Materi Aljabar Kelas 7 [PDF]

Citation preview

BAB III



ALJABAR







TODAY'S AGENDA Bentuk Aljabar dan Unsur Aljabar Operasi Pada Bentuk Aljabar Operasi Pecahan Pada Bentuk Aljabar



MENGENAL BENTUK ALJABAR



Kenapa harus belajar ini? Ø Supaya kita tahu



bagaimana bentuk aljabar dan unsurunsurnya ØSupaya kita bisa mengubah masalah kehidupan sehari-hari menjadi bentuk aljabar



SEKILAS TENTANG ALJABAR tahukah kamu?? Penemu Aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "perampungan" adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang



BENTUK ALJABAR DAN UNSUR-UNSUR



BENTUK ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui •Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharihari.



Mengenal Bentuk Aljabar - Pak Budi beli 2 kardus buku dan 3 buku - Pak Agus beli 5 buku



BENTUK ALJABAR



Latihan yuukk!



Latihan yuukk!



2x + 3y + 6



2 kotak bola, 3 tabung bola dan 6 bola



UNSUR-UNSUR ALJABAR



UNSUR-UNSUR ALJABAR Perhatikan bentuk :



12a + 2b + 3c + 8



•Variabel : a, b, c •Konstanta :8 •Faktor dari 2b => 1, 2, b, 2b 2b = 2 . b =1.2.b



PENGERTIAN BENTUK ALJABAR



OPERASI PADA BENTUK ALJABAR



Perkalian satu bilangan dengan suku dua



PERKALIAN ALJABAR



a (b+c) = (a x b) + (a x c) a(b-c) = (a x b) - (a x c)



contoh : 1.



2 (4p + 5) = (2 x 4p) + (2 x 5) = 8p + 10



2. -5 (2m - 7n) = (-5 x 2m) - (-5 x 7n)



= -10m + 35n



PERKALIAN ALJABAR



Perkalian suku dua dengan suku dua







Contoh :



PEMBAGIAN ALJABAR Pembagian suku tunggal







Perpangkatan Aljabar



Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama



Contoh :



Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar   Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK) Faktor Persekutuan terBesar (FPB) - Untuk mencari KPK dan FPB diperlukan: - Bilangan primabilangan asli yang hanya mempunyai dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan 1,yaitu {2,3,5,7,11,.....}. - Faktorisasi prima :Menguraikan bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Untuk melakukan faktorisasi prima ini diperlukan pohon faktor.



CARILAH KPK DAN FPB DARI 12PQ DAN 8PQ2



12pq = 22 X 3 X p X q 8pq2 = 23 X p X q2 KPK = 23 X 3 X p X q2 = 24pq2 FPB = 22 X p X q = 4pq



OPERASI PECAHAN PADA BENTUK ALJABAR



PECAHAN BENTUK ALJABAR 1.Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar



•Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.



2.Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal a.Penjumlahan dan pengurangan b.Perkalian dan pembagian c.Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar







A. . PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN



•Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. CONTOH :



B. PERKALIAN DAN PEMBAGIAN Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan. •Contoh:



C. PERPANGKATAN PECAHAN BENTUK ALJABAR •Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan bentuk aljabar



Contoh :







TERIMA KASIH 







SEMANGAT !