Materi Ajar Jajar Genjang [PDF]

Citation preview

MATERI BANGUN DATAR JAJAR GENJANG Apersepsi & motivasi Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mengenal persegi panjang yang mana kita mendapat kesimpulan bahwa :



𝑙



𝑝



Dari gambar persegi panjang tersebut kita dapat menentukan rumus dari persegi panjang yaitu : Luas = 𝑝 × 𝑙



Keliling = 2 (𝑝 + 𝑙)



Untuk mempelajari pelajaran pada pertemuan ini, kita tidak boleh melupakan materi sebelumnya, seperti waktu di SD sudah mempelajari mengenai bangun datar segiempat. Perhatikan gambar berikut ini :



Berbentuk apakah gambar tersebut? Gambar tersebut berbentuk jajar genjang 1. Pengertian Jajar genjang Jajar genjang atau jajaran genjang (bahasa Inggris: parallelogram) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masingmasing sama besar dengan sudut di hadapannya. Dengan bentuk sebagai berikut : D



C 𝑡



A



𝑏



𝑎



B



Keterangan :



    



a = Alas jajar genjang 𝑡 = Tinggi jajar genjang 𝑏 = panjang sisi samping K= Keliling L = Luas



MATERI BANGUN DATAR JAJAR GENJANG 2. Rumus Keliling dan luas jajar genjang Keliling jajar genjang Perhatikan jajargenjang ABCD di bawah ini! Jika kamu berdiri dititik A kamu mau mengelilinggi jajargenjang ini, titik apa sajakah yang akan kamu lewati sehingga kamu kembali ketitik A? A B A B C D A Berarti sisi yang dilewati adalah AB ; BC ; CD ; AD Sehingga keliling jajargenjang ABCD = sisi AB + sisi BC + Sisi CD + sisi AD Karena AB = CD dan AD = BC , maka : Keliling jajargenjang ABCD = (2 AB) + (2 BC) D



C



Sisi .AB dan DC disebut sisi alas (𝑎) Sisi AD dan BC disebut sisi samping (𝑏) jadi dapat disimpulkan : Keliling Jajargenjang = 2 (𝑎 + 𝑏)



Luas jajar genjang



t



t



a



a



Berdasarkan gambar maka bangun baru yang terbentuk adalah bangun persegi panjang Sehingga luas jajargenjang = luas persegi panjang untuk setiap jajargenjang panjang (p) disebut alas (a) sedangkan lebar (l) disebut tinggi (t) karena luas jajargenjang sama dengan luas persegi panjang, maka dapat disimpulkan : Luas Jajar Genjang = a x t



MATERI BANGUN DATAR JAJAR GENJANG Permasalahan



60 cm 80 cm 100 cm



Ayah berencana ingin merenovasi tangga rumah seperti pada gambar diatas. Gambar tersebut telah diberi ukuran oleh ayah sesuai dengan ruangan rumah. Jika ayah ingin membeli kaca dengan ukuran seperti pada gambar berapakah luas kaca yang diperlukan ayah? Disekeliling kaca ayah akan memasang railing disekeliling kaca agar aman untuk digunakan. Berapakah panjang railing dari besi yang dibutuhkan untuk satu kaca berbentuk jajar genjang? Penyelesaian : Diketahui : 𝑎 = 100 𝑐𝑚 𝑏 = 80 𝑐𝑚 𝑡 = 60 𝑐𝑚 Ditanya : luas kaca yangdibutuhkan ayah ? Panjang railing dari besi yang dibutuhkan untuk satu kaca berbentuk jajar genjang? Jawab : 𝑳 = 𝒂 𝒙 𝒕 = 100 × 60 = 6000 𝑐𝑚2



𝑲 = 𝟐 (𝒂 + 𝒃) = 2 ( 100 + 80) = 360 𝑐𝑚



Jadi, luas kaca yangdibutuhkan ayah adalah 6000 𝑐𝑚2 dan Panjang railing dari besi yang dibutuhkan untuk satu kaca berbentuk jajar genjang adalah 360 cm



MATERI BANGUN DATAR JAJAR GENJANG Ayo berlatih



Rina akan membuat bingkai foto berbentuk jajar genjang dengan menggunakan kayu. Jika rina ingin membuat ukuran sisi alasnya 35 cm dan sisi sampingnya 25 cm berapakah panjang kayu yang dibutuhkan?. Jika harga kayu Rp.11.000/m. berapakah harga yang harus dibayar rina? Diketahui : 𝑎 = 35 𝑐𝑚 𝑏 = 25 𝑐𝑚 Harga = Rp. 11.000/m Ditanya : panjang kayu yang dibutuhkan ? Harga yang harus dibayar tina ?



Penyelesaian : panjang kayu yang dibutuhkan ? 𝐾 = 2(𝑎 + 𝑏) = 2 (35 + 25) = 2 (60) = 120 cm = 1,2 m Harga yang harus dibayar tina ? = 1.2 × 11.000 = 13.200



Jadi, panjang kayu yang dibutuhkan rina adalah 1,2 m Dan uang yang harus dikeluarkan rina untuk membayar kayu tersebut adalah Rp. 13..200,00