Z 



6H K Z K     6H K



5 



6HK ZK Z          6H K



 



0KNCK



ZK



HK



HK Z K



HK ZK¶xZ



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



    



6HK



6HKZK  



6HK ZK¶xZ 



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII







69



Penilaian Harian 2



¦HK ZK     ¦HK ¦H K Z K Z  5        ¦H K xZ



 5     







0KNCK



ZK



HK



HK Z K



HK ZK¶xZ



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



    



6 HK



6 HKZK  







#  %  &  #  '   '  '  $  $   #  &  '  %   $  %  '  #  2GODCJCUCP  +PVGTXCN FGPICP HTGMWGPUK VGTDGUCT CFCNCJ ¶ 0KNCKVGPICJ    



 6CDGN FKUVTKDWUK HTGMWGPUK MGNQORQM [CPI UGUWCK







6 HK ZK¶xZ 



6H Z   Z  K K   6H K 



5  



P ¦HK ZK  Z  K P ¦HK K



   



ZK



HK



HKZ K



HK ZK¶xZ



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



    



6 HK







6 HKZK   6 HK ZK¶xZ



Z 



6H K Z K     6H K



5 



6HK ZK Z         6HK   







HK



HKZ K



HK ZK¶xZ



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



     



     



     



5 



(TGMWGPUK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



(TGMWGPUK -WOWNCVKH .GDKJ&CTK      



 







6 HKZK   6 HK ZK¶xZ 



       







     



/KUCNMCPFCVCVGTWTWVP[CZZZZP 4CVCÄTCVCP[COCMCZ Z Z  ZPP ,CPIMCWCPP[COCMCZP¶Z 5GVKCR PKNCK FCNCO FCVC FKMCNKMCP FGPICP  NCNW FKMWTCPIK FGPICPUGJKPIICFKRGTQNGJFCVCDCTW



Z¶ Z¶ Z¶ ZP¶ C 4CVCÄTCVC FCVC DCTW



Z  Z   Z    ZP P  Z  Z  Z   ZPP  PP       P P



Z 



D ,CPIMCWCP FCVC DCTW 4  ZP¶¶ Z¶ ZP¶Z  ZP¶Z 



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII







7OWT



0KNCK























HK



























6 HK



HK Z K



























6 HKZK 



Z 







Berpikir Lebih Tinggi



70



7OWT







 5    



     











6H Z  Z  K K    6H K P ¦HK ZK  Z  K P ¦HK K



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶







ZK







(TGMWGPUK



(TGMWGPUK



0KNCK



6 HK



0KNCK







0KNCK



$ & % #







6H K Z K     6H K



$GTCV$CFCP



HK



HK



HKZ K



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



6 HK



6 HKZK  



6H Z  MI Z  K K   6H K



 $CP[CMFCVCP /GFKCPFCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ /G     ˜  



 



PEGANGAN GURU







 /QFWUVGTNGVCMRCFCKPVGTXCN¶ /Q    ˜      /QFWURCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ /Q  



 



 ˜  



 $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



$GTCV $CFCP



Z



H



HZ



H ZK¶xZ



¶



















¶



















¶















 



¶



















¶



















 6 HK 6 HKZK   6HK ZK¶xZ 



3    ˜   



¦H Z



  Z  ¦KH K   K



 $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶



5



3    ˜   







0KNCK



























HK



























HM































   



5 



  ¶  $CP[CMFCVCP &FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶







&    ˜   



 $CP[CMFCVCP 2FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶











,CPIMCWCP¶  $CP[CMFCVCP &CVCVGTWTWV







   3PKNCKFCVCMGÄ  PKNCKFCVCMGÄ     PKNCKFCVCMGÄ 3PKNCKFCVCMGÄ  



*3¶3¶



 



3     Å  



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3     Å   3F  3¶3  ¶EO     



            Z    54  ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^               



HK Z K



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



6 HK 6 HKZK   6HK^ZK¶xZ^ ¦H Z



  Z  ¦KH K   K



54



¦HK^Z K  Z ^   MI ¦H K 



PEGANGAN GURU



0KNCK



HK



ZK



HK Z K



¶















¶















¶















¶















¶











6HK



4CVCÄTCVCxZ



 6HKZK  



¦ HK Z K     ¦ HK



 /QFWUVGTNGVCMRCFCKPVGTXCN¶ /Q    ˜    



 $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



HK^ZK¶xZ^     



0KNCK



      







 $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



HK



(TGMWGPUK











ZK



             







 ZOKPFCPZOCMU



$GTCV $CFCP



6 ZK  Z  P



$



2   Å 







¦HK ZK Z   MI  ¦HK



 Z         



   &PKNCKFCVCMGÄ PKNCKFCVCMGÄ 











3     Å  







           Z   ¦ Z K  Z  P               







5 



5



¦ Z K  Z    P



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



71







Penilaian Akhir Semester 1



*



)



'



#      



# # # % % %



     



% $ ' & $ &



     



% % & ' $ $



     



& % $ % % '



     



$ % & $ ' %



&



12  %)   ˜ EO 



& #



     ,CFKLCTCMVKVKMCMGVKVKM2CFCNCJEO



$



#&)(DGTRQVQPICPVGICM NWTWUFGPICP$%*' 4







)



'



7



6 5



%



,CTCMVKVKM9MGICTKU24CFCNCJ91 29            



 2*FCP3'DGTRQVQPICP  4%FCP2%DGTRQVQPICPVKFCMVGICMNWTWU  '4FCP2%UGLCLCT  5GIKVKIC2%4UCOCMCMK ,CFK RGTP[CVCCPÄRGTP[CVCCP [CPI DGPCT CFCNCJ PQOQT FCP *



3



2



$



2



21    ˜ 24 



            



) (



&



4



1



3



'



8



9



(











#2  #1   12       



%



#



$



      



(



&



EO



&1  %&   ˜ EO  



)



'



*



% EO



1



#



EO



#1  #&   &1       



2GODCJCUCP * 







(



2



1



      ˜     



3











91             



%



,CFKLCTCMVKVKM9MGICTKU24CFCNCJ  EO



4 #  2 $







6



&2        



2







&3        



&



23         



#



21   23   







%



1



 



$



,CTCMVKVKM#MGICTKU6%CFCNCJ#2



&1             



#%              



2GTJCVKMCP UGIKVKIC &23



61        2GTJCVKMCPUGIKVKIC6#%



















3



6



1







 2



  &







4



2



  &2 34   32 &1 ˜ ˜ ˜ ˜    ˜     34 32˜&1     &2  



 ,CFKLCTCMVKVKM3FCPVKVKM4CFCNCJ EO 



72



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



#



1



 %



  #% 61   6% #2 ˜ ˜ ˜ ˜  



#2 #%˜61  ˜     6%















,CFKLCTCMVKVKM#MGICTKU6%CFCNCJ  EO 



PEGANGAN GURU



*







' 2 &







)



3 4



'



(



% 



#



$







(



1 &







%



#



)



*







$



,CTCMVKVKM#MGDKFCPI$%*'CFCNCJ#1



,CTCMVKVKM$MGICTKU23CFCNCJ$4 2GTJCVKMCPUGIKVKIC'23UKMWÄUKMWFK'



$'            2GTJCVKMCPUGIKVKIC#$'



'3  ')         



'



          ˜    



 '2  '&         



1















 # $  ˜  #$ ˜ #'   ˜ $' ˜ #1  



          ˜     















23 '3  '2               



#1 #$˜#'  ˜    



2GTJCVKMCPUGIKVKIC$23



,CFKLCTCMVKVKM#MGDKFCPI$%*'CFCNCJ  EO







































$2             







5



4 3



2



$3              



$



0



24  23   ˜  







$'



/



# - EO .







$4 $2  24            



,CTCMCPVCTCVKVKM/FCPDKFCPI.40[CKVWRCPLCPI/$



,CFKLCTCMVKVKM$MGICTKU23CFCNCJ  EO



2CPLCPI4/EOFCP#/  -/  EO







* '







)



1







#4 #/  4/      EO



(



2



2CFC'#/4DGTNCMW 3



#/Å4/#4Å/$



%



& #



EO







œ   Å  Å/$



$



œ     Å/$



,CTCMVKVKM$MG2)CFCNCJ$1



œ /$  EO



2(  ÅEO











6



2)  2(  ()          







  EO



5



2



    EO



3



2CPLCPI61EOFCP#1  34EO 



23  2)  )3          



6# 61   #1     EO 2CFC '#16 DGTNCMW #1Å616#Å1$ œ ÅÅ1$ œ Å1$ œ 1$EO



    EO 2$2)EO 2GTJCVKMCPUGIKVKIC2$3 3



#



,CTCMCPVCTCVKVKM1FCPDKFCPI623[CKVWRCPLCPI1$



) 3   $)   ˜     EO  



)



4



$ 1



$)  $%   %)          



$







6



 1 



2







 ˜  2) ˜ $1   ˜ $) ˜ 23  







$1 $)˜23    ˜        2)







,CFKLCTCMVKVKM$MG2)CFCNCJ



PEGANGAN GURU







#



%



2











  EO 







3 



$ 



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



73



 /QFWUVGTNGVCMRCFCKPVGTXCN¶



#3        







/Q    ˜    



    



 $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶











#223  



 



3    ˜  



#2 #3 Å    











 $CP[CMFCVCP &FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



62  6#  #2              EO ,CFK LCTCM CPVCTC VKVKM RWPECM FCP DKFCPI CNCU CFCNCJ   EO *







)











&



 ZOKPFCPZOCMU ,CPIMCWCP  $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



% 



#











 $CP[CMFCVCP 2FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 2    ˜  



(



'



&    ˜  



$



,CTCMCPVCTCICTKU#'FCP%'CFCNCJ#%



3 



#% #$  $%            



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



,CFKLCTCMCPVCTCICTKU#'FCP%'CFCNCJ  EO  ,CTCMCPVCTCICTKU#'FCPDKFCPI$&*(FKYCMKNKRCPLCPI ICTKU #1 FGPICP VKVKM 1 RCFC ICTKU $) 2CFC ' #$& FGPICPRCPLCPI#$EOFCP#&EOOCMCRCPLCPI $&EO #$Å#&$&Å#1 œ ÅÅ#1 œ Å#1 œ #1EO  ,CTCMCPVCTCDKFCPI$&'FCPDKFCPI%*([CKVWUGRGTVKIC RCPLCPI FKCIQPCN TWCPI MWDWU 2CPLCPI TWUWM MWDWU EOUGJKPIICRCPLCPIFKCIQPCNTWCPIP[C  EO &GPICP FGOKMKCP LCTCM CPVCTC DKFCPI $&' FCP DKFCPI %*(CFCNCJ



3    ˜   



* 3¶3¶EO  $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3    ˜   



3FCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ 3    ˜   



3F  33   







 Å    EO 



 -GNCUKPVGTXCNMGGORCVCFCNCJ¶ 6GRKCVCU  



0KNCK



(TGMWGPUK



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



0KNCK



ZK



  ˜   







$GTCV $CFCP



ZK



HK



HK Z K



HK^ZK¶xZ^



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



    



6HK



6HKZK  



6HK^ZK¶xZ^



xZ



¦ HK Z K   ¦ HK 



54



¦HK^Z K  Z ^   MI  ¦H K



 Z           







     



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



xZ



HK      



     



6HK



6HKZK  



¦HK ZK     ¦HK



 $CP[CMFCVCP /GFKCPFCVCMGÄRCFCMGNCUMGÄ[CKVW¶ /G    ˜   



74



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII











HK Z K 



6 ZKZ



5 







P



             



7UKC



ZK



HK



HK Z K



HK ZK¶xZ



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



    



6HK



6HKZK  



6HK ZK¶xZ 



xZ







¦HKZK    ¦ HK 



5



¦HK ZK Z   DWNCP  ¦HK



PEGANGAN GURU











0KNCK



HK



ZK



HK Z K



HK ZK¶xZ



¶ ¶ ¶ ¶



   



   



   



   



6HKZK  



6HK ZK ¶xZ  



6HK 



4CVCÄTCVCxZ



 $CP[CMFCVCP 3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜   



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶







3    ˜   



 ¦HK ZK    ¦HK



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3    ˜  







        



5











$ 



*



)



'



2



( &



#



%



EO



$



ZK



HK



HK Z K



HK ZK¶xZ



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



    



6HK



6HKZK  



6HK ZK¶xZ 



,CTCMCPVCTCVKVKM#FCPVKVKM2[CKVWRCPLCPI#2 2CPLCPI2%EOFCP#%  EO



xZ



#2  #%  2%



  EO ,CFKLCTCMCPVCTCVKVKM#FCPVKVKM2CFCNCJEO 



9







 



5  



Bab 3



8



6







¦HK ZK     ¦HK



5



  







0KNCK



7 1 5



Coba Sendiri



4



 6CDGN 2







3



$¶%



,CTCMVKVKM2MGICTKU39CFCNCJ21



,CNCP /CYCT



,CNCP /GNCVK



,CNCP %GORCMC



,CNCP #PIIGM



,CNCP -GPCPIC



,CNCP 4CODWVCP



,CNCP 4CODWVCP¶ ,CNCP /CYCT



,CNCP 4CODWVCP¶ ,CNCP /GNCVK



,CNCP 4CODWVCP¶ ,CNCP %GORCMC



,CNCP 4CODWVCP¶ ,CNCP #PIITGM



,CNCP 4CODWVCP¶ ,CNCP -GPCPIC



,CNCP /CPIIC



,CNCP /CPIIC¶ ,CNCP /CYCT



,CNCP /CPIIC¶ ,CNCP /GNCVK



,CNCP /CPIIC¶ ,CNCP %GORCMC



,CNCP /CPIIC¶ ,CNCP #PIITGM



,CNCP /CPIIC¶ ,CNCP -GPCPIC



,CNCP5CNCM ,CNCP 5CNCM¶ ,CNCP /CYCT



,CNCP 5CNCM¶ ,CNCP /GNCVK



,CNCP 5CNCM¶ ,CNCP %GORCMC



,CNCP 5CNCM¶ ,CNCP #PIITGM



,CNCP 5CNCM¶ ,CNCP -GPCPIC



,CNCP&WMW



,CNCP &WMW¶ ,CNCP /GNCVK



,CNCP &WMW¶ ,CNCP %GORCMC



,CNCP &WMW¶ ,CNCP #PIITGM



,CNCP &WMW¶ ,CNCP -GPCPIC



#¶$



29             39              2GTJCVKMCPUGIKVKIC239 9



 



  1



2  3   ˜ 23 ˜ 29   ˜ 39 ˜ 21  



21 23˜29  ˜       39



 







,CFKLCTCMVKVKM2MGICTKU39CFCNCJ  EO 



0KNCK



HK



ZK



HK Z K



¶ ¶ ¶ ¶ ¶



    



    



    



6HK ¦H Z xZ K K    ¦ HK 



PEGANGAN GURU



6HKZK  



,CNCP &WMW¶ ,CNCP /CYCT



2CUCPICPLCNCP[CPIOWPIMKP ,CNCP 4CODWVCP¶,CNCP /CYCT ,CNCP 4CODWVCP¶,CNCP /GNCVK ,CNCP 4CODWVCP¶,CNCP %GORCMC ,CNCP 4CODWVCP¶,CNCP #PIITGM ,CNCP 4CODWVCP¶,CNCP -GPCPIC ,CNCP /CPIIC¶,CNCP /CYCT ,CNCP /CPIIC¶ ,CNCP /GNCVK ,CNCP /CPIIC¶,CNCP %GORCMC ,CNCP /CPIIC¶,CNCP#PIITGM,CNCP/CPIIC¶,CNCP-GPCPIC ,CNCP5CNCM¶,CNCP/CYCT,CNCP5CNCM¶,CNCP/GNCVK,CNCP 5CNCM¶,CNCP%GORCMC,CNCP5CNCM¶,CNCP#PIITGM,CNCP 5CNCM¶,CNCP -GPCPIC ,CNCP &WMW¶,CNCP /CYCT ,CNCP &WMW¶,CNCP /GNCVK ,CNCP &WMW¶,CNCP %GORCMC ,CNCP &WMW¶,CNCP #PIITGM ,CNCP &WMW¶,CNCP -GPCPIC



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



75



Aktivitas 1



 &KCITCO RQJQP #¶$



,CNCP 4CODWVCP



,CNCP /CPIIC







$¶%



$WPIC



/CYCT



6WNKR



-TKUCP



,CNCP /CYCT



,CNCP4CODWVCP¶,CNCP /CYCT



*KVCO



*KVCO¶/CYCT



*KVCO¶6WNKR



*KVCO¶-TKUCP



,CNCP /GNCVK



,CNCP4CODWVCP¶,CNCP /GNCVK



2WVKJ



2WVKJ¶/CYCT



2WVKJ¶6WNKR



2WVKJ¶-TKUCP



%QMGNCV



%QMGNCV¶/CYCT %QMGNCV¶6WNKR



%QMGNCV¶-TKUCP



,CNCP %GORCMC



,CNCP4CODWVCP¶,CNCP %GORCMC



-WPKPI



-WPKPI¶/CYCT



-WPKPI¶6WNKR



-WPKPI¶-TKUCP



$KTW



$KTW¶/CYCT



$KTW¶6WNKR



$KTW¶-TKUCP



,CNCP #PIITGM



,CNCP4CODWVCP¶,CNCP #PIITGM



,CNCP -GPCPIC



,CNCP4CODWVCP¶,CNCP -GPCPIC



,CNCP /CYCT



,CNCP/CPIIC¶,CNCP /CYCT



,CNCP /GNCVK



,CNCP/CPIIC¶,CNCP /GNCVK



,CNCP %GORCMC



,CNCP/CPIIC¶,CNCP %GORCMC



,CNCP #PIITGM



,CNCP/CPIIC¶,CNCP #PIITGM



,CNCP -GPCPIC



,CNCP/CPIIC¶,CNCP -GPCPIC



,CNCP /CYCT



,CNCP5CNCM¶,CNCP/CYCT



,CNCP /GNCVK



,CNCP5CNCM¶,CNCP/GNCVK



2QV



 -GOWPIMKPCPRCUCPICPRQVFCPDWPIC *KVCO¶/CYCT*KVCO¶6WNKR*KVCO¶-TKUCP2WVKJ¶/CYCT 2WVKJ¶6WNKR2WVKJ¶-TKUCP%QMGNCV¶/CYCT%QMGNCV¶6WNKR %QMGNCV¶-TKUCP -WPKPI¶/CYCT -WPKPI¶6WNKR -WPKPI¶ -TKUCP$KTW¶/CYCT $KTW¶6WNKR$KTW¶-TKUCP



Uji Kompetensi 1  6CDGNVCPCOCPOCYCTFCPRQV 2QV



-GEKN



5GFCPI



$GUCT



/GTCJ



/GTCJ¶-GEKN



/GTCJ¶5GFCPI



/GTCJ¶$GUCT



2WVKJ



2WVKJ¶-GEKN



2WVKJ¶5GFCPI



2WVKJ¶$GUCT



-WPKPI



-WPKPI¶-GEKN



-WPKPI¶5GFCPI



-WPKPI¶$GUCT



/CYCT



 6CDGNFWCFCFW &CFW++



,CNCP 5CNCM



,CNCP %GORCMC



,CNCP5CNCM¶,CNCP%GORCMC



,CNCP #PIITGM



,CNCP5CNCM¶,CNCP#PIITGM



,CNCP -GPCPIC



,CNCP5CNCM¶,CNCP-GPCPIC



&CFW+ 































































































































































































 6CDGNNCWM FCPUC[WT 5C[WT



,CNCP /CYCT



,CNCP &WMW



,CNCP&WMW¶,CNCP/CYCT



,CNCP /GNCVK



,CNCP&WMW¶,CNCP/GNCVK



,CNCP %GORCMC



,CNCP&WMW¶,CNCP%GORCMC



,CNCP #PIITGM



,CNCP&WMW¶,CNCP#PIITGM



,CNCP -GPCPIC



,CNCP&WMW¶,CNCP-GPCPIC



8CTKCUKLCNCP[CPIOWPIMKP ,CNCP 4CODWVCP¶,CNCP /CYCT ,CNCP 4CODWVCP¶,CNCP /GNCVK ,CNCP 4CODWVCP¶,CNCP %GORCMC ,CNCP 4CODWVCP¶,CNCP #PIITGM ,CNCP 4CODWVCP¶,CNCP -GPCPIC ,CNCP /CPIIC¶,CNCP /CYCT ,CNCP /CPIIC¶ ,CNCP /GNCVK ,CNCP /CPIIC¶,CNCP %GORCMC ,CNCP /CPIIC¶,CNCP#PIITGM,CNCP/CPIIC¶,CNCP-GPCPIC ,CNCP5CNCM¶,CNCP/CYCT,CNCP5CNCM¶,CNCP/GNCVK,CNCP 5CNCM¶,CNCP%GORCMC,CNCP5CNCM¶,CNCP#PIITGM,CNCP 5CNCM¶,CNCP -GPCPIC ,CNCP &WMW¶,CNCP /CYCT ,CNCP &WMW¶,CNCP /GNCVK ,CNCP &WMW¶,CNCP %GORCMC ,CNCP &WMW¶,CNCP #PIITGM ,CNCP &WMW¶,CNCP -GPCPIC



76



.QFGJ



.CWM



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



5WR



6CJW



6CJW¶.QFGJ



6CJW¶5WR



6GORG



6GORG¶.QFGJ



6GORG¶5WR



#[CO



#[CO¶.QFGJ



#[CO¶5WR



7FCPI



7FCPI¶.QFGJ



7FCPI¶5WR



+MCP



+MCP¶.QFGJ



+MCP¶5WR



 6CDGNWCPI+FCPWCPI++ 7CPI++



#



7CPI+



)



#



##



#)



)



)#



))



6CDGNWCPI+WCPI++FCPFCFW &CFW 7CPI+++



























##



##



##



##



##



##



##



#)



#)



#)



#)



#)



#)



#)



)#



)#



)#



)#



)#



)#



)#



))



))



))



))



))



))



))



PEGANGAN GURU



Uji Kompetensi 2



 6CDGNMCKP#FCPMCKP$ -CKP$ -CKP#



7PIW



*KLCW



/GTCJ



/GTCJ¶*KLCW



/GTCJ¶7PIW



-WPKPI



-WPKPI¶*KLCW



-WPKPI¶7PIW



$KTW



$KTW¶*KLCW



$KTW¶7PIW



 &KCITCORQJQPLCUFCPMGOGLC ,CU



6CDGNMCKP#$FCPMCKP%



-GOGLC



8CTKCUK



2WVKJ



*KVCO¶2WVKJ



-WPKPI



*KVCO¶-WPKPI



*KVCO



-CKP% *KVCO -CKP#$ /GTCJ¶*KLCW /GTCJ¶*KLCW¶ *KVCO



%QMGNCV



2WVKJ



$KTW



*KVCO¶$KTW



/GTCJ¶*KLCW¶ %QMGNCV



/GTCJ¶*KLCW¶ 2WVKJ



*KLCW



*KVCO¶*KLCW



2WVKJ



/GTCJ¶2WVKJ



-WPKPI



/GTCJ¶-WPKPI



$KTW



/GTCJ¶$KTW



/GTCJ¶7PIW



/GTCJ¶7PIW¶ *KVCO



/GTCJ¶7PIW¶ %QMGNCV



/GTCJ¶7PIW¶ 2WVKJ



-WPKPI¶*KLCW



-WPKPI¶*KLCW¶ *KVCO



-WPKPI¶*KLCW¶ %QMGNCV



-WPKPI¶*KLCW¶ 2WVKJ



-WPKPI¶7PIW -WPKPI¶7PIW¶ *KVCO



-WPKPI¶7PIW¶ %QMGNCV



-WPKPI¶7PIW¶ 2WVKJ



$KTW¶*KLCW



$KTW¶*KLCW¶ *KVCO



$KTW¶*KLCW¶ %QMGNCV



$KTW¶*KLCW¶ 2WVKJ



*KLCW



/GTCJ¶*KLCW



$KTW¶7PIW



$KTW¶7PIW¶ *KVCO



$KTW¶7PIW¶ %QMGNCV



$KTW¶7PIW¶ 2WVKJ



2WVKJ



#DWÄCDW¶2WVKJ



-WPKPI



#DWÄCDW¶-WPKPI



$KTW



#DWÄCDW¶$KTW



*KLCW



#DWÄCDW¶*KLCW



/GTCJ



6CDGNMCKP#$%FCPMCKP& -CKP& -CKP#



%$1TCP[G



6QUMC



/GTCJ¶*KLCW¶*KVCO



/GTCJ¶*KLCW¶ *KVCO¶1TCP[G



/GTCJ¶*KLCW¶ *KVCO¶6QUMC



/GTCJ¶*KLCW¶%QMGNCV



/GTCJ¶*KLCW¶ %QMGNCV¶1TCP[G



/GTCJ¶*KLCW¶ %QMGNCV¶6QUMC



/GTCJ¶*KLCW¶2WVKJ



/GTCJ¶*KLCW¶ 2WVKJ¶1TCP[G



/GTCJ¶*KLCW¶ 2WVKJ¶6QUMC



/GTCJ¶7PIW¶*KVCO



/GTCJ¶7PIW¶ *KVCO¶1TCP[G



/GTCJ¶7PIW¶ *KVCO¶6QUMC



/GTCJ¶7PIW¶%QMGNCV



/GTCJ¶7PIW¶ %QMGNCV¶1TCP[G



/GTCJ¶7PIW¶ %QMGNCV¶6QUMC



/GTCJ¶7PIW¶2WVKJ



/GTCJ¶7PIW¶ 2WVKJ¶1TCP[G



/GTCJ¶7PIW¶ 2WVKJ¶6QUMC



-WPKPI¶*KLCW¶*KVCO



-WPKPI¶*KLCW¶ *KVCO¶1TCP[G



-WPKPI¶*KLCW¶ *KVCO¶6QUMC



-WPKPI¶*KLCW¶%QMGNCV



-WPKPI¶*KLCW¶ %QMGNCV¶1TCP[G



-WPKPI¶*KLCW¶2WVKJ



#DWÄCDW



 &KCITCORQJQPRQVFCPDWPIC $WPIC



8CTKCUK



/CYCT



*KVCO¶/CYCT



#UVGT



*KVCO¶#UVGT



.KNK



*KVCO¶.KNK



/CYCT



2WVKJ¶/CYCT



#UVGT



2WVKJ¶#UVGT



-WPKPI¶*KLCW¶ %QMGNCV¶6QUMC



.KNK



2WVKJ¶.KNK



-WPKPI¶*KLCW¶ 2WVKJ¶1TCP[G



-WPKPI¶*KLCW¶ 2WVKJ¶6QUMC



/CYCT



%QMGNCV¶/CYCT



-WPKPI¶7PIW¶*KVCO



-WPKPI¶7PIW¶ *KVCO¶1TCP[G



-WPKPI¶7PIW¶ *KVCO¶6QUMC



#UVGT



%QMGNCV¶#UVGT



.KNK



%QMGNCV¶.KNK



-WPKPI¶7PIW¶%QMGNCV



-WPKPI¶7PIW¶ %QMGNCV¶1TCP[G



-WPKPI¶7PIW¶ %QMGNCV¶6QUMC



-WPKPI¶7PIW¶2WVKJ



-WPKPI¶7PIW¶ 2WVKJ¶1TCP[G



-WPKPI¶7PIW¶ 2WVKJ¶6QUMC



$KTW¶*KLCW¶*KVCO



$KTW¶*KLCW¶*KVCO¶ 1TCP[G



$KTW¶*KLCW¶*KVCO¶ 6QUMC



$KTW¶*KLCW¶%QMGNCV



$KTW¶*KLCW¶ %QMGNCV¶1TCP[G



$KTW¶*KLCW¶ %QMGNCV¶6QUMC



$KTW¶*KLCW¶2WVKJ



$KTW¶*KLCW¶2WVKJ¶ 1TCP[G



$KTW¶*KLCW¶2WVKJ¶ 6QUMC



$KTW¶7PIW¶*KVCO



$KTW¶7PIW¶*KVCO¶ $KTW¶7PIW¶*KVCO¶ 6QUMC 1TCP[G



$KTW¶7PIW¶%QMGNCV



$KTW¶7PIW¶ %QMGNCV¶1TCP[G



$KTW¶7PIW¶ %QMGNCV¶6QUMC



$KTW¶7PIW¶2WVKJ



$KTW¶7PIW¶2WVKJ¶ 1TCP[G



$KTW¶7PIW¶2WVKJ¶ 6QUMC



PEGANGAN GURU



2QV



*KVCO



2WVKJ



%QMGNCV



 &KCITCORQJQPMGVWCFCPDGPFCJCTC -GVWC



$GPFCJCTC



8CTKCUK



5CTK



#PFK¶5CTK



#PKVC



#PFK¶#PKVC



&GUK



#PFK¶&GUK



$WFK



#PFK¶$WFK



5CTK



&CPK¶5CTK



#PKVC



&CPK¶#PKVC



&GUK



&CPK¶&GUK



$WFK



&CPK¶$WFK



#PFK



&CPK



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



77



 &KCITCORQJQPMQVC#¶$FCP$¶% #¶$ $¶%



,CNCP /CYCT



,CNCP /GNCVK



,CNCP #PIITGM



8CTKCUK



,CNCP -GPCTK



,CNCP/CYCT¶,CNCP-GPCTK



,CNCP 2TGPLCM



,CNCP/CYCT¶,CNCP2TGPLCM



,CNCP ,CNCM



,CNCP/CYCT¶,CNCP,CNCM



,CNCP -WVWV



,CNCP/CYCT¶,CNCP-WVWV



,CNCP -GPCTK



,CNCP/GNCVK¶,CNCP-GPCTK



,CNCP 2TGPLCM



,CNCP/GNCVK¶,CNCP2TGPLCM



,CNCP ,CNCM



,CNCP/GNCVK¶,CNCP,CNCM



,CNCP -WVWV



,CNCP/GNCVK¶,CNCP-WVWV



,CNCP -GPCTK



,CNCP#PIITGM¶,CNCP-GPCTK



,CNCP 2TGPLCM



,CNCP#PIITGM¶,CNCP 2TGPLCM



,CNCP ,CNCM



,CNCP#PIITGM¶,CNCP-WVWV



5CODCN



8CTKCUK



5CODCNDCYCPI



5QVQ¶6CJW¶5CODCN DCYCPI



5CODCNVGTCUK



5QVQ¶6CJW¶5CODCN VGTCUK



5CODCNMGECR



5QVQ¶6CJW¶5CODCN MGECR



5CODCNVQOCV



5QVQ¶6CJW¶5CODCN VQOCV



5CODCNDCYCPI



5QVQ¶6GORG¶5CODCN DCYCPI



5CODCNVGTCUK



5QVQ¶6GORG¶5CODCN VGTCUK



5CODCNMGECR



5QVQ¶6GORG¶5CODCN MGECR



5CODCNVQOCV



5QVQ¶6GORG¶5CODCN VQOCV



5CODCNDCYCPI



5QVQ¶#[CO¶5CODCN DCYCPI



5CODCNVGTCUK



5QVQ¶#[CO¶5CODCN VGTCUK



5CODCNMGECR



5QVQ¶#[CO¶5CODCN MGECR



5CODCNVQOCV



5QVQ¶#[CO¶5CODCN VQOCV



6GORG



#[CO



78



4CYQP¶6CJW¶5CODCN VGTCUK



5CODCNMGECR



4CYQP¶6CJW¶5CODCN MGECR



5CODCNVQOCV



4CYQP¶6CJW¶5CODCN VQOCV



5CODCNDCYCPI



4CYQP¶6GORG¶ 5CODCNDCYCPI



5CODCNVGTCUK



4CYQP¶6GORG¶ 5CODCNVGTCUK



4CYQP



5CODCNMGECR



4CYQP¶6GORG¶ 5CODCNMGECR



5CODCNVQOCV



4CYQP¶6GORG¶ 5CODCNVQOCV



5CODCNDCYCPI



4CYQP¶#[CO¶5CODCN DCYCPI



5CODCNVGTCUK



4CYQP¶#[CO¶5CODCN 6GTCUK



5CODCNMGECR



4CYQP¶#[CO¶5CODCN MGECR



5CODCNVQOCV



4CYQP¶#[CO¶5CODCN VQOCV



6GORG



#[CO



Uji Kompetensi 3



6CJW



5QVQ



5CODCNVGTCUK



,CNCP#PIITGM¶,CNCP,CNCM



 &KCITCORQJQPUC[WTNCWMFCPUCODCN .CWM



4CYQP¶6CJW¶5CODCN DCYCPI



6CJW



,CNCP -WVWV



5C[WT



5CODCNDCYCPI



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



 PDCP[CMUKUYCNCMKÄNCMK PDCP[CMUKUYCRGTGORWCP $CP[CMECTCOGOKNKJYCMKNFCTKUGMQNCJVGTUGDWV P P ECTC  PDCP[CMVCUTCPUGN PDCP[CMVCUUGNGORCPI $CP[CM ECTC OGOKNKJ VCU TCPUGN FCP VCU UGNGORCPI VGTUGDWVP P ECTC  PDCP[CMRQVDWPICOCYCT PDCP[CMRQVDWPICCPIITGM PDCP[CMRQVDWPICCP[GNKT $CP[CMECTCOGOKNKJDWPICVGTUGDWV P P P   ECTC  PDCP[CMUGRGFCLGPKU# PDCP[CMUGRGFCLGPKU$ PDCP[CMUGRGFCLGPKU% PDCP[CMUGRGFCLGPKU& $CP[CM ECTC OGOKNKJ UGRGFCÄUGRGFC VGTUGDWV P P P P    ECTC  PDCP[CMDQNCDGTYCTPCJKVCO PDCP[CMDQNCDGTYCTPCMWPKPI PDCP[CMDQNCDGTYCTPCDKTW PDCP[CMDQNCDGTYCTPCOGTCJ PDCP[CMDQNCDGTYCTPCJKLCW $CP[CMECTCOGOKNKJDQNCÄDQNCVGTUGDWV P P P P P     ECTC



PEGANGAN GURU



Uji Kompetensi 4



 5WUWPCPDKNCPICP



 PDCP[CMUC[WT PDCP[CMNCWM PDCP[CMDWCJ PDCP[CMOKPWOCP $CP[CMOGPW[CPIFCRCVFKRKNKJ PÅPÅPÅP ÅÅÅ  2KPVWIGFWPIQNCJTCIC 2KPVWOCUWM



CVCW



-QVCMRGTVCOCFKVGORCVKOCECOCPIMC -QVCMMGFWCFKVGORCVKOCECOCPIMC -QVCMMGVKICFKVGORCVKOCECOCPIMC -QVCMMGGORCVFKVGORCVKOCECOCPIMC $CP[CMDKNCPICPÅÅÅ



Uji Kompetensi 5  C ÅÅÅÅÅ D ÅÅÅÅÅÅÅÅ



2KPVWMGNWCT



2KPVWOCUWMFCRCVFKKUKECTC 2KPVWMGNWCTFCRCVFKKUKECTC $CP[CMECTCÅECTC  'ORCV QTCPI RGPIWTWU 5GMTGVCTKU



-GVWC



$GPFCJCTC



 C D  C *WOCU



-QNQOMGVWCFCRCVFKKUKECTC -QNQOUGMTGVCTKUFCRCVFKKUKECTC -QNQODGPFCJCTCFCRCVFKKUKECTC -QNQOJWOCUFCRCVFKKUKECTC $CP[CMECTCÅÅÅECTC  $CP[CMCPIMC C $QNGJCFCRGPIWNCPICPCPIMC ÅÅ D 6KFCMDQNGJCFCRGPIWNCPICPCPIMC ÅÅ  C 5WUWPCPMCVCFGPICPJWTWHRGTVCOCJWTWHXQMCN



D  C D































$CP[CM PQOQT VGNGRQP ÅÅÅÅÅÅ



PEGANGAN GURU



˜˜˜       







    ˜˜˜   







 ÅÅ ÅÅ Å   



D







ÅÅ Å  ÅÅÅÅ   Å Å ÅÅ



 C P P¶ P¶ P¶T¶ P P¶ P¶ P¶T¶ ˜



PT PT ˜˜ P



PT PT ˜˜  PT



D



 C



P  P P P  ˜˜



P 



P  P P P  P  



P



P  P P P  œ  œP



P



P



,CFKPKNCKP D



P   P



œ



P  P P  P



œ P  P  ˜  œ P  P      œP ,CFKPKNCKP



)4CVCW&



-QVCMRGTVCOCDKUCFKVGORCVKJWTWH)4CVCW&CFC OCECOJWTWH -QVCMMGFWCDKUCFKVGORCVKOCECOJWTWH -QVCMMGVKICDKUCFKVGORCVKOCECOJWTWH -QVCMMGGORCVDKUCFKVGORCVKOCECOJWTWH -QVCMMGNKOCDKUCFKVGORCVKOCECOJWTWH $CP[CM UWUWPCP MCVC ÅÅÅÅOCECO  $CP[CM UWUWPCP DCTKUCP ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ   $CP[CMCPIMC



  ÅÅ Å     ˜˜˜˜   ˜˜˜  ˜˜˜  ˜˜    ˜˜  ˜   ˜ ˜˜



 C ÅÅÅÅ



#CVCW7



-QVCMRGTVCOCDKUCFKVGORCVKJWTWH#CVCW7CFC  OCECOJWTWH -QVCMMGFWCDKUCFKVGORCVKOCECOJWTWH -QVCMMGVKICDKUCFKVGORCVKOCECOJWTWH -QVCMMGGORCVDKUCFKVGORCVKOCECOJWTWH -QVCMMGNKOCDKUCFKVGORCVKOCECOJWTWH $CP[CM UWUWPCP MCVC ÅÅÅÅ OCECO D 5WUWPCPMCVCFGPICPJWTWHRGTVCOCJWTWHMQPUQPCP



      Å    ÅÅ



 C



P 



P



P P  P   œ



P



œ P P¶ ˜  œ P P¶  ¶ œP ,CFKPKNCKP



D



P  



P



œ P P P¶ œ P P P¶ ˜  ˜  œ P P P¶    ¶ œP ,CFKPKNCKP



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



79



Aktivitas 2  $CP[CM ECTC OGP[WUWP PQXGN 2



    ÅÅÅÅ



 



 $CP[CM ECTC OGP[WUWP MQOKM 2



 *WTWHRGTVCOCFCPJWTWHVGTCMJKTJWTWHOCVK JWTWHFGPICPJWTWHJKFWRFCPJWTWHOCVK $CP[CM UWUWPCP



    ÅÅ 











    Å 







 $CP[CM ECTC OGP[WUWP MGVKIC LGPKU DWMW 2



Uji Kompetensi 6  C



2



   



2 



D







  











  ˜  ˜ OCECO 



Aktivitas 3  $CP[CM ECTC   ˜  ˜  ˜  ˜  ˜  ˜  ˜   $CP[CM ECTC  ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ 



Uji Kompetensi 8



P  œ



P



œ



P P P  P  P 



P



œP P¶ P¶ PÅÅÅ œP P P P    œP P 2ÅP2



D



œ



P  P Å



P



P



œ P ÅP œ P ÅPÅP œP  œP  $CP[CM ECTC



2



    ÅÅÅÅ



 



 $CP[CM ECTC 2



    ˜  ˜  







 $CP[CM ECTC 2 ˜ 2 ˜ 2 ˜ 2Å2  ˜  ˜  ˜ Å  ˜  ˜  ˜ Å 



 C



Aktivitas 4 



P P P% P¶T P PT PT  T PT P%T



5WPCPCPMCVC   ÅÅOCECO 







P% T¶ P%T



 $CP[CMCPIMC  #PIMC RGTVCOC UGNCNW  VGTUKUC FWC CPIMC  FCP VKIC CPIMC  $CP[CM UWUWPCP FCTK UKUC CPIMC   ˜˜ OCECO  ˜˜



80



 $CP[CM ECTC  ¶ ˜  ˜  ˜  ˜  ˜ OCECO  $CP[CM ECTC   ˜  ˜  ˜  ˜  ˜  ˜   $CP[CM ECTC   ˜  ˜  ˜  ˜   $CP[CM ECTC   ˜  ˜  ˜  ˜  ˜  ˜  ˜   $CP[CM ECTC  ¶ÅÅÅ  -GNQORQMMGVWCYCMKNFCPUGMTGVCTKULCFKGNGOGP 5WUWPCPFWFWM ¶ 5WUWPCPMGNQORQM $CP[CMECTCFWFWMÅECTC  $CP[CM ECTC  ¶ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ECTC  $CP[CM ECTC  ÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅ ECTC



Uji Kompetensi 7



5WPCPCPMCVC   ˜ OCECO ˜ 



D



˜˜  ˜



 *WTWH VGTCMJKT CFCNCJ JWTWH 0 VGTUKUC JWTWH )7&#) $CP[CM UWUWPCP FCTK UKUC JWTWH



P2



 C











  OCECO



    ÅÅ 







 $CP[CMECTCOGP[WUWPDWMWLKMCDWMW[CPIUGLGPKUJCTWU DGTMGNQORQM 2 ˜ 2 ˜ 2 ˜ 2ÅÅÅ







 *WTWHRGTVCOCJCTWU4FCPJCTWUFKCMJKTKJWTWH#VGTUKUC JWTWH $'5'4)#/ $CP[CM UWUWPCP FCTK UKUC JWTWH



 $CP[CM ECTC OGP[WUWP DWMW TGUGR OCUCMCP 2



 2˜2˜



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII







P   P



PTT



PT  T







P PT  PT  



P T T



P T T







P P 



P TT







P 



P TT



 P %T



PEGANGAN GURU



Uji Kompetensi 9  C D







% 



˜    ˜







% 



 ˜˜  ˜˜



 ÅP %ÅP% œÅ



P  P Å  P  P 



œÅ P ÅP 



œ P ÅPÅP œP  œP



Penilaian Harian 3 #    







˜



 $CP[CMECTC%Å%Å  $CP[CM ECTC %Å%    Å







˜˜



˜˜ ˜˜



  Å 







Å   $CP[CM UWUWPCP RGPIWTWU % ˜ % % ˜ % % ˜ %         ˜       ˜       ˜    ˜˜ ˜ ˜    ˜  ˜˜   ˜    ˜  ˜ ˜



 ˜   ˜        -GOWPIMKPCPJCUKNRGPICODKNCPDQNC C DQNCRWVKJFCPDQNCJKLCW%Å%Å D DQNCRWVKJFCPDQNCJKVCO%Å%Å E DQNCRWVKJ% $CP[CMECTCOGPFCRCVMCP DQNCRWVKJ   ECTC  &CTKRTKCFKRKNKJQTCPI%



  Å



1NGJMCTGPCVKFCMCFCRCUCPICPUWCOKKUVTKOCMCYCPKVC FKRKNKJFCTKRTKCVGTUKUC %CTCOGOKNKJYCPKVC%



  Å



$CP[CMVKO[CPIFCRCVFKDGPVWM ÅOCECO



Berpikir Lebih Tinggi $CP[CMECTCOGOKNKJQTCPINCMKÄNCMKFCTKQTCPI% $CP[CM ECTC OGOKNKJ  QTCPI RGTGORWCP FCTK  QTCPI % $CP[CMECTCOGP[WUWPQTCPIÅÅ $CP[CM ECTC RTQUGU OGOKNKJ FCP OGP[WUWP RQUKUK FWFWM ÅÅECTC



PEGANGAN GURU



   



& $ ' %



   



% % % &



   



% # # %



+



++



+++



+8



8























$CP[CMMCVCUCPFKÅÅÅÅOCECO  $CP[CMCPIMC $KNCPICPIGPCRLKMCCPIMCVGTCMJKTIGPCR[CKVWFCP



CFCRKNKJCP $CP[CMDKNCPICPIGPCRÅÅ   ÅÅ    Å ÅÅ Å     ¶       ˜ ˜  ¶          ¶         



Å   $CP[CM ECTC %Å% 



' $ $ $











 ˜˜ Å



   



2GODCJCUCP  $CP[CMECTC   ECTC  $CP[CMECTCOGOKNKJMCKP  ECTC  #PIMCICPLKNFCP *WTWHXQMCNCGKQFCPW



 ECTC  $CP[CMECTCOGOKNKJ% Å



 $CP[CMECTC%   ˜ 



$ & ' #



ÅÅ Å  ÅÅ    







Å ÅÅ  P  œPÅ P¶



P



œPÅ P¶Å œP











2 



  Å 



 $CP[CM UWUWPCP RGPIWTWU 2



   ÅÅÅ



 



 $CP[CM ECTC 2ÅÅÅ ÅÅÅ   $CP[CMUWUWPCP   ˜˜˜˜˜  



˜˜



 $CP[CMUWUWPCPJWTWH    ˜˜  



˜



 $CP[CMECTC ¶ ˜  ˜   $CP[CM ECTC  ¶ÅÅÅ  $CP[CM ECTC  ¶ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ECTC 







% 



 ˜˜  ˜˜



 6QVCNUQCNCFC 6QVCNUQCN[CPIFKMGTLCMCPCFC 1NGJMCTGPCUQCNJCTWUFKMGTLCMCPUKUYCRGTNWOGOKNKJ UQCNNCIKFCTKUQCNVGTUKUC $CP[CMUWUWPCPUQCN %



 OCECO Å



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



81



 $CP[CMECTCOGOKNKJ %



 ECTC Å



 ÅÅ ÅÅ Å   



  ÅÅ Å ÅÅ  



  Å 







 ˜ Å ˜



 ÅÅ  ÅÅÅ 







˜







 $CP[CMECTC2



Å



Å



˜



Å $  $CP[CMECTC      Å



 



$CP[CMUWUWPCPFCTKUKUCJWTWH



  ˜˜  ˜     ˜˜ ˜˜˜ 







P  



P 



œ



P  P  P   



P 



œ  P  P Å



 OCECO Å



 $CP[CM ECTC  ¶ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ   -GOWPIMKPCPDQNC[CPIVGTCODKN



K DQNCOGTCJFCPDQNCRWVKJ $CP[CMUWUWPCP%Å%Å



KK DQNCOGTCJFCPDQNCRWVKJ $CP[CMUWUWPCP%Å%Å



KK DQNCOGTCJ $CP[CMUWUWPCP % ,CFKDCP[CMMGOWPIMKPCPDQNCVGTCODKN   OCECO



œ  P  P      œ P



 2 



   



 



P 2 ˜ P2



œ



P   ˜  P  œ  P P



P



P



P 



P P  œ   P P œ P  œ P



œ



 $CP[CM UWUWPCP DGPFGTC 2



 OCECO 



 $CP[CM ECTC 2



     



# & % % $ '



     



& $ ' ' & &



2GODCJCUCP  $CP[CMECTC   $CP[CMECTC    $CP[CMECTCÅ  $CP[CMLCNCP[CPIFKNCNWKÅ  5KUYK



     



# % ' % ' $



     







# % & $ % %



5KUYK



-QVCM RGTVCOC FKVGORCVK UKUYK  FCP MQVCM MGVWLWJ FKVGORCVKUKUYKCVCWUGDCNKMP[C#FCOCECO $CP[CMUWUWPCPMQVCMMGFWCUCORCKMQVCMMGGPCO $CP[CMUWUWPCPFWFWMÅECTC 



4CVWUCP



2WNWJCP



5CVWCP



-QNQOUCVWCPFCRCVFKKUKCPIMC -QNQORWNWJCPFCRCVFKKUKCPIMC -QNQOTCVWUCPFCRCVFKKUKCPIMC $CP[CMDKNCPICPÅÅOCECO  $CP[CMCPIMC $KNCPICPICPLKNLKMCCPIMCVGTCMJKTICPLKN[CKVWFCP



CFCRKNKJCP $CP[CMDKNCPICPICPLKNÅÅ  ÅÅÅ



82











   ˜˜  ˜ 



Penilaian Tengah Semester 2 & ' ' # # '



 Å







 *WTWHRGTVCOCJCTWU5FCPJCTWUFKCMJKTKJWTWH-OCMC VGTUKUC JWTWH #706#0+



#      







  ¶ ¶



 $CP[CM ECTC %Å%



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII







 $CP[CM ECTC 2 ˜ 2 ˜ 2Å2  ˜  ˜ Å  ˜  ˜ Å   $CP[CMUWUWPCPJWTWH   ˜  ˜ 



 2 ˜  $CP[CMUWUWPCPMCVC    Å   



 $CP[CMECTC ¶ÅÅÅ  $CP[CM UWUWPCP FWFWM  ¶ÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅ   $CP[CM ECTC  ¶ÅÅÅ  $CP[CMRKNKJCP %   ˜˜  ˜   



˜˜



˜







 $CP[CMLCDCVVCPICP 



%   ˜  ˜



 $CP[CMECTC%   ˜˜  



˜˜



 $CP[CM ECTC %Å%   Å   ˜ Å ˜ 







˜



˜



Å 



PEGANGAN GURU



 $CP[CM ECTC %Å%   Å   ˜ Å ˜   ˜ ˜ Å   %CTC OGPGORCVK MCOCT RGTVCOC %



 ECTC Å



%CTCOGPGORCVKMCOCTMGFWC %ECTC $CP[CM ECTC RGPGORCVCP RGUGTVC YKUCVC FCNCO MCOCT ÅECTC $  PDCP[CMMGOGLC PDCP[CMEGNCPCRCPLCPI $CP[CMRCUCPICPMGOGLCFCPEGNCPCRCPLCPI Å  $CP[CM ECTC 2ÅÅÅÅ  *WTWHRGTVCOCJCTWU$FCPJCTWUFKCMJKTKJWTWH4OCMC VGTUKUC JWTWH #)#5-11 $CP[CMUWUWPCPFCTKUKUCJWTWH



 ECTC Å



 $CP[CM ECTC  ¶ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ   $CP[CM ECTC %Å% 



 Å   ˜ Å ˜   ˜ ˜



Å 



Bab 4 Uji Kompetensi 1  C 5 ]# )_ D 5 ]#####)#)#)###)))#)))#)))_ E 5 ]       



             



             



               _ F 5 ]######################## ###) ###) ###) ###) ###) ###) ##)# ##)# ##)# ##)# ##)# ##)# #)## #)## #)## #)## #)## #)## )### )### )### )### )### )### ##)) ##)) ##)) ##)) ##)) ##)) #)#) #)#) #)#) #)#) #)#) #)#) #))# #))# #))# #))# #))# #))# ))#) ))#) ))#) ))#) ))#) ))#) )#)# )#)# )#)# )#)# )#)# )#)# ))## ))## ))## ))## ))## ))## #))) #))) #))) #))) #))) #))) )#)) )#)) )#)) )#)) )#)) )#)) ))#) ))#) ))#) ))#) ))#) ))#) )))# )))# )))# )))# )))# )))# )))) )))) )))) )))) )))) ))))_



PEGANGAN GURU



 C 4WCPI UGORGN 5]######))))))_ D $CP[CM VKVKM UCORGN P 5  C 4WCPI UCORGN 5]_ D $CP[CM VKVKM UCORGN P 5 E -GLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWRTKOC -]_  C $CP[CM VKVKM UCORGN P 5 D -GLCFKCPOWPEWNVKICUKUKCPIMCFCPFWCICODCT - ]###)) ##)#) ##))# #)#)# #)##) #))## )###) )##)# )#)## ))###_  C $CP[CM VKVKM UCORGN P 5Å D -GLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJ -]    _  C 4WCPI UCORGN 5 ]#############)#)#) #) #) #) )# )# )# )# )# )# )) )) )) )) )) ))_ D $CP[CM VKVKM UCORGN P 5ÅÅ E -GLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWRTKOCFCPUCVWUKUKCPIMC -]#)#)#))#)#)#_  C - ]#)# #)# #)#_ D . ]))# ))# ))# ))) ))) )))_  C P 5%   ˜˜  ˜˜







D P 5%   ˜˜  



˜˜



E P 5 ÅÅÅÅÅÅÅ  F P 5 %Å%    Å  ˜ Å ˜˜ 



 C D E F  C D E







˜



˜˜



Å #]#))))#)))))#)))))#)))))#_ $  ]###)) ##)#) ##))# #)#)# #)##) #))## )###) )##)# )#)## ))###_ %  ])))## ))#)# ))##) )#)#) )#))# )##)) #)))# #))#) #)#)) ##)))_ &]####)###)###)###)###)####_ #]   _ $]     _ %  ]        



      _



Aktivitas 1 5GUWCK MGDKLCMUCPCCP IWTW



Uji Kompetensi 2  P 5 C #MGLCFKCPVGTRKNKJP[CJWTWH2GNWCPIP[C2 #  



D $MGLCFKCPVGTRKNKJP[CJWTWH# 2GNWCPIP[C2 $    







Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



83



 P 5 C #MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWMWTCPIFCTK]_  2GNWCPIP[C2 #    



 ,WONCJDQNC   P 5% C 2GNWCPIVGTCODKNDQNCJKLCWOGTCJFCPDKTW #MGLCFKCPVGTCODKNDQNCJKLCWOGTCJFCPDKTW



D $MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWIGPCR]_ 2GNWCPIP[C2 $



P #%Å%Å%ÅÅ



    



2GNWCPIP[C2 #



E %MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWMGNKRCVCP]_ 2GNWCPIP[C2 %   



 



D 2GNWCPIVGTCODKNRCNKPIUGFKMKVDQNCOGTCJ $MGLCFKCPVGTCODKNRCNKPIUGFKMKVDQNCOGTCJ



 P 5 C 2GNWCPIVGTCODKNMCTVWCU #MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWCU oP # 2GNWCPIP[C2 #



P $ %Å% %Å% % Å Å   



  P #   P 5  



2GNWCPIP[C2 $



D 2GNWCPIVGTCODKNMCTVWDGTYCTPCJKVCO $MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWDGTYCTPCJKVCOo P $ P $     2GNWCPIP[C2 $  P 5        P RTKOC Ÿ 2 RTKOC 



C P ICPLKNŸ 2 ICPLKN



Uji Kompetensi 3



E P MWTCPIFCTK Ÿ 2 MWTCPIFCTK    



˜



C #MGLCFKCPVGTCODKNFWCDQNCJKLCW P #%   ˜  



2GNWCPIP[C2 #



˜ P #      P 5 



D $MGLCFKCPVGTCODKNDQNCOGTCJFCPDKTW P $%Å%  Å  Å



  P $  2GNWCPIP[C2 $    P 5  



 P 5Å C 2GNWCPIOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJ #MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJ ]     _ Ÿ P # 2GNWCPIP[C2 #



P #   P 5 



D 2GNWCPIOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJ $MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJ ]  _ Ÿ P $ 2GNWCPIP[C2 $



P $     P 5  



E 2GNWCPIOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJMGNKRCVCP % MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJMGNKRCVCP ]       



 _ Ÿ P % P %  2GNWCPIP[C2 %     P 5 







P 5%   ˜˜  ˜˜  C P TWUCM %   ˜˜  ˜˜  2 TWUCM      D P DCKM%   ˜˜  ˜˜     2 DCKM  



84



P # Ÿ 2 #   







 P 5%   ˜  



  P $   P 5  



 #MGLCFKCPDCTCPI[CPIFKRTQFWMUKTWUCM 2 # ,WONCJ DCTCPI [CPI FKRTQFWMUK FCNCO MGCFCCP TWUCM (J #PÅ2 #ÅDWCJ  P 5 C #MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWDGTICODCTJGCTV



 P 5



D



 P #    P 5  



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII











D



(J #  ÅMCNK 



 P 5Å #  MGLCFKCP OWPEWN UKUK CPIMC FCP OCVC FCFW MWTCPI FCTK ]##_ Ÿ P # 2GNWCPIP[C2 #    







(TGMWGPUKJCTCRCPP[C(J #Å  MCNK 



 P 5Å C #MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJ ]      _Ÿ P # 2GNWCPIP[C2 #



P #      P 5 



(TGMWGPUKJCTCRCPP[C(J #Å  MCNK 



D $MGLCFKCPOWPEWNJCUKNMCNKOCVCFCFW ]    _ Ÿ P $ 2GNWCPIP[C2 $



P $     P 5  



(TGMWGPUKJCTCRCP[C(J $Å  MCNK 



 P 5ÅÅ C #MGLCFKCPOWPEWNCPIMCIGPCRFCPFWCICODCT #  ])) )) ))_ P #Ÿ 2 #     







D (J #  ÅMCNK 



 P 5ÅÅ C #MGLCFKCPOWPEWNVKICUKUKCPIMC ]###_Ÿ P # 2GNWCPIP[C2 #



P #    P 5



(TGMWGPUKJCTCRCPP[C(J #Å  MCNK 



PEGANGAN GURU



D $  MGLCFKCP OWPEWN FWC UKUK CPIMC FCP UCVW UKUK ICODCT ]##)#)#)##_ Ÿ P $ 2GNWCPIP[C2 $







 P 5ÅÅ #  MGLCFKCPOWPEWNCPIMCRCFCOCVCWCPINQICOFCP JCUKNMCNKOCVCFCFWCFCNCJ #  ]####_ P #Ÿ 2 #    



#MGLCFKCPVGTCODKNMGNGTGPIRWVKJ  ˜ P #     2 #  P 5 



2 #ž¶2 #¶    







,CFKRGNWCPIVGTCODKNRCNKPIUGFKMKVUCVWMGNGTGPIOGTCJ CFCNCJ   



 # MGLCFKCPVGTCODKNDQNCDGTYCTPCJKVCO







(J #  ÅMCNK 



2 #



 P 5%   ˜˜ 



 %  %







    



2GNWCPIMGFWCDQNC[CPIVGTCODKNVKFCMDGTYCTPCJKVCO



˜˜







  ˜˜   ˜˜



P #%   ˜



P $   P 5 



(TGMWGPUKJCTCRCPP[C(J $Å  MCNK







 P 5%



#MGLCFKCPVGTCODKNVKICMGNGTGPIOGTCJ



2 #ž¶2 #¶



P #%   ˜



    



Aktivitas 3







˜ P #  2GNWCPIP[C2 #     P 5 



P 5ÅÅÅ  #MGLCFKCPOWPEWNFWCCPIMCRCFCOCVCWCPI #  ]##) ##) ##) ##) ##) ##) #)# #)# #)# #)# #)# #)# )## )## )##)##)##)##_



(TGMWGPUKJCTCRCPP[C(J #Å  MCNK 



Aktivitas 2



P # Ÿ 2 # 



5







#



 $MGLCFKCPOWPEWNCPIMCIGPCRRCFCFCFW $  ]### ### ### ##) ##) ##) #)# #)# #)# )## )## )## ))# ))# ))#)#))#))#)#))#))#)) ))) ))) )))_



#ž



P $ Ÿ 2 $  



5# ‰ #ž



 # ˆ $MGLCFKCPOWPEWNFWCCPIMCFCPCPIMCIGPCR # ˆ $  ]##) ##) ##) #)# #)# #)# )## )## )##_



P 5P # P #ž P #žP 5¶P # P 5 P # P #ž   ¶  P 5 P 5 P 5



P # ˆ $ Ÿ 2 # ˆ $ 







2 #ž¶2 #



 2 # ‰ $ 2 # 2 $¶2 # ˆ $



Uji Kompetensi 4



     ¶ 



 2 #  RGNWCPI #PFTG OGPGODCM DGTJCUKN OGPIGPCK UCUCTCP   2GNWCPI#PFTCOGPGODCMICICNOGPIGPCKUCUCTCP 2 #ž¶2 #¶  #MGLCFKCPVGTCODKNMGNGTGPIJKLCW o2 #    







2GNWCPIVGTCODKNP[CDWMCPMGNGTGPIJKLCW 2 #ž¶    







 P 5Å #  MGLCFKCP OWPEWN OCVC FCFW LWONCJP[C VKFCM NGDKJ FCTK # ]        



 _ P #Ÿ2 #



 P #     P 5 



2GNWCPIOWPEWNOCVCFCFWLWONCJP[CNGDKJFCTK 2 #ž¶2 #¶    







,CFK RGNWCPI OWPEWN OCVC FCFW [CPI LWONCJP[C NGDKJ FCTKCFCNCJ   



PEGANGAN GURU







       



Uji Kompetensi 5  #MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWDKNCPICPMGNKRCVCP ]_ Ÿ P # $ MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWDKNCPICPIGPCR ]_ Ÿ P $ # ˆ $ MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWDKNCPICPMGNKRCVCPFCP DKNCPICPIGPCR ]_ Ÿ P # ˆ $ 2 # ‰ $ 2 # 2 $¶2 # ˆ $       ¶   















 P 5 C #MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWSWGGP P # Ÿ 2 # 







$MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWDGTYCTPCOGTCJ P $ Ÿ 2 $  



# ˆ $ MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWSWGGPFCPDGTYCTPC OGTCJ



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



85



P # ˆ $Ÿ 2 # ˆ $ 



D -CTVWDGTPQOQTIGPCRCVCWMCTVWSWGGP







# MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWDGTPQOQTIGPCR



2 # ‰ $ 2 # 2 $¶2 # ˆ $



P #Å



     ¶          



$ MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWSWGGP oP $



D #MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWCU



2GNWCPIP[C



P # Ÿ 2 # 



$MGLCFKCPMCTVWDGTICODCTFCWP







P $ Ÿ 2 $ 







$MGLCFKCPVGTCODKNDQNCJKVCO o2 $ 



# ˆ $ MGLCFKCP VGTCODKN MCTVW CU FCP DGTICODCT FCWP P # ˆ $Ÿ 2 # ˆ $ 







2 # ‰ $2 # 2 $        P 5Å ,WONCJ]    _



2 # ‰ $ 2 # 2 $¶2 # ˆ $      ¶      











P LWONCJŸ 2 LWONCJ 











 #MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWMWTCPIFCTK]_ $MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWNGDKJFCTK]_ # ˆ $ MGLCFKCP OWPEWN OCVC FCFW NGDKJ FCTK  FCP MWTCPIFCTK]_ 2 # ‰ $ 2 # 2 $¶2 # ˆ $



,WONCJ]     _ P LWONCJŸ 2 LWONCJ 







 2 LWONCJCVCW       







]##)#)#)##_ oP #



]      _ oP #



$ MGLCFKCPOWPEWNVGRCVUCVWUKUKCPIMC



$ MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJ



]#)))#)))#_ oP $



]     _ oP $



2GNWCPIP[C



# ˆ$  MGLCFKCP OWPEWN OCVC FCFW MGODCT FCP DGTÄ LWONCJ ] _ oP # ˆ$



2 # ‰$2 # 2 $



   $ MGLCFKCPVGTCODKNMGNGTGPIJKVCO o2 $ 



       ¶       



2GNWCPIP[C 2 # ‰$2 # 2 $



/



           



 # MGLCFKCPVGTCODKNMGNGTGPIRWVKJ o2 #



2GNWCPIP[C 2 # ‰$ 2 # 2 $¶2 # ˆ$



5







# MGLCFKCPOWPEWNVGRCVUCVWUKUKICODCT



 # MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWMGODCT















 P 5



      ¶       



























            #MGLCFKCPVGTCODKNDQNCRWVKJ o2 #  



2 # ‰$ 2 # 2 $







$



        



Uji Kompetensi 7 











 #  MGLCFKCP OWPEWN MCTVW DGTICODCT JCVK RCFC RGPICODKNCPRGTVCOC 2 #Ÿ 2 #  











P 5



$  MGLCFKCP OWPEWN MCTVW DGTICODCT JCVK RCFC RGPICODKNCP MGFWC



2 /2 OGNWMKU 







P $Ÿ 2 $#   



2 $2 UGRCMDQNC 















2 # ˆ $2 #Å2 $#  Å   



2 / ˆ $   2 # ‰ $     ¶          











Uji Kompetensi 6











2  Å      



 K 6GTCODKN MCTVW MWPKPI OGTCJ OGTCJ 2GNWCPIP[C



 C P 5 -CTVWDGTICODCTJCVKCVCWDGTICODCTFCWP #MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWDGTICODCTJCVK



    Å Å     



KK 6GTCODKN MCTVW OGTCJ MWPKPI OGTCJ 2GNWCPIP[C



P # Ÿ 2 # 







    Å Å     



KKK 6GTCODKN MCTVW OGTCJ OGTCJ MWPKPI



$MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWDGTICODCTFCWP P $ Ÿ 2 $ 



    Å Å          2GNWCPIP[C         



2GNWCPIP[C







2 # ‰ $2 # 2 $        



86



 











 



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



 -GOWPIMKPCPJCUKNRGPICODKNCPDQNCFCTKMGFWCMQVCM



K /GTCJ¶/GTCJ # MGLCFKCPVGTCODKNDQNCOGTCJFCTKMQVCM+ 2 #



 



$ MGLCFKCPVGTCODKNDQNCOGTCJFCTKMQVCM++



2GNWCPIP[C2 # ˆ$



   Å    



KK 2WVKJ¶/GTCJ # MGLCFKCPVGTCODKNDQNCRWVKJFCTKMQVCM+  2 # 



$MGLCFKCPVGTCODKNDQNCOGTCJFCTKMQVCM++ 2 $#



 



   ,CFKRGNWCPIVGTCODKNDQNCOGTCJ       



  



 



2 $#



 %  %







 



 



2GNWCPIP[C2 # ˆ$ Å



    



KK 2WVKJ¶2WVKJ # MGLCFKCPVGTCODKNMGNGTGPIRWVKJFCTKMQVCM+ 2 #



 



$ MGLCFKCPVGTCODKNMGNGTGPIRWVKJFCTKMQVCM++  %  %







 



 



2GNWCPIP[C2 # ˆ$ Å ,CFKRGNWCPIP[C



    



            



Penilaian Harian 4



 P 5Å #  MGLCFKCP OWPEWN OCVC FCFW ICPLKN RCFC FCFW RGTVCOC #  ]        



       



 _  P # Ÿ 2 #    



$  MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWMWTCPIFCTKRCFCFCFW MGFWC $  ]        



   _ P $ Ÿ 2 $   



 



2 # ˆ $ 2 #Å2 $  



 Å 



 



2 # 







$MGLCFKCPVGTCODKNDQNCOGTCJRCFCRGPICODKNCPMGFWC 2 $ 







2 # ˆ $2 #Å2 $  Å    











 #MGLCFKCPVGTCODKNMGNGTGPIRWVKJFCTKMQVCM+ 2 #   $MGLCFKCPVGTCODKNMGNGTGPIOGTCJFCTKMQVCM++ 2 $      2GNWCPI MGNGTGPI [CPI VGTCODKN RWVKJ FCTK MQVCM + FCP OGTCJFCTKMQVCM++ 2 # ˆ $2 #Å2 $  Å           2  Å   Å              



PEGANGAN GURU



#    



& ' # %



   



# $ ' #



   



& # # '



   



% $ & $



   



& $ & &



2GODCJCUCP  #  MGLCFKCPOWPEWNFWCUKUKCPIMCFCPUCVWUKUKICODCT  ]##) #)# )##_ $CP[CM MGLCFKCP OWPEWN FWC UKUK CPIMC FCP UCVW UKUK ICODCTP #  $CP[CMVKVKMUCORGNÅÅ  P 5Å #MGLCFKCPOWPEWNLWONCJOCVCFCFW #]     _ P # Ÿ 2 #



 #  MGLCFKCP VGTCODKN DQNC OGTCJ RCFC RGPICODKNCP RGTVCOC







2 #



2 $#



   2GNWCPIP[C2 # ˆ$ Å    



 



-GOWPIMKPCP JCUKN



K /GTCJ¶2WVKJ #  MGLCFKCPVGTCODKNMGNGTGPIOGTCJFCTKMQVCM+



$  MGLCFKCPVGTCODKNMGNGTGPIRWVKJFCTKMQVCM++



 



2 $#



Berpikir Lebih Tinggi



 



 P 5ÅÅ #MGLCFKCPOWPEWNFWCICODCT #  ]))# )#) #))_ P #Ÿ 2 #



P #   P 5 



 P 5Å #MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJ #]    _ P #Ÿ 2 #



P #   P 5 



 P 5%   ˜˜  



˜˜



#MGLCFKCPVGTRKNKJRCNKPIUGFKMKVRTKC P # % ˜ % % ˜ %    ˜       ˜   















 ˜  ˜   ˜˜  ˜  ˜ ˜˜  ˜   ˜   2 #    







Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



87



 $CP[CMP[CNCORWDCKM¶



#]      _ oP # P #    P 5



P 5%   ˜˜   ˜˜



2 #



#MGLCFKCPVGTCODKNNCORWDCKM



$MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJ



P #%   ˜˜   ˜˜



$]  _ oP $



2 #



2 $ P $  



P #      P 5 



 P 5ÅÅÅ #MGLCFKCPOWPEWNGORCVICODCT #  ]))))_ P #Ÿ 2 # 











    



P SWGGP Ÿ 2 SWGGP 







    



P JGCTV Ÿ 2 JGCTV  



 P 5 #MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWFKCOQPF oP # 2GNWCPIVGTCODKNMCTVWFKCOQPF



P SWGGP ˆ JGCTV Ÿ 2 SWGGP ˆ JGCTV 







2 SWGGP ‰JGCTV  



P #       P 5



   



¶  







2 OGTCJCVCWJKVCO       



2 #ž¶2 #¶   







 P 5ÅÅ #MGLCFKCPOWPEWNICODCTFCPLWONCJOCVCFCFW #])))_     



(J #  ÅMCNK 



 P 5Å # MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJ #]      _











 2 #RGNWCPI+PFCJFCRCVOGP[GNGUCKMCPUQCN 2 $RGNWCPI#PFTCFCRCVOGP[GNGUCKMCPUQCN 2GNWCPI OGTGMCDGTFWC FCRCVOGP[GNGUCKMCP UQCN 2 # ˆ $2 #Å2 $Å  P 5Å #MGLCFKCPOWPEWNFCFWRTKOCRCFCFCFWRGTVCOC # ]        



       



 _ P # Ÿ 2 #   



 



$  MGLCFKCPOWPEWN OCVC FCFWNGDKJ FCTK RCFC FCFW MGFWC $ ]        



   _



P # P # 2 #      P 5 



(J #  ÅMCNK 



P $Ÿ 2 #



 2 #RGNWCPIVGTRKNKJUKUYCUWMCOCVGOCVKMC   2 $RGNWCPIVGTRKNKJUKUYCUWMCDKQNQIK   2 # ˆ $RGNWCPIVGTRKNKJUKUYCUWMCOCVGOCVKMCFCP



    



2GNWCPI OWPEWN OCVC FCFW RTKOC RCFC FCFW RGTVCOC FCPOCVCFCFWNGDKJFCTKRCFCFCFWMGFWC 2 # ˆ $2 #Å2 $ Å     











 -QVCM+



DKQNQIK   2 # ‰ $ 2 # 2 $¶2 # ˆ $      ¶     















 



 #  MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWDKNCPICPMGNKRCVCP  ]             _ $  MGLCFKCPVGTCODKNMCTVWDKNCPICPMGNKRCVCP  ]_



P 5%



  ˜   ˜



P /%   



2 / 







-QVCM++ P 5%   ˜  



˜



# ˆ$]_



  ˜  P $%  ˜



2 # ‰$ 2 # 2 $¶2 # ˆ$



2 $   



     ¶         P 5Å #MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWDGTLWONCJ



88



  



 P 5  



2GNWCPIVGTCODKNMCTVWDWMCPFKCOQPF



P #Ÿ 2 #



    



 P 5



2GNWCPIOWPEWNRCNKPIUGFKMKVUCVWCPIMC



2 #



2 # ‰$ 2 # 2 $











2 #ž¶2 #¶







P 5



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII











2 / ˆ $  Å    











 2  Å       PEGANGAN GURU



$



¶



 P 5%   ˜  P #%   ˜   ˜ P #     P 5  







 P 5ÅÅ # MGLCFKCPOWPEWNFWCCPIMC ]##)#)#)##_ P #Ÿ 2 #



¶



œ d Z ,CFKJKORWPCPRGP[GNGUCKCPCFCNCJ]Z^ d Z_



#MGLCFKCPOWPEWNFWCDQNCJKLCW



2 #



¶



¶



˜







P #   P 5 



Z  d  Z  œ Z d Z  œ Z d  œ Z d  5[CTCV CMCT



x



Z t  œ Z t  œ Z t  



x



Z  t  œ Z t 







(J #  ÅMCNK 



 P 5Å #MGLCFKCPOWPEWNOCVCFCFWNGDKJDGUCTUCOCFGPICP ¶



#]      _ P #Ÿ 2 #    2 #ž¶   



,CFKJKORWPCPRGP[GNGUCKCPP[CCFCNCJ]Z^   d Z d _



















,CFKRGNWCPIOWPEWNOCVCFCFW[CPILWONCJP[CMWTCPI FCTKCFCNCJ   



 P 5Å ,WONCJ]  _ P LWONCJŸ 2 LWONCJ 







,WONCJ]      _ P LWONCJŸ 2 LWONCJ 







2 LWONCJCVCW      



         2  ˜     ˜     ˜                     



Soal Ujian  ^Z ^^Z¶^   œ Z   Z¶   œ Z  ¶ Z¶  œ Z  Z¶ Z ¶Z  œ Z  Z  œZ¶



 CVCWZ¶ 



Ÿ    \  



 ^Z¶^ t ^Z¶^   œ Z¶  t  Z¶   œ Z¶ ¶ Z¶  t  œ Z¶ Z¶ Z¶¶Z  t  œ Z¶ Z  t  œZ d ¶CVCWZ t  ,CFKJKORWPCPRGP[GNGUCKCPP[CCFCNCJ]Z^Z d ¶CVCW Z t _ Z  t  œ Z  t  Z  Z 



œ Z Z  t  Z  Z  t  œ Z 



PEGANGAN GURU



 /KUCN ZJCTICMICRGN [JCTICMICPIIWT \JCTICMILGTWM &QPKZ [ \ #OKTZ [ \ 6QPKZ [ \ 5CPFTCZ [ \ Z [ \ Z [ \ ¶ Z [ Z[ Z [ \ Å Z [ \  Z [ \ Å Z [ \  ¶ Z¶[  Z[ Z[ ¶ Z Z Z Ÿ[ œ[ Z[



,CFKJKORWPCPRGP[GNGUCKCPP[CCFCNCJ]¶¶ _











2GP[GNGUCKCP   d Z d  











 



œ\ Z [ \        ,CFK 5CPFTC JCTWU OGODC[CT 4R  2CTCDQNC OGOQVQPI UWODW : FK   FCP   RGTUCOCCP[C Z  Z /GNCNWK C   œC œC 2GTUCOCCP RCTCDQNC [ Z  Z ZZZ Z  2GTUCOCCPICTKUOGNCNWKVKVKM FCP  [ Z    œZ [ œ[Z   



5KUVGO RGTVKFCMUCOCCPP[C CFCNCJ [ d Z Z  [ t Z 



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



89



 H ZZ ZCDFCPE C 6KVKMRQVQPIFGPICPUWODW:LKMC[ Z Z œ Z Z 







œZCVCWZ 







  



 H Z UKP Z  UKP ZQ C #ORNKVWFQ#











6KVKMRWPECM     



Q



      P P P  



Z Z ¶Z¶ 



C 7PVWMP



Z¶Z 



      œ DGPCT



D I $  H Z I Z¶Z 







,CFKTWOWUDGPCTWPVWMP D #PFCKMCPDGPCTWPVWMPM







 Z ¶Z   Z¶Z  



     M M M 



Z¶Z 







Z   CZ D EZ F Z



#MCPFKDWMVKMCPDGPCTWPVWMPM       M   M 



H ¶ Z FZ D  Z  H ¶ 



 M M    M 



Z







        



 M M   M  







 M M   M  



T  



  M  M M 



Q







R







C UKPQ   œT T



 M  M 



    UKP  Q 







 M  M  



,CFKRCPLCPIVCNKCFCNCJO D VCPQ   œR R



         VCP  Q  



,CFKRCPLCPIDC[CPICPCFCNCJ  O  







 M   M   Ÿ VGTDWMVK 



 /KUCNMCP ZDCP[CMRCMCKCPYCPKVC



Q



R 



0KNCKOKPKOWO 



 Z ¶ Z  



EZC



D 0KNCKOCMUKOWO E 2GTKQFG6  Q







 C H $  I Z H I ZH Z 



 H Z



Q



[DCP[CMRCMCKCPRTKC 2CMCKCP



$CP[CM



-CKP $GTICTKU



-CKP 2QNQU



7PVWPI



Z [



Z [



Z [



Z [











R



C UKPQUKP QQUKPQ R 



9CPKVC 2TKC



D EQUQEQU Q QEQUQ R 



$CVCUCP







%   #



Q







Q



$



Q Q ˜  UKPQ  UKP  œ$% UKP    Q  $%  UKP  



,CFKRCPLCPI$%CFCNCJ  EO



90







Q



 



    E & &    















5WODWUKOGVTKZ D        C  



3







      EQU ‘2  23  24 34      ˜23˜24 ˜˜



       



6KVKMRQVQPIFGPICPUWODW;LKMCZ [    ,CFKVKVKMRQVQPIFGPICP;CFCNCJ 



C







2



,CFKVKVKMRQVQPIFGPICPUWODW:CFCNCJ FCP



D



4







Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



5KUVGO RGTVKFCMUCOCCP Z [ d  Z [ d  Z t  [ t  (WPIUK QDLGMVKH /GOCMUKOWOMCP H Z [  Z  [



PEGANGAN GURU



&CGTCJ RGP[GNGUCKCP UGRGTVK ICODCT DGTKMWV ; 







:











1



6KVKMRQVQPIICTKUZ [FCPZ [ Z [ Å Z [ Z [ Å Z [ ¶ Z Z Z Ÿ  [ œ[ H Z[Z [ H     H        H         OCMUKOWO H        2GPLWCNCP OCMUKOWO RCFC UCCV OGODWCV  RCMCKCP YCPKVCFCPRCMCKCPRTKC  #¶$%



§ ©



 S ·  § T  · ¸ ¨ ¸  ¹ © ¹ © R



 NKO  Z   Z ¶ Z  Z   Zof



 NKO  Z  Z ¶ Z  Z  Å Zof



Z   Z   Z  Z  Z   Z   Z  Z 



Z   Z   Z  Z 



Z Z   Z   Z  Z   Z  Z     Z    Z







§   · §   · §   · ¸   ¨   ¸ ¨   ¸ ¨ ¹ © ¹  ©   ¹ ©



3¶ 



 ·



§



3¶2¶ ¨   ¸ ¨   ¸ ©¨    ¸¹ ¨©  © ¹© ¹ § Zž · §  · § Z · §  ·  ©¨ [ž ¸¹  ¨   ¸ ¨ [ ¸  ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹



§ [ ·



¨ Z ¸   ¨ ¸  ¨ Z ¸ © ¹ © ¹ © ¹ Zž[  œ[Zž  [žZ œZ[ž  &KUWDUVKVWUKMCPMGZ [FKRGTQNGJ  [ž   Zž  œ[ž Zž  œZž [ž  œZž[ž ,CFKDC[CPICPP[CCFCNCJZ[



PEGANGAN GURU







WCT ˜  ˜ 



Zof



§   · §   · §   ·  2   ¨   ¸   ¨   ¸ ¨   ¸  © ¹ © ¹ © ¹



§·



TŸ C  



 NKO 



¶



§ [ ·







Zof



§  



  ˜ T T



œT  œT 4CUKQRQUKVKHOCMCT



 NKO 



T ¶S œS R¶ œR œR R S T  



 ·



œ



Zof



œ ¨§



 · § 



T



W œCT



   NKO  Z  Z  Z Z 



 · §  S · § T  ·  ¸¹ ¶ ¨©  ¸¹  ¨©   ¸¹



§



 W œCT œC 







§ S · § T · § · œ ¨ R ¸ ¶ ¨  ¸  ¨   ¸ © ¹ © ¹ © ¹



Ϭ R



 ,WONCJ WCPI [CPI FKVGTKOC CPCM MGÄ MGÄ FCP MGÄ UGDGUCT 4R W W W œ C D  C D  C D œC D œC D  #TVKP[C LWONCJ WCPI [CPI FKVGTKOC CPCM MGÄ FCP MGÄ UGDGUCT 4R W W œC  C D œC D  C D Å C D C D Å C D ¶ D D DŸ C   œC ,CFK WCPI [CPI FKVGTKOC CPCM RGTVCOC UGDGUCT 4R



 ·  ¸¹



Z



      



      







 H Z Z¶ Z Z¶ Hž Z   ˜  Z Z¶  Z¶ ˜  Z Z¶ Z   Z Z¶



Z Z¶  Z¶ Z   Z Z¶



Z Z¶  Z¶Z¶  Z Z¶ Z¶Z¶ Hž ¶   ¶  ¶¶  ¶¶ ¶¶ ¶ ¶  $ Z Z Z¶   TKDWTWRKCJ Z



Z¶Z TKDWTWRKCJ $ž ZZ¶ $ž Z œZ¶ œZ œZ



¶ 



$KC[COKPKOWO $  ¶   ,CFKDKC[CRTQFWMUKVQVCNOKPKOWOCFCNCJ4R



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



91



 C



 ( Z ³ Z   Z FZ Z ZZ % 



(  œ      % œ%



,CFK( ZZ ZZ  



*



D 3$FCP2$DGTRQVQPICP



'



(



4 2



C 3'FCP4(DGTUKNCPICP



)



&



ZK



HK Z K



¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶



     



     



      6HKZK  



6H Z  Z  K K    6H K



%



#



HK



6HK



E 3$FCP*2UGLCLCT



3



0KNCK



D $CP[CMFCVCP



$



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶



 .KOCU 6#$%& UGRGTVK DGTKMWV 6



3   Å  



6



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3   Å  



 &



 



% 1



#



3FCVCMGÄRCFCKPVGTXCN¶ 3   Å  



1



2



'



$



'



 $CP[CM ECTC %Å% 



  Å   ˜ ÅÅ



2







,CTCMVKVKM2MGICTKU6'FKYCMKNKICTKU12 2CPLCPI#$EOOCMC'2EO '6'2UKMWÄUKMWFK2 















˜



 P 5Å LWONCJ]  _ P LWONCJŸ 2 LWONCJ







6' 62  2'            



P LWONCJ    P 5 



LWONCJ]     _



2CFC'6'2DGTNCMW



P LWONCJŸ 2 LWONCJ



62Å2'6'Å12 œ  ÅÅ12



P LWONCJ    P 5 



2 LWONCJCVCW        



œ  Å12 œ12 



















(J LWONCJCVCW  ÅMCNK



,CFKLCTCMVKVKM2MGICTKU6'CFCNCJ  EO











92



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



93



94



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU



PEGANGAN GURU



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



95



96



Belajar Praktis Matematika SMA/MA Kelas XII



PEGANGAN GURU